Modelagem matemática e determinação das propriedades termodinâmicas do café (Coffea arabica L.) durante o processo de secagem

A secagem de produtos agrícolas é largamente utilizada no mundo para o controle e a manutenção da qualidade dos produtos agrícolas. O objetivo do presente trabalho foi modelar o processo de secagem e obter os parâmetros termodinâmicos de frutos de café (Coffea Arabica L.), cultivar Catuaí Amarelo, para três diferentes condições de temperatura e umidade relativa (35 ºC e 32,1%; 45 ºC e 15,7%; e 55 ºC e 10,2%). Foram utilizados frutos de café colhidos manualmente com teor inicial de água de 1,25 (b.s.) e submetidos à secagem até atingirem o teor médio de 0,13 (b.s). Seis modelos matemáticos usualmente utilizados para a representação do processo de secagem de produtos agrícolas foram ajustados aos dados experimentais. A segunda lei de Fick foi utilizada para obter os coeficientes de difusão dos frutos de café por meio da cinética da secagem. A energia de ativação para a secagem dos frutos de café, bem como a entropia, entalpia e energia livre de Gibbs, foram obtidas. O modelo de Midili modificado foi o que melhor representou o fenômeno de secagem de frutos de café. Os valores do coeficiente de difusão obtidos foram 2,99 x 10-11, 2,39 x 10-11 e 5,98 x 10-11 m² s-1 para as temperaturas de 35, 45 e 55 ºC, respectivamente. A entalpia diminuiu com o aumento da temperatura do ar de secagem, bem como a entropia. A energia livre de Gibbs aumentou com o aumento da temperatura.

Proposta de método para estimação de tamanho de parcela para culturas agrícolas

Dentre as formas reconhecidas para redução do erro experimental, destaca-se o tamanho ótimo da parcela experimental para aplicação dos tratamentos, existindo vários métodos para sua estimação, baseados em diferentes princípios. O objetivo deste trabalho é propor um método alternativo para a estimação do tamanho ótimo de parcela, para culturas agrícolas, compará-lo com métodos clássicos para esse fim e identificar com quais parâmetros seus resultados estão correlacionados. Realizou-se a validação dos resultados, utilizando-se dados de quatro experimentos com plantas de pimentão, em que se avaliou a produção de frutos, acumulada nas várias colheitas, cultivado em estufa com cobertura plástica. Os resultados obtidos pelo método proposto, denominado Método da Máxima Distância, são coerentes, mas fracamente associados aos resultados observados pelos demais métodos clássicos. O tamanho ótimo da parcela, estimado pelo Método da Máxima Distância, é fortemente influenciado pelo índice de heterogeneidade da produção, que mede a correlação entre as produções de parcelas contíguas. Há, ainda, as características de ser de fácil aplicação, praticamente invariável à acumulação da produção em diversas colheitas, adequando-se para culturas com duas ou mais colheitas nas mesmas plantas, como em experimentos com culturas olerícolas ou forrageiras.

Estimação da área foliar por método não destrutivo, utilizando medidas lineares das folhas de espécies de Passiflora

Objetivou-se, com este trabalho, desenvolver uma equação confiável, que possibilite calcular a área foliar de forma rápida e não destrutiva, utilizando medidas lineares da folha, para as diferentes espécies de Passiflora (P. alata, P. coccinea, P. gibertii, P. ligularis, P. misera, P. mucronata, P. nitida, P. setacea). Foram coletadas trezentas folhas, de diferentes tamanhos, de cada espécie. Realizaram-se análises de regressão da área foliar versus comprimento da nervura principal, maior largura da folha e o produto destas. A área foliar foi medida com um dispositivo de medição automática e as medidas lineares foram determinadas utilizando-se régua. O modelo linear escolhido, para todas as espécies, foi o que utiliza o produto das variáveis independentes, por apresentar maior coeficiente de determinação (R²) e maior significância do coeficiente de regressão. Os modelos apresentaram coeficiente de determinação ajustado superior a 0,927 e índice de desempenho ótimo, segundo a classificação de Camargo e Sentelhas. No processo de validação do modelo, mostrou-se que a correlação da área foliar medida com a área foliar observada foi muito alta. Os resultados obtidos neste estudo demonstram que a área foliar das espécies de Passifloras podem ser preditas, usando-se as determinações do comprimento e da largura das folhas.

Modelos de regressão para estimação do volume de árvores comerciais, em florestas de Paragominas

Em fevereiro de 2009, o Ministério do Meio Ambiente criou a Resolução CONAMA 406, que determina que, a partir do segundo Plano Operacional Anual (POA), só será aceito, pelo órgão ambiental competente, o cálculo do volume de árvores em pé, mediante equação de volume, desenvolvida especificamente para o Plano de Manejo Florestal Sustentável (PMFS). Em função disso, necessita-se especificar um modelo estatístico para estimar o volume comercial das árvores. Neste trabalho, ajustou-se o modelo estatístico às informações coletadas em povoamento de floresta Ombrófila densa, localizada no município de Paragominas, Estado do Pará, com o objetivo de selecionar o de melhor ajuste e precisão. A amostra foi composta de 234 árvores, distribuídas em sete classes diamétricas, com amplitudes de 12 cm, no intervalo de 49 até 127 cm. Obteve-se o volume real, medindo-se as circunferências nas secções, a cada 2 m, determinando-se o CAP e a altura comercial real. A seleção para a escolha do melhor modelo teve como referência o valor da estatística F, o mais alto coeficiente de determinação (R²), o menor erro padrão da estimativa em percentagem (Syx%) e a análise de resíduos, por meio do Desvio Médio Porcentual (DMP). Com base nas estatísticas mencionadas, concluiu-se que o melhor entre os modelos tradicionais, a ser empregado na área, foi o proposto por Schumacher-Hall. Finalmente, concluiu-se que o modelo alternativo, com variável dummy, é melhor e deve ser o adotado em florestas nativas da Amazônia.

Do um à metafora: para um entendimento da matemática pa'ikwené (Palikur)

Este artigo discute um aspecto do conhecimento pa'ikwené chamado púkúha, que significa tanto "entender" quanto "contar". Ele explora a numerologia indígena e a relação próxima, não menos imaginativa do que empírica, entre a matemática e a lingüística, que nem sempre aparece em sociedades não orais como a nossa. O sistema matemático pa'ikwené é conceitualmente inventivo e lexicalmente profuso: alguns numerais têm mais de duzentas diferentes formas no uso corrente, graças a um intensivo processo de transformações de morfemas baseado no acréscimo de afixos. Portanto, uma palavra-número pode pertencer a vinte e uma classes numéricas que se relacionam a cinco diferentes categorias semânticas, que incorporam diversos estados e atributos discretos (macho/fêmea, concreto/abstrato, animado/inanimado, natural/sobrenatural), assim como idéias aritméticas e geométricas específicas. Assumindo uma abordagem antiplatônica, o artigo descreve a matemática pa'ikwené como um modo de conhecimento inato, corporificado e metafórico (Lakoff & Nuñez, 2000), que classifica e expressa o mundo em que se vive. Propõe também que os números pa'ikwené operam simultaneamente nos níveis literal e figurativo, ou seja, ambos como símbolos com significados fixos e determinados, e como imagens polissêmicas de diferentes classes de coisas que compõem o universo nativo.

Métodos de amostragem para estimação da cobertura vacinal

Apresentam-se sucintamente dois métodos de amostragem que visam a seleção de uma amostra de crianças de fixada faixa de idade, residentes em determinada área geográfica de interesse, para estimação de cobertura vacinal: o método de R.H. Henderson e T. Sundaresan, o método do Departamento de Epidemiologia e de Métodos Quantitativos em Saúde da Escola Nacional de Saúde Pública. Um terceiro método de amostragem é proposto. O primeiro método apresentado (Henderson e Sundaresan) é empregado no Programa Ampliado de Imunização e nesse programa é considerado eficiente, simples e não dispendioso. O segundo e o novo método, que apresentam modificações do primeiro, constituindo alternativas deste, visam diminuir o erro quadrático médio nas estimativas, conquanto sejam menos simples e mais dispendiosos que aquele. Visto que, na estimação da cobertura vacinal, o estimador empregado pressupõe amostra autoponderada, a preocupação maior do método aqui proposto foi a de proporcionar uma amostragem segundo a qual se tenha equiprobabilidade de seleção para qualquer criança do grupo etário estudado residente na área de interesse, independentemente de qualquer condição.

Simplificação do método de estimação da densidade larvária de Aedes aegypti no Estado de São Paulo

OBJETIVO: Propor alterações simplificadoras em plano de amostragem para estimar a densidade larvária de Aedes aegypti, partindo da avaliação de sua eficiência e simplicidade. MÉTODOS: Avaliou-se o plano de amostragem utilizado pela Superintendência de Controle de Endemias do Estado de São Paulo, para estimar a densidade larvária de Aedes aegypti pelo índice de Breteau, utilizando amostragem por conglomerados (quadras) em uma única etapa. Foram avaliadas 111 amostras obtidas em seis municípios da região de São José do Rio Preto, e pesquisadas, em média, 35 quadras e 14 edificações por quadra, num total de 510 edificações por amostra. RESULTADOS: As estimativas do índice de Breteau superiores a 3 apresentaram coeficientes de variação menores que 30% em 71% das amostras. O efeito do delineamento foi de 1,19 e de 1,79 para índices menores e maiores que 5, respectivamente. As estimativas foram obtidas em menos de três dias, envolvendo, em média, 5,5 homens na coleta de dados por dia. CONCLUSÕES: O plano de amostragem apresentou características de método simplificado: rapidez, economia e fácil operacionalização. Tais resultados se devem principalmente à utilização de conglomerados em uma única etapa, dispensando elaboração de listagem de endereços, sorteio e localização de edificações na segunda etapa. O efeito do delineamento indicou perda de precisão em níveis aceitáveis com a utilização de uma só etapa. A determinação do tamanho da amostra e a estimação dos erros amostrais das estimativas mereceram alterações simplificadoras.

Métodos de estimação de variância em amostras provenientes de inquéritos domiciliares

OBJETIVO: O conhecimento dos erros de amostragem é necessário à correta interpretação dos resultados de inquéritos domiciliares e à avaliação dos seus planos de amostragem. A composição das amostras de domicílios utilizadas em inquéritos caracteriza situação complexa de estimação. Nesse sentido, realizou-se estudo com o objetivo de avaliar o desempenho de estimadores de variância em inquéritos efetuados em populações urbanas brasileiras. MÉTODOS: A população de referência do estudo constituiu-se de amostra sorteada pela Fundação Sistema Estadual de Análise de Dados Estatísticos, para a realização da Pesquisa de Emprego e Desemprego na Região Metropolitana de São Paulo. Para estimar variâncias foram utilizados: o método de linearização de Taylor e as técnicas de replicação Jackknife e BRR. Repetidas amostras foram retiradas da população de referência utilizando amostragem estratificada, por conglomerados, em dois estágios: setor censitário e domicílio. Três delineamentos foram utilizados e 2.000 amostras foram sorteadas sob cada um deles. Para um estimador razão, foi avaliada a acurácia dos estimadores de variância, por meio do erro quadrático médio, e a cobertura dos intervalos de confiança. RESULTADOS: Os resultados relacionados ao erro quadrático médio relativo dos estimadores foram semelhantes. As razões de vício ficaram em torno de 0,10 para as menores amostras. As coberturas dos intervalos de confiança indicaram que os níveis de confiança observados foram menores que os fixados (95%), ficando em torno de 90% para as menores amostras. CONCLUSÕES: Os estimadores de variância mostraram desempenhos semelhantes quanto à acurácia e cobertura dos intervalos de confiança. Os vícios foram irrelevantes frente às dimensões do erro-padrão. Os níveis de confiança reais foram menores que os níveis nominais da distribuição normal, mas as alterações não impedem que estimativas intervalares sejam feitas com razoável confiança.

Estimação de sub-registro de nascidos vivos pelo método de captura e recaptura, Sergipe

OBJETIVO: Estimar o número de ocorrências de nascidos vivos e, por conseqüência, o sub-registro civil de nascidos vivos. MÉTODOS: As bases de dados do Sistema Nacional de Informação sobre Nascidos Vivos e do Registro Civil do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, nos segundo e terceiro trimestres de 2006 do estado de Sergipe, foram pareadas por relacionamento determinístico a partir do número da Declaração de Nascido Vivo. A desagregação geográfica adotada foi a de microrregião de residência da mãe. Os modelos de Huggins para populações fechadas foram aplicados para estimar as probabilidades de captura em cada base e o total de nascidos vivos ocorrido no período, dentro de cada desagregação geográfica. O aplicativo utilizado para as estimações foi o Software MARK®. RESULTADOS: O sub-registro civil no período analisado foi de 19,3%. A aplicação do método de captura-recaptura para estimar sub-registro de nascidos vivos é factível, inclusive para desagregações geográficas menores do que unidade da federação. O relacionamento determinístico foi prejudicado em quatro microrregiões, devido à falta de preenchimento do número da Declaração de Nascido Vivo na base do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Identificou-se que a idade da mãe afeta a probabilidade de captura pelo Registro Civil, característica de heterogeneidade na população de nascidos vivos. CONCLUSÕES: O método de captura-recaptura mostrou-se viável para a estimação de sub-registro de nascidos vivos.