Exposición de curvas y superficies : una experiencia extraacadémica universitaria.

resumen basado en el de la publicación

Estudo preliminar do potencial de alguns asteroides

A survey we conducted, and bring expressed in this text is a preliminary study on the shape of asteroids and allowed us to understand a little more the dynamics around these bodies, in order that the images we have of asteroids are the most irregular possible. In this work, the asteroid is modeled by the method of the polyhedron, which provides a very good accuracy of the irregular shape of the body. Through study of models for non-spherical gravitational potential bodies, implementation of computational algorithms and numerical simulations a preliminary analysis was performed in relation to the shape of asteroids 4179 Toutatis, 6489 Golevka, 2063 Bacchus, 1620 Geographos and 1998 ML14, as well as regions of stability instability, we compute the coefficients of the gravitational potential. The work not only enables expansion for the case of asteroids, but also for other non-spherical bodies, contributing to the development of targeted studies the origin and evolution of the solar system, and perhaps the origin of the earth, and new technologies for modeling and mapping of non-spherical bodies. The main results were obtained by analyzing the graphics format and planning of asteroids, which confirmed how these bodies are irregular and show how distribution of non-homogeneous mass. Observe the behavior of the curves of zero velocity and equipotential curves as well as their respective surfaces. Also, compute some values of the gravitational potential and the spherical harmonic coefficients of each object. Furthermore, we find possible equilibrium points of asteroids except 4179 Toutatis, and analyze its stability

Classificação de cônicas e quádricas

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Método interactivo para la extrapolación de ondas sísmicas. Aplicación a la prospección geofísica (Parte 1)

En los análisis sísmicos por reflexión existe una creciente demanda de estimaciones geológicas y geométricas más precisas y sofisticadas. En último término se pretende extraer estimaciones fiables de las secciones de reflexión, estimaciones que afectan a parámetros tales como la velocidad de propagación, densidad y, por supuesto, contenido de hidrocarburos. Ello exige gran precisión en las técnicas de procesado y representación gráfica, pudiendo decirse que los métodos gráficos interactivos son clave en las tendencias futuras de prospección. Un área de investigación actual es el procesado y representación de datos representados por "horizontes". Un horizonte sísmico se define como la superficie que separa dos capas diferentes de roca. Estas interfases están asociadas a reflexiones que se pueden identificar claramente en las secciones sísmicas. Usando una pantalla gráfica adecuada estos horizontes aparecen coloreados en la sección,pudiendo tornarse puntos selectos para definirlas. Si se utilizan secciones concentradas ("stacked") es preciso determinar la posición correcta de las interfases. Es el proceso llamado "emigración". Tradicionalmente se han aplicado fórmulas de representación o transformaciones integrales para realizar este proceso. Sin embargo es suficiente hacer emigrar las curvas seleccionadas (superficies en el caso 3-D) que representan menos del 1% del total de los datos, con lo que el tiempo de CPU se reduce considerablemente. Si se desprecia la información sobre amplitudes, fases y frecuencias la teoría de rayos es el método más rápido y simple para la conversión en profundidad, poniéndose todo el énfasis en el proceso interactivo y en la representación gráfica. Puesto que en estructuras complejas, como las del Mar del Norte o las del Norte de Alemania, las funciones de velocidad nunca se conocen con precisión, es preciso repetir la emigración mediante diferentes velocidades especificadas por el usuario en forma interactiva. En este artículo se presenta la aplicación del procedimiento para horizontes de separación nula (zero-offset sections) y al final se indica la posibilidad de extensión del estudio a casos con separación constante y al análisis de velocidad.

Análisis vectorial y tensorial. Una aplicación a las ondas planas en sismología

El análisis tensorial tiene aplicaciones en el campo de la geometría diferencial de curvas y superficies en un espacio ordinario, así como la generalización a espacios de mayor dimensión o regularmente llamada geometría Rimaniana; otra aplicación es en la física matemática, en la cual, el análisis tensorial permite la formulación de las leyes naturales en términos de tensores los cuales son independientes de cualquier sistema coordenado en particular. Como los vectores son uno de los muchos tipos de tensores que hay, se dan conceptos básicos del análisis vectorial tales como: coordenadas cartesianas rectangulares, producto escalar y vectorial, diferenciación con respecto a una variable escalar y diferenciación parcial haciendo un desarrollo suciente del operador nabla. Se dan los principios fundamentales de los tensores los cuales son conceptos matemáticos o físicos que tienen ciertas leyes especícas que están relacionados con los cambios en el sistema coordenado y se llega hasta la ecuación de movimiento escrita en forma tensorial.

Desenvolvimento de uma metodologia para reconstrução tridimensional e analise de superficies do corpo humano

Universidade Estadual de Campinas . Faculdade de Educação Física

Geometria de superficies: una aproximació a la figura de Gausss

Gauss va publicar l’any 1827 Disquisitiones generales circa superficies curvas, obra que ha resultat fonamental en el desenvolupament de la geometria diferencial a partir del segle XIX. La documentació de la qual es disposa sobre la gènesi i el desenvolupament de les idees d’aquesta obra, ens permet, a més de presentar els principals resultats que hi apareixen, fer una aproximació a la figura de Gauss, al seu estil matemàtic

Implementación de algoritmos para la manipulación de curvas concoides en diseño geométrico

Este proyecto se enmarca dentro de la Computación Simbólica y de los fundamentos matemáticos del Diseño Geométrico Asistido por ordenador (CAGD). Se abordara uno de los problemas principales en el ámbito del CAGD y que es la manipulación de las Curvas Concoide. La importancia del avance en la manipulación de las curvas concoide radica en el papel fundamental que desempeñan en múltiples aplicaciones en la actualidad dentro de campos de diversa índole tales como la medicina, la óptica, el electromagnetismo, la construcción, etc. El objetivo principal de este proyecto es el diseño e implementación de algoritmos para el estudio, cálculo y manipulación de curvas concoides, utilizando técnicas propias del Calculo Simbólico. Esta implementación se ha programado utilizando el sistema de computación simbólica Maple. El proyecto consiste en dos partes bien diferenciadas, una parte teórica y otra más practica. La primera incluye la descripción geométrica y definición formal de curvas concoide, así como las ideas y propiedades básicas. De forma más precisa, se presenta un estudio matemático sobre el análisis de racionalidad de estas curvas, explicando los algoritmos que serán implementados en las segunda parte, y que constituye el objetivo principal de este proyecto. Para cerrar esta parte, se presenta una pequeña introducción al sistema y a la programación en Maple. Por otro lado, la segunda parte de este proyecto es totalmente original, y en ella el autor desarrolla las implementaciones en Maple de los algoritmos presentados en la parte anterior, así como la creación de un paquete Maple que las recoge. Por último, se crean las paginas de ayudas en el sistema Maple para la correcta utilización del paquete matemático anteriormente mencionado. Una vez terminada la parte de implementación, se aplican los algoritmos implementados a una colección de curvas clásicas conocidas, recogiendo los datos y resultados obtenidos en un atlas de curvas. Finalmente, se presenta una recopilación de las aplicaciones más destacadas en las que las concoides desempeñan un papel importante así como una breve reseña sobre las concoides de superficies, objeto de varios estudios en la actualidad y a los que se considera que el presente proyecto les puede resultar de gran utilidad. Abstract This project is set up in the framework of Symbolic Computation as well as in the implementation of algebraic-geometric problems that arise from Computer Aided Geometric Design (C.A.G.D.) applications. We address problems related to conchoid curves. The importance of these curves is the fundamental role that they play in current applications as medicine, optics, electromagnetism, construction, etc. The main goal of this project is to design and implement some algorithms to solve problems in studying, calculating and generating conchoid curves with symbolic computation techniques. For this purpose, we program our implementations in the symbolic system “Maple". The project consists of two differentiated parts, one more theoretical part and another part more practical. The first one includes the description of conchoid curves as well as the basic ideas about the concept and its basic properties. More precisely, we introduce in this part the mathematical analysis of the rationality of the conchoids, and we present the algorithms that will be implemented. Furthermore, the reader will be brie y introduced in Maple programming. On the other hand, the second part of this project is totally original. In this more practical part, the author presents the implemented algorithms and a Maple package that includes them, as well as their help pages. These implemented procedures will be check and illustrated with some classical and well known curves, collecting the main properties of the conchoid curves obtained in a brief atlas. Finally, a compilation of the most important applications where conchoids play a fundamental role, and a brief introduction to the conchoids of surfaces, subject of several studies today and where this project could be very useful, are presented.

Análisis del MDT para el estudio de superficies aluviales afectadas por fallas : Falla de Alhama y abanicos aluviales al pie de la Sierra de la Tercia (Murcia).

El trabajo del Proyecto Fin de Carrera consiste en el análisis de la formación de los distintos abanicos aluviales localizados en la provincia de Murcia, entre las ciudades de Lorca y Totana y su entorno inmediato, es decir, la Sierra de la Tercia al NO y parte de la depresión del Guadalentín al SE. Se comprobará, como objetivo destacado, si a partir de los datos obtenidos se puede determinar la degradación de los abanicos aluviales afectados por fallas. Inicialmente se realiza un estudio del terreno, con unos datos previos de traza de falla, marcando en él posibles indicios del paso, o no, de la falla en esa zona. Apoyándonos en una parte del trabajo desarrollado en el marco del proyecto del plan nacional de I+D denominado “Searching the record of past earthquakes in South Iberia: Advanced technologies in terrestrial and marine paleoseismology” (SHAKE), los datos con los que se ha trabajado en este proyecto se obtuvieron mediante la realización, en agosto del 2013, de un vuelo usando tecnología LiDAR en combinación con técnicas de Fotogrametría Digital que incorporan imágenes aéreas proporcionadas por el Instituto Geográfico Nacional (PNOA 2010) de la Región de Murcia. La tecnología LiDAR (Light Detection And Ranging) se trata de una técnica geofísica de mapeo por barrido que consta de un sensor láser aerotransportado que escanea la superficie terrestre recogiendo millones de medidas de distancia entre el sensor y el objeto, cuya posición es calculada por GPS diferencial y un sistema de navegación inercial. Cada pulso de láser toma múltiples medidas de distancia a lo largo de un solo haz, con el primer retorno desde la parte superior de la vegetación local, y el último desde la superficie del suelo. El resultado es una nube de puntos a partir de la cual se desarrollan los MDT utilizando el programa MDTopX. Este vuelo (correspondiente a la falla de Alhama) ocupa una extensión aproximada de 282 km2 y un perímetro de vuelo de 139 km. Para obtener una cobertura LiDAR lo más densa posible, se planificó el vuelo a una altura de 1500 metros sobre el terreno, obteniendo así una densidad media de 4 puntos/m2 y una separación entre puntos promedio de 0,5 m. A continuación se crean diferentes mapas (pendientes, orientaciones y curvas de nivel) de los cuales se obtiene toda la información posible para realizar una clasificación de los diferentes indicios, según se explica más adelante. Posteriormente se realiza una nueva traza de los abanicos aluviales usando los resultados anteriores y estableciendo una clasificación de su época, materiales y grado de degradación, entre otros.

Adaptações das curvas da coluna vertebral na marcha em função da altura dos saltos dos calçados

Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Educação Física

Novas curvas de crescimento da Organização Mundial da Saúde: comparação com valores de crescimento de crianças pré-escolares das cidades de Taubaté e Santo André, São Paulo

OBJETIVO: Em 2007, a Organização Mundial da Saúde (OMS) propôs um referencial de crescimento de cinco a 19 anos, a ser utilizado em continuidade ao referencial de menores de cinco anos (de 2006), que, entre outras características, aos cinco anos de idade mostra um bom ajuste com a curva de 2006. Este estudo visa comparar os referenciais da OMS com o crescimento observado em pré-escolares brasileiros. MÉTODOS: A partir dos dados antropométricos de 2.830 crianças com idade entre três e seis anos de duas amostras das cidades de Taubaté e Santo André, em São Paulo, foram calculados os valores dos percentis (P) 5, 50 e 95 de peso, estatura e índice de massa corpórea (IMC). Os valores dos novos referenciais da OMS foram comparados a esses resultados de acordo com o sexo e a faixa etária. RESULTADOS: Nos percentis de estatura, o referencial apresentou valores próximos ou pouco superiores aos dos pré-escolares até os cinco anos. Nessa idade, a tendência se inverte, obtendo-se valores progressivamente inferiores até os sete anos. Para peso e IMC, em todas as idades consideradas, o P5 e 50 dos referenciais são pouco menores que os das crianças, mas o P95 indica uma tendência de crescimento progressivamente menor, fazendo com que, próximo aos sete anos, o P95 de IMC dos pré-escolares da amostra seja cerca de 4kg/m² maior. CONCLUSÕES: Os referenciais da OMS apontam uma prevalência menor de magreza (desnutrição) e baixa estatura entre cinco e sete anos e, ao mesmo tempo, uma elevação importante da prevalência de obesidade entre três e sete anos de idade.

Curvas em planta e sobreelevações: critérios normativos

Tendo em vista a obtenção de segurança e conforto na condução, as normas geométricas representam um papel fundamental na homogeneidade de critérios no âmbito do traçado rodoviário. Um dos elementos essenciais ao traçado de curvas em planta é o seu raio, ao qual está frequentemente associada uma sobreelevação, ou seja, uma inclinação transversal que pretende reduzir a incomodidade provocada nos condutores pela aceleração centrífuga ao circularem nas mesmas. Esta última relaciona-se com o coeficiente de atrito transversal que, tal como a sobreelevação, deve ser limitado a um valor inferior ao máximo de segurança, mas que ainda assim não seja tão baixo que leve a que os condutores tendam instintivamente a circular a velocidades excessivamente elevadas. A conjugação destas duas grandezas, sobreelevação e coeficiente de atrito transversal mobilizado, permite avaliar o equilíbrio de um veículo em curva, fixar os raios mínimos a utilizar para cada uma das velocidades base e os valores da sobreelevação a adoptar nas curvas de raio superior ao mínimo. Por serem demasiado conservativos, os valores apresentados na actual Norma de Traçado para os raios mínimos em planta e respectivas sobreelevações, suscitam por vezes dúvidas e/ou opiniões divergentes entre alguns projectistas. O presente documento sugere valores optimizados para os referidos parâmetros tendo em consideração a função a que os mesmos se propõem(comodidade e segurança rodoviária). Além da norma portuguesa, são analisadas normas e critérios de aplicação da sobreelevação em três outros países (Espanha, França e EUA) de forma a comparar e justificar as propostas apresentadas. Os novos valores obtidos para os raios em planta têm por base uma relação parabólica entre a curvatura e a sobreelevação e a curvatura e o coeficiente de atrito mobilizado pelos veículos que, segundo se conclui, é a que melhor se ajusta às condições de segurança e comodidade na circulação.

Curvas de experiência, alterações tecnológicas e vantagens competitivas

Trabalho apresentado no âmbito dos artigos 11º e 14º do Regulamento de Prestação de Serviço Docente do ISCAL