Pesquisa em Modelagem Matemática no Brasil: a caminho de uma metacompreensão

Este estudo visou analisar as pesquisas em Modelagem Matemática na área da Educação Matemática no Brasil, investigando os trabalhos que adotam esse enfoque, publicados nos anais do 3º. Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, em 2007. A postura assumida é a fenomenológica, e as interpretações são pautadas no movimento hermenêutico, que aponta para uma metacompreensão do tema. Os núcleos de ideias emergem dos invariantes articulados no processo de efetuar convergências, como, por exemplo, a pesquisa que se centra prioritariamente nos modos pelos quais o professor trabalha tópicos de conteúdos matemáticos com o recurso da modelagem. Esse invariante elucidativo pode indicar fragilidades quando os pesquisadores permanecem apenas no "como fazer"; pode também indicar possibilidades de compreender concepções e sua conversão em práticas desenvolvidas em sala de aula.

Redes neurais e sua aplicação em sistemas de recuperação de informação

Redes neurais constituem um campo da ciência da computação ligado à inteligência artificial, buscando implementar modelos matemáticos que se assemelhem às estruturas neurais biológicas. Nesse sentido, apresentam capacidade de adaptar os seus parâmetros como resultado da interação com o meio externo, melhorando gradativamente o seu desempenho na solução de um determinado problema. A utilização de redes neurais em sistemas computacionais de recuperação de informação permite atribuir um caráter dinâmico a tais sistemas, dado que as representações dos documentos podem ser reavaliadas e alteradas de acordo com a especificação de relevância atribuída pelos usuários aos documentos recuperados. O presente trabalho apresenta as principais iniciativas de se aplicarem os conceitos de redes neurais aos sistemas de recuperação de informação e avalia sua aplicabilidade em grandes bases documentais, como é o caso da Web.

Uso de modelos não-lineares para o ajuste de curvas de crescimento de cavalos pantaneiros

Dados de altura da cernelha e idade de 26 cavalos Pantaneiros, obtidos, na maioria, do nascimento até 36 meses, foram ajustados aos modelos de respostas não-lineares de Brody, Richards, Gompertz, Logístico, Weibull e Morgan-Mercer-Flodin. Estes seis modelos matemáticos foram comparados com o uso de uma medida de curvatura média e do erro médio quadrático combinado. O modelo de Weibull foi escolhido. A assíntota desta curva representa a altura esperada na maturidade. Os machos apresentaram um valor maior desta quantidade do que as fêmeas. O índice de maturidade, contudo, é maior para as fêmeas. Observou-se uma indicação de associação negativa entre altura na maturidade e índice de maturidade somente nas fêmeas. Tais resultados indicam que as fêmeas amadurecem mais cedo. Após testes de normalidade e homogeneidade de variância, as diferenças entre sexos foram analisadas com o uso do teste-t. Somente a altura da cernelha ao nascimento apresentou diferença significativa.

Modelo de análise de regressão periódica da precipitação mensal, da bacia atlântico sudeste, no Estado do Paraná

Este trabalho consistiu da realização da análise de regressão periódica dos totais mensais de precipitação de oito localidades do Estado do Paraná. Foram derivados modelos matemáticos que descrevem o transcurso desta variável, considerando um período de doze meses. A análise foi desenvolvida através da álgebra matricial e realizada a expansão em série de Fourier de uma função f(t), periódica e definida para o intervalo. Os dados originais foram ajustados para meses de 30 dias, transformados para normalizar a distribuição. Posteriormente foram determinados todos os componentes harmônicos das funções referentes a cada um dos oito locais. Após a verificação da normalidade dos componentes harmônicos, realizou-se a análise de variância, o que permitiu identificar os componentes harmônicos significativos, que foram escolhidos para fazer parte da equação de regressão correspondente a cada local. Estas equações explicaram de 89,56% a 99,60% da variação devida a meses, considerando o conjunto das localidades estudadas. A probabilidade de ocorrência de um ano conforme o modelo, expressa em porcentagem, variou de 14,19% a 68,42%, enquanto a probabilidade de ocorrência de um ano conforme a média variou de 0,02% a 1,87%.

Lucratividade e risco de sistemas de produção de grãos combinados com pastagens de inverno

O objetivo deste trabalho foi avaliar a lucratividade e o risco de quatro sistemas de produção de grãos combinados com pastagens de inverno, em sistema de plantio direto. O experimento foi realizado em Passo Fundo, RS, no período de 1990 a 1995. Os sistemas foram: sistema I (trigo/soja, aveia-preta pastejada/soja, e aveia-preta pastejada/soja); sistema II (trigo/soja e aveia-preta + ervilhaca pastejadas/milho); sistema III (trigo/soja, aveia-preta + ervilhaca pastejadas/soja e aveia-preta + ervilhaca pastejadas/milho); e sistema IV (trigo/soja, aveia-branca/soja e aveia-branca/soja). O delineamento experimental foi em blocos ao acaso, com três repetições, e parcelas totalizando 500 m². Foram aplicados três tipos de análise à receita líquida dos sistemas: análise da média variância, da distribuição de probabilidade acumulada e da dominância estocástica. Pela análise da média variância, não houve diferença significativa entre os sistemas estudados. Pela distribuição de probabilidade acumulada, a escolha da alternativa depende única e exclusivamente do nível de risco escolhido pelo tomador de decisão. Pelo método da dominância estocástica, o sistema II mostrou ser a melhor alternativa de produção a ser oferecida aos agricultores, dos pontos de vista de rentabilidade e de menor risco.

Rentabilidade da cultura da macieira cultivar Gala em duas densidades de plantio

O presente trabalho discute, com base em um estudo de caso, a viabilidade econômica de ampliar a densidade de plantio de macieiras cultivar Gala de 1.000 plantas por hectare para 3.378 plantas por hectare. Os resultados mostraram que a taxa interna de retorno não variou (próxima de 1,61% ao mês), independentemente da densidade utilizada, o que sugere o uso da menor densidade de plantio, uma vez que esta requer um menor volume de recursos financeiros. O custo unitário de produção também se mantém praticamente o mesmo ao se variar a densidade de plantio.

Predição da porosidade drenável e disponibilidade de água para Cambissolos da Microrregião Campos das Vertentes, MG

O uso de equações para predição de algumas propriedades do solo é importante para redução do tempo e dos custos laboratoriais despendidos, especialmente para aplicação rápida e precisa desses valores em projetos agrícolas. A estimativa de uma propriedade do solo através de outras propriedades, que são obtidas de forma rotineira, deve ser contemplada. O objetivo deste trabalho foi obter equações que permitam estimar, com boa precisão, o grau de porosidade drenável e a disponibilidade total de água, a partir da análise textural, do teor de matéria orgânica e da densidade do solo, cuja determinação em laboratório é fácil e rápida. Para isto, trabalhou-se com Cambissolos da Microrregião Campos das Vertentes, MG, até a profundidade de 40 cm, utilizando 36 pontos amostrais. Por meio do programa SAS, através do procedimento "Backward", foi possível ajustar equações que apresentaram boas predições das propriedades em estudo a partir de análises rotineiras de laboratório, o que servirá de suporte para futuros estudos na região analisada.

Proposição de um modelo matemático para a avaliação do desempenho de sistemas de irrigação

Modelos matemáticos têm sido utilizados para representar a distribuição dos valores de lâmina de água aplicada em uma área irrigada, informação fundamental na avaliação do desempenho de sistemas de irrigação. Apesar dos avanços, ainda não existe um modelo universalmente aceito para a descrição da distribuição dos valores de água desses sistemas. Os objetivos deste trabalho foram propor um modelo matemático para a avaliação do desempenho de sistemas de irrigação e desenvolver um fator de adequação para o cálculo da lâmina bruta a ser aplicada que agregue, em um único indicador, as medidas de uniformidade e de eficiência de aplicação de água da irrigação. Os parâmetros de ajuste do modelo proposto foram determinados por meio da rotina Solver da planilha Excel, e os indicadores de desempenho da irrigação, calculados por meio de expressões matemáticas deduzidas para uso do modelo proposto. Utilizando dados de desempenho da irrigação de um pivô-central, verificou-se que o modelo é apropriado para a análise de desempenho da irrigação e para obtenção do fator de adequação da irrigação desenvolvido, ao englobar indicadores de desempenho necessários à avaliação do sistema, simplificar os procedimentos de análise e permitir o cálculo direto da lâmina de água requerida para irrigação.

Água no solo e rendimento do trigo, soja e milho associados ao El Niño Oscilação Sul

O objetivo deste trabalho foi simular o conteúdo de água disponível no solo e o rendimento das culturas de trigo, soja e milho, em Santa Maria, RS, e associá-los ao fenômeno El Niño Oscilação Sul (ENOS). O período estudado foi de 1969 a 2003. A água disponível no solo e o rendimento das culturas foram calculados com modelos matemáticos disponíveis na literatura. A água disponível no solo foi representada pela fração de água transpirável no solo pelas plantas. Foi constatado que a menor disponibilidade hídrica no solo está associada a anos neutros, e a maior disponibilidade hídrica está relacionada a eventos do El Niño. Os anos de La Niña foram os mais favoráveis ao rendimento de grãos da cultura de trigo, enquanto os anos de El Niño foram os mais favoráveis ao rendimento de grãos de soja e milho. Ficou evidente que os anos classificados como neutros, em relação ao ENOS, são os de maior risco de perda de rendimento de grãos destas duas culturas de verão, em conseqüência da menor disponibilidade hídrica no solo, o que é uma informação importante no planejamento de estratégias para o agronegócio relativamente a uma previsão do fenômeno ENOS.

Estudo numérico do impacto da mudança climática sobre o rendimento de trigo, soja e milho

O objetivo deste trabalho foi avaliar, por meio de estudo numérico, a existência de impacto da possível mudança climática sobre o rendimento das culturas do trigo, soja e milho, em Santa Maria, RS. Foram criados cenários de mudança climática, dobrando-se a quantidade de CO2, com diferentes aumentos de temperatura do ar, com aumento e sem aumento de precipitação pluvial. O rendimento das três culturas foi simulado com modelos matemáticos disponíveis na literatura. Concluiu-se que a mudança climática, projetada pela simulação, influenciará o rendimento de grãos de trigo, soja e milho, em Santa Maria, RS. O aumento de 2, 3 e 6ºC na temperatura do ar pode anular os efeitos benéficos do aumento de CO2 no rendimento de trigo, soja e milho, respectivamente.

Cultivo do camarão marinho em água doce em diferentes densidades de estocagem

O objetivo deste trabalho foi avaliar o efeito da densidade de estocagem no cultivo do camarão marinho Litopenaeus vannamei, em água doce. Foram avaliadas as seguintes densidades de estocagem: 5 (D5), 10 (D10), 15 (D15), 20 (D20), 25 (D25) e 30 (D30) camarões por metro quadrado. O delineamento experimental foi inteiramente casualizado, com duas repetições. Foram avaliados o desempenho zootécnico dos camarões e os parâmetros físicos e químicos da água. Os parâmetros zootécnicos de L. vannamei foram estimados por meio de modelos matemáticos. A alcalinidade média da água foi de 36,8±3,06 mg L-1, e a dureza média de 38,21±3,07 mg L-1. Aos 52 dias de cultivo, o tratamento D5 foi o que promoveu os melhores resultados em peso (5,40±0,99 g) e comprimento (9,50±0,20 cm), no entanto, não diferiu significativamente dos tratamentos D10, D15 e D25 em termos de peso. O tratamento D25 teve maior sobrevivência de camarões (72,10±9,3%). Com base nos modelos matemáticos de peso e comprimento em função do tempo de cultivo, concluiu-se que maiores densidades de estocagem proporcionam camarões com menores ganhos de peso e comprimento, em comparação com as menores densidades.

Modelagem matemática da secagem em camada delgada de bagaço de uva fermentado

O objetivo deste trabalho foi determinar as características da secagem de bagaço de uva fermentado em secador com ar aquecido, avaliar a capacidade descritiva de conhecidos modelos matemáticos de secagem em camada delgada, e obter os valores de difusividade efetiva e a energia de ativação. Os experimentos de secagem foram conduzidos a 50, 60, 70, 80 e 90ºC, com a velocidade do ar de secagem de 1,0 m s-1. Foram comparados dez diferentes modelos matemáticos de secagem em camada delgada, de acordo com os valores do coeficiente de determinação (R²), qui-quadrado (χ²), raiz do quadrado médio residual (RQMR) e erro médio relativo (P), estimados pelas curvas de secagem. Os efeitos da temperatura de secagem nos coeficientes e nas constantes foram preditos pelos modelos de regressão. O modelo de Page modificado foi selecionado para representar o comportamento da secagem em camada delgada de bagaço de uva. Os valores médios da difusividade efetiva variaram de 1,0091 x 10-9 m² s-1 a 3,0421 x 10-9 m² s-1 nas temperaturas avaliadas. A dependência da difusividade efetiva pela temperatura foi descrita pela equação de Arrhenius, com o valor de energia de ativação de 24,512 kJ mol-1.

Seleção de modelos de regressão para estimar a área foliar de macieiras 'Royal gala' e 'Fuji suprema' sob tela antigranizo e em céu aberto

O objetivo deste trabalho foi ajustar e testar modelos matemáticos simples, precisos e acurados para estimar a área foliar de macieiras 'Royal Gala' e 'Fuji Suprema' cultivadas sob tela antigranizo e em céu aberto. O experimento foi conduzido em pomar comercial no município de Vacaria-RS, nos ciclos vegetativos de 2008/2009 e 2009/2010. Equações de regressão linear e quadrática foram ajustadas para estimativa da área foliar em função das dimensões das folhas. A seleção dos melhores modelos baseou-se no quadrado médio do erro, no coeficiente de determinação, no erro-padrão da estimativa e na significância dos coeficientes das equações. A área foliar estimada pelos melhores modelos foi comparada com dados obtidos de medição por planímetro e estimados por fotografias digitais. A prova dos modelos baseou-se na significância do coeficiente angular, na linha 1:1 e na raiz quadrada do quadrado médio do erro. Modelos linear e quadrático que consideram o comprimento e a largura das folhas estimam com acurácia e precisão a área foliar de macieiras 'Royal Gala' e 'Fuji Suprema', tanto sob tela antigranizo quanto em céu aberto. A área foliar de macieira estimada por modelos de regressão que utilizam comprimento e largura de folhas é similar à obtida por planímetro ou fotografia digital.

Estimativa de área foliar da videira 'Niagara Rosada' conduzida em sistema de latada, região norte fluminense

Com o objetivo de estabelecer um modelo matemático para estimar de forma precisa a área foliar da videira 'Niagara Rosada' na região de Cardoso Moreira-RJ, realizou-se este trabalho em vinhedo particular do sítio pioneiro, implantado no ano de 2002, em sistema de latada. Foram coletadas aleatoriamente, no ciclo de produção iniciado em 2011, 70 folhas de diversos tamanhos, completamente expandidas e sem danos aparentes para determinar a relação entre a área foliar (AF) e a área do círculo (AC), considerando seu diâmetro igual à largura da folha. Por meio da análise de regressão, obteve-se a equação linear (AFes = 0,82*AC + 16,12) que, juntamente com mais outras duas, foram utilizadas para comparar a área foliar estimada com a área foliar medida em 30 folhas do ciclo de produção posterior (Março de 2012). Constatou-se que as equações apresentadas permitem estimar de forma precisa a área foliar da videira 'Niagara Rosada/IAC 572' conduzida em sistema de latada, na região de Cardoso Moreira-RJ, com apenas uma dimensão foliar: a largura da folha, sendo que o modelo de regressão obtido (AFes = 0,82*AC + 16,12) foi o que menos subestimou a área da folha comparada (coeficiente angular = 0,99), seguido pelo modelo indicado por Pedro Jr. et al. (1986).

Da ruína e da conservação do mundo: o mundo como espaço discursivo e como discurso espacial

Este trabalho discute o conceito heideggeriano de mundo a partir das noções de espaço e discurso, tais como elas aparecem em Ser e tempo. Pretendemos assim pensar o mundo como espaço discursivo e como discurso espacial. Isto permitirá entender por que, como Heidegger diz em A origem da obra de arte, "a ruína de um mundo é irreversível". Pensar o mundo como discurso pode também esclarecer a definição grega do homem como animal político e discursivo, assim como o conceito wittgensteiniano de jogos de linguagem.