Funzioni a variazione limitata per la ricolorazione di un'immagine

Nella tesi si intende ricolorare alcune porzioni di un'immagine delle quali è nota soltanto la scala dei grigi. Il colore viene considerato nello spazio RGB e decomposto in cromaticità e luminosità. Il problema viene espresso come problema di minimo di un funzionale detto di ``Total Variation'', definito sulle funzioni a variazione limitata BV. Si introduce la nozione di funzione BV di R^n, le principali proprietà di queste funzioni e in particolare si enuncia un teorema di compattezza. Si utilizzano infine tali risultati per ottenere l'esistenza di un punto di minimo per il funzionale che risolve il problema della ricolorazione.

Funzioni a variazione limitata e funzioni assolutamente continue

Si studiano le funzioni assolutamente continue (proprietà, caratterizzazioni ed esempi) e le funzioni a variazione limitata (prima di queste, qualche breve richiamo sulle funzioni monotone e sulla funzione di Vitali).

Funzioni a variazione limitata di una variabile

Nel primo capitolo sono presentate alcune generalità: le principali proprietà delle funzioni a variazione limitata di una variabile partendo dalla definizione classica introdotta da Jordan e sono ricordati alcuni risultati già studiati durante questi anni di studio. Nel secondo capitolo dimostriamo un importante risultato sulla differenziabilità quasi ovunque delle funzioni a variazione limitata. Questo risultato è ottenuto come conseguenza di un teorema di ricoprimento di Vitali, che abbiamo dimostreremato come risultato più generale in R^n. Abbiamo visto inoltre la definizione di funzione assolutamente continua e caratterizzato questa classe di funzioni, collegandole proprio alla validità del teorema fondamentale del calcolo integrale (la validità del teorema fondamentale per funzioni è in effetti una caratterizzazione di questa classe di funzioni). Nel terzo capitolo infine, dopo aver fornito la definizione moderna di funzione a variazione limitata (funzione BV), si sono confrontate le due definizioni provandone la loro equivalenza.

Analisi di curve di luce del pianeta XO-2b tramite la tecnica della variazione dei tempi di transito.

La ricerca di esopianeti è un ambito astrofisico in continua evoluzione. Nuovi metodi vengono proposti con l’obiettivo di individuare pianeti con una varietà di caratteristiche sempre più ampia, per poter definire al meglio la storia di formazione ed evoluzione dei sistemi planetari. Un metodo recente in grado di caratterizzare pianeti di piccola massa è lo studio della variazione del tempo di transito (TTV), basato sulla modulazione del periodo orbitale di un pianeta noto causata dalla perturbazione di un corpo aggiuntivo. In questo lavoro proponiamo l’analisi delle curve di luce del pianeta XO-2Nb al fine di individuare TTV. Questo sistema è di particolare rilevanza poiché ospitato dalla prima stella binaria wide in cui entrambe le componenti presentano un proprio sistema planetario. Tra le due stelle solo XO-2N presenta un pianeta transitante, requisito per l’applicazione del metodo proposto. L’analisi dei dati è stata svolta utilizzando il metodo della fotometria differenziale di apertura, normalizzando la curva di luce del target ad altre due stelle di riferimento presenti nel campo di vista dello strumento. I risultati ottenuti evidenziano l’assenza di variazioni di periodo orbitale per XO-2Nb e sono consistenti con un’effemeride lineare. La nuova effemeride calcolata risulta tre volte più precisa rispetto al più recente studio in letteratura, e permetterà di predire futuri transiti con una precisione migliore di un minuto fino al 2035. Abbiamo stabilito un limite superiore all’ampiezza del TTV permessa dai nostri dati, ricavando il valore massimo della massa di un eventuale pianeta perturbatore, pari a 0.15 masse terrestri. Abbiamo ricavato in maniera indipendente i parametri fisici ed orbitali di XO-2Nb, confermando e raffinando i valori presenti in letteratura. I risultati ottenuti suggeriscono che, in determinati casi, l’analisi fotometrica eseguita utilizzando telescopi medio-piccoli da terra può essere competitiva con i più avanzati telescopi spaziali.

Variazione dei markers di attivata coagulazione indotta dalla terapia infusionale con Infliximab in pazienti affetti da malattie infiammatorie croniche intestinali

INTRODUCTION: A relationship between inflammatory response and coagulation is suggested by many observations. In particular, pro-inflammatory cytokines, such as TNFalpha, promote the activation of coagulation and reduce the production of anticoagulant molecules. It is known that inflammatory bowel diseases show a prothrombotic state and a condition of hypercoagulability. Aim of our study was to evaluate whether anti-TNFalpha therapy induces changes in the levels of coagulation activation markers in IBD patients. MATERIALS AND METHODS: We analyzed 48 plasma samples obtained before and 1 hour after 24 infliximab infusions (5 mg/kg) in 9 IBD patients (5 men and 4 women; mean age: 47.6+17.6 years; 4 Crohn's disease, 4 Ulcerative Colitis,1 Indeterminate Colitis). F1+2 and D-dymer levels were measured in each sample using ELISA methods.The data were statistically analyzed by means of Wilcoxon matched paired test. RESULTS: Median F1+2 levels were markdely reduced 1 hour after anti-TNFα infusion (median pre-infusion levels were 247.0 pmol/L and median post-infusion levels were 185.3 pmol/L) (p<0.002). Median D-dymer levels were also significantly reduced, from 485.2 ng/mL to 427.6 ng/mL (p< 0.001). These modifications were more evident in patients naive for infliximab therapy (p<0.02 for F1+2 and p<0.02 for D-dymer) and in Crohn's disease compared with Ulcerative Colitis patients (p=0.01 for F1+2 and p<0.007 for D-dymer).CONCLUSIONS: Infusion of infliximab significantly reduces the activation of coagulation cascade in IBD patients. This effect is early enough to suggest a direct effect of infliximab on the coagulation cascade and a possible new anti-inflammatory mechanism of action of this molecule.

Effetti sulle funzioni autonomiche e sugli stati di veglia e di sonno della manipolazione centrale farmacologica del sistema ipocretinergico nel ratto

Obiettivo della tesi è stato quello di studiare il ruolo svolto dall’ipotalamo laterale (LH) nella regolazione dei processi di integrazione dell’attività autonomica e termoregolatoria con quella degli stati di veglia e sonno. A questo scopo, l’attività dell’LH è stata inibita per 6 ore (Esperimento A) mediante microiniezioni locali dell’agonista GABAA muscimolo nel ratto libero di muoversi, nel quale sono stati monitorati in continuo l’elelttroencefalogramma, l’elettromiogramma nucale, la pressione arteriosa (PA) e la temperatura ipotalamica (Thy) e cutanea. Gli animali sono stati studiati a temperatura ambientale (Ta) di 24°C e 10°C. I risultati hanno mostrato che l’inibizione acuta dell’LH riduce l’attività di veglia e sopprime la comparsa del sonno REM. Ciò avviene attraverso l’induzione di uno stato di sonno NREM caratterizzato da ipersincronizzazione corticale, con scomparsa degli stati transizionali al sonno REM. Quando l’animale è esposto a bassa Ta, tali alterazioni si associano a un ampio calo della Thy, che viene compensato da meccanismi vicarianti solo dopo un paio d’ore dall’iniezione. Sulla base di tali risultati, si è proceduto ad un ulteriore studio (Esperimento B) volto ad indagare il ruolo del neuropeptide ipocretina (prodotto in modo esclusivo a livello dell’LH) nei processi termoregolatori, mediante microiniezioni del medesimo nel bulbo rostrale ventromediale (RVMM), stazione cruciale della rete nervosa preposta all’attivazione dei processi termogenetici. La somministrazione di ipocretina è stata in grado di attivare la termogenesi e di potenziare la comparsa della veglia, con concomitante lieve incremento della PA e della frequenza cardiaca, quando effettuata alle Ta di 24°C o di 10°C, ma non alla Ta di 32°C. In conclusione, i risultati indicano che l’LH svolge un ruolo cruciale nella promozione degli stati di veglia e di sonno REM e, per tramite dell’ipocretina, interviene in modo coplesso a livello del RVMM nella regolazione dei processi di coordinamento dell'attività di veglia con quella termoregolatoria.

Analisi sperimentale della variazione della forza di serraggio in un giunto bullonato ibrido composito-alluminio

Analisi sperimentale sulla variazione di forza di serraggio in un giunto bullonato ibrido composito in fibra corta di carbonio-alluminio soggetto a condizioni ambiente ed a sollecitazioni esterne termiche e dinamiche.

Le funzioni armoniche e le formule di media

In questa tesi studiamo le proprietà fondamentali delle funzioni armoniche. Ricaviamo le formule di media mostrando alcune proprietà importanti, quali la disuguaglianza di Harnack, il teorema di Liouville, il principio del massimo debole e forte. Infine, illustriamo un criterio di risolubilità per il problema di Dirichlet per il Laplaciano in un arbitrario dominio limitato di R^n tramite un metodo noto come metodo di Perron per le funzioni subarmoniche.

Funzioni BV e disuguaglianze isoperimetriche

All'interno della mia tesi verrà introdotta la teoria delle funzioni in R^{n} a variazione limitata (BV), seguendo le presentazioni di Lawrence C.Evans e Ronald F.Gariepy nel libro Measure Theory and Fine Properties of Functions e di Enrico Giusti nell'opera Minimal Surfaces and Functions of Bounded Variation. Le funzioni BV sono funzioni le cui derivate prime deboli sono misure di Radon, ossia misure di Borel regolari finite sui compatti. In particolare verranno anche analizzati gli insiemi E che hanno perimetro finito, ossia tali che la funzione indicatrice dell’insieme E sia una funzione BV. Nello specifico, nel primo capitolo verranno date le definizioni di funzioni BV e insiemi di perimetro finito, sia in una versione globale che in una locale, verrà enunciato un primo importante teorema per le funzioni BV e verrà analizzata la relazione tra funzioni di Sobolev e funzioni BV. Nel secondo capitolo, invece, verranno analizzate la semicontinuità inferiore, l'approssimazione con funzioni lisce e la compattezza di funzioni BV, mentre nel terzo capitolo verranno elencati alcuni risultati sulle funzioni BV riguardanti la Traccia, l'Estensione e la formula di Coarea. Infine, nel quarto ed ultimo capitolo, verranno studiate le disuguaglianze di Sobolev e Poincaré e le disuguaglianze isoperimetriche per funzioni BV.

Il teorema di Jordan nella teoria delle serie di Fourier

Nella presente tesi si studia il teorema di Jordan e se ne analizzano le sue applicazioni. La trattazione è suddivisa in tre capitoli e un'appendice di approfondimento sulla funzione di Vitali. Nel primo capitolo, inizialmente, vengono introdotte le funzioni a variazione totale limitata, provando anche una loro caratterizzazione. Poi sono definite le serie di Fourier e si pone attenzione al lemma di Riemann-Lebesgue e al teorema di localizzazione di Riemann. Infine sono enunciati alcuni criteri di convergenza puntale e uniforme. Nel secondo capitolo, viene enunciato e dimostrato il teorema di Jordan. Verrà introdotto, inizialmente, una generalizzazione del teorema della media integrale, necessario per la prova del teorema di Jordan. Il terzo capitolo è dedicato alle applicazione del teorema di Jordan. Infatti si dimostra che ogni serie di Fourier può essere integrata termine a termine su ogni intervallo compatto. Di tale applicazione se ne darà anche una formulazione duale. Infine, nell'appendice, viene costruita la funzione di Vitali e ne sono riportate alcune delle sue proprietà.

Predizione dell'effetto delle mutazioni sulla variazione della stabilita' proteica con metodi di "machine-learning".

La tesi consiste nell’implementare un software in grado a predire la variazione della stabilità di una proteina sottoposta ad una mutazione. Il predittore implementato fa utilizzo di tecniche di Machine-Learning ed, in particolare, di SVM. In particolare, riguarda l’analisi delle prestazioni di un predittore, precedentemente implementato, sotto opportune variazioni dei parametri di input e relativamente all’utilizzo di nuova informazione rispetto a quella utilizzata dal predittore basilare.

Progettazione e ottimizzazione di un cambio automatico a variazione continua del rapporto di trasmissione

Lo scopo di questo elaborato di tesi è quello di trattare la progettazione di un cambio automatico per un trattore agricolo. L’idea alla base è quella di realizzare un meccanismo in grado di fornire una variazione continua del rapporto di trasmissione. Scelto come modello di trattore il Goldoni Energy 80, è stata adottata come soluzione quella di un rotismo epicicloidale, per la cui variazione del rapporto di trasmissione sarà utilizzato un motore elettrico. Il motore controllerà la velocità di una delle ruote permettendo di modificare quella dell’albero in uscita. Per il dimensionamento degli organi meccanici sono state considerate le seguenti caratteristiche del trattore: -velocità minima di marcia; -velocità massima di marcia; -dimensioni degli pneumatici delle ruote motrici primarie; -coppia e velocità del motore a combustione interna in condizioni nominali; -coppia e velocità del motore a combustione interna in regime di funzionamento massimo. Saranno affrontate le problematiche relative: -al dimensionamento cinematico e dinamico delle ruote dentate; -alla scelta di un motore elettrico adatto al caso; -alla scelta e al proporzionamento dei cuscinetti; -al dimensionamento e alle verifiche a fatica degli alberi meccanici; -al montaggio dei vari componenti e del relativo carter.

Formule di media per le funzioni armoniche

In questo lavoro studiamo le funzioni armoniche e le loro proprietà: le formule di media, il principio del massimo e del minimo (forte e debole), la disuguaglianza di Harnack e il teorema di Louiville. Successivamente scriviamo la prima e la seconda identità di Green, che permettono di ottenere esplicitamente la soluzione fondamentale dell’equazione di Laplace, tramite il calcolo delle soluzioni radiali del Laplaciano. Introduciamo poi la funzione di Green, da cui si ottiene una formula di rappresentazione per le funzioni armoniche. Se il dominio di riferimento è una palla, la funzione di Green può essere determinata esplicitamente, e ciò conduce alla rappresentazione integrale di Poisson per le funzioni armoniche in una palla.

Il teorema di Koebe per le funzioni armoniche

Il punto centrale della tesi è stato dimostrare il Teorema di Koebe per le funzioni armoniche. È stato necessario partire da alcuni risultati di integrazione in Rn per ricavare identità e formule di rappresentazione per funzioni di classe C2, introdurre le funzioni armoniche e farne quindi una analisi accurata. Tali funzioni sono state caratterizzate tramite le formule di media e messe in relazione con le funzioni olomorfe, per le quali vale una formula simile di rappresentazione.