Chapa aglomerada de cimento-madeira de Hevea brasiliensis Müll. Arg.

Chapas de partículas de cimento-madeira foram confeccionadas com a madeira de quatro clones de Hevea brasiliensis Müll. Arg. (seringueira): IAN 717, IAN 873, GT 711 e AVROS 1301. Confeccionaram-se as chapas na proporção de 1:4:1 (madeira:cimento:água) por peso e nas dimensões de 450 x 450 x 13 mm e densidade nominal de 1,4 g/cm³, com a adição de 4% de cloreto de cálcio di-hidratado (CaCl2.2H2O) como acelerador. Foram testadas partículas fervidas e não-fervidas dos quatro clones, totalizando oito tratamentos, sendo em cada um destes, com quatro repetições, avaliadas as propriedades mecânicas e físicas das chapas, segundo a norma ASTM D 1037 - 96a. De forma geral, os melhores resultados de propriedades físicas e mecânicas foram obtidos nas chapas com partículas do clone AVROS 1301. No teste de hidratação do cimento, a madeira de seringueira in natura foi classificada como de "inibição extrema", porém com a adição de CaCl2 o foi como de "baixa inibição". Essa madeira se mostrou tecnicamente viável à produção de chapas de cimento-madeira, independentemente do clone.

Carcinoma de células de Merkel em extremidade inferior

Merkel Cells Carcinoma is a rare cutaneous neoplasia. Studies revealed an increase in the occurrence from 0.15 to 0.44 cases for every 100.000 inhabitants between 1986 and 2001. Around 50% of the patients, eventually, develop systemic disease, being the most common sites the liver, the bones and the brain. The etiology is still unknown. The present study presents a new case of Merkel cells carcinoma in extremity, treated with local resection and adjuvant radiotherapy.

Efeitos da inalação passiva da fumaça de cigarro sobre as pregas vocais de ratos

Poucos estudos demonstram as reações patológicas devidas à inalação de fumaça pelas vias aéreas de ratos. OBJETIVO: Estudar e analisar os possíveis efeitos histopatologicos produzidos pela inalação crônica de fumaça de cigarro nas pregas vocais de ratos. DESENHO DE ESTUDO: Experimental. MATERIAL E MÉTODOS: 36 ratos masculinos (Rattus norvergicus Wistar), de 60 dias de idade, foram mantidos em gaiolas e expostos à inalação da fumaça produzida por 10 cigarros, 3 vezes ao dia, 7 dias por semana, para períodos de 25, 50 e 75 dias, e os controles respectivos. Os animais foram sacrificados e as suas laringes dissecadas e submetidas a análise histológica com coloração de Hematoxilina e Eosina e analisados através de microscopia simples. RESULTADOS: Os ratos expostos ao cigarro exibiram menor (p <0,05) massa corporal que o grupo controle. Havia hiperplasia e metaplasia escamosa na extremidade livre da prega vocal e hiperplasia escamosa na porção mediana da prega vocal em todos os 3 períodos de estudo. Além disso, o grupo de 50 dias revelou metaplasia com queratinização nesta área. Não foram observadas alterações morfológicas em outras áreas da laringe e reação inflamatória da lâmina propria. CONCLUSÃO: Foi concluído que a inalação passiva de fumaça de cigarro rende mudanças morfológicas importantes no epitélio da prega vocal que podem, eventualmente, progredir para neoplasia.

Micropropagação do maracujazeiro-do-sono

Em função da dificuldade de propagação de Passiflora setacea DC., técnicas de cultura de tecidos tornam-se alternativas viáveis. Objetivou-se estudar a germinação in vitro e determinar o melhor meio de cultivo na sua micropropagação. O presente trabalho constou de duas etapas, na primeira as sementes (sem escarificação, escarificadas na extremidade ou na parte mediana) na foram colocadas em % MS e 30 g L-1 de sacarose, distribuído em tubos de ensaio e suplementado com zero, 20 ou 40 mg L-1 de GA3. O pH do meio foi ajustado para 5,8 antes da adição de 6,0 mg L-1 de ágar. Após a inoculação das sementes nos meios de cultura, elas foram mantidas em sala de crescimento com luminosidade de 35 µmol.m-2.s-1, temperatura de 26 ± 1ºC e fotoperíodo de 16 horas. Assim que germinaram, as plântulas foram transferidas para tubos contendo meio MS, onde constituíram um segundo experimento, a fim de se testarem meios combinados com concentrações de sacarose. O delineamento experimental utilizado foi inteiramente casualizado, em esquema fatorial 3 x 3, quatro repetições e 15 sementes por parcela no primeiro experimento e 4 x 4, com quatro repetições e 3 plantas por parcela no segundo experimento. Melhores resultados na micropropagação foram obtidos em meio de cultivo MSM, associado a 28,51 e 28,74 g L-1 de sacarose. Maior índice de velocidade de germinação foi verificado com uso de 20 mg L-1 de GA3, associado à escarificação na ponta da semente.

Mudança organizacional e satisfação no trabalho: um estudo com servidores públicos do estado de Minas Gerais

Resumo Um dos fatores importantes para compreender as causas da satisfação ou da insatisfação do trabalhador logo após um processo de mudança organizacional é identificar as reações do indivíduo a essa mudança na perspectiva de um contínuo, que varia entre resistência ativa em uma extremidade até cooperação total em outro extremo. Portanto, o objetivo deste estudo é compreender as implicações da mudança organizacional nos níveis de satisfação no trabalho, a partir das reações individuais à mudança. Com isso, foi realizado um survey no governo de Minas Gerais com 679 servidores para avaliar os impactos da avaliação de desempenho individual (ADI). Os dados obtidos por meio de questionários indicam que existe uma relação direta entre mudança e satisfação no setor público. Os resultados sugerem que os servidores que avaliam as mudanças de forma positiva e não resistem a elas estão mais satisfeitos com o trabalho.

Estudo morfológico de Schistosoma mansoni pertencentes a linhagens de Belo Horizonte (MG) e de São José dos Campos (SP)

Foram estudados morfologicamente exemplares de S. mansoni adultos das linhagens de Belo Horizonte (MG), e de São José dos Campos (SP), Brasil. Concluiu-se haver diferenças significativas referentes às medidas de comprimento do verme, distância entre as ventosas oral e acetabular, distância entre a parte anterior dos vermes e a extremidade distal das gônadas e quanto ao número de testículos.

A eficácia do exame telerradiográfico de tórax como técnica de "screening" em população hospitalar

É analisada a eficácia da telerradiografía de tórax como técnica de "screening" em população hospitalar. Utilizando-se uma técnica prospectiva não concorrente, é evidenciado que pouco benefício traz ao paciente a chapa de tórax AP na internação, na primeira consulta ou no pré-operatório em geral. Para sete em cada 100 pacientes foi diagnosticado importante patologia assintomática. Nenhum paciente entre 0 e 19 anos teve anormalidade evidenciada pela chapa. Recomenda-se, para esta faixa, a eliminação do exame, e para pacientes acima de 20 anos a introdução da abreugrafia, ao invés da telerradiografia de tórax.

Amputações de extremidades inferiores por diabetes mellitus: estudo caso-controle

OBJETIVO: As amputações de extremidades inferiores são cada vez mais freqüentes em pessoas com diabetes mellitus, tornando-se importante problema de saúde pública, no Brasil e no mundo. O estudo objetivou detectar fatores associados a amputações de extremidades inferiores, em pessoas com diabetes mellitus. MÉTODOS: Realizou-se estudo caso controle emparelhado. Foram identificados 117 pessoas com diabetes mellitus e submetidas a amputações de extremidades inferiores, na rede de serviços do Município de São Paulo. Os casos foram comparados com 234 controles, pessoas com diabetes mellitus, mas não submetidas a amputações. As variáveis consideradas no emparelhamento foram sexo, idade e duração da doença. Características sociodemográficas, de hábitos de vida, clínicas e relativas à educação em saúde em diabetes mellitus foram incluídas. Inicialmente, foi realizada análise univariada, verificando a presença de associações entre amputações e variáveis exploratórias. Foi utilizado modelo de regressão logística condicional para a análise multivariada, com adoção do odds ratio como medida de associação. RESULTADOS: Observou-se existência de associação entre amputação e hábito de fumar, última glicemia (superior a 200 mg/dl), presença da polineuropatia simétrica distal e da vasculopatia periférica. O tratamento do diabetes mellitus e o comparecimento às consultas de enfermagem foram importantes fatores associados à prevenção dessas amputações. CONCLUSÕES: O reconhecimento dos determinantes e dos fatores intervenientes para o acometimento desse agravo levarão à redução dos custos na área e à melhoria da qualidade da assistência prestada na rede de serviços de saúde pública.

Avaliação de populações de planorbídeos, em habitats naturais, pelo método de perfuração da concha

Propõe-se um novo método de marcação de planorbídeos para determinação de densidade e de outros parâmetros pertinentes ao estudo de dinâmica de população, como capacidade de migração, taxas de crescimento e potencial biótico nos habitats naturais. Consiste em marcação através de dois furos de cerca de 2 mm de diâmetro de cada lado da concha em sua extremidade anterior, usando-se um estilete metálico. Após a marcação os caramujos são imediatamente reintroduzidos no habitat, em local correspondente ao da captura processada poucos minutos antes. Nos experimentos realizados, as taxas de caramujos marcados, recapturados uma semana após a marcação, variaram de 14 a 18% e permitiram calcular a população total de B. glabrata, de 5 mm de diâmetro ou mais. O método permite estimar também a população de jovens com menos de 5 mm e fazer marcações múltiplas. É muito simples, de fácil manejo, não exige equipamentos nem pessoal especializados e provoca menos impacto no ambiente do que outros métodos.

O significado do sítio de aderência das lêndeas de Pediculus capins em amostras de cabelos recolhidas do chão de barbearias

Foram realizadas observações sobre o sítio de aderência de 3178 lêndeas em cabelos cortados e colhidos de 475 barbearias de Belo Horizonte - se na base, meio ou extremidade - e sobre o estado de viabilidade das mesmas (lêndeas formadas ou desenvolvidas). A direção do opérculo foi tomada como referência para determinação desta posição. Em outros 66 fios de cabelo foram encontradas 140 lêndeas em infestações duplas ou múltiplas. Estes dados nos permitiram estimar, de modo grosseiro, o período da infestação ao tempo do corte de cabelo (7-10 dias, em média), o tempo decorrido entre reinfestações consecutivas (21-25 dias, no mínimo), bem como em que proporção os cortes foram efetuados ou como medida de controle para tentar conter a infestação (28,8%), ou após a infestação haver sido debelada (71,2%).

Descrição de duas novas espécies de Sciaenidae (Perciformes) de água doce da Bacia Amazônica

São descritas duas novas espécies de Sciaenidae da região Amazônica, pertencentes aos gêneros Pachyurus e Plagioscion. Pachyurus junki sp. n. difere das demais espécies congenéricas descritas por apresentar a seguinte combinação de caracteres: extremidade posterior da nadadeira pélvica distante do ânus; largura interorbital contida menos do que 6,0 vezes no comprimento da cabeça; segundo espinho da nadadeira anal contido mais do que 2,1 vezes no comprimento da cabeça; 29 a 33 raios na nadadeira dorsal; 11 a 16 séries de escamas acima da linha lateral; 11 a 16 séries de escamas abaixo da linha lateral e 58 a 68 escamas perfuradas na linha lateral. Plagioscion montei sp. n. difere das demais espécies do gênero por apresentar: ânus distante da nadadeira anal, estando a distância ânus-anal contida de 2,4 a 3,5 vezes no comprimento da cabeça; nadadeira peitoral relativamente longa, quando adpressa sua extremidade posterior chega próximo ou ultrapassa a linha vertical que passa pela origem do ânus; largura interorbital relativamente ampla, contida entre 3,5 e 5,0 vezes no comprimento da cabeça e segundo espinho da nadadeira anal forte e curto, contido de 2,5 a 4,4 vezes no comprimento da cabeça.

Desenvolvimento inicial e crescimento in vitro de Cattleya violacea (Kunth) Rolfe em diferentes concentrações de sacarose

O presente estudo teve por objetivo analisar os aspectos da germinação e avaliar o efeito de concentrações de sacarose no crescimento in vitro de Cattleya violacea. Sementes provenientes de cápsulas fechadas foram semeadas em meio de cultura Murashige e Skoog (MS) e a morfologia externa da semente à plântula foi fotodocumentada em estereomicroscópio e microscópio eletrônico de varredura. Plântulas com 90 dias após a semeadura foram repicadas em meio de cultura ½ MS (com metade da concentração de macronutrientes) com diferentes concentrações de sacarose (0, 10, 20, 30 e 40 g L-1), incubadas nas mesmas condições in vitro por mais 150 dias e em seguida as plântulas foram avaliadas quanto ao número de raízes, comprimento da maior raiz, número de folhas, comprimento da parte aérea, massa fresca e seca total. Os dados biométricos foram submetidos à análise estatística e a eles ajustadas curvas de regressão. As sementes apresentaram testa reticulada com uma extremidade micropilar (aberta) e calazal (fechada); o embrião originou uma estrutura tuberiforme clorofilada denominada protocormo que pode apresentar rizóides, folíolos e quando provido de raiz é considerado plântula. A ausência de açúcar ou a maior concentração avaliada de sacarose foram prejudiciais ao crescimento da planta. A concentração de 27 g L-1 proporcionou maior crescimento in vitro possibilitando maior eficiência para a propagação massal dessa espécie de elevado potencial ornamental.

Avaliação ecocardiográfica de pacientes submetidos à cirurgia mitral com papilopexia cruzada

FUNDAMENTO: As técnicas de substituição mitral com preservação do aparelho subvalvar têm reafirmado sua superioridade, sendo a papilopexia cruzada uma nova opção técnica que além de permitir preservação de estruturas anatômicas, oferece suporte na contração e protege o miocárdio na diástole ventricular, necessitando de estudos que documentem seus resultados. OBJETIVO: Avaliar as funções atrial e ventricular esquerdas, através de ecodopplercardiografia, em pacientes submetidos à substituição da valva mitral com papilopexia cruzada. MÉTODOS: Foram submetidos à substituição valvar mitral 15 pacientes, sendo nove (60%) do sexo masculino, com idade média de 45,7 anos. Quanto à etiologia, nove (60%) casos eram degenerativos, três (20%) reumáticos, dois (13,3%) isquêmicos e um (6,7%) com endocardite infecciosa. Após atriotomia e avaliação anatômica do aparelho valvar o folheto anterior foi desinserido do anel e centralmente dividido, sendo cada metade com seu complexo de cordas tendíneas fixada à comissura oposta por sua extremidade medial. Foi Implantada a prótese valvar biológica (em 13 casos) ou mecânica, fixada por pontos separados, com redução do anel valvar nos casos com miocardiopatia dilatada. Foram tomadas avaliações clinicas e ecodopplercardiográficas no pré-operatório, e sexto mês de pós-operatório. RESULTADOS: Todos os pacientes receberam alta em condições clínicas estáveis. Foi demonstrada redução significativa dos diâmetros ventriculares e dos diâmetros atriais (p< 0,001) sem comprometimento das vias de entrada e saída do ventrículo esquerdo. CONCLUSÃO: As substituições da valva mitral realizadas com a técnica de papilopexia cruzada apresentaram resultados favoráveis, com efeito positivo na recuperação morfológica atrial e ventricular esquerdas.

Contribuição para o estudo biológico e ecológico das podostemonaceae do salto de Piracicaba

O Autor estuda, nesta contribuição, os aspectos biológicos e ecológicos das plantas Apinagia Accorsii Toledo nov. esp. e Mniopsis Glazioviana Warmg., Podostemonaceae que vivem incrustadas nas rochas do salto do rio Piracicaba, situado em frente à cidade de igual nome. Refere-se, principalmente, à espécie Apinagia Accorsii Toledo, por mostrar grande transformação de tôda a parte vege-tativa, ao lado de inúmeros caracteres de regressão, como: redução do sistema condutor, ausência de estômatos, simplificação da estrutura dos caules e das folhas, preponderância da multiplicação vegetativa, etc. Entretanto, pôe em paralelo as principais modificações e produções apresentadas por ambas as espécies, sob a variação dos fatores ambientais, no decurso de pouco mais de um ano, período em que se processaram os ciclos vegetativo e floral. Durante o período de baixa do rio, as rochas, completa ou parcialmente expostas ao ar, se achavam recobertas de plantas de ambas as espécies, que exibiam notável desenvolvimento vegetativo, formado enquanto permaneceram submersas. Por essa razão poude ser avaliado o comportamento das plantas, quer as expostas na atmosfera, quer as submersas e, ainda, das que participaram de um ambiente intermediário, isto é, parte ao ar e parte sob as águas. As plantas que permaneceram inteiramente a descoberto mostravam, como é natural, alterações, devido à dessecação (a perda de água é por evaporação porque as plantas não possuem a menor proteção contra a transpiração) e da ação dos raios solares. Dest'arte, os rizomas de Apinagia Accorsii se apresentavam dessecados, porém, exibiam abundantes formações de frutos, semelhantes a esporocarpos de musgos. As plantas umidecidas por contínuos jactos dágua, embora expostas à atmosfera, tinham seus rizomas verdes, com aspecto de talos de hepáticas, providos de numerosas gemas floríferas e flores em vários estágios de desenvolvimento; todavia, mostravam poucos caules adultos e em formação; existiam, ainda, numerosas placas rizomatosas nuas. Finalmente, os rizomas situados na região do declive (água velocíssima e arejamento intenso) exibiam densas formações de caules adultos e ramificados; a curvatura da haste principal voltava-se contra a correnteza; não possuíam flores e nem frutos. A área local de distribuição da espécie Mniopsis Glazioviana Warmg. situa-se acima da cachoeira; na região da queda dágua poucas são as rochas que apresentam exemplares de Mniopsis. A conservação de ambas as espécies fora do seu habitat não é possível, mesmo que as plantas se conservem sobre as pedras e se renove diariamente a água. Após a destruição da parte vegetativa de Mniopsis, ficam gravados sobre as rochas os vestígios das plantinhas, em forma de faixas esbranquiçadas, estreitas, longas, ostentando aqui e acolá séries de frutinhos marrons menores que os de s, de forma esférica e curtamente pedicelados. Das observações feitas conclue-se que: 1 - as plantas submersas e sob a ação de fortes correntezas, bem arejadas, desenvolvem os órgãos vegetativos; 2 - as plantas semiexpostas a atmosfera mostram, na parte do rizoma que está fora dágua, gemas floríferas em vários estágios de abertura, flores e frutos; 3 - as plantas completamente a descoberto exibem flo- res e frutos; a parte vegetativa está condenada à morte, porque sujeita à evaporação e à ação solar. Fora do habitat as plantas paralisam o seu crescimento vegetativo (e não poderia ser de outra forma, pois deixam de viver no seu meio natural) ativando-se, sobremodo, o desenvolvimento floral e a conseqüente formação de frutos. Iniciada a enchente, as plantas vão, aos poucos, submergindo; nota-se, então, intenso crescimento de toda a parte ve-getativa, fato esse que poude ser verificado em conseqüência de uma estiagem, quando as plantas vieram à tôna e revelaram o extraordinário desenvolvimento que alcançaram, tanto em rizomas quanto em produção de caules. Os rizomas de Apinagia produzem estolhos que se encarregam de aumentar o número de indivíduos. Os estolhos são cordões hemicilíndricos, aderentes à superfície das rochas e emitem, lateral e alternadamente, novos rizomas, de tamanhos crescentes, a partir da extremidade. Sobre os jovens rizomas já se notam caules em desenvolvimento. A medida que os rizomas recém-formados aumentam de tamanho, vão se desprendendo dos estolhos e passam a desenvolver-se normal mente sobre as pedras. As plantinhas de Mniopsis Glazioviana Warmg. produzem, ao invés, raízes hemicilíndricas, aderentes ao substrato; em sua extremidade, e na face superior, dispõe-se a coifa, presa apenas por um ponto. Dos flancos das raízes se originam formações foliáceas, provenientes de gemas radicais. Conforme foi assinalado, a frutificação se processa em épocas diferentes, porque o desenvolvimento das flores e a conseqüente fecundação se realizam na atmosfera. Por esse motivo, há, no habitat, frutos com todas as idades e, por conseguinte, sementes em diversos graus de maturação. Por ocasião da enchente, a germinação pode operar-se sobre a placenta de frutos parcialmente abertos, na parede interna e externa das cápsulas e, finalmente, nos resíduos de rizomas. O embrião de Apinagia é microscópico, em forma de U, cujos ramos pontudos são os cotilédones; a radicula e o caulículo são indistintos. Por ocasião da germinação da semente, o embrião já é bem clorofilado, podendo realizar, pois, a fotossíntese. O embrião de Mniopsis só difere do de Apinagia apenas na forma; no mais, comporta-se de modo idêntico. Os "seedlings" possuem, desde os primeiros estágios de desenvolvimento, um tufo de pêlos absorventes evestindo a extremidade do hipocótilo, cuja finalidade principal parece ser a de fixação. Nessa fase eles conservam, ainda, a forma de U do embrião. No caso de a semente germinar sobre a placenta, conforme atestam os exemplos encontrados, as reservas nutritivas contidas no tecido placentário podem ser utilizadas pelos "seedlings. Se as plantinhas se desenvolvem no interior dos frutos ou em sua superfície externa, a passagem para a rocha se dará em conseqüência do aumento de peso, decorrente do crescimento vegetativo, de sorte que o pedicelo, já flexível pela ação da água, se curva, pondo a cápsula sobre a pedra; feito esse contacto, observado em numerosos exemplos, o rizoma facilmente se incrustará na rocha. As placentas ovóides, constituídas de parênquima clorofi-lado quando novas, mostram-se, na maturidade, esbranquiça-das por causa das reservas amiláceas. Os grãos de amido podem ser simples ou compostos; a forma é um pouco variável, dominando, porém, a lenticular. Os novos rizomas de Apinagia, formados durante a fase de enchente, possuem caules e gemas floríferas; estas abrigam de 3 a 8 flores, cada qual coberta por uma espatela. As gemas estão embutidas no seio do rizoma e são protegidas externamente por duas escamas embricadas. O desabrochar das gemas se dá em plena atmosfera, quando as escamas se afastam para dar passagem às flores. Sobrevindo o período de baixa do rio, os caules de Apinagia vão de desprendendo aos poucos, em conseqüência da prolongada vibração a que estiveram submetidos, enquanto submersos, devido à intensa velocidade e pressão dágua. Em geral, o desprendimento se dá junto à inserção no rizoma; todavia, a ruptura pode realizar-se um pouco acima deste, de modo a formarem-se pequenos tocos de caules. Os caules, antes da queda, perdem as suas extremidades frondiformes e capiláceo-multifendidas. Sobre os rizomas ficam as cicatrizes correspondentes aos caules que se desprenderam. A duração, pois, dos órgãos vegetativos de ambas as espécies está condicionada, logicamente, ao fator água, porque, uma vez expostas na atmosfera por muito tempo e sob a ação dos raios solares, a morte das plantas sobrevirá. Contudo, deve-se levar em conta a velocidade e o grau de arejamento da água, pois foram encontradas inúmeras plantas submersas em lugares desprovidos dos fatores assinalados e que sofreram, também, o processo de desintegração. A medida que os rizomas cheios de gemas floríferas e sem caules se forem descobrindo, entram em dessecação, porque estão sujeitos à ação dos fatores do meio externo. Em muitos rizomas forma-se, em conseqüência da dessecação, uma massa pegajosa que se transformará, mais tarde, em crosta delgada sobre a pedra. Antes, porém, dessa fase final, as gemas se desenvolvem, as flores se expandem na atmosfera, e, após a polinização e conseqüente fertilização, surgirão os frutos que permanecerão fixos à rocha; no próximo período de enchente as sementes germinarão nos meios apontados, garantindo, assim, a perpetuação da espécie no habitat. A polinização de ambas as espécies, de acordo com as observações feitas, é direta, realizando-se em plena atmosfera, quando as anteras enxutas e suficientemente dessecadas sofrem a deiscência, libertando o pólen. A espécie Mniopsis Glazioviana Warmg-comporta-se de igual modo que Apinagia Accorsii Toledo sob o aspecto referenteà ação entre planta e habitat.

As distribuições do acaso

1) Chamamos um desvio relativo simples o quociente de um desvio, isto é, de uma diferença entre uma variável e sua média ou outro valor ideal, e o seu erro standard. D= v-v/ δ ou D = v-v2/δ Num desvio composto nós reunimos vários desvios de acordo com a equação: D = + Σ (v - 2)²: o o = o1/ o o Todo desvio relativo é caracterizado por dois graus de liberdade (número de variáveis livres) que indicam de quantas observações foi calculado o numerador (grau de liberdade nf1 ou simplesmente n2) e o denominador (grau de liberdade nf2 ou simplesmente n2). 2) Explicamos em detalhe que a chamada distribuição normal ou de OAUSS é apenas um caso especial que nós encontramos quando o erro standard do dividendo do desvio relativo é calculado de um número bem grande de observações ou determinado por uma fórmula teórica. Para provar este ponto foi demonstrado que a distribuição de GAUSS pode ser derivada da distribuição binomial quando o expoente desta torna-se igual a infinito (Fig.1). 3) Assim torna-se evidente que um estudo detalhado da variação do erro standard é necessário. Mostramos rapidamente que, depois de tentativas preliminares de LEXIS e HELMERT, a solução foi achada pelos estatísticos da escola londrina: KARL PEARSON, o autor anônimo conhecido pelo nome de STUDENT e finalmente R. A. FISHER. 4) Devemos hoje distinguir quatro tipos diferentes de dis- tribuições de acaso dos desvios relativos, em dependência de combinação dos graus de liberdade n1 e n2. Distribuição de: fisher 1 < nf1 < infinito 1 < nf2 < infinito ( formula 9-1) Pearson 1 < nf1 < infinito nf 2= infinito ( formula 3-2) Student nf2 = 1 1 < nf2= infinito ( formula 3-3) Gauss nf1 = 1 nf2= infinito ( formula 3-4) As formas das curvas (Fig. 2) e as fórmulas matemáticas dos quatro tipos de distribuição são amplamente discutidas, bem como os valores das suas constantes e de ordenadas especiais. 5) As distribuições de GAUSS e de STUDENT (Figs. 2 e 5) que correspondem a variação de desvios simples são sempre simétricas e atingem o seu máximo para a abcissa D = O, sendo o valor da ordenada correspondente igual ao valor da constante da distribuição, k1 e k2 respectivamente. 6) As distribuições de PEARSON e FISHER (Fig. 2) correspondentes à variação de desvios compostos, são descontínuas para o valor D = O, existindo sempre duas curvas isoladas, uma à direita e outra à esquerda do valor zero da abcissa. As curvas são assimétricas (Figs. 6 a 9), tornando-se mais e mais simétricas para os valores elevados dos graus de liberdade. 7) A natureza dos limites de probabilidade é discutida. Explicámos porque usam-se em geral os limites bilaterais para as distribuições de STUDENT e GAUSS e os limites unilaterais superiores para as distribuições de PEARSON e FISHER (Figs. 3 e 4). Para o cálculo dos limites deve-se então lembrar que o desvio simples, D = (v - v) : o tem o sinal positivo ou negativo, de modo que é em geral necessário determinar os limites bilaterais em ambos os lados da curva (GAUSS e STUDENT). Os desvios relativos compostos da forma D = O1 : o2 não têm sinal determinado, devendo desprezar-se os sinais. Em geral consideramos apenas o caso o1 ser maior do que o2 e os limites se determinam apenas na extremidade da curva que corresponde a valores maiores do que 1. (Limites unilaterais superiores das distribuições de PEARSON e FISHER). Quando a natureza dos dados indica a possibilidade de aparecerem tanto valores de o(maiores como menores do que o2,devemos usar os limites bilaterais, correspondendo os limites unilaterais de 5%, 1% e 0,1% de probabilidade, correspondendo a limites bilaterais de 10%, 2% e 0,2%. 8) As relações matemáticas das fórmulas das quatro distribuições são amplamente discutidas, como também a sua transformação de uma para outra quando fazemos as necessárias alterações nos graus de liberdade. Estas transformações provam matematicamente que todas as quatro distribuições de acaso formam um conjunto. Foi demonstrado matematicamente que a fórmula das distribuições de FISHER representa o caso geral de variação de acaso de um desvio relativo, se nós extendermos a sua definição desde nfl = 1 até infinito e desde nf2 = 1 até infinito. 9) Existe apenas uma distribuição de GAUSS; podemos calcular uma curva para cada combinação imaginável de graus de liberdade para as outras três distribuições. Porém, é matematicamente evidente que nos aproximamos a distribuições limitantes quando os valores dos graus de liberdade se aproximam ao valor infinito. Partindo de fórmulas com área unidade e usando o erro standard como unidade da abcissa, chegamos às seguintes transformações: a) A distribuição de STUDENT (Fig. 5) passa a distribuição de GAUSS quando o grau de liberdade n2 se aproxima ao valor infinito. Como aproximação ao infinito, suficiente na prática, podemos aceitar valores maiores do que n2 = 30. b) A distribuição de PEARSON (Fig. 6) passa para uma de GAUSS com média zero e erro standard unidade quando nl é igual a 1. Quando de outro lado, nl torna-se muito grande, a distribuição de PEARSON podia ser substituída por uma distribuição modificada de GAUSS, com média igual ale unidade da abcissa igual a 1 : V2 n 1 . Para fins práticos, valores de nl maiores do que 30 são em geral uma aproximação suficiente ao infinito. c) Os limites da distribuição de FISHER são um pouco mais difíceis para definir. I) Em primeiro lugar foram estudadas as distribuições com n1 = n2 = n e verificamos (Figs. 7 e 8) que aproximamo-nos a uma distribuição, transformada de GAUSS com média 1 e erro standard l : Vn, quando o valor cresce até o infinito. Como aproximação satisfatória podemos considerar nl = n2 = 100, ou já nl =r n2 - 50 (Fig. 8) II) Quando n1 e n2 diferem (Fig. 9) podemos distinguir dois casos: Se n1 é pequeno e n2 maior do que 100 podemos substituir a distribuição de FISHER pela distribuição correspondente de PEARSON. (Fig. 9, parte superior). Se porém n1é maior do que 50 e n2 maior do que 100, ou vice-versa, atingimos uma distribuição modificada de GAUSS com média 1 e erro standard 1: 2n1 n3 n1 + n2 10) As definições matemáticas e os limites de probabilidade para as diferentes distribuições de acaso são dadas em geral na literatura em formas bem diversas, usando-se diferentes sistemas de abcissas. Com referência às distribuições de FISHER, foi usado por este autor, inicialmente, o logarítmo natural do desvio relativo, como abcissa. SNEDECOR (1937) emprega o quadrado dos desvios relativos e BRIEGER (1937) o desvio relativo próprio. As distribuições de PEARSON são empregadas para o X2 teste de PEARSON e FISHER, usando como abcissa os valores de x² = D². n1 Foi exposto o meu ponto de vista, que estas desigualdades trazem desvantagens na aplicação dos testes, pois atribui-se um peso diferente aos números analisados em cada teste, que são somas de desvios quadrados no X2 teste, somas des desvios quadrados divididos pelo grau de liberdade ou varianças no F-teste de SNEDECOR, desvios simples no t-teste de STUDENT, etc.. Uma tábua dos limites de probabilidade de desvios relativos foi publicada por mim (BRIEGER 1937) e uma tábua mais extensa será publicada em breve, contendo os limites unilaterais e bilaterais, tanto para as distribuições de STUDENT como de FISHER. 11) Num capítulo final são discutidas várias complicações que podem surgir na análise. Entre elas quero apenas citar alguns problemas. a) Quando comparamos o desvio de um valor e sua média, deveríamos corretamente empregar também os erros de ambos estes valores: D = u- u o2 +²5 Mas não podemos aqui imediatamente aplicar os limites de qualquer das distribuições do acaso discutidas acima. Em geral a variação de v, medida por o , segue uma distribuição de STUDENT e a variação da média V segue uma distribuição de GAUSS. O problema a ser solucionado é, como reunir os limites destas distribuições num só teste. A solução prática do caso é de considerar a média como uma constante, e aplicar diretamente os limites de probabilidade das dstribuições de STUDENT com o grau de liberdade do erro o. Mas este é apenas uma solução prática. O problema mesmo é, em parte, solucionado pelo teste de BEHRENDS. b) Um outro problema se apresenta no curso dos métodos chamados "analysis of variance" ou decomposição do erro. Supomos que nós queremos comparar uma média parcial va com a média geral v . Mas podemos calcular o erro desta média parcial, por dois processos, ou partindo do erro individual aa ou do erro "dentro" oD que é, como explicado acima, uma média balançada de todos os m erros individuais. O emprego deste último garante um teste mais satisfatório e severo, pois êle é baseado sempre num grau de liberdade bastante elevado. Teremos que aplicar dois testes em seguida: Em primeiro lugar devemos decidir se o erro ou difere do êrro dentro: D = δa/δ0 n1 = np/n2 m. n p Se este teste for significante, uma substituição de oa pelo oD não será admissível. Mas mesmo quando o resultado for insignificante, ainda não temos certeza sobre a identidade dos dois erros, pois pode ser que a diferença entre eles é pequena e os graus de liberdade não são suficientes para permitir o reconhecimento desta diferença como significante. Podemos então substituirmos oa por oD de modo que n2 = m : np: D = V a - v / δa Np n = 1 n2 = np passa para D = v = - v/ δ Np n = 1 n2 = m.n p as como podemos incluir neste último teste uma apreciação das nossas dúvidas sobre o teste anterior oa: oD ? A melhor solução prática me parece fazer uso da determinação de oD, que é provavelmente mais exata do que oa, mas usar os graus de liberdade do teste simples: np = 1 / n2 = np para deixar margem para as nossas dúvidas sobre a igualdade de oa a oD. Estes dois exemplos devem ser suficientes para demonstrar que apesar dos grandes progressos que nós podíamos registrar na teoria da variação do acaso, ainda existem problemas importantes a serem solucionados.