Estatística aplicada à química: dez dúvidas comuns

Ten common doubts of chemistry students and professionals about their statistical applications are discussed. The use of the N-1 denominator instead of N is described for the standard deviation. The statistical meaning of the denominators of the root mean square error of calibration (RMSEC) and root mean square error of validation (RMSEV) are given for researchers using multivariate calibration methods. The reason why scientists and engineers use the average instead of the median is explained. Several problematic aspects about regression and correlation are treated. The popular use of triplicate experiments in teaching and research laboratories is seen to have its origin in statistical confidence intervals. Nonparametric statistics and bootstrapping methods round out the discussion.

Modelos de inferência causal: análise crítica da utilização da estatística na epidemiologia

Discute-se a base de construção do conceito de risco, a partir da descrição do modelo de inferência causal de Rubin, desenvolvido no âmbito da estatística aplicada, e incorporado por uma vertente da epidemiologia. A apresentação das premissas da inferência causal torna visível as passagens lógicas assumidas na construção do conceito de risco, permitindo entendê-lo "por dentro". Esta vertente tenta demonstrar que a estatística é capaz de inferir causalidade ao invés de simplesmente evidenciar associações estatísticas, estimando em um modelo o que é definido como o efeito de uma causa. A partir desta distinção entre procedimentos de inferência causal e de associação, busca-se distinguir também o que seria a dimensão epidemiológica dos conceitos, em contrapartida a uma dimensão simplesmente estatística. Nesse contexto, a abordagem dos conceitos de interação e confusão toma-se mais complexa. Busca-se apontar as reduções que se operam nas passagens da construção metodológica do risco. Tanto no contexto de inferências individuais, quanto populacionais, esta construção metodológica impõe limites que precisam ser considerados nas aplicações teóricas e práticas da epidemiologia.

Plano de amostragem utilizado no estudo de reprodução humana no distrito de São Paulo

Apresentação do processo de amostragem empregado para a seleção da amostra na qual se baseou o estudo da «Reprodução humana no Distrito de São Paulo», realizado pelo Departamento de Estatística Aplicada da Faculdade de Higiene e Saúde Pública da USP. O processo procurou resolver a situação criada com as limitações de verba, de tempo e carência de um sistema de referência que permitisse, no prazo estipulado e com a verba disponível, a seleção de uma amostra seguindo os procedimentos usuais de amostragem probabilística. Consistiu em aplicar amostragem em duas etapas, na qual a unidade primária foi domicílio e a unidade secundária foi mulher. Na primeira etapa empregou-se amostragem estratificada em que os estratos eram subdistritos. Para a seleção de unidades primárias sortearam-se pontos («pontos de partida») nos mapas dos subdistritos por um processo que se assemelha àquele chamado «grade quadrada», mas que difere deste quanto a vários aspectos. A cada «ponto de partida» selecionado corresponderam, por regras prefixadas, três domicílios com pelo menos uma mulher da população em estado residindo em cada um deles. Na segunda etapa, nos domicílios onde residia mais de uma mulher da população em estudo, procedeu-se a uma subamostragem na qual cada uma delas teve igual probabilidade de seleção. São também apresentados diferentes casos de ausência de resposta e as respectivas instruções às entrevistadoras.

A investigação interamericana de mortalidade na infância, em São Paulo, Brasil

As taxas de mortalidade infantil na América Latina são altas. Um estudo profundo de suas causas e aspectos variados em diferentes áreas só seria possível através de investigações continentais coordenadas, tais como a "Investigação Interamericana de Mortalidade em Adultos", já realizada pela OPAS. Esta mesma Organização Panamericana da Saúde está realizando uma investigação denominada "Investigação Interamericana de Mortalidade na Infância", em 13 áreas da América Latina, para investigar mortes de crianças menores de 5 anos. Tais mortes são estudadas por meio de entrevistas com as famílias, médicos e hospitais que cuidaram da criança durante a doença que ocasionou sua morte. Assim, obtém-se dados e informações referentes às causas básicas e associadas de morte, ao mesmo tempo que se faz uma avaliação do estado de nutrição das crianças. Ao mesmo tempo, faz-se uma investigação entre as crianças vivas menores de 5 anos, utilizando-se uma técnica de amostragem probabilística nos domicílios da área de estudo. São Paulo participa dessa Investigação por intermédio do Departamento de Estatística Aplicada da Faculdade de Higiene e Saúde Pública da Univesidade de São Paulo. A área em questão inclui o distrito da Capital, que possui 93% da população do Município.

Plano de amostragem utilizado no estudo de reprodução humana no distrito de São Paulo

Apresentação do processo de amostragem empregado para a seleção da amostra na qual se baseou o estudo da «Reprodução humana no Distrito de São Paulo», realizado pelo Departamento de Estatística Aplicada da Faculdade de Higiene e Saúde Pública da USP. O processo procurou resolver a situação criada com as limitações de verba, de tempo e carência de um sistema de referência que permitisse, no prazo estipulado e com a verba disponível, a seleção de uma amostra seguindo os procedimentos usuais de amostragem probabilística. Consistiu em aplicar amostragem em duas etapas, na qual a unidade primária foi domicílio e a unidade secundária foi mulher. Na primeira etapa empregou-se amostragem estratificada em que os estratos eram subdistritos. Para a seleção de unidades primárias sortearam-se pontos («pontos de partida») nos mapas dos subdistritos por um processo que se assemelha àquele chamado «grade quadrada», mas que difere deste quanto a vários aspectos. A cada «ponto de partida» selecionado corresponderam, por regras prefixadas, três domicílios com pelo menos uma mulher da população em estado residindo em cada um deles. Na segunda etapa, nos domicílios onde residia mais de uma mulher da população em estudo, procedeu-se a uma subamostragem na qual cada uma delas teve igual probabilidade de seleção. São também apresentados diferentes casos de ausência de resposta e as respectivas instruções às entrevistadoras.

O pêso do coração em chagásicos crônicos

Os AA. estudaram o pêso do coração em 740 chagásicos crônicos. O pêso do coração de indivíduos que faleceram com e sem I. C. C. e sem "megas" variou de 100 a 1.075 g. O maior número (564) era de corações com I. C. C. e pesavam entre 201 e 800 g, e apenas 45, sem I. C .C., pesavam entre 151 e 500 g. O peso do coração de indivíduos que faleceram com e sem I. C. C. mas com "megas" variou de 100 a 750 g. O maior número de corações com (39) e sem (60) I. C. C. pesou entre 101 e 450 g. O pêso médio dos corações chagásicos (740) foi de 435 ±5,6 g. Já o pêso médio dos corações chagásicos com e sem I. C. C., sem "megas' foi de 479±5,6 g e o pêso médio dos corações com e sem I. C. C. e com "megas" foi de 314±12,6 g. A análise estatística aplicada demonstrou haver diferença significativa en¬tre as duas médias. A hipotrofia constatada nos corações de indivíduos portadores de "megas", especialmente de megaesôfago, está relacionada com o estado de desnutrição e não com a idade.

COMPACTAÇÃO DE SOLOS EM LABORATÓRIO: EFEITO DO DIÂMETRO E DO NÚMERO DE CAMADAS DO CORPO DE PROVA

RESUMONeste trabalho, estudou-se a influência do diâmetro e do número de camadas do corpo de prova nas curvas de compactação de laboratório e na resistência mecânica de dois solos residuais de gnaisse da Zona da Mata Norte de Minas Gerais, respectivamente, de texturas argilo-areno-siltosa (Solo 1) e areno-silto-argilosa (Solo 2), com vistas à construção de estradas florestais. Além dos resultados dos ensaios de compactação, determinou-se a resistência à compressão não confinada dos solos empregando corpos de prova compactados na umidade ótima (wot) e nos teores de umidade 3% abaixo e 2% acima, considerando como referência a energia de compactação do ensaio Proctor normal e empregando corpos de prova compactados em uma, duas e três camadas, bem como nos diâmetros de 35 mm, 73 mm e 100 mm, com nove repetições. Para fins práticos de engenharia e com base em análise estatística aplicada aos parâmetros massa específica aparente seca e resistência à compressão não confinada, pode-se concluir que: (i) há diferenças significativas entre as compactações realizadas em uma e em três camadas, não ocorrendo o mesmo nas compactações realizadas em duas e em três camadas, para ambos os solos; e (ii) há diferenças significativas entre a compactação de corpos de prova de diâmetro 100 mm e os demais de 73 mm e 35 mm, para o solo 1 (argiloso), bem como há também diferenças apenas no ramo seco da curva de compactação, para o solo 2 (arenoso).

Otimização da desidratação osmótica de filés de mapará (Hypophthalmus edentatus) através da metodologia de superfície de resposta

A desidratação osmótica de filés de mapará tem sido utilizada como pré-tratamento antes da secagem e refrigeração de alimentos como um meio de reduzir a umidade dos produtos. O objetivo do trabalho foi otimizar a transferência de massa ocorrida durante a desidratação osmótica de mapará através da metodologia de superfície de resposta. A desidratação osmótica foi realizada de acordo com um planejamento fatorial completo 2³, com oito pontos fatoriais, três centrais e seis axiais, totalizando 17 ensaios, em que o valor das variáveis dependentes, a perda de peso (PP), a perda de água (PA), o ganho de sólidos (GS), GS/PA e ácido tiobarbitúrico (TBA), são funções das variáveis independentes, temperatura, concentração de NaCl e tempo de imersão. A análise estatística aplicada aos dados experimentais foi realizada através do erro puro e pelo SS residual. Aplicando a metodologia de superfície de resposta, a condição ótima de convergência de menor perda de peso, maior perda de água e menor ganho de sal correspondeu a uma concentração de cloreto de sódio de 22%, temperatura de 46 °C e tempo de 7 horas.

Estatística multivariada aplicada à diminuição do número de preditores no mapeamento digital do solo

O objetivo deste trabalho foi avaliar a possibildade de se gerar um menor conjunto de preditores não correlacionados e potencialmente aplicáveis ao mapeamento digital de solos, pelo uso da estatística multivariada. Os atributos de terreno, elevação, declividade, distância à drenagem, curvatura planar, curvatura de perfil, radiação relativa disponível, logaritmo natural da área de contribuição, índice de umidade topográfica e capacidade de transporte de sedimento, foram transformados pelo método Varimax nas variáveis: altimetria, hidrologia e curvatura. Essa transformação representou uma concentração de 65,57% da variabilidade dos dados originais nas três novas componentes. As novas variáveis possibilitam o emprego de menor quantidade de dados nos modelos preditivos, além do fato de serem não correlacionados. A rotação Varimax permite que a relação com o ambiente de formação do solo seja explicitamente inserida nos modelos preditivos.

Modelo hierarquizado: uma proposta de modelagem aplicada à investigação de fatores de risco para diarréia grave

Os estudos epidemiológicos de doenças que acometem as crianças geralmente envolvem grande número de variáveis. As associações entre potenciais fatores de risco e doença freqüentemente são avaliadas através de modelagem estatística sem descrição das estratégias empregadas. No estudo realizado apresenta-se uma abordagem hierarquizada aplicada à avaliação de fatores de risco para diarréia grave. As variáveis foram hierarquicamente agrupadas em características socioeconômicas, ambientais, reprodutivas maternas, nutricionais e demográficas. Na análise univariada todas as variáveis associaram-se com diarréia grave. Em cada bloco selecionaram-se fatores de confusão através de um algoritmo, utilizando-se o processo retrógado de seleção, através do módulo em passos, segundo um p=0,10. Os fatores de risco foram avaliados através de regressão logística após o ajuste para fatores de confusão de cada conjunto e para aqueles hierarquicamente superiores. As variáveis incluídas no modelo permitiram identificar corretamente uma proporção elevada de casos (gamma=0,74) e todos os blocos contribuíram significativamente para a modelagem.

Análise multivariada de atributos pedológicos e fitossociológicos aplicada na caracterização de ambientes de cerrado no norte de Minas Gerais

O Cerrado é uma das principais regiões de expansão agropecuária do país, entretanto a fragilidade dos seus ecossistemas restringe a capacidade de suporte a muitas das atividades agrícolas e compromete a preservação da sua biodiversidade. O objetivo deste estudo foi definir padrões locais de características edáficas e vegetacionais, em uma sub-bacia em Rio Pardo de Minas (MG), como base para o planejamento local de uso sustentável. Para tal, foram utilizadas técnicas de levantamento fitossociológico e de solos associadas à análise estatística multivariada, dendrograma e análise de componentes principais, de forma a correlacionar distribuição espacial de grupos de espécies e atributos edáficos. Os resultados indicaram a ordenação dos ambientes em dois grupos, em função da natureza dos materiais de origem: arenítico-quartzítico e sedimentos argilo-arenosos e argilosos. A seleção de variáveis pela análise multivariada foi capaz de discriminar os ambientes representados no levantamento fitossociológico. Os padrões identificados pelos agricultores corresponderam, em geral, às variações nos parâmetros florísticos e fitossociológicos e aos atributos edáficos, entre estes a densidade absoluta, a área basal e o índice de diversidade; as frações granulométricas foram determinantes na diferenciação dos ambientes.

Uso de alguns estimadores ridge na análise estatística de experimentos em entomologia

Inúmeros experimentos em ciências agrárias apresentam variáveis que podem dar origem a problemas de multicolinearidade. Em se tratando da aplicabilidade de modelos de regressão, o problema da multicolinearidade tem como principal consequência o inflacionamento dos erros padrão e, com isso, o valor da estatística t-student é reduzido de tal forma que interfere nos resultados inferenciais. Várias medidas são propostas, na literatura, para resolver o problema de multicolinearidade. Entretanto, o desempenho dessas medidas está sujeito ao grau de multicolinearidade que as variáveis poderão apresentar, bem como ao tamanho amostral. Frente a este problema, este trabalho tem por objetivo avaliar alguns estimadores ridge, utilizando simulação Monte Carlo, bem como, apresentar a aplicação desses estimadores em um experimento, com dados reais, na área de entomologia. Mediante esta aplicação, os resultados expressivos alcançados foram obtidos em função da eficiência dos estimadores ridge avaliados, em relação ao estimador de mínimos quadrados. Em se tratando dos resultados computacionais, concluiu-se que estimadores ridge avaliados são recomendáveis, em experimentos que considerem as variáveis com diferentes graus de multicolinearidade, para amostras maiores do que n=50.

Adubação potássica aplicada na axila foliar e no solo em coqueiro anão verde

RESUMO O potássio (K) influencia diretamente a produtividade do coqueiro anão por ser ativador de enzimas envolvidas na respiração e fotossíntese, entre outras funções. No entanto em muitos casos sua aplicação no solo não tem proporcionado teores foliares adequados. Avaliou-se a influência de níveis de adubação potássica, com KCl, no solo e na axila foliar, nos teores de nutrientes em coqueiro anão verde (Cocos nucifera L.). O experimento foi conduzido, de 31/05/2007 a 31/05/2008, em pomar comercial, em Campos dos Goytacazes, em Neossolo Quartzarênico Órtico típico, no delineamento experimental em blocos casualizados, com cinco tratamentos e 16 repetições. Os tratamentos consistiram em duas formas de aplicação (no solo e na axila da folha 9) e dois níveis de KCl (1666 e 3333 g de KCl por planta, por ano), níveis 1 e 2 no solo e (833 e 1666 g planta-1 ano-1), níveis 1 e 2 na axila, parceladas em quatro aplicações sendo uma a cada três meses, além de uma testemunha sem KCl. Coletaram-se amostras foliares antes da primeira adubação e três meses após cada adubação. A aplicação de KCl proporcionou aumento dos teores foliares de K e de Cl e diminuiu o de Mg. Os teores foliares de N; P; Ca; S; B; Cu; Fe; Mn e Zn não foram influenciados pelos tratamentos. A aplicação de potássio na axila foliar permite maior absorção desse nutriente pelas plantas. A aplicação foliar minimiza as perdas e possibilita reduzir as quantidades de fertilizante potássico aplicadas.