History of mathematics,

Bibliography: v. 1, p. xiii-xvi.

An alternative to the Pythagorean rule? Reevaluating Problem 1 of cuneiform tablet BM 34 568

The first problem of the Seleucid mathematical cuneiform tablet BM 34 568 calculates the diagonal of a rectangle from its sides without resorting to the Pythagorean rule. For this reason, it has been a source of discussion among specialists ever since its first publication. but so far no consensus in relation to its mathematical meaning has been attained. This paper presents two new interpretations of the scribe`s procedure. based on the assumption that he was able to reduce the problem to a standard Mesopotamian question about reciprocal numbers. These new interpretations are then linked to interpretations of the Old Babylonian tablet Plimpton 322 and to the presence of Pythagorean triples in the contexts of Old Babylonian and Hellenistic mathematics. (C) 2007 Elsevier Inc. All rights reserved.

Resolució de problemes i mètode de raonament en l'educació matemàtica

Des del principi dels temps històrics, la Matemàtica s'ha generat en totes les civilitzacions sobre la base de la resolució de problemes pràctics.Tanmateix, a partir del període grec la Història ens mostra la necessitat de fer un pas més endavant: l'evolució històrica de la Matemàtica situa els mètodes de raonament com a eix central de la recerca en Matemàtica. A partir d'una ullada als objectius i mètodes de treball d'alguns autors cabdals en la Història dels conceptes matemàtics postulem l'aprenentatge de les formes de raonament matemàtic com l'objectiu central de l'educació matemàtica, i la resolució de problemes com el mitjà més eficient per a coronar aquest objectiu.English version.From the beginning of the historical times, mathematics has been generated in all the civilizations on the base of the resolution of practical problems. Nevertheless, from the greek period History shows us the necessity to take one more step: the historical evolution of mathematics locates the methods of reasoning as the central axis of the research in mathematics. Glancing over the objectives and methods of work used bysome fundamental authors in the History of the mathematical concepts we postulated the learning of the forms of mathematical reasoning like the central objective of the mathematical education, and the resolution of problems as the most efficient way to carry out this objective.