Avaliação do ajuste das funções weibull e hiperbólica a dados de povoamentos de eucalipto submetidos a desbaste

O objetivo deste estudo foi avaliar as funções de Weibull e Hiperbólica quanto à capacidade de descrição da estrutura diamétrica de povoamentos de eucalipto submetidos a desbaste. As funções com quatro e três parâmetros foram ajustadas a dados de 48 parcelas permanentes instaladas em um povoamento desbastado de um clone híbrido de eucalipto (Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla), localizado na região Nordeste do Estado da Bahia. Essas parcelas foram mensuradas em 10 ocasiões, a partir de 27 meses de idade. Foi avaliado, também, o ajuste da função Weibull de dois parâmetros por aproximação linear. A aderência foi avaliada pelo teste de Kolmogorov-Smirnov. Também, foram comparadas as somas de quadrados dos resíduos (SQR), dos diferentes ajustamentos. Todas as funções apresentaram aderência aos dados (P>0,01). A função hiperbólica apresentou menor soma de quadrados de resíduos e menores valores para o teste de aderência. A função Weibull, quando ajustada por aproximação linear, apresentou os maiores valores de soma de quadrado de resíduos e de significância no teste de aderência. Foi comprovada a ineficiência do ajuste da função Weibull por aproximação linear.

As distribuições do acaso

1) Chamamos um desvio relativo simples o quociente de um desvio, isto é, de uma diferença entre uma variável e sua média ou outro valor ideal, e o seu erro standard. D= v-v/ δ ou D = v-v2/δ Num desvio composto nós reunimos vários desvios de acordo com a equação: D = + Σ (v - 2)²: o o = o1/ o o Todo desvio relativo é caracterizado por dois graus de liberdade (número de variáveis livres) que indicam de quantas observações foi calculado o numerador (grau de liberdade nf1 ou simplesmente n2) e o denominador (grau de liberdade nf2 ou simplesmente n2). 2) Explicamos em detalhe que a chamada distribuição normal ou de OAUSS é apenas um caso especial que nós encontramos quando o erro standard do dividendo do desvio relativo é calculado de um número bem grande de observações ou determinado por uma fórmula teórica. Para provar este ponto foi demonstrado que a distribuição de GAUSS pode ser derivada da distribuição binomial quando o expoente desta torna-se igual a infinito (Fig.1). 3) Assim torna-se evidente que um estudo detalhado da variação do erro standard é necessário. Mostramos rapidamente que, depois de tentativas preliminares de LEXIS e HELMERT, a solução foi achada pelos estatísticos da escola londrina: KARL PEARSON, o autor anônimo conhecido pelo nome de STUDENT e finalmente R. A. FISHER. 4) Devemos hoje distinguir quatro tipos diferentes de dis- tribuições de acaso dos desvios relativos, em dependência de combinação dos graus de liberdade n1 e n2. Distribuição de: fisher 1 < nf1 < infinito 1 < nf2 < infinito ( formula 9-1) Pearson 1 < nf1 < infinito nf 2= infinito ( formula 3-2) Student nf2 = 1 1 < nf2= infinito ( formula 3-3) Gauss nf1 = 1 nf2= infinito ( formula 3-4) As formas das curvas (Fig. 2) e as fórmulas matemáticas dos quatro tipos de distribuição são amplamente discutidas, bem como os valores das suas constantes e de ordenadas especiais. 5) As distribuições de GAUSS e de STUDENT (Figs. 2 e 5) que correspondem a variação de desvios simples são sempre simétricas e atingem o seu máximo para a abcissa D = O, sendo o valor da ordenada correspondente igual ao valor da constante da distribuição, k1 e k2 respectivamente. 6) As distribuições de PEARSON e FISHER (Fig. 2) correspondentes à variação de desvios compostos, são descontínuas para o valor D = O, existindo sempre duas curvas isoladas, uma à direita e outra à esquerda do valor zero da abcissa. As curvas são assimétricas (Figs. 6 a 9), tornando-se mais e mais simétricas para os valores elevados dos graus de liberdade. 7) A natureza dos limites de probabilidade é discutida. Explicámos porque usam-se em geral os limites bilaterais para as distribuições de STUDENT e GAUSS e os limites unilaterais superiores para as distribuições de PEARSON e FISHER (Figs. 3 e 4). Para o cálculo dos limites deve-se então lembrar que o desvio simples, D = (v - v) : o tem o sinal positivo ou negativo, de modo que é em geral necessário determinar os limites bilaterais em ambos os lados da curva (GAUSS e STUDENT). Os desvios relativos compostos da forma D = O1 : o2 não têm sinal determinado, devendo desprezar-se os sinais. Em geral consideramos apenas o caso o1 ser maior do que o2 e os limites se determinam apenas na extremidade da curva que corresponde a valores maiores do que 1. (Limites unilaterais superiores das distribuições de PEARSON e FISHER). Quando a natureza dos dados indica a possibilidade de aparecerem tanto valores de o(maiores como menores do que o2,devemos usar os limites bilaterais, correspondendo os limites unilaterais de 5%, 1% e 0,1% de probabilidade, correspondendo a limites bilaterais de 10%, 2% e 0,2%. 8) As relações matemáticas das fórmulas das quatro distribuições são amplamente discutidas, como também a sua transformação de uma para outra quando fazemos as necessárias alterações nos graus de liberdade. Estas transformações provam matematicamente que todas as quatro distribuições de acaso formam um conjunto. Foi demonstrado matematicamente que a fórmula das distribuições de FISHER representa o caso geral de variação de acaso de um desvio relativo, se nós extendermos a sua definição desde nfl = 1 até infinito e desde nf2 = 1 até infinito. 9) Existe apenas uma distribuição de GAUSS; podemos calcular uma curva para cada combinação imaginável de graus de liberdade para as outras três distribuições. Porém, é matematicamente evidente que nos aproximamos a distribuições limitantes quando os valores dos graus de liberdade se aproximam ao valor infinito. Partindo de fórmulas com área unidade e usando o erro standard como unidade da abcissa, chegamos às seguintes transformações: a) A distribuição de STUDENT (Fig. 5) passa a distribuição de GAUSS quando o grau de liberdade n2 se aproxima ao valor infinito. Como aproximação ao infinito, suficiente na prática, podemos aceitar valores maiores do que n2 = 30. b) A distribuição de PEARSON (Fig. 6) passa para uma de GAUSS com média zero e erro standard unidade quando nl é igual a 1. Quando de outro lado, nl torna-se muito grande, a distribuição de PEARSON podia ser substituída por uma distribuição modificada de GAUSS, com média igual ale unidade da abcissa igual a 1 : V2 n 1 . Para fins práticos, valores de nl maiores do que 30 são em geral uma aproximação suficiente ao infinito. c) Os limites da distribuição de FISHER são um pouco mais difíceis para definir. I) Em primeiro lugar foram estudadas as distribuições com n1 = n2 = n e verificamos (Figs. 7 e 8) que aproximamo-nos a uma distribuição, transformada de GAUSS com média 1 e erro standard l : Vn, quando o valor cresce até o infinito. Como aproximação satisfatória podemos considerar nl = n2 = 100, ou já nl =r n2 - 50 (Fig. 8) II) Quando n1 e n2 diferem (Fig. 9) podemos distinguir dois casos: Se n1 é pequeno e n2 maior do que 100 podemos substituir a distribuição de FISHER pela distribuição correspondente de PEARSON. (Fig. 9, parte superior). Se porém n1é maior do que 50 e n2 maior do que 100, ou vice-versa, atingimos uma distribuição modificada de GAUSS com média 1 e erro standard 1: 2n1 n3 n1 + n2 10) As definições matemáticas e os limites de probabilidade para as diferentes distribuições de acaso são dadas em geral na literatura em formas bem diversas, usando-se diferentes sistemas de abcissas. Com referência às distribuições de FISHER, foi usado por este autor, inicialmente, o logarítmo natural do desvio relativo, como abcissa. SNEDECOR (1937) emprega o quadrado dos desvios relativos e BRIEGER (1937) o desvio relativo próprio. As distribuições de PEARSON são empregadas para o X2 teste de PEARSON e FISHER, usando como abcissa os valores de x² = D². n1 Foi exposto o meu ponto de vista, que estas desigualdades trazem desvantagens na aplicação dos testes, pois atribui-se um peso diferente aos números analisados em cada teste, que são somas de desvios quadrados no X2 teste, somas des desvios quadrados divididos pelo grau de liberdade ou varianças no F-teste de SNEDECOR, desvios simples no t-teste de STUDENT, etc.. Uma tábua dos limites de probabilidade de desvios relativos foi publicada por mim (BRIEGER 1937) e uma tábua mais extensa será publicada em breve, contendo os limites unilaterais e bilaterais, tanto para as distribuições de STUDENT como de FISHER. 11) Num capítulo final são discutidas várias complicações que podem surgir na análise. Entre elas quero apenas citar alguns problemas. a) Quando comparamos o desvio de um valor e sua média, deveríamos corretamente empregar também os erros de ambos estes valores: D = u- u o2 +²5 Mas não podemos aqui imediatamente aplicar os limites de qualquer das distribuições do acaso discutidas acima. Em geral a variação de v, medida por o , segue uma distribuição de STUDENT e a variação da média V segue uma distribuição de GAUSS. O problema a ser solucionado é, como reunir os limites destas distribuições num só teste. A solução prática do caso é de considerar a média como uma constante, e aplicar diretamente os limites de probabilidade das dstribuições de STUDENT com o grau de liberdade do erro o. Mas este é apenas uma solução prática. O problema mesmo é, em parte, solucionado pelo teste de BEHRENDS. b) Um outro problema se apresenta no curso dos métodos chamados "analysis of variance" ou decomposição do erro. Supomos que nós queremos comparar uma média parcial va com a média geral v . Mas podemos calcular o erro desta média parcial, por dois processos, ou partindo do erro individual aa ou do erro "dentro" oD que é, como explicado acima, uma média balançada de todos os m erros individuais. O emprego deste último garante um teste mais satisfatório e severo, pois êle é baseado sempre num grau de liberdade bastante elevado. Teremos que aplicar dois testes em seguida: Em primeiro lugar devemos decidir se o erro ou difere do êrro dentro: D = δa/δ0 n1 = np/n2 m. n p Se este teste for significante, uma substituição de oa pelo oD não será admissível. Mas mesmo quando o resultado for insignificante, ainda não temos certeza sobre a identidade dos dois erros, pois pode ser que a diferença entre eles é pequena e os graus de liberdade não são suficientes para permitir o reconhecimento desta diferença como significante. Podemos então substituirmos oa por oD de modo que n2 = m : np: D = V a - v / δa Np n = 1 n2 = np passa para D = v = - v/ δ Np n = 1 n2 = m.n p as como podemos incluir neste último teste uma apreciação das nossas dúvidas sobre o teste anterior oa: oD ? A melhor solução prática me parece fazer uso da determinação de oD, que é provavelmente mais exata do que oa, mas usar os graus de liberdade do teste simples: np = 1 / n2 = np para deixar margem para as nossas dúvidas sobre a igualdade de oa a oD. Estes dois exemplos devem ser suficientes para demonstrar que apesar dos grandes progressos que nós podíamos registrar na teoria da variação do acaso, ainda existem problemas importantes a serem solucionados.

Determinação de açúcar total em café cru por espectroscopia no infravermelho próximo e regressão por mínimos quadrados parciais

In this work a fast method for the determination of the total sugar levels in samples of raw coffee was developed using the near infrared spectroscopy technique and multivariate regression. The sugar levels were initially obtained using gravimety as the reference method. Later on, the regression models were built from the near infrared spectra of the coffee samples. The original spectra were pre-treated according to the Kubelka-Munk transformation and multiplicative signal correction. The proposed analytical method made possible the direct determination of the total sugar levels in the samples with an error lower by 8% with respect to the conventional methodology.

Caracterização físico-química de queijo prato por espectroscopia no infravermelho e regressão de mínimos quadrados parciais

In this work an analytical methodology for the determination of relevant physicochemical parameters of prato cheese is reported, using infrared spectroscopy (DRIFT) and partial least squares regression (PLS). Several multivariate models were developed, using different spectral regions and preprocessing routines. In general, good precision and accuracy was observed for all studied parameters (fat, protein, moisture, total solids, ashes and pH) with standard deviations comparable with those provided by the conventional methodologies. The implantation of this multivariate routine involves significant analytical advantages, including reduction of cost and time of analysis, minimization of human errors, and elimination of chemical residues.

Previsão das propriedades físicas do papel kraft por espectroscopia no infravermelho próximo (NIR) e regressão por mínimos quadrados parciais (PLS)

The main objective of the present work is represented by the characterization of the physical properties of industrial kraft paper (i.e. transversal and longitudinal tear resistance, transversal traction resistance, bursting or crack resistance, longitudinal and transversal compression resistance (SCT (Compressive Strength Tester) and compression resistance (RCT-Ring Crush Test)) by near infrared spectroscopy associated to partial least squares regression. Several multivariate models were developed, many of them with high prevision capacity. In general, low prevision errors were observed and regression coefficients that are comparable with those provided by conventional standard methodologies.

Resolução multivariada de curvas com mínimos quadrados alternantes: descrição, funcionamento e aplicações

Multivariate Curve Resolution with Alternating Least Squares (MCR-ALS) is a resolution method that has been efficiently applied in many different fields, such as process analysis, environmental data and, more recently, hyperspectral image analysis. When applied to second order data (or to three-way data) arrays, recovery of the underlying basis vectors in both measurement orders (i.e. signal and concentration orders) from the data matrix can be achieved without ambiguities if the trilinear model constraint is considered during the ALS optimization. This work summarizes different protocols of MCR-ALS application, presenting a case study: near-infrared image spectroscopy.

DISCRIMINAÇÃO DE MADEIRAS SIMILARES POR FLUORESCÊNCIA MOLECULAR E MÍNIMOS QUADRADOS PARCIAIS

Wood is an extremely complex biological material, which can show macroscopic similarities that make it difficult to discriminate between species. Discrimination between similar wood species can be achieved by either anatomic or instrumental methods, such as near infrared spectroscopy (NIR). Although different spectroscopy methods are currently available, few studies have applied them to discriminate between wood species. In this study, we applied a partial least squares-discriminant analysis (PLS-DA) model to evaluate the viability of using direct fluorescence measurements for discriminating between Eucalyptus grandis, Eucalyptus urograndis, and Cedrela odorata. The results show that molecular fluorescence is an efficient technique for discriminating between these visually similar wood species. With respect to calibration and the validation samples, we observed no misclassifications or outliers.

Módulo de elasticidade em vigas de madeira de dimensões estruturais pelo método dos mínimos quadrados

Este trabalho propõe uma metodologia alternativa de cálculo fundamentada no Método dos Mínimos Quadrados para a obtenção do módulo de elasticidade na flexão de vigas de madeira com dimensões estruturais. As equações desenvolvidas requerem o conhecimento de um ou cinco pontos de deslocamentos medidos ao longo do comprimento das peças. Esse método permite maior precisão sobre a variável resposta e tem como base o ensaio de flexão estática a três pontos. A metodologia proposta foi empregada em concordância com as recomendações da norma Brasileira NBR 7190:1997, adaptada para peças de dimensões estruturais. Os ensaios mecânicos foram realizados em sete peças de madeira Corymbia citriodora com 540cm de comprimento, 15cm de altura e 5cm de largura. Em testes preliminares determinou-se o valor da força responsável por provocar um deslocamento vertical no meio do vão de L/200, sendo L a distância entre os apoios das vigas. A força obtida foi dividida em sete incrementos iguais (39,60N), fornecendo sete valores de deslocamento distintos. Os resultados de ambas as metodologias mostraram-se convergentes à medida que os deslocamentos se aproximaram da razão L/200, validando o uso desta relação. Os resultados do intervalo de confiança entre médias indicaram equivalência estatística entre os módulos de elasticidade por ambas as formas de cálculo e para os sete incrementos de deslocamentos. Em razão da possível presença de defeitos e da heterogeneidade da madeira, os resultados obtidos não devem ser extrapolados para outras madeiras de mesma ou de espécies diferentes, justificando o uso da presente metodologia de cálculo em cada pesquisa desenvolvida.

Uso de alguns estimadores ridge na análise estatística de experimentos em entomologia

Inúmeros experimentos em ciências agrárias apresentam variáveis que podem dar origem a problemas de multicolinearidade. Em se tratando da aplicabilidade de modelos de regressão, o problema da multicolinearidade tem como principal consequência o inflacionamento dos erros padrão e, com isso, o valor da estatística t-student é reduzido de tal forma que interfere nos resultados inferenciais. Várias medidas são propostas, na literatura, para resolver o problema de multicolinearidade. Entretanto, o desempenho dessas medidas está sujeito ao grau de multicolinearidade que as variáveis poderão apresentar, bem como ao tamanho amostral. Frente a este problema, este trabalho tem por objetivo avaliar alguns estimadores ridge, utilizando simulação Monte Carlo, bem como, apresentar a aplicação desses estimadores em um experimento, com dados reais, na área de entomologia. Mediante esta aplicação, os resultados expressivos alcançados foram obtidos em função da eficiência dos estimadores ridge avaliados, em relação ao estimador de mínimos quadrados. Em se tratando dos resultados computacionais, concluiu-se que estimadores ridge avaliados são recomendáveis, em experimentos que considerem as variáveis com diferentes graus de multicolinearidade, para amostras maiores do que n=50.

Estimativas de biomassa para plantas de bambu do gênero Guadua

Este trabalho objetivou ajustar equações para estimar a biomassa total de plantas de bambu, do gênero Guadua, bem como comparar o ajuste de equações por regressão linear com a técnica de mineração de dados. Foram utilizados 38 colmos de bambu, nos quais foram mensuradas as variáveis diâmetro à altura do peito (dap), diâmetro do colo do colmo e altura do colmo, seguido da determinação de massa total por método destrutivo. A biomassa determinada em 25 colmos foi utilizada para ajuste de equações pelo método dos mínimos quadrados e 13 colmos serviram para a validação da melhor equação. As frações de biomassa por compartimento diferem significativamente (p < 0,05) entre si. A maior fração da biomassa corresponde ao colmo, representando 69,2% do total, seguida pela dos rizomas, dos galhos e da folhagem, com 15,7; 10,8 e 4,2%, respectivamente. A melhor equação ajustada para estimar a biomassa total apresentou coeficiente de determinação de 0,93 e erro padrão da estimativa de 15%. Já a técnica de mineração de dados apresentou coeficiente de determinação de 0,81, com erro padrão de 23,8%. Pode-se estimar acuradamente a biomassa de Guadua por regressão linear e por mineração dos dados. Neste trabalho, o método de regressão apresentou melhor desempenho. A limitação de dados pode ser o fator determinante para o pior desempenho da técnica de mineração de dados, pois requer uma massa de dados mais ampla para funcionar satisfatoriamente.

Fisiologia de espécies florestais da Amazônia: fotossíntese, respiração e relações hídricas

A bacia amazônica tem mais de seis milhões de quilômetros quadrados e abriga a maior floresta tropical do mundo, sendo particularmente importante pela sua biodiversidade e pelo seu papel na ciclagem de água e carbono. Fotossíntese, condutância estomática e fluxo de seiva de espécies florestais da Amazônia apresentam variação ao longo do dia seguindo a variação diurna observada na irradiância, temperatura e o déficit de pressão de vapor. Em decorrência da fotorrespiração, cerca de 25% do carbono fixado é retornado para a atmosfera. Os aumentos na concentração de CO2 na atmosfera previstos para as próximas décadas poderão apresentar efeito positivo na assimilação de carbono deste ecossistema florestal. Em comparação à época chuvosa, redução da umidade do solo e aumento no déficit de pressão de vapor (associado à baixa umidade do ar e alta temperatura) favorecem o fechamento dos estômatos em detrimento da fotossíntese. Desse modo, em comparação com a estação chuvosa, a fotossíntese líquida é menor no período seco. No geral, na Amazônia as árvores que atingem o dossel da floresta crescem a taxas maiores na época chuvosa. Exceto em anos de menor precipitação, o ecossistema florestal atua como sumidouro de carbono na época chuvosa. Mais estudos são necessários para determinar como e de que forma fatores específicos do ambiente físico influenciam a assimilação de carbono e o crescimento de árvores nos diversos grupos funcionais na Amazônia.

Impactos socioeconômicos do microcrédito: o caso do Nossocrédito no Espírito Santo

Este trabalho objetiva verificar os impactos de um programa estadual de microcrédito - o Nossocrédito do Espírito Santo - sobre indicadores socioeconômicos. Para isso são estimados três modelos distintos visando avaliar: i) se o Nossocrédito tem sido direcionado para os municípios de menor grau de desenvolvimento e/ou localizados no interior do estado; ii) se o programa tem contribuído para melhorar o desenvolvimento municipal; iii) se o Nossocrédito tem contribuído para reduzir a pobreza. As estimativas foram conduzidas com o método de mínimos quadrados ordinários e usa dados municipais de 2006 a 2010. Os principais resultados encontrados são: i) o Nossocrédito é direcionado para os municípios do interior, mas não para os de menor grau de desenvolvimento; ii) o programa contribui para a melhoria do indicador municipal de desenvolvimento utilizado; iii) o Nossocrédito não contribui para a redução da pobreza.

A política afirmativa "Argumento de Inclusão" como forma de acesso à universidade pública: o caso da Universidade Federal do Rio Grande do Norte

Antes da aprovação da Lei no 12.711/2012, que institui constitucionalmente a reserva de vagas nas universidades federais, modelos de inclusão foram amplamente discutidos e aplicados em diferentes instituições públicas de ensino superior. A pesquisa aqui exposta analisa e discute o Argumento de Inclusão (AI) - política de ação afirmativa que fornece pontuação adicional aos alunos provenientes de escolas públicas - existente na Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) entre os anos de 2006-12. A partir de uma ampla base de dados, foi usada a técnica dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) e uma Regressão Quantílica considerando como controles as variáveis das características pessoais, socioeconômicas e escolares dos candidatos ao Vestibular 2010 da UFRN. Os resultados mostram a relevância do sistema de pontuação adicional como incentivo para o acesso inclusivo ao ensino superior, e apontam novas evidências acerca de variáveis que afetam positiva e negativamente este acesso.

Corrupção e composição dos gastos governamentais: evidências a partir do Programa de Fiscalização por Sorteios Públicos da Controladoria-Geral da União

Resumo: Este trabalho investiga a relação entre corrupção e composição dos gastos governamentais nos municípios brasileiros. Estudos anteriores, utilizando dados para países, apontam que a corrupção distorce a alocação dos recursos públicos, elevando os gastos com defesa nacional e diminuindo os gastos com saúde e educação. A partir de uma medida de corrupção criada a partir dos relatórios da Controladoria-Geral da União, os resultados de estimações por meio de mínimos quadrados ordinários indicam que nos municípios brasileiros ocorre um fenômeno diferente. Verifica-se uma relação positiva e significativa entre corrupção e gastos com educação e saúde. Esse fenômeno se deve primordialmente ao poder de discricionariedade das despesas municipais e das legislações vigentes no país, que exigem dispêndios mínimos com educação e saúde como percentual da receita dos municípios.