As distribuições do acaso

1) Chamamos um desvio relativo simples o quociente de um desvio, isto é, de uma diferença entre uma variável e sua média ou outro valor ideal, e o seu erro standard. D= v-v/ δ ou D = v-v2/δ Num desvio composto nós reunimos vários desvios de acordo com a equação: D = + Σ (v - 2)²: o o = o1/ o o Todo desvio relativo é caracterizado por dois graus de liberdade (número de variáveis livres) que indicam de quantas observações foi calculado o numerador (grau de liberdade nf1 ou simplesmente n2) e o denominador (grau de liberdade nf2 ou simplesmente n2). 2) Explicamos em detalhe que a chamada distribuição normal ou de OAUSS é apenas um caso especial que nós encontramos quando o erro standard do dividendo do desvio relativo é calculado de um número bem grande de observações ou determinado por uma fórmula teórica. Para provar este ponto foi demonstrado que a distribuição de GAUSS pode ser derivada da distribuição binomial quando o expoente desta torna-se igual a infinito (Fig.1). 3) Assim torna-se evidente que um estudo detalhado da variação do erro standard é necessário. Mostramos rapidamente que, depois de tentativas preliminares de LEXIS e HELMERT, a solução foi achada pelos estatísticos da escola londrina: KARL PEARSON, o autor anônimo conhecido pelo nome de STUDENT e finalmente R. A. FISHER. 4) Devemos hoje distinguir quatro tipos diferentes de dis- tribuições de acaso dos desvios relativos, em dependência de combinação dos graus de liberdade n1 e n2. Distribuição de: fisher 1 < nf1 < infinito 1 < nf2 < infinito ( formula 9-1) Pearson 1 < nf1 < infinito nf 2= infinito ( formula 3-2) Student nf2 = 1 1 < nf2= infinito ( formula 3-3) Gauss nf1 = 1 nf2= infinito ( formula 3-4) As formas das curvas (Fig. 2) e as fórmulas matemáticas dos quatro tipos de distribuição são amplamente discutidas, bem como os valores das suas constantes e de ordenadas especiais. 5) As distribuições de GAUSS e de STUDENT (Figs. 2 e 5) que correspondem a variação de desvios simples são sempre simétricas e atingem o seu máximo para a abcissa D = O, sendo o valor da ordenada correspondente igual ao valor da constante da distribuição, k1 e k2 respectivamente. 6) As distribuições de PEARSON e FISHER (Fig. 2) correspondentes à variação de desvios compostos, são descontínuas para o valor D = O, existindo sempre duas curvas isoladas, uma à direita e outra à esquerda do valor zero da abcissa. As curvas são assimétricas (Figs. 6 a 9), tornando-se mais e mais simétricas para os valores elevados dos graus de liberdade. 7) A natureza dos limites de probabilidade é discutida. Explicámos porque usam-se em geral os limites bilaterais para as distribuições de STUDENT e GAUSS e os limites unilaterais superiores para as distribuições de PEARSON e FISHER (Figs. 3 e 4). Para o cálculo dos limites deve-se então lembrar que o desvio simples, D = (v - v) : o tem o sinal positivo ou negativo, de modo que é em geral necessário determinar os limites bilaterais em ambos os lados da curva (GAUSS e STUDENT). Os desvios relativos compostos da forma D = O1 : o2 não têm sinal determinado, devendo desprezar-se os sinais. Em geral consideramos apenas o caso o1 ser maior do que o2 e os limites se determinam apenas na extremidade da curva que corresponde a valores maiores do que 1. (Limites unilaterais superiores das distribuições de PEARSON e FISHER). Quando a natureza dos dados indica a possibilidade de aparecerem tanto valores de o(maiores como menores do que o2,devemos usar os limites bilaterais, correspondendo os limites unilaterais de 5%, 1% e 0,1% de probabilidade, correspondendo a limites bilaterais de 10%, 2% e 0,2%. 8) As relações matemáticas das fórmulas das quatro distribuições são amplamente discutidas, como também a sua transformação de uma para outra quando fazemos as necessárias alterações nos graus de liberdade. Estas transformações provam matematicamente que todas as quatro distribuições de acaso formam um conjunto. Foi demonstrado matematicamente que a fórmula das distribuições de FISHER representa o caso geral de variação de acaso de um desvio relativo, se nós extendermos a sua definição desde nfl = 1 até infinito e desde nf2 = 1 até infinito. 9) Existe apenas uma distribuição de GAUSS; podemos calcular uma curva para cada combinação imaginável de graus de liberdade para as outras três distribuições. Porém, é matematicamente evidente que nos aproximamos a distribuições limitantes quando os valores dos graus de liberdade se aproximam ao valor infinito. Partindo de fórmulas com área unidade e usando o erro standard como unidade da abcissa, chegamos às seguintes transformações: a) A distribuição de STUDENT (Fig. 5) passa a distribuição de GAUSS quando o grau de liberdade n2 se aproxima ao valor infinito. Como aproximação ao infinito, suficiente na prática, podemos aceitar valores maiores do que n2 = 30. b) A distribuição de PEARSON (Fig. 6) passa para uma de GAUSS com média zero e erro standard unidade quando nl é igual a 1. Quando de outro lado, nl torna-se muito grande, a distribuição de PEARSON podia ser substituída por uma distribuição modificada de GAUSS, com média igual ale unidade da abcissa igual a 1 : V2 n 1 . Para fins práticos, valores de nl maiores do que 30 são em geral uma aproximação suficiente ao infinito. c) Os limites da distribuição de FISHER são um pouco mais difíceis para definir. I) Em primeiro lugar foram estudadas as distribuições com n1 = n2 = n e verificamos (Figs. 7 e 8) que aproximamo-nos a uma distribuição, transformada de GAUSS com média 1 e erro standard l : Vn, quando o valor cresce até o infinito. Como aproximação satisfatória podemos considerar nl = n2 = 100, ou já nl =r n2 - 50 (Fig. 8) II) Quando n1 e n2 diferem (Fig. 9) podemos distinguir dois casos: Se n1 é pequeno e n2 maior do que 100 podemos substituir a distribuição de FISHER pela distribuição correspondente de PEARSON. (Fig. 9, parte superior). Se porém n1é maior do que 50 e n2 maior do que 100, ou vice-versa, atingimos uma distribuição modificada de GAUSS com média 1 e erro standard 1: 2n1 n3 n1 + n2 10) As definições matemáticas e os limites de probabilidade para as diferentes distribuições de acaso são dadas em geral na literatura em formas bem diversas, usando-se diferentes sistemas de abcissas. Com referência às distribuições de FISHER, foi usado por este autor, inicialmente, o logarítmo natural do desvio relativo, como abcissa. SNEDECOR (1937) emprega o quadrado dos desvios relativos e BRIEGER (1937) o desvio relativo próprio. As distribuições de PEARSON são empregadas para o X2 teste de PEARSON e FISHER, usando como abcissa os valores de x² = D². n1 Foi exposto o meu ponto de vista, que estas desigualdades trazem desvantagens na aplicação dos testes, pois atribui-se um peso diferente aos números analisados em cada teste, que são somas de desvios quadrados no X2 teste, somas des desvios quadrados divididos pelo grau de liberdade ou varianças no F-teste de SNEDECOR, desvios simples no t-teste de STUDENT, etc.. Uma tábua dos limites de probabilidade de desvios relativos foi publicada por mim (BRIEGER 1937) e uma tábua mais extensa será publicada em breve, contendo os limites unilaterais e bilaterais, tanto para as distribuições de STUDENT como de FISHER. 11) Num capítulo final são discutidas várias complicações que podem surgir na análise. Entre elas quero apenas citar alguns problemas. a) Quando comparamos o desvio de um valor e sua média, deveríamos corretamente empregar também os erros de ambos estes valores: D = u- u o2 +²5 Mas não podemos aqui imediatamente aplicar os limites de qualquer das distribuições do acaso discutidas acima. Em geral a variação de v, medida por o , segue uma distribuição de STUDENT e a variação da média V segue uma distribuição de GAUSS. O problema a ser solucionado é, como reunir os limites destas distribuições num só teste. A solução prática do caso é de considerar a média como uma constante, e aplicar diretamente os limites de probabilidade das dstribuições de STUDENT com o grau de liberdade do erro o. Mas este é apenas uma solução prática. O problema mesmo é, em parte, solucionado pelo teste de BEHRENDS. b) Um outro problema se apresenta no curso dos métodos chamados "analysis of variance" ou decomposição do erro. Supomos que nós queremos comparar uma média parcial va com a média geral v . Mas podemos calcular o erro desta média parcial, por dois processos, ou partindo do erro individual aa ou do erro "dentro" oD que é, como explicado acima, uma média balançada de todos os m erros individuais. O emprego deste último garante um teste mais satisfatório e severo, pois êle é baseado sempre num grau de liberdade bastante elevado. Teremos que aplicar dois testes em seguida: Em primeiro lugar devemos decidir se o erro ou difere do êrro dentro: D = δa/δ0 n1 = np/n2 m. n p Se este teste for significante, uma substituição de oa pelo oD não será admissível. Mas mesmo quando o resultado for insignificante, ainda não temos certeza sobre a identidade dos dois erros, pois pode ser que a diferença entre eles é pequena e os graus de liberdade não são suficientes para permitir o reconhecimento desta diferença como significante. Podemos então substituirmos oa por oD de modo que n2 = m : np: D = V a - v / δa Np n = 1 n2 = np passa para D = v = - v/ δ Np n = 1 n2 = m.n p as como podemos incluir neste último teste uma apreciação das nossas dúvidas sobre o teste anterior oa: oD ? A melhor solução prática me parece fazer uso da determinação de oD, que é provavelmente mais exata do que oa, mas usar os graus de liberdade do teste simples: np = 1 / n2 = np para deixar margem para as nossas dúvidas sobre a igualdade de oa a oD. Estes dois exemplos devem ser suficientes para demonstrar que apesar dos grandes progressos que nós podíamos registrar na teoria da variação do acaso, ainda existem problemas importantes a serem solucionados.

Problemas fitogeográficos de São José do Rio Preto, estado de São Paulo, Brasil

O Município de São José do Rio Preto, Estado de São Paulo, Brasil, cujas principais características climáticas e pedológicas estão indicadas no trabalho, apresenta área florestal reduzida e fragmentária, sendo, em sua maior parte, ocupada por formações mais, ou menos savanizadas e, em menor grau, ruderalizadas. Foram, até agora, encontradas espécies vegetais pertencentes a cinco elementos fitogeográficos diferentes: o Geral, o Amazônico, o Atlântico, o Meridional e o Central. Embora nada se possa dizer, com segurança, em relação à formação clímax da região, pode-se admitir que seja a floresta latifoliada tropical, semidecídua e mais ou menos xeromorfa. Continua em aberto, para a região, o problema da origem do cerrado.

Problemas nematológicos em bananeiras (Musa spp.) no Brasil

Em levantamento nematológico realizado durante quatro anos (1977-1981), envolvendo 157 amostras de raízes e solo da rizosfera de bananeiras (Musa spp.) coletadas em diversos estados brasileiros, obtiveram-se as seguintes porcentagens, de amostras positivas e densidades populacionais em 10g de raízes, respectiva mente para as espécies de nematóides identificadas: Helicotylenchus dihystera (23,5%-272), Heliootylenchus multicinctus (80,2%-1770), Macroposthonia ornata (1,2%-122), Meloidogyne spp.(55,4%--725), Radopholus sinilis (43,3%-1326), Rotylenchulus reniformis (7,6%-225) e Tylenchus sp. (0,6%-114). H. multicinatus foi a espécie mais abundante e distribuída. R. similis foi encontrado somente em áreas cultivadas com bananeiras Cavendish, com elevadas populações associadas a marcantes sintomas de presença do parasito. Meloidogyne spp. e //. dihyslera foram espécies amplamente distribuídas e possivelmente causem danos econômicos. A ocorrência ainda restrita de R. similis sugere a adoção de enérgicas medidas de controle visando a impedir a sua disseminação no País e a proteção de outros cultivos eventuais hospedeiros.

Decomposição de resíduos de cultura de milho (Zea mays L.) medida pelo teor de carbono e relação C/N do solo

Foi feito um ensaio em vasos com três solos arenosos do município de Piracicaba a fim de se avaliar o período de decomposição mais ativa de restos de cultura de milho e início de estabilização desse processo e testar a determinação do teor de C do solo e da relação C/N como parâmetros de avaliação da decomposição. Utilizou-se o delineamento experimental inteiramente casualizado, com e sem adição do material orgânico e com adição de doses crescentes de nitrogênio. Concluiu-se o seguinte: a) Tanto o teor de C do solo como a relação C/N foram eficientes para alcançar o objetivo visado, devendo-se, entretanto, para fins práticos, utilizar o primeiro processo por ser de execução mais fácil e mais rápida, b) A decomposição tendeu a se estabilizar aos 45 dias, aproximadamente, após o início da incubação.

Problemas de estimação de custo de capital de empresas concessionárias no Brasil: uma aplicação à regulamentação de concessões rodoviárias

Neste trabalho, discute-se a fixação de taxas de retorno de concessões no Brasil, com aplicação específica ao caso da metodologia da Agência Nacional de Transportes Terrestres (ANTT). Mostra-se a inadequação da regulamentação vigente, baseada no conceito de taxa interna de retorno (TIR), e não de custo de oportunidade do capital. A partir de um exemplo com dados referentes ao auge da crise financeira internacional (dezembro de 2008), evidencia-se também a falta de lógica decorrente da utilização de retornos e preços passados na estimação de taxas de retorno, um procedimento comum a toda a área de concessões de serviços públicos no Brasil. Propõe-se uma metodologia alternativa cujos resultados são sensíveis às condições correntes de mercado de capitais, que produz resultados coerentes com a situação então vigente.

Indicadores de condições para criar no ambiente de trabalho: evidências de validação empírica de uma medida

RESUMO Objetivou-se, neste artigo, disponibilizar uma medida quantitativa de condições favoráveis e desfavoráveis à criatividade no ambiente de trabalho, concebida como um processo de produção de ideias novas e de valor para determinado contexto. Decidiu-se, inicialmente, aprimorar um instrumento já validado com fins semelhantes. A aplicação de survey para validação da nova medida, composta de 63 itens, foi feita em uma amostra de 409 analistas de uma empresa brasileira de pesquisa. Foram realizadas as análises semântica e dos juízes, com posterior análise fatorial e de confiabilidade dos itens. Obtiveram-se duas escalas distintas: uma que continha seis fatores que manifestam condições facilitadoras e três que retratam barreiras à expressão da criatividade no ambiente de trabalho. O instrumento foi denominado de Indicadores de Condições para Criar no Ambiente de Trabalho (ICCAT) e mostra-se como uma medida robusta e atualizada, com a redução de 97 para 60 itens, com cargas fatoriais elevadas, bem como índices de confiabilidade mais altos que a medida anterior. O índice de variância total explicada foi superior a 50%. Sugerem-se novas aplicações, a fim de verificar se a estrutura fatorial se confirma. Destaca-se a relevância de se disponibilizar tal medida para aplicação em pesquisas futuras, bem como para diagnósticos organizacionais.

Problemas posturais X mobiliário: uma investigação ergonômica junto aos usuários de microcomputadores de uma escola de enfermagem

A utilização de microcomputadores tem se tornado imprescindível atualmente e o pessoal de enfermagem, de encontro a esse avanço tecnológico vem incorporando o em sua prática, a qual é iniciada no curso de graduação. Como usuários da seção de informática de uma escola de enfermagem passamos a observar queixas de alunos em relação a adequação dos mobiliários utilizados. Interessou-nos então, desenvolver este estudo que teve por objetivo analisar os mobiliários da, sala de informática com vistas às recomendações ergonômicas e identificar as posturas corporais adotadas pelos alunos na realização da atividade de digitação. Os procedimentos utilizados foram executados em 3 fases, observação livre do ambiente físico e mensuração dos mobiliários, observação das posturas corporais e entrevistas. Os resultados apontaram que o mobiliário utilizado é inadequado no que se refere a: bancada fixa, sem apoio para os pés, sem porta documentos; as cadeiras não são reguláveis, tem largura, do encosto fora dos padrões recomendados, não possuem braços e rodas, só tem quatro pés e tem, revestimento escorregadio e duro. Apenas em 18,6% do período observado foi adotada a postura considerada ideal para atividade de digitação, ou seja, coluna vertebral ereta,, cotovelos na altura do nível da bancada, pernas fletidas e pés apoiados. Sugere-se o planejamento de postos de trabalho para digitação a partir de dados relativos as medidas antropométricas dos usuários e da utilização de mobiliários adequados, a fim de que se possa oh ter um conjunto harmonioso entre mobiliário, ambiente e usuário proporcionando conforto e evitando problemas de saúde.

Instrumentação na medida da pressão arterial: aspectos históricos, conceituais e fontes de erro

A medida indireta da pressão arterial é um dos procedimentos mais executados pelos enfermeiros de todo o mundo, segundo o Conselho Internacional de Enfermeiras. 0 trabalho discute os principais aspectos polêmicos do instrumental utilizado para a medida indireta da pressão arterial que são causa significativa de erros de medida, a partir da análise da literatura e das recomendações da American Heart Association.

A mortalidade cárdio-cerebrovascular e os problemas da prática no controle da hipertensão arterial

Nesta revisão de literatura retoma-se a evolução da mortalidade cárdio-cerebrovascular e sua relação com os problemas da prática no controle da hipertensão arterial. Salienta-se a importância em dar continuidade a investigação das questões de acesso ao sistema de saúde, conhecimento do diagnóstico e adesão ao tratamento da hipertensão arterial.

Identificação de alguns problemas psicossociais em portadores de hanseníase utilizando para a análise os recursos da informática

O presente estudo teve como objetivo identificar nos pacientes com hanseníase alguns problemas psicossociais, como preocupações e mudanças ocorridas em relação à família, aos amigos, ao emprego e a si próprio, após terem sido informados do diagnóstico da doença. Na metodologia foram utilizados alguns recursos da informática, como o programa KARDS , gerenciador da base de dados, e o software JARGÃO, que possibilitou a tarefa de analisar em linguagem natural os depoimentos dos pacientes, obtidos por meio de entrevista composta por duas perguntas abertas. Os resultados encontrados evidenciaram que após o diagnóstico da doença a maioria dos pacientes estudados apresentava preocupações e manifestava algum tipo de mudança em relação à família, aos amigos, ao emprego e a si próprios. As preocupações estavam relacionadas principalmente à possibilidade de transmitir a doença, especialmente para os familiares, e à incerteza da cura. As mudanças diziam respeito especialmente ao aparecimento de sintomas que, segundo os pacientes, poderiam provocar reações discriminatórias por parte de outras pessoas. Esses fatos levavam os pacientes a não contar aos amigos sobre sua doença.

Percepção de trabalhadores metalúrgicos sobre problemas de saúde e riscos ambientais

Desenvolveu-se um estudo em Osasco, na Grande São Paulo, para conhecer os principais problemas de saúde percebidos por metalúrgicos em seus locais de trabalho e as ações necessárias, por eles sugeridas para preveni-los ou minimizá-los. Com este objetivo, 452 trabalhadores foram entrevistados. Os dados foram coletados por meio de questionários que perguntavam quais os 5 principais problemas de saúde em seus locais de trabalho e, desses, qual o mais importante. Também se perguntou o que os supervisores, gerentes e trabalhadores poderiam fazer para evitar ou minimizar os problemas de saúde e riscos ambientais, considerados como constituindo os mais importantes entre os anteriormente mencionados. De acordo com suas respostas, muito embora o risco químico fosse o mais freqüentemente mencionado, as sugestões referentes a ações a serem desencadeadas prenderam-se a fatores psico-sociais, ou seja, a problemas humanos da administração e do comportamento organizacional.

A pressão arterial está sendo medida?

A medida da pressão arterial faz parte do exame físico e deve ser realizada em toda consulta médica. Para avaliar se a pressão arterial é medida nas consultas médicas, foram consultados 500 prontuários de pacientes de primeira consulta ambulatorial, sendo 335 (67%) provenientes de clínicas médicas e cirúrgicas e 165 (33%) das clínicas ginecológica e obstétrica. A pressão arterial foi anotada em 39% das consultas realizadas (135±32/85±19 mm Hg), sendo que em 11% destas anotações a pressão diastólica estava acima de 90 mm Hg. Em relação ao diagnóstico prévio de hipertensão arterial verificou-se que: a) em 62% dos prontuários não havia esta informação; b) 20% referiram ter hipertensão, e em 79% destes a pressão arterial foi anotada; e c) 18% referiram não ter hipertensão e 46% destes tiveram registro da pressão arterial. Portanto, a maior parte dos pacientes não teve sua pressão arterial anotada.

Treinamento em solução de problemas: intervenção em mulheres com de pressão

Estudo exploratório, descritivo, que objetivou, a partir do Treinamento em Solução de Problemas, realizado em 12 sessões de grupo com mulheres internadas por depressão, avaliar o efeito desta intervenção. Para a avaliação, utilizou-se o Inventário de Depressão de BECK, Inventário de Ansiedade - Estado de SPILBERGER, Lista de Problema de MC KAY, Exercício de simulação por escrito sobre enfrentamento em cinco situações e entrevista sobre a percepção em participarem do grupo. Concluiu-se que o treinamento teve efeitos positivos sobre as pacientes, tanto pela técnica, como pela comunicação estabelecida e pelos fatores terapêuticos grupais que surgiram neste cenário.