Étude de la performance d’un algorithme Metropolis-Hastings avec ajustement directionnel

Les méthodes de Monte Carlo par chaîne de Markov (MCMC) sont des outils très populaires pour l’échantillonnage de lois de probabilité complexes et/ou en grandes dimensions. Étant donné leur facilité d’application, ces méthodes sont largement répandues dans plusieurs communautés scientifiques et bien certainement en statistique, particulièrement en analyse bayésienne. Depuis l’apparition de la première méthode MCMC en 1953, le nombre de ces algorithmes a considérablement augmenté et ce sujet continue d’être une aire de recherche active. Un nouvel algorithme MCMC avec ajustement directionnel a été récemment développé par Bédard et al. (IJSS, 9 :2008) et certaines de ses propriétés restent partiellement méconnues. L’objectif de ce mémoire est de tenter d’établir l’impact d’un paramètre clé de cette méthode sur la performance globale de l’approche. Un second objectif est de comparer cet algorithme à d’autres méthodes MCMC plus versatiles afin de juger de sa performance de façon relative.

Recyclage des candidats dans l'algorithme Metropolis à essais multiples

Les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCCM) sont des méthodes servant à échantillonner à partir de distributions de probabilité. Ces techniques se basent sur le parcours de chaînes de Markov ayant pour lois stationnaires les distributions à échantillonner. Étant donné leur facilité d’application, elles constituent une des approches les plus utilisées dans la communauté statistique, et tout particulièrement en analyse bayésienne. Ce sont des outils très populaires pour l’échantillonnage de lois de probabilité complexes et/ou en grandes dimensions. Depuis l’apparition de la première méthode MCCM en 1953 (la méthode de Metropolis, voir [10]), l’intérêt pour ces méthodes, ainsi que l’éventail d’algorithmes disponibles ne cessent de s’accroître d’une année à l’autre. Bien que l’algorithme Metropolis-Hastings (voir [8]) puisse être considéré comme l’un des algorithmes de Monte Carlo par chaînes de Markov les plus généraux, il est aussi l’un des plus simples à comprendre et à expliquer, ce qui en fait un algorithme idéal pour débuter. Il a été sujet de développement par plusieurs chercheurs. L’algorithme Metropolis à essais multiples (MTM), introduit dans la littérature statistique par [9], est considéré comme un développement intéressant dans ce domaine, mais malheureusement son implémentation est très coûteuse (en termes de temps). Récemment, un nouvel algorithme a été développé par [1]. Il s’agit de l’algorithme Metropolis à essais multiples revisité (MTM revisité), qui définit la méthode MTM standard mentionnée précédemment dans le cadre de l’algorithme Metropolis-Hastings sur un espace étendu. L’objectif de ce travail est, en premier lieu, de présenter les méthodes MCCM, et par la suite d’étudier et d’analyser les algorithmes Metropolis-Hastings ainsi que le MTM standard afin de permettre aux lecteurs une meilleure compréhension de l’implémentation de ces méthodes. Un deuxième objectif est d’étudier les perspectives ainsi que les inconvénients de l’algorithme MTM revisité afin de voir s’il répond aux attentes de la communauté statistique. Enfin, nous tentons de combattre le problème de sédentarité de l’algorithme MTM revisité, ce qui donne lieu à un tout nouvel algorithme. Ce nouvel algorithme performe bien lorsque le nombre de candidats générés à chaque itérations est petit, mais sa performance se dégrade à mesure que ce nombre de candidats croît.

Une nouvelle facette du travail indépendant : les chômeurs créateurs d'entreprise : une étude de cas

Dans le monde social, la figure du chômeur créateur d'entreprise se voit réduite à une approche essentiellement économique qui se polarise entre d'un côté, une valorisation de la création d'entreprises individuelles présentée par les milieux économiques comme un outil efficace de relance de la croissance et de résolution de la question du chômage , et de l'autre, une dénonciation des risques financiers et des dangers sociaux encourus par les individus qui se lancent dans une telle démarche. Mais au final, que sait-on réellement de ces nouveaux indépendants, de leur situation, du sens qu'ils donnent à leur activité, bref de ce qu'ils peuvent vivre ? Leur émergence concorde-t-elle avec un nouveau choix de vie, un désir de conciliation entre projet de vie et projet professionnel, ou sommes-nous face à un nouveau visage de la précarité en lien avec le contexte de la crise de l'emploi ? Répondent-ils au slogan largement véhiculé par le discours économique et politique selon lequel « il faut devenir l'entrepreneur de sa propre vie » , expression d'un individualisme exacerbé et d'une volonté non dissimulée de responsabilisation des agents sociaux ? Enfin, ce nouveau type d'autoemploi représente-t-il une étape de transition vers la réinsertion dans la société salariale, ou l'émergence d'une évolution significative des comportements de travail et des significations qui lui sont attribuées? C'est à toutes ces questions que notre recherche tente de répondre. La figure du chômeur créateur émerge dans un environnement dominé par une logique qui ne cesse de promouvoir la figure de l'homo oeconomicus comme modèle à suivre . Il faut être libre, autonome, responsable, calculateur et entreprenant. Si en apparence, ces créateurs d'entreprise peuvent être assimilés à la figure de l'entrepreneur schumpeterien, sur les critères de la réponse qu'ils apportent à l'impératif d'individualisation et de responsabilisation, ils opèrent en réalité une subtile réappropriation de cette exigence en l'adaptant aux critères de l'épanouissement personnel. Unanimement satisfaits tant sur le plan des « attributs intrinsèques » qu' « extrinsèques » du travail, la majorité des créateurs rencontrés ne ressentent pas leur situation d'emploi comme précaire. Ils refusent par ailleurs avec force d'envisager un retour au salariat, même lorsque la santé de leur entreprise menace leur survie économique et leur emploi. Cette position à l'égard de la condition salariale trouve sa justification dans une primauté accordée aux valeurs épanouissantes de l'activité exercée, au détriment d'une quête de stabilité financière et professionnelle. Les dimensions de la liberté, de l'autonomie et de la maîtrise des conditions de travail sont des composantes essentielles à la compréhension du désir de se maintenir dans l'activité indépendante. Dans la construction de ce modèle de travail et dans la relation entretenue à la nouvelle modalité d'emploi, ce n'est pas tant le passage par le chômage, mais bien plus l'expérience salariale antérieure, qui entre en jeu de manière significative. Les bouleversements dans la hiérarchie des valeurs de ces travailleurs sont ainsi peut-être le signe d'une évolution des comportements face à la condition salariale. L'attachement presque inconditionnel des répondants à leur nouveau statut, combiné à un refus catégorique d'envisager un retour au salariat, peut faire l'objet d'une interprétation en termes de détachement par rapport à la norme fordiste, laquelle perdure encore comme principale référence normative, au sein d'une majorité de travailleurs, malgré une application de plus en plus compromise. Par conséquent, l'attitude des chômeurs créateurs témoignerait d'une transition initiée entre un modèle d'emploi devenu obsolète et la construction d'une pluralité de modèles davantage élaborés sur la base de critères individuels.

Le théologien, 'intellectuel organique' et chercheur indépendant : quelle loyauté, quelles tensions, quelle liberté ?

L'auteur s'interroge sur la catégorie d'intellectuel organique, que le philosophe marxiste Antonio Gramsci avait appliquée à l'Église catholique. Une relecture de ce concept conduit à développer un portrait critique du théologien comme penseur ecclésial, universitaire et public (à la suite de David Tracy). Cette triple appartenance du théologien, bien comprise, n'est pas contraire à sa liberté de parole et d'action, liberté qui découle de l'Évangile et qui peut s'affirmer dans le contexte d'une modernité revisitée. La tradition protestante offre une vision dynamique et réaliste de cette liberté du théologien, comprise comme loyauté critique, sans rien nier des tensions et des contraintes qui sont les siennes. The author examines the category of organic intellectual, applied by the Marxist philosopher Antonio Gramsci to the Catholic Church. A new interpretation of this category allows to develop a critical portrait of the theologian as ecclesial, academic and public thinker (following David Tracy). The well-interpreted dependence of the theologian towards church, university and society is not contradictory to his freedom of speech and action. This freedom is a consequence of the Gospel and has a good impact in the context of a revisited modernity. The protestant tradition offers a dynamic and realistic vision of such a freedom of the theologian, understood as critical loyalty, without denying the tensions and the constraints inherent to his or her situation.

Développement et validation d'une méthode de calcul indépendant des unités moniteur basée sur les simulations Monte Carlo pour la vérification des traitements IMRT

Résumé : La radiothérapie par modulation d'intensité (IMRT) est une technique de traitement qui utilise des faisceaux dont la fluence de rayonnement est modulée. L'IMRT, largement utilisée dans les pays industrialisés, permet d'atteindre une meilleure homogénéité de la dose à l'intérieur du volume cible et de réduire la dose aux organes à risque. Une méthode usuelle pour réaliser pratiquement la modulation des faisceaux est de sommer de petits faisceaux (segments) qui ont la même incidence. Cette technique est appelée IMRT step-and-shoot. Dans le contexte clinique, il est nécessaire de vérifier les plans de traitement des patients avant la première irradiation. Cette question n'est toujours pas résolue de manière satisfaisante. En effet, un calcul indépendant des unités moniteur (représentatif de la pondération des chaque segment) ne peut pas être réalisé pour les traitements IMRT step-and-shoot, car les poids des segments ne sont pas connus à priori, mais calculés au moment de la planification inverse. Par ailleurs, la vérification des plans de traitement par comparaison avec des mesures prend du temps et ne restitue pas la géométrie exacte du traitement. Dans ce travail, une méthode indépendante de calcul des plans de traitement IMRT step-and-shoot est décrite. Cette méthode est basée sur le code Monte Carlo EGSnrc/BEAMnrc, dont la modélisation de la tête de l'accélérateur linéaire a été validée dans une large gamme de situations. Les segments d'un plan de traitement IMRT sont simulés individuellement dans la géométrie exacte du traitement. Ensuite, les distributions de dose sont converties en dose absorbée dans l'eau par unité moniteur. La dose totale du traitement dans chaque élément de volume du patient (voxel) peut être exprimée comme une équation matricielle linéaire des unités moniteur et de la dose par unité moniteur de chacun des faisceaux. La résolution de cette équation est effectuée par l'inversion d'une matrice à l'aide de l'algorithme dit Non-Negative Least Square fit (NNLS). L'ensemble des voxels contenus dans le volume patient ne pouvant être utilisés dans le calcul pour des raisons de limitations informatiques, plusieurs possibilités de sélection ont été testées. Le meilleur choix consiste à utiliser les voxels contenus dans le Volume Cible de Planification (PTV). La méthode proposée dans ce travail a été testée avec huit cas cliniques représentatifs des traitements habituels de radiothérapie. Les unités moniteur obtenues conduisent à des distributions de dose globale cliniquement équivalentes à celles issues du logiciel de planification des traitements. Ainsi, cette méthode indépendante de calcul des unités moniteur pour l'IMRT step-andshootest validée pour une utilisation clinique. Par analogie, il serait possible d'envisager d'appliquer une méthode similaire pour d'autres modalités de traitement comme par exemple la tomothérapie. Abstract : Intensity Modulated RadioTherapy (IMRT) is a treatment technique that uses modulated beam fluence. IMRT is now widespread in more advanced countries, due to its improvement of dose conformation around target volume, and its ability to lower doses to organs at risk in complex clinical cases. One way to carry out beam modulation is to sum smaller beams (beamlets) with the same incidence. This technique is called step-and-shoot IMRT. In a clinical context, it is necessary to verify treatment plans before the first irradiation. IMRT Plan verification is still an issue for this technique. Independent monitor unit calculation (representative of the weight of each beamlet) can indeed not be performed for IMRT step-and-shoot, because beamlet weights are not known a priori, but calculated by inverse planning. Besides, treatment plan verification by comparison with measured data is time consuming and performed in a simple geometry, usually in a cubic water phantom with all machine angles set to zero. In this work, an independent method for monitor unit calculation for step-and-shoot IMRT is described. This method is based on the Monte Carlo code EGSnrc/BEAMnrc. The Monte Carlo model of the head of the linear accelerator is validated by comparison of simulated and measured dose distributions in a large range of situations. The beamlets of an IMRT treatment plan are calculated individually by Monte Carlo, in the exact geometry of the treatment. Then, the dose distributions of the beamlets are converted in absorbed dose to water per monitor unit. The dose of the whole treatment in each volume element (voxel) can be expressed through a linear matrix equation of the monitor units and dose per monitor unit of every beamlets. This equation is solved by a Non-Negative Least Sqvare fif algorithm (NNLS). However, not every voxels inside the patient volume can be used in order to solve this equation, because of computer limitations. Several ways of voxel selection have been tested and the best choice consists in using voxels inside the Planning Target Volume (PTV). The method presented in this work was tested with eight clinical cases, which were representative of usual radiotherapy treatments. The monitor units obtained lead to clinically equivalent global dose distributions. Thus, this independent monitor unit calculation method for step-and-shoot IMRT is validated and can therefore be used in a clinical routine. It would be possible to consider applying a similar method for other treatment modalities, such as for instance tomotherapy or volumetric modulated arc therapy.