Análisis de series temporales : modelos ARIMA

Este documento es de utilidad como material docente a cualquier estudiante o persona interesada que quiera introducirse en el estudio del análisis de series temporales. Puede ser utilizado como libro de texto en algunas de las asignaturas que se imparten en la licenciatura en Economía y en la licenciatura en Administración de Empresas. Los modelos de series temporales ARIMA constituyen el núcleo del contenido de este documento. Estos modelos se basan en la teoría de los procesos estocásticos que se desarrolla en el capítulo 2. Los modelos ARMA estacionarios se explican con detalle en el capítulo 3 y los modelos ARIMA no estacionarios en el capítulo 4. La metodología de modelización ARIMA con las fases de identificación, estimación y contraste de diagnósticos se explica detalladamente en el capítulo 5 y el capítulo 6 se dedica a la predicción. El capítulo 7 trata sobre la especificación de los modelos de series temporales adecuados a los datos estacionales. Por último, el capítulo 8 reúne una colección de ejercicios para el trabajo propio del lector.

Estudio de series temporales y composición química del material particulado atmosférico en distintas áreas del País Vasco

286 p. : il. col.

Pronóstico de series temporales con estacionalidad.

Tesis (Doctor en Ingeniería con Especialidad en Ingeniería de Sistemas) UANL, 2011.

Estudios de series temporales demográficas mediante modelos ARIMA de Box-Jenkins: una aplicación a series de la ciudad de Rosario, Argentina

Incluye Bibliografía

Nutrientes y termoclinas en la Estación Europea de Series Temporales Oceánicas de Canarias

[ES]El mantenimiento de observaciones continuadas, durante largos períodos de tiempo en un mismo área, es una estrategia científica y logística de gran interés oceanográfico. El estudio detallado de las series así establecidas, nos permitirá conocer los cambios temporales que tienen lugar tanto en la fisica, como en la biogeoquímica oceánica, y los procesos que ejercen el control de los mismos. Dentro de esta escala temporal, la base de datos hidrográficos que resulta nos ayudará a establecer los ciclos estacionales y los ciclos interanuales del conjunto de parámetros hidrográficos y geoquímicos medidos. El Archipiélago Canario está considerado, dada la combinación de procesos de larga escala que se dan, como una zona óptima para estudios de las aguas oceánicas a escala global. Se encuentra rodeado de aguas profundas inmersas en el régimen de recirculación Este de la Corriente del Golfo, constituido por la Corriente de Canarias, influenciado por el afloramiento del Noroeste Africano y por la deposición de partículas eólicas desde el Sahara.El programa ESTOC supone una contribución a los proyectos internacionales y multidisciplinarios WOCE (World Ocean Circulation Experiment) y JGOFS (Joint Global Ocean Flux Study) que pretenden resolver el problema científico que supone la escasez de información sobre lo que está ocurriendo en los océanos a escala global.

Comité de Expertos para combinación de fuentes de predicción. Aplicación en series temporales eólicas.

Máster Universitario en Sistemas Inteligentes y Aplicaciones Numéricas en Ingeniería (SIANI)

Análisis comparativo de series temporales de precio de diferentes metales : obtención de una serie -resumen

El objetivo de este proyecto de investigación es analizar el conjunto de las diez series temporales, relativas a los precios de diez metales (plata, aluminio, oro, cobre, níquel, paladio, plomo, platino, estaño y zinc), comprendidos en el periodo de enero de 2008 a septiembre de 2013, con el objetivo de reducir la dimensionalidad del conjunto de datos y facilitar la comparación de los mismos y la predicción de valores futuros. Para ello pretendemos aplicar una metodología, que nos permitirá deducir, a partir de una serie resumen y de unos coeficientes multiplicativos, la evolución del comportamiento de cualquier otro metal. Pese a la escasísima documentación existente al respecto, se valorará e intentará aplicarse una reciente metodología denominada “Metodología del haz de rectas” Como herramienta de trabajo para los programas informáticos desarrollados y para representar las gráficas asociadas al proyecto, se utilizó Matlab®, habida cuenta de su enorme potencia y por disponer de un lenguaje de programación sencillo y lo suficientemente versátil para las tareas que necesitamos. Abstract. The objective of this research project is to analyze the set of ten time series on prices of the ten metals (silver, aluminum, gold, copper, nickel, palladium, lead, platinum, tin and zinc), included in the period January 2008 to September 2013, with the aim of reducing the dimensionality of the data set and to facilitate comparison of the data and the prediction of future values To apply this methodology, allowing us to predict, from a series summarizes the evolution of the behavior of any other metal. This methodology is called "straight beam Methodology" As a tool for developing computer software and associated graphs to represent the project, Matlab® was used in view of its enormous power and have a simple programming language and versatile enough for the tasks we need

Modelización de series temporales complejas: de las redes de telecomunicación a los mercados financieros

Este trabajo aborda el problema de modelizar sistemas din´amicos reales a partir del estudio de sus series temporales, usando una formulaci´on est´andar que pretende ser una abstracci´on universal de los sistemas din´amicos, independientemente de su naturaleza determinista, estoc´astica o h´ıbrida. Se parte de modelizaciones separadas de sistemas deterministas por un lado y estoc´asticos por otro, para converger finalmente en un modelo h´ıbrido que permite estudiar sistemas gen´ericos mixtos, esto es, que presentan una combinaci´on de comportamiento determinista y aleatorio. Este modelo consta de dos componentes, uno determinista consistente en una ecuaci´on en diferencias, obtenida a partir de un estudio de autocorrelaci´on, y otro estoc´astico que modeliza el error cometido por el primero. El componente estoc´astico es un generador universal de distribuciones de probabilidad, basado en un proceso compuesto de variables aleatorias, uniformemente distribuidas en un intervalo variable en el tiempo. Este generador universal es deducido en la tesis a partir de una nueva teor´ıa sobre la oferta y la demanda de un recurso gen´erico. El modelo resultante puede formularse conceptualmente como una entidad con tres elementos fundamentales: un motor generador de din´amica determinista, una fuente interna de ruido generadora de incertidumbre y una exposici´on al entorno que representa las interacciones del sistema real con el mundo exterior. En las aplicaciones estos tres elementos se ajustan en base al hist´orico de las series temporales del sistema din´amico. Una vez ajustados sus componentes, el modelo se comporta de una forma adaptativa tomando como inputs los nuevos valores de las series temporales del sistema y calculando predicciones sobre su comportamiento futuro. Cada predicci´on se presenta como un intervalo dentro del cual cualquier valor es equipro- bable, teniendo probabilidad nula cualquier valor externo al intervalo. De esta forma el modelo computa el comportamiento futuro y su nivel de incertidumbre en base al estado actual del sistema. Se ha aplicado el modelo en esta tesis a sistemas muy diferentes mostrando ser muy flexible para afrontar el estudio de campos de naturaleza dispar. El intercambio de tr´afico telef´onico entre operadores de telefon´ıa, la evoluci´on de mercados financieros y el flujo de informaci´on entre servidores de Internet son estudiados en profundidad en la tesis. Todos estos sistemas son modelizados de forma exitosa con un mismo lenguaje, a pesar de tratarse de sistemas f´ısicos totalmente distintos. El estudio de las redes de telefon´ıa muestra que los patrones de tr´afico telef´onico presentan una fuerte pseudo-periodicidad semanal contaminada con una gran cantidad de ruido, sobre todo en el caso de llamadas internacionales. El estudio de los mercados financieros muestra por su parte que la naturaleza fundamental de ´estos es aleatoria con un rango de comportamiento relativamente acotado. Una parte de la tesis se dedica a explicar algunas de las manifestaciones emp´ıricas m´as importantes en los mercados financieros como son los “fat tails”, “power laws” y “volatility clustering”. Por ´ultimo se demuestra que la comunicaci´on entre servidores de Internet tiene, al igual que los mercados financieros, una componente subyacente totalmente estoc´astica pero de comportamiento bastante “d´ocil”, siendo esta docilidad m´as acusada a medida que aumenta la distancia entre servidores. Dos aspectos son destacables en el modelo, su adaptabilidad y su universalidad. El primero es debido a que, una vez ajustados los par´ametros generales, el modelo se “alimenta” de los valores observables del sistema y es capaz de calcular con ellos comportamientos futuros. A pesar de tener unos par´ametros fijos, la variabilidad en los observables que sirven de input al modelo llevan a una gran riqueza de ouputs posibles. El segundo aspecto se debe a la formulaci´on gen´erica del modelo h´ıbrido y a que sus par´ametros se ajustan en base a manifestaciones externas del sistema en estudio, y no en base a sus caracter´ısticas f´ısicas. Estos factores hacen que el modelo pueda utilizarse en gran variedad de campos. Por ´ultimo, la tesis propone en su parte final otros campos donde se han obtenido ´exitos preliminares muy prometedores como son la modelizaci´on del riesgo financiero, los algoritmos de routing en redes de telecomunicaci´on y el cambio clim´atico. Abstract This work faces the problem of modeling dynamical systems based on the study of its time series, by using a standard language that aims to be an universal abstraction of dynamical systems, irrespective of their deterministic, stochastic or hybrid nature. Deterministic and stochastic models are developed separately to be merged subsequently into a hybrid model, which allows the study of generic systems, that is to say, those having both deterministic and random behavior. This model is a combination of two different components. One of them is deterministic and consisting in an equation in differences derived from an auto-correlation study and the other is stochastic and models the errors made by the deterministic one. The stochastic component is an universal generator of probability distributions based on a process consisting in random variables distributed uniformly within an interval varying in time. This universal generator is derived in the thesis from a new theory of offer and demand for a generic resource. The resulting model can be visualized as an entity with three fundamental elements: an engine generating deterministic dynamics, an internal source of noise generating uncertainty and an exposure to the environment which depicts the interactions between the real system and the external world. In the applications these three elements are adjusted to the history of the time series from the dynamical system. Once its components have been adjusted, the model behaves in an adaptive way by using the new time series values from the system as inputs and calculating predictions about its future behavior. Every prediction is provided as an interval, where any inner value is equally probable while all outer ones have null probability. So, the model computes the future behavior and its level of uncertainty based on the current state of the system. The model is applied to quite different systems in this thesis, showing to be very flexible when facing the study of fields with diverse nature. The exchange of traffic between telephony operators, the evolution of financial markets and the flow of information between servers on the Internet are deeply studied in this thesis. All these systems are successfully modeled by using the same “language”, in spite the fact that they are systems physically radically different. The study of telephony networks shows that the traffic patterns are strongly weekly pseudo-periodic but mixed with a great amount of noise, specially in the case of international calls. It is proved that the underlying nature of financial markets is random with a moderate range of variability. A part of this thesis is devoted to explain some of the most important empirical observations in financial markets, such as “fat tails”, “power laws” and “volatility clustering”. Finally it is proved that the communication between two servers on the Internet has, as in the case of financial markets, an underlaying random dynamics but with a narrow range of variability, being this lack of variability more marked as the distance between servers is increased. Two aspects of the model stand out as being the most important: its adaptability and its universality. The first one is due to the fact that once the general parameters have been adjusted , the model is “fed” on the observable manifestations of the system in order to calculate its future behavior. Despite the fact that the model has fixed parameters the variability in the observable manifestations of the system, which are used as inputs of the model, lead to a great variability in the possible outputs. The second aspect is due to the general “language” used in the formulation of the hybrid model and to the fact that its parameters are adjusted based on external manifestations of the system under study instead of its physical characteristics. These factors made the model suitable to be used in great variety of fields. Lastly, this thesis proposes other fields in which preliminary and promising results have been obtained, such as the modeling of financial risk, the development of routing algorithms for telecommunication networks and the assessment of climate change.

Desarrollo de un compilador para el lenguaje de especificación de eventos en series temporales TESL

Este Trabajo de Fin de Grado recoge el diseño e implementación de un compilador y una librería de entorno de ejecución para el lenguaje específico del dominio TESL, un lenguaje de alto nivel para el análisis de series temporales diseñado por un grupo de investigación de la Universidad Politécnica de Madrid. Este compilador es el primer compilador completo disponible para TESL y sirve como base para la continuación del desarrollo del lenguaje, estando ideado para permitir su adaptación a cambios en el mismo. El compilador ha sido implementado en Java siguiendo la arquitectura clásica para este tipo de aplicaciones, incluyendo un Analizador Léxico, Sintáctico y Semántico, así como un Generador de Código. Se ha documentado su arquitectura y las decisiones de diseño que han conducido a la misma. Además, se ha demostrado su funcionamiento con un caso práctico de análisis de eventos en métricas de servidores. Por último, se ha documentado el lenguaje TESL, en cuyo desarrollo se ha colaborado. ---ABSTRACT---This Bachelor’s Thesis describes the design and implementation of a compiler and a runtime library for the domain-specific language TESL, a high-level language for analyzing time series events developed by a research group from the Technical University of Madrid. This is the first fully implemented TESL compiler, and serves as basis for the continuation of the development of the language. The compiler has been implemented in Java following the classical architecture for this kind of systems, having a four phase compilation with a Lexer, a Parser, a Semantic Analyzer and a Code Generator. Its architecture and the design decisions that lead to it have been documented. Its use has been demonstrated in an use-case in the domain of server metrics. Finally, the TESL language itself has been extended and documented.

Síntesis de series temporales de centelleo troposférico

Los sistemas de telecomunicación que trabajan en frecuencias milimétricas pueden verse severamente afectados por varios fenómenos atmosféricos, tales como la atenuación por gases, nubes y el centelleo troposférico. Una adecuada caracterización es imprescindible en el diseño e implementación de estos sistemas. El presente Proyecto Fin de Grado tiene como objetivo el estudio estadístico a largo plazo de series temporales de centelleo troposférico en enlaces de comunicaciones en trayecto inclinado sobre la banda Ka a 19,7 GHz. Para la realización de este estudio, se dispone como punto de partida de datos experimentales procedentes de la baliza en banda Ka a 19,7 GHz del satélite Eutelsat Hot Bird 13A que han sido recopilados durante siete años entre julio de 2006 y junio de 2013. Además, se cuenta como referencia teórica con la aplicación práctica del método UIT-R P.618-10 para el modelado del centelleo troposférico en sistemas de telecomunicación Tierra-espacio. Esta información permite examinar la validez de la aplicación práctica del método UIT-R P.1853-1 para la síntesis de series temporales de centelleo troposférico. Sobre este sintetizador se variará la serie temporal de contenido integrado de vapor de agua en una columna vertical por datos reales obtenidos de bases de datos meteorológicas ERA-Interim y GNSS con el objetivo de comprobar el impacto de este cambio. La primera parte del Proyecto comienza con la exposición de los fundamentos teóricos de los distintos fenómenos que afectan a la propagación en un enlace por satélite, incluyendo los modelos de predicción más importantes. Posteriormente, se presentan los fundamentos teóricos que describen las series temporales, así como su aplicación al modelado de enlaces de comunicaciones. Por último, se describen los recursos específicos empleados en la realización del experimento. La segunda parte del Proyecto se inicia con la muestra del proceso de análisis de los datos disponibles que, más tarde, permiten obtener resultados que caracterizan el centelleo troposférico en ausencia de precipitación, o centelleo seco, para los tres casos de estudio sobre los datos experimentales, sobre el modelo P.618-10 y sobre el sintetizador P.1853-1 con sus modificaciones. Al haber mantenido en todo momento las mismas condiciones de frecuencia, localización, clima y periodo de análisis, el estudio comparativo de los resultados obtenidos permite extraer las conclusiones oportunas y proponer líneas futuras de investigación. ABSTRACT. Telecommunication systems working in the millimetre band are severely affected by various atmospheric impairments, such as attenuation due to clouds, gases and tropospheric scintillation. An adequate characterization is essential in the design and implementation of these systems. This Final Degree Project aims to a long-term statistical study of time series of tropospheric scintillation on slant path communications links in Ka band at 19.7 GHz. To carry out this study, experimental data from the beacon in Ka band at 19.7 GHz for the Eutelsat Hot Bird 13A satellite are available as a starting point. These data have been collected during seven years between July 2006 and June 2013. In addition, the practical application of the ITU-R P.618-10 method for tropospheric scintillation modeling of Earth-space telecommunication systems has been the theoretical reference used. This information allows us to examine the validity of the practical application of the ITU-R P.1853-1 method for tropospheric scintillation time series synthesis. In this synthesizer, the time series of water vapor content in a vertical column will be substituted by actual data from meteorological databases ERA-Interim and GNSS in order to test the impact of this change. The first part of the Project begins with the exposition of the theoretical foundations of the various impairments that affect propagation in a satellite link, including the most important prediction models. Subsequently, it presents the theoretical foundations that describe the time series, and its application to communication links modeling. Finally, the specific resources used in the experiment are described. The second part of the Project starts with the exhibition of the data analysis process to obtain results that characterize the tropospheric scintillation in the absence of precipitation, or dry scintillation, for the three study cases on the experimental data, on the P.618-10 model and on the P.1853-1 synthesizer with its modifications. The fact that the same conditions of frequency, location, climate and period of analysis are always maintained, allows us to draw conclusions and propose future research lines by comparing the results.

Síntesis de series temporales de atenuación por lluvia en radioenlaces horizontales

En la actualidad, el uso de los sistemas de telecomunicaciones está aumentado a una gran velocidad. Debido a este aumento se hace imprescindible tener que crear sistemas de telecomunicaciones que trabajen en altas frecuencias. Al trabajar en estas frecuencias aparecen fenómenos atmosféricos que hacen que la señal se vea afectada, como la atenuación por lluvia o la atenuación por gases. Estos efectos podrían incluso hacer inviable la comunicación. Este Proyecto Fin de Grado tiene como objetivo la síntesis de series temporales de atenuación por lluvia en trayecto horizontal que afecta a un radioenlace de 38 GHz situado en Madrid. Para la realización del proyecto se utiliza como punto de partida los efectos de atenuación por lluvia en radioenlace horizontal descritos en la Recomendación UIT-R P.530-15. Los resultados obtenidos permiten examinar la validez del método propuesto en la Recomendación UIT-R P.1853-1 referente a la síntesis de las series temporales de atenuación troposférica. Este método propone un sintetizador para combinar los distintos efectos provocados por atenuación troposférica, que será utilizado para la realización del estudio. Este sintetizador ha sido implementado usado el programa Matlab. La primera parte del Proyecto expone los fundamentos teóricos sobre los que sustenta el presente trabajo. Comienza con la descripción de radioenlace, explicando sus distintos tipos y características. Después se muestran los distintos efectos de la propagación que afectan a un radioenlace. Por último, se presentan los fundamentos teóricos de series temporales, así como su implementación en un enlace de comunicaciones. En la segunda parte del Proyecto se explica el análisis de datos que se ha llevado a cabo. Primero se hace un análisis de la intensidad de lluvia según la Recomendación UIT-R P.837-6. Posteriormente se presentan los resultados de atenuación por lluvia obtenidos, haciendo una comparativa entre el modelo de la Recomendación UIT-R P.530-15, el modelo de la Recomendación UIT-R P.1853-1 y gráficas obtenidas a partir de datos experimentales. Como final del Proyecto se exponen las conclusiones que se han extraído durante su realización, así como posibles líneas futuras de investigación que continúen con el estudio realizado. ABSTRACT. The use of telecommunication systems is increasing rapidly. Due to this rising trend, it’s important to create telecommunication systems that work at high frequencies. However, some atmospheric impairments may well appear when working at these kinds of frequencies such as attenuation due to rain or gases which affect the signal. These effects could even render communication impossible. The aim of this Project is the synthesis of a time series, studying the effect of rain attenuation on a 38 GHz radio link located in Madrid. To carry out this study, the rain attenuation effects on horizontal radio links described in the ITU-R P.530-15 method are used as the starting point. The results obtained enable us to examine the validity of the practical application of the ITU R-P.1853-1 method for tropospheric attenuation time series synthesis. This method proposes a synthesizer which can combine the different effects caused by tropospheric attenuation that will be used for the study. This synthesizer has been implemented using the program Matlab. The first part of the Project starts by describing the theoretical foundations used during the Project performance. It begins with a description of radio links explaining their different types and characteristics. Following on from that, various propagation effects that affect the said radio link are shown. Finally, the theoretical foundations of the time series are presented, as well as its implementation in a communication link. In turn, the second part of the Project explains the data analysis that has been carried out. Firstly an analysis of the intensity of rain is made based on the ITU-R P.837-6 Recommendation. Subsequently, the results of the rain attenuation are presented, thus making a comparison between the ITU-R P.530-15 model, the ITU-R P.1853-1 model and graphs obtained from experimental data. Lastly, the Project shows the conclusions that have been drawn as well as propose future research lines that can be proposed so as to continue with the stud further.