Os objetos da música e da matemática e a subalternação das ciências em alguns tratados de música do século XVI

Sabe-se que, durante alguns períodos da história, a Música e a Matemática foram ciências que compartilharam seus conceitos e discussões. Um dos períodos no qual essa comunhão se deu de maneira significativa foi o Renascimento. A Música era então classificada como ciência e, pertencendo ao grupo das matemáticas, dividia seu espaço com a Aritmética, a quem era subordinada, com a Geometria e a Astronomia. Essa divisão foi transmitida através das obras do filósofo Sevério N. Boécio e prevaleceu durante o século XVI, juntamente da noção de subalternação das ciências, provida na obra de Aristóteles e de seus comentaristas. Contudo, durante a segunda metade do século XVI, o cenário teórico foi sofrendo questionamentos e sendo por vezes reformulado. Tais reformulações tomaram várias formas, todavia, foi no diálogo entre dois autores específicos, Gioseffo Zarlino (1517-1590) e Vincenzo Galilei (1533?-1591), que a estrutura vigente foi realmente abalada. Neste artigo, pretendese mostrar a relevância da subalternação das ciências na discussão metodológica para a pretendida reformulação teórica, visto que um dos problemas metodológicos centrais da demonstração nas ciências matemáticas do século XVI foi a reconciliação entre as condições ideais, que governavam o mundo matemático, no caso específico o da Aritmética, e as condições reais do mundo físico natural.

Política pública y educación indígena escolarizada en México

La educación de los alumnos indígenas, en cualesquiera de sus modalidades, todavía no tiene el status de cuestión principal en la sociedad mexicana actual, a pesar de haber ganado gran presencia en la actividad política y en los escenarios culturales. Aunque el debate político haga patente la incapacidad para conectar el desarrollo educativo con las reformas políticas y económicas, que hoy dividen profundamente a la nación mexicana, todavía no se visualizan los cambios estructurales correspondientes a un Estado que asume coherentemente su etnodiversidad. Desde el sistema educacional, las demandas sobre educación bilíngüe y multiculturalidad han resultado mucho menos influyentes que la doctrina de la modernización de la educación básica y menos interesantes que la pugna por la hegemonía de ciertos paradigmas pedagógicos en las cúpulas de las instituciones educacionales. En suma, las comunidades y escuelas indomexicanas deberán reconquistar su educación, al mismo tiempo que logran participación y capacidad de decisión frente a las instituciones gubernamentales.