Evolução das disparidades da extração vegetal e da silvicultura na Amazônia Legal: uma aplicação da cadeia de Markov

O artigo analisa a convergência municipal da produtividade vegetal (extração vegetal e silvicultura) na região da Amazônia Legal entre os anos de 1996 e 2006. Para analisar a convergência, optou-se pela metodologia da matriz de transição de Markov (Processo Estacionário de Primeira Ordem de Markov). Os resultados mostram a existência de 13 classes de convergência da produtividade vegetal. No longo prazo, a hipótese de convergência absoluta não se mantém, visto que 68,23% dos municípios encontram-se numa classe inferior à média municipal, 33,54% em uma classe intermediária acima da média e 13,41% em uma classe superior acima da média.

Projeção da dinâmica da floresta natural de Terra-firme, região de Manaus-AM, com o uso da cadeia de transição probabilística de Markov

Os fatores que envolvem os processos da dinâmica da floresta influenciam a sua biodiversidade e, portanto, a qualidade da floresta. A definição de estratégias que envolve a proteção e o uso adequado da floresta manejada e a recuperação de áreas já degradadas tornam-se possível com o estudo da estrutura e dinâmica da floresta primária por meio de informações como a mortalidade, o recrutamento e a permanência das árvores no sistema florestal. Este trabalho teve como objetivo avaliar a dinâmica de uma floresta não perturbada e fazer projeções da dinâmica florestal usando a matriz de transição probabilística (Cadeia de Markov). As taxas de recrutamento, mortalidade e incremento foram determinadas a partir de inventários florestais realizados em dois transectos, nos sentidos Norte-Sul e Leste-Oeste (20 x 2500 m cada, totalizando 10 ha), localizados no km 50 da BR 174, na estrada vicinal ZF-2, Manaus/AM, nos anos de 2000 e 2004. A floresta acumulou 8,34 t.ha-1.ano-1 de biomassa fresca acima do solo. De acordo com projeção para 2008, o número total de árvores diminuirá em 2,67% (de 5987 indivíduos (2004) para 5827 (2008)) e a mortalidade será 15% maior (de 264 (2004) para 311 (2008)). O teste Qui-quadrado mostrou que não há diferença significativa (1% de probabilidade) entre as informações coletadas e projetadas. Esses resultados permitem concluir que a Cadeia de Markov é um eficiente instrumento para projetar a dinâmica da floresta natural, contribuindo para o planejamento em curto prazo das atividades que utilizam os recursos florestais.

Un modelo matemático para el aprendizaje de la conservación del número : cadenas de Markov.

Comprobar que el aprendizaje sigue el proceso descrito por Markov. Muestra tomada al azar entre los alumnos del Centro de Educación Especial 'Santísimo Cristo de la Misericordia' de Espinardo (Murcia). Está formada por dos grupos de edades comprendidas entre los 6 y 14 años y con características intelectuales distintas. Grupo I: 20 sujetos que se encuentran en el estadio de no conservación. Grupo II: 10 sujetos que se encuentran en estadio intermedio. La investigación se llevó a cabo en el grupo I siguiendo los pasos siguientes: A/ Diagnóstico operatorio para situar a los sujetos en el nivel de no conservación, aunque en distintos subniveles; B/ Aprendizaje operatorio mediante ejercicios con materiales discretos y aprendizaje con materiales continuos a través de 5 situaciones. A lo largo de este aprendizaje se utilizó el test-postest para establecer la adquisición de cada paso y los ejercicios concretos para alcanzar el siguiente. El grupo II sirvió para construir el vector de probabilidad I en la matriz inicial. Material operatorio. El estudio se sitúa en el modelo cognitivo, desde el punto de vista de la Psicología Genética y describe una situación experimental utilizando para el análisis de los datos matrices de transición 3 x 3 con los vectores de probabilidad y vectores de probabilidad obtenidos directamente del proceso de aprendizaje. Las diferencias más altas encontradas entre los vectores de probabilidad de los aprendizajes y los vectores de probabilidad de la matriz de transición, fueron menores del 3. En este estudio se han encontrado hasta 11 conductas en la adquisición de la conservación de la cantidad. Se ha comprobado con esta investigación que el aprendizaje de la conservación del número sigue un modelo markoviano, y se termina exponiendo que es posible establecer una matriz de transición 11 x 11 con estimadores de máxima probabilidad para los parámetros con el fin de poder establecer si los 11 niveles son genéticamente diferentes por donde han de pasar los individuos en la adquisición del concepto de número, o son conductas distintas del mismo nivel genético.

Um modelo "time-varying markov-Switching" para crescimento econômico e algoritmo de estimação

Este trabalho elabora um modelo para investigação do padrão de variação do crescimento econômico, entre diferentes países e através do tempo, usando um framework Markov- Switching com matriz de transição variável. O modelo desenvolvido segue a abordagem de Pritchett (2003), explicando a dinâmica do crescimento a partir de uma coleção de diferentes estados – cada qual com seu sub-modelo e padrão de crescimento – através dos quais os países oscilam ao longo do tempo. A matriz de transição entre os diferentes estados é variante no tempo, dependendo de variáveis condicionantes de cada país e a dinâmica de cada estado é linear. Desenvolvemos um método de estimação generalizando o Algoritmo EM de Diebold et al. (1993) e estimamos um modelo-exemplo em painel com a matriz de transição condicionada na qualidade das instituições e no nível de investimento. Encontramos três estados de crescimento: crescimento estável, ‘milagroso’ e estagnação - virtualmente coincidentes com os três primeiros de Jerzmanowski (2006). Os resultados mostram que a qualidade das instituições é um importante determinante do crescimento de longo prazo enquanto o nível de investimento tem papel diferenciado: contribui positivamente em países com boa qualidade de instituições e tem papel pouco relevante para os países com instituições medianas ou piores.

Biocompósitos de matriz glioxal-fenol reforçada com celulose microcristalina

Glioxal pode ser obtido a partir de biomassa (como da oxidação de lipídeos) e não é tóxico ou volátil, tendo sido por isso utilizado no presente trabalho como substituto de formaldeído na preparação de resina fenólica do tipo novolaca, sendo usado como catalisador o ácido oxálico, que também pode ser obtido de fontes renováveis. A resina glioxal-fenol foi utilizada na preparação de compósitos reforçados com celulose microcristalina (CM, 30, 50 e 70% em massa), uma celulose com elevada área superficial. As imagens de microscopia eletrônica de varredura (MEV) das superfícies fraturadas demonstraram que os compósitos apresentaram boa interface reforço/matriz, consequência da elevada área superficial da CM e presença de grupos polares (hidroxilas) tanto na matriz como na celulose, o que permitiu a formação de ligações hidrogênio, favorecendo a compatibilidade entre ambas. A análise térmica dinâmico-mecânica (DMTA) demonstrou que todos os compósitos apresentaram elevado módulo de armazenamento à temperatura ambiente. Além disso, o compósito reforçado com 30% de CM apresentou baixa absorção de água, comparável à do termorrígido fenólico, que é utilizado em escala industrial. Os resultados demonstraram que compósitos com boas propriedades podem ser preparados usando elevada proporção de materiais obtidos de biomassa.

Estudo clínico da aplicação de matriz inorgânica de osso associado a peptídeo sintético de adesão celular (MIO/P-15), PepGen P-15®, em lesões periodontais avançadas de cães

Os mecanismos biológicos desenvolvidos para aumentar a qualidade da regeneração óssea e da reparação tecidual de sítios periodontais específicos continuam a ser um desafio e têm sido complementado pela capacidade de adesão celular do colágeno do tipo I, promovida por um peptídeo sintético de adesão celular (P-15), associado a uma matriz inorgânica de osso (MIO) para formar MIO/P-15. O objetivo deste estudo foi avaliar a perda do nível clínico de inserção e a resposta da bolsa periodontal em dentes após 3 e 6 meses da aplicação de enxerto com MIO/P-15. Vinte e um cães do Hospital Veterinário da Universidade de São Paulo foram anestesiados para realização de tratamento periodontal e 132 faces dentais com perda de nível clínico de inserção foram tratadas, sendo que 36,4% (48 faces) receberam o peptídeo de adesão celular e 63,6% (84 faces) compuseram o grupo controle que recebeu tratamento convencional (retalho muco-gengival e aplainamento radicular). O procedimento foi documentado através de radiografia intra-oral e todas as sondagens de bolsas periodontais foram fotografadas. Depois de 3 e de 6 meses, os animais foram re-anestesiados a fim de se obter novas avaliações, radiografias, fotografias e sondagens periodontais. As 48 faces com perda de nível clínico de inserção que receberam material de enxertia apresentaram taxa de 40% de recuperação do nível clínico de inserção após 6 meses. O grupo controle de faces dentais não apresentou alteração do nível clínico de inserção. A face palatina foi a que apresentou melhor taxa de regeneração (40%) e os dentes caninos e molares mostraram as melhores respostas (57,14% e 65%, respectivamente). Não houve sinais de infecção pós-cirúrgica relacionadas à falta de higienização oral dos animais. Pode-se concluir que o MIO/P-15 auxilia na regeneração e re-aderência das estruturas periodontais, incluindo osso alveolar. Sua aplicação mostrou-se fácil e prática e a incidência de complicações pós-cirúrgicas foi baixa. Ainda assim, mais estudos e pesquisas são necessários para que se avalie a quantidade e a qualidade do osso e do ligamento periodontal formados.

Stability and ergodicity of piecewise deterministic Markov processes

The main goal of this paper is to establish some equivalence results on stability, recurrence, and ergodicity between a piecewise deterministic Markov process ( PDMP) {X( t)} and an embedded discrete-time Markov chain {Theta(n)} generated by a Markov kernel G that can be explicitly characterized in terms of the three local characteristics of the PDMP, leading to tractable criterion results. First we establish some important results characterizing {Theta(n)} as a sampling of the PDMP {X( t)} and deriving a connection between the probability of the first return time to a set for the discrete-time Markov chains generated by G and the resolvent kernel R of the PDMP. From these results we obtain equivalence results regarding irreducibility, existence of sigma-finite invariant measures, and ( positive) recurrence and ( positive) Harris recurrence between {X( t)} and {Theta(n)}, generalizing the results of [ F. Dufour and O. L. V. Costa, SIAM J. Control Optim., 37 ( 1999), pp. 1483-1502] in several directions. Sufficient conditions in terms of a modified Foster-Lyapunov criterion are also presented to ensure positive Harris recurrence and ergodicity of the PDMP. We illustrate the use of these conditions by showing the ergodicity of a capacity expansion model.

AVERAGE CONTINUOUS CONTROL OF PIECEWISE DETERMINISTIC MARKOV PROCESSES

This paper deals with the long run average continuous control problem of piecewise deterministic Markov processes (PDMPs) taking values in a general Borel space and with compact action space depending on the state variable. The control variable acts on the jump rate and transition measure of the PDMP, and the running and boundary costs are assumed to be positive but not necessarily bounded. Our first main result is to obtain an optimality equation for the long run average cost in terms of a discrete-time optimality equation related to the embedded Markov chain given by the postjump location of the PDMP. Our second main result guarantees the existence of a feedback measurable selector for the discrete-time optimality equation by establishing a connection between this equation and an integro-differential equation. Our final main result is to obtain some sufficient conditions for the existence of a solution for a discrete-time optimality inequality and an ordinary optimal feedback control for the long run average cost using the so-called vanishing discount approach. Two examples are presented illustrating the possible applications of the results developed in the paper.

Bayesian online algorithms for learning in discrete Hidden Markov Models

We propose and analyze two different Bayesian online algorithms for learning in discrete Hidden Markov Models and compare their performance with the already known Baldi-Chauvin Algorithm. Using the Kullback-Leibler divergence as a measure of generalization we draw learning curves in simplified situations for these algorithms and compare their performances.

The Policy Iteration Algorithm for Average Continuous Control of Piecewise Deterministic Markov Processes

The main goal of this paper is to apply the so-called policy iteration algorithm (PIA) for the long run average continuous control problem of piecewise deterministic Markov processes (PDMP`s) taking values in a general Borel space and with compact action space depending on the state variable. In order to do that we first derive some important properties for a pseudo-Poisson equation associated to the problem. In the sequence it is shown that the convergence of the PIA to a solution satisfying the optimality equation holds under some classical hypotheses and that this optimal solution yields to an optimal control strategy for the average control problem for the continuous-time PDMP in a feedback form.

THE VANISHING DISCOUNT APPROACH FOR THE AVERAGE CONTINUOUS CONTROL OF PIECEWISE DETERMINISTIC MARKOV PROCESSES

This work is concerned with the existence of an optimal control strategy for the long-run average continuous control problem of piecewise-deterministic Markov processes (PDMPs). In Costa and Dufour (2008), sufficient conditions were derived to ensure the existence of an optimal control by using the vanishing discount approach. These conditions were mainly expressed in terms of the relative difference of the alpha-discount value functions. The main goal of this paper is to derive tractable conditions directly related to the primitive data of the PDMP to ensure the existence of an optimal control. The present work can be seen as a continuation of the results derived in Costa and Dufour (2008). Our main assumptions are written in terms of some integro-differential inequalities related to the so-called expected growth condition, and geometric convergence of the post-jump location kernel associated to the PDMP. An example based on the capacity expansion problem is presented, illustrating the possible applications of the results developed in the paper.

On the Filtering Problem for Continuous-Time Markov Jump Linear Systems with no Observation of the Markov Chain

We consider in this paper the optimal stationary dynamic linear filtering problem for continuous-time linear systems subject to Markovian jumps in the parameters (LSMJP) and additive noise (Wiener process). It is assumed that only an output of the system is available and therefore the values of the jump parameter are not accessible. It is a well known fact that in this setting the optimal nonlinear filter is infinite dimensional, which makes the linear filtering a natural numerically, treatable choice. The goal is to design a dynamic linear filter such that the closed loop system is mean square stable and minimizes the stationary expected value of the mean square estimation error. It is shown that an explicit analytical solution to this optimal filtering problem is obtained from the stationary solution associated to a certain Riccati equation. It is also shown that the problem can be formulated using a linear matrix inequalities (LMI) approach, which can be extended to consider convex polytopic uncertainties on the parameters of the possible modes of operation of the system and on the transition rate matrix of the Markov process. As far as the authors are aware of this is the first time that this stationary filtering problem (exact and robust versions) for LSMJP with no knowledge of the Markov jump parameters is considered in the literature. Finally, we illustrate the results with an example.

Singular Perturbation for the Discounted Continuous Control of Piecewise Deterministic Markov Processes

This paper deals with the expected discounted continuous control of piecewise deterministic Markov processes (PDMP`s) using a singular perturbation approach for dealing with rapidly oscillating parameters. The state space of the PDMP is written as the product of a finite set and a subset of the Euclidean space a""e (n) . The discrete part of the state, called the regime, characterizes the mode of operation of the physical system under consideration, and is supposed to have a fast (associated to a small parameter epsilon > 0) and a slow behavior. By using a similar approach as developed in Yin and Zhang (Continuous-Time Markov Chains and Applications: A Singular Perturbation Approach, Applications of Mathematics, vol. 37, Springer, New York, 1998, Chaps. 1 and 3) the idea in this paper is to reduce the number of regimes by considering an averaged model in which the regimes within the same class are aggregated through the quasi-stationary distribution so that the different states in this class are replaced by a single one. The main goal is to show that the value function of the control problem for the system driven by the perturbed Markov chain converges to the value function of this limit control problem as epsilon goes to zero. This convergence is obtained by, roughly speaking, showing that the infimum and supremum limits of the value functions satisfy two optimality inequalities as epsilon goes to zero. This enables us to show the result by invoking a uniqueness argument, without needing any kind of Lipschitz continuity condition.

Generalized Coupled Algebraic Riccati Equations for Discrete-time Markov Jump with Multiplicative Noise Systems

In this paper we consider the existence of the maximal and mean square stabilizing solutions for a set of generalized coupled algebraic Riccati equations (GCARE for short) associated to the infinite-horizon stochastic optimal control problem of discrete-time Markov jump with multiplicative noise linear systems. The weighting matrices of the state and control for the quadratic part are allowed to be indefinite. We present a sufficient condition, based only on some positive semi-definite and kernel restrictions on some matrices, under which there exists the maximal solution and a necessary and sufficient condition under which there exists the mean square stabilizing solution fir the GCARE. We also present a solution for the discounted and long run average cost problems when the performance criterion is assumed be composed by a linear combination of an indefinite quadratic part and a linear part in the state and control variables. The paper is concluded with a numerical example for pension fund with regime switching.