Metodi di Fourier per la valutazione dei derivati finanziari

Questa tesi affronta uno dei principali argomenti trattati dalla finanza matematica: la determinazione del prezzo dei derivati finanziari. Esistono diversi metodi per trattare questo tema, ma in particolare vengono illustrati i metodi che usano la trasformata di Fourier. Questi ultimi infatti ci permettono di sostituire il calcolo dell'attesa condizionata scontata, con il calcolo dell'integrale della trasformata di Fourier, in quanto la funzione caratteristica, cioè la trasformata di Fourier della funzione densità, è più trattabile rispetto alla funzione densità stessa. Vengono in primo luogo analizzate alcune importanti formule di valutazione e successivamente implementate, attraverso il software Mathematica. I modelli di riferimento utilizzati per l'implementazione sono il modello di Black-Scholes e il modello di Merton.

La trasformata di Fourier nella valutazione d'opzioni

Lo scopo di questa tesi è di fornire una analisi sistematica delle condizioni necessarie per l’esistenza delle formule di valutazione di opzioni che impiegano la trasformata di Fourier. Perchè la trasformata di Fourier? Se assumiamo che il processo del prezzo del sottostante sia un processo di Lévy noi non conosciamo solitamente la sua Legge di probabilità ma sempre la sua funzione caratteristica che è proprio la trasformata di Fourier della Legge.

Sviluppo di un modello quantitativo di valutazione e valorizzazione del servizio di taglio materiali: il caso G.D

La necessità di sviluppare questo progetto è nata dal fatto che quando due aziende desiderano collaborare in maniera costruttiva con rapporti di fornitura di materiali o lavorazioni, bisogna evitare che si verifichino scostamenti nei rapporti a discapito di uno dei due contraenti. La coscienza dell'inefficienza di un rapporto squilibrato ha portato le due aziende a intavolare un progetto migliorativo basato sulla massima trasparenza e propositività. Quando G.D ha deciso di avvalersi della fornitura da parte di Transmec per quanto riguarda il servizio di taglio del materiale, l'ha fatto per andare a cercare un miglior livello di efficacia ed efficienza. Il raggiungimento degli attuali livelli di performance non sarebbe stato possibile se entrambe le aziende non avessero collaborato attivamente nell'ottenimento degli standard desiderati. Questo studio è nato dal fatto che il modello interno adottato precedentemente da G.D per la ripartizione dei costi delle Business Unit non era più efficace se utilizzato come strumento di pagamento. Si rendeva quindi necessaria un'analisi accurata della situazione produttiva utilizzando gli approcci analitici resi disponibili nel corso degli anni come lo strumento per l'allocazione dei costi secondo le attività (Activity Based Costing) e la mappatura dei processi utilizzata nei casi di re-ingegnerizzazione dei reparti.

Modello di valutazione e selezione delle iniziative commerciali da inserire in portafoglio. Il caso Astaldi Group.

All’interno di questo elaborato di tesi verrà proposto un Modello di Valutazione e Selezione delle Iniziative commerciali, costruito nel corso dell’esperienza di stage presso la società Astaldi. Nella parte iniziale del lavoro, verranno presentati dei concetti teorici che costituiscono il presupposto e la base per la costruzione del Modello. Il background di riferimento è quello di un’azienda che lavora nel mondo delle costruzioni, sviluppando progetti complessi a livello internazionale. Nel primo capitolo, dopo una breve introduzione sul Project Management, si prenderà in esame l’ambiente multiproject, un ambiente nel quale gran parte delle aziende si trova ad operare e nel quale opera anche l’Astaldi. Successivamente, partendo da queste considerazioni legate all’ambiente multi-progetto, verranno descritte le potenzialità ed i vantaggi di un approccio Project Portfolio Management, come evoluzione naturale del Project Management. Nell’ambito del Project Portfolio Management, verrà analizzata l’importanza del processo di selezione dei progetti per la costruzione del portafoglio e le relative tecniche di selezione. Nel secondo capitolo verranno presentate le Misure e gli Indicatori di performance definiti in letteratura. Verranno anche introdotti dei possibili Indicatori di Valutazione, la cui misurazione è particolarmente legata al Project Life Cycle: questi verranno fatti propri all’interno del Modello presentato che darà come output, proprio un Indicatore di Valutazione ex-ante del progetto. Nel terzo capitolo verrà illustrata la società Astaldi al fine di comprendere il più possibile il contesto in cui e per cui si è costruito tale Modello. Nel quarto ed ultimo capitolo sarà analizzato il Modello stesso, descrivendo le modalità con cui è stato realizzato, le modalità operative per la sua applicazione ed alcuni esempi esplicativi del suo utilizzo.

Trasformata di Fourier e trasformata Wavelet

Questo elaborato si concentra sullo studio della trasformata di Fourier e della trasformata Wavelet. Nella prima parte della tesi si analizzano gli aspetti fondamentali della trasformata di Fourier. Si definisce poi la trasformata di Fourier su gruppi abeliani finiti, richiamando opportunamente la struttura di tali gruppi. Si mostra che calcolare la trasformata di Fourier nel quoziente richiede un minor numero di operazioni rispetto a calcolarla direttamente nel gruppo di partenza. L'ultima parte dell'elaborato si occupa dello studio delle Wavelet, dette ondine. Viene presentato quindi il sistema di Haar che permette di definire una funzione come serie di funzioni di Haar in alternativa alla serie di Fourier. Si propone poi un vero e proprio metodo per la costruzione delle ondine e si osserva che tale costruzione è strettamente legata all'analisi multirisoluzione. Un ruolo cruciale viene svolto dall'identità di scala, un'identità algebrica che permette di definire certi coefficienti che determinano completamente le ondine. Interviene poi la trasformata di Fourier che riduce la ricerca dei coefficienti sopra citati, alla ricerca di certe funzioni opportune che determinano esplicitamente le Wavelet. Non tutte le scelte di queste funzioni sono accettabili. Ci sono vari approcci, qui viene presentato l'approccio di Ingrid Daubechies. Le Wavelet costituiscono basi per lo spazio di funzioni a quadrato sommabile e sono particolarmente interessanti per la decomposizione dei segnali. Sono quindi in relazione con l'analisi armonica e sono adottate in un gran numero di applicazioni. Spesso sostituiscono la trasformata di Fourier convenzionale.

Valutazione cinematica complessiva, in vivo e sotto carico, di un modello protesico di caviglia a 3 componenti.

Nonostante le importanti ricadute che gli impianti protesici di caviglia hanno nella qualità della vita dei pazienti che si sottopongono ad intervento di sostituzione articolare, le reali proprietà biomeccaniche e cinematiche in-vivo e sotto carico degli impianti protesici sono state scarsamente studiate e descritte in letteratura. Lo scopo di questa trattazione è quella di valutare la cinematica protesica complessiva, in vivo, attraverso l’utilizzo dell’Analisi Radiostereometrica model-based (MB-RSA) e di ulteriori metodiche clinico-strumentali. La valutazione cinematica è stata permessa dall’analisi della posizione degli impianti attraverso la MB-RSA. Tra gli obiettivi secondari, i pazienti sono stati valutati clinicamente mediante AOFAS Ankle-Hindfoot score e SF-36, mediante full-body gait analysis con sensori inerziali e valutazione posturale-stabilometrica mediante Y Balance Test e workstation dedicata Delos DPPS. I pazienti sottoposti ad iter completo con valutazione clinica e strumentale a fine follow-up sono risultati 18 (2 drop-out). Il ROM complessivo a catena cinetica chiusa ha evidenziato una dorsi-plantarflessione complessiva media di 19.84°. Gli score clinici hanno mostrato tutti un netto miglioramento nel post-operatorio. La gait analysis ha evidenziato uno schema del passo composto dai tre principali spike e compatibile con schemi fisiologici. Dal punto di vista cinematico, i risultati angolari MB-RSA ricavati durante questo lavoro di tesi evidenziano tutti e 6 i gradi di libertà, dato coerente con la mobilità di una caviglia nativa. Valori di articolarità differenti sono stati registrati mediante sensori inerziali. Infine, in una valutazione cinematica complessiva, le possibili implicazioni sul bilanciamento posturale e propriocettivo presente nelle caviglie artrosiche e successivamente sottoposte a sostituzione protesica totale sono ampiamente descritte e discusse. I dati raccolti in questo lavoro di tesi rappresentano il risultato di una valutazione cinematica complessiva, e potranno aiutare a definire una tipologia di soggetto artrosico in cui i risultati siano verosimilmente migliori ed eventualmente a migliorare design e strumentari futuri.

Sviluppo e valutazione di un modello GT-Power di un motore sovralimentato ad accensione comandata e iniezione diretta alimentato ad idrogeno

Negli ultimi decenni sempre più attenzione è stata posta sugli effetti derivanti dalla produzione dell'energia. In particolare, emissioni di specie inquinanti e gas serra sono state oggetto di continue limitazioni al fine di raggiungere soluzioni energetiche sempre meno climalteranti. Ciò ha evidenziato la necessità di sviluppare nuove soluzioni inerenti alla mobilità sostenibile. Tra le possibili soluzioni, l'utilizzo di idrogeno rappresenta una delle più promettenti grazie alle proprietà chimiche che lo contraddistinguono. L'impiego di tale elemento come combustibile in un tradizionale motore a combustione interna propriamente convertito garantirebbe la possibilità di una transizione energetica progressiva grazie all'utilizzo di una tecnologia già ampiamente consolidata e avanzata. Questo lavoro si concentra sullo sviluppo di un modello 1D di un motore a combustione interna alimentato ad idrogeno per studiarne le potenzialità. Al fine di ottenere dati attendibili, si è sviluppato e validato un modello su un motore noto di cui i dati in benzina erano disponibili. Successivamente, tale modello è stato convertito all'utilizzo di idrogeno. Completata la conversione sono state svolte svariate prove al variare dei principali parametri motoristici quali: lambda, anticipo d'accensione, giri, carico. Il modello sviluppato ha mostrato risultati comparabili con i dati attualmente disponibili in letteratura al variare delle diverse condizioni operative. In particolare, alte efficienze e basse emissioni sono garantite da combustioni magre, tuttavia alti carichi non possono essere raggiunti per limiti derivanti dal gruppo di sovralimentazione. Sono stati ottenuti promettenti risultati che incoraggiano uno sviluppo avanzato del modello, con l’obbiettivo futuro di effettuare esperimenti con l’idrogeno su un motore reale.

studio ed ottimizzazione del modello di valutazione del rapporto fra risorse ed obiettivi di consegna in un’azienda leader nel settore del packaging farmaceutico e cosmetico

Il presente elaborato di tesi riguarda uno studio che è stato portato avanti durante il tirocinio curriculare svolto nell’ufficio Engineering di Marchesini Group S.p.A., azienda leader nella produzione di macchine automatiche per il packaging di prodotti farmaceutici e cosmetici. Dopo aver riscontrato alcune criticità nelle modalità con le quali vengono attualmente pianificate e gestite le risorse appartenenti ai team produttivi e con le quali vengono valutati i carichi di lavoro, si sono elaborati dei modelli e degli strumenti che permettono di migliorare ed ottimizzare l’assegnazione delle risorse ai gruppi e di visualizzare in tempo reale la distribuzione dell’impegno di lavoro dei reparti in relazione alla disponibilità in produzione. Le proposte supportano il trend dell’attuale contesto produttivo di garantire un elevato livello di servizio al cliente rispettandone le richieste e i tempi stabiliti. Difatti, un’assegnazione corretta delle risorse in produzione consente di ridurre i ritardi e le inefficienze e, di conseguenza, di migliorare i lead time. In aggiunta, una correlazione chiara e strutturata fra le risorse e gli obiettivi raggiungibili permette di conseguire con maggiore sicurezza i risultati economici stabiliti, evitando di perdere parte del valore potenzialmente collaudabile.

Messa a punto di un modello analitico generale ed efficiente per la verifica strutturale dell'anello rotante di macchine cellofanatrici

Partendo da un precedente studio, realizzato su di una macchina cellofanatrice ad asse verticale, si è arrivati ad ottenere un modello analitico per la verifica strutturale dell’anello rotante di tali macchine. Si è cercato cioè, di fornire un valido strumento per il dimensionamento di anelli rotanti nelle moderne macchine cellofanatrici, aventi geometria coerente con quella presentata nelle ipotesi iniziali. Per fare ciò, si sono determinate, ove possibile, equazioni normalizzate e adimensionalizzate, che godono quindi di una più ampia validità di impiego; a partire dalle equazioni del precedente studio, che erano appunto finalizzate alla risoluzione del caso specifico preso in considerazione. Vengono presentate in questo elaborato le equazioni che descrivono la struttura precedentemente studiata ed il procedimento che si è effettuato per rendere il nuovo lavoro indipendente dalle caratteristiche delle sollecitazioni esterne e della geometria dell’anello stesso. Sono mostrate le equazioni ottenute per le varie incognite iperstatiche, per i momenti flettenti e sforzo normale normalizzati e assoluti, ed i relativi grafici. Grazie appunto ad alcuni di questi, si ottengono rapidamente, tramite l’applicazione di semplici formule, informazioni sullo stato di sollecitazione dell’anello. Sono infine presentati alcuni esempi per sottolineare la validità dei risultati ottenuti e la semplicità di utilizzo dei grafici ricavati.

Vulnerabilità sismica di edifici in muratura: Confronti tra metodi di valutazione

Lo scopo principale di questa tesi di laurea è la valutazione della vulnerabilità sismica di un edificio esistente in muratura portante. In particolare si è esaminato il corpo Est del padiglione 19 del complesso ospedaliero San’Orsola-Malpighi di Bologna. Dopo una prima fase di conoscenza dell’edificio, attraverso sopralluoghi e tramite gli elaborati forniti dall’ufficio tecnico dell’ospedale, si è passati alla modellazione ad elementi finiti mediante il programma di calcolo Sap2000. Mediante modellazione manuale e modellazione FEM sono state eseguite prima le analisi lineari (statiche e dinamiche) e successivamente l’analisi statica non lineare. L’analisi lineare è stata condotta attraverso i tre livelli di analisi sismiche (LV1, LV2, LV3). Nel caso dell’analisi non lineare, si sono studiati prima i singoli maschi murari con modello a mensola e alla Grinter, poi pareti monopiano senza e con fasce di piano. L’analisi della struttura, infine, è stata svolta analizzando pareti multipiano soggette a due differenti distribuzioni di forze orizzontali, confrontando la domanda di spostamento, indotta dall’azione sismica, con la capacità di spostamento della struttura stessa. La tesi si conclude con considerazioni finali in merito ad analogie e differenze riscontrate nei due metodi di analisi utilizzati.

Studio di flussi granulari secchi riprodotti in laboratorio a media scala: Elaborazione di un modello applicabile a casi naturali.

Questa tesi di laurea si riferisce allo studio cinematico e morfologico di flussi granulari composti di materiale vulcanico naturale tramite la strumentazione sperimentale GRANFLOW-sim presso il Dipartimento di Scienze Geologiche dell’Università Autonoma di San Luis Potosì in Messico. E’ stato adottato un approccio sperimentale finalizzato a riprodurre le condizioni fisico-meccaniche di flussi granulari secchi in piccola scala riconducibili a differenti ambienti deposizionali naturali e artificiali. La strumentazione è composta da una canaletta di alimentazione ad inclinazione fissa di 40° ed un piano di deposizione a inclinazioni variabile da 0° a 20° al fine di simulare diverse condizioni deposizionali. Specifici sensori in posizione fissa sullo strumento hanno consentito di raccogliere dati cinematici del flusso e morfologici del deposito corrispondente, rielaborati in profili di velocità e modelli morfologici digitali per ognuno degli esperimenti effettuati. E’ stata osservata una tripartizione del fronte del flusso granulare caratterizzata da i) clasti balistici isolati, ii) un fronte disperso costituito da clasti saltellanti che precede l’arrivo del iii) fronte compatto del flusso costituito dalla parte principale del materiale trasportato. La normalizzazione dei dati cinematici e morfologici ha reso possibile l’elaborazione di relazioni empiriche per lunghezza e larghezza del deposito e velocità massima del flusso in funzione di variabili condizioni di slope-ratio (rapporto tra l’inclinazione del piano di deposizione e della canaletta) e ΔH (differenza di quota tra l’area sorgente del flusso ed il fronte compatto del deposito). Queste relazioni sono state confrontate con i valori ottenuti da Zanchetta et al. (2004) per i flussi granulari naturali nell’area di Sarno, unico caso di studio reale confrontabile con le condizioni sperimentali adottate in questa tesi. Tale confronto ha mostrato una buona corrispondenza tra dati sperimentali e situazione reale nei casi in cui l’effetto di canalizzazione dei flussi granulari era trascurabile. Ciò evidenzia la possibilità di calibrare la strumentazione GRANFLOW-sim al fine di incorporare la valutazione dell’effetto di canalizzazione, ampliando il raggio di utilizzo delle relazioni empiriche ad un numero maggiore di casi di studio di flussi granulari naturali.

Applicazione di un modello zero-dimensionale per la simulazione della detonazione

L’elaborato affronta la tematica della detonazione nel motore a combustione interna, al fine di individuare un modello che sia in grado di riprodurre il fenomeno in modo accurato, con la prospettiva di un uso a scopo predittivo. A tal proposito vengono presentati modelli basati su svariate metodologie: in particolar modo, accanto ai metodi basati sulle grandezze direttamente o indirettamente misurabili del motore ad accensione comandata, vengono presentati un metodo basato sull’applicazione delle reti neurali, una metodologia di controllo basata sull’approccio True Digital Control, e due metodi che si avvalgono di procedimenti di tipo puramente statistico (metodo dei minimi quadrati e metodo Monte Carlo) per ricavare alcune delle grandezze fondamentali per il calcolo della detonazione. Successivamente, dopo una breve parentesi sulle simulazioni di tipo 3D, vengono introdotti i modelli fisici zero-dimensionali. Uno di questi, basato su un indice (definito dal simbolo Kn) capace di dare una valutazione quantitativa del fenomeno, viene applicato ad un insieme di dati sperimentali provenienti dai test al banco di un motore Ducati 1200. I risultati dell’analisi vengono confrontati con le evidenze sperimentali, sottolineando la buona rispondenza delle simulazioni ad essi e di conseguenza la potenzialità di tali metodi, computazionalmente non onerosi e di rapida applicazione.