Comparação de alguns modelos matemáticos para o ajuste às curvas de lactação individuais de vacas da raça Caracu

Foram ajustadas 7239 curvas de lactação de vacas Caracu, controladas semanalmente entre os anos de 1978 a 1988, pertencentes à Fazenda Chiqueirão, Poços de Caldas, MG. As funções utilizadas foram a linear hiperbólica (FLH), a quadrática logarítmica (FQL), a gama incompleta (FGI) e a polinomial inversa (FPI). Os parâmetros foram estimados por meio de regressões não lineares, usando-se processos iterativos. A verificação da qualidade do ajuste baseou-se no coeficiente de determinação ajustado (R²A), no teste de Durbin-Watson (DW) e nas médias e desvios-padrão estimados para os parâmetros e funções dos parâmetros dos modelos. Para a curva média, os R²A foram superiores a 0,90 para todas as funções. Bons ajustes, baseados nos R²A>0,80 foram obtidos, respectivamente, por 25,2%, 39,1%, 31,1% e 28,4% das lactações ajustadas pelas funções FLH, FQL, FGI e FPI. de acordo com o teste de DW, bons ajustes foram proporcionados para 29,4% das lactações ajustadas pela FLH, 54,9% pela FQL, 34,9% pela FGI e 29,6% pela FPI. Para ambos os critérios, a FQL foi superior às demais funções, indicando grande variação nas formas das curvas de lactação geradas pelos ajustes individuais. Curvas atípicas foram estimadas pelas funções, com picos ocorrendo antes do parto e algumas vezes após o término da lactação. Todas as funções apresentaram problemas quando ajustaram dados individuais.

Programa computacional para ajuste de curvas polinomiais em experimentos envolvendo dados longitudinais

Pós-graduação em Agronomia (Energia na Agricultura) - FCA

Programa SAS® para ajuste de curvas de retenção.

Neste trabalho apresentamos um programa SAS para ajuste de curvas de retenção,informação essencial para simulações da dinâmica da água no solo e seus impacto no rendimento agrícola de culturas. Os parâmetros são estimados utilizando métodos de quadrados mínimos não lineares, via processos iterativos implementados no procedimento NLIN (Proc NLIN) do software estatístico SAS/STAT® do SAS System. Uma das vantagens do uso desse programa, é a possibilidade de quantificar incertezas associadas às estimativas dos parâmetros da curva de retenção e aos valores preditos da umidade volumétrica para cada nível específico de tensão da água no solo. Podem ser ajustadas curvas para um grande número de estratos (ex. classes de solo, profundidades) com geração de arquivos em diversos formatos (ex. planilha Excel), contendo as informações sobre qualidade de ajuste dos modelos, estimativas de parâmetros e suas incertezas para cada estrato.

Modelo didáctico alternativo para el ajuste de curvas

El análisis de datos ha cambiado muchísimo en estos últimos años con la inclusión de ciertas técnicas que en general son muy sencillas y poco conocidas por ejemplo los diagramas de tallos y hojas o los diagramas de cajas y bigotes, estos últimos ya incorporados en algunas calculadoras gráficas. La recta de Tukey, o mejor conocida como el método de Mediana-Mediana, que figura en el currículo de Matemáticas IV, del tronco común de los programas actuales del Colegio de Ciencias y Humanidades, permite ajustar una recta a una nube de puntos en algunos casos en los que el ajuste mínimo cuadrático produce resultados no muy buenos. Por eso, nos ha parecido que podría tener cierto interés el conocer esta técnica desarrolladas por el matemático americano John Wilder Tukey. La recta de Tukey o Mediana-Mediana es un método novedoso y práctico que puede venir a apoyar a otro que tradicionalmente se ha empleado en el ajuste de curvas, a nivel bachillerato, el de mínimos cuadrados. En el presente trabajo presentamos las bondades prácticas de este método ingenioso que no requiere de un fundamento matemático demasiado abstracto en su tratamiento, y por lo cual se puede emplear en el cuarto semestre del tronco común de los programas vigentes del Colegio de Ciencias y Humanidades.

Crecimiento y curvas de acumulación de nutrientes en frutos de café (Coffea arábica L.) cultivar CATRENIC con riego complementario, San Marcos, Carazo Nicaragua, 2013

Para determinar el crecimiento y la acumulación de nutrientes en frutos de café (Coffea arábica L.) cv. CATRENIC, se evaluaron tres láminas de riego por goteo: 10 mm, 20 mm y 30 mm más un testigo (0 mm). El ensayo se realizó en un periodo comprendido entre marzo de 2013 a enero de 2014 en la finca San Dionisio, ubicada en San Marcos, Carazo, Nicaragua. El diseño experimental utilizado fue una distribución de bloques completos al azar (BCA). El análisis de varianza no mostró efecto de los tratamientos para el diámetro polar, diámetro ecuatorial y peso seco del fruto al finalizar el ensayo. La correlación entre los diámetros evaluados fue 98.87 % y la correlación entre el peso fresco y peso seco de los frutos fue 93.15 %. En cuanto a la acumulación de nutrientes el orden de los macro elementos fue: K > Mg > P > Ca > Ny respecto a la concentración el orden fue: Mg > K> P > Ca > N. Los modelos utilizados para el ajuste de curvas fueron el no Lineal Exponencial para el crecimiento del fruto y para el peso seco el modelo probit normal.

Curvas de crescimiento de una alga bioindicadora expuesta a diferentes tratamientos: uso de modelos lineales y no lineales.

Los modelos no lineales son ampliamente utilizados para describir curvas de crescimiento. En un modelo no lineal, Y=f(t,0)+E donde Y es el vector de observaciones, t el vector correspondiente a las condiciones de evaluacion (instantes de tiempo conocidos), 0 el vector de parametros desconocidos, f(.) una funcion no lineal en 0 y E el vector de errores, comunmente se asume que E ~ N(O,sigma ao quadrado I). Cuando no se cumplen algunos aspectos de esa suposicion (normalidad, independencia y homogeneidad de variancias), la normalidad asintotica de los estimadores de interes puede ser afectada dificultando la comparacion de curvas obtenidas en los diferentes tratamentos. En organismos unicelulares, tales como las algas, el crecimiento es comumente medido a travez de la observacion del numero de celulas N1, N2,...,Nk en los instantes t1, t2,...,tk., respectivamente. Variables de esa naturaleza, geralmente modeladas por la distribuicion de Poisson, tienen variancias iguales a las respectivas esperanzas (crescientes con el tiempo), no verificando-se la de suposicion de homocedasticidad, lo que inviabiliza la utilizacion del modelo anteriormente descrito. El objetivo de este trabajo es discutir aspectos relacionados al uso adecuado de los modelos lineales y no lineales en el ajuste de curvas de crecimiento donde la variable respuesta tiene distribucion de Poisson. Como ejemplo, son utilizados datos de crecimiento de la microalga bioindicadora Selenastrumcapricornutum, la cual fue expuesta a diferentes tratamientos (con y sin un biopesticidas) en condiciones de laboratorio. En tales casos, donde la transformacion logaritmica de la respuesta linealiza la relacion numero de celulas versus tiempo, ademas de homogeneizar las variancias, el uso de un modelo lineal es adecuado.

Crecimiento y acumulación de nutrientes por los frutos de café (Coffea arabica L.) variedad pacas bajo combinaciones de especies de árboles de sombra y diferentes niveles de fertilización, Masatepe, Nicaragua, 2012

De abril a diciembre de 2012, de un ensayo ya establecido se realizaron dos estudios en el cultivo de café variedad pacas, con el objetivo de determinar las curvas de crecimiento, peso seco y acumulación de nutrientes (N, P, K, Ca y Mg) por los frutos de café. El ensayo de sistemas fue establecido en el año 2000 en el Centro Nacional de Cooperativismo (CENECCOP), Masatepe, Nicaragua donde se establecieron cuatro parcelas grandes con combinación de árboles de sombra maderables y de servicio y una parcela a pleno sol. En las parcelas grandes se establecieron cuatro sub parcelas o niveles de fertilización orgánica (orgánico intensivo y orgánico moderado) y fertilización convencional (convencional intensivo y convencional moderado) para un total de 14 tratamientos. De este ensayo se seleccionaron para el primer experimento dos niveles de sombra (Inga laurina – Samanea saman y Tabebuia rosea – Simaruba glauca) cada parcela grande con los cuatro niveles de insumo. Para el segundo experimento se tomaron los cuatro niveles de sombra (Inga laurina y Simaruba glauca), (Samanea saman y Tabebuia rosea), (Samanea saman e Inga laurina), (Tabebuia rosea y Simaruba glauca) y una parcela a pleno sol. Las variables evaluadas en los frutos de café fueron diámetro polar, diámetro ecuatorial y peso seco. Los frutos se secaron en el horno a 70 °C y posteriormente se utilizó el molino Foss Tecator Cyclotec para obtener una muestra fina. De la muestra molida de los frutos, en el laboratorio de suelo y Agua de la UNA se determinó las concentraciones de N, P, K, Ca y Mg. Se realizó una correlación entre el diámetro polar y diámetro ecuatorial de los frutos en ambos ensayos. Las curvas de crecimiento y peso se ajustaron a regresiones no lineales. El programa usado fue SAS vs 9.1. Los frutos de café con especies leguminosas y combinaciones de leguminosas y no leguminosas y la aplicación de fertilización OI y CM presentaron el mayor crecimiento, mayor peso seco y las más altas concentraciones de nutrientes. El mayor crecimiento de los frutos se da durante la formación, a los primeros 90 días y la mayor acumulación de nutrientes se da entre los 90 y 210 días. Los modelos utilizados para el ajuste de curvas fueron el No Lineal Exponencial y el modelo Probit normal.

Interpolación Polinomial usando el Matlab

Con frecuencia se presenta la oportunidad de ajustar curvas a un conjunto de datos representados por puntos. Las técnicas desarrolladas para este fin dependen, fundamentalmente, de la naturaleza de los datos involucrados. El propósito de este trabajo es introducir a los alumnos de Cálculo Numérico, en el uso de la técnica de ajuste de curvas por medio de la interpolación en la solución de problemas de ingeniería, utilizando el paquete MATLAB. Además de que se espera que los alumnos asimilen y dominen los conceptos específicos impartidos referidos a la interpolación, se pretende que comprueben lo indispensable de la utilización de una computadora para resolver este tipo de problemas. También se espera, a partir de las distintas actividades propuestas a realizar por los alumnos, que observen y reconozcan cuándo la interpolación polinomial resulta apropiada arribando así, a resultados satisfactorios. Es decir que en esta primer instancia, se espera que los alumnos hayan aprendido a valorar la confiabilidad de las respuestas y ser capaces de escoger el mejor método (o métodos) para cualquier problema que deben afrontar frecuentemente en la práctica de la ingeniería o en diferentes problemas científicos o tecnológicos. Además, como resultado del análisis y comprensión de las actividades presentadas en este trabajo, se pretende introducir a los alumnos en el uso de la técnica de ajuste de curvas por medio de la regresión, a fin de que comprendan la diferencia entre interpolación y regresión, y que el confundirlos puede llevarlos a resultados erróneos.

A alga invasora Sargassum muticum e as macrófitas nativas do Sul de Portugal

Dissertação de Mestrado, Biologia Marinha, Faculdade de Ciências do Mar e do Ambiente, Universidade do Algarve, 2007

Funções de pedotransferência para a curva de resistência do solo à penetração

Funções de pedotransferência são regressões utilizadas para estimar atributos edáficos dependentes a partir de atributos independentes e de fácil determinação. Nesse sentido, são propostas na literatura diversas funções de pedotransferência que visam predizer a resistência do solo à penetração. Objetivou-se, portanto, com este trabalho, desenvolver e comparar a eficiência de cinco funções de pedotransferência para a curva de resistência do solo à penetração, presentes na literatura, por meio do ajuste de dados obtidos tanto com o penetrômetro de impacto (campo) quanto com o penetrômetro eletrônico (laboratório), em um Latossolo manejado sob diferentes modos (convencional e plantio direto). Foram coletadas amostras indeformadas de solo na entrelinha das culturas, nas camadas de 0-0,10, 0,10-0,20 e 0,20-0,30 m, logo após a semeadura, no florescimento e na colheita, para determinação dos atributos físico-hídricos do solo e também da resistência do solo à penetração, com o uso do penetrômetro eletrônico. A resistência do solo à penetração, obtida com o penetrômetro de impacto, foi determinada conforme a variação do conteúdo de água no solo ao longo do ciclo das culturas. As curvas ajustadas de resistência do solo à penetração tiveram a precisão e a acurácia testadas por meio de parâmetros estatísticos e foram comparadas pelo teste F. Houve sobreposição dos valores estimados pelo ajuste das curvas, evidenciando que a maneira de obtenção da resistência do solo à penetração (campo ou laboratório) não influenciou a relação entre a resistência à penetração e os atributos do solo. As equações RP = aUg b; RP = a(1-Ug)b; RP = ae bUg e RP = a + be não diferiram e foram as mais precisas e acuradas na predição da resistência do solo à penetração.

Mecanismos de alojamento de magmas granitóides :exemplo do plúton de Japi(RN)

This dissertation describes the igneous suites of the Japi granitoid pluton, intrusive in the Paleoproterozoic gneiss-migmatite complex of the eastern domain of the Seridó Belt, northeastern Brazil. Field relations show that the pluton is affected by strong deformation associated to the Brasiliano orogeny (known as the D3 phase) , with a NW-trending extensionalleft-hand senestral shear zone (the Japi Shear Zone, JSZ) bordering the intrusive body to the west. Four plutonic suites are found in the main pluton and as satellyte intrusions, besides Iate pegmatite and pink leucogranites. An alkaline granitoid suite, dominated by syenogranites bearing sodic augite (and subordinate hornblende), define a main elliptical intrusion. In its northern part, this intrusion is made up by concentric sheets, contrasting with a smaller rounded stock to the south. These granites display a pervasive solid-state S>L fabric developed under high T conditions, characterized by plastic deformation of quartz and feldspar. It is especially, developed along the border of the pluton, with inward dips. A regular magmatic layering is present sometimes, parallel to the tectonic foliation. The syntectonic emplacement as regards to the Brasiliano (D3) event is indicated by the common occurrence of dykes and sheets along transtensional or extensional sites of the major structure. Field relations attest to the early emplacement of the alkaline granites as regards to the other suites. A basic-to-intermediate suite occurs as a western satellyte body and occupying the southern tail of the main alkaline pluton. It comprises a wide variety of compositional terms, including primitive gabbros and gabbro-norites, differentiated to monzonitic intermediate facies containing amphibole and biotite as their main mafic phases. These rocks display transitional high-K calc-alkaline to shoshonitic affinities. Porphyritic monzogranite suítes commonly occur as dykes and minor intrusives, isolated or associated with the basic-tointermediate rocks. In the latter case, magma mingling and mixing features attest that these are contemporaneous igneous suites. These granites show K-feldspar phenocrysts and a hornblende+biotite+titanite assemblage, displaying subalkaline/monzonitic geochemical affinities. Both suites exhibit SL magmatic fabrics overprinting or transitional to solid-state D3 deformation related to the JSI. Chemical data clearly show that they are related to different parental magmas. Finally, a microgranite suite occurs along a few topographic ridges paralell to the JSI. It comprises dominantly granodiorites with a mineralogy similar to the one of the porphyritic granitoids. However, discriminant diagrams show their distinct calc-alkaline affinity. The granodiorites display an essencially magmatic fabric, even though an incipient D3 solid-state structure may be developed along the JSI. Intrusion relationships with the previous suites, as well as regards to the D3 structures, point to their Iate emplacement. All these suites are intrusive in a Paleoproterozoic, high-grade gneiss-migmatite complex affected by two previous deformation phases (D1, D2). The fabrics associated with these earlier events are folded and overprinted by the younger D3 structures along the JSZ. The younger deformation is characterized by NE-dipping foliations and N/NE-plunging stretching lineations. In the JSZ northern termination the foliation acquires an ENE orientation, containing a stretching lineation plunging to the south. Symmetric kinematic cri teria developed at this site confirms the transpressional termination of the JSZ, as also shown by orthorrombic quartz c-axis patterns. E-W-trending d extra I shear zones developed in the central part of the JSZ are interpreted as antithetic structures associated to the transtensional deformation along the JSZ. This is consistent with its extensional-transcurrent kinematics and a flat-and-ramp geometry at depth, as shown by gravimetric data. The lateral displacement of the negative residual Bouguer anomalies, as regards to the main outcropping alkaline pluton, may be modelized by other deeper-seated granite bodies. Based on numerical modelling it was possible to infer two distinct intrusion styles for the alkaline pluton. The calculated model values are consistent with an emplacement by sheeting for the northern body, as already suggested by satellyte imagery and field mapping. On the other hand, the results point to a transition towards a diapir-related style associated to the smaller. southern stock. This difference in intrusion styles may relate to intensity variations and transtensional sites of the shear deformation along the JSZ. Trace element and Sr and Nd isotopes of the alkaline granites are compatible with their derivation trom a more basic crustal source, as compared to the presently outcropping highgrade gneisses, with participation (or alternatively dominated by) of an enriched lithospheric mantle component. Like other igneous suites in the Seridó Belt, the high LlL contents and fractionated REE patterns of the basic rocks also point to an enriched mantle as the source for this kind of magmatism. Geochemical and isotope data are compatible with a lower crustal origin for the porphyritic granites. On the basis of the strong control of the JSZ on the emplacement of lower crustal (porphyritic and alkaline granites) or lithospheric mantle (basic rocks, alkaline granites or a component of them) magmas, one may infer a deep root for this structure, bearing an important role in magma extraction, transport and emplacement in the Japi region, eastern domain of the Seridó Belt

Influência da temperatura e da concentração do cloreto de sódio (NaCl) nas isotermas de sorção da carne de tambaqui (Colossoma macroparum)

As isotermas de sorção da carne de tambaqui desidratada osmoticamente foram determinadas a três temperaturas (5, 17 e 29ºC) e com duas concentrações de solução osmótica (10 e 30% de NaCl), pelo método gravimétrico. Quatro modelos de sorção foram testados para verificar o melhor ajuste; GAB, Oswin, BET e PELEG. Os dados experimentais se ajustaram satisfatoriamente aos modelos. O modelo escolhido para este trabalho foi o de PELEG. Para o ajuste nas curvas de sorção, foi feita a análise de regressão não-linear, usada o programa estatístico ORIGIN 4.0 para estimar as constantes dos modelos. A avaliação do melhor ajuste foi feita pela análise do coeficiente de determinação do ajuste (r²) e teste de Qui-quadrado (x²). Foram analisadas as influências da variação da temperatura e concentração de NaCl na atividade de água da carne do tambaqui. À medida que decresce a temperatura há um decréscimo na atividade de água. Um aumento na concentração do NaCl diminui a atividade de água. A propriedade termodinâmica estudada foi o calor isostérico de sorção. A medida que aumenta a concentração da solução osmótica aumenta o valor do calor isostérico de sorção.

Análise de velocidade por otimização do semblance na reflexão sísmica

Este trabalho teve como objetivo geral desenvolver uma metodologia sistemática para a inversão de dados de reflexão sísmica em arranjo ponto-médio-comum (PMC), partindo do caso 1D de variação vertical de velocidade e espessura que permite a obtenção de modelos de velocidades intervalares, v_int,n, as espessuras intervalares, z_n, e as velocidades média-quadrática, v_RMS,n, em seções PMC individualizadas. Uma consequência disso é a transformação direta destes valores do tempo para profundidade. Como contribuição a análise de velocidade, foram desenvolvidos dois métodos para atacar o problema baseado na estimativa de velocidade intervalar. O primeiro método foi baseado na marcação manual em seções PMC, e inversão por ajuste de curvas no sentido dos quadrados-mínimos. O segundo método foi baseado na otimização da função semblance para se obter uma marcação automática. A metodologia combinou dois tipos de otimização: um Método Global (Método Price ou Simplex), e um Método Local (Gradiente de Segunda Ordem ou Conjugado), submetidos a informação à priori e vínculos. A marcação de eventos na seção tempo-distância faz parte dos processos de inversão, e os pontos marcados constituem os dados de entrada juntamente com as informações à priori do modelo a ser ajustado. A marcação deve, por princípio, evitar eventos que representem múltiplas, difrações e interseções, e numa seção pode ser feita mais de 50 marcações de eventos, enquanto que num mapa semblance não se consegue marcar mais de 10 eventos de reflexão. A aplicação deste trabalho é voltada a dados sísmicos de bacias sedimentares em ambientes marinhos para se obter uma distribuição de velocidades para a subsuperfície, onde o modelo plano-horizontal é aplicado em seções PMC individualizadas, e cuja solução pode ser usada como um modelo inicial em processos posteriores. Os dados reais da Bacia Marinha usados neste trabalho foram levantados pela PETROBRAS em 1985, e a linha sísmica selecionada foi a de número L5519 da Bacia do Camamu, e o PMC apresentado é a de número 237. A linha é composta de 1098 pontos de tiro, com arranjo unilateraldireito. O intervalo de amostragem é 4 ms. O espaçamento entre os geofones é 13,34 m com o primeiro geofone localizado a 300 m da fonte. O espaçamento entre as fontes é de 26,68 m. Como conclusão geral, o método de estimativa de velocidade intervalar apresentada neste trabalho fica como suporte alternativo ao processo de análise de velocidades, onde se faz necessário um controle sobre a sequência de inversão dos PMCs ao longo da linha sísmica para que a solução possa ser usada como modelo inicial ao imageamento, e posterior inversão tomográfica. Como etapas futuras, podemos propor trabalhos voltados direto e especificamente a análise de velocidade sísmica estendendo o caso 2D de otimização do semblance ao caso 3D, estender o presente estudo para o caso baseado na teoria do raio imagem com a finalidade de produzir um mapa continuo de velocidades para toda a seção sísmica de forma automática.

Delineamento do pé do talude na margem continental do Ceará através da integração de dados geológicos e geofísicos

A metodologia de interpretação integrada dos dados geológicos e geofísicos observados em um perfil da margem continental do Ceará possibilita a identificação e a integração de características peculiares a cada tipo de dado. Dessa forma, é possível se definir a localização mais provável de feições estruturais importantes, tais como a fronteira entre as crostas continental e oceânica e o pé do talude, objeto do presente estudo. Segundo o Artigo 76 (parágrafo 4, item b) da Convenção das Nações Unidas para o Direito do Mar, o pé do talude é definido como o ponto de variação máxima do gradiente do talude na sua base. Entretanto, essa definição, apesar de simples no contexto fisiográfico, não é suficiente para propiciar a localização do pé do talude como preconiza a Convenção, razão pela qual se aplicam os métodos geofísicos. Dentro do contexto geofísico-geológico está implícita a interpretação quantitativa das anomalias gravimétricas ar-livre, que possibilita o delineamento do modelo geofísico representando a subsuperfície, cuja finalidade é subsidiar geologicamente a interpretação integrada dos dados aludidos. Um procedimento automático de ajuste de curvas combinando as técnicas de inversão de busca sistemática e a que utiliza derivadas foi usado com o propósito de gerar o modelo geofísico. A aplicação rigorosa de vínculos preliminarmente e a constante reavaliação desses vínculos através de um processo interativo entre a sísmica e a gravimetria, gerado durante a interpretação quantitativa das anomalias ar-livre, possibilitaram que o modelo geofísico final estivesse dentro dos padrões geológicos para área, notadamente quanto ao equilíbrio isostático (Teoria de Airy). O objetivo do presente trabalho é se estudar as características geológicas e geofísicas observadas ao longo de um perfil da margem continental do Ceará (LEPLAC III), notadamente quanto ao pé do talude, buscando estabelecer a aplicabilidade de uma metodologia de interpretação integrada desses dados, cuja finalidade é se definir de forma sistemática a localização mais provável para esta feição fisiográfica. A metodologia de interpretação integrada dos dados geológicos e geofísicos empregada mostrou-se eficiente para este objetivo. Foi possível se integrar: (i) a localização fisiográfica (distância da costa e profundidade) do pé do talude; (ii) a zona de instabilidade tectônica evidenciada pelos falhamentos, comuns nesta região; (iii) ao fim de uma zona magnética perturbada, associado a um ponto de mínimo na curva de anomalia magnética, e que possivelmente delimita o início de uma zona magnética quieta, denominada de anomalia E e (iv) um ponto de inflexão na curva de anomalia ar-livre, associado ao efeito gravimétrico do contraste de densidades entre as crostas continental, os sedimentos e a água do mar, evidenciado pela geometria do talude. Foi possível ainda se definir a localização mais provável para a fronteira entre as crostas continental e oceânica. Dada a rigorosidade na aplicação das técnicas de inversão e dos vínculos é provável que as correlações das características intrínsecas a cada tipo de dado efetuadas na conclusão desse trabalho tenham fundamento e possam ser confirmadas. A condição para isto é a aplicação da metodologia aqui estabelecida em um número maior de perfis.

Inversão de dados de sísmica de refração profunda a partir da curva tempo-distância

O trabalho em pauta tem como objetivo o modelamento da crosta, através da inversão de dados de refração sísmica profunda, segundo camadas planas horizontais lateralmente homogêneas, sobre um semi-espaço. O modelo direto é dado pela expressão analítica da curva tempo-distância como uma função que depende da distância fonte-estação e do vetor de parâmetros velocidades e espessuras de cada camada, calculado segundo as trajetórias do raio sísmico, regidas pela Lei de Snell. O cálculo dos tempos de chegada por este procedimento, exige a utilização de um modelo cujas velocidades sejam crescentes com a profundidade, de modo que a ocorrência das camadas de baixa velocidade (CBV) é contornada pela reparametrização do modelo, levando-se em conta o fato de que o topo da CBV funciona apenas como um refletor do raio sísmico, e não como refrator. A metodologia de inversão utilizada tem em vista não só a determinação das soluções possíveis, mas também a realização de uma análise sobre as causas responsáveis pela ambiguidade do problema. A região de pesquisa das prováveis soluções é vinculada segundo limites superiores e inferiores para cada parâmetro procurado, e pelo estabelecimento de limites superiores para os valores de distâncias críticas, calculadas a partir do vetor de parâmetros. O processo de inversão é feito utilizando-se uma técnica de otimização do ajuste de curvas através da busca direta no espaço dos parâmetros, denominado COMPLEX. Esta técnica apresenta a vantagem de poder ser utilizada com qualquer função objeto, e ser bastante prática na obtenção de múltiplas soluções do problema. Devido a curva tempo-distância corresponder ao caso de uma multi-função, o algoritmo foi adaptado de modo a minimizar simultaneamente várias funções objetos, com vínculos nos parâmetros. A inversão é feita de modo a se obter um conjunto de soluções representativas do universo existente. Por sua vez, a análise da ambiguidade é realizada pela análise fatorial modo-Q, através da qual é possível se caracterizar as propriedades comuns existentes no elenco das soluções analisadas. Os testes com dados sintéticos e reais foram feitos tendo como aproximação inicial ao processo de inversão, os valores de velocidades e espessuras calculados diretamente da interpretação visual do sismograma. Para a realização dos primeiros, utilizou-se sismogramas calculados pelo método da refletividade, segundo diferentes modelos. Por sua vez, os testes com dados reais foram realizados utilizando-se dados extraídos de um dos sismogramas coletados pelo projeto Lithospheric Seismic Profile in Britain (LISPB), na região norte da Grã-Bretanha. Em todos os testes foi verificado que a geometria do modelo possui um maior peso na ambiguidade do problema, enquanto os parâmetros físicos apresentam apenas suaves variações, no conjunto das soluções obtidas.