A determinação dos números de indivíduos mínimos necessários na experimentação genética

The main object of the present paper consists in giving formulas and methods which enable us to determine the minimum number of repetitions or of individuals necessary to garantee some extent the success of an experiment. The theoretical basis of all processes consists essentially in the following. Knowing the frequency of the desired p and of the non desired ovents q we may calculate the frequency of all possi- ble combinations, to be expected in n repetitions, by expanding the binomium (p-+q)n. Determining which of these combinations we want to avoid we calculate their total frequency, selecting the value of the exponent n of the binomium in such a way that this total frequency is equal or smaller than the accepted limit of precision n/pª{ 1/n1 (q/p)n + 1/(n-1)| (q/p)n-1 + 1/ 2!(n-2)| (q/p)n-2 + 1/3(n-3) (q/p)n-3... < Plim - -(1b) There does not exist an absolute limit of precision since its value depends not only upon psychological factors in our judgement, but is at the same sime a function of the number of repetitions For this reasen y have proposed (1,56) two relative values, one equal to 1-5n as the lowest value of probability and the other equal to 1-10n as the highest value of improbability, leaving between them what may be called the "region of doubt However these formulas cannot be applied in our case since this number n is just the unknown quantity. Thus we have to use, instead of the more exact values of these two formulas, the conventional limits of P.lim equal to 0,05 (Precision 5%), equal to 0,01 (Precision 1%, and to 0,001 (Precision P, 1%). The binominal formula as explained above (cf. formula 1, pg. 85), however is of rather limited applicability owing to the excessive calculus necessary, and we have thus to procure approximations as substitutes. We may use, without loss of precision, the following approximations: a) The normal or Gaussean distribution when the expected frequency p has any value between 0,1 and 0,9, and when n is at least superior to ten. b) The Poisson distribution when the expected frequecy p is smaller than 0,1. Tables V to VII show for some special cases that these approximations are very satisfactory. The praticai solution of the following problems, stated in the introduction can now be given: A) What is the minimum number of repititions necessary in order to avoid that any one of a treatments, varieties etc. may be accidentally always the best, on the best and second best, or the first, second, and third best or finally one of the n beat treatments, varieties etc. Using the first term of the binomium, we have the following equation for n: n = log Riim / log (m:) = log Riim / log.m - log a --------------(5) B) What is the minimun number of individuals necessary in 01der that a ceratin type, expected with the frequency p, may appaer at least in one, two, three or a=m+1 individuals. 1) For p between 0,1 and 0,9 and using the Gaussean approximation we have: on - ó. p (1-p) n - a -1.m b= δ. 1-p /p e c = m/p } -------------------(7) n = b + b² + 4 c/ 2 n´ = 1/p n cor = n + n' ---------- (8) We have to use the correction n' when p has a value between 0,25 and 0,75. The greek letters delta represents in the present esse the unilateral limits of the Gaussean distribution for the three conventional limits of precision : 1,64; 2,33; and 3,09 respectively. h we are only interested in having at least one individual, and m becomes equal to zero, the formula reduces to : c= m/p o para a = 1 a = { b + b²}² = b² = δ2 1- p /p }-----------------(9) n = 1/p n (cor) = n + n´ 2) If p is smaller than 0,1 we may use table 1 in order to find the mean m of a Poisson distribution and determine. n = m: p C) Which is the minimun number of individuals necessary for distinguishing two frequencies p1 and p2? 1) When pl and p2 are values between 0,1 and 0,9 we have: n = { δ p1 ( 1-pi) + p2) / p2 (1 - p2) n= 1/p1-p2 }------------ (13) n (cor) We have again to use the unilateral limits of the Gaussean distribution. The correction n' should be used if at least one of the valors pl or p2 has a value between 0,25 and 0,75. A more complicated formula may be used in cases where whe want to increase the precision : n (p1 - p2) δ { p1 (1- p2 ) / n= m δ = δ p1 ( 1 - p1) + p2 ( 1 - p2) c= m / p1 - p2 n = { b2 + 4 4 c }2 }--------- (14) n = 1/ p1 - p2 2) When both pl and p2 are smaller than 0,1 we determine the quocient (pl-r-p2) and procure the corresponding number m2 of a Poisson distribution in table 2. The value n is found by the equation : n = mg /p2 ------------- (15) D) What is the minimun number necessary for distinguishing three or more frequencies, p2 p1 p3. If the frequecies pl p2 p3 are values between 0,1 e 0,9 we have to solve the individual equations and sue the higest value of n thus determined : n 1.2 = {δ p1 (1 - p1) / p1 - p2 }² = Fiim n 1.2 = { δ p1 ( 1 - p1) + p1 ( 1 - p1) }² } -- (16) Delta represents now the bilateral limits of the : Gaussean distrioution : 1,96-2,58-3,29. 2) No table was prepared for the relatively rare cases of a comparison of threes or more frequencies below 0,1 and in such cases extremely high numbers would be required. E) A process is given which serves to solve two problemr of informatory nature : a) if a special type appears in n individuals with a frequency p(obs), what may be the corresponding ideal value of p(esp), or; b) if we study samples of n in diviuals and expect a certain type with a frequency p(esp) what may be the extreme limits of p(obs) in individual farmlies ? I.) If we are dealing with values between 0,1 and 0,9 we may use table 3. To solve the first question we select the respective horizontal line for p(obs) and determine which column corresponds to our value of n and find the respective value of p(esp) by interpolating between columns. In order to solve the second problem we start with the respective column for p(esp) and find the horizontal line for the given value of n either diretly or by approximation and by interpolation. 2) For frequencies smaller than 0,1 we have to use table 4 and transform the fractions p(esp) and p(obs) in numbers of Poisson series by multiplication with n. Tn order to solve the first broblem, we verify in which line the lower Poisson limit is equal to m(obs) and transform the corresponding value of m into frequecy p(esp) by dividing through n. The observed frequency may thus be a chance deviate of any value between 0,0... and the values given by dividing the value of m in the table by n. In the second case we transform first the expectation p(esp) into a value of m and procure in the horizontal line, corresponding to m(esp) the extreme values om m which than must be transformed, by dividing through n into values of p(obs). F) Partial and progressive tests may be recomended in all cases where there is lack of material or where the loss of time is less importent than the cost of large scale experiments since in many cases the minimun number necessary to garantee the results within the limits of precision is rather large. One should not forget that the minimun number really represents at the same time a maximun number, necessary only if one takes into consideration essentially the disfavorable variations, but smaller numbers may frequently already satisfactory results. For instance, by definition, we know that a frequecy of p means that we expect one individual in every total o(f1-p). If there were no chance variations, this number (1- p) will be suficient. and if there were favorable variations a smaller number still may yield one individual of the desired type. r.nus trusting to luck, one may start the experiment with numbers, smaller than the minimun calculated according to the formulas given above, and increase the total untill the desired result is obtained and this may well b ebefore the "minimum number" is reached. Some concrete examples of this partial or progressive procedure are given from our genetical experiments with maize.

Emprêgo de coluna de resina trocadora de cátions na separação de cátions e ânions de extrato de material vegetal

O presente trabalho descreve a técnica de separação de cátions e ânions de solução pura, contendo os principais íons que ocorrem em material vegetal, mediante o emprego de coluna de resina trocadora de cátions Dowex 50 - X8. Foram estudados o efeito do pH na retenção dos cátions, a eluição destes e a sua recuperação, a lavagem da coluna de resina e a recuperação dos ânions. Mediante os resultados obtidos, foi possível estabelecer condições para o emprego da citada técnica na separação de cátions e ânions em extratos provenientes de material vegetal.

Propagação do gladíolo (Gladiolus grandiflorus) andr. cv. Snow Princess: produção de material de propagação e flores pelos bulbos tipo jumbo e tipo 1

Bulbos de 2° ciclo, tipo jumbo, com 84 g/unidade e tipo 1, com 35 g/unidade, foram comparados. Verificou-se que: o tipo jumbo teve melhor rendimento de: peso de bulbos; número de bulbos; comprimento da haste floral; comprimento da espiga floral e hastes florais de melhor qualidade. Otipo 1 apresentou melhor rendimento para peso de bulbos plantados por peso de bulbos e cormilhos colhidos.

Propagação do gladíolo (Gladioius grandiflorus) andr. cv. Snow Princess: comportamento de seis tipos de materiais vegetativos, na produção de flores e material de propagação

Bulbos de mesmo ciclo, com pesos e tamanhos próximos, apresentaram comportamentos semelhantes para a produção de flores, bulbos e cormilhos. Os bulbos maiores, tipos 1 e 2, tiveram melhor rendimento de flores, bulbos e cormilhos que os demais tipos, decrescendo esse rendimento com a redução do tamanho dos bulbos por unidade plantada. Em função do peso plantado, as unidades menores apresentaram melhor desempenho.

Estudos sobre a nutrição mineral do cafeeiro: XL. Fitomassa e conteúdo de macro e micronutrientes no material podado

Foi conduzido um ensaio numa plantação comercial de café de variedade Mundo Novo de 9 anos de idade, com uma população de 1904 covas/ha, destinada a avaliar a quantidade de biomassa e de nutrientes removidas por diferentes tipos de poda: recepa a 0,40m; decote a 1,00, 1,50 e 2,00 m; decote a 1,50m com esqueletamento. A análise do material e dos dados permitiu tirar-se as seguintes conclusões: (1) a biomassa removida pela poda foi maior na recepa (24,3 t de matéria fresca e 11,9 de matéria seca) e no decote a 1,00 m (20,6 e 10,1 t, respectivamente); seguia-se o decote a 1,50 m com esqueletamento que deu 19,4 e 8,3 t de matéria fresca e seca por hectare; os pesos da matéria fresca e seca correspondentes aos decotes a 1,50 m e 2,00 m foram: 12,1 e 5,4; 5,6 e 2,5 t/ha; (2) a relação existente entre a altura de poda e quantidade de fitomassa removida é descrita por equações de regressão simples; (3) as quantidades de nutrientes removidas são proporcionais as quantidades de material podado sendo as seguintes de acordo com a ordem dos tratamentos dado, em kg/ha: N - 320, 294, 162, 80 e 261; P - 18, 15, 10, 44 e 16; K - 286, 266, 168, 78 e 273; Ca - 149, 139, 63, 33 e 101: Mg - 30, 33, 16, 8 e 26; S - 10, 7,6, 3 e 10; as quantidades de micronutrientes removidas foram, em g/ha: B - 306, 337, 163, 83 e 268; Cu - 229, 219, 121, 51 e 191; Fe - 2783, 2328, 1367, 544 e 2,088; Mn - 437, 779, 264, 142 e 412; Zn - 174, 152, 74, 28 e 121; (3) foram derivadas equações de regressão simples que relacionam quantidade extraídas e altura da poda; (4) a reciclagem de fitomassa contribui com economia substancial de fertilizantes para a nova vegetação. Cerca de dois terços e três quartos de nutrientes, entretanto, estão contidos no material lenhoso de caules e ramos o que deve fazer que a sua disponibilidade seja mais lenta.

Mineralogia de uma topossequência de solos desenvolvidos de material holocênico da região de Jequitaí, Estado de Minas Gerais

A região da Serra da Onça é localizada no nordeste do Estado de Minas Gerais, no vale formado pelos trabalhos dos rios São Francisco e seus afluentes Jequitaí e Rio das Velhas. Esta região é caracterizada por diversos ciclos erosivos. Uma topossequência representativa da área foi escolhida para este estudo, sendo constituida por 5 perfis de solos desenvolvidos de sedimentos Quaternários. 0 Perfil 1, um Typic Hapleustox, está localizado na superfície mais antiga. Os outros solos estão localizados no sedimento Holocênico, área aluvial do São Francisco. Estes solos são menos intemperizados e classificados como Plíntic Haplustult (Perfil 2), Oxic Plintaquult (Perfil 3); Fluventic Plinthustult (Perfil 4) e Fluventic Argiustol (Perfil 5). Análises mineralógicas foram efetuadas em todas as fraçõs do solo. O Perfil 1 apresenta, em sua fração areia, somente minerais resistentes ao intemperismo, enquanto que nos demais solos, menos intemperizados, ocorrem micas e plagioclásios. Tais minerais aumentam de acordo com a profundidade do solo e também do Perfil 1 ao Perfil 5 menos intemperizado. A caulinita é o mineral de argila dominante na fração argila de todos os solos estudados, com maior concentração no Perfil 1, mais intemperizado. Este mineral tende a decrescer em profundidade e na direção do Perfil 1. Micas, vermiculita e montmorilonita também ocorrem do Perfil 2 ao Perfil 5.

Relação entre fisiografia e solos desenvolvidos de material cenozoico da região do rio Jequitai, MG

É estudado o relacionamento entre a fisiografia e os solos evoluídos a partir de sedimentos cenozóicos, de textura e composição variáveis, depositados sob a ação do rio São Francisco e tributários. A região (vale do rio Jequitai, MG) é caracterizada por um clima sub-úmido, onde o regime de umidade do solo é ústico e o de temperatura isotérmico. Foram coletados 5 pedons dispostos numa topossequência. Na posição mais antiga (pleistocênica), o solo apresenta-se em um estágio de intensa alteração (Typic Haplustox). Os demais solos encontram-se sobre sedimentos holocênicos, compondo a planície aluvial do rio São Francisco e são, mineralogicamente, mais jovens, com horizonte argílico, representado por ultissol e molissol, ocorrência esta pouco comum em situações de planície aluvial recente. No pedon 1 (Typic Haplustox), os minerais primários intemperizáveis inexistem na fração grosseira. O pedon 2 (Plinthic Haplustult) apresenta na fração areia um acréscimo em profundidade de minerais de fácil alteração. Na fração silte, os feldspatos já estão em fase de alteração. Os pedons 3 (Oxic Plintaquult), 4 (Fluventic Plinthustult) e 5 (Fluventic Argiustol) mostram elevadas proporções de minerais primários de fácil alteração (placioclásios calco-sódicos, hornblenda), principalmente nas frações areia e silte. A ocorrência destes minerais associa-se a um processo deposicional recente, aliado às condições de clima e drenagem locais.

Catalogue of the type material of Phasmatodea (Insecta) deposited in Brazilian museums

The type material of Phasmatodea deposited in Brazilian museums and institutions is listed for the first time. New synonyms are proposed: Phibalosoma paulense Toledo Piza, 1938, Phibalosoma rochai Toledo Piza, 1938, Bacteria tuberculata Toledo Piza, 1938 and Bacteria tuberculata var. argentina Toledo Piza, 1938 are junior synonyms of Cladomorphus phyllinus (Gray, 1835). Nineteen new combinations are established.

Estudo dos megacarióticos em material humano

Repetimos não desejar tirar conclusões de um material histopatológico procedente de necrópsias e biópsias de doentes com afecções diversas. Todavia, podemos admitir o seguinte: 1. Tem-se a impressão de que nos portadores de neoplasias malignias, o número de megacariócitos presentes na medula óssea é elevado; no pulmão é regular, dependente da megacariocitopoiese medular. 2 Não foi possível identificar nenhum megacariócito nos outros órgãos por nós estudados, procedentes dêstes mesmos doentes, parecendo, portanto, que não exitirá uma megacariocitopoiese extramedular nos adultos. Os megacariócitos procedentes de medula, por ser células muito volumosas, serão retidas em sua maior parte pelo pulmão, pois é o órgão que recebe tôda a circulação venosa. 3. Quanto à citologia cabe assinalar que, no grupo formado por indivíduos portadores de neoplasias malignas, os megacariócitos de medula óssea apresentam-se bem conservados, morfològicamente normais, bi ou polilobulados, porém maiores e às vezes com formas bizarras. No pulmão, são geralmente de formas alongadas ou bizarras, com núcleos densos, picnóticos e com o citoplasma reduzido a uma fina camada periférica.

Isolamento e caracterização de Pseudomonas maltophilia (Hugh & Ryschenkow, 1960) de material clínico humano, na cidade do Rio de Janeiro

Os autores estudaram as propriedades morfo-bioquímicas e a sensibilidade às substâncias antimicrobianas, de uma nova e rara espécie de Pseudomonas, a Pseudomonas maltophilia (Hugh & Ryschenkow, 1960), isolada de secração vaginal. Como características marcantes, dentre mais de 65 testadas, as amostras estudadas mostraram ser: oxidase negativa e lisina descarboxilase positiva; produziram desoxiribonuclease e um pigmento escuro que se difunde no meio; atacaram oxidativamente a maltose tanto em meio complexo nitrogenado como em meio de Hugh & Leifson e hidrolisaram a esculina. As amostras foram sensíveis ao cloranfenicol, gentamicina, kanamicina, colistin e gabromicina.

Redescription of the type-material of creptotrema creptotrema travassos, Artigas & Pereira, 1928 (Digenea, Allocreadiidae)

Creptotrema creptotrema Travassos, Artigas & Pereira, 1928, a digenetic trematode parasite of Leporinus elongatus, is redescribed from the type-material with additional morphological data and original figures.

Presença de material eletrodenso sob a membrana vitelina do ovo de Scaptotrigona postica latr. (Hymenoptera, Meliponinae) durante a fase inicial da embriogenese

The present paper reports the presence of an electrondense material of unknown nature distributed under the viteline membrane of Scaptotrigona postica egg. The dorsal side layer is thicker then the ventral one. In eggs newly oviposited the material is gradually distributed inside the plasmalema invaginations. Later on (12 hs after oviposition) when a blastoderm is already formed around the egg, the material moves to the intercellular space. On the sequence of the development there was no more indication of the material under the membrane.