Determinação de idade e crescimento do mapará (Hypophthalmus marginatus) na Amazônia Central

O presente trabalho visa contribuir para a conservação e manejo do mapará (Hypophthalmus marginatus), um importante recurso pesqueiro de exportação do Amazonas para o qual é necessário conhecer informações essenciais de sua dinâmica de populações. Para contribuir à esta finalidade, o presente trabalho estabeleceu como objetivo identificar o par de otólito mais adequado para leitura de anéis etários, determinar os parâmetros de crescimento do mapará (H. marginatus), Amazônia Central, Amazonas - Brasil. O trabalho foi efetuado através da análise de otólitos coletados no período de dezembro de 1996 á agosto de 1997. Os otólitos escolhidos foram os asteriscus, sendo a leitura efetuada em lupa estereoscópica com monitor acoplado. As marcas de crescimento foram validadas por meio da análise do incremento marginal relativo, sendo encontrado dois anéis/ano. Os valores estimados para os parâmetros no período foram L¥ = 52,63 cm; k = 0,555 ano; to = -0,029 e M = 0,552. O ciclo hidrológico e comportamento reprodutivo estão relacionados com a marcação de anéis etários.

Determinação dos elementos-traço (Zn, Co e Ni) em sedimentos da Plataforma Continental Amazônica sob influência da descarga do rio Amazonas

Esta pesquisa foi desenvolvida na Plataforma Continental Amazônica (PCA) no trecho compreendido entre os cabos Orange (AP) e Maguari (PA), para determinar os teores de Zn, Co e Ni nos sedimentos superficiais, identificando o papel dos sedimentos como fonte ou reserva de elementos-traço. A concentração dos elementos metálicos apresentou a seguinte associação: Zn > Ni > Co. Os sedimentos localizados na PCA podem ser considerados como sítio de ocorrência natural dos elementos metálicos, não havendo influência de fontes poluidoras na liberação destes para o sistema.

Determinação da variaçâo no microclima de Manaus-AM por atividades antropogênicas e modulações climáticas naturais

O foco principal deste artigo foi detectar mudanças no microclima da cidade de Manaus (AM), Brasil e procurar indicar as possíveis causas destas flutuações e tendências observadas. A análise está baseada em informações geotérmicas e meteorológicas. Por dados meteorológicos determinamos um incremento nas temperaturas médias do ar de 0,27 ± 0,04 ºC, durante os últimos 80 anos, baseado na normal climatológica de 1950 a 1979 e este incremento não tem sido contínuo, mas parece ser modulado pelas freqüências de meses com El Niño, La Niña e Neutros, detectados no Oceano Pacifico tropical. Contudo, por dados geotérmicos, nós determinamos um incremento quase instantâneo de 3,17 ºC ± 0,53 ºC, relacionado com o uso do solo. Verificamos que as perturbações transientes do subsolo de locais com cobertura vegetal são bons indicadores das variabilidades climáticas anuais recentes e que as análises dos perfis sob locais sem cobertura vegetal indicam mudanças no microclima atribuídas às atividades antrópicas, tais como, o desflorestamento e urbanização.

O SPAD-502 como alternativa para a determinação dos teores de clorofila em espécies frutíferas

A relação entre o teor absoluto de clorofila e o teor relativo de clorofila obtido pelo SPAD-502 foi determinada em quatro espécies frutíferas (cupuaçu, araçá-boi, limão e urucum). O teor absoluto de clorofila foi determinado usando um espectrofotômetro após a extração dos pigmentos em acetona 80%. O teor de clorofila total (y) foi relacionado com os valores do SPAD (x), como segue: y = 93,95e0,0356x, r² = 0,80 para o urucum; y = 125,41e0,0205x, r² = 0,67 para o cupuaçu; y = 67,58e0,0374x, r² = 0,80 para o limão e y = 66,96e0,0365x, r² = 0,92 para o araçá-boi.

Determinação do volume, do fator de forma e da porcentagem de casca de árvores individuais em uma Floresta Ombrófila Aberta na região noroeste de Mato Grosso

O objetivo deste estudo foi testar e selecionar modelos que expressam o volume com e sem casca e determinar o fator de forma e a porcentagem de casca para uma área de floresta ombrófila aberta na região noroeste de Mato Grosso. Foi realizada a cubagem rigorosa de 91 árvores para a obtenção do diâmetro, espessura de casca, altura total do fuste e volume sólido. Dez modelos volumétricos foram testados, sendo que para a seleção do melhor modelo foram usadas as estatísticas do coeficiente de determinação ajustado, erro padrão da estimativa, seguida da análise de resíduos e distribuição gráfica dos resíduos. Os modelos selecionados foram validados pela aplicação do teste L&O. O fator de forma médio obtido foi de 0,7424 e 0,7297 com e sem casca, respectivamente. O volume médio de casca foi de 0,4292 m³ (7,45% do volume total). O modelo de Schumacher-Hall foi o que melhor se ajustou aos dados de volumes com e sem casca.

Aspectos ecológicos da determinação sexual em tartarugas

Os aspectos ecológicos relacionados à reprodução das tartarugas e de outros répteis que apresentam determinação sexual dependente da temperatura de incubação desempenham um papel crucial no equilíbrio das populações. Nestas espécies a razão sexual dos filhotes é controlada pela temperatura a que os ovos são submetidos durante a incubação. Entender como as características do local da desova afetam a temperatura da incubação é essencial para que se possa argüir sobre os fatores que controlam a ecologia, a reprodução e a distribuição geográfica das tartarugas. Este trabalho de revisão aborda o modo de reprodução das tartarugas e a maneira como a reprodução é afetada pelo meio físico.

Determinação espectrofotométrica do arsênio em solo da cidade de Santana-AP usando o método do dietilditiocarbamato de prata (SDDC) modificado

Várias toneladas de rejeito de manganês contendo arsênio, gerado por uma empresa de mineração, foram utilizadas como aterro de ruas da cidade de Santana-AP. A possibilidade de exposição das pessoas residentes nessas localidades levou ao estudo de quantificação de arsênio total nos solos. Após a digestão, os teores de arsênio foram quantificados por espectrofotometria de absorção molecular usando um sistema automático de geração de hidretos (HG-MAS), diciclohexilamina/CHCl3 como solvente do dietilditiocarbamato de prata (SDDC) e KBH4 como redutor. O método apresentou bons resultados com sensibilidade (ε) de 1,10 10(4) L.mol-1.cm-1, estabilidade de 2,96% e outras vantagens em relação ao método oficial. O método foi aplicado em amostras de referência de solo com recuperação de 98,82 % (N=10). As análises de solos mostraram que do total de amostras analisadas 94,74 % apresentaram concentração de arsênio acima do valor editado pela CETESB para solo residencial (50 mg.kg-1) com valor médio de 682,96 mg.kg-1, variando de 48,08 mg.kg-1 a 1.713,00 mg.kg-1 que comprova a contaminação do solo pelo arsênio.

Determinação de vitamina A no leite de mães doadoras do banco de leite humano (BLH) de Manaus/AM: efeito do processamento

Esse estudo teve como objetivo determinar os teores de vitamina A no Leite Humano Materno (LHM), de 50 mães doadoras do Banco de Leite Humano (BLH), da Maternidade Ana Braga, em Manaus-AM. As amostras foram coletadas semanalmente e mantidas congeladas até a pasteurização. As análises de retinol e β-caroteno no leite humano foram realizadas antes e após o tratamento (pasteurização), mediante o método cromatográfico. Foram retiradas alíquotas de 5 mL aproximadamente de leite de cada amostra. Os pesos dos bebês ao nascer das mães doadoras de leite incluídos no estudo foram > 2500g. A concentração de vitamina A no leite tanto antes quanto após o processamento, não foram suficientes para suprir o requerimento (46,75 ± 6,28 μg/dL e 31,55 ± 8,29 μg/dL, respectivamente), de crianças que se alimentam exclusivamente do leite do BLH, notadamente as pré-termo, cujos requerimentos de vitamina A são maiores e a capacidade de ingerir leite é menor do que os nascidos a termo. A perda de vitamina A pelo processamento, em nosso estudo foi de 32,51%. Para garantir a formação de reservas hepáticas e a proteção contra deficiência de vitamina A, seriam necessárias concentrações dessa vitamina no leite superiores a 80 μg/dL.

O emprego da geoestatística na determinação do tamanho "ótimo" de amostras aleatórias com vistas à obtenção de estimativas dos volumes dos fustes de espécies florestais em Paragominas, estado do Pará

O objetivo do trabalho foi determinar o tamanho adequado de amostra para estimar o volume de fustes de espécies florestais de uma população de árvores a serem cortadas no sistema de manejo florestal da empresa Cikel Brasil Verde Madeiras - Pará. Utilizaram-se as metodologias da amostragem sistemática e do estimador geoestatístico da krigagem ordinária com simulação sequencial, respectivamente para a escolha das amostras e estimação dos volumes dos fustes das árvores. Os resultados mostraram que os métodos podem ser utilizados no cálculo dos volumes de fustes de árvores. Entretanto, o método da krigagem apresenta um efeito de suavização, tendo como conseqüência uma subestimação dos volumes calculados. Neste caso, um fator de correção foi aplicado para minimizar o efeito da suavização. A simulação sequencial indicativa apresentou resultados mais precisos em relação à krigagem, uma vez que tal método apresentou algumas vantagens, tal como a não exigência de amostras com distribuições normais e ausência de efeito de suavização, característico dos métodos de interpolação.

Determinação do ciclo estral em catetos Pecari tajacu: aspectos colpocitológicos e clínicos

Este trabalho teve por objetivo estudar o ciclo estral do cateto, aplicando a colpocitologia como método diagnóstico. As amostras da citologia vaginal foram coletadas em dez fêmeas adultas, durante três vezes na semana, por seis meses. Verificou-se que a duração média do ciclo estral para esta espécie foi de 28,45 ± 5,45 dias. Observou-se diferença estatística (p<0,01) em relação à frequência dos diferentes tipos celulares na mesma fase do ciclo estral. No proestro foi verificado o aumento de células intermediárias e superficiais. A fase de estro caracterizou-se pela elevação significativa de células superficiais em relação aos demais tipos celulares e pela ausência de leucócitos. Durante este período, a genitália externa estava hiperêmica, edemaciada e com muco. No metaestro houve um decréscimo de células superficiais, quando comparado com o proestro e com o estro, e uma elevação significativa de células intermediárias, presença de leucócitos, de células de metaestro e de foam. Na fase de diestro, houve um aumento de células intermediárias, e um decréscimo no número de leucócitos. Conclui-se que, por meio da colpocitologia, é possível diferenciar as fases do ciclo estral em catetos.

Determinação do peptídeo natriurético cerebral humano em portadores da doença de Chagas

OBJETIVO: Determinar os níveis séricos do peptídeo natriurético cerebral (PNB) em pacientes com cardiopatia chagásica crônica e em indivíduos com sorologia positiva para doença de Chagas sem comprometimento cardíaco, e correlacionar os níveis de PNB com o grau de comprometimento cardíaco, dimensões cardíacas, presença de marcapasso e fração de ejeção. MÉTODOS: Concentrações séricas de PNB foram determinadas através do Triage® - BNP Test, produzido pela BIOSITE®. Foi avaliado o PNB sérico de 25 indivíduos do ambulatório de doença de Chagas do Hospital Universitário Oswaldo Cruz, distribuídos em 2 grupos, um, G1; composto por 13 portadores de sorologia positiva para doença de Chagas, assintomáticos e sem cardiopatia detectável pelo eletrocardiograma, radiografia do tórax e ecocardiograma, o outro, G2; por 12 portadores da doença de Chagas com comprometimento cardíaco. RESULTADOS: Níveis significativamente mais elevados de PNB foram detectados nos pacientes chagásicos com comprometimento cardíaco: (G1=4,4±4,4 pg/ml, G2=293,0±460,2 pg/ml) p<0,01. Nos 2 grupos não houve correlação dos níveis séricos de PNB com a idade e o sexo. Os níveis foram diretamente proporcionais à classe funcional e à área cardíaca no estudo radiológico do tórax. Apesar de demonstrar uma tendência de elevação no comprometimento da função sistólica, não houve correlação linear com a fração de ejeção ao ecocardiograma. Presença de marcapasso definitivo e alterações eletrocardiográficas não modificaram os níveis séricos de PNB. CONCLUSÃO: Os indivíduos com sorologia positiva para doença de Chagas, assintomáticos e sem evidência de disfunção ventricular, possuem níveis séricos de PNB semelhantes aos da população em geral.

Reprodutibilidade da determinação do limiar anaeróbico em pacientes com insuficiência cardíaca

FUNDAMENTO: O limiar anaeróbico (LA) fornece informações sobre a capacidade funcional na insuficiência cardíaca (IC). Porém, a determinação visual do LA por métodos ventilatórios é subjetiva, ficando suscetível à diferença entre examinadores. OBJETIVOS: Avaliar a reprodutibilidade intraexaminador e interexaminadores na determinação do LA em indivíduos com IC leve a moderada pelos métodos visual-gráfico e V-slope. Comparar e correlacionar os resultados encontrados. MÉTODOS: Após realização de teste ergoespirométrico em esteira, utilizaram-se os métodos visual-gráfico e V-slope para análise do LA. Para avaliar a reprodutibilidade, três examinadores detectaram o LA duas vezes em cada método, em dias distintos. Para análise estatística, utilizou-se coeficiente de correlação intraclasse (CCI) com p < 0,05. RESULTADOS: Foram avaliados 16 indivíduos com média de idade de 45,9 ± 9,7 anos, fração de ejeção do ventrículo esquerdo de 20,5 ± 8,1% e consumo de oxigênio no pico do esforço de 20,6 ± 7,8 ml/kg•min-1. A reprodutibilidade intraexaminador foi alta nos dois métodos para os três examinadores, com valores de CCI entre 0,87 e 0,99. A reprodutibilidade interexaminadores foi moderada tanto no método visual-gráfico (CCI = 0,69) quanto no V-slope (CCI = 0,64). Quando se contrastaram os métodos, foi encontrado CCI de 0,91. CONCLUSÕES: A detecção do LA por meio dos métodos visual-gráfico e V-slope apresentou reprodutibilidade intraexaminador e interexaminadores alta e moderada, respectivamente. Além disso, os dois métodos demonstraram alta concordância quando contrastados. Esses resultados sugerem que ambos os métodos podem ser utilizados, de forma reprodutível, na avaliação do LA em indivíduos com IC de leve a moderada

Uma nova modalidade de sexo-determinação no grilo sul-americano eneoptera surinamensis

The male of Eneoptera surinamensis (Orthoptera-Eneopteridae) is provided with 9 chromosomes, that is, with 3 pairs of autosomes and 3 sex chromosomes. Spermatogonia. - The autosomes of the spermatogonia are of the same size and U-shaped. One of the sex chromosomes approximately equalling the autosomes in size is telocentric, while the other two are much larger and V-shaped. One of the latter is smaller than the other. The sex chromosomes as showed in Figs. 1 and 2 are designated by X, Yl and Y2, X being the larger V, Yl the smaller one and Y2 the rod-shaped. Primary spermatocytes. - Before the growth period of the spermatocytes all the three sex chromosomes are visible in a state of strong heteropycnosis. X is remarkable in this stage in having two long arms well separated by a wide commissural segment. (Figs. 4, 5 and 6). During the growth period Y2 disappears, while X and Yl remain in a condensed form until metaphase. These may be separated from one another or united in the most varied and irregular manner. (Fig. 7 to 12). In the latter case the segments in contact seem to be always different so that we cannot recognize any homology of parts in the sense os genetics. At diplotene Y2 reappears together with the autosomal tetrads. X and Yl may again be seen as separate or united elements. (Figs. 13 and 14). At later diakinesis and metaphase the three sex chromosomes are always independent from each other, Y2 being typically rod-shaped, X and Yl V-shaped, X being a little larger than Yl. (Fig. 15 to 18). At metaphase the three condensed tetrads go to the equatorial plane, while the sex chromosomes occupy any position at both sides of this plane. In almost all figures which could be perfectly analysed X appeared at one side of the autosomal plate an Yl together with Y2 far apart at the other side. (Figs. 16 and 18). Only a few exception have been found. (Figs. 17 and 19). At anaphase X goes in precession to one pole, Yl and Y2 to the other (Figs. 20 and 21). As it is suggested by the few figures in which a localization of the sex chromosomes different from the normal has been observed, the possibility of other types of segregation of these elements cannot be entirely precluded. But, if this does happen, the resulting gametes should be inviable or give inviable zygotes. Early in anaphase autosomes and sex chromosomes divide longitudinally, being maintained united only by the kinetochore. (Figs. 20 and 21). At metaphase the three sex chromosomes seem to show no special repulsion against each other, X being found in the proximity of Yl or Y2 indifferently. At anaphase, however, the evidences in hand point to a stronger repulsion between X on the one side and both Ys on the other, so that in spite of the mutual repulsion of the latter they finish by going to the same pole. Secondary spermatocytes. - At telophase of the primary spermatocytes all the chromosomes enter into distension without disappearing of view. A nuclear membrane is formed around the chromosomes. All the chromosomes excepting Y2 which has two arms, are four-branched. (Fig. 22). Soon the chromosomes enter again into contraction giving rise to the secondary metaphase plate. Secondary spermatocytes provided as expected with four and five chromosomes are abundantly found. (Figs. 23 and 24). In the former all chromosomes are X-shaped while in the latter there is one which is V-shaped. This is the rod- shaped Y2. In the anaphase of the spermatocytes with four chromosomes all the chromosomes are V-shaped, one of them (X) being much larger than the others. In those with five there is one rod-shaped chromosome (Y2). (Fig. 25), Spermatids. Two classes of spermatids are produced, one with X and other with Yl and Y2. All the autosomes as well as Y2 soon enter into solution, X remaining visible for long time in one class and Yl in the other. (Figs. 26 and 27). Since both are very alike at this stage, one cannot distinguish the two classes of spermatids. Somatic chromosomes in the famale. - In the follicular cells of the ovary 8 chromosomes were found, two of which are much larger than the rest. (Figs. 29 and 30). These are considered as being sex chromosomes. CONCLUSION: Eneoptera surinamensis has a new type of sex-determining mechanism, the male being X Yl Y2 and the female XX. The sex chromosomes segregate without entering into contact at metaphase or forming group. After a review of the other known cases of complex sex chromosome mechanism the author held that Eneoptera is the unique representative of a true determinate segregation of sex chromosomes. Y2 behaving as sex chromosome and as autosome is considered as representing an intermediary state of the evolution of the sex chromosomes.

A determinação dos números de indivíduos mínimos necessários na experimentação genética

The main object of the present paper consists in giving formulas and methods which enable us to determine the minimum number of repetitions or of individuals necessary to garantee some extent the success of an experiment. The theoretical basis of all processes consists essentially in the following. Knowing the frequency of the desired p and of the non desired ovents q we may calculate the frequency of all possi- ble combinations, to be expected in n repetitions, by expanding the binomium (p-+q)n. Determining which of these combinations we want to avoid we calculate their total frequency, selecting the value of the exponent n of the binomium in such a way that this total frequency is equal or smaller than the accepted limit of precision n/pª{ 1/n1 (q/p)n + 1/(n-1)| (q/p)n-1 + 1/ 2!(n-2)| (q/p)n-2 + 1/3(n-3) (q/p)n-3... < Plim - -(1b) There does not exist an absolute limit of precision since its value depends not only upon psychological factors in our judgement, but is at the same sime a function of the number of repetitions For this reasen y have proposed (1,56) two relative values, one equal to 1-5n as the lowest value of probability and the other equal to 1-10n as the highest value of improbability, leaving between them what may be called the "region of doubt However these formulas cannot be applied in our case since this number n is just the unknown quantity. Thus we have to use, instead of the more exact values of these two formulas, the conventional limits of P.lim equal to 0,05 (Precision 5%), equal to 0,01 (Precision 1%, and to 0,001 (Precision P, 1%). The binominal formula as explained above (cf. formula 1, pg. 85), however is of rather limited applicability owing to the excessive calculus necessary, and we have thus to procure approximations as substitutes. We may use, without loss of precision, the following approximations: a) The normal or Gaussean distribution when the expected frequency p has any value between 0,1 and 0,9, and when n is at least superior to ten. b) The Poisson distribution when the expected frequecy p is smaller than 0,1. Tables V to VII show for some special cases that these approximations are very satisfactory. The praticai solution of the following problems, stated in the introduction can now be given: A) What is the minimum number of repititions necessary in order to avoid that any one of a treatments, varieties etc. may be accidentally always the best, on the best and second best, or the first, second, and third best or finally one of the n beat treatments, varieties etc. Using the first term of the binomium, we have the following equation for n: n = log Riim / log (m:) = log Riim / log.m - log a --------------(5) B) What is the minimun number of individuals necessary in 01der that a ceratin type, expected with the frequency p, may appaer at least in one, two, three or a=m+1 individuals. 1) For p between 0,1 and 0,9 and using the Gaussean approximation we have: on - ó. p (1-p) n - a -1.m b= δ. 1-p /p e c = m/p } -------------------(7) n = b + b² + 4 c/ 2 n´ = 1/p n cor = n + n' ---------- (8) We have to use the correction n' when p has a value between 0,25 and 0,75. The greek letters delta represents in the present esse the unilateral limits of the Gaussean distribution for the three conventional limits of precision : 1,64; 2,33; and 3,09 respectively. h we are only interested in having at least one individual, and m becomes equal to zero, the formula reduces to : c= m/p o para a = 1 a = { b + b²}² = b² = δ2 1- p /p }-----------------(9) n = 1/p n (cor) = n + n´ 2) If p is smaller than 0,1 we may use table 1 in order to find the mean m of a Poisson distribution and determine. n = m: p C) Which is the minimun number of individuals necessary for distinguishing two frequencies p1 and p2? 1) When pl and p2 are values between 0,1 and 0,9 we have: n = { δ p1 ( 1-pi) + p2) / p2 (1 - p2) n= 1/p1-p2 }------------ (13) n (cor) We have again to use the unilateral limits of the Gaussean distribution. The correction n' should be used if at least one of the valors pl or p2 has a value between 0,25 and 0,75. A more complicated formula may be used in cases where whe want to increase the precision : n (p1 - p2) δ { p1 (1- p2 ) / n= m δ = δ p1 ( 1 - p1) + p2 ( 1 - p2) c= m / p1 - p2 n = { b2 + 4 4 c }2 }--------- (14) n = 1/ p1 - p2 2) When both pl and p2 are smaller than 0,1 we determine the quocient (pl-r-p2) and procure the corresponding number m2 of a Poisson distribution in table 2. The value n is found by the equation : n = mg /p2 ------------- (15) D) What is the minimun number necessary for distinguishing three or more frequencies, p2 p1 p3. If the frequecies pl p2 p3 are values between 0,1 e 0,9 we have to solve the individual equations and sue the higest value of n thus determined : n 1.2 = {δ p1 (1 - p1) / p1 - p2 }² = Fiim n 1.2 = { δ p1 ( 1 - p1) + p1 ( 1 - p1) }² } -- (16) Delta represents now the bilateral limits of the : Gaussean distrioution : 1,96-2,58-3,29. 2) No table was prepared for the relatively rare cases of a comparison of threes or more frequencies below 0,1 and in such cases extremely high numbers would be required. E) A process is given which serves to solve two problemr of informatory nature : a) if a special type appears in n individuals with a frequency p(obs), what may be the corresponding ideal value of p(esp), or; b) if we study samples of n in diviuals and expect a certain type with a frequency p(esp) what may be the extreme limits of p(obs) in individual farmlies ? I.) If we are dealing with values between 0,1 and 0,9 we may use table 3. To solve the first question we select the respective horizontal line for p(obs) and determine which column corresponds to our value of n and find the respective value of p(esp) by interpolating between columns. In order to solve the second problem we start with the respective column for p(esp) and find the horizontal line for the given value of n either diretly or by approximation and by interpolation. 2) For frequencies smaller than 0,1 we have to use table 4 and transform the fractions p(esp) and p(obs) in numbers of Poisson series by multiplication with n. Tn order to solve the first broblem, we verify in which line the lower Poisson limit is equal to m(obs) and transform the corresponding value of m into frequecy p(esp) by dividing through n. The observed frequency may thus be a chance deviate of any value between 0,0... and the values given by dividing the value of m in the table by n. In the second case we transform first the expectation p(esp) into a value of m and procure in the horizontal line, corresponding to m(esp) the extreme values om m which than must be transformed, by dividing through n into values of p(obs). F) Partial and progressive tests may be recomended in all cases where there is lack of material or where the loss of time is less importent than the cost of large scale experiments since in many cases the minimun number necessary to garantee the results within the limits of precision is rather large. One should not forget that the minimun number really represents at the same time a maximun number, necessary only if one takes into consideration essentially the disfavorable variations, but smaller numbers may frequently already satisfactory results. For instance, by definition, we know that a frequecy of p means that we expect one individual in every total o(f1-p). If there were no chance variations, this number (1- p) will be suficient. and if there were favorable variations a smaller number still may yield one individual of the desired type. r.nus trusting to luck, one may start the experiment with numbers, smaller than the minimun calculated according to the formulas given above, and increase the total untill the desired result is obtained and this may well b ebefore the "minimum number" is reached. Some concrete examples of this partial or progressive procedure are given from our genetical experiments with maize.