Morbimortalidade em octogenários submetidos à cirurgia de revascularização miocárdica

FUNDAMENTO: O progressivo aumento da longevidade da população tem levado cada vez mais pacientes octogenários a necessitarem de cirurgia de revascularização miocárdica (CRM), sendo necessário conhecer os riscos e benefícios desse procedimento nessa faixa etária. OBJETIVO: Descrever a morbimortalidade hospitalar de pacientes com idade igual ou superior a 80 anos submetidos à CRM e identificar variáveis que se constituem em seus preditores. MÉTODOS: Foram estudados 140 casos consecutivos entre janeiro de 2002 e dezembro de 2007. Os pacientes possuíam em média 82,5 ± 2,2 anos (80-89), e 55,7% eram do sexo masculino. Na amostra, 72,9% tinham hipertensão arterial, 26,4% diabete, 65,7% lesão grave em três ou mais vasos e 28,6% em tronco da coronária esquerda. Cirurgia associada esteve presente em 35,7% dos pacientes, sendo a valvar aórtica em 26,4% e a mitral em 5,6%. RESULTADOS: A mortalidade foi de 14,3% (CRM isolada 10,0% x 22,0% associada; p = 0,091) e a morbidade de 37,9% (CRM isolada 34,4% x 44,0% associada; p = 0,35). Complicações mais frequentes: baixo débito cardíaco (27,9%), disfunção renal (10,0%) e suporte ventilatório prolongado (9,6%). Na análise bivariada, os maiores preditores de mortalidade foram sepse (RR 10,2 IC 95%: 6,10-17,7), CRM prévia (RR 8,06 IC 95%: 5,16-12,6), baixo débito cardíaco pós-operatório (RR 7,77 IC 95%: 3,03-19,9) e disfunção renal pós-operatória (RR 7,36 IC 95%: 3,71-14,6). Quanto à morbidade, foram preditores tempo de circulação extracorpórea >120 min. (RR: 2,34 IC 95%: 1,62-3,38) e de isquemia > 90 min. (RR: 2,29 IC 95%: 1,56-3,37). CONCLUSÃO: A CRM em octogenários está relacionada a uma morbimortalidade maior do que nos pacientes mais jovens, o que, entretanto, não impede a intervenção se houver indicação pela condição clínica.

Perfil clínico-angiográfico na doença arterial coronariana: desfecho hospitalar com ênfase nos muito idosos

FUNDAMENTO: Conhecer fatores de risco e manifestações clínicas da doença arterial coronariana (DAC) permite-nos intervir de maneira mais eficaz junto a uma determinada população. OBJETIVO: Identificar perfis clínicos e angiográficos dos pacientes submetidos a cateterismo cardíaco, atendidos em um hospital terciário e tratados por meio de intervenções coronarianas percutâneas (ICP). MÉTODOS: Casuística de 1.282 pacientes submetidos a 1.410 cateterismos cardíacos, selecionados de mar/2007-mai/2008 em um banco de dados de um hospital geral para diagnóstico de doença arterial coronariana (DAC). Fatores de risco, indicação do exame, detalhes técnicos da ICP e desfechos intra-hospitalares foram prospectivamente coletados. RESULTADOS: Foram 688 (54,0%) pacientes do sexo masculino, com média de idade de 65,4 ± 10,9 anos, sendo 20,0% acima dos 75 anos. O quadro clínico confirmado com mais frequência foi o de síndrome coronariana aguda (SCA) sem supradesnivelamento do segmento ST (SST) (38,7%). A DAC multiarterial ocorreu em 46,4%, foi indicada ICP em 464 pacientes, sendo tratadas 547 lesões-alvo (tipo B2 ou C, em 86,0%), sendo destas, 14,0% tratadas com stent farmacológico. Dentre os IAM com SST, ICP primária foi realizada em 19,0% dos pacientes, sendo que, destes, 77,0% foram transferidos dos hospitais de origem tardiamente (ICP tardia) e não receberam trombolítico prévio, e 4,0% realizaram ICP de resgate. Foi obtido sucesso angiográfico em 94,2% das ICPs. Aconteceu óbito em 5,6% dos pacientes, tendo estes uma média de idade de 75,2 ± 10,2 anos. CONCLUSÃO: Observamos predomínio de idosos (estando 20,1% > 75 anos) e do sexo masculino. Dos fatores de risco para DAC, os mais frequentes foram hipertensão arterial sistêmica e dislipidemia. Ocorreu predomínio da SCA. A idade > 75 anos, DAC multiarterial e a insuficiência renal crônica foram os preditores de óbito intra-hospitalar.

Avaliação não invasiva de pacientes submetidos à intervenção percutânea no infarto do miocárdio

FUNDAMENTO: A reestenose pós-intervenção coronariana percutânea primária permanece um problema de relevância clínica, mesmo com o implante de stents. A capacidade das provas não invasivas para detecção de reestenose não foi totalmente demonstrada. OBJETIVO: Avaliar a habilidade do teste ergométrico (TE) e da cintilografia de perfusão miocárdica (CPM) no diagnóstico de reestenose em pacientes com infarto agudo do miocárdio, e supradenivelamento do segmento ST, submetidos à angioplastia coronariana percutânea primária (ACPP), com implante de stent nas primeiras 12 horas de evolução. MÉTODOS: De Ago/2003-Jan/2006, foram selecionados 64 pacientes (ps) (56,2 ± 10,2 anos, 53 homens) submetidos à ACPP. Apenas ps com fração de ejeção do ventrículo esquerdo > 40,0%, definida por ecocardiograma de repouso, foram incluídos. Teste ergométrico, com as 12 derivações do ECG associadas a precordiais direitas, e CPM foram realizados 6 semanas, 6 meses e um ano após o tratamento. Foi realizada cinecoronariografia no 6º mês. RESULTADOS: Doença uniarterial ocorreu em 46,9% dos ps, sendo a artéria descendente anterior tratada em 48,4%. Reestenose angiográfica ocorreu em 28,8%. Sensibilidade, especificidade, valor preditivo positivo (VPP), valor preditivo negativo (VPN) e acurácia do TE para detecção de reestenose não foram significativos. A adição de derivações precordiais direitas não proporcionou informações adicionais. Sensibilidade, especificidade, VPP, VPN e acurácia da CPM apresentaram correlação com reestenose apenas no 6º mês, considerando-se summed difference score > 2 (p = 0,006) e > 4 (p = 0,014). CONCLUSÃO: O TE não discriminou reestenose. A CPM realizada no 6º mês foi relacionada à reestenose e mostrou-se útil durante a evolução.

Avaliação angiográfica do volume de placa e eventos cardiovasculares após implante de stents coronarianos

FUNDAMENTO: O volume de placa (VP) está relacionado a eventos cardiovasculares maiores (ECVM) após o implante de stents coronarianos. OBJETIVO: Avaliar a associação entre o VP antes do procedimento avaliado por angiografia e desfechos clínicos. MÉTODOS: Trata-se de estudo de coorte prospectivo incluindo pacientes submetidos a implante de stents coronarianos em um centro de referência. O VP antes do implante do stent foi avaliado pela fórmula descrita por Giugliano (Am J Cardiol 2005; 95:173): VP = À X (comprimento da lesão) X [(diâmetro do vaso/2)² - (diâmetro luminal mínimo/2)²]. Os ECVM foram registrados no seguimento clínico de um ano e análise de regressão linear múltipla foi realizada para identificar os preditores de eventos. RESULTADOS: A amostra estudada consistiu em 824 pacientes, com idade média de 60 ± 11 anos, sendo 70,0% do gênero masculino. O diabete melito estava presente em 21,0% e o comprometimento triarterial em 12,0%. O diâmetro médio de referência foi de 3,3 ± 3,2 mm, a média do comprimento da lesão foi de 10,2 ± 4,7 mm e a média da estenose residual foi de 1,0% ± 12,0%. Os pacientes com ECVM apresentaram VP maior do que aqueles sem eventos (92,84 ± 42,85 vs 85 ± 46,85; p = 0,03). Outras variáveis associadas com ECVM na análise univariada foram comprometimento triarterial, IAM, diâmetro do vaso e comprimento da lesão tratada. O VP manteve a associação significativa com ECVM após ajuste para as variáveis descritas e diabete melito. CONCLUSÃO: O volume da placa do ateroma antes do implante do stent foi maior nos pacientes que apresentaram ECVM no seguimento clínico em um ano, independentemente de outros preditores de eventos.

Detecção de hipertensão arterial em adolescentes através de marcadores gerais e adiposidade abdominal

FUNDAMENTO: A obesidade está ligada à hipertensão arterial (HA) na infância. Entretanto, o papel da gordura como preditor de HA em adolescentes permanece desconhecido. OBJETIVO: Investigar a associação entre obesidade geral e abdominal com HA e identificar a sensibilidade e especificidade desses indicadores para detectar HA em adolescentes. MÉTODOS: A amostra consistiu em 1.021 adolescentes com idade de 10-17 anos. Os indivíduos foram classificados como normal, sobrepeso/obesidade, de acordo com as medidas do IMC, e como não-obeso com obesidade abdominal, de acordo com as medidas da circunferência da cintura (CC). A pressão arterial sistólica (PAS) e diastólica (PAD) foi avaliada através de um dispositivo oscilométrico. Regressão logística e curvas ROC foram usadas na análise estatística. RESULTADOS: A prevalência geral de HA foi 11,8% (13,4% em meninos e 10,2% em meninas). A prevalência de HA em meninos e meninas com sobrepeso/obesidade foi 10% e 11,1%, respectivamente. A prevalência de HA em meninos com obesidade abdominal foi 28,6%. Para ambos os sexos, o odds ratio (OR) para HA foi mais alto na obesidade abdominal do que no sobrepeso/obesidade geral (4,09 [OR IC95% = 2,57-6,51]) versus 1,83 [OR IC95% = 1,83-4,30]). O OR para HA foi mais alto quando sobrepeso/obesidade geral e obesidade abdominal estavam agrupados (OR = 4,35 [OR IC95% = 2,68 -7,05]), do que quando identificados como sobrepeso/obesidade geral ou obesidade abdominal apenas (OR = 1,32 [OR IC95% = 0,65- 2,68]). Entretanto, ambos os tipos de obesidade apresentavam baixo poder preditivo na detecção de HA. CONCLUSÃO: Obesidade geral e obesidade abdominal foram associadas com HA; entretanto, a sensibilidade e especificidade dessas variáveis na detecção de HA são baixas em adolescentes brasileiros.

Medidas antropométricas como preditoras de fatores de risco cardiovascular na população urbana do Irã

FUNDAMENTO: O sobrepeso e a obesidade são um importante problema de saúde pública na sociedade pela sua associação com diversas doenças crônicas. OBJETIVO: O objetivo deste estudo é determinar a prevalência e a distribuição de sobrepeso e obesidade, usando diferentes medidas antropométricas, e identificar o melhor indicador antropométrico intimamente relacionado aos fatores de risco de Doenças Cardiovasculares (DCV) em população iraniana urbana. MÉTODOS: O presente estudo transversal foi realizado com 991 homens e 1.188 mulheres de 15 a 64 anos. Foram medidos Índice de Massa Corporal (IMC), Circunferência Abdominal (CA), Relação Cintura-Quadril (RCQ), Relação Cintura-Altura (RCA) e porcentagem de gordura corporal. Foi obtida amostra de sangue em jejum. Foram avaliados os fatores de risco cardiovascular, incluindo glicemia de jejum, triglicerídeos, colesterol total (col-T), colesterol de baixa densidade (LDL-colesterol) e colesterol da lipoproteína de alta densidade (HDL-colesterol). RESULTADOS: Em relação ao IMC, 49% dos homens e 53% das mulheres estavam acima do peso ou obesos, e 10,2% dos homens e 18,6% das mulheres encontravam-se obesos. Tanto nos homens quanto nas mulheres, a prevalência de sobrepeso esteve maior entre aqueles com 40-49 anos de idade, e a prevalência de obesidade esteve maior entre aqueles com 50 anos ou mais. Usando a análise de regressão múltipla, IMC, RCA e RCQ explicaram o maior percentual de variação de triglicerídeos, razão entre col-T e HDL-colesterol e LDL-colesterol em homens, respectivamente, ao passo que RCQ explicou o maior percentual de variação de triglicerídeos e CA explicou o maior percentual de variação da razão entre col-T e HDL-colesterol e LDL-colesterol em mulheres. CONCLUSÃO: Nossos dados indicam que RCQ e RCA foram os indicadores antropométricos que melhor previram fatores de risco cardiovascular em homens e RCQ e CA, em mulheres.

Geometria da valva mitral derivada da ressonância magnética cardiovascular na avaliação da gravidade da regurgitação mitral

FUNDAMENTO: A regurgitação mitral é a doença valvar cardíaca mais comum em todo o mundo. A ressonância magnética pode ser uma ferramenta útil para analisar os parâmetros da valva mitral. OBJETIVO: diferenciar padrões geométricos da valva mitral em pacientes com diferentes gravidades por regurgitação mitral (RM) com base na ressonância magnética cardiovascular. MÉTODOS: Sessenta e três pacientes foram submetidos à ressonância magnética cardiovascular. Os parâmetros da valva mitral analisados foram: área (mm2) e ângulo (graus) de tenting, altura do ventrículo (mm), altura do tenting (mm), folheto anterior, comprimento posterior do folheto (leaflet) e diâmetro do anulo (mm). Os pacientes foram divididos em dois grupos, um incluindo pacientes que necessitaram de cirurgia da valva mitral e o outro os que não. RESULTADOS: Trinta e seis pacientes apresentaram de RM discreta a leve (1-2+) e 27 RM de moderada a grave (3-4+). Dez (15,9%) dos 63 pacientes foram submetidos à cirurgia. Pacientes com RM mais grave tiveram maior diâmetro sistólico final do ventrículo esquerdo (38,6 ± 10,2 vs. 45,4 ± 16,8, p < 0,05) e diâmetro diastólico final esquerdo (52,9 ± 6,8 vs. 60,1 ± 12,3, p = 0,005). Na análise multivariada, a área de tenting foi a determinante mais forte de gravidade de RM (r = 0,62, p = 0,035). Comprimento do anulo (36,1 ± 4,7 vs. 41 ± 6,7, p< 0,001), área de tenting (190,7 ± 149,7 vs. 130 ± 71,3, p= 0,048) e comprimento do folheto posterior (15,1 ± 4,1 vs. 12,2 ± 3,5, p= 0,023) foram maiores em pacientes que precisaram de cirurgia da valva mitral. CONCLUSÕES: Área de tenting, anulo e comprimento do folheto posterior são possíveis determinantes da gravidade da RM. Estes parâmetros geométricos podem ser usados para individualizar a gravidade e, provavelmente, no futuro, orientar o tratamento do paciente com base na anatomia individual do aparelho mitral.

Envelhecer altera relevantemente a Frequência Cardíaca Média?

FUNDAMENTO: A Frequência Cardíaca Média (FCM) tende a reduzir com a idade. Quando ajustado para gênero e agravos, a magnitude desse efeito é pouco conhecida. OBJETIVO: Analisar a FCM em amostra estratificada de indivíduos ativos e independentes funcionais. MÉTODOS: Mil cento e setenta e dois pacientes com idade &gt; 40 anos realizaram Holter e foram estratificados por faixa etária: 1 = 40-49; 2 = 50-59; 3 = 60-69; 4 = 70-79; 5 &gt; 80 anos. A FCM foi avaliada segundo idade e gênero, ajustados para Hipertensão Arterial Sistêmica (HAS), dislipidemia e Diabete Melito não insulinodependente (DM). Empregaram-se diversos modelos de ANOVA, correlação e regressão linear. Considerou-se significativo valor de p bicaudal < 0,05 (IC 95%). RESULTADOS: A FCM tendeu a diminuir com a faixa etária: 1 = 77,20 ± 7,10; 2 = 76,66 ± 7,07; 3 = 74,02 ± 7,46; 4 = 72,93 ± 7,35; 5 = 73,41 ± 7,98 (p < 0,001). Mulheres tiveram correlação com maiores valores de FCM (p < 0,001). Nas ANOVAS e nos modelos de regressão, idade e gênero foram preditores (p < 0,001). Porém, R2 e Eta2 < 0,10, além de discretos coeficientes beta padronizados, indicaram tamanho do efeito reduzido. Dislipidemia, HAS e DM não influenciaram nos achados. CONCLUSÃO: A FCM reduziu com a idade. O gênero feminino apresentou valores de FCM mais elevados, independentemente de grupo etário. Correlações entre FCM e idade ou gênero, embora significativas, demonstraram magnitude do efeito de pequena relevância estatística. A prevalência de HAS, dislipidemia e DM não exerceu interação nos resultados.

Mortality and Embolic Potential of Cardiac Tumors

Background: Cardiac tumors are rare, mostly benign with high embolic potential. Objectives: To correlate the histological type of cardiac masses with their embolic potential, implantation site and long term follow up in patients undergoing surgery. Methods: Between January 1986 and December 2011, we retrospectively analyzed 185 consecutive patients who underwent excision of intracardiac mass (119 females, mean age 48&#177;20 years). In 145 patients, the left atrium was the origin site. 72% were asymptomatic and prior embolization was often observed (19.8%). The diagnosis was established by echocardiography, magnetic resonance and histological examination. Results: Most tumors were located in the left side of the heart. Myxoma was the most common (72.6%), followed by fibromas (6.9%), thrombi (6.4%) and sarcomas (6.4%). Ranging from 0.6cm to 15cm (mean 4.6 &#177; 2.5cm) 37 (19.8%) patients had prior embolization, stroke 10.2%, coronary 4.8%, peripheral 4.3% 5.4% of hospital death, with a predominance of malignant tumors (40% p < 0.0001). The histological type was a predictor of mortality (rhabdomyomas and sarcomas p = 0.002) and embolic event (sarcoma, lipoma and fibroelastoma p = 0.006), but not recurrence. Tumor size, atrial fibrillation, cavity and valve impairment were not associated with the embolic event. During follow-up (mean 80&#177;63 months), there were 2 deaths (1.1%) and two recurrences 1 and 11 years after the operation, to the same cavity. Conclusion: Most tumors were located in the left side of the heart. The histological type was predictor of death and preoperative embolic event, while the implantation site carries no relation with mortality or to embolic event.

Male Gender and Arterial Hypertension are Plaque Predictors at Coronary Computed Tomography Angiography

Background: Systemic Arterial Hypertension (SAH) is one of the main risk factors for Coronary Artery Disease (CAD), in addition to male gender. Differences in coronary artery lesions between hypertensive and normotensive individuals of both genders at the Coronary Computed Tomography Angiography (CCTA) have not been clearly determined. Objective: To Investigate the calcium score (CS), CAD extent and characteristics of coronary plaques at CCTA in men and women with and without SAH. Methods: Prospective cross-sectional study of 509 patients undergoing CCTA for CAD diagnosis and risk stratification, from November 2011 to December 2012, at Instituto de Cardiologia Dante Pazzanese. Individuals were stratified according to gender and subdivided according to the presence (HT +) or absence (HT-) of SAH. Results: HT+ women were older (62.3 &#177; 10.2 vs 57.8 &#177; 12.8, p = 0.01). As for the assessment of CAD extent, the HT+ individuals of both genders had significant CAD, although multivessel disease is more frequent in HT + men. The regression analysis for significant CAD showed that age and male gender were the determinant factors of multivessel disease and CS X05; 100. Plaque type analysis showed that SAH was a predictive risk factor for partially calcified plaques (OR = 3.9). Conclusion: Hypertensive men had multivessel disease more often than women. Male gender was a determinant factor of significant CAD, multivessel disease, CS X05; 100 and calcified and partially calcified plaques, whereas SAH was predictive of partially calcified plaques.

Prevalence of Risk for Obstructive Sleep Apnea Syndrome and Association With Risk Factors in Primary Care

Abstract Background: Obstructive sleep apnea syndrome (OSAS) is a chronic, progressive disease with high morbidity and mortality. It is underdiagnosed, especially among women. Objective: To study the prevalence of high risk for OSAS globally and for the Berlin Questionnaire (BQ) categories, and to evaluate the reliability of the BQ use in the population studied. Methods: Observational, cross-sectional study with individuals from the Niterói Family Doctor Program, randomly selected, aged between 45 and 99 years. The visits occurred between August/2011 and December/2012. Variables associated with each BQ category and with high risk for OSAS (global) were included in logistic regression models (p < 0.05). Results: Of the total (616), 403 individuals (65.4%) reported snoring. The prevalence of high risk for OSA was 42.4%, being 49.7% for category I, 10.2% for category II and 77.6% for category III. Conclusion: BQ showed an acceptable reliability after excluding the questions Has anyone noticed that you stop breathing during your sleep? and Have you ever dozed off or fallen asleep while driving?. This should be tested in further studies with samples mostly comprised of women and low educational level individuals. Given the burden of OSAS-related diseases and risks, studies should be conducted to validate new tools and to adapt BQ to better screen OSAS.

As distribuições do acaso

1) Chamamos um desvio relativo simples o quociente de um desvio, isto é, de uma diferença entre uma variável e sua média ou outro valor ideal, e o seu erro standard. D= v-v/ δ ou D = v-v2/δ Num desvio composto nós reunimos vários desvios de acordo com a equação: D = + ]1; (v - 2)²: o o = o1/ o o Todo desvio relativo é caracterizado por dois graus de liberdade (número de variáveis livres) que indicam de quantas observações foi calculado o numerador (grau de liberdade nf1 ou simplesmente n2) e o denominador (grau de liberdade nf2 ou simplesmente n2). 2) Explicamos em detalhe que a chamada distribuição normal ou de OAUSS é apenas um caso especial que nós encontramos quando o erro standard do dividendo do desvio relativo é calculado de um número bem grande de observações ou determinado por uma fórmula teórica. Para provar este ponto foi demonstrado que a distribuição de GAUSS pode ser derivada da distribuição binomial quando o expoente desta torna-se igual a infinito (Fig.1). 3) Assim torna-se evidente que um estudo detalhado da variação do erro standard é necessário. Mostramos rapidamente que, depois de tentativas preliminares de LEXIS e HELMERT, a solução foi achada pelos estatísticos da escola londrina: KARL PEARSON, o autor anônimo conhecido pelo nome de STUDENT e finalmente R. A. FISHER. 4) Devemos hoje distinguir quatro tipos diferentes de dis- tribuições de acaso dos desvios relativos, em dependência de combinação dos graus de liberdade n1 e n2. Distribuição de: fisher 1 < nf1 < infinito 1 < nf2 < infinito ( formula 9-1) Pearson 1 < nf1 < infinito nf 2= infinito ( formula 3-2) Student nf2 = 1 1 < nf2= infinito ( formula 3-3) Gauss nf1 = 1 nf2= infinito ( formula 3-4) As formas das curvas (Fig. 2) e as fórmulas matemáticas dos quatro tipos de distribuição são amplamente discutidas, bem como os valores das suas constantes e de ordenadas especiais. 5) As distribuições de GAUSS e de STUDENT (Figs. 2 e 5) que correspondem a variação de desvios simples são sempre simétricas e atingem o seu máximo para a abcissa D = O, sendo o valor da ordenada correspondente igual ao valor da constante da distribuição, k1 e k2 respectivamente. 6) As distribuições de PEARSON e FISHER (Fig. 2) correspondentes à variação de desvios compostos, são descontínuas para o valor D = O, existindo sempre duas curvas isoladas, uma à direita e outra à esquerda do valor zero da abcissa. As curvas são assimétricas (Figs. 6 a 9), tornando-se mais e mais simétricas para os valores elevados dos graus de liberdade. 7) A natureza dos limites de probabilidade é discutida. Explicámos porque usam-se em geral os limites bilaterais para as distribuições de STUDENT e GAUSS e os limites unilaterais superiores para as distribuições de PEARSON e FISHER (Figs. 3 e 4). Para o cálculo dos limites deve-se então lembrar que o desvio simples, D = (v - v) : o tem o sinal positivo ou negativo, de modo que é em geral necessário determinar os limites bilaterais em ambos os lados da curva (GAUSS e STUDENT). Os desvios relativos compostos da forma D = O1 : o2 não têm sinal determinado, devendo desprezar-se os sinais. Em geral consideramos apenas o caso o1 ser maior do que o2 e os limites se determinam apenas na extremidade da curva que corresponde a valores maiores do que 1. (Limites unilaterais superiores das distribuições de PEARSON e FISHER). Quando a natureza dos dados indica a possibilidade de aparecerem tanto valores de o(maiores como menores do que o2,devemos usar os limites bilaterais, correspondendo os limites unilaterais de 5%, 1% e 0,1% de probabilidade, correspondendo a limites bilaterais de 10%, 2% e 0,2%. 8) As relações matemáticas das fórmulas das quatro distribuições são amplamente discutidas, como também a sua transformação de uma para outra quando fazemos as necessárias alterações nos graus de liberdade. Estas transformações provam matematicamente que todas as quatro distribuições de acaso formam um conjunto. Foi demonstrado matematicamente que a fórmula das distribuições de FISHER representa o caso geral de variação de acaso de um desvio relativo, se nós extendermos a sua definição desde nfl = 1 até infinito e desde nf2 = 1 até infinito. 9) Existe apenas uma distribuição de GAUSS; podemos calcular uma curva para cada combinação imaginável de graus de liberdade para as outras três distribuições. Porém, é matematicamente evidente que nos aproximamos a distribuições limitantes quando os valores dos graus de liberdade se aproximam ao valor infinito. Partindo de fórmulas com área unidade e usando o erro standard como unidade da abcissa, chegamos às seguintes transformações: a) A distribuição de STUDENT (Fig. 5) passa a distribuição de GAUSS quando o grau de liberdade n2 se aproxima ao valor infinito. Como aproximação ao infinito, suficiente na prática, podemos aceitar valores maiores do que n2 = 30. b) A distribuição de PEARSON (Fig. 6) passa para uma de GAUSS com média zero e erro standard unidade quando nl é igual a 1. Quando de outro lado, nl torna-se muito grande, a distribuição de PEARSON podia ser substituída por uma distribuição modificada de GAUSS, com média igual ale unidade da abcissa igual a 1 : V2 n 1 . Para fins práticos, valores de nl maiores do que 30 são em geral uma aproximação suficiente ao infinito. c) Os limites da distribuição de FISHER são um pouco mais difíceis para definir. I) Em primeiro lugar foram estudadas as distribuições com n1 = n2 = n e verificamos (Figs. 7 e 8) que aproximamo-nos a uma distribuição, transformada de GAUSS com média 1 e erro standard l : Vn, quando o valor cresce até o infinito. Como aproximação satisfatória podemos considerar nl = n2 = 100, ou já nl =r n2 - 50 (Fig. 8) II) Quando n1 e n2 diferem (Fig. 9) podemos distinguir dois casos: Se n1 é pequeno e n2 maior do que 100 podemos substituir a distribuição de FISHER pela distribuição correspondente de PEARSON. (Fig. 9, parte superior). Se porém n1é maior do que 50 e n2 maior do que 100, ou vice-versa, atingimos uma distribuição modificada de GAUSS com média 1 e erro standard 1: 2n1 n3 n1 + n2 10) As definições matemáticas e os limites de probabilidade para as diferentes distribuições de acaso são dadas em geral na literatura em formas bem diversas, usando-se diferentes sistemas de abcissas. Com referência às distribuições de FISHER, foi usado por este autor, inicialmente, o logarítmo natural do desvio relativo, como abcissa. SNEDECOR (1937) emprega o quadrado dos desvios relativos e BRIEGER (1937) o desvio relativo próprio. As distribuições de PEARSON são empregadas para o X2 teste de PEARSON e FISHER, usando como abcissa os valores de x² = D². n1 Foi exposto o meu ponto de vista, que estas desigualdades trazem desvantagens na aplicação dos testes, pois atribui-se um peso diferente aos números analisados em cada teste, que são somas de desvios quadrados no X2 teste, somas des desvios quadrados divididos pelo grau de liberdade ou varianças no F-teste de SNEDECOR, desvios simples no t-teste de STUDENT, etc.. Uma tábua dos limites de probabilidade de desvios relativos foi publicada por mim (BRIEGER 1937) e uma tábua mais extensa será publicada em breve, contendo os limites unilaterais e bilaterais, tanto para as distribuições de STUDENT como de FISHER. 11) Num capítulo final são discutidas várias complicações que podem surgir na análise. Entre elas quero apenas citar alguns problemas. a) Quando comparamos o desvio de um valor e sua média, deveríamos corretamente empregar também os erros de ambos estes valores: D = u- u o2 +²5 Mas não podemos aqui imediatamente aplicar os limites de qualquer das distribuições do acaso discutidas acima. Em geral a variação de v, medida por o , segue uma distribuição de STUDENT e a variação da média V segue uma distribuição de GAUSS. O problema a ser solucionado é, como reunir os limites destas distribuições num só teste. A solução prática do caso é de considerar a média como uma constante, e aplicar diretamente os limites de probabilidade das dstribuições de STUDENT com o grau de liberdade do erro o. Mas este é apenas uma solução prática. O problema mesmo é, em parte, solucionado pelo teste de BEHRENDS. b) Um outro problema se apresenta no curso dos métodos chamados "analysis of variance" ou decomposição do erro. Supomos que nós queremos comparar uma média parcial va com a média geral v . Mas podemos calcular o erro desta média parcial, por dois processos, ou partindo do erro individual aa ou do erro "dentro" oD que é, como explicado acima, uma média balançada de todos os m erros individuais. O emprego deste último garante um teste mais satisfatório e severo, pois êle é baseado sempre num grau de liberdade bastante elevado. Teremos que aplicar dois testes em seguida: Em primeiro lugar devemos decidir se o erro ou difere do êrro dentro: D = δa/δ0 n1 = np/n2 m. n p Se este teste for significante, uma substituição de oa pelo oD não será admissível. Mas mesmo quando o resultado for insignificante, ainda não temos certeza sobre a identidade dos dois erros, pois pode ser que a diferença entre eles é pequena e os graus de liberdade não são suficientes para permitir o reconhecimento desta diferença como significante. Podemos então substituirmos oa por oD de modo que n2 = m : np: D = V a - v / δa Np n = 1 n2 = np passa para D = v = - v/ δ Np n = 1 n2 = m.n p as como podemos incluir neste último teste uma apreciação das nossas dúvidas sobre o teste anterior oa: oD ? A melhor solução prática me parece fazer uso da determinação de oD, que é provavelmente mais exata do que oa, mas usar os graus de liberdade do teste simples: np = 1 / n2 = np para deixar margem para as nossas dúvidas sobre a igualdade de oa a oD. Estes dois exemplos devem ser suficientes para demonstrar que apesar dos grandes progressos que nós podíamos registrar na teoria da variação do acaso, ainda existem problemas importantes a serem solucionados.

Bases para o estudo da genética de populações dos Hymenoptera em geral e dos Apinae sociais em particular

This paper deals with problems on population genetics in Hymenoptera and particularly in social Apidae. 1) The studies on populations of Hymenoptera were made according to the two basic types of reproduction: endogamy and panmixia. The populations of social Apinae have a mixed method of reproduction with higher percentage of panmixia and a lower of endogamy. This is shown by the following a) males can enter any hive in swarming time; b) males of Meliponini are expelled from hives which does not need them, and thus, are forced to look for some other place; c) Meliponini males were seen powdering themselves with pollen, thus becoming more acceptable in any other hive. The panmixia is not complete owing to the fact that the density of the breeding population as very low, even in the more frequent species as low as about 2 females and 160 males per reproductive area. We adopted as selection values (or survival indices) the expressions according to Brieger (1948,1950) which may be summarised as follows; a population: p2AA + ²pq Aa + q2aa became after selection: x p2AA + 2pq Aa + z q²aa. For alge-braics facilities Brieger divided the three selective values by y giving thus: x/y p2 AA + y/y 2 pq Aa + z/y q²aa. He called x/y of RA and z/y of Ra, that are survival or selective index, calculated in relation to the heterozygote. In our case all index were calculated in relation to the heterozygote, including the ones for haploid males; thus we have: RA surveval index of genotype AA Ra surveval index of genotype aa R'A surveval index of genotype A R'a surveval index of genotype a 1 surveval index of genotype Aa The index R'A ande R'a were equalized to RA and Ra, respectively, for facilities in the conclusions. 2) Panmitic populations of Hymenoptera, barring mutations, migrations and selection, should follow the Hardy-Weinberg law, thus all gens will be present in the population in the inicial frequency (see Graphifc 1). 3) Heterotic genes: If mutation for heterotic gene ( 1 &gt; RA &gt; Ra) occurs, an equilibrium will be reached in a population when: P = R A + Ra - 2R²a _____________ (9) 2(R A + Ra - R²A - R²a q = R A + Ra - 2R²A _____________ (10) 2(R A + Ra - R²A - R²a A heterotic gene in an hymenopteran population may be maintained without the aid of new mutation only if the survival index of the most viable mutant (RA) does not exced the limiting value given by the formula: R A = 1 + ͩ0;1+Ra _________ 4 If RA has a value higher thah the one permitted by the formula, then only the more viable gene will remain present in the population (see Graphic 10). The only direct proof for heterotic genes in Hymenoptera was given by Mackensen and Roberts, who obtained offspring from Apis mellefera L. queens fertilized by their own sons. Such inbreeding resulted in a rapid loss of vigor the colony; inbred lines intercrossed gave a high hybrid vigor. Other fats correlated with the "heterosis" problem are; a) In a colony M. quadrifasciata Lep., which suffered severely from heat, the percentage of deths omong males was greater .than among females; b) Casteel and Phillips had shown that in their samples (Apis melifera L). the males had 7 times more abnormalities tian the workers (see Quadros IV to VIII); c) just after emerging the males have great variation, but the older ones show a variation equal to that of workers; d) The tongue lenght of males of Apis mellifera L., of Bombus rubicundus Smith (Quadro X), of Melipona marginata Lep. (Quadro XI), and of Melipona quadrifasciata Lep. Quadro IX, show greater variationthan that of workers of the respective species. If such variation were only caused by subviables genes a rapid increasse of homozigoty for the most viable alleles should be expected; then, these .wild populations, supposed to be in equilibrium, could .not show such variability among males. Thus we conclude that heterotic genes have a grat importance in these cases. 4) By means of mathematical models, we came to the conclusion tht isolating genes (Ra &#094; Ra &gt; 1), even in the case of mutations with more adaptability, have only the opor-tunity of survival when the population number is very low (thus the frequency of the gene in the breeding population will be large just after its appearence). A pair of such alleles can only remain present in a population when in border regions of two races or subspecies. For more details see Graphics 5 to 8. 5) Sex-limited genes affecting only females, are of great importance toHymenoptera, being subject to the same limits and formulas as diploid panmitic populations (see formulas 12 and 13). The following examples of these genes were given: a) caste-determining genes in the genus Melipona; b) genes permiting an easy response of females to differences in feeding in almost all social Hymenoptera; c) two genes, found in wild populations, one in Trigona (Plebéia) mosquito F. SMITH (quadro XII) and other in Melipona marginata marginata LEP. (Quadro XIII, colonies 76 and 56) showing sex-limited effects. Sex-limited genes affecting only males do not contribute to the plasticity or genie reserve in hymenopteran populations (see formula 14). 6) The factor time (life span) in Hymenoptera has a particular importance for heterotic genes. Supposing one year to be the time unit and a pair of heterotic genes with respective survival indice equal to RA = 0, 90 and Ra = 0,70 to be present; then if the life time of a population is either one or two years, only the more viable gene will remain present (see formula 11). If the species has a life time of three years, then both alleles will be maintained. Thus we conclude that in specis with long lif-time, the heterotic genes have more importance, and should be found more easily. 7) The colonies of social Hymenoptera behave as units in competition, thus in the studies of populations one must determine the survival index, of these units which may be subdivided in indice for egg-laying, for adaptive value of the queen, for working capacity of workers, etc. 8) A study of endogamic hymenopteran populations, reproduced by sister x brother mating (fig. 2), lead us to the following conclusions: a) without selection, a population, heterozygous for one pair of alleles, will consist after some generations (theoretically after an infinite number of generation) of females AA fecundated with males A and females aa fecundated with males a (see Quadro I). b) Even in endogamic population there is the theoretical possibility of the presence of heterotic genes, at equilibrium without the aid of new mutations (see Graphics 11 and 12), but the following! conditions must be satisfied: I - surveval index of both homozygotes (RA e Ra) should be below 0,75 (see Graphic 13); II - The most viable allele must riot exced the less viable one by more than is permited by the following formula (Pimentel Gomes 1950) (see Gra-fic 14) : 4 R5A + 8 Ra R4A - 4 Ra R³A (Ra - 1) R²A - - R²a (4 R²a + 4 Ra - 1) R A + 2 R³a < o Considering these two conditions, the existance of heterotic genes in endogamic populations of Hymenoptera \&gt;ecames very improbable though not - impossible. 9) Genie mutation offects more hymenopteran than diploid populations. Thus we have for lethal genes in diploid populations: u = q2, and in Hymenoptera: u = s, being u the mutation ratio and s the frequency of the mutant in the male population. 10) Three factors, important to competition among species of Meliponini were analysed: flying capacity of workers, food gathering capacity of workers, egg-laying of the queen. In this connection we refer to the variability of the tongue lenght observed in colonies from several localites, to the method of transporting the pollen in the stomach, from some pots (Melliponi-ni storage alveolus) to others (e. g. in cases of pillage), and to the observation that the species with the most populous hives are almost always the most frequent ones also. 11) Several defensive ways used for Meliponini to avoid predation are cited, but special references are made upon the camouflage of both hive (fig. 5) and hive entrance (fig. 4) and on the mimetism (see list in page ). Also under the same heading we described the method of Lestrimelitta for pillage. 12) As mechanisms important for promoting genetic plasticity of hymenopteran species we cited: a) cytological variations and b) genie reserve. As to the former, duplications and numerical variations of chromosomes were studied. Diprion simile ATC was cited as example for polyploidy. Apis mellife-ra L. (n •= 16) also sugests polyploid origen since: a) The genus Melipona, which belongs to a" related tribe, presents in all species so far studied n = 9 chromosomes and b) there occurs formation of dyads in the firt spermatocyte division. It is su-gested that the origin of the sex-chromosome of Apis mellifera It. may be related to the possible origin of diplo-tetraploidy in this species. With regards to the genie reserve, several possible types of mutants were discussed. They were classified according to their survival indices; the heterotic and neutral mutants must be considered as more important for the genie reserve. 13) The mean radius from a mother to a daghter colony was estimated as 100 meters. Since the Meliponini hives swarm only once a year we may take 100 meters a year as the average dispersion of female Meliponini in ocordance to data obtained from Trigona (tetragonisca) jaty F. SMITH and Melipona marginata LEP., while other species may give different values. For males the flying distance was roughly estimated to be 10 times that for females. A review of the bibliography on Meliponini swarm was made (pg. 43 to 47) and new facts added. The population desity (breeding population) corresponds in may species of Meliponini to one male and one female per 10.000 square meters. Apparently the males are more frequent than the females, because there are sometimes many thousands, of males in a swarm; but for the genie frequency the individuals which have descendants are the ones computed. In the case of Apini and Meliponini, only one queen per hive and the males represented by. the spermatozoos in its spermateca are computed. In Meliponini only one male mate with the queen, while queens of Apis mellijera L. are fecundated by an average of about 1, 5 males. (Roberts, 1944). From the date cited, one clearly sees that, on the whole, populations of wild social bees (Meliponini) are so small that the Sewall Wright effect may become of great importance. In fact applying the Wright's formula: f = ( 1/aN♂ + 1/aNϓ2;) (1 - 1/aN♂ + 1/aNϓ2;) which measures the fixation and loss of genes per generation, we see that the fixation or loss of genes is of about 7% in the more frequent species, and rarer species about 11%. The variation in size, tergite color, background color, etc, of Melipona marginata Lep. is atributed to this genetic drift. A detail, important to the survival of Meliponini species, is the Constance of their breeding population. This Constance is due to the social organization, i. e., to the care given to the reproductive individuals (the queen with its sperm pack), to the way of swarming, to the food storage intended to control variations of feeding supply, etc. 14) Some species of the Meliponini are adapted to various ecological conditions and inhabit large geographical areas (e. g. T. (Tetragonisca jaty F. SMITH), and Trigona (Nanno-trigona testaceicornis LEP.) while others are limited to narrow regions with special ecological conditions (e. g. M. fuscata me-lanoventer SCHWARZ). Other species still, within the same geographical region, profit different ecological conditions, as do M. marginata LEP. and M. quadrifasciata LEP. The geographical distribution of Melipona quadrifasciata LEP. is different according to the subspecies: a) subsp anthidio-des LEP. (represented in Fig. 7 by black squares) inhabits a region fron the North of the S. Paulo State to Northeastern Brazil, ,b) subspecies quadrifasciata LEP., (marked in Fig. 7 with black triangles) accurs from the South of S. Paulo State to the middle of the State of Rio Grande do Sul (South Brazil). In the margined region between these two areas of distribution, hi-brid colonies were found (Fig. 7, white circles); they are shown with more details in fig. 8, while the zone of hybridization is roughly indicated in fig. 9 (gray zone). The subspecies quadrifasciata LEP., has 4 complete yellow bands on the abdominal tergites while anthidioides LEP. has interrupted ones. This character is determined by one or two genes and gives different adaptative properties to the subspecies. Figs. 10 shows certains meteorological isoclines which have aproximately the same configuration as the limits of the hybrid zone, suggesting different climatic adaptabilities for both genotypes. The exis-tance of a border zone between the areas of both subspecies, where were found a high frequency of hybrids, is explained as follows: being each subspecies adapted to a special climatic zone, we may suppose a poor adaptation of either one in the border region, which is also a region of intermediate climatic conditions. Thus, the hybrids, having a combination of the parent qualities, will be best adapted to the transition zone. Thus, the hybrids will become heterotic and an equilibrium will be reached with all genotypes present in the population in the border region.

Estudos sôbre a alimentação mineral do cafeeiro. II: absorção do superfosfato radioativo pelo cafeeiro (Coffea arabica L., var. Bourbon Amarelo) em condições de campo

In order to find out the best way to supply phosphorus to coffee plants when growing in "terra roxa misturada", a red soil with a high fixing capacity, tagged superphosphate was applied by the following procedures: (1) topdressed in a circular strip around the trees; (2) placed in the bottom of a circular furrow 15 cm deep; (3) placed in a semicircular furrow also 15 cm deep; (4) sprayed directly to the leaves. In each case 150 gms. of ordinary superphosphate tagged with H3 P32 O4 to give 5 X 10(9) c.p.m. were given to the two and half year old coffee plants. It was found that for the several treatments of the total phosphorus in the leaves the following values, on a per cent basis, came from the applied superphosphates: (1) topdressed 10.2 per cent, (2) circular furrow 2.4 per cent, (3) semicircular furrow 1.7 per cent, (4) sprayed 38.0 per cent; one can see, then, that methods (2) and (3) commonly used by the coffee planters are a very inefficient way to supply phosphorus in this type of soil. The remarkable foliar absorption was checked twice: a water culture experiment was carried out, the radiophosphorus being supplied by brushing it in the upper and lower surfaces of a given leaf; radioactivity was detected all over the plant as a result both of absorption and translocation; on the other hand, leaves collected from the sprayed trees were radioautographed; the radioautographs showed the pattern of distribution of the P32 which indicates true absorption rather than a surface contamination. In another locality, an experiment was caried out with 8 year old plants growing in "arenito de Bauru" which is a sandy soil with much less phosphorus fixing capacity. In this experiment the aim was to compare absorption of tagged superphosphate by trees growin under mulch against plants not receiving this treatment, The uptake of phosphorus was the same for both sets of plants. In both field experiments soil samples down to 15 cm in the profile were collected and its 0.2NHC1 soluble phosphorus was counted; rather significant values were observed mainly in the upper 5 cm layers.

Determinação do teor total e do teor solúvel, em diversas soluções, do cobre do solo

O presente trabalho tem por objetivo o estudo de métodos e técnicas de determinação do teor total e do teor solúvel, em diversas soluções extratoras, do cobre do solo, Foram utilizados cinco diferentes solos do Estado de São Paulo e as determinações foram feitas pelo método colorimétrico do dietilditiocarbamato de sódio (DDC-Na). Para a determinação do teor total de cobre, os extratos dos solos foram preparados através de ataque de 250 mg de solo com os ácidos HClO4 e HF, 0 teor de cobre total encontrado oscilou de 23 a 126 ppm, para os cinco solos estudados. Quanto ao teor de cobre solúvel, foram empregados como extratores, soluções de HCl 0,05 N e 0,10 N, de EDTA dissódico a 1% e de CH3COOH 0,10 N. As extrações com as soluções de HCl foram conduzidas por agitação de 2,5 e 5,0 g de solo por 50 ml de solução, com a duração de 10, 15 e 30 minutos. Os teores de cobre solubilizado oscilaram de 0,5 a 14,6 ppm, com HCl 0,10 N e de 0,3 a 10,2 ppm, com HCl 0,05 N. Os extratos em soluções de EDTA dissódico e CH3COOH foram obtidos a partir de 5,0 g de solo por 50 ml de solução, agitando também 10, 15 e 30 minutos. Os teores de cobre solubilizado variaram de 0,8 a 15,0 ppm, com solução de EDTA, e de 0,0 a 0,5 ppm, com solução de CH3COOH.