Mecánica de las bóvedas de fábrica: el enfoque del equilibrio

El padre Vicente tosca, arquitecto, filósofo, matemático, y astrónomo, Y comienza su Tratado de Arquitectura (que forma parte de su Compendio matemático, 9 vols. 1701-1715) abordando el tema de la traza o proyecto de bóvedas: Lo más sutil y primoroso de la Arquitectura... es la construcción de todo género de arcos y bóvedas, cortando sus piedras, y ajustándolas con tal artificio, que la misma gravedad y peso que las había de precipitar hácia la tierra, las mantenga constantes en el ayre, sustentándose las unas á las otras en virtud de la mutua complicación que las enlaza, con lo que cierran por arriba las fábricas con toda seguridad y firmeza. El equilibrio se alcanza a través de la geometría y, de este modo es posible la construcción de edificios de fábrica seguros. Las antiguas reglas tradicionales para el proyecto de bóvedas y estribos de fábrica tienen un carácter geométrico, ya que establecen ciertas relaciones entre las dimensiones de los elementos estructurales. Regulan, por ejemplo, que el grosor de un estribo debe ser una cierta fracción entera de la luz de las bóvedas. De hecho en la afirmación del padre Tosca encontramos la esencia misma del proyecto de estructuras de fábrica (Huerta 2004). Sin embargo para nosotros, arquitectos e ingenieros del siglo XXI, todo esto nos parece demasiado ingenuo, la demostración de la ignorancia de los antiguos maestros; de hecho, hasta el siglo XVIII no se desarrolló una teoría científica de las estructuras, basada en la Resistencia de Materiales y las leyes de la Mecánica (Huerta 1996). De cualquier forma estos *ignorantes+ maestros constructores levantaron el Pantheon de Roma, Santa Sofía y las catedrales góticas. Por tanto, puede que, después de todo, el enfoque geométrico tradicional no esté demasiado equivocado. Es posible que los antiguos maestros tuvieran una teoría, distinta de nuestra teoría científica, pero basada en un profundo conocimiento de la naturaleza y comportamiento de las estructuras de fábrica. Si fuera así, sería interesante conocer algo sobre esta teoría, la cual, si juzgamos por los resultados, era extraordinaria. Sin embargo, aunque podemos ampliar nuestros conocimientos, no podemos sustraernos a los que ya tenemos. Estamos forzados a abordar el tema del análisis de arcos y bóvedas desde un enfoque científico, dentro del marco de la teoría de estructuras actual. Antes de proseguir se deben hacer dos observaciones. La primera se refiere al objetivo de la Teoría de Estructuras. El objetivo de la teoría estructural es el proyecto de construcciones seguras o el análisis de la seguridad de las que ya existen. Es una ciencia aplicada no una ciencia pura. Como Rankine (1858) señaló, si la pregunta que se hace el científico es *qué quiero saber+, la del arquitecto o ingeniero es *qué quiero hacer+. Todas las consideraciones teóricas están condicionadas por la necesidad de una respuesta a un problema sin demora. La segunda observación hace referencia a nuestra propia ignorancia respecto al tema. Ya no se construyen bóvedas y toda la tradición de la construcción en fábrica se ha perdido en el mundo occidental. Esta parte de la arquitectura, que fue considerada *lo más sutil y primoroso+, nos es ajena. La mayor parte de los arquitectos e ingenieros nunca han visto construir una sencilla bóveda. Carecemos del oficio y experiencia del antiguo constructor, que seleccionaba la piedra, dibujaba las plantillas para cortarla, trazaba la cimbra, dirigía el proceso de construcción y, finalmente, supervisaba el descimbrado. Rodrigo Gil de Hontañón (Tratado de arquitectura, ca. 1540, copiado en García, 1681) después de describir la construcción de una bóveda gótica de crucería advierte que: . . . estas cosas, podran ser difiçiles de comprehender faltando en quien las procura la experiencia, la practi¬ca, la profesion de la canteria, y la execuçion, o el aberse allado presente a algunos çierres de cruçeria, para haçerse capaz en el asiento de ella. Esta es precisamente la situación de cualquier arquitecto o ingeniero de la actualidad. A partir de aquí trataremos de mostrar que los enfoques tradicional y moderno del cálculo de estructuras de fábrica llevan a la misma conclusión fundamental: la absoluta importancia de la geometría. Se demostrará que la moderna teoría del Análisis Límite de las estructuras de Fábrica, que ha sido desarrollada por el profesor Heyman, es la herramienta más apropiada para comprender y analizar las construcciones de fábrica. Esta teoría conduce al *enfoque del equilibrio+; el calculista necesita sólo estudiar posible estados de equilibrio con la fábrica trabajando a compresión. La existencia de estos posibles estados de equilibrio depende de la geometría. Una construcción segura es una construcción en equilibrio: la teoría moderna conduce a las mismas disposiciones geométricas que la tradicional. No podía ser de otro modo, los espectaculares logros de los antiguos arquitectos no pudieron ser fruto de la casualidad. Se harán numerosas referencias históricas con la intención de dejar claro que existe una antigua tradición en el cálculo científico de las estructuras de fábrica según el enfoque del equilibrio. Tenemos mucho que aprender de los arquitectos e ingenieros de la antigüedad. Pudieron no tener una profunda comprensión de la teoría, pero poseían los conocimientos esenciales, ésos que proporciona la reflexión sobre la práctica. Ars sine scientia nihil est, la práctica no es nada sin la teoría, pero la teoría sin la práctica es simplemente peligrosa. La experiencia, en nuestro caso, debemos buscarla en los edificios construidos y en lo que podemos extraer de la lectura crítica de los antiguos tratados de arquitectura e ingeniería.

Aplicación de conceptos gráficos del equilibrio entre fases al diseño de operaciones de separación de mezclas ternarias. Parte I

En este trabajo se presenta el primero de una serie de dos artículos en la que se ofrece una revisión de la aplicación de ciertos conceptos gráficos del equilibrio líquido-vapor y líquido-líquido-vapor al diseño y síntesis de procesos de separación de mezclas ternarias. Se destacan las características más relevantes de los mapas de curvas de residuo y de los mapas de líneas de destilación, que están cobrando un interés creciente debido a su utilidad en el estudio de procesos de destilación azeotrópica.

Aplicación de conceptos gráficos del equilibrio entre fases al diseño de operaciones de separación de mezclas ternarias. Parte II

En este trabajo se completa la serie de dos artículos en la que se ofrece una revisión de la aplicación de los mapas de curvas de residuo y mapas de líneas de destilación para determinar las regiones de posibles productos en la separación de mezclas ternarias no ideales (azeotrópicas). Con este objetivo, se discuten los criterios para establecer los límites de dichas regiones, a reflujo total y a razón de reflujo finita, y se presentan ejemplos que muestran la aplicación de estos conceptos en la síntesis de secuencias de columnas de destilación para separar mezclas azeotrópicas.

Equilibrio entre fases en sistemas multicomponentes

Bases termodinámicas del equilibrio entre fases.

Cálculo del equilibrio líquido-vapor. Diagramas de equilibrio

Diagramas y cálculo del equilibrio líquido vapor.

Diseño de un cuestionario para evaluar el equilibrio alimentario de menús escolares

Objetivo: Diseñar un cuestionario para evaluar el equilibrio alimentario de menús escolares, basado en un índice y una escala que lo cuantifique. Material y Métodos: Estudio instrumental para la creación y la validación de contenido de un cuestionario para la evaluación del equilibrio alimentario y clasificación de menús escolares, a través de recomendaciones de organismos oficiales y panel de expertos. Se estudió frecuencia de grupos de alimentos, técnicas culinarias, adecuada información y combinación. Se resumió en un índice y una escala de equilibrio. Resultados: Se elaboró la herramienta con la recomendación de los expertos y las nuevas recomendaciones de organismos oficiales, proponiendo un índice de 17 ítems y la escala de 4, de muy poco equilibrado a equilibrado. Conclusiones: Se ha propuesto una herramienta cualitativa completa y fácil de usar. Es necesaria la validación del cuestionario, junto con el índice y la escala, que se propone para posteriores trabajos.

El equilibrio entre las dos potestades : ó sea Los derechos de la Iglesia vindicados contra los ataques del Dr. D.F. de P.G. Vigil... /

Referéncias bibliográficas.

Discorso sull'equilibrio politico dell'Europa pronunziato nell'Accademia tiberina, li [!] 30. maggio 1814.

Mode of access: Internet.

El equilibrio americano; una solución del problema del Pacífico,

Eight editorials, reprinted from "El Norte," April 8-18, 1913.

Progettazione, realizzazione e caratterizzazione funzionale di sorgenti di plasma atmosferico di non equilibrio per l'idrofobizzazione di fibre tessili

L’attività di tesi ha previsto la progettazione e realizzazione di sorgenti di plasma di non equilibrio a pressione atmosferica e l’individuazione delle condizioni operative ottimali per l’idrofobizzazione di materiali tessili. La prima parte delle attività di tesi hanno riguardato lo studio e l’approfondimento della letteratura scientifica al fine di individuare le sorgenti e i processi plasma assistiti per l’idrofobizzazione dei materiali. Relativamente alle sorgenti di plasma di non-equilibrio a pressione atmosferica, studi di letteratura riportano che sorgenti di tipo APPJ (Atmospheric Pressure Plasma Jet) consentono di effettuare un trattamento localizzato in un punto, mentre sorgenti DBD (Dielectric Barrier Discharge) risultano idonee a trattamenti di materiali large area. Per quanto riguarda i processi plasma assistiti, sulla base di quanto riportato in letteratura il processo di idrofobizzazione può avvenire principalmente mediante polimerizzazione di gas organici contenenti fluoro, introdotti nella regione di plasma, con la conseguente deposizione di coating fluorurati. Le attività sperimentali condotte durante la tesi hanno avuto l’obbiettivo di valutare la possibilità di rendere idrofobico un filato di fibra tessile naturale mediante l’utilizzo di una sorgente plasma jet operante con miscela di argon e gas organoflorurato. Il filato, messo in moto a diverse velocità, è stato fatto transitare attraverso la piuma di plasma. In particolare, si è passati da una velocità di movimentazione di 1 m/min a una di 10 m/min. I risultati ottenuti hanno evidenziato che maggiore è la velocità di movimentazione del filato attraverso la piuma di plasma, minore è il grado di idrofibizzazione raggiungibile sul filato stesso, in quanto minore è il tempo di esposizione del materiale al plasma. Infine, nell’ultima parte dell’attività di tesi, è stata progettata una sorgente DBD, che caratterizzata da una maggiore area di generazione del plasma rispetto alla sorgente plasma jet, consente di incrementare il tempo di esposizione del filato al plasma a parità di velocità di movimentazione del filato.

“El control de constitucionalidad frente a la actividad legislativa en Colombia durante el período presidencial del Dr. Ernesto Samper Pizano comprendido entre el 7 de agosto de 1994 y el 7 de agosto de 1998, respecto al ejercicio de la actividad legislativa con relación a los derechos fundamentales y al equilibrio de los poderes”

Análisis y descripción del resultado del control de constitucionalidad realizado sobre la actividad legislativa desarrollada durante el período presidencial del Dr. Ernesto Samper Pizano comprendido entre el 7 de agosto de 1994 y el 7 de agosto de 1998, en donde se identifiquen vulneraciones a los derechos fundamentales y al equilibrio de los poderes Estatales.

Efectos de ciclos de precios de metales : estimación de un modelo de equilibrio general con time to build para la economía peruana, 2001-2015

En el presente documento se estudia el desempeño que ha tenido Perú durante la última fase expansiva del ciclo de precios de commodities, específicamente entre los años 2001 y 2015. Para esto, se desarrolla un modelo de equilibrio general estocástico y dinámico, basado en Medina y Soto (2007) y Fornero y Kichner (2014), que incorpora un sector productor de commodities con inversión del tipo time to build. El modelo es estimado de forma lineal y a partir de este se muestra la importancia que tienen los choques de precios commodities sobre el resto de la actividad económica. Asimismo, se analizan distintos tipos de políticas fiscales y monetarias, ante este tipo de choques. También se obtienen políticas monetarias óptimas a partir de la función de pérdida de la autoridad monetaria. Los resultados de la investigación apuntan a que, cuando hay un incremento en el precio de los commodities, se genera una dinámica procíclica en el valor de la producción de todos los sectores, en la inversión, el consumo y el gasto del Gobierno. Además, se encuentra que la incorporación del mecanismo de time to build permite explicar mejor la dinámica observada. Dicho mecanismo ayuda a comprender que el choque en cuestión demora en propagarse, ya que los proyectos mineros toman tiempo en construirse. Este aporte metodológico es de particular relevancia en los ejercicios de modelamiento y predicción que se quieran realizar sobre la economía peruana.

La percepción de beneficios y de mejora del equilibrio motriz en programas de actividad física en la tercera edad

Nuestro objetivo es estudiar la percepción de los beneficios y de la mejora del equilibrio motriz que tienen los participantes de la tercera edad en un programa de actividad física. Realizamos un enfoque mixed methods de tipo embedded design de los datos obtenidos de la observación sistematizada de los patrones motrices que generan programas dirigidos a este colectivo; la administración de un test estandarizado de equilibrio en geriatría y un cuestionario validado. Se analizaron 19 sesiones de actividad física para obtener los patrones motrices que se desarrollan en dichos programas. Aplicamos el sistema de observación OSMOS_in context, codificado mediante LINCE v.1 y la subsiguiente detección de T-Patterns mediante THEME v.6, La puntuación del equilibrio motriz, administrando la escala de Tinetti, se obtuvo de los 90 participantes de los programas. Los datos de la percepción de beneficios se han obtenido a partir del cuestionario realizando un análisis de contenido, mediante el software Atlas-ti v. 6.2. Los T-patterns que hemos obtenido muestran el trabajo específico de estabilidad motriz de manera conjunta a otras capacidades y habilidades motrices específicas, aspectos que se corroboran en la puntuación de la escala de Tinetti y que los participantes corroboran y relacionan con una mejoría en la percepción de beneficios tanto físicos como sociales.