Unistructuralité des algèbres amassées de type Ã

Assem, Schiffler et Shramchenko ont émis comme conjecture que toute algèbre amassée est unistructurelle, c'est-à-dire que l'ensemble des variables amassées détermine uniquement la structure d'algèbre amassée. En d'autres mots, il existe une unique décomposition de l'ensemble des variables amassées en amas. Cette conjecture est prouvée dans le cas des algèbres amassées de type Dynkin ou de rang 2. Le but de ce mémoire de la prouver également dans le cas des algèbres amassées de type Ã. Nous utilisons les triangulations de couronnes et l'indépendance algébrique des amas pour prouver l'unistructuralité des algèbres provenant de couronnes, donc de type Ã. Nous prouvons également la conjecture des automorphismes pour les algèbres de type à comme conséquence immédiate.

Étude de situations de validation en algèbre vécues par des élèves de 13 et 14 ans à l’aide et sans l’aide d’un forum électronique

L’un des buts de l’apprentissage des mathématiques est le développement du raisonnement et celui-ci participe à la compréhension des mathématiques. Très liée au raisonnement, la notion de preuve est aussi fondamentale à l’apprentissage des mathématiques, car elle permet d’établir la validité d’arguments mathématiques et de conférer un sens à différents concepts à travers l’explication de l’organisation logique du travail effectué. Toutefois, malgré l’importance accordée au développement de différents types de raisonnements, plusieurs élèves éprouvent des difficultés lorsqu’ils sont appelés à concevoir ou à évaluer des preuves. Dans le cadre de cette recherche, nous avons étudié l’impact de l’utilisation d’un forum électronique sur le développement d’habiletés de validation algébrique ainsi que sur le développement d’habiletés en lien avec l’évaluation de preuves en algèbre chez des élèves de 13 et 14 ans du Nouveau-Brunswick et du Québec. Les résultats laissent supposer que l’utilisation du forum électronique encourage le passage des preuves pragmatiques aux preuves intellectuelles, en plus de favoriser une utilisation adéquate des règles du débat mathématique.

Propriétés algébriques d'une algèbre de convolution

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Équations différentielles issues des vecteurs singuliers des représentations de l'algèbre de Virasoro

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Prolongements de l'Algèbre booléenne : algèbre des opérations d'exclusion et d'incompatibilité.'Prolongamientos del Álgebra booleana: el álgebra de las operaciones de exclusión y de incompatibilidad'.

Texto en francés

Traité d'algèbre /

Part. 1.

Traité d'algèbre /

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Principes fondamentaux de l'algèbre et établissement a priori des règles principales /

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Leçons d'algèbre : conformes aux programmes officiels de l'enseignement des lycées /

Part. 1, 5éme ed. - Part. 2, 3éme ed.

Cours complet d'algèbre élémentaire a l'usage des lycées et des colleges et de tous les établissements d'instruction publique /

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Complément des élémens d'algèbre a l'usage de l'École Centrale des Quatre Nations /

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Leçons d'algèbre supérieure /

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