Visualização das funções complexas e do Teorema Fundamental da Álgebra

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Núcleo de Tecnologia Educacional de Terra Nova do Norte e a tecnologia educacional em construção : dificuldades e perspectivas

Este estudo foi realizado com o objetivo de conhecer e analisar como o Núcleo de Tecnologia Educacional de Terra Nova do Norte está capacitando os professores da rede pública de ensino em Informática da Educação; como essa capacitação é construída nos Laboratórios de Informática nas escolas; e como os professores estão fazendo uso do computador como ferramenta pedagógica. Pretendemos determinar quais são as dificuldades encontradas nesse tipo de capacitação, estabelecendo quais as reais perspectivas dos educadores e dos alunos do ensino fundamental; à luz dos resultados, elaboraremos um conjunto de sugestões com o intuito de melhorar o nível de qualidade de atuação dos envolvidos com tecnologia da informação e da comunicação. Além disso visitamos os núcleos de: Cuiabá, Cáceres, Diamantino, Nova Xavantina, Sinop e Terra Nova do Norte; os Laboratórios de Informática nos municípios de: Terra Nova do Norte, Colider, Itaúba, Claudia, Marcelândia, Feliz Natal e Sinop. Também visitamos os professores de sala de aula que atuam no Ensino Fundamental nessas escolas. Com dificuldades financeiras, sem meios de transporte próprio, com falta de pessoal técnico e especializado e com acumulo de funções e, conseqüentemente, sobrecarga de atividades, o Núcleo de Tecnologia Educacional de Terra Nova do Norte, através de seus especialistas, vem realizando um trabalho exaustivo, mas sem perspectiva: os cursos de capacitação relâmpagos não preparam os professores nem para funções elementares, muitos menos para funções complexas Para esses cursos, deve-se conceber uma carga horária mínima de 100 (Cem) horas/aula, resguardando a relação indissociável entre teoria e prática. A capacitação dos professores multiplicadores, que ainda acontece em nível básico, é a grande dificuldade que os especialistas do núcleo estão encontrando nesse processo, pois não há como dar uma boa capacitação em informática educacional se a maioria dos professores nunca sentaram em frente a um computador. Há necessidade de se rever com muito carinho esse processo de informatização das escolas públicas, tanto na dimensão epistemológica quanto na profissionalização. Há um grande compromisso e força de vontade do pessoal das escolas e dos núcleos, o que nos leva a afirmar que, se não fosse pela tenacidade desses professores o programa já estaria em fase terminal. O programa, portanto, necessita de mais apoio e de investimento em suas potencialidades técnica e pedagógica, pois do modo como está, pouco contribui para a democratização e a melhoria do ensino.

Uma fundamentação para sinais e sistemas intervalares

In this work we use Interval Mathematics to establish interval counterparts for the main tools used in digital signal processing. More specifically, the approach developed here is oriented to signals, systems, sampling, quantization, coding and Fourier transforms. A detailed study for some interval arithmetics which handle with complex numbers is provided; they are: complex interval arithmetic (or rectangular), circular complex arithmetic, and interval arithmetic for polar sectors. This lead us to investigate some properties that are relevant for the development of a theory of interval digital signal processing. It is shown that the sets IR and R(C) endowed with any correct arithmetic is not an algebraic field, meaning that those sets do not behave like real and complex numbers. An alternative to the notion of interval complex width is also provided and the Kulisch- Miranker order is used in order to write complex numbers in the interval form enabling operations on endpoints. The use of interval signals and systems is possible thanks to the representation of complex values into floating point systems. That is, if a number x 2 R is not representable in a floating point system F then it is mapped to an interval [x;x], such that x is the largest number in F which is smaller than x and x is the smallest one in F which is greater than x. This interval representation is the starting point for definitions like interval signals and systems which take real or complex values. It provides the extension for notions like: causality, stability, time invariance, homogeneity, additivity and linearity to interval systems. The process of quantization is extended to its interval counterpart. Thereafter the interval versions for: quantization levels, quantization error and encoded signal are provided. It is shown that the interval levels of quantization represent complex quantization levels and the classical quantization error ranges over the interval quantization error. An estimation for the interval quantization error and an interval version for Z-transform (and hence Fourier transform) is provided. Finally, the results of an Matlab implementation is given

Alguns estudos de fluxo de fluido utilizando software gráfico

Analisamos alguns modelos de fluxo de fluido utilizando o software gráfico F(C): Funções Complexas. Descrevemos as equações que expressam o potencial complexo, bem como a velocidade complexa para cada modelo. Os modelos estudados são fluxo uniforme, com fonte, com sumidouro, composto, circular e com obstáculo. Apresentamos o conceito de Domínio de Cores e o mecanismo de leitura dos gráficos. Cada modelo é apresentado de forma exemplificada, incluindo representações geométricas das curvas de fluxo e equipotenciais, bem como os gráficos do potencial complexo e velocidade complexa.

Sobre a integração indefinida de funções racionais complexas: teoria e implementação de algoritmos racionais

We present indefinite integration algorithms for rational functions over subfields of the complex numbers, through an algebraic approach. We study the local algorithm of Bernoulli and rational algorithms for the class of functions in concern, namely, the algorithms of Hermite; Horowitz-Ostrogradsky; Rothstein-Trager and Lazard-Rioboo-Trager. We also study the algorithm of Rioboo for conversion of logarithms involving complex extensions into real arctangent functions, when these logarithms arise from the integration of rational functions with real coefficients. We conclude presenting pseudocodes and codes for implementation in the software Maxima concerning the algorithms studied in this work, as well as to algorithms for polynomial gcd computation; partial fraction decomposition; squarefree factorization; subresultant computation, among other side algorithms for the work. We also present the algorithm of Zeilberger-Almkvist for integration of hyperexpontential functions, as well as its pseudocode and code for Maxima. As an alternative for the algorithms of Rothstein-Trager and Lazard-Rioboo-Trager, we yet present a code for Benoulli’s algorithm for square-free denominators; and another for Czichowski’s algorithm, although this one is not studied in detail in the present work, due to the theoretical basis necessary to understand it, which is beyond this work’s scope. Several examples are provided in order to illustrate the working of the integration algorithms in this text

Comparação de desempenho entre a formulação direta do Método dos Elementos de Contorno com Funções Radiais e o Método dos Elementos Finitos em problemas de Poisson e Helmholtz

O presente trabalho objetiva avaliar o desempenho do MECID (Método dos Elementos de Contorno com Interpolação Direta) para resolver o termo integral referente à inércia na Equação de Helmholtz e, deste modo, permitir a modelagem do Problema de Autovalor assim como calcular as frequências naturais, comparando-o com os resultados obtidos pelo MEF (Método dos Elementos Finitos), gerado pela Formulação Clássica de Galerkin. Em primeira instância, serão abordados alguns problemas governados pela equação de Poisson, possibilitando iniciar a comparação de desempenho entre os métodos numéricos aqui abordados. Os problemas resolvidos se aplicam em diferentes e importantes áreas da engenharia, como na transmissão de calor, no eletromagnetismo e em problemas elásticos particulares. Em termos numéricos, sabe-se das dificuldades existentes na aproximação precisa de distribuições mais complexas de cargas, fontes ou sorvedouros no interior do domínio para qualquer técnica de contorno. No entanto, este trabalho mostra que, apesar de tais dificuldades, o desempenho do Método dos Elementos de Contorno é superior, tanto no cálculo da variável básica, quanto na sua derivada. Para tanto, são resolvidos problemas bidimensionais referentes a membranas elásticas, esforços em barras devido ao peso próprio e problemas de determinação de frequências naturais em problemas acústicos em domínios fechados, dentre outros apresentados, utilizando malhas com diferentes graus de refinamento, além de elementos lineares com funções de bases radiais para o MECID e funções base de interpolação polinomial de grau (um) para o MEF. São geradas curvas de desempenho através do cálculo do erro médio percentual para cada malha, demonstrando a convergência e a precisão de cada método. Os resultados também são comparados com as soluções analíticas, quando disponíveis, para cada exemplo resolvido neste trabalho.

Simulação de perfis nucleares de poço em formações complexas

A identificação e descrição dos caracteres litológicos de uma formação são indispensáveis à avaliação de formações complexas. Com este objetivo, tem sido sistematicamente usada a combinação de ferramentas nucleares em poços não-revestidos. Os perfis resultantes podem ser considerados como a interação entre duas fases distintas: • Fase de transporte da radiação desde a fonte até um ou mais detectores, através da formação. • Fase de detecção, que consiste na coleção da radiação, sua transformação em pulsos de corrente e, finalmente, na distribuição espectral destes pulsos. Visto que a presença do detector não afeta fortemente o resultado do transporte da radiação, cada fase pode ser simulada independentemente uma da outra, o que permite introduzir um novo tipo de modelamento que desacopla as duas fases. Neste trabalho, a resposta final é simulada combinando soluções numéricas do transporte com uma biblioteca de funções resposta do detector, para diferentes energias incidentes e para cada arranjo específico de fontes e detectores. O transporte da radiação é calculado através do algoritmo de elementos finitos (FEM), na forma de fluxo escalar 2½-D, proveniente da solução numérica da aproximação de difusão para multigrupos da equação de transporte de Boltzmann, no espaço de fase, dita aproximação P₁, onde a variável direção é expandida em termos dos polinômios ortogonais de Legendre. Isto determina a redução da dimensionalidade do problema, tornando-o mais compatível com o algoritmo FEM, onde o fluxo dependa exclusivamente da variável espacial e das propriedades físicas da formação. A função resposta do detector NaI(Tl) é obtida independentemente pelo método Monte Carlo (MC) em que a reconstrução da vida de uma partícula dentro do cristal cintilador é feita simulando, interação por interação, a posição, direção e energia das diferentes partículas, com a ajuda de números aleatórios aos quais estão associados leis de probabilidades adequadas. Os possíveis tipos de interação (Rayleigh, Efeito fotoelétrico, Compton e Produção de pares) são determinados similarmente. Completa-se a simulação quando as funções resposta do detector são convolvidas com o fluxo escalar, produzindo como resposta final, o espectro de altura de pulso do sistema modelado. Neste espectro serão selecionados conjuntos de canais denominados janelas de detecção. As taxas de contagens em cada janela apresentam dependências diferenciadas sobre a densidade eletrônica e a fitologia. Isto permite utilizar a combinação dessas janelas na determinação da densidade e do fator de absorção fotoelétrico das formações. De acordo com a metodologia desenvolvida, os perfis, tanto em modelos de camadas espessas quanto finas, puderam ser simulados. O desempenho do método foi testado em formações complexas, principalmente naquelas em que a presença de minerais de argila, feldspato e mica, produziram efeitos consideráveis capazes de perturbar a resposta final das ferramentas. Os resultados mostraram que as formações com densidade entre 1.8 e 4.0 g/cm³ e fatores de absorção fotoelétrico no intervalo de 1.5 a 5 barns/e^-, tiveram seus caracteres físicos e litológicos perfeitamente identificados. As concentrações de Potássio, Urânio e Tório, puderam ser obtidas com a introdução de um novo sistema de calibração, capaz de corrigir os efeitos devidos à influência de altas variâncias e de correlações negativas, observadas principalmente no cálculo das concentrações em massa de Urânio e Potássio. Na simulação da resposta da sonda CNL, utilizando o algoritmo de regressão polinomial de Tittle, foi verificado que, devido à resolução vertical limitada por ela apresentada, as camadas com espessuras inferiores ao espaçamento fonte - detector mais distante tiveram os valores de porosidade aparente medidos erroneamente. Isto deve-se ao fato do algoritmo de Tittle aplicar-se exclusivamente a camadas espessas. Em virtude desse erro, foi desenvolvido um método que leva em conta um fator de contribuição determinado pela área relativa de cada camada dentro da zona de máxima informação. Assim, a porosidade de cada ponto em subsuperfície pôde ser determinada convolvendo estes fatores com os índices de porosidade locais, porém supondo cada camada suficientemente espessa a fim de adequar-se ao algoritmo de Tittle. Por fim, as limitações adicionais impostas pela presença de minerais perturbadores, foram resolvidas supondo a formação como que composta por um mineral base totalmente saturada com água, sendo os componentes restantes considerados perturbações sobre este caso base. Estes resultados permitem calcular perfis sintéticos de poço, que poderão ser utilizados em esquemas de inversão com o objetivo de obter uma avaliação quantitativa mais detalhada de formações complexas.

Crises de fronteira e estruturas complexas no espaço de parâmetros em um mapeamento dissipativo bidimensional

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Efeito agudo do exercício aeróbio vigoroso sobre as funções executivas em adolescentes

Executive functions are determinant cognitive processes for student success, since they execute and control complex cognitive activities such as reasoning, planning and solving problems. The development of the executive functions performances begin early at childhood going through the adolescence until adulthood, concomitant with the neuroanatomical, functional and blood perfusion changes over the brain. In this scenario, exercise has been considered an important environmental factor for neurodevelopment, as well as for the promotion of cognitive and brain health. However, there are no large scientific studies investigating the effects of a single vigorous aerobic exercise session on executive functions in adolescents. Objective: To verify the acute effect of vigorous aerobic exercise on executive functions in adolescents. Methods: A randomized controlled trial (RCT) with crossover design was used. 20 pubescent from both sexes/gender with age between 10 and 16 years were submitted to two sessions of 30min each: 1) The aerobic exercise session intensity was between 65 and 75% of heart rate reserve, in which 5min for warm-up, 20min at the target intensity and 5min of cool down; and 2) control session watching cartoons. The computerized Stroop test – Testinpacs and trail making test were used to evaluate the inhibitory control and cognitive flexibility assessment respectively, before and after both experimental and control sessions. The reaction time (RT) and number of errors (n) of Stroop test were recorded. The total time (TT) and the number of errors (n) of the trail making test were also recorded. Results: The control session’s RT did not present significant differences in the Stroop test. On the other hand, the exercise session’s RT decreased significantly (p<0.01) after the session. The number of errors made at the Stroop test had no significant differences in control and exercise sessions. The ΔTT of trail making test of exercise session was significantly (p<0.001) lower than the control session’s. Errors made in trail making test did not show significant differences between control and exercise sessions. Additionally, there was significant and positive association among the Stroop test ΔRT of exercise session with xiii chronological age (r= 0.635, p=0.001; r 2 = 0.404, p=0.003) and sexual maturation (rs= 0.580, p=0.007; r 2 = 0.408, p=0.002). Differently, there was no association among the control session ΔRT and chronological age (r= – 0.144, p=0.273; r 2 = 0.021, p=0.545) or sexual maturation (rs= –0.155, p=0.513; r 2 = 0.015, p=0.610). Conclusion: Vigorous aerobic exercise seems to improve acutely executive functions in adolescents. The effect of exercise on inhibitory control performance was associated to pubertal stage and chronological age. In other words, the benefits of exercise were more evident in early adolescence (↑ ΔRT) and its magnitude decreases along the growing up process.

A clínica da psicofísica

Apresentamos a Psicofísica como uma ciência aplicada nas investigações e nas abordagens e diagnósticos clínicos. Inicialmente, introduzimos algo dos aspectos epistemológicos e teóricos da área, passamos para as abordagens que a Psicofísica pode apresentar na aplicabilidade clínica e, por fim, discutimos os avanços recentes da aplicação clínica, apresentamos as experiências de nosso laboratório de pesquisa clínica em psicofísica, finalizando com as perspectivas de ampliação do uso da psicofísica para investigações clínicas de funções perceptuais mais complexas.

Avaliação de modelos geoidais gravimétricos determinados com funções covariâncias planas e esféricas (Estudo de Caso: Estado de São Paulo e adjacências)

The least squares collocation is a mathematical technique which is used in Geodesy for representation of the Earth's anomalous gravity field from heterogeneous data in type and precision. The use of this technique in the representation of the gravity field requires the statistical characteristics of data through covariance function. The covariances reflect the behavior of the gravity field, in magnitude and roughness. From the statistical point of view, the covariance function represents the statistical dependence among quantities of the gravity field at distinct points or, in other words, shows the tendency to have the same magnitude and the same sign. The determination of the covariance functions is necessary either to describe the behavior of the gravity field or to evaluate its functionals. This paper aims at presenting the results of a study on the plane and spherical covariance functions in determining gravimetric geoid models.

Funções gerenciais na gestão educacional : caracterização do trabalho gerencial dos gestores da Secretaria Municipal de Educação de Santa Maria de Jetibá-ES

Esta pesquisa tem a intenção de descrever as características do trabalho gerencial de gestores educacionais, iniciando-se de estudo realizado com gestores escolares, coordenadores pedagógicos que atendem às escolas multisseriadas da secretaria de educação do município de Santa Maria de Jetibá (ES). Buscou-se caracterizar a ação gerencial desses gestores partindo das percepções deles sobre os trabalhos realizados junto aos demais membros da comunidade escolar, equipes de gestão e gestão da secretaria municipal, não deixando de lado as particularidades da área educacional, principalmente sobre gestão democrática e autonomia. Para se entender a diversidade, a complexidade e as dinâmicas relações dos gestores, foram realizadas entrevistas semiestruturadas que contribuíram para aprofundamento nessas dinâmicas. Documentos foram analisados para conhecimento e caracterização da formatação da estrutura organizacional da secretaria de educação. Os relatos das entrevistas apresentaram fragmentos que puderam nortear ideias para um melhor tratamento dos dados, que foram realizados analisando os conteúdos apresentados pelos gestores entrevistados. As conversas realizadas com esses entrevistados mostraram ambiguidade, dinamismo e pluralidade no desenvolvimento das “funções gerenciais” dos gestores educacionais, que são líderes, companheiros e executores de trabalhos junto aos demais componentes das relações do ambiente educacional. Assim, as expectativas são de que esta pesquisa possa fazer com que novos diálogos surjam para discutir as relações dos gestores educacionais, principalmente sobre as ações dos coordenadores que atuam junto às escolas multisseriadas.

Em busca de contribuições Schumpeterianas à Teoria da Regulação : as telecomunicações brasileiras numa perspectiva evolucionária

A partir da década de 1970, a literatura que trata daqueles setores de infraestrutura, cujo funcionamento requer um acompanhamento específico do Estado, vale dizer através da regulação, absorveu grande parte dos conceitos fundamentais desenvolvidos pelas escolas institucionalistas, notadamente pela Nova Economia Institucional (NEI). Entretanto, apesar dos avanços alcançados, esta literatura ainda carece de alguns desenvolvimentos teóricos e estudos empíricos que contribuam de forma decisiva. Tais questões estão ligadas, por exemplo, à evolução dos cenários e às condições econômicas que são alteradas a partir de mudanças significativas nas condições tecnológicas e que acabam por alterar significativamente aquela estrutura industrial para qual o modelo regulatório foi desenhado. Nesse sentido, as contribuições da Economia da Regulação e da NEI carecem de elementos evolucionários, notadamente schumpeterianos. O principal objetivo da dissertação é investigar como alguns elementos de inspiração schumpeteriana podem em algum grau ser aplicados à economia da regulação e neste sentido contribuir com proposições naqueles temas que essa escola fincou sua abordagem característica: o progresso tecnológico e o comportamento estratégico inovativo das empresas. Nesse sentido, o problema de pesquisa desse trabalho pode ser assim colocado: como pode ser entendido o papel do progresso tecnológico e da inovação nas teorias da regulação? A hipótese assumida neste trabalho é que não se pode desconsiderar a tecnologia e suas diversas implicações para a análise dos setores regulados, constatação essa cada vez mais clara, dadas as recentes transformações dessas indústrias: uma das principais características dos setores regulados, a partir da década de 1990, é o surgimento de novos marcos regulatórios e uma alteração progressiva dos modelos organizacionais que predominavam até então e um movimento de adaptação à margem da regulação vigente. Os resultados empíricos mostram que as transformações tecnológicas e institucionais ocorridas a partir de 1995 na indústria brasileira de telecomunicações alteraram significativamente a estrutura industrial e a dinâmica concorrencial do setor, colocando ao desenho regulatório – da Anatel – novos e complexos desafios, sobretudo, o de se adaptar à margem da dinamicidade característica das telecomunicações. Neste novo contexto, as funções regulatórias são mais complexas, o que exige um duplo processo de aprendizagem: quanto às estruturas de mercado e quanto ao comportamento estratégico das empresas.