As distribuições do acaso

1) Chamamos um desvio relativo simples o quociente de um desvio, isto é, de uma diferença entre uma variável e sua média ou outro valor ideal, e o seu erro standard. D= v-v/ δ ou D = v-v2/δ Num desvio composto nós reunimos vários desvios de acordo com a equação: D = + Σ (v - 2)²: o o = o1/ o o Todo desvio relativo é caracterizado por dois graus de liberdade (número de variáveis livres) que indicam de quantas observações foi calculado o numerador (grau de liberdade nf1 ou simplesmente n2) e o denominador (grau de liberdade nf2 ou simplesmente n2). 2) Explicamos em detalhe que a chamada distribuição normal ou de OAUSS é apenas um caso especial que nós encontramos quando o erro standard do dividendo do desvio relativo é calculado de um número bem grande de observações ou determinado por uma fórmula teórica. Para provar este ponto foi demonstrado que a distribuição de GAUSS pode ser derivada da distribuição binomial quando o expoente desta torna-se igual a infinito (Fig.1). 3) Assim torna-se evidente que um estudo detalhado da variação do erro standard é necessário. Mostramos rapidamente que, depois de tentativas preliminares de LEXIS e HELMERT, a solução foi achada pelos estatísticos da escola londrina: KARL PEARSON, o autor anônimo conhecido pelo nome de STUDENT e finalmente R. A. FISHER. 4) Devemos hoje distinguir quatro tipos diferentes de dis- tribuições de acaso dos desvios relativos, em dependência de combinação dos graus de liberdade n1 e n2. Distribuição de: fisher 1 < nf1 < infinito 1 < nf2 < infinito ( formula 9-1) Pearson 1 < nf1 < infinito nf 2= infinito ( formula 3-2) Student nf2 = 1 1 < nf2= infinito ( formula 3-3) Gauss nf1 = 1 nf2= infinito ( formula 3-4) As formas das curvas (Fig. 2) e as fórmulas matemáticas dos quatro tipos de distribuição são amplamente discutidas, bem como os valores das suas constantes e de ordenadas especiais. 5) As distribuições de GAUSS e de STUDENT (Figs. 2 e 5) que correspondem a variação de desvios simples são sempre simétricas e atingem o seu máximo para a abcissa D = O, sendo o valor da ordenada correspondente igual ao valor da constante da distribuição, k1 e k2 respectivamente. 6) As distribuições de PEARSON e FISHER (Fig. 2) correspondentes à variação de desvios compostos, são descontínuas para o valor D = O, existindo sempre duas curvas isoladas, uma à direita e outra à esquerda do valor zero da abcissa. As curvas são assimétricas (Figs. 6 a 9), tornando-se mais e mais simétricas para os valores elevados dos graus de liberdade. 7) A natureza dos limites de probabilidade é discutida. Explicámos porque usam-se em geral os limites bilaterais para as distribuições de STUDENT e GAUSS e os limites unilaterais superiores para as distribuições de PEARSON e FISHER (Figs. 3 e 4). Para o cálculo dos limites deve-se então lembrar que o desvio simples, D = (v - v) : o tem o sinal positivo ou negativo, de modo que é em geral necessário determinar os limites bilaterais em ambos os lados da curva (GAUSS e STUDENT). Os desvios relativos compostos da forma D = O1 : o2 não têm sinal determinado, devendo desprezar-se os sinais. Em geral consideramos apenas o caso o1 ser maior do que o2 e os limites se determinam apenas na extremidade da curva que corresponde a valores maiores do que 1. (Limites unilaterais superiores das distribuições de PEARSON e FISHER). Quando a natureza dos dados indica a possibilidade de aparecerem tanto valores de o(maiores como menores do que o2,devemos usar os limites bilaterais, correspondendo os limites unilaterais de 5%, 1% e 0,1% de probabilidade, correspondendo a limites bilaterais de 10%, 2% e 0,2%. 8) As relações matemáticas das fórmulas das quatro distribuições são amplamente discutidas, como também a sua transformação de uma para outra quando fazemos as necessárias alterações nos graus de liberdade. Estas transformações provam matematicamente que todas as quatro distribuições de acaso formam um conjunto. Foi demonstrado matematicamente que a fórmula das distribuições de FISHER representa o caso geral de variação de acaso de um desvio relativo, se nós extendermos a sua definição desde nfl = 1 até infinito e desde nf2 = 1 até infinito. 9) Existe apenas uma distribuição de GAUSS; podemos calcular uma curva para cada combinação imaginável de graus de liberdade para as outras três distribuições. Porém, é matematicamente evidente que nos aproximamos a distribuições limitantes quando os valores dos graus de liberdade se aproximam ao valor infinito. Partindo de fórmulas com área unidade e usando o erro standard como unidade da abcissa, chegamos às seguintes transformações: a) A distribuição de STUDENT (Fig. 5) passa a distribuição de GAUSS quando o grau de liberdade n2 se aproxima ao valor infinito. Como aproximação ao infinito, suficiente na prática, podemos aceitar valores maiores do que n2 = 30. b) A distribuição de PEARSON (Fig. 6) passa para uma de GAUSS com média zero e erro standard unidade quando nl é igual a 1. Quando de outro lado, nl torna-se muito grande, a distribuição de PEARSON podia ser substituída por uma distribuição modificada de GAUSS, com média igual ale unidade da abcissa igual a 1 : V2 n 1 . Para fins práticos, valores de nl maiores do que 30 são em geral uma aproximação suficiente ao infinito. c) Os limites da distribuição de FISHER são um pouco mais difíceis para definir. I) Em primeiro lugar foram estudadas as distribuições com n1 = n2 = n e verificamos (Figs. 7 e 8) que aproximamo-nos a uma distribuição, transformada de GAUSS com média 1 e erro standard l : Vn, quando o valor cresce até o infinito. Como aproximação satisfatória podemos considerar nl = n2 = 100, ou já nl =r n2 - 50 (Fig. 8) II) Quando n1 e n2 diferem (Fig. 9) podemos distinguir dois casos: Se n1 é pequeno e n2 maior do que 100 podemos substituir a distribuição de FISHER pela distribuição correspondente de PEARSON. (Fig. 9, parte superior). Se porém n1é maior do que 50 e n2 maior do que 100, ou vice-versa, atingimos uma distribuição modificada de GAUSS com média 1 e erro standard 1: 2n1 n3 n1 + n2 10) As definições matemáticas e os limites de probabilidade para as diferentes distribuições de acaso são dadas em geral na literatura em formas bem diversas, usando-se diferentes sistemas de abcissas. Com referência às distribuições de FISHER, foi usado por este autor, inicialmente, o logarítmo natural do desvio relativo, como abcissa. SNEDECOR (1937) emprega o quadrado dos desvios relativos e BRIEGER (1937) o desvio relativo próprio. As distribuições de PEARSON são empregadas para o X2 teste de PEARSON e FISHER, usando como abcissa os valores de x² = D². n1 Foi exposto o meu ponto de vista, que estas desigualdades trazem desvantagens na aplicação dos testes, pois atribui-se um peso diferente aos números analisados em cada teste, que são somas de desvios quadrados no X2 teste, somas des desvios quadrados divididos pelo grau de liberdade ou varianças no F-teste de SNEDECOR, desvios simples no t-teste de STUDENT, etc.. Uma tábua dos limites de probabilidade de desvios relativos foi publicada por mim (BRIEGER 1937) e uma tábua mais extensa será publicada em breve, contendo os limites unilaterais e bilaterais, tanto para as distribuições de STUDENT como de FISHER. 11) Num capítulo final são discutidas várias complicações que podem surgir na análise. Entre elas quero apenas citar alguns problemas. a) Quando comparamos o desvio de um valor e sua média, deveríamos corretamente empregar também os erros de ambos estes valores: D = u- u o2 +²5 Mas não podemos aqui imediatamente aplicar os limites de qualquer das distribuições do acaso discutidas acima. Em geral a variação de v, medida por o , segue uma distribuição de STUDENT e a variação da média V segue uma distribuição de GAUSS. O problema a ser solucionado é, como reunir os limites destas distribuições num só teste. A solução prática do caso é de considerar a média como uma constante, e aplicar diretamente os limites de probabilidade das dstribuições de STUDENT com o grau de liberdade do erro o. Mas este é apenas uma solução prática. O problema mesmo é, em parte, solucionado pelo teste de BEHRENDS. b) Um outro problema se apresenta no curso dos métodos chamados "analysis of variance" ou decomposição do erro. Supomos que nós queremos comparar uma média parcial va com a média geral v . Mas podemos calcular o erro desta média parcial, por dois processos, ou partindo do erro individual aa ou do erro "dentro" oD que é, como explicado acima, uma média balançada de todos os m erros individuais. O emprego deste último garante um teste mais satisfatório e severo, pois êle é baseado sempre num grau de liberdade bastante elevado. Teremos que aplicar dois testes em seguida: Em primeiro lugar devemos decidir se o erro ou difere do êrro dentro: D = δa/δ0 n1 = np/n2 m. n p Se este teste for significante, uma substituição de oa pelo oD não será admissível. Mas mesmo quando o resultado for insignificante, ainda não temos certeza sobre a identidade dos dois erros, pois pode ser que a diferença entre eles é pequena e os graus de liberdade não são suficientes para permitir o reconhecimento desta diferença como significante. Podemos então substituirmos oa por oD de modo que n2 = m : np: D = V a - v / δa Np n = 1 n2 = np passa para D = v = - v/ δ Np n = 1 n2 = m.n p as como podemos incluir neste último teste uma apreciação das nossas dúvidas sobre o teste anterior oa: oD ? A melhor solução prática me parece fazer uso da determinação de oD, que é provavelmente mais exata do que oa, mas usar os graus de liberdade do teste simples: np = 1 / n2 = np para deixar margem para as nossas dúvidas sobre a igualdade de oa a oD. Estes dois exemplos devem ser suficientes para demonstrar que apesar dos grandes progressos que nós podíamos registrar na teoria da variação do acaso, ainda existem problemas importantes a serem solucionados.

A necessidade do acaso: um convite ao diálogo filosófico

Um posicionamento filosófico realista que não coloque em dúvida a inteligibilidade do universo ao qual investiga e não se pretenda detentor de qualquer privilégio para alcançar a verdade admite a falibilidade de qualquer representação da realidade, não vendo motivo para fugir ao diálogo com aqueles que propõem explicações diferentes das suas, mesmo que por vezes com elas conflitantes.

Desfolha artificial simulando danos de pragas na cultura do girassol (Helianthus annuus L., Asteraceae)

O girassol está sujeito às perdas de área foliar por diferentes fatores, dentre eles os insetos desfolhadores, contra aos quais geralmente são dirigidas aplicações de inseticidas na cultura. A desfolha artificial em plantas de importância econômica é uma metodologia útil na simulação de ataques dessas pragas em lavouras na determinação dos níveis de dano econômico. O objetivo deste estudo foi avaliar componentes de produção das plantas de girassol submetidas a níveis crescentes de desfolha de 0, 10, 25, 50, 75 e 100%, realizada em três distintos estádios fenológicos da cultura, a saber: V6 (seis folhas com no mínimo 4,0 cm de comprimento), R1 (quando a inflorescência circundada pela bráctea imatura torna-se visível) e R5.5 (50% das flores do disco estão fertilizadas ou em antese), perfazendo um total de 18 tratamentos, os quais foram dispostos em blocos ao acaso, com quatro repetições. Para todos os componentes de produção avaliados (diâmetro do capítulo, biomassa total de sementes da planta e biomassa de 100 aquênios) houve efeito significativo da interação dos tratamentos, evidenciando que o efeito da desfolha será dependente do estágio fenológico da planta. O estádio R5.5 foi mais sensível à desfolha, ocasionando perdas em todos os componentes de produção avaliados.

Diversidade genética em cultivares de arroz e correlações entre caracteres agronômicos

O objetivo deste trabalho foi estimar as correlações genotípicas entre caracteres e investigar a diversidade genética de cultivares de arroz mais utilizados em cultivo no período de 1950 a 2001. Foram conduzidos dois experimentos de campo, nas localidades denominadas Aeroporto e Agronomia, ambas pertencentes à Universidade Federal de Viçosa, em Viçosa, MG, no delineamento de blocos ao acaso com três repetições e 25 cultivares. Foram coletados e analisados os dados referentes à produção de grãos, a altura das plantas, dias para a floração, estande inicial, estande final, perfilhamento útil, grãos por panícula, percentagem de espiguetas estéreis por panícula e peso do grão. Verificou-se que as correlações genotípicas foram altas para a maioria dos pares de caracteres. Os caracteres que mais influenciaram a produtividade foram grãos por panícula, percentagem de grãos estéreis e peso do grão. Os cultivares Guarani e Bico Ganga foram os mais divergentes geneticamente e os cultivares Amarelão e IAC 25, os mais similares.

Seleção e número mínimo de famílias para avaliação de parâmetros de cor em uma população meio-irmã de cenoura

A utilização de um número de famílias não superior ao suficiente para bem representar determinado cruzamento, é recomendado, considerando a relação entre custo de implantação de experimentos e progresso obtido no melhoramen­to. Desta forma, os objetivos deste trabalho foram estimar o número mínimo de famílias de meios-irmãos de cenoura necessário para representar as características genéticas de uma população, bem como identificar as melhores famílias e plantas dentro de famílias para parâmetros de cor. O experimento foi conduzido na Embrapa Hortaliças, Gama, DF, no verão de 2004. Foi avaliada uma população hibrida com 71 famílias de meios-irmãos de cenoura, mais dois cultivares testemunhas, utilizando-se delineamento em blocos ao acaso com duas repetições de parcelas de 2m². Aos 90 dias após o plantio, 10 plantas por parcela foram colhidas e avaliadas para os parâmetros L* a* b* do xilema e floema. Foram realizadas análises de variância e foram estimados o número mínimo de famílias para representar a população e o ganho com a seleção de 10% das melhores famílias e plantas dentro de famílias. Pode-se verificar que a seleção entre e dentro de famílias proporciona ganhos semelhantes para teor de βcaroteno para ambas as partes da raiz. Maiores ganhos com a seleção seriam obtidos para os caracteres de xilema. Para a* do xilema, ambas as testemunhas foram superadas pelas famílias selecionadas. Somente as famílias 71, 7, 61 e 20, deveriam ser selecionadas para a* do floema. Na a avaliação dos parâmetros de cor do xilema e floema, são necessárias 52 e 42 famílias, respectivamente.

Crescimento e produtividade da bananeira cv. Grande Naine sob diferentes combinações de nitrato de cálcio e ureia

A utilização de fontes nitrogenadas via fertirrigação requer que as técnicas de manejo da aplicação sejam aperfei­çoadas, de modo que os produtores possam obter o máximo benefício econômico, combinado com um menor impacto no solo ao se utilizarem esses fertilizantes. O objetivo deste trabalho foi avaliar diferentes combinações de duas fontes nitrogenadas aplicadas por fertirrigação sobre o crescimento e a produtividade da bananeira Grande Naine no primeiro, segundo e terceiro ciclos de produção. O delineamento experimental foi em blocos ao acaso, com cinco repetições em que se utilizaram seis percentagens complementares de ureia e nitrato de cálcio, aplicados via água de irrigação em sistema de gotejamento. As variáveis avaliadas foram: altura da planta, diâmetro do pseudocaule e área foliar total, além de produtividade, comprimento e diâmetro do fruto da segunda penca. Os resultados indicaram que as diferentes combinações das fontes nitrogenadas aplicadas por fertirrigação não tiveram efeito sobre a produtividade e o cresci­mento da bananeira Grande Naine.

Quebra de dormência de sementes da videira cv. niágara rosada sem estratificação

O objetivo deste trabalho foi verificar o efeito de três fatores na germinação de sementes de uva cv. niágara rosada: tratamentos físicos, tratamentos químicos e ambientes de germinação. Os tratamentos físicos consistiram de sementes com corte transversal na região mediana e de sementes com corte na micrópila. Os tratamentos químicos foram aplicados mediante imersão das sementes inteiras em solução aquosa de ácido giberélico (GA3) nas concentrações de 0 e 4000 mg L-1. Os ambientes avaliados foram in vitro e ex vitro. O experimento foi um fatorial do tipo 2 x 2 x 2 no delineamento em blocos ao acaso, com quatro repetições, sendo a parcela experimental constituída de um Gerbox®, contendo 25 sementes ou uma grade com 25 tubos de ensaio. Os parâmetros avaliados foram porcentagem e velocidade de germinação das sementes. Os resultados indicaram que o corte das sementes é imprescindível à germinação de sementes não estratificadas. A combinação entre cortes na micrópila, 4000 mg L-1 de GA3 e ambiente in vitro, proporcionou a germinação de 77% das sementes, sendo o ambiente in vitro significativamente superior ao ex vitro.

Eficiência na produção de frutos e alocação relativa de nutrientes em cultivares de cafeeiro

Considerando a baixa produtividade das plantas em solos de menor fertilidade natural e o alto custo dos insumos agrícolas, torna-se necessária a seleção de cultivares mais eficientes na absorção e utilização dos nutrientes minerais. Foram avaliados quatro cultivares de cafeeiro arábica (Acaiá IAC 474 19, Icatu Amarelo IAC 3282, Rubi MG 1192 e Catuaí Vermelho IAC 99) quanto à eficiência na produção de frutos e alocação relativa de nutrientes. O experimento foi conduzido em Viçosa MG, em condições de campo, no delineamento experimental em blocos ao acaso, envolvendo quatro cultivares, quatro repetições e três níveis de adubação (baixo, normal e alto). As parcelas úteis constituíram-se de nove plantas espaçadas de 2 x 1 m. O cultivar Icatu Amarelo IAC 3282 foi o mais produtivo no ambiente com restrição de nutrientes, enquanto Rubi MG 1192 e Catuaí Vermelho IAC 99 mostraram-se mais produtivos em ambientes com alto suprimento de nutrientes. A eficiência de produção de café em coco por unidade de P, Ca, Mg e B acumulados na planta foi maior no nível alto de adubação. Os cultivares Rubi MG-1192 e Catuaí Vermelho IAC 99 apresentaram maior eficiência de utilização de nutrientes para produção de frutos no nível alto de adubação. Considerando a média de alocação relativa de nutrientes nos frutos para os quatro cultivares, no nível normal de adubação, verificou-se que eles possuem 38,1% do N, 46,34% do P, 40,19% do S, 42,68% do K, 13,19% do Ca, 25,04% do Mg, 40,63% do Cu, 19,49% do Zn e 17,73% do B.

Eficiência da adubação nitrogenada do tomateiro em duas épocas de cultivo

A eficiência da adubação nitrogenada do tomateiro, na presença da adubação orgânica, foi avaliada em dois experimentos de campo conduzidos em duas épocas: primavera/verão (nov./98 a fev./99) e outono/primavera (maio/99 a out/99). Os dois experimentos foram instalados na horta da Universidade Federal de Viçosa, em solo da classe Argissolo Vermelho-Amarelo Câmbico. Em ambos, as doses de N aplicadas, na forma de nitrocálcio, foram 0,0; 93,3; 187,0; 374,0; e 748,0 kg/ha, e as doses de adubação orgânica, na forma de esterco bovino curtido, foram 0 e 8 t/ha de matéria seca. Os experimentos seguiram o delineamento em blocos ao acaso, no arranjo fatorial 5 x 2, com quatro repetições. O peso e o número de frutos comercializáveis de tomate, por planta, são aumentados com o aumento do nível de N no solo. A percentagem de frutos comercialmente desclassificáveis é maior na primavera/verão do que no outono/primavera. A eficiência da adubação nitrogenada pelo tomateiro é maior no outono/primavera do que na primavera/verão. Na primavera/verão ela foi maior quando não houve adição de matéria orgânica ao solo, o contrário ocorrendo no outono/primavera.

Acúmulo e liberação de P, K, Ca e Mg em crotalária e milheto solteiros e consorciados

As características das leguminosas e gramíneas usadas como plantas de cobertura são bastante conhecidas, mas a velocidade com que os nutrientes associados à biomassa vegetal tornam-se disponíveis às culturas é ainda pouco estudada. O objetivo deste trabalho foi determinar o acúmulo e a taxa de liberação de nutrientes de crotalária e milheto solteiros ou consorciados. O delineamento experimental adotado foi blocos ao acaso, com quatro repetições. Os tratamentos foram crotalária, milheto, crotalária + milheto e vegetação espontânea. O acúmulo de P e Mg foi influenciado pela produção de massa, com valores elevados na crotalária, enquanto o acúmulo de Ca resultou tanto do maior teor quanto da maior produção de massa nos tratamentos com a leguminosa. A liberação de nutrientes dos resíduos apresentou dinâmica semelhante, com duas fases distintas: a primeira com taxas mais elevadas nos primeiros 15 dias e a segunda mais lenta a partir dessa fase. As taxas de liberação de K, Ca e Mg foram semelhantes, independentemente dos tratamentos. Os resíduos da crotalária apresentaram maior liberação de P do que as da vegetação espontânea, com meia vida de 11 dias e a vegetação espontânea de 17 dias. O Ca foi liberado mais lentamente do que os demais nutrientes, e o Mg mais rapidamente. As plantas espontâneas e o milheto apresentam importante potencial na reciclagem de K, e a crotalária se destacou na reciclagem de Ca e Mg.

Adaptabilidade e estabilidade de genotipos de soja avaliados no Estado do Mato Grosso

Este trabalho teve o objetivo de avaliar o desempenho, a estabilidade e a adaptabilidade de 20 genótipos de soja [Glycine max (L.) Merrill], em seis ambientes no Estado do Mato Grosso. O delineamento experimental foi blocos ao acaso, com três repetições. Os ensaios foram conduzidos nos anos agrícolas de 2004/05 e 2005/06 nos municípios de Rondonópolis, Campo Verde e Vera. Para avaliação da adaptabilidade e estabilidade, utilizaram-se os métodos de Lin & Binns (1988) modificado por Carneiro (1998) e Centróide (Rocha et al., 2005). A produtividade média de grãos variou de 2.372 kg.ha-1 (Rondonópolis IV) a 3.539 kg.ha-1 (Vera), com média geral dos ambientes de 2.994 kg.ha-1. Em ambas as metodologias, as linhagens BCR 02 57, BCR 02 25, e BCR 02 20 e os cultivares Tabarana e SL 88102 foram classificados como os mais produtivos, adaptados e estáveis, havendo, portanto, coerência entre tais metodologias. Foram recomendadas as linhagens de soja BCR 02 57, e BCR 02 25, BCR 02 20 para amplas condições ambientais, tendo em vista a produtividade de grãos superior.

Efeito da urina de vaca no estado nutricional da alface

Existem diversos relatos da utilização da urina de vaca em hortaliças, todavia sua eficácia carece de comprovação. Objetivou-se avaliar o efeito da urina de vaca no estado nutricional da alface. O experimento foi constituído de 12 tratamentos, esquema de parcelas subdivididas, em blocos ao acaso, com quatro repetições. Nas parcelas foram alocadas as vias de aplicação (solo ou foliar) e nas subparcelas as concentrações das soluções (0,00; 0,25; 0,50; 0,75; 1,00 e 1,25% v/v). Aplicou-se 60 mL de solução/planta, divididos em cinco aplicações de 5; 5; 10; 20 e 20 mL/planta, aos 7, 14, 21, 28 e 35 após o transplante, respectivamente. Durante o ciclo avaliou-se o índice SPAD e na colheita a massa da matéria seca de cabeça (MSCA) e os teores de N, P, K, Ca, Mg, S, Na, Zn, Fe, Mn, Cu e B na matéria seca das folhas (MSF), caule (MSC) e raízes (MSR). Em ambas as vias de aplicação o índice SPAD apresentou incremento linear às concentrações e resposta quadrática ao longo do tempo. A MSCA teve comportamento linear às concentrações, com aumento de 25,9 e 35,4% nas aplicações via foliar e solo, respectivamente. Não houve efeito de concentrações sobre teores de nutrientes na MSF e MSC. Na MSR, via solo, os teores de P e K apresentaram pontos de máximo enquanto Fe e Mn de mínimo; o Na apresentou incremento linear às concentrações via foliar. Os efeitos da urina sobre o crescimento da alface provavelmente são devidos a fatores outros que não somente a quantidade de nutrientes veiculados nas soluções.

Determinação do coeficiente de repetibilidade e estabilização genotípica das características agronômicas avaliadas em genótipos de alfafa no ano de estabelecimento

Foram estimados os coeficientes de repetibilidade das características de produção de matéria seca (PMS), altura das plantas no momento do corte (APC), tolerância a doenças (TD) e altura no florescimento (AF), em genótipos de alfafa. As características foram avaliadas em 92 genótipos nos anos 2004 e 2005, durante 11 cortes, feitos nos períodos das águas (novembro a março, cinco cortes) e da seca (abril a setembro, seis cortes). O experimento foi conduzido em blocos ao acaso, com duas repetições. As estimativas dos coeficientes de repetibilidade foram obtidas por diferentes métodos de análises. Também realizou-se estudo da estabilização genotípica. Todas as análises estatísticas foram realizadas com auxílio do aplicativo computacional GENES. No período da seca, apenas dois cortes foram suficientes para se ter certeza de 85% na previsão do valor real para a PMS, sendo necessários cinco cortes para se obter a mesma confiabilidade nesta característica no período das águas. De maneira geral, no período das águas foi necessário maior número de avaliações para obter igual veracidade da comprovação genotípica. Pela estabilização genotípica, observouse aumento da confiabilidade com a eliminação de alguns cortes, chegando a até 97% com apenas três cortes, excluindose dois cortes iniciais e um final. As variáveis PMS e APC, no período das águas, apresentaram maiores estimativas do coeficiente de repetibilidade do que TD e AF.