Modelo matemático aplicado à irrigação localizada com microtubos sob regime de escoamento turbulento

O presente trabalho teve como objetivos, desenvolver dois modelos matemáticos para dimensionamento de microtubos em irrigação localizada, operando sob regime de escoamento turbulento, nos quais foram incluídas as perdas de carga no microtubo, perda de carga localizada e perdas por energia de velocidade na saída do microtubo. Para a determinação da perda de carga localizada, obteve-se, por meio de dados de laboratório, valores de coeficientes K de dissipação de energia na entrada do microtubo. Os modelos foram avaliados com o dimensionamento de uma linha lateral de irrigação e tiveram ótimos desempenhos, tendo em vista que os dados coletados proporcionaram vazão média próxima da vazão de projeto, com coeficiente de determinação acima de 98%, excelente uniformidade de distribuição, baixo erro médio absoluto e coeficiente de variação de vazão. Dessa forma, pode-se dizer que o sistema de irrigação com microtubos, em regime de escoamento turbulento, mostrou-se tecnicamente viável para utilização, e que os modelos matemáticos desenvolvidos foram adequados para a avaliação das perdas no sistema.

Distribuição de pressão em rede de irrigação localizada otimizada por algoritmos genéticos

Modelos matemáticos computacionais de otimização de redes de irrigação, sob vazão em marcha, capazes de fornecer dados hidráulicos, são importantes para a verificação do comportamento do sistema quanto à distribuição da carga hidráulica (energia) e da pressão nas tubulações da rede. Este trabalho teve como objetivo estudar a distribuição da carga efetiva e hidráulica da unidade operacional de uma rede de irrigação localizada otimizada por algoritmos genéticos. As variáveis de decisão para otimização, com auxílio de algoritmos genéticos, foram os diâmetros de cada trecho da rede: dois para linhas laterais, quatro para linhas de derivação, quatro para linhas secundárias e um para a linha principal. Foi desenvolvido um código em linguagem MatLab, considerando todas as perdas de energia distribuídas e localizadas entre o início da rede e o conjunto motobomba. A análise de sensibilidade realizada foi baseada na variação, na declividade do terreno (0; 2,5 e 5%). Os resultados mostram que, para as tubulações com vazão em marcha, quando se aumenta a declividade do terreno, ocorre ganho de energia no início da tubulação, que vai perdendo-se de maneira gradual, e diminuição da pressão no início da tubulação, que aumenta gradualmente.

Ajuste de parâmetros de transporte de solutos no solo utilizando Matlab 6.5

O sucesso na utilização de modelos matemáticos no estudo do transporte de íons no solo está intimamente ligado à precisão com que os parâmetros de transporte envolvidos neste processo são estabelecidos. De maneira geral, tais parâmetros são determinados mediante a resolução de um problema de otimização não linear em que os dados experimentais, obtidos em ensaios de deslocamento miscível, são ajustados a um modelo teórico. Neste sentido, a utilização de softwares de alta performance no ajuste destes parâmetros mostra-se vantajosa, uma vez que, além da consistência e da disponibilidade de ferramentas numéricas preexistentes, possibilita a incorporação de novas rotinas de acordo com o fenômeno que se queira simular. Sendo assim, este trabalho teve como objetivo desenvolver, em ambiente MATLAB 6.5, uma rotina computacional para a otimização dos seguintes parâmetros de transporte: fator de retardamento (R) e coeficiente de dispersão (D). A rotina desenvolvida foi aplicada a dados experimentais de três ensaios de deslocamento miscível do íon potássio em colunas preenchidas com um Latossolo Vermelho- -Amarelo, fase arenosa. A qualidade dos ajustes obtidos foi avaliada utilizando-se do coeficiente de exatidão. Concluiu-se que a rotina proposta apresentou ótimo desempenho, o que, além de reforçar a consistência do método numérico utilizado, indica que a rotina proposta neste trabalho pode contribuir com o avanço dos estudos teóricos da dinâmica da água e de solutos em meios porosos não saturados.

Modelagem matemática e difusividade efetiva das sementes de pinhão-manso (Jatropha curcas L.) durante a secagem

O presente trabalho teve o objetivo de ajustar diferentes modelos matemáticos aos dados experimentais da secagem de sementes de pinhão-manso (Jatropha curcas L.), bem como determinar o coeficiente de difusão efetivo e obter a energia de ativação para a faixa de temperatura utilizada. As sementes de pinhão-manso com teor de água de 0,67 (decimal b.s.) passaram por um período de pré-secagem em ambiente natural para reduzir e homogeneizar o teor de água para 0,30 (decimal b.s.). Em seguida, a secagem foi realizada em secador experimental mantendo-se as temperaturas controladas de 30; 40; 50; 60 e 70 ± 1 ºC e umidades relativas de 55,98; 41,44; 35,35; 26,21 e 13,37 ± 3%, respectivamente. Aos dados experimentais foram ajustados onze modelos matemáticos utilizados para a representação do processo de secagem de produtos agrícolas. Conclui-se que, dentre os modelos analisados, Page e Henderson e Pabis Modificado apresentaram os melhores ajustes aos dados experimentais, sendo o modelo de Page selecionado para a descrição das curvas de secagem do pinhão-manso devido a sua simplicidade; o coeficiente de difusão efetiva aumenta com a elevação da temperatura, apresentando magnitudes entre 3,93x10-10 e 9,19x10-10 m² s-1 para o intervalo de temperatura de 30 a 70 ºC, respectivamente; e a energia de ativação para a difusão líquida do pinhão-manso durante a secagem foi de 15,781 kJ mol-1.

Quantificação do erro na determinação da perda contínua de carga em tubos elásticos

A indústria de plásticos e derivados, com o auxílio da engenharia, tem aprimorado a qualidade do material destinado à fabricação de tubos, principalmente os de polietileno. A elasticidade desses tubos permite que ocorra aumento do diâmetro interno com o aumento da pressão, o que não é levado em consideração pelos equacionamentos matemáticos utilizados para a determinação da perda de carga. O objetivo deste trabalho foi quantificar os erros na determinação da perda de carga em tubos elásticos, em função da pressão de entrada na linha lateral, comparando valores observados e estimados pelas equações recomendadas na literatura técnica. Avaliaram-se 3 amostras de tubo de polietileno sob 9 pressões de entrada e 3 vazões, sendo estas correspondentes às velocidades de 1,0; 1,5 e 2,0 m s-1. Efetuou-se a medição do diâmetro externo dos tubos nas pressões entre 0 a 588,4 kPa, com incrementos de 49,05 kPa. Para todas as condições avaliadas, foi possível constatar que a pressão afeta a perda contínua de carga em tubos elásticos, sendo esta superestimada pelas equações de Darcy-Weisbach, Hazen-Williams e Flamant.

Previsão da perda de rendimento de grãos de soja causada pela infestação de plantas daninhas utilizando variáveis foliares relativas

O desenvolvimento de modelos que visam prever os danos causados pela infestação de plantas daninhas no rendimento de grãos das culturas agrícolas inclui a identificação de variáveis explicativas e de modelos matemáticos apropriados para estimar esses danos. O objetivo deste trabalho foi ajustar modelos matemáticos com a inclusão de uso de variáveis foliares relativas, integrando parâmetros alternativos, na quantificação das perdas de rendimento de grãos de soja causadas pela infestação das plantas daninhas por picão-preto (Bidens spp.) e guanxuma (Sida rhombifolia). Foram realizados experimentos em campo, utilizando-se épocas de semeadura da soja após a dessecação da cobertura vegetal e densidades de picão-preto ou guanxuma como fatores, além de bioensaios com soja em monocultura e em associação com picão-preto ou guanxuma. Em campo, avaliaram-se as áreas e coberturas foliares das plantas daninhas e da cultura 20 dias após a emergência (DAE) da soja. Nos bioensaios, avaliou-se a massa seca da soja aos 60 DAE. A inclusão de um segundo parâmetro (m) no modelo da hipérbole retangular, que limita a perda máxima de rendimento, melhora os ajustes do modelo quando se utilizam área ou cobertura foliar relativas como variáveis explicativas. Parâmetros obtidos em bioensaios podem ser integrados com dados de campo, o que auxilia a predição das perdas de rendimento de grãos de soja causadas pela infestação de plantas daninhas.

Perdas de rendimento de grãos na cultura de arroz irrigado em função da população de plantas e da época relativa de emergência de arroz-vermelho ou de seu genótipo simulador de infestação de arroz-vermelho

O objetivo deste trabalho foi determinar a influência de populações e de épocas relativas de emergência de arroz-vermelho ou do cultivar de arroz EEA 406, cultivar considerado simulador do arroz-vermelho, no rendimento de grãos do arroz cultivado e comparar variáveis explicativas, visando identificar a que proporciona melhor ajuste dos dados ao modelo da hipérbole retangular. Para isso, foram conduzidos dois experimentos a campo na estação de crescimento 1999/00. Os tratamentos foram arranjados em esquema fatorial, sendo formados por três épocas de emergência (-9, 0 e 8 dias em relação à emergência do cultivar IRGA 417) e por populações de arroz-vermelho (experimento 1) ou do cultivar simulador (experimento 2). O modelo de regressão não-linear da hipérbole retangular foi utilizado para descrever a relação entre perda de rendimento de grãos e variáveis explicativas. A emergência antecipada do arroz-vermelho ou do cultivar simulador, em relação à do arroz irrigado, aumentou as perdas de rendimento de grãos da cultura. O arroz-vermelho apresentou maior potencial de competição com a cultura de arroz, comparativamente ao cultivar simulador. População de plantas e cobertura do solo dos genótipos competidores apresentaram melhor ajuste do que massa seca como variáveis explicativas, em modelos matemáticos, para estimar perdas de rendimento de grãos em arroz irrigado.

Análise matemática e biológica dos modelos de estimativa de perdas de rendimento na cultura devido à interferência de plantas daninhas

As plantas daninhas acarretam reduções no rendimento das culturas agrícolas. Os modelos matemáticos de estimativa de perda de rendimento na cultura devido à interferência dessas plantas podem ser instrumentos úteis à tomada de decisão de manejo. Se for possível prever as perdas de rendimento, será possível decidir se é viável ou não a aplicação de uma medida de controle. Há na literatura vários modelos matemáticos empíricos de regressão lineares, não-lineares e polinomiais usados para estimar as perdas de rendimento devido às plantas daninhas. O presente trabalho teve como objetivo apresentar uma análise dos modelos matemáticos presentes na literatura utilizados para estimar as perdas de rendimento que as plantas daninhas acarretam à cultura, considerando o ajuste matemático às observações e a descrição biológica do comportamento dessas perdas.

Sistema de classificação fuzzy para o risco de infestação por plantas daninhas considerando a sua variabilidade espacial

Este artigo trata do problema de classificação do risco de infestação por plantas daninhas usando técnicas geoestatísticas, análise de imagens e modelos de classificação fuzzy. Os principais atributos utilizados para descrever a infestação incluem a densidade de sementes, bem como a sua extensão, a cobertura foliar e a agressividade das plantas daninhas em cada região. A densidade de sementes reflete a produção de sementes por unidade de área, e a sua extensão, a influência das sementes vizinhas; a cobertura foliar indica a extensão dos agrupamentos das plantas daninhas emergentes; e a agressividade descreve a porcentagem de ocupação de espécies com alta capacidade de produção de sementes. Os dados da densidade de sementes, da cobertura foliar e da agressividade para as diferentes regiões são obtidos a partir de simulação com modelos matemáticos de populações. Neste artigo propõe-se um sistema de classificação fuzzy utilizando os atributos descritos para inferir os riscos de infestação de regiões da cultura por plantas daninhas. Resultados de simulação são apresentados para ilustrar o uso desse sistema na aplicação localizada de herbicida.

Níveis de dano econômico para decisão de controle de capim-arroz (Echinochloa spp.) em arroz irrigado (Oryza sativa)

O nível de dano econômico (NDE) para monitoramento das infestações de capim-arroz em lavouras de arroz irrigado permite adotar medidas de manejo na cultura e usar herbicidas de maneira racional. Objetivou-se com o trabalho determinar NDE para capim-arroz, presente em lavouras de arroz irrigado, calculado na base de um único ano, em função de populações de capim-arroz, de cultivares de arroz e de épocas de entrada de água na lavoura. Para isso, foram conduzidos dois experimentos em delineamento experimental completamente casualizado, sem repetição. No primeiro experimento, os tratamentos foram constituídos de seis cultivares de arroz: BRS-Atalanta e IRGA 421 (ciclo muito curto), IRGA 416, IRGA 417 e Avaxi (ciclo curto) e BRS-Fronteira (ciclo médio); e dez populações de capim-arroz. No segundo experimento usaram-se como tratamentos épocas de início da irrigação: 1, 10 e 20 dias após aplicação dos tratamentos herbicidas (DAT); e populações de capim-arroz. Os NDEs estimados para o capim-arroz variaram em função das práticas de manejo adotadas na cultura do arroz irrigado. Os NDEs estimados para os cultivares de arroz IRGA 416 e 417 foram superiores aos dos demais cultivares quando em competição com capim-arroz. O atraso da entrada de água diminui os NDEs para o cultivar de arroz BRS-Pelota. Aumentos nas perdas de produtividade por unidade de planta daninha, no potencial de produtividade da cultura, no valor do produto colhido e na eficiência do herbicida e diminuição do custo de controle reduziram os NDEs, tornando econômica a adoção de práticas de manejo sob baixas populações de capim-arroz em competição com arroz irrigado.

Temperatura cardeal e potencial hídrico na germinação de sementes de corda-de-viola (Ipomoea triloba)

O presente trabalho teve como objetivos avaliar o efeito da temperatura e da umidade na germinação e na emergência de corda-de-viola (Ipomoea triloba) e determinar o efeito de potenciais hídricos e de temperaturas na germinação de sementes e na elongação do hipocótilo e da radícula dessa espécie. Avaliaram-se os termoperíodos de 9,3 e 5 (7,5); 14,3 e 10 (12,5); 19,3 e 15 (17,5); 24,3 e 20 (22,5); 29,3 e 25 (27,5); 34,3 e 30 (32,5); 39,2 e 35 (37,5) e 44,2; 40 (42,5); e 49,2 e 45 (47,5) ºC, alternando-se durante 14 e 10 horas, e os potenciais hídricos de 0, -0,03, -0,06, -0,1, -0,2, -0,4, -0,6 e -0,9 MPa. A germinação de corda-de-viola foi descrita pela interação da temperatura e do potencial hídrico, e a taxa de elongação da radícula e do hipocótilo, em função da temperatura. Os parâmetros do modelo usado para estimar as temperaturas cardeais e o potencial hídrico base foram determinados por "probit" análise, para a germinação. Em se tratando dos processos de elongação, as temperaturas cardeais foram determinadas por regressão linear, e suas respostas à temperatura, descritas por equação de regressão de segunda ordem. Os modelos matemáticos usados descreveram os processos de germinação e elongação do hipocótilo e da radícula dessa espécie em termos de tempo hidrotérmico e temperatura, respectivamente.

Interferência e nível de dano econômico de capim-arroz sobre o arroz em função do arranjo de plantas da cultura

Na cultura do arroz irrigado ocorrem elevadas perdas de produtividade de grãos devido à interferência de plantas daninhas, pois estas também estão adaptadas ao ambiente inundado de cultivo do cereal. Objetivou-se avaliar a interferência e determinar o nível de dano econômico de populações de capim-arroz em arroz irrigado em função do arranjo de plantas da cultura. Foi realizado um experimento em campo, com cultivo de arroz em sistema convencional. Os tratamentos foram constituídos por três arranjos de plantas de arroz, cultivar BRS Pelota (17 e 32 cm e semeadura a lanço), e nove populações de capim-arroz em cada método de semeadura. O modelo de regressão não linear da hipérbole retangular estima adequadamente as perdas de produtividade do arroz irrigado na presença de plantas de capim-arroz. A cultura do arroz semeada a lanço apresenta maior habilidade competitiva com o capim-arroz em relação à semeadura em linha nos espaçamentos de 17 e 32 cm. A variável área foliar apresenta melhor ajuste ao modelo da hipérbole retangular, comparativamente às variáveis população de plantas, massa seca da parte aérea e cobertura do solo. A utilização de semeadura a lanço aumenta o nível de dano econômico, justificando a adoção de medidas de controle do capim-arroz em níveis mais elevados de população. Acréscimo na produtividade de grãos, no preço do arroz e na eficiência do herbicida e redução no custo de controle diminuem os valores do nível de dano econômico, justificando a adoção de medidas de controle em baixas populações de capim-arroz.

Germinação de sementes de Drymaria cordata (L.) Willd. ex Roem & Schult.: efeito do potencial hídrico

Modelos matemáticos baseados no conceito de graus dia ("thermal-time") e Ψw dia ("hydrotime") podem ser usados para a elaboração de modelos mais gerais sobre a germinação e emergência de plântulas no campo, podendo ser uma importante ferramenta para estudos sobre a biologia de plantas daninhas e seu controle. Neste trabalho, avaliou-se a germinação de sementes de D. cordata em resposta ao potencial hídrico (Ψw), usando-se o modelo Ψw dia. Tanto a germinabilidade como a velocidade de germinação decresceram linearmente com a redução do Ψw, atingindo valores próximos a zero em -0.8 MPa. Em temperatura ótima, a taxa de queda na germinação foi maior em comparação com as temperaturas sub- e supra-ótima. O Ψw base (Ψwb) mediano foi similar entre as temperaturas sub-ótima (19 ºC) e supra-ótima (32 ºC), mas foi maior (menos negativo) à temperatura ótima (25 ºC), mostrando que sementes de D. cordata são menos sensíveis à redução do potencial hídrico à 19 ºC do que à 25 ºC. O Ψw dia foi maior para sementes germinadas à temperatura sub-ótima do que à temperatura ótima, mostrando que a velocidade de germinação num dado potencial hídrico é maior em temperatura ótima. A quantidade de Ψw dia necessária para a germinação foi maior em temperatura supra-ótima do que em temperatura ótima, e menor em temperatura supra-ótima do que em sub-ótima. Em geral, Ψw dia foi relativamente constante entre as diferentes sub-populações. O modelo de Ψw dia pode descrever bem o efeito do potencial hídrico sobre as curvas de germinação (porcentagem acumulada x tempo), especialmente às temperaturas sub-ótima e supra-ótima.

Análise de consistência de iogurte: correlação entre medida sensorial e instrumental

O efeito das variáveis independentes: soro desmineralizado em pó (0,0; 1,5 e 3,0 %), cultura láctica (1,0; 2,0 e 3,0 %) e temperatura de tratamento da mistura (85; 90 e 95°C) foi estudado nas respostas consistência sensorial e instrumental do iogurte. A metodologia de superfície de resposta foi usada para efetuar tratamentos estatísticos dos experimentos e desenvolver modelos matemáticos da relação entre as variáveis e as respostas. A consistência instrumental e sensorial apresentaram resultados semelhantes e correlacionáveis entre si, r = 0,65 (p < 0,01), ambas foram maiores quando aumentou-se a temperatura da mistura e diminuiu-se o teor de soro desmineralizado em pó.

Influência da temperatura nos parâmetros de modelos bi-paramétricos que predizem isotermas de adsorção de umidade do guaraná (Paullinia cupana) em pó

Oito modelos matemáticos bi-paramétricos, existentes na literatura e com larga aplicação na predição de isotermas de adsorção foram submetidos à análise. O guaraná (Paullinia cupana) em pó objeto deste estudo, foi obtido em "spray dryer", a partir de um extrato hidroalcoólico. Ajustaram-se os pontos experimentais das isotermas de adsorção de umidade do produto à 15°C, 25°C e 35°C, por análise de regressão não-linear. Para estudar o efeito da temperatura nos parâmetros dos modelos utilizaram-se regressões dos tipos: linear, exponencial, logarítmica e inversa. Utilizou-se para fazer os ajustes o aplicativo STATGRAPHICS 5.1. Entre os modelos testados os que apresentam melhores resultados foram as equações de Handerson, Oswin e Mizrahi.