Análise multivariada: um exemplo usando modelo log-linear

Apresenta-se de forma resumida análise multivariada de dados categóricos, usando modelo log-linear para a situação de uma tabela de contingência 2 x 2 x 2.

Modelo de programação linear para seleção de pulverizadores agrícolas de barras

A seleção de pulverizadores agrícolas que se adaptem às necessidades da propriedade, é um processo trabalhoso, sendo uma das etapas mais importantes dentro do processo produtivo. O objetivo do presente trabalho foi o de desenvolver e utilizar um modelo de programação linear para auxiliar na seleção de pulverizadores agrícolas de barras, baseado no menor custo horário do equipamento. Foram utilizadas as informações técnicas referentes a 20 modelos de pulverizadores disponíveis no mercado, sendo quatro autopropelidos, oito de arrasto e oito do tipo montado. A análise de sensibilidade dos componentes dos custos operacionais mostrou que as taxas de reparo e depreciação foram os fatores que mais interferiram na variação do custo horário do conjunto trator-pulverizador. O modelo matemático desenvolvido facilitou a realização da análise de sensibilidade que foi processada em um tempo muito pequeno.

Influência local em um modelo espacial linear da produtividade da soja utilizando distribuição t-Student

O uso das ferramentas da geoestatística, aliadas à agricultura de precisão permitem o acompanhamento das áreas agrícolas produtoras de soja, estabelecendo as relações de dependência espacial entre os pontos amostrados. A modelagem da estrutura de variabilidade espacial possibilita a construção de mapas temáticos dos atributos estudados, utilizando como método de interpolação a krigagem. Porém, a presença de valores atípicos entre os elementos amostrais pode influenciar na construção e interpretação desses mapas. A distribuição de probabilidades t-Student tem sido utilizada na tentativa de diminuir a influência dos valores atípicos durante a estimativa dos parâmetros de dependência espacial, por ter caudas mais pesadas que a distribuição normal. A detecção dos valores influentes na área em estudo, por meio da análise de diagnósticos de influência local, confere maior confiabilidade na utilização dos mapas gerados, corroborando a aplicação de insumos. Deste modo, o objetivo deste trabalho foi aplicar as técnicas de influência local em dados espacialmente referenciados, com os modelos de perturbação aditiva e utilizando a matriz escala, considerando a distribuição t-Student n-variada. Foi utilizado um modelo espacial linear para o estudo de dados da produtividade da soja em função da altura média de plantas e do número médio de vagens por planta. As técnicas de influência local foram eficientes para detectar pontos que influenciam na escolha do modelo geoestatístico, nas estimativas dos parâmetros e na construção do mapa temático.

Aplicação do modelo morfométrico de Kushida em pacientes com distúrbios respiratórios do sono

O modelo proposto serve para triar os pacientes com alto risco para síndrome da apnéia e hipopnéia obstrutiva do sono. OBJETIVO: Avaliar a aplicabilidade clínica do modelo morfométrico de Kushida em uma amostra de pacientes com distúrbios respiratórios do sono e definir um valor de corte para discriminar os pacientes com apnéia leve, moderada e grave. FORMA DE ESTUDO: Coorte contemporânea longitudinal. MÉTODO: Foram estudados 80 pacientes com distúrbios respiratórios obstrutivos do sono, com idade entre 18 e 75 anos, de ambos os sexos e realizaram polissonografia prévia. O valor de corte do modelo morfométrico para distinguir os pacientes sem e com apnéia é de 70. RESULTADO: Na amostra estudada, os valores do modelo nos quatro grupos foram menores que 70. Não foi possível estabelecer um valor de corte de acordo com a gravidade da doença, devido à proximidade e ao aumento não-linear dos valores entre os pacientes não-apnéicos, com apnéia leve e moderada. CONCLUSÃO: O modelo morfométrico de Kushida é aplicável na prática clínica para a amostra selecionada e não foi possível estabelecer um valor de corte para separar os pacientes com síndrome da apnéia e hipopnéia do sono conforme sua gravidade.

Modelo agrometeorológico-espectral de estimativa de rendimento de grãos de trigo no Rio Grande do Sul

Este trabalho teve como objetivo construir uma regressão linear múltipla, empregando variáveis agrometeorológicas e espectrais, para estimativa de rendimento de grãos de trigo, em municípios pertencentes à região de atuação da Cooperativa Cotrijal (norte do Rio Grande do Sul). Para isso, foram empregados dados de rendimento (1991 a 2006), dados agrometeorológicos mensais (1991 a 2006) e dados espectrais (imagens NDVI/MODIS, 2000 a 2006). Foi analisada existência de aumento significativo no rendimento de grãos, decorrente da incorporação de novas tecnologias (tendência tecnológica). Para escolha das variáveis independentes da regressão linear, foi analisada a correlação dos dados agrometeorológicos e espectrais com os dados de rendimento. Definidas as variáveis, foi construída uma regressão linear múltipla de estimativa de rendimento de grãos de trigo. Os resultados mostraram que não houve aumento significativo no rendimento de grãos de trigo da Cotrijal, no período analisado. Foram escolhidas as seguintes variáveis independentes para construção da regressão linear múltipla: precipitação pluvial (outubro), índice de dano por geadas (setembro), graus-dia (acumulados de maio a outubro) e índice de vegetação por diferença normalizada (integrado de junho a outubro). As regressões lineares múltiplas apresentaram resultados satisfatórios, com erros de estimativa inferiores a 10%, na maior parte dos anos analisados. As características de precisão, fácil execução e baixo custo das regressões apontaram para possibilidade de uso conjunto de dados agrometeorológicos e espectrais, na estimativa de rendimento de grãos de trigo. Mais estudos são necessários para verificação dos resultados dos modelos, quando da incorporação de uma série mais longa de dados espectrais.

Desenvolvimento de modelo agrometeorológico espectral para estimativa de rendimento do milho na Província de Manica-Moçambique

Moçambique é um país localizado ao longo da costa Leste da África Austral, com a economia baseada essencialmente na agricultura. A cultura do milho (Zea mays L.) é a mais importante, cultivada em regime de sequeiro, com rendimentos dependentes das condições meteorológicas. Este trabalho teve como objetivo o ajuste de um modelo agrometeorológico espectral, para estimativa de rendimentos do milho, na província de Manica. A área de estudo envolveu os distritos de Gondola, Manica, Mossurize e Sussundenga, responsáveis por mais de 80% da produção de milho na província de Manica, nos anos de 2000 a 2009. ETr e ETm e ISNA foram as variáveis agrometeorológicas testadas no ajuste, obtidas a partir de estimativas de elementos meteorológicos do modelo do ECMWF. As variáveis espectrais foram os índices EVI e NDVI, provenientes do produto MOD13Q1, e o índice LSWI, calculado utilizando-se as bandas de refletância contidas neste produto. O modelo agrometeorológico espectral, ajustado por meio de regressão linear múltipla, teve como variáveis independentes os índices meteorológicos e espectrais e, como variável dependente, o rendimento médio ou o rendimento relativo. O modelo regional, que incluiu os distritos de Gondola, Manica e Sussundenga, e considerou o rendimento relativo, foi o mais recomendado para estimativa de rendimentos do milho, na região, com r² = 0,762 e RMSE de 9,46%.

Um modelo de reconciliação de dados para o custeio baseado-em-atividades (ABC)

A mudança na estrutura dos custos, em função de novas tecnologias de produção, de uma maior diversificação imposta pela competitividade empresarial e da redução dos custos de medição, criou condições para o aparecimento de técnicas de gerenciamento de custos voltadas para a captação mais precisa das despesas indiretas que cada produto consome. Nesse mister destaca-se o Custeio Baseadoem- Atividades/Gerenciamento Baseado-em-Atividades (ABC/ABM) como uma das técnicas mais importantes surgidas nos últimos anos, que proporciona uma estimativa mais precisa das despesas indiretas reais que incidem em cada produto. Existem, contudo, certos custos cuja obtenção é difícil mesmo com a utilização de técnicas como o ABC. Isso se deve não só pela impossibilidade, em alguns casos, de serem determinados com adequada exatidão, como, em outros, pelo fato de o investimento na sua medição ultrapassar o benefício a ser obtido com ele. Nesse sentido, o presente trabalho desenvolve, para o fluxo de custos de uma empresa, inspirado na reconciliação de dados utilizada nos processos das plantas químicas, um modelo para a determinação de todos os custos indiretos, partindo do conhecimento preciso de alguns dos custos que compõem o citado fluxo de custos. O modelo desenvolvido utiliza programação matemática não-linear.

Um modelo de otimização para alíquotas do IPTU socialmente mais justas

Este artigo apresenta um modelo de otimização matemática não linear que determina novas alíquotas para o Imposto sobre a Propriedade Predial e Territorial Urbana (IPTU) incidente sobre os apartamentos residenciais no município do Salvador (BA). São considerados a progressividade das alíquotas, os valores venais dos imóveis, as rendas médias dos contribuintes e as usuais metodologias de cálculo do valor do imposto. Os resultados obtidos na aplicação desse modelo demonstram ser possível tratar de forma objetiva e socialmente mais justa a definição das alíquotas de IPTU para todos os tipos de imóveis de um município.

Determinantes dos déficits ponderal e de crescimento linear de crianças menores de dois anos

OBJETIVO: Identificar os determinantes da desnutrição energético-protéica que ocasionam déficits ponderal e de crescimento linear em crianças. MÉTODOS: Estudo transversal envolvendo 1.041 crianças (menores de dois anos de idade) de 10 municípios do Estado da Bahia, de 1999 a 2000. Utilizou-se a técnica de regressão logística e estratégia da abordagem hierárquica para identificar os fatores associados ao estado antropométrico. RESULTADOS: O modelo final para déficit no crescimento linear revelou como determinante básico: a posse de dois ou menos equipamentos domésticos (OR=2,9; IC 95%: 1,74-4,90) e no nível subjacente, a ausência de consulta pré-natal (OR=2,7; IC 95%: 1,47-4,97); entre os determinantes imediatos o baixo peso ao nascer (<2.500 g) (OR=3,6; IC 95%: 1,72-7,70) e relato de hospitalização nos 12 meses anteriores à entrevista (OR=2,4; IC 95%: 1,42-4,10). Fatores determinantes no déficit ponderal nos níveis básico, subjacente e imediato foram, respectivamente: a renda mensal per capita inferior a ¼ do salário-mínimo (OR=3,4; IC 95%: 1,41-8,16), a ausência de pré-natal (OR=2,1; IC 95%: 1,03-4,35), e o baixo peso ao nascer (OR=4,8; IC 95%: 2,00-11,48). CONCLUSÕES: Os déficits ponderal e linear das crianças foram explicados pela intermediação entre as precárias condições materiais de vida e o restrito acesso ao cuidado com a saúde e a carga de morbidade. Intervenções que melhorem as condições de vida e ampliem o acesso às ações do serviço de saúde são estratégias que caminham na busca da eqüidade em saúde e nutrição na infância.

Efetividade de programa de suplementação alimentar no ganho ponderal de crianças

OBJETIVO: Avaliar a efetividade de programa governamental de suplementação alimentar no ganho ponderal de crianças. MÉTODOS: Estudo de coorte com dados secundários de 25.433 crianças de baixa renda com idade entre seis e 24 meses que ingressaram em programa de distribuição de leite fortificado Projeto Vivaleite, realizado no Estado de São Paulo de 2003 a 2008. O ganho ponderal foi medido por meio dos valores de escores z de peso para idade, calculados pelo padrão da Organização Mundial da Saúde (2007), obtidos, na rotina do programa, ao ingressar e a cada quatro meses durante a permanência. As crianças foram divididas em três grupos de escore z ao entrar: sem comprometimento de peso (z > -1); risco de baixo peso (-2 < z < -1) e baixo peso (z < -2). Utilizou-se regressão linear multinível (modelo misto), permitindo a comparação, em cada idade, das médias ajustadas do escore z dos ingressantes e participantes há pelo menos quatro meses, ajustadas para correlação entre medidas repetidas. RESULTADOS: Verificou-se efeito positivo do programa no ganho de peso das crianças, variando em função do estado nutricional ao ingressar; para as que entraram sem comprometimento de peso, o ganho médio ajustado foi 0,183 escore z;entre as que entraram com risco de baixo peso, foi 0,566; e entre as ingressantes com baixo peso, foi 1,005 escore z. CONCLUSÕES: O programa é efetivo para o ganho ponderal de crianças menores de dois anos, com efeito mais pronunciado entre as crianças que entram no programa em condições menos favoráveis de peso.

Capacidade máxima de adsorção de fósforo e constante de energia em Latossolo Bruno em razão de diferentes ajustes do modelo Langmuir

A capacidade máxima de adsorção de fósforo (CMAP) é um parâmetro bastante útil para caracterizar a capacidade de adsorção de fósforo (P) do solo e, por isso, o modelo de Langmuir, que possibilita essa estimativa, é bastante difundido. Porém, se o ajuste da equação for realizado por modelos não lineares ou linearizados, ou se forem escolhidos modelos de região única ou múltiplas, nem sempre os valores estimados da CMAP e da constante de energia de ligação (k) são semelhantes. O objetivo deste trabalho foi avaliar o efeito do uso de diferentes métodos de ajuste do modelo de Langmuir sobre os valores estimados de CMAP e k. Para isso, utilizouse um único solo de alta capacidade de adsorção de P, o qual foi misturado a quantidades crescentes de areia lavada, construindo-se sistemas com capacidades de sorção crescentes, mas com a fase sólida constituída da mesma mineralogia. Foi utilizado solo do horizonte B de um Latossolo Bruno com 800 g kg-1 de argila, o qual foi misturado com areia em quantidades para obterem-se solos artificiais com 0, 200, 400, 600 e 800 g kg-1 de argila. Esses solos artificiais foram incubados por 30 dias com calcário para elevar o pH(H2O) até 6,0 e, após, foram secos em estufa e peneirados. Foram realizadas as isotermas de adsorção e os dados ajustados pelo modelo de Langmuir, usando os seguintes métodos: NLin - não linear com região única; L-1R - linearização com região única; L-2RG - linearização com duas regiões, ajuste gráfico; L-3RG - linearização com três regiões, ajuste gráfico; L-2RE linerização com duas regiões, ajuste estatístico. Os resultados evidenciaram que todos os métodos utilizados estimaram valores de CMAP proporcionais ao teor de argila dos solos e poderiam ser usados para caracterizar os solos. Contudo, quando utilizados ajustes com mais de uma região de adsorção, os valores da CMAP para a última região foram sensivelmente superiores àqueles observados após a incubação do solo com doses de P em um teste adicional. Isso indica que a CMAP da última região deve ser evitada como caracterizadora da capacidade de adsorção do solo. Conforme era esperado, os valores de k foram proporcionais aos teores de argila do solo na primeira (ou única) região dos modelos linearizados; contudo, não seguiram essa tendência no modelo não linear, recomendando-se cautela na interpretação da constante k ajustada por modelos não lineares.

Modelo matemático para estimativa da temperatura média diária do ar no Estado de Goiás

O objetivo deste trabalho foi desenvolver um modelo matemático de estimativa da temperatura média diária do ar no Estado de Goiás, que considera simultaneamente as variações espacial e temporal. O modelo foi desenvolvido por meio de uma combinação linear da altitude, latitude, longitude e da série trigonométrica de Fourier incompleta usando os três primeiros coeficientes harmônicos. Os parâmetros do modelo foram ajustados aos dados de 21 estações meteorológicas, por meio de regressão linear múltipla. O coeficiente de correlação resultante do ajuste do modelo foi de 0,91, e o índice de concordância de Willmott foi igual a 1. O modelo foi testado com os dados de três estações de altitudes diferentes: elevada (1.100 m), média (554 m) e baixa (431 m). O desempenho foi considerado mediano para altitudes baixas e elevadas, e muito bom para altitudes médias.

O modelo AM1 na previsão de frequências vibracionais

We analyse vibrational frequencies of 168 compounds with the AM1 model concerning its experimentally observed gaseous frequencies. Stretching of CH, NH, OH and CO bonds, its related bending frequencies, and the CC frame movements are the studied vibrations. The results show problems with the AM1 vibrational splittings. Often symmetric stretching frequencies, like in CH3, CH2 and NH3, appear switched with the corresponding antisymmetrical ones. Among the studied vibrations many stretchings are overestimated, while bendings oscillate around experimental values. Fluorine stretchings, NN, OO, CH, double and triples CC bonds and cyclic hydrocarbon breathing modes are always overestimated while torsions, umbrella modes and OH/SH stretching are, in average, underestimated. Graphical analysis show that compounds with the lowest molecular masses are the ones with the largest difference to the experimental values. From our results it is not possible to fit confortably the calculated frequencies by a simple linear relationship of the type, n(obs)=a*n(AM1). Better aggreement is obtained when different curves are adjusted for the stretching and bending modes, and when a complete linear function is used. Among our studies the best obtained statistical results are for CH, NH and OH. The conclusions obtained in this work will improve the AM1 calculated frequencies leading to accurate results for these properties.

Desviaciones al modelo logarítmico-lineal en la solubilidad de ibuprofén y naproxén en mezclas cosolventes propilenoglicol-agua

The deviations observed in the solubility of ibuprofen (IBP) and naproxen (NAP) in propylene glycol (PG) + water (W) cosolvent mixtures with respect to the logarithmic-linear model proposed by Yalkowsky have been analyzed at 25.00 ± 0.05 ºC. Negative deviations were obtained in all cosolvent compositions for both drugs; they were greater for IBP. Another treatment, based on Gibbs free energy relationships, was also employed showing an apparent hydrophobicity chameleonic effect, because at low PG proportions NAP is more hydrophobic, whereas at high PG proportions IBP is more hydrophobic. The results are discussed in terms of solute-solvent and solvent-solvent interactions.

Aplicação do modelo Tucker-3 para a análise da biodegradação de diesel

Tucker-3 model offers several advantages for analysis of environmental data but its interpretation is still challenging. A Tucker-3 model was applied to a biodegradation experiment involving a large number of overlapped chromatographic peaks and a temporal variation. The Tucker-3 model allowed the data to be decomposed in two processes: evaporation and biodegradation. The results suggest that linear hydrocarbons were those biodegraded first and demonstrate that the data analysis can be simplified by interpreting the elements of the core array. The approach discussed in this work can be applied in similar problems involving multi-way data in other areas of chemistry.