Otimização Não Linear de Mínimos Quadrados

O problema de otimização de mínimos quadrados e apresentado como uma classe importante de problemas de minimização sem restrições. A importância dessa classe de problemas deriva das bem conhecidas aplicações a estimação de parâmetros no contexto das analises de regressão e de resolução de sistemas de equações não lineares. Apresenta-se uma revisão dos métodos de otimização de mínimos quadrados lineares e de algumas técnicas conhecidas de linearização. Faz-se um estudo dos principais métodos de gradiente usados para problemas não lineares gerais: Métodos de Newton e suas modificações incluindo os métodos Quasi-Newton mais usados (DFP e BFGS). Introduzem-se depois métodos específicos de gradiente para problemas de mínimos quadrados: Gauss-Newton e Levenberg-Larquardt. Apresenta-se uma variedade de exemplos selecionados na literatura para testar os diferentes métodos usando rotinas MATLAB. Faz-se uma an alise comparativa dos algoritmos baseados nesses ensaios computacionais que exibem as vantagens e desvantagens dos diferentes métodos.

Método de otimização não-linear para impor PSDs arbitrárias em modems DSL: análise estatística e prática

Este trabalho tem como objetivo apresentar um método para solucionar o problema de mapeamento entre as soluções teóricas de gerenciamento dinâmico de espectro (DSM) e os parâmetros de controle das densidades espectrais de potência (PSDs) de transmissão dos modems comerciais. O método utiliza algoritmos genéticos (AG) codificado em inteiros para solucionar o problema. O AG é responsável por achar os melhores parâmetros para representar uma PSD arbitrária, considerando as restrições impostas pelos equipamentos e padrões atuais DSL. O trabalho apresenta ainda um estudo comparativo do método proposto com um concorrente, além de estudo estatístico do método proposto, considerando média, desvio padrão e intervalo de confiança. Adicionalmente, são apresentados dois setups para uso em laboratório, sendo um para medição de PSDs e o outro para funções de transferência, os quais podem ser reaproveitados em outros trabalhos.

Técnicas de otimização não-linear aplicada a algoritmos DSM

Esta dissertação apresenta os algoritmos considerados estado-da-arte para gerenciamento dinâmico de espectro (DSM). As técnicas de otimização utilizadas nos algoritmos DSM são abordadas e brevemente discutidas para melhor entendimento, descrição e comparação dos algoritmos. A análise comparativa entre os algoritmos foi realizada considerando o ganho em taxa (kbps) obtido em simulações. Para tanto, foi realizado em laboratório um conjunto de medições de função de transferência direta e de acoplamento, posteriormente utilizadas nas simulações dos algoritmos IWF, ISB e SCALE. Os resultados obtidos nas simulações através do uso das funções de transferência medidas mostraram melhor desempenho quando comparados aos demais resultados ao considerar funções de transferência obtidas a partir do padrão 1% pior caso, resultado este reflexo da aproximação 1% em que os pares apresentam maiores níveis de crosstalk em todas as frequências da função de transferência. Dentre os algoritmos comparados, o ISB e SCALE obtiveram desempenho semelhante em canais padronizados, ficando o IWF com o desempenho próximo ao SSM. No entanto, nas simulações em cenários com canais medidos, os três algoritmos tiveram ganhos muito próximo devido ao baixo nível de crosstalk.

Otimização não linear aplicada à operação de sistemas com múltiplos reservatórios para abastecimento de água.

O presente estudo considera a aplicação do modelo SISAGUA de simulação matemática e de otimização para a operação de sistemas de reservatórios integrados em sistemas complexos para o abastecimento de água. O SISAGUA utiliza a programação não linear inteira mista (PNLIM) com os objetivos de evitar ou minimizar racionamentos, equilibrar a distribuição dos armazenamentos em sistemas com múltiplos reservatórios e minimizar os custos de operação. A metodologia de otimização foi aplicada para o sistema produtor de água da Região Metropolitana de São Paulo (RMSP), que enfrenta a crise hídrica diante de um cenário de estiagem em 2013-2015, o pior na série histórica dos últimos 85 anos. Trata-se de uma região com 20,4 milhões de habitantes. O sistema é formado por oito sistemas produtores parcialmente integrados e operados pela Sabesp (Companhia de Saneamento do Estado de São Paulo). A RMSP é uma região com alta densidade demográfica, localizada na Bacia Hidrográfica do Alto Tietê e caracterizada pela baixa disponibilidade hídrica per capita. Foi abordada a possibilidade de considerar a evaporação durante as simulações, e a aplicação de uma regra de racionamento contínua nos reservatórios, que transforma a formulação do problema em programação não linear (PNL). A evaporação se mostrou pouco representativa em relação a vazão de atendimento à demanda, com cerca de 1% da vazão. Se por um lado uma vazão desta magnitude pode contribuir em um cenário crítico, por outro essa ordem de grandeza pode ser comparada às incertezas de medições ou previsões de afluências. O teste de sensibilidade das diferentes taxas de racionamento em função do volume armazenado permite analisar o tempo de resposta de cada sistema. A variação do tempo de recuperação, porém, não se mostrou muito significativo.

Otimização de placas compósitas laminadas utilizando redes neuronais e enxames de partículas

Trabalho Final de mestrado para obtenção do grau de Mestre em engenharia Mecância

Otimização com restrições de complementaridade: algoritmos e aplicações

Tese de Doutoramento em Engenharia Industrial e de Sistemas (PDEIS)

Um estudo da otimização da geometria de um pára-quedas simplificado

Neste trabalho desenvolve-se um estudo numérico do fluxo de ar em torno da geometria de um pára-quedas tradicional simplificado, para alguns valores de Reynolds. O método baseia-se na solução das equações incompressíveis de Navier- Stokes discretizadas pelo método de diferenças finitas e integradas pelo método de Runge-Kutta. Utiliza-se o método dos contornos virtuais para representar a geometria numa malha cartesiana e o método de otimização não-linear dos poliedros flexíveis para otimização do coeficiente de arraste calculado através do código de dinâmica de fluidos computacional; esteé um método de busca multivariável, onde o pior vértice de um poliedro com n + 1 vérticesé substituído por um novo.

Relação entre modelos de programação não-linear com incerteza no conjunto de restrições

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Uma contribuição para a otimização de portfólios de séries heteroscedásticas usando projeto de experimento de misturas: uma abordagem do desirability aplicada a modelos

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Proposta metodológica para o ajuste ótimo da distribuição diamétrica SB de Johnson

A distribuição de SB de Johnson tem ampla utilização na área florestal. Basicamente há cinco métodos para ajustar essa distribuição, e quatro deles consideram o parâmetro de locação (ε) e de escala (λ) como termos independentes que devem ser conhecidos para obter os demais parâmetros. Este trabalho foi desenvolvido visando propor uma nova metodologia para determinar os parâmetros de locação e de escala que otimizam o ajuste dos cinco métodos ao minimizar a estatística "dn" do teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov. Posteriormente, com o objetivo de testar a metodologia proposta, utilizou-se o aplicativo de otimização não linear "Solver.xla" do Microsoft Excel 2000, definindo a função objetivo e restrições de cada método de ajuste. Como conclusão, percebeu-se que a metodologia proposta demonstrou constituir alternativa interessante de ajuste da distribuição SB de Johnson, possibilitando seu ajuste otimizado. Dessa forma, recomenda-se que a metodologia proposta seja amplamente empregada para fins de determinação dos parâmetros do modelo quando do ajuste dessa distribuição probabilística muito usada na área florestal.

Desempenho do modelo AcquaNetXL na alocação de água em sistemas de recursos hídricos complexos

Este artigo apresenta uma ferramenta para análise de sistemas complexos de recursos hídricos denominada AcquaNetXL, que foi desenvolvida no formato de planilha eletrônica, na qual foram incorporados dois modelos de otimização, um linear e outro não linear. Essa ferramenta mantém os conceitos e os atributos de um sistema de suporte a decisão, ou seja, possui as características de estreitar a comunicação entre o usuário e o computador, de facilitar o entendimento, a formulação do problema, a interpretação dos resultados de análise e auxiliar no processo de tomada de decisão, tornando-o mais ordenado, objetivo e transparente. O desempenho do algoritmo utilizado na solução dos problemas de alocação de água foi satisfatório, especialmente para o modelo linear.

Ajuste de parâmetros de transporte de solutos no solo utilizando Matlab 6.5

O sucesso na utilização de modelos matemáticos no estudo do transporte de íons no solo está intimamente ligado à precisão com que os parâmetros de transporte envolvidos neste processo são estabelecidos. De maneira geral, tais parâmetros são determinados mediante a resolução de um problema de otimização não linear em que os dados experimentais, obtidos em ensaios de deslocamento miscível, são ajustados a um modelo teórico. Neste sentido, a utilização de softwares de alta performance no ajuste destes parâmetros mostra-se vantajosa, uma vez que, além da consistência e da disponibilidade de ferramentas numéricas preexistentes, possibilita a incorporação de novas rotinas de acordo com o fenômeno que se queira simular. Sendo assim, este trabalho teve como objetivo desenvolver, em ambiente MATLAB 6.5, uma rotina computacional para a otimização dos seguintes parâmetros de transporte: fator de retardamento (R) e coeficiente de dispersão (D). A rotina desenvolvida foi aplicada a dados experimentais de três ensaios de deslocamento miscível do íon potássio em colunas preenchidas com um Latossolo Vermelho- -Amarelo, fase arenosa. A qualidade dos ajustes obtidos foi avaliada utilizando-se do coeficiente de exatidão. Concluiu-se que a rotina proposta apresentou ótimo desempenho, o que, além de reforçar a consistência do método numérico utilizado, indica que a rotina proposta neste trabalho pode contribuir com o avanço dos estudos teóricos da dinâmica da água e de solutos em meios porosos não saturados.

Desenvolvimento e avaliação de controladores preditivos baseados em modelos biliares

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Fluxo de potência ótimo em sistemas multimercados através de um algorítmo evolutivo multiobjetivo

Pós-graduação em Engenharia Elétrica - FEIS