Testes para verificar a igualdade de parâmetros e a identidade de modelos de regressão não-linear em dados de experimento com delineamento em blocos casualizados

Considerou-se o ajustamento de equações de regressão não-linear e o teste da razão de verossimilhança, com aproximações pelas estatísticas qui-quadrado e F, para testar as hipóteses de igualdade de qualquer subconjunto de parâmetros e de identidade dos modelos para dados com repetições provenientes de experimento com delineamento em blocos completos casualizados. Concluiu-se que as duas aproximações podem ser utilizadas, mas a aproximação pela estatística F deve ser preferida, principalmente para pequenas amostras.

Modelos de regressão para estimação do volume de árvores comerciais, em florestas de Paragominas

Em fevereiro de 2009, o Ministério do Meio Ambiente criou a Resolução CONAMA 406, que determina que, a partir do segundo Plano Operacional Anual (POA), só será aceito, pelo órgão ambiental competente, o cálculo do volume de árvores em pé, mediante equação de volume, desenvolvida especificamente para o Plano de Manejo Florestal Sustentável (PMFS). Em função disso, necessita-se especificar um modelo estatístico para estimar o volume comercial das árvores. Neste trabalho, ajustou-se o modelo estatístico às informações coletadas em povoamento de floresta Ombrófila densa, localizada no município de Paragominas, Estado do Pará, com o objetivo de selecionar o de melhor ajuste e precisão. A amostra foi composta de 234 árvores, distribuídas em sete classes diamétricas, com amplitudes de 12 cm, no intervalo de 49 até 127 cm. Obteve-se o volume real, medindo-se as circunferências nas secções, a cada 2 m, determinando-se o CAP e a altura comercial real. A seleção para a escolha do melhor modelo teve como referência o valor da estatística F, o mais alto coeficiente de determinação (R²), o menor erro padrão da estimativa em percentagem (Syx%) e a análise de resíduos, por meio do Desvio Médio Porcentual (DMP). Com base nas estatísticas mencionadas, concluiu-se que o melhor entre os modelos tradicionais, a ser empregado na área, foi o proposto por Schumacher-Hall. Finalmente, concluiu-se que o modelo alternativo, com variável dummy, é melhor e deve ser o adotado em florestas nativas da Amazônia.

Homogeneidade e heterogeneidade de variância residual em modelos de regressão aleatória sobre o crescimento de caprinos Anglo-Nubianos

O objetivo deste trabalho foi comparar modelos de regressão aleatória com diferentes estruturas de variâncias residuais, na estimação dos componentes de covariância e parâmetros genéticos de características de crescimento de caprinos. A função de regressão por meio de polinômios ortogonais de Legendre de ordem quatro foi usada para modelar a trajetória média de crescimento animal, e de ordem três, para modelar os efeitos genéticos aditivos direto e materno e de ambiente permanente. Diferentes estruturas de variâncias residuais foram consideradas, por meio de classes de uma a sete variâncias residuais, e funções de variâncias com uso dos polinômios ordinários e de Legendre, com ordens que variaram de linear até a do quarto grau. Os modelos foram comparados pelo teste de razão de verossimilhança, o critério de informação de Akaike e o critério bayesiano de Schwarz. Os modelos com funções de variâncias residuais foram superiores aos de classes de variância. O polinômio ordinário de terceira ordem apresentou melhores resultados. Os parâmetros genéticos são influenciados pelo ajuste da variância residual, no entanto, os estimados pelos modelos que consideraram classes de variância, polinômio ordinário e polinômio de Legendre, de terceira ordem, são semelhantes.

Agrupamento de modelos de regressão da análise de adaptabilidade e estabilidade de genótipos

O objetivo deste trabalho foi evidenciar diferenças entre modelos de regressão, obtidos pelo método de Eberhart & Russell, na análise de adaptabilidade e estabilidade de comportamento de genótipos, e propor uma metodologia de agrupamento dos modelos similares. O teste para verificar a identidade de modelos foi empregado em dados de avaliação de 14 genótipos de milho em oito ambientes. Uma vez rejeitada a hipótese de igualdade dos modelos de regressão, realizou-se o agrupamento desses modelos com base no cálculo do quadrado médio da redução (QMRed) entre pares dos modelos de regressão. Após a obtenção desses valores, foi selecionado o de menor magnitude e verificada sua significância pelo teste F. NA hipótese de esse QMRed não ser significativo, o par de modelos relacionado a ele forma o grupo inicial. O método para verificar a identidade de modelos pode ser usado com sucesso no agrupamento de equações de regressão linear obtidas pelo método de Eberhart & Russell com o objetivo de estudar a adaptabilidade e a estabilidade de genótipos. O método de agrupamento de modelos similares permite formar grupos de genótipos com o mesmo comportamento estatístico

Mapeamento de QTL para características de crescimento de suínos por meio de modelos de regressão aleatória

O objetivo deste trabalho foi avaliar eficiência de modelos de regressão aleatória (MRA) para detectar locus de características quantitativas (QTL) para características de crescimento, em suínos. Utilizou-se uma população divergente F2 Piau x Comercial. A eficiência da metodologia proposta na detecção de QTL foi comparada à da metodologia tradicional de regressão por intervalo de mapeamento. Para tanto, utilizaram-se MRA com efeitos aleatórios poligênicos, de ambiente permanente e de QTL, tendo-se utilizado o enfoque de matriz de covariância "identical‑by‑descent" associada aos efeitos de QTL. Testou-se a significância dos efeitos de QTL mediante a razão de verossimilhanças, tendo-se considerado o modelo como completo quando houve efeito de QTL, ou nulo, quando não. A comparação entre os modelos foi feita nas posições dos marcadores (seis marcadores microssatélites) e nas intermediárias, entre os marcadores. O MRA detectou QTL significativo na posição 65 cM do cromossomo 7 e, portanto, foi mais eficiente que a metodologia tradicional, que não detectou QTL significativo em nenhum dos fenótipos avaliados. A metodologia proposta possibilitou a detecção de QTL com efeito sobre toda a trajetória de crescimento, dentro da amplitude de idade considerada (do nascimento aos 150 dias).

Modelos de regressão aleatória na seleção de codornas de corte para produção de ovos

O objetivo deste trabalho foi avaliar modelos de regressão aleatória com diferentes ordens de polinômios de Legendre, quanto ao melhor ajuste para a produção de ovos de codornas de corte. Foram avaliados os grupos genéticos UFV1 e UFV2 de codornas de corte, de origens distintas, do programa de melhoramento genético da Universidade Federal de Viçosa. Determinou-se a produção semanal de ovos de 1.294 matrizes, da 6ª até a 57ª semana de idade, das quais 644 do grupo genético UFV1 e 650 do UFV2. Utilizou-se o modelo animal em regressão aleatória pelo programa Wombat e, para modelar as trajetórias das características com o tempo, aplicaram-se as funções polinomiais de Legendre. Foram feitas comparações pelo critério de informação de Akaike, critério de informação bayesiano de Schwarz, logaritmo da função de verossimilhança e teste da razão de verossimilhança. O modelo com K = 3, para efeitos fixos, Ka = 4, para efeitos genéticos, e Kc = 4, para efeito de ambiente, propicia melhor ajuste para ambas as linhagens, não provoca grandes alterações nos componentes de variância e fornece melhores estimativas de herdabilidade.

Seleção de modelos de regressão para estimar a área foliar de macieiras 'Royal gala' e 'Fuji suprema' sob tela antigranizo e em céu aberto

O objetivo deste trabalho foi ajustar e testar modelos matemáticos simples, precisos e acurados para estimar a área foliar de macieiras 'Royal Gala' e 'Fuji Suprema' cultivadas sob tela antigranizo e em céu aberto. O experimento foi conduzido em pomar comercial no município de Vacaria-RS, nos ciclos vegetativos de 2008/2009 e 2009/2010. Equações de regressão linear e quadrática foram ajustadas para estimativa da área foliar em função das dimensões das folhas. A seleção dos melhores modelos baseou-se no quadrado médio do erro, no coeficiente de determinação, no erro-padrão da estimativa e na significância dos coeficientes das equações. A área foliar estimada pelos melhores modelos foi comparada com dados obtidos de medição por planímetro e estimados por fotografias digitais. A prova dos modelos baseou-se na significância do coeficiente angular, na linha 1:1 e na raiz quadrada do quadrado médio do erro. Modelos linear e quadrático que consideram o comprimento e a largura das folhas estimam com acurácia e precisão a área foliar de macieiras 'Royal Gala' e 'Fuji Suprema', tanto sob tela antigranizo quanto em céu aberto. A área foliar de macieira estimada por modelos de regressão que utilizam comprimento e largura de folhas é similar à obtida por planímetro ou fotografia digital.

LS-SVM: uma nova ferramenta quimiométrica para regressão multivariada. Comparação de modelos de regressão LS-SVM e PLS na quantificação de adulterantes em leite em pó empregando NIR

Least-squares support vector machines (LS-SVM) were used as an alternative multivariate calibration method for the simultaneous quantification of some common adulterants found in powdered milk samples, using near-infrared spectroscopy. Excellent models were built using LS-SVM for determining R², RMSECV and RMSEP values. LS-SVMs show superior performance for quantifying starch, whey and sucrose in powdered milk samples in relation to PLSR. This study shows that it is possible to determine precisely the amount of one and two common adulterants simultaneously in powdered milk samples using LS-SVM and NIR spectra.

Modelos de regressão lineares para estimativa de produtividade da soja no oeste do Paraná, utilizando dados espectrais

O trabalho teve o objetivo de avaliar modelos lineares de regressão entre resposta espectral e produtividade em soja, na escala regional. Para isso, foram monitorados 36 municípios do oeste do Paraná, utilizando cinco imagens do satélite Landsat 5/TM da safra de 2004/2005. Foram realizados os procedimentos de transformação radiométrica e correção atmosférica nas imagens, determinando valores físicos das refletâncias aparente e de superfície. Posteriormente, foram calculados os índices de vegetação NDVI e GVI, os quais, por meio de regressões lineares simples e múltiplas, compararam-se com as produtividades oficiais dos municípios, obtidas das estatísticas IBGE. Aplicou-se também uma análise de diagnóstico, para detectar pontos influentes e de colinearidade. Os resultados mostraram que a média dos valores de NDVI e GVI de todas as imagens foi mais bem relacionada com a produtividade do que para cada data separadamente. O uso de regressões múltiplas com os dois índices, em todas as datas, propiciou melhores resultados de relação com a produtividade.

Estudo da não linearidade dos modelos de Oswin e Halsey aplicados na construção de isotermas

Os modelos de regressão Oswin e Halsey são utilizados na engenharia de alimentos na estimação de curvas de isotermas de adsorção, úteis em diversas aplicações. No entanto, por serem não lineares, podem-se questionar a validade de previsão do comportamento assintótico, ou equivalentemente, a extensão do comportamento linear. Mediante o exposto, o objetivo deste trabalho foi estudar esses modelos na construção de isotermas com a realização de um estudo via simulação Monte Carlo, no qual foram gerados valores aleatórios de níveis de atividades de água (a w) como variável independente para os referidos modelos. Com enfoque na obtenção dos resultados das propriedades de não linearidade, concluiu-se, por meio da medida de curvatura intrínseca, que ambos os modelos, quando utilizados com altos valores de a w, comportaram-se de forma similar, obtendo-se resultados promissores em relação à complexidade de convergência. Os resultados da curvatura extrínseca evidenciaram que em todas as faixas de a w avaliadas os modelos carecem de uma parametrização que possa garantir um comportamento mais próximo ao linear.

Regressão logística ordinal em estudos epidemiológicos

Os modelos de regressão logística ordinal vêm sendo aplicados com sucesso na análise de estudos epidemiológicos. Entretanto, a verificação da adequação de cada modelo tem recebido atenção limitada. O artigo apresenta uma breve análise dos principais modelos de regressão logística ordinal e as estratégias para ajuste s, as técnicas de verificação de qualidade do ajuste, bem como os comandos para execução nos softwares R e Stata. A metodologia é ilustrada com aplicação dos dados do Second National Health and Nutrition Examination Survey (NHANES II), o conhecido levantamento de saúde e nutrição.

Uso combinado de modelos de estresse no trabalho e a saúde auto-referida na enfermagem

OBJETIVO: Identificar combinações de dois modelos do estresse psicossocial do trabalho em equipes de enfermagem e sua associação com a saúde auto-referida. MÉTODOS: Estudo transversal com trabalhadoras de três hospitais públicos do Município do Rio de Janeiro, RJ (N=1307). Foi aplicado questionário multidimensional que incluiu duas escalas de estresse no trabalho (modelo demanda-controle e desequilíbrio esforço-recompensa) em 2006. Foram considerados o modelo demanda e controle parcial e completo (inclui apoio social no trabalho), assim como o esforço e recompensa parcial e completo (inclui excesso de comprometimento com o trabalho). Modelos de regressão múltipla foram utilizados para estimar razões de chances ajustadas e seus respectivos intervalos com 95% de confiança. RESULTADOS: As dimensões de ambos os modelos estiveram independentemente associadas à situação de saúde, com odds ratios entre 1,70 e 3,37. O modelo parcial demanda-controle mostrou-se menos associado à saúde (OR = 1,79; IC95% 1,26;2,53) quando comparado ao de desequilíbrio esforço-recompensa (OR=2,27; IC95% 1,57;3,30). A incorporação do apoio social e do excesso de comprometimento com o trabalho aumentou a força de associação dos modelos demanda-controle e desequilíbrio esforço-recompensa, respectivamente. Foi observado aumento na força de associação quando os dois modelos parciais foram combinados. CONCLUSÕES: Os resultados indicam melhor desempenho do modelo desequilíbrio esforço-recompensa para este grupo específico e para o desfecho avaliado e vantagem do uso de modelos completos ou do uso combinado em modelos parciais.

Determinantes do consumo de frutas e hortaliças em adolescentes por regressão quantílica

OBJETIVO: Analisar o consumo de frutas, legumes e verduras (FLV) de adolescentes e identificar fatores associados. MÉTODOS: Estudo transversal de base populacional com amostra representativa de 812 adolescentes de ambos os sexos de São Paulo, SP, em 2003. O consumo alimentar foi medido pelo recordatório alimentar de 24 horas. O consumo de FLV foi descrito em percentis e para investigar a associação entre a ingestão de FLV e variáveis explanatórias; foram utilizados modelos de regressão quantílica. RESULTADOS: Dos adolescentes entrevistados, 6,4% consumiram a recomendação mínima de 400 g/dia de FLV e 22% não consumiram nenhum tipo de FLV. Nos modelos de regressão quantílica, ajustados pelo consumo energético, faixa etária e sexo, a renda domiciliar per capita e a escolaridade do chefe de família associaram-se positivamente ao consumo de FLV, enquanto o hábito de fumar associou-se negativamente. Renda associou-se significativamente aos menores percentis de ingestão (p20 ao p55); tabagismo aos percentis intermediários (p45 ao p75) e escolaridade do chefe de família aos percentis finais de consumo de FLV (p70 ao p95). CONCLUSÕES: O consumo de FLV por adolescentes paulistanos mostrou-se abaixo das recomendações do Ministério da Saúde e é influenciado pela renda domiciliar per capita, pela escolaridade do chefe de família e pelo hábito de fumar.

Determinação de proteína em café cru por espectroscopia NIR e regressão PLS

A combinação da espectroscopia no infravermelho próximo (NIR) e calibração multivariada (método dos mínimos quadrados parciais - PLS) para a determinação do teor de proteína total em amostras de café cru, foi investigada. Os teores de proteína total foram inicialmente determinados usando-se como método de referência o de Kjeldhal, e, posteriormente foram construídos modelos de regressão a partir dos espectros na região do infravermelho próximo das amostras de café cru. Foram coletados 159 espectros das amostras de café cru utilizando um acessório de reflectância difusa, na faixa espectral de 4500 a 10000cm-1. Os espectros originais no NIR sofreram diferentes transformações e pré-tratamento matemático, como a transformação Kubelka-Munk; correção multiplicativa de sinal (MSC); alisamento (SPLINE); derivada primeira; média móvel e o pré-tratamento dos dados escalados pela variância. O método analítico proposto possibilitou a determinação direta, sem destruição da amostra, com obtenção de resultados rápidos e sem o consumo de reagentes químicos de forma a preservar o meio ambiente. O método proposto forneceu resultados com boa capacidade de previsão do teor de proteína total, sendo que os erros médios foram inferiores a 6,7%.

Determinação de umidade em café cru usando espectroscopia NIR e regressão multivariada

A espectroscopia na região do infravermelho próximo (NIR) foi usada para determinar o teor de umidade em amostras de café cru. Foram construídos modelos de regressão usando o método dos mínimos quadrados parciais (PLS) com diferentes pré-tratamentos de dados e 157 espectros NIR coletados de amostras de café usando um acessório de reflectância difusa, na região entre 4500 e 10000 cm-1. Os espectros originais passaram por diferentes transformações e pré-tratamentos matemáticos, como a transformação Kubelka-Munk; a correção multiplicativa de sinal (MSC); o alisamento com SPLINE e a média móvel, e os dados foram escalados pela variância. O modelo de regressão permitiu determinar o teor de umidade nas amostras de café cru com erro quadrático médio de calibração (SEC) de 0,569 g.100 g -1; erro quadrático médio de validação de 0,298 g.100 g -1; coeficiente de correlação (r) 0,712 e 0,818 para calibração e validação, respectivamente; e erro relativo médio de 4,1% para amostras de validação.