Uso de modelos não-lineares para o ajuste de curvas de crescimento de cavalos pantaneiros

Dados de altura da cernelha e idade de 26 cavalos Pantaneiros, obtidos, na maioria, do nascimento até 36 meses, foram ajustados aos modelos de respostas não-lineares de Brody, Richards, Gompertz, Logístico, Weibull e Morgan-Mercer-Flodin. Estes seis modelos matemáticos foram comparados com o uso de uma medida de curvatura média e do erro médio quadrático combinado. O modelo de Weibull foi escolhido. A assíntota desta curva representa a altura esperada na maturidade. Os machos apresentaram um valor maior desta quantidade do que as fêmeas. O índice de maturidade, contudo, é maior para as fêmeas. Observou-se uma indicação de associação negativa entre altura na maturidade e índice de maturidade somente nas fêmeas. Tais resultados indicam que as fêmeas amadurecem mais cedo. Após testes de normalidade e homogeneidade de variância, as diferenças entre sexos foram analisadas com o uso do teste-t. Somente a altura da cernelha ao nascimento apresentou diferença significativa.

Comparação de modelos não-lineares para descrever o crescimento de fêmeas da raça Guzerá

Dados de crescimento e reprodução de 573 vacas da raça Guzerá, nascidas entre 1961 e 1985, na Fazenda Canoas, em Curvelo, MG, foram analisados com o objetivo de estabelecer um padrão médio de crescimento, mediante o uso de um modelo matemático que se ajuste adequadamente aos dados. Os modelos Brody, Bertalanffy, Logístico, Gompertz e Richards foram ajustados aos dados de peso/idade, coletados até 1992, e comparados quanto à qualidade de ajustamento. Os pesos assintóticos e as taxas de maturidade estimadas foram, respectivamente: para o modelo Brody, 464,49 e 0,046; para o Bertalanffy, 453,18 e 0,065; para o Logístico, 447,05 e 0,085; para o Gompertz, 449,89 e 0,075, e para o Richards, 458,26 e 0,055. O modelo Richards apresentou dificuldades computacionais para ajustamento aos dados. Os outros modelos se revelaram adequados para descrever o crescimento nesses animais, apresentando pequenas variações na qualidade de ajustamento, de acordo com os critérios utilizados. O modelo Bertalanffy foi escolhido para representar a curva média de crescimento dos animais, por apresentar um ajustamento superior no conjunto dos critérios.

Identidade de modelos não lineares para comparar curvas de crescimento de bovinos da raça Tabapuã

O objetivo deste trabalho foi avaliar o uso de teste de identidade de modelos não lineares, na comparação de curvas de crescimento de bovinos da raça Tabapuã, de cinco regiões de produção do Nordeste do Brasil. Foram analisados dados de peso de 3.695 machos e 4.236 fêmeas, originários das regiões Maranhão, Gado Algodão, Mata Agreste, Sertão e Itapetinga-Valadares. Após ajuste do modelo Brody, aplicou-se o teste da razão de verossimilhança, com aproximação de qui-quadrado, para avaliar a igualdade de parâmetros de curvas de crescimento entre as regiões. O modelo reduzido, com igualdade da taxa de maturidade, com 14 parâmetros, foi o mais adequado para descrever o crescimento dos animais. As curvas de crescimento dos machos apresentaram taxas de maturidade em comum nas regiões de produção Gado Algodão e Mata Agreste, Maranhão e Itapetinga-Valadares, e Sertão. Para as fêmeas, as regiões com taxas de maturidade em comum foram: Mata Agreste e Sertão, Maranhão e Itapetinga-Valadares, e Gado Algodão. A utilização de uma única curva não é adequada para descrever o crescimento de bovinos da raça Tabapuã nas regiões estudadas.

DESCRIÇÃO DA CURVA DE CRESCIMENTO DE FRUTOS DO CAJUEIRO POR MODELOS NÃO LINEARES

RESUMO O objetivo do trabalho foi avaliar o ajuste dos modelos Gompertz e Logístico, com estrutura de erros independentes e autoregressivos, no desenvolvimento de frutos de caju, com base em medidas de comprimento e largura do fruto, tomados ao longo do tempo. A estimação dos parâmetros foi feita por meio de rotinas no software R, utilizando-se o método dos mínimos quadrados e o processo iterativo de Gauss- Newton. Os modelos foram comparados pelos critérios: coeficiente de determinação ajustado (R2 aj), desvio padrão residual (DPR), critério de informação Akaike (AIC) ecritériobayesiano de Schwarz (BIC). Para os dois modelos, os dados apresentaram autocorrelação residual positiva, tanto para a variável comprimento como para a largura do fruto, descrita por processo autoregressivo de primeiraordem. Em geral, por todos critérios de avaliação da qualidade de ajuste, os dados se ajustaram ao modelo Logístico com uma estrutura autoregressiva da primeira ordem, havendo no entanto superestimação do tamanhodo fruto nas últimas idades, tanto no crescimento em comprimento (cm) e largura (cm).

Ajuste de modelos estocásticos lineares e não-lineares para a descrição do perfil longitudinal de árvores

Os modelos polinomiais são mais difundidos no meio florestal brasileiro na descrição do perfil de árvores devido à sua facilidade de ajuste e precisão. O mesmo não ocorre com os modelos não-lineares, os quais possuem maior dificuldade de ajuste. Dentre os modelos não-lineares clássicos, na descrição do perfil, podem-se citar o de Gompertz, o Logístico e o de Weibull. Portanto, este estudo visou comparar os modelos lineares e não lineares para a descrição do perfil de árvores. As medidas de comparação foram o coeficiente de determinação (R²), o erro-padrão residual (s yx), o coeficiente de determinação corrigido (R²ajustado), o gráfico dos resíduos e a facilidade de ajuste. Os resultados ressaltaram que, dentre os modelos não-lineares, o que obteve melhor desempenho, de forma geral, foi o modelo Logístico, apesar de o modelo de Gompertz ser melhor em termos de erro-padrão residual. Nos modelos lineares, o polinômio proposto por Pires & Calegario foi superior aos demais. Ao comparar os modelos não-lineares com os lineares, o modelo Logístico foi melhor em razão, principalmente, do fato de o comportamento dos dados ser não-linear, à baixa correlação entre os parâmetros e à fácil interpretação deles, facilitando a convergência e o ajuste.

Modelos para ajuste da produção de gases em silagens de girassol e milho

O objetivo deste trabalho foi identificar entre os modelos Brody, Von Bertalanffy, Gompertz, France, Logístico, Logístico modificado e Logístico bicompartimental, aquele que apresenta maior qualidade de ajuste à curva de produção cumulativa de gases em silagens de girassol e milho. Os critérios adotados foram: coeficiente de determinação, quadrado médio do resíduo, análise gráfica das curvas observadas e estimadas, análise gráfica de dispersão dos resíduos estudentizados, erro percentual médio, eficiência relativa e número de iterações para atingir a convergência. Os modelos Brody, France e Logístico bicompartimental apresentaram os maiores valores de coeficiente de determinação em ambos os substratos, e a diferença entre eles pode ser considerada desprezível. Estes modelos apresentaram, também, os menores valores de quadrado médio do resíduo em silagens de girassol, e a diferença entre eles foi considerada desprezível. Os modelos Brody e France apresentaram menor quadrado médio do resíduo em silagens de milho. Todos os modelos apresentaram dispersão positiva dos resíduos em ambos os substratos após 144 horas de incubação. O modelo Brody apresentou menor erro percentual médio e número de iterações em ambos os substratos. Os modelos Logístico bicompartimental e France apresentaram maior eficiência relativa, respectivamente, em silagens de girassol e milho. Assim, o modelo Logístico bicompartimental apresenta maior qualidade de ajuste à curva de produção de gases em silagens de girassol e milho.

Modelos de crescimento animal para tempos irregulares

Resumo: O objetivo deste trabalho foi propor modelos que considerem estrutura irregular dos dados e avaliá-los em relação a modelos utilizados com tempos regulares. Foram considerados os modelos de crescimento Gompertz, Logístico e Von Bertalanffy com estruturas regular e irregular para os erros. A metodologia foi exemplificada com o uso de dados reais e simulados. Foram utilizados 16 pesos médios de 160 animais da raça Hereford, com pesagens do nascimento até aproximadamente 2 anos de idade. Para cada modelo, os parâmetros do melhor ajuste foram utilizados para simulação. O ajuste dos modelos melhora quando a estrutura original dos dados é levada em consideração, com redução na soma de quadrados dos resíduos e no valor do critério de Akaike.

Tamanho ótimo de parcela para experimentos com rabanetes

O estabelecimento de tamanho ótimo de parcela, em qualquer cultura, é uma das maneiras de se aumentar a precisão experimental e maximizar as informações obtidas em um experimento. O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho ótimo de parcelas, em experimentos com rabanete, para as variáveis massa e diâmetro de raiz, e comparar diferentes métodos de estimação. Foi conduzido um ensaio de uniformidade, sendo o plantio do rabanete realizado nos espaçamentos de 15 cm entre linhas e de 5 cm entre plantas . A unidade básica foi definida como um segmento linear de três plantas consecutivas. Após 30 dias do plantio, foram avaliados a massa (g) e o diâmetro (mm) dos rabanetes. Foram simulados 35 tamanhos de parcelas, determinando a média e o coeficiente de variação para cada tamanho de parcela e, por meio de modelos não lineares, foi determinado o tamanho ótimo de parcela para ensaios com rabanete. Constatou-se que o método da máxima curvatura, modificado, e os modelos segmentados de resposta linear e quadrática estimam tamanhos de parcela diferentes; portanto, em experimentos com a cultura do rabanete recomendam-se parcelas com 21 a 63 plantas (0,1575 a 0,4745 m²) por parcela.

Análise multivariada de fatores de risco para o baixo peso ao nascer em nascidos vivos do município de São Paulo, SP (Brasil)

Em casuística de 20.850 nascidos vivos não gemelares ocorridos em 31 maternidades do Município de São Paulo, SP, Brasil (parte da casuística total do Estudo Antropométrico do Recém-nascido Brasileiro), procurou-se identificar fatores de risco para o baixo peso ao nascer (peso < 2.500 g), tendo sido estipulados a priori, para estudo, os fatores escolaridade materna, estado marital, idade materna, paridade, peso pré-gestacional, tabagismo na gravidez e assistência pré-natal. A partir de análise multivariada pela técnica de modelos log-lineares, foram identificados quatro fatores de risco significativos: "ausência de assistência pré-natal", "peso pré-gestacional < 50 kg", "tabagismo na gestação" e "idade materna < 20 anos". O risco relativo associado a "ausência de pré-natal" foi de 2,2 nas mães de escolaridade inferior ao ginásio completo e de 3,4 nas de escolaridade igual ou superior àquele nível. Os riscos associados às características maternas de peso, tabagismo e idade foram respectivamente 1,9, 1,7 e 1,4 e independentes da escolaridade materna. Considerando-se além da magnitude dos riscos detectados a freqüência com que os fatores de risco se apresentaram na população, constatou-se que o peso pré-gestacional insuficiente, o tabagismo na gestação e a ausência de assistência pré-natal, particularmente em mães de "baixa escolaridade", são fatores cujo controle exerceria importante decréscimo na incidência de recém-nascidos de baixo peso. Assim sendo, tais fatores deveriam ser cuidadosamente considerados em programas de intervenção.

Acidentes de trabalho em Barcelona (Espanha), no período de 1992-1993

INTRODUÇÃO: As estatísticas dos acidentes de trabalho, como qualquer outro sistema de notificação, devem servir de base para determinar prioridades e decidir quais medidas preventivas devem ser adotadas. Neste contexto, o objetivo do estudo é aprofundar a análise dos acidentes de trabalho através da utilização de técnicas estatísticas descritivas que permitam estabelecer a relação entre o número de acidentes de trabalho ocorridos em Barcelona (Espanha) e as variáveis tipo de acidente, setor econômico, tamanho da empresa e tipo de contrato. MÉTODO: Como fonte de dados foi utilizado o sistema de notificação de acidentes graves e mortais ocorridos na cidade de Barcelona (Espanha), entre 1992 e 1993. Foram examinados 848 registros de acidentes de trabalho em trabalhadores do sexo masculino e a partir desses dados efetuou-se uma análise mediante modelos log-lineares. RESULTADOS E CONCLUSÕES: Os resultados evidenciam que os acidentes traumáticos e o setor de construção têm uma associação positiva, verificada, da mesma forma, entre os acidentes de trânsito e o setor de serviços. Os acidentes traumáticos e de trânsito apresentaram uma associação com as pequenas empresas e os acidentes não traumáticos demonstraram associar-se com as grandes empresas. Verificou-se, ainda, associação entre os trabalhadores temporais e o setor da construção frente aos trabalhadores com contrato fixo, em que se constatou uma associação com os setores de indústria e de serviços. Foi verificada associação positiva entre os acidentes ocorridos com os trabalhadores temporais e as pequenas e médias empresas.

Avaliação das estruturas de concordância e discordância nos estudos de confiabilidade

OBJETIVO: Complementar dados de investigação anterior sobre o risco de indução de câncer devido à ingestão de 226Ra, 228Ra e 222Rn em fontes de águas minerais de uma região de altos níveis de radioatividade natural, do Brasil. Desta forma, foi realizada a estimativa de indução de câncer devido à ingestão de 238U e 234U nessas mesmas águas. MÉTODO: O coeficiente de risco para os isótopos naturais de urânio foi considerado como sendo o mesmo daquele utilizado para a indução de sarcoma ósseo pelo 226Ra e que a quantidade depositada no osso corresponde a 25 vezes a ingestão diária de 226Ra e a 11 vezes a ingestão diária dos isótopos de urânio de meia-vida longa. Amostras de água das fontes ultilizadas pela população de Água da Prata, Estado de São Paulo, foram coletadas, num período de um ano, de forma a abranger todas as estações. RESULTADOS: Foram encontradas concentrações variando de 2,0 a 28,4 mBq/L e de 4,7 a 143m Bq/L para 238U e 234U, respectivamente. Baseando-se nessas concentrações foi estimado o risco devido à ingestão dos isótopos de urânio: um total de 0,3 casos de câncer por 10(6) indivíduos expostos. Este dado indica que a ingestão crônica de urânio nas concentrações observadas nas fontes analisadas resultará em um acréscimo no número de casos de câncer fatais de 0,1 %. CONCLUSÕES: Se as incertezas na estimativa dos efeitos carcinogênicos forem levadas em consideração, pode-se concluir que praticamente nenhum caso de câncer ocorrerá devido à ingestão de urânio presente nas águas minerais analisadas.

Confiabilidade teste-reteste de aspectos da rede social no Estudo Pró-Saúde

OBJETIVO: Avaliar os níveis de confiabilidade teste-reteste de informações relativas à rede social no Estudo Pró-saúde. MÉTODOS: Foi estimada a confiabilidade pelo estudo teste-reteste por meio de questionário multidimensional aplicado a uma coorte de trabalhadores de uma universidade. O mesmo questionário foi preenchido duas vezes por 192 funcionários não efetivos da universidade, com duas semanas de intervalo entre as aplicações. A concordância foi estimada pela estatística Kappa (variáveis categóricas), estatística Kappa ponderado e modelos log-lineares (variáveis ordinais), e coeficiente de correlação intraclasse (variáveis discretas). RESULTADOS: As medidas de concordância situaram-se acima de 0,70 para a maioria das variáveis. Estratificando-se as informações segundo gênero, idade e escolaridade, observou-se que a confiabilidade não apresentou padrão consistente de variabilidade. A aplicação de modelos log-lineares indicou que, para as variáveis ordinais do estudo, o modelo de melhor ajuste foi o de "concordância diagonal mais associação linear por linear". CONCLUSÕES: Os altos níveis de confiabilidade estimados permitem concluir que o processo de aferição dos itens sobre rede social foi adequado para as características investigadas. Estudos de validação em andamento complementarão a avaliação da qualidade dessas informações.

Decomposição e liberação de nitrogênio de resíduos culturais de plantas de cobertura de solo solteiras e consorciadas

A dinâmica de decomposição e liberação de nitrogênio (N) de resíduos culturais provenientes de plantas de cobertura de solo, solteiras e consorciadas, foi avaliada em um experimento realizado em condições de campo, utilizando-se os seguintes materiais: (a) aveia preta (Avena strigosa Schieb); (b) ervilhaca comum (Vicia sativa L.); (c) nabo forrageiro (Raphanus sativus L. var. oleiferus Metzg.); (d) 32 % de aveia preta + 68 % de ervilhaca comum, e (e) 51 % de aveia preta + 49 % de ervilhaca comum. Para monitorar o processo de decomposição, o material vegetal, seco ao ar, foi colocado em bolsas de nylon de 0,2 x 0,2 m e com malha de 0,5 mm, as quais foram deixadas na superfície do solo e recolhidas após 15, 29, 43, 59, 71, 82, 112 e 182 dias. Nos materiais coletados, foram feitas determinações das quantidades remanescentes de matéria seca (MS) e da sua concentração de N. Aos valores obtidos para as quantidades remanescentes de matéria seca e N, foram ajustados modelos não-lineares, com vistas em separar a MS e o N dos resíduos culturais em dois compartimentos, sendo um mais facilmente decomponível e outro mais recalcitrante. Dentre as espécies solteiras, a ervilhaca foi a que apresentou a maior taxa de decomposição (0,06119 dia-1) da MS do compartimento mais facilmente decomponível. A presença da aveia nos consórcios com ervilhaca reduziu em 30 % (0,04264 dia-1) e 50 % (0,03113 dia-1) a decomposição da MS desse compartimento, quando a proporção de matéria seca da gramínea foi de 32 e 51 %, respectivamente. Da quantidade total de N liberada durante os 182 dias do experimento, a maior parte ocorreu nos primeiros 15 dias. Os resultados deste estudo evidenciaram que, consorciando aveia e ervilhaca, não houve redução na taxa de liberação do N do compartimento mais facilmente mineralizável, em relação à ervilhaca solteira. No entanto, os resíduos culturais do consórcio entre aveia e ervilhaca apresentaram maior persistência no solo do que aqueles da ervilhaca solteira e liberaram maiores quantidades de N do que a aveia e o nabo solteiros.

Liberação de macronutrientes das palhadas de milheto solteiro e consorciado com feijão-de-porco sob cultivo de feijão

A ciclagem de nutrientes está relacionada com a capacidade de absorção das diferentes espécies de plantas de cobertura. Já as velocidades de decomposição e liberação de nutrientes, das palhadas produzidas pelas mesmas, têm com fator principal a relação C/N, com diferença marcante entre gramíneas e leguminosas. Neste sentido, o objetivo deste trabalho foi avaliar a produção de matéria seca, teor, acúmulo, decomposição e liberação de macronutrientes da palhada de milheto (Pennisetum typhoides (Burm.) Stapf) solteiro e consorciado com feijão-de-porco (Canavalia ensiformes (L.) DC.), em ambiente de campo, sob a cultura do feijoeiro, semeada em agosto de 2005 (inverno/primavera), em um Latossolo Vermelho distroférrico típico. A liberação de nutrientes foi determinada por meio da distribuição de bolsas confeccionadas com telas de náilon, com malha de 1 mm, de dimensões de 0,2 x 0,2 m, preenchidas com quantidades de palha proporcionais à área da bolsa. O delineamento utilizado foi o de blocos casualizados, com quatro repetições, em esquema de parcelas subdivididas. As parcelas foram constituídas pelos dois tipos de palhadas (milheto e milheto + feijão-de-porco), e as subparcelas, pelas épocas de avaliação ao longo do cultivo do feijoeiro (0, 8, 16, 24, 40, 56 e 72 dias após o manejo das plantas de cobertura). Os resíduos coletados foram secos em estufa de circulação forçada de ar, a 65 ºC, até atingirem peso constante, para determinação da matéria seca remanescente, sendo posteriormente moídos e encaminhados para a determinação dos teores de macronutrientes. Com base nos teores e na matéria seca remanescente, foram calculadas as quantidades remanescentes dos macronutrientes, sendo elas expressas em percentagem do valor inicial. Os valores foram ajustados a modelos não lineares, escolhendo-se aqueles com melhor ajuste em cada situação. A palhada de milheto + feijão-deporco apresentou maior quantidade de matéria seca e maiores teores de N e Ca, ciclando maior quantidade de todos os macronutrientes. A palhada de milheto + feijão-de-porco apresentou maiores velocidades de decomposição e liberação de N, Ca e Mg.

Modelagem da curva de retenção de água de Latossolos utilizando a Equação Duplo Van Genuchten

Os Latossolos da região do Cerrado brasileiro, em função da mineralogia da fração argila e estrutura granular, apresentam elevado volume de poros grandes e de poros extremamente pequenos, não mostrando significativo volume de poros intermediários, o que faz com que neles a disponibilidade de água para as plantas seja baixa. Este trabalho objetivou caracterizar e modelar o comportamento da retenção de água em Latossolos oxídicos da região do Cerrado, pertencentes a diferentes classes texturais. Foram coletadas amostras do horizonte Bw de 10 Latossolos oxídicos sob vegetação nativa. A retenção de água nos potenciais matriciais de 1, 2, 4, 6, 8 e 10 kPa foi obtida em unidade de sucção nos potenciais de 33, 60, 100, 500 e 1.500 kPa no extrator de Richards, e a água retida sob potenciais de 1.500 a 300.000 kPa foi quantificada utilizando o psicrômetro de termopar WP4-T. O modelo duplo van Genuchten foi proposto para ajustar os dados experimentais de retenção de água por meio de procedimentos de ajuste de modelos não lineares do software R 2.10.1; também foi avaliada a relação entre as estimativas dos parâmetros do modelo, bem como a inclinação do ponto de inflexão com as propriedades texturais dos solos, aplicando o teste de correlação de Pearson. Os resultados mostraram o bom ajuste do modelo e alto poder de predição, sendo observada correlação do conteúdo de argila do solo com os parâmetros da equação (Usat, Upmp, Ures), assim como, com a inclinação do segundo ponto de inflexão (Itex). A textura dos Latossolos influenciou o comportamento das curvas de retenção de água. As curvas de retenção de água dos Latossolos em estudo apresentaram comportamento bimodal no intervalo de potencial matricial estudado.