Do um à metafora: para um entendimento da matemática pa'ikwené (Palikur)

Este artigo discute um aspecto do conhecimento pa'ikwené chamado púkúha, que significa tanto "entender" quanto "contar". Ele explora a numerologia indígena e a relação próxima, não menos imaginativa do que empírica, entre a matemática e a lingüística, que nem sempre aparece em sociedades não orais como a nossa. O sistema matemático pa'ikwené é conceitualmente inventivo e lexicalmente profuso: alguns numerais têm mais de duzentas diferentes formas no uso corrente, graças a um intensivo processo de transformações de morfemas baseado no acréscimo de afixos. Portanto, uma palavra-número pode pertencer a vinte e uma classes numéricas que se relacionam a cinco diferentes categorias semânticas, que incorporam diversos estados e atributos discretos (macho/fêmea, concreto/abstrato, animado/inanimado, natural/sobrenatural), assim como idéias aritméticas e geométricas específicas. Assumindo uma abordagem antiplatônica, o artigo descreve a matemática pa'ikwené como um modo de conhecimento inato, corporificado e metafórico (Lakoff & Nuñez, 2000), que classifica e expressa o mundo em que se vive. Propõe também que os números pa'ikwené operam simultaneamente nos níveis literal e figurativo, ou seja, ambos como símbolos com significados fixos e determinados, e como imagens polissêmicas de diferentes classes de coisas que compõem o universo nativo.

Mapeamento das formas do relevo para estimativa de custos de fertilização em cana-de-açúcar

A modelagem matemática associada ao conhecimento da variabilidade dos atributos do solo e mapeamento das formas do relevo pode auxiliar no manejo da fertilidade do solo em usinas sucroalcooleiras. O presente trabalho teve como objetivo avaliar o uso da geoestatística e da modelagem matemática na estimativa de custos de fertilização, em diferentes formas do relevo. Em uma área de 200 ha, foram identificadas duas formas de relevo, uma côncava e outra convexa, sendo os solos coletados nos pontos de cruzamento de uma malha, com intervalos regulares de 50 m, perfazendo um total de 623 pontos. As amostras foram submetidas a análises químicas, e, posteriormente, os dados foram avaliados por meio da estatística descritiva, geoestatística e modelagem matemática. Os resultados mostraram que, quando as formas do relevo são incorporadas às análises geoestatística e de modelagem matemática, ocorre aumento na eficiência de aplicação do calcário, fósforo e potássio no solo.

Os objetos da música e da matemática e a subalternação das ciências em alguns tratados de música do século XVI

Sabe-se que, durante alguns períodos da história, a Música e a Matemática foram ciências que compartilharam seus conceitos e discussões. Um dos períodos no qual essa comunhão se deu de maneira significativa foi o Renascimento. A Música era então classificada como ciência e, pertencendo ao grupo das matemáticas, dividia seu espaço com a Aritmética, a quem era subordinada, com a Geometria e a Astronomia. Essa divisão foi transmitida através das obras do filósofo Sevério N. Boécio e prevaleceu durante o século XVI, juntamente da noção de subalternação das ciências, provida na obra de Aristóteles e de seus comentaristas. Contudo, durante a segunda metade do século XVI, o cenário teórico foi sofrendo questionamentos e sendo por vezes reformulado. Tais reformulações tomaram várias formas, todavia, foi no diálogo entre dois autores específicos, Gioseffo Zarlino (1517-1590) e Vincenzo Galilei (1533?-1591), que a estrutura vigente foi realmente abalada. Neste artigo, pretendese mostrar a relevância da subalternação das ciências na discussão metodológica para a pretendida reformulação teórica, visto que um dos problemas metodológicos centrais da demonstração nas ciências matemáticas do século XVI foi a reconciliação entre as condições ideais, que governavam o mundo matemático, no caso específico o da Aritmética, e as condições reais do mundo físico natural.

Modelagem matemática e determinação das propriedades termodinâmicas do café (Coffea arabica L.) durante o processo de secagem

A secagem de produtos agrícolas é largamente utilizada no mundo para o controle e a manutenção da qualidade dos produtos agrícolas. O objetivo do presente trabalho foi modelar o processo de secagem e obter os parâmetros termodinâmicos de frutos de café (Coffea Arabica L.), cultivar Catuaí Amarelo, para três diferentes condições de temperatura e umidade relativa (35 ºC e 32,1%; 45 ºC e 15,7%; e 55 ºC e 10,2%). Foram utilizados frutos de café colhidos manualmente com teor inicial de água de 1,25 (b.s.) e submetidos à secagem até atingirem o teor médio de 0,13 (b.s). Seis modelos matemáticos usualmente utilizados para a representação do processo de secagem de produtos agrícolas foram ajustados aos dados experimentais. A segunda lei de Fick foi utilizada para obter os coeficientes de difusão dos frutos de café por meio da cinética da secagem. A energia de ativação para a secagem dos frutos de café, bem como a entropia, entalpia e energia livre de Gibbs, foram obtidas. O modelo de Midili modificado foi o que melhor representou o fenômeno de secagem de frutos de café. Os valores do coeficiente de difusão obtidos foram 2,99 x 10-11, 2,39 x 10-11 e 5,98 x 10-11 m² s-1 para as temperaturas de 35, 45 e 55 ºC, respectivamente. A entalpia diminuiu com o aumento da temperatura do ar de secagem, bem como a entropia. A energia livre de Gibbs aumentou com o aumento da temperatura.

Decomposição de fontes orgânicas e mineralização de formas de nitrogênio e fósforo

Diferentes resíduos in natura (farinhas, tortas e vinhaças) e compostos (lixo domiciliar e lodo de esgoto) foram avaliados quanto à decomposição e mineralização de formas orgânicas de N e P, quando incorporados a um Latossolo Vermelho-Amarelo, em condições de ambiente controlado. A decomposição foi determinada em experimento de respirometria e a mineralização, por incubação. Para um período de incubação de 30 dias, os resíduos in natura apresentaram maior evolução acumulada de C-CO2 em comparação aos resíduos na forma compostada. No período de incubação de 60 dias, os compostos de lodo de esgoto (4.500 mg kg-1) e lixo domiciliar (2.000 mg kg-1) mineralizaram N, em contraste com a farinha de carne e osso (385 mg kg-1) e a torta de filtro (281 mg kg-1), que imobilizaram N. A relação C/N e o teor inicial de N nos resíduos não explicaram o seu processo de mineralização. Isso sugeriu que a natureza do resíduo e características como formas de C facilmente biodegradáveis, teores e capacidade dos polifenóis totais solúveis em complexar proteína e, estoques de N nas formas fúlvica e húmica da matéria orgânica interferiram na mineralização de N. Para um período de incubação de 45 dias, a mineralização do P correlacionou-se positivamente com o teor inicial de P orgânico (r = 0,99**) e negativamente com a relação C/P (r = - 0,88**) dos resíduos. A farinha de carne e osso apresentou maior mineralização de P (1.144 mg kg-1) em relação aos outros resíduos.

Fontes, doses e formas de aplicação de fósforo para o algodoeiro no Cerrado da Bahia

Ainda são insuficientes, nas condições do Cerrado baiano, as informações sobre fontes, doses e formas de aplicação de P para o algodoeiro, importantes para o aumento da produtividade e qualidade da fibra. Em vista disso, o objetivo deste trabalho foi definir fontes, doses e formas de aplicação de P para a cultura do algodoeiro em solo de textura média do Cerrado da Bahia. Para tanto, foi conduzido um experimento, em plantio convencional, utilizando-se o fatorial 2 x 4 x 2 + 7 (fontes P x doses x formas de aplicação + sete tratamentos adicionais (combinações de proporções das fontes e mais o tratamento controle (sem P)), com quatro repetições. As fontes avaliadas foram superfosfato triplo (ST), fosfato de Arad (FA) nas doses de 60, 120, 180 e 240 kg ha-1 de P2O5 aplicadas a lanço ou no sulco de semeadura. Os tratamentos adicionais foram constituídos de proporções de ST e FA para a dose de 100 kg ha-1 de P2O5. Foram avaliadas características de produção (altura de plantas, estande, produtividade, percentagem de fibra, peso médio do capulho), teor de P foliar e P disponível no solo e características de qualidade da fibra. Não houve efeito significativo de fontes, doses e formas de aplicação sobre a produtividade do algodão em caroço. Quanto s características de qualidade da fibra, o uso de fosfato de Arad melhorou a percentagem de fibra e o micronaire, enquanto o superfosfato triplo aumentou o comprimento da fibra. A combinação das duas fontes resultou em maior peso médio do capulho para as proporções 25+75 e 75+25 (ST+FA) em relação 50+50 (ST+FA).