Estudo comparativo da transformada Karhunen-Loève na compressão de imagens

A representação de funções através da utilização de bases (KERNEL) de representação tem sido fundamental no processamento digital de sinais. A Transformada KARHUNEN-LOÈVE (KLT), também conhecida como Transformada HOTELLING, permite a representação de funções utilizando funções-base formadas pelos autovetores da matriz de correlação do sinal considerado. Nesse aspecto essa transformada fornece uma base ótima, isto é, aquela que proporciona o menor valor de Erro Quadrático Médio entre o sinal reconstruído e o original, para um determinado número de coeficientes. A dificuldade na utilização da KLT está no tempo adicional para calcular os autovetores (base) da matriz de correlação, o que muitas vezes inviabiliza a sua utilização nas aplicações em tempo real. Em muitas aplicações a KLT é utilizada em conjunto com outras transformadas melhorando os resultados destas aplicações. Sendo considerada a transformada ótima no sentido do Erro Quadrático Médio, este trabalho apresenta um estudo da Transformada KARHUNEN-LOÈVE nas aplicações de compressão de imagens bidimensionais estáticas e em tons de cinza, realizando também a comparação desta técnica com outras técnicas (DCT e WAVELET) buscando avaliar os pontos fortes e fracos da utilização da KLT para este tipo de aplicação. Duas técnicas importantes para solucionar o problema de cálculo dos autovalores e autovetores da matriz de correlação (Método de JACOBI e Método QL) são também apresentadas neste trabalho. Os resultados são comparados utilizando a Razão Sinal/Ruído de Pico (PSNR), a Razão de Compressão (CR) e os tempos de processamento (em segundos) para geração dos arquivos compactados.

Rede neural não supervisionada baseada em transformada Karhunen-Loève para processamento, compressão e reconhecimento de imagens

The merit of the Karhunen-Loève transform is well known. Since its basis is the eigenvector set of the covariance matrix, a statistical, not functional, representation of the variance in pattern ensembles is generated. By using the Karhunen-Loève transform coefficients as a natural feature representation of a character image, the eigenvector set can be regarded as an feature extractor for a classifier.

The Karhunen-Loève theorem

La trasformata di Karhunen-Loève monodimensionale è la decomposizione di un processo stocastico del secondo ordine a parametrizzazione continua in coefficienti aleatori scorrelati. Nella presente dissertazione, la trasformata è ottenuta per via analitica, proiettando il processo, considerato in un intervallo di tempo limitato [a,b], su una base deterministica ottenuta dalle autofunzioni dell'operatore di Hilbert-Schmidt di covarianza corrispondenti ad autovalori positivi. Fondamentalmente l'idea del metodo è, dal primo, trovare gli autovalori positivi dell'operatore integrale di Hilbert-Schmidt, che ha in Kernel la funzione di covarianza del processo. Ad ogni tempo dell'intervallo, il processo è proiettato sulla base ortonormale dello span delle autofunzioni dell'operatore di Hilbert-Schmidt che corrispondono ad autovalori positivi. Tale procedura genera coefficienti aleatori che si rivelano variabili aleatorie centrate e scorrelate. L'espansione in serie che risulta dalla trasformata è una combinazione lineare numerabile di coefficienti aleatori di proiezione ed autofunzioni convergente in media quadratica al processo, uniformemente sull'intervallo temporale. Se inoltre il processo è Gaussiano, la convergenza è quasi sicuramente sullo spazio di probabilità (O,F,P). Esistono molte altre espansioni in serie di questo tipo, tuttavia la trasformata di Karhunen-Loève ha la peculiarità di essere ottimale rispetto all'errore totale in media quadratica che consegue al troncamento della serie. Questa caratteristica ha conferito a tale metodo ed alle sue generalizzazioni un notevole successo tra le discipline applicate.

Filtro kl/dvs para atenuação do ruído "ground roll"

In geophysics there are several steps in the study of the Earth, one of them is the processing of seismic records. These records are obtained through observations made on the earth surface and are useful for information about the structure and composition of the inaccessible parts in great depths. Most of the tools and techniques developed for such studies has been applied in academic projects. The big problem is that the seismic processing power unwanted, recorded by receivers that do not bring any kind of information related to the reflectors can mask the information and/or generate erroneous information from the subsurface. This energy is known as unwanted seismic noise. To reduce the noise and improve a signal indicating a reflection, without losing desirable signals is sometimes a problem of difficult solution. The project aims to get rid of the ground roll noise, which shows a pattern characterized by low frequency, low rate of decay, low velocity and high amplituds. The Karhunen-Loève Transform is a great tool for identification of patterns based on the eigenvalues and eigenvectors. Together with the Karhunen-Loève Transform we will be using the Singular Value Decomposition, since it is a great mathematical technique for manipulating data

Análise estatística de padrões sísmicos: decomposição em multiescala

O processamento de registros sísmicos é uma tarefa muito importante dentro da Geofísica e que representa um desafio permanente na exploração de petróleo. Embora esses sinais forneçam uma imagem adequada da estrutura geológica do subsolo, eles são contaminados por ruídos e, o ground roll é a componente principal. Este fato exige um esforço grande para o desenvolvimento de metodologias para filtragem, Dentro desse contexto, este trabalho tem como objetivo apresentar um método de remoção do ruído ground roll fazendo uso de ferramentas da Física Estatística. No método, a Análise em Ondeletas é combinada com a Transformada de Karhunen-Loève para a remoção em uma região bem localizada. O processo de filtragem começa com a Decomposição em Multiescala. Essa técnica permite uma representação em tempo-escala fazendo uso das ondeletas discretas implementadas a filtros de reconstrução perfeita. O padrão sísmico original fica representado em multipadrões: um por escala. Assim, pode-se atenuar o ground roll como uma operação cirúrgica em cada escala, somente na região onde sua presença é forte, permitindo preservar o máximo de informações relevantes. A atenuação é realizada pela definição de um fator de atenuação Af. Sua escolha é feita pelo comportamento dos modos de energia da Transformada de Karhunen-Loève. O ponto correspondendo a um mínimo de energia do primeiro modo é identificado como um fator de atenuação ótimo

Filtro kl/dvs para atenuação do ruído "ground roll"

In geophysics there are several steps in the study of the Earth, one of them is the processing of seismic records. These records are obtained through observations made on the earth surface and are useful for information about the structure and composition of the inaccessible parts in great depths. Most of the tools and techniques developed for such studies has been applied in academic projects. The big problem is that the seismic processing power unwanted, recorded by receivers that do not bring any kind of information related to the reflectors can mask the information and/or generate erroneous information from the subsurface. This energy is known as unwanted seismic noise. To reduce the noise and improve a signal indicating a reflection, without losing desirable signals is sometimes a problem of difficult solution. The project aims to get rid of the ground roll noise, which shows a pattern characterized by low frequency, low rate of decay, low velocity and high amplituds. The Karhunen-Loève Transform is a great tool for identification of patterns based on the eigenvalues and eigenvectors. Together with the Karhunen-Loève Transform we will be using the Singular Value Decomposition, since it is a great mathematical technique for manipulating data

Datenreduktion und ihre Anwendungen in adaptiven mechanischen Systemen

Adaptive mechanische Systeme, Formkontrolle, Formadaption, Modal-Entwicklung, Karhunen-Loéve-EntƯwicklung, Modellreduktion

The love of a sage or the command of a superior: The natural law doctrines of Leibniz and Pufendorf

The study of natural law theories is presently one of the most fruitful areas of research in the studies of early modern intellectual history, and moral and political theory. Likewise the historical significance of the Enlightenment for the development of modernisation' in many different forms continues to be the subject of controversy. This collection therefore offers a timely opportunity to re-examine both the coherence of the concept of an early Enlightenment', and the specific contribution of natural law theories to its formation. The works of major thinkers such as Grotius, Hobbes, Locke, Malebranche, Pufendorf and Thomasius are reassessed, and the appeal and importance of the discourse of natural jurisprudence both to those working inside conventional educational and political structures and to those outside - such as in the Huguenot diaspora - is evaluated. This volume will therefore be of importance to all those readers concerned to study the character of the debates in the period 1650-1750 surrounding moral and political agency, sovereignty and obligation, and the legitimation of religious toleration in the divergent states and patriotic contexts of Europe.