Sur la répartition des unités dans les corps quadratiques réels

Ce mémoire s'emploie à étudier les corps quadratiques réels ainsi qu'un élément particulier de tels corps quadratiques réels : l'unité fondamentale. Pour ce faire, le mémoire commence par présenter le plus clairement possible les connaissances sur différents sujets qui sont essentiels à la compréhension des calculs et des résultats de ma recherche. On introduit d'abord les corps quadratiques ainsi que l'anneau de ses entiers algébriques et on décrit ses unités. On parle ensuite des fractions continues puisqu'elles se retrouvent dans un algorithme de calcul de l'unité fondamentale. On traite ensuite des formes binaires quadratiques et de la formule du nombre de classes de Dirichlet, laquelle fait intervenir l'unité fondamentale en fonction d'autres variables. Une fois cette tâche accomplie, on présente nos calculs et nos résultats. Notre recherche concerne la répartition des unités fondamentales des corps quadratiques réels, la répartition des unités des corps quadratiques réels et les moments du logarithme de l'unité fondamentale. (Le logarithme de l'unité fondamentale est appelé le régulateur.)

Ordonnance de M. le duc du Maine, grand-maître de l'artillerie, portant fixation du nombre des ateliers des salpêtriers de Paris, et règlement pour leurs fonctions

[Acte. 1701-08-25]

Régulation du nombre de reines chez la fourmi d'Argentine Iridomyrmex humilis (Hymenoptera: Formicidae)

Chez la fourmi d'Argentine Iridomyrmex humilis (Mayr), les ouvrières exécutent environ 90% des reines durant la période précédant la production de nouveaux sexués. Un tel comportement n'avait jamais été décrit chez d'autres espèces de fourmis. Ces exécutions ne dépendent ni du poids, ni vraisemblablement de la fécondité des reines. De plus, comme presque toutes les reines sont âgées de moins d'un an au moment des exécutions, il est aussi peu probable que les exécutions soient liées à l'âge des reines. Ces exécutions de reines représentent une perte estimée à environ 8% de la biomasse des sociétés.

La réglementation légale de la durée du travail des employés / rapport de M. Edgard Depître,.... La réduction du nombre des enfants employés la nuit dans les verreries / rapport de M. Levêque...

Collection : Association pour la protection légale des travailleurs, section française ; 8-9

Distribution asymptotique du nombre de diviseurs premiers distincts inférieurs ou égaux à m

Le sujet principal de ce mémoire est l'étude de la distribution asymptotique de la fonction f_m qui compte le nombre de diviseurs premiers distincts parmi les nombres premiers $p_1,...,p_m$. Au premier chapitre, nous présentons les sept résultats qui seront démontrés au chapitre 4. Parmi ceux-ci figurent l'analogue du théorème d'Erdos-Kac et un résultat sur les grandes déviations. Au second chapitre, nous définissons les espaces de probabilités qui serviront à calculer les probabilités asymptotiques des événements considérés, et éventuellement à calculer les densités qui leur correspondent. Le troisième chapitre est la partie centrale du mémoire. On y définit la promenade aléatoire qui, une fois normalisée, convergera vers le mouvement brownien. De là, découleront les résultats qui formeront la base des démonstrations de ceux chapitre 1.