Periodic orbits in complex Abel equation

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Gestió forestal de masses d'arboç (Arbutus unedo) en regeneració després de foc al terme municipal d'Esparreguera

Els incendis forestals són una pertorbació amb un paper decisiu en l’estructura i dinàmica dels ecosistemes mediterranis. La majoria de les seves espècies vegetals presenten mecanismes de resposta al foc, com la germinació de llavors i la rebrotada d’individus cremats. Les masses forestals regenerades a partir de rebrots assoleixen densitats massa altes i una baixa producció, i, per tant, és fonamental dur a terme una gestió mitjançant tractaments silvícoles. El principal objectiu d’aquest projecte és quantificar l’efecte de la selecció de rebrots i la selecció de rebrots més la desbrossada sobre el creixement de l’Arbutus unedo. S’han estudiat 12 parcel—les en regeneració després dels incendis de 1985, 1986 i 1994 al terme municipal d’Esparreguera. Els resultats mostren que els dos tractaments afavoreixen de la mateixa manera el creixement dels peus d’Arbutus unedo, a causa de la disminució de la competència intraespecífica i interespecífica. La desbrossada (a nivell de parcel—la, no d’individu), no obstant, provoca un increment probablement perjudicial de l’alçada dels rebrots, per la major disponibilitat de llum. Per tal de proposar un model de gestió forestal, s’ha realitzat una anàlisi multicriterial dels diferents escenaris, on s’han considerat altres criteris, com són el model de combustible, la possibilitat de pastura i el cost econòmic. L’alternativa preferida en els boscos d’Arbutus unedo és la selecció de rebrots i la desbrossada.

Estudi del banc de llavors d'un sòl

Treball de recerca realitzat per una alumna d'ensenyament secundari i guardonat amb un Premi CIRIT per fomentar l'esperit cientí­fic del Jovent l'any 2009. Es tracta d'un estudi basat en les capacitats naturals regeneratives del sòl. Aquesta investigació se centra en quin grau és possible que la coberta vegetal d'unes terres que han patit pertorbacions externes (incendis, talades, etc.) pugui regenerar-se i desenvolupar-se de manera natural. De manera que, la recerca està basada en bon grau en el banc de llavors que posseeix un determinat terreny, ja que és a partir d'aquest d'on es tornarà a repoblar l'indret en qüestió. Concretament, la hipòtesi directora del treball afirma que sense la intervenció humana és possible l'aparició de nova vegetació després de l'efecte d'una pertorbació que hagi danyat totalment la coberta vegetal d'un indret. La part més experimental consisteix molt esquemàticament en realitzar diversos mostrejos a tres terrenys de diferent tipus, concretament un bosc, un conreu i un camp abandonat, per sotmetre'ls a estudi durant aproximadament cinc mesos. A partir d'aquest estudi apareixeran un seguit de conclusions que no tan sols tenen a veure amb la hipòtesi plantejada prèviament. La recerca ha conduït a conclusions incialment no tingudes en compte, però la idea principal del treball és que sí que és possible la regeneració natural de la coberta vegetal d'un indret a partir dels propàguls que aquest conté.

Exponentially small splitting of separatrices in the perturbed McMillan map

The McMillan map is a one-parameter family of integrable symplectic maps of the plane, for which the origin is a hyperbolic fixed point with a homoclinic loop, with small Lyapunov exponent when the parameter is small. We consider a perturbation of the McMillan map for which we show that the loop breaks in two invariant curves which are exponentially close one to the other and which intersect transversely along two primary homoclinic orbits. We compute the asymptotic expansion of several quantities related to the splitting, namely the Lazutkin invariant and the area of the lobe between two consecutive primary homoclinic points. Complex matching techniques are in the core of this work. The coefficients involved in the expansion have a resurgent origin, as shown in [MSS08].

Resurgence of inner solutions for perturbations of the McMillan map

A sequence of “inner equations” attached to certain perturbations of the McMillan map was considered in [MSS09], their solutions were used in that article to measure an exponentially small separatrix splitting. We prove here all the results relative to these equations which are necessary to complete the proof of the main result of [MSS09]. The present work relies on ideas from resurgence theory: we describe the formal solutions, study the analyticity of their Borel transforms and use ´Ecalle’s alien derivations to measure the discrepancy between different Borel-Laplace sums.

Primordial Perturbations in Einstein-Aether theories

El nostre objectiu es l'estudi d'extensions de la Relativitat General i, en particular, estem interessats en les teories que continguin camps vectorials addicionals. En aquests tipus de teories es necessari imposar que el vector ha de tenir norma fixa per evitar la presència d'un fantasma o grau de llibertat amb terme cinètic negatiu, i això implica que la simetria Lorentz està trencada espontàniament. El camp del aether només interactua gravitatòriament i la seva presència es difícil de detectar, no obstant això, durant inflació les fluctuacions del buit a escales petites d'un camp lleuger pot deixar una empremta en observables com les anisotropies del fons de radiació de microones. Les fluctuacions del Einstein-aether es comporten com els camps sense massa i això fa que inflació generi modes de longitud de ona llarga en els sectors escalar i vectorial. Hem estudiat la signatura del Einstein-aether dins l'espectre de pertorbacions primordials lluny del límit de de Sitter de inflació. Aquests modes escalars i vectorials poden deixar una empremta significativa en la radiació de fons de microones en funció dels paràmetres del model. Les observacions del fons de radiació de microones imposen restriccions fenomenològiques que redueixen els límits existents per aquesta classe de teoria. Amb aquest estudi del aether també esperem millorar el coneixement que tenim de una classe més ampla de teories que exhibeixen el mateix tipus de trencament de simetria.

A type of perturbation of the harmonic oscillator

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Nonpersistence of resonant caustics in perturbed elliptic billiards

Caustics are curves with the property that a billiard trajectory, once tangent to it, stays tangent after every reflection at the boundary of the billiard table. When the billiard table is an ellipse, any nonsingular billiard trajectory has a caustic, which can be either a confocal ellipse or a confocal hyperbola. Resonant caustics —the ones whose tangent trajectories are closed polygons— are destroyed under generic perturbations of the billiard table. We prove that none of the resonant elliptical caustics persists under a large class of explicit perturbations of the original ellipse. This result follows from a standard Melnikov argument and the analysis of the complex singularities of certain elliptic functions.

Formulació matricial de la teoria de pertorbacions de Rayleigh-Schrödringer: monodimensional

Es repassa la formulació de la Teoria de Pertorbacions en notació matricial i s'exposa una aplicació senzilla com és la solució del problema de la partícula sotmesa a un potencial d'atracció dins la caixa quàntica monodimensional

El mètode APT (Auto Adjusting Perturbation Theory) de diagonalització de matrius

Es presenta un nou algorisme per a la diagonalització de matrius amb diagonal dominant. Es mostra la seva eficàcia en el tractament de matrius no simètriques, amb elements definits sobre el cos complex i, fins i tot, de grans dimensions. Es posa de manifest la senzillesa del mètode així com la facilitat d'implementació en forma de codi de programació. Es comentenels seus avantatges i característiques limitants, així com algunes de les millores que es poden implementar. Finalment, es mostren alguns exemples numèrics

Efecte de la recurrència dels incendis sobre la vegetació i el sòl a les zones de matollar del Macizo Central Ourensano

El matollar sec europeu format per Erica australis, Erica arborea, Pterosparum tridentatum, Halimium lasianthum i Calluna vulgaris com a espècies predominants és cremat en les serralades del Massís Central de forma repetida durant el pas dels anys. Això ha sigut, tradicionalment, a causa de la necessitat de mantenir-lo transitable per al bestiar, encara que altres circumstàncies s’han afegit actualment a aquesta necessitat, que incrementen el risc d’incendi d’aquesta comunitat, disparant-se el número d’incendis en els últims 30 anys. Sabent això, vam decidir realitzar un estudi a les zones de matollar que trobem al Massís Central situat a la zona del Concello de Villariño de Conso, a Ourense, per conèixer com es comporten les espècies característiques d’aquest tipus d’ecosistema després dels incendis, mitjançant la realització de mostrejos i perfils del sòl. D’aquesta manera hem volgut veure com es desenvolupen les espècies vegetals de matollar al llarg del temps, després de ser cremats. Gràcies a l’estudi hem pogut veure com el matollar observat te unes característiques que li permet sobreviure als incendis i tindre una capacitat de regeneració elevada després de patir aquesta pertorbació. Això es degut a la capacitat per rebrotar d’aquestes espècies arbustives i a la seva competitivitat. També hem vist com a necessari, donar un valor econòmic a la bona conservació de l’hàbitat, per tal de que la població local abandoni pràctiques de gestió forestal nocives, com el foc.

Efecte de la recurrència dels incendis sobre la vegetació i el sòl a les zons de bosc del Macizo Central Ourensano

En els últims 30 anys, el número d’incendis patits a Galicia han augmentat de manera important. En el Massís Central Ourensano l’home ha utilitzat el foc com a eina de gestió forestal per tal de permetre pasturar al bestiar i per tal de recuperar terres per a pastos i culius. Aquesta pràctica ha generat grans extensions de matollar sec europeu on hi hauria d’haver formacions boscoses. Partim de la necessitat de recuperar zones de bosc i ecosistema original i per això mesurem el comportament de les diferents espècies que trobem al matollar y al bosc en aquestes altituds davant la pertorbació que suposen els incendis recurrents. Per realitzar això s’ha mostrejat la vegetació de zones cremades en moments diferents o repetides vegades, mesurant superfície i alçades així com nombre d’individus de cada espècie. També s’han analitzat perfils del sòl per tal de conèixer amb més detall les característiques de cada zona. S’ha observat mitjançant el mostreig com per a la recuperació del matollar el factor determinant és el temps, encara que no trobem un sòl de bona qualitat i profund, en una mitjana de 8 anys trobem un matollar ben desenvolupat amb una bona diversitat d’espècies i grau de cobertura. En canvi, per tal d’arribar a un estat de la successió vegetal on trobem un bosc és necessari que existeixin comunitats arbòries a prop per tal de que arribin individus al matollar desenvolupat. Cal aleshores treballar en l’educació de la població i en la cerca d’alternatives a la gestió forestal vigent, donant èmfasi en la valoració econòmica dels ecosistemes en bon estat i facilitant que aquest bon estat proporcioni beneficis a la població local. Per això cal generar una infraestructura per atraure un turisme rural respectuós amb el medi al mateix temps que es duen altres iniciatives com la implantació de centrals de biomassa als pobles que puguin proporcionar calefacció o aigua calenta. Generant llocs de feina i estalvis a la població d’una zona on l’economia encara es basa potencialment en la ramaderia. Al mateix temps l’esforç monetari dedicat a les plantacions ha de dedicar-se a generar espais al territori amb espècies autòctones com el roure en aquells matollars que presentin condicions adients per a recuperar el bosc.

Basis set superposition error-counterpoise corrected potential energy surfaces : application to hydrogen peroxide ... X (X=F-, Cl-, Br-, Li+, Na+) complexes

Møller-Plesset (MP2) and Becke-3-Lee-Yang-Parr (B3LYP) calculations have been used to compare the geometrical parameters, hydrogen-bonding properties, vibrational frequencies and relative energies for several X- and X+ hydrogen peroxide complexes. The geometries and interaction energies were corrected for the basis set superposition error (BSSE) in all the complexes (1-5), using the full counterpoise method, yielding small BSSE values for the 6-311 + G(3df,2p) basis set used. The interaction energies calculated ranged from medium to strong hydrogen-bonding systems (1-3) and strong electrostatic interactions (4 and 5). The molecular interactions have been characterized using the atoms in molecules theory (AIM), and by the analysis of the vibrational frequencies. The minima on the BSSE-counterpoise corrected potential-energy surface (PES) have been determined as described by S. Simón, M. Duran, and J. J. Dannenberg, and the results were compared with the uncorrected PES

Calculation of Franck-Condon factors including anharmonicity: simulation of the C2 H4+ X̃2B 3u←C2 H4X̃1 Ag band in the photoelectron spectrum of ethylene

Our new simple method for calculating accurate Franck-Condon factors including nondiagonal (i.e., mode-mode) anharmonic coupling is used to simulate the C2H4+X2B 3u←C2H4X̃1 Ag band in the photoelectron spectrum. An improved vibrational basis set truncation algorithm, which permits very efficient computations, is employed. Because the torsional mode is highly anharmonic it is separated from the other modes and treated exactly. All other modes are treated through the second-order perturbation theory. The perturbation-theory corrections are significant and lead to a good agreement with experiment, although the separability assumption for torsion causes the C2 D4 results to be not as good as those for C2 H4. A variational formulation to overcome this circumstance, and deal with large anharmonicities in general, is suggested

A comparative analysis of two methods for the calculation of electric-field-induced perturbations to molecular vibration

Two common methods of accounting for electric-field-induced perturbations to molecular vibration are analyzed and compared. The first method is based on a perturbation-theoretic treatment and the second on a finite-field treatment. The relationship between the two, which is not immediately apparent, is made by developing an algebraic formalism for the latter. Some of the higher-order terms in this development are documented here for the first time. As well as considering vibrational dipole polarizabilities and hyperpolarizabilities, we also make mention of the vibrational Stark effec