Pimentas do gênero Capsicum cultivadas em Roraima, Amazônia Brasileira. I. Espécies domesticadas

Foram inventariadas as pimentas domesticadas do gênero Capsicum que são cultivadas no Estado de Roraima, extremo norte da Amazônia brasileira. O levantamento foi realizado em comunidades indígenas e não indígenas. Dos 163 acessos registrados, C. chinense Jacq. (76,7%) foi a espécie com o maior número, seguida de C. frutescens L. (9,8%), C. annuum L. (8,0%) e C. baccatum v. pendulum Wild. (5,5%). As formas de fruto mais encontradas foram "alongada" (42,9%) e "ovalada" (27,0%). C. chinense apresentou a maior diversidade de formas enquanto que as demais estavam concentradas na forma "alongada". A cor predominante dos frutos maduros foi a vermelha (64,4%). Isoladamente, C. chinense foi melhor distribuída entre as cores básicas amarela (44,8%) e vermelha (55,2%), independente das diferentes tonalidades assumidas por cada acesso (alaranjado, vermelho-escuro, etc). O nível de pungência sensorial com maior número de registros foi o "alto" (62,6%), seguido do "médio" (16,0%), "baixo" (15,3%) e "muito alto" (6,1%). Dos 105 acessos de coloração vermelha, 67,6% possuía pungência "alta" ou "muito alta". C. chinense do tipo "murupi" e "olho-de-peixe", juntamente com "malagueta" (C. frutescens) são os morfotipos mais tradicionalmente consumidos entre as comunidades indígenas locais.

Revisão do gênero Euhybus Coquillett (Diptera, Empididae, Hybotinae) da região Neotropical. Grupo dimidiatus

As espécies de Euhybus Coquillett do grupo dimidiatus são revisadas, cinco espécies novas da região amazônica são descritas, E. amazonicus (Santiago, Sierra de Cutucu, Ecuador), Ε. dubius (Parque Nacional do Jaú, Amazonas, Brasil), E. ikedai (Novo Aripuanã, Amazonas, Brasil), E. setulosus (Mocoa, Puntamayo, Colômbia) e E. symmetricus (Parque Nacional do Jaú, Amazonas, Brasil), novos registros geográficos são feitos, novas sinonímias estabelecidas e uma chave para os grupos de espécies de Euhybus é apresentada.

Os gêneros Lejeunea e Microlejeunea (Lejeuneaceae) na Estação Científica Ferreira Penna, estado do Pará, Brasil, e novas ocorrências

Em um inventário de Lejeuneaceae (Hepaticae) na Estação Científica Ferreira Penna, município de Melgaço, Pará, foi observada a ocorrência de Lejeunea caespitosa Lindenb. ex Gottsche, Lindenb. & Nees, Lejeunea flava (Swartz) Nees, Lejeunea tapajosensis Spruce, Microlejeunea acutifolia Stephani e Microlejeunea epiphylla Bischler, destacando Microlejeunea acutifolia como nova ocorrência para o Brasil e Microlejeunea epiphylla mencionada pela primeira vez para o Estado do Pará. Todas as espécies estão descritas e ilustradas e é apresentada uma chave artificial para a separação das mesmas, assim como comentários adicionais.

Influência do tipo de alimento e da temperatura na evacuação gástrica da piranha caju (Pygocentrus nattereri) em condições experimentais

taxa de evacuação gástrica é uma variável importante para estimar o consumo diário de alimento e portanto a pressão de predação que um piscívoro exerce sobre as presas. Esta taxa pode ser influenciada pela temperatura, tamanho do predador e pelo tipo de alimento. Neste trabalho medimos experimentalmente os efeitos que estas três variáveis exercem sobre a evacuação gástrica de Pygocentrus nattereri, um dos principais piscívoros da Amazônia. Para isso foram utilizadas temperaturas variando de 27° a 31°C e os seguintes itens alimentares: músculo e nadadeira de Semaprochilodus insignis e gafanhoto da espécie Paulinia sp. Estes alimentos compõem a dieta silvestre da piranha. O tamanho da piranha não influenciou na evacuação gástrica. Músculos obtiveram uma taxa de evacuação gástrica de 18,3% h -1, enquanto que nadadeira e gafanhoto obtiveram uma taxa média de 10,7% h -1. O efeito da temperatura foi mais pronunciado quando o item alimentar era músculo do que com nadadeira e insetos.

Emergência de plântulas de Astrocaryum aculeatum G. May. em função da temperatura e do período de embebição das sementes

O presente trabalho teve por objetivo avaliar a emergência de plântulas de Astrocaryum aculeatum a partir de sementes submetidas a diferentes temperaturas e períodos de embebição. O delineamento experimental foi inteiramente casualizado, em esquema fatorial 4 (temperaturas de embebição em água: 25ºC, 30ºC, 35ºC e 40ºC) X 3 (períodos de embebição: 2, 4 e 6 dias), com testemunha (sem embebição) e com quatro repetições. As semeaduras foram realizadas em viveiro. A emergência e o índice de velocidade de emergência só diferiram entre a testemunha e os tratamentos aplicados, independentes do período e da temperatura, com resultados favoráveis para a embebição das sementes. O tempo médio de emergência apresentou efeito de interação significativo, destacando-se a utilização da temperatura de embebição de 40ºC, associada ao período de 4 dias, que proporcionou um menor tempo médio (163 dias). O tempo inicial de emergência foi menor na temperatura de 35ºC (80 dias), enquanto o tempo final de emergência não apresentou diferença entre as médias. Sementes embebidas por 2 dias apresentaram 50% de sementes mortas ao final do experimento, enquanto as embebidas por 4 dias, apenas 38%. A emergência de plântulas de A. aculeatum foi favorecida pela embebição, independente da temperatura e do período utilizados.

As espécies de Croton L. sect. Cyclostigma Griseb. e Croton L. sect. Luntia (Raf.) G. L. Webster subsect. Matourenses G. L. Webster (Euphorbiaceae s.s.) ocorrentes na Amazônia brasileira

Como parte de uma revisão taxonômica das espécies de Croton L. na Amazônia brasileira, estudou-se as seguintes espécies de Croton sect. Cyclostigma Griseb. e Croton sect. Luntia (Raf.) G. L. Webster subsect. Matourenses G. L. Webster: Croton urucurana Baill., C. draconoides Müll. Arg., C. trombetensis R. Secco, P. E. Berry & N.A. Rosa, C. sampatik Müll. Arg., C. palanostigma Kl., C. pullei Lanj. e C. matourensis Aubl. O estudo foi baseado em trabalho de campo realizado nos Estados do Pará e Maranhão, e em material depositado nos herbários IAN, INPA, MG e RB, incluindo tipos. Algumas dessas espécies, como C. urucurana, C. draconoides, C. palanostigma e C. sampatik , são frequentemente encontradas nos herbários com identificações equivocadas. São discutidas a posição taxonômica das espécies nas seções e suas afinidades, e uma chave dicotômica e ilustrações foram elaboradas para um melhor entendimento dos táxons.

Acmella marajoensis G.A.R. Silva & J.U.M. Santos: uma nova espécie de Asteraceae para a Amazônia brasileira

Em decorrência dos estudos na subtribo Ecliptinae da Amazônia brasileira, é descrita uma nova espécie, Acmella marajoensis G.A.R. Silva & J.U.M. Santos. Até o presente momento, a espécie é considerada como endêmica da Ilha do Marajó. São apresentados diagnose em latim, descrição detalhada, comentários taxonômicos e ilustrações.

Efeito da penicilina G a cada três semanas sobre o surgimento de Streptococcus viridans resistentes à penicilina na microflora oral

FUNDAMENTO: Penicilina G benzatina a cada 3 semanas é o protocolo padrão para a profilaxia secundária para febre reumática recorrente. OBJETIVO: Avaliar o efeito da penicilina G benzatina em Streptococcus sanguinis e Streptococcus oralis em pacientes com doença valvular cardíaca, devido à febre reumática com recebimento de profilaxia secundária. MÉTODOS: Estreptococos orais foram avaliados antes (momento basal) e após 7 dias (7º dia) iniciando-se com penicilina G benzatina em 100 pacientes que receberam profilaxia secundária da febre reumática. Amostras de saliva foram avaliadas para verificar a contagem de colônias e presença de S. sanguinis e S. oralis. Amostras de saliva estimulada pela mastigação foram serialmente diluídas e semeadas em placas sobre agar-sangue de ovelhas seletivo e não seletivo a 5% contendo penicilina G. A identificação da espécie foi realizada com testes bioquímicos convencionais. Concentrações inibitórias mínimas foram determinadas com o Etest. RESULTADOS: Não foram encontradas diferenças estatísticas da presença de S. sanguinis comparando-se o momento basal e o 7º dia (p = 0,62). No entanto, o número existente de culturas positivas de S. oralis no 7º dia após a Penicilina G benzatina apresentou um aumento significativo em relação ao valor basal (p = 0,04). Não houve diferença estatística existente entre o momento basal e o 7º dia sobre o número de S. sanguinis ou S. oralis UFC/mL e concentrações inibitórias medianas. CONCLUSÃO: O presente estudo mostrou que a Penicilina G benzatina a cada 3 semanas não alterou a colonização por S. sanguinis, mas aumentou a colonização de S. oralis no 7º dia de administração. Portanto, a susceptibilidade do Streptococcus sanguinis e Streptococcus oralis à penicilina G não foi modificada durante a rotina de profilaxia secundária da febre reumática utilizando a penicilina G. (Arq Bras Cardiol. 2012; [online].ahead print, PP.0-0)

Estudos experimentais sôbre a origem do milho

1) It may seem rather strange that, in spite of the efforts of a considerable number of scientists, the problem of the origin of indian corn or maize still has remained an open question. There are no fossil remains or archaeological relics except those which are quite identical with types still existing. (Fig. 1). The main difficulty in finding the wild ancestor- which may still exist - results from the fact that it has been somewhat difficult to decide what it should be like and also where to look for it. 2) There is no need to discuss the literature since an excellent review has recently been published by MANGELSDORF and REEVES (1939). It may be sufficient to state that there are basically two hypotheses, that of ST. HILAIRE (1829) who considered Brazilian pod corn as the nearest relative of wild corn still existing, and that of ASCHERSON (1875) who considered Euchlaena from Central America as the wild ancestor of corn. Later hypotheses represent or variants of these two hypotheses or of other concepts, howewer generally with neither disproving their predecessors nor showing why the new hypotheses were better than the older ones. Since nearly all possible combinations of ideas have thus been put forward, it har- dly seems possible to find something theoretically new, while it is essential first to produce new facts. 3) The studies about the origin of maize received a new impulse from MANGELSDORF and REEVES'S experimental work on both Zea-Tripsacum and Zea-Euchlaena hybrids. Independently I started experiments in 1937 with the hope that new results might be obtained when using South American material. Having lost priority in some respects I decided to withold publication untill now, when I can put forward more concise ideas about the origin of maize, based on a new experimental reconstruction of the "wild type". 4) The two main aspects of MANGELSDORF and REEVES hypothesis are discussed. We agree with the authors that ST. HILAIRE's theory is probably correct in so far as the tunicata gene is a wild type relic gene, but cannot accept the reconstruction of wild corn as a homozygous pod corn with a hermaphroditic tassel. As shown experimentally (Fig. 2-3) these tassels have their central spike transformed into a terminal, many rowed ear with a flexible rachis, while possessing at the same time the lateral ear. Thus no explanation is given of the origin of the corn ear, which is the main feature of cultivated corn (BRIEGER, 1943). The second part of the hypothesis referring to the origin of Euchlaena from corn, inverting thus ASCHERSON's theory, cannot be accepted for several reasons, stated in some detail. The data at hand justify only the conclusion that both genera, Euchlaena and Zea, are related, and there is as little proof for considering the former as ancestor of the latter as there is for the new inverse theory. 5) The analysis of indigenous corn, which will be published in detail by BRIEGER and CUTLER, showed several very primitive characters, but no type was found which was in all characters sufficiently primitive. A genetical analysis of Paulista Pod Corn showed that it contains the same gene as other tunicates, in the IV chromosome, the segregation being complicated by a new gametophyte factor Ga3. The full results of this analysis shall be published elsewhere. (BRIEGER). Selection experiments with Paulista Pod Corn showed that no approximation to a wild ancestor may be obtained when limiting the studies to pure corn. Thus it seemed necessary to substitute "domesticated" by "wild type" modifiers, and the only means for achieving this substitution are hybridizations with Euchlaena. These hybrids have now been analysed init fourth generation, including backcrosses, and, again, the full data will be published elsewhere, by BRIEGER and ADDISON. In one present publication three forms obtained will be described only, which represent an approximation to wild type corn. 6) Before entering howewer into detail, some arguments against ST. HILAIRE's theory must be mentioned. The premendelian argument, referring to the instability of this character, is explained by the fact that all fertile pod corn plants are heterozygous for the dominant Tu factor. But the sterility of the homozygous TuTu, which phenotypically cannot be identified, is still unexplained. The most important argument against the acceptance of the Tunicata faetor as wild type relic gene was removed recently by CUTLER (not yet published) who showed that this type has been preserved for centuries by the Bolivian indians as a mystical "medicine". 7) The main botanical requirements for transforming the corn ear into a wild type structure are stated, and alternative solutions given. One series of these characters are found in Tripsacum and Euchlaena : 2 rows on opposite sides of the rachis, protection of the grains by scales, fragility of the rachis. There remains the other alternative : 4 rows, possibly forming double rows of female and male spikelets, protection of kernels by their glumes, separation of grains at their base from the cob which is thin and flexible. 8) Three successive stages in the reconstruction of wild corn, obtained experimentally, are discussed and illustrated, all characterized by the presence of the Tu gene. a) The structure of the Fl hybrids has already been described in 1943. The main features of the Tunicata hybrids (Fig. -8), when compared with non-tunicate hybrids (Fig. 5-6), consist in the absence of scaly protections, the fragility of the rachis and finally the differentiation of the double rows into one male and one female spikelet. As has been pointed out, these characters represent new phenotypic effects of the tunicate factor which do not appear in the presence of pure maize modifiers. b) The next step was observed among the first backcross to teosinte (Fig. 9). As shown in the photography, Fig. 9D, the features are essencially those of the Fl plants, except that the rachis is more teosinte like, with longer internodes, irregular four-row-arrangement and a complete fragility on the nodes. c) In the next generation a completely new type appeared (Fig. 10) which resembles neither corn nor teosinte, mainly in consequence of one character: the rachis is thin and flexible and not fragile, while the grains have an abscission layer at the base, The medium sized, pointed, brownish and hard granis are protected by their well developed corneous glumes. This last form may not yet be the nearest approach to a wild grass, and I shall try in further experiments to introduce other changes such as an increase of fertile flowers per spikelet, the reduction of difference between terminal and lateral inflorescences, etc.. But the nature of the atavistic reversion is alveadwy such that it alters considerably our expectation when looking for a still existing wild ancestor of corn. 9) The next step in our deductions must now consist in an reversion of our question. We must now explain how we may obtain domesticated corn, starting from a hypothetical wild plant, similar to type c. Of the several changes which must have been necessary to attract the attention of the Indians, the following two seem to me the most important: the disappearance of all abscission layers and the reduction of the glumes. This may have been brought about by an accumulation of mutations. But it seems much more probable to assume that some crossing with a tripsacoid grass or even with Tripsacum australe may have been responsible. In such a cross, the two types of abscission layer would be counterbalanced as shown by the Flhybrids of corn, Tripsacum and Euchlaena. Furthermore in later generations a.tu-allele of Tripsacum may become homozygous and substitute the wild tunicate factor of corn. The hypothesis of a hybrid origin of cultivated corn is not completely new, but has been discussed already by HARSHBERGER and COLLINS. Our hypothesis differs from that of MANGELSDORF and REEVES who assume that crosses with Tripsacum are responsible only for some features of Central and North American corn. 10) The following arguments give indirects evidence in support of our hypothesis: a) Several characters have been observed in indigenous corn from the central region of South America, which may be interpreted as "tripsacoid". b) Equally "zeoid" characters seem to be present in Tripsacum australe of central South-America. c) A system of unbalanced factors, combined by the in-tergeneric cross, may be responsible for the sterility of the wild type tunicata factor when homozygous, a result of the action of modifiers, brought in from Tripsacum together with the tuallele. d) The hybrid theory may explain satisfactorily the presence of so many lethals and semilethals, responsible for the phenomenon of inbreeding in cultivated corn. It must be emphasized that corn does not possess any efficient mechanism to prevent crossing and which could explain the accumulation of these mutants during the evolutionary process. Teosinte which'has about the same mechanism of sexual reproduction has not accumulated such genes, nor self-sterile plants in spite of their pronounced preference for crossing. 11) The second most important step in domestication must have consisted in transforming a four rowed ear into an ear with many rows. The fusion theory, recently revived byLANGHAM is rejected. What happened evidently, just as in succulent pXants (Cactus) or in cones os Gymnosperms, is that there has been a change in phyllotaxy and a symmetry of longitudinal rows superimposed on the original spiral arrangement. 12) The geographical distribution of indigenous corn in South America has been discussed. So far, we may distinguish three zones. The most primitive corn appears in the central lowlands of what I call the Central Triangle of South America: east of the Andies, south of the Amazone-Basin, Northwest of a line formed by the rivers São Prancisco-Paraná and including the Paraguay-Basin. The uniformity of the types found in this extremely large zone is astonishing (BRIEGER and CUTLER). To the west, there is the well known Andian region, characterized by a large number of extremely diverse types from small pop corn to large Cuszco, from soft starch to modified sweet corn, from large cylindrical ears to small round ears, etc.. The third region extends along the atlantic coast in the east, from the Caribean Sea to the Argentine, and is characterized by Cateto, an orange hard flint corn. The Andean types must have been obtained very early, and undoubtedly are the result of the intense Inca agriculture. The Cateto type may be obtained easily by crosses, for instance, of "São Paulo Pointed Pop" to some orange soft corn of the central region. The relation of these three South American zones to Central and North America are not discussed, and it seems essential first to study the intermediate region of Ecuador, Colombia and Venezuela. The geograprical distribution of chromosome knobs is rapidly discussed; but it seems that no conclusions can be drawn before a large number of Tripsacum species has been analysed.

A ação dos gens gametofíticos com referência especial ao milho

1) The first part deals with the different processes which may complicate Mendelian segregation and which may be classified into three groups, according to BRIEGER (1937b) : a) Instability of genes, b) Abnormal segregation due to distur- bances during the meiotic divisions, c) obscured segregation, after a perfectly normal meiosis, caused by elimination or during the gonophase (gametophyte in higher plants), or during zygophase (sporophyte). Without entering into detail, it is emphasized that all the above mentioned complications in the segregation of some genes may be caused by the action of other genes. Thus in maize, the instability of the Al factor is observed only when the gene dt is presente in the homozygous conditions (RHOADES 1938). In another case, still under observation in Piracicaba, an instability is observed in Mirabilis with regard to two pairs of alleles both controlling flower color. Several cases are known, especially in corn, where recessive genes, when homozigous, affect the course of meiosis, causing asynapsis (asyndesis) (BEADLE AND MC CLINTOCK 1928, BEADLE 1930), sticky chromosomes (BEADLE 1932), supermunmerary divisions (BEADLE 1931). The most extreme case of an obscured segregatiou is represented by the action of the S factors in self stetrile plants. An additional proof of EAST AND MANGELSDORF (1925) genetic formula of self sterility has been contributed by the studies on Jinked factors in Nicotina (BRIEGER AND MANGELSDORF (1926) and Antirrhinum (BRIEGER 1930, 1935), In cases of a incomplete competition and selection between pollen tubes, studies of linked indicator-genes are indispensable in the genetic analysis, since it is impossible to analyse the factors for gametophyte competition by direct aproach. 2) The flower structure of corn is explained, and stated that the particularites of floral biology make maize an excellent object for the study of gametophyte factors. Since only one pollen tube per ovule may accomplish fertilization, the competition is always extremely strong, as compared with other species possessing multi-ovulate ovaries. The lenght of the silk permitts the study of pollen tube competitions over a varying distance. Finally the genetic analysis of grains characters (endosperm and aleoron) simpliflen the experimental work considerably, by allowing the accumulation of large numbers for statistical treatment. 3) The four methods for analyzing the naturing of pollen tube competition are discussed, following BRIEGER (1930). Of these the first three are: a) polinization with a small number of pollen grains, b) polinization at different times and c) cut- ting the style after the faster tubes have passe dand before the slower tubes have reached the point where the stigma will be cut. d) The fourth method, alteration of the distatice over which competition takes place, has been applied largely in corn. The basic conceptions underlying this process, are illustrated in Fig. 3. While BRINK (1925) and MANGELSDORF (1929) applied pollen at different levels on the silks, the remaining authors (JONES, 1922, MANGELSDORF 1929, BRIEGER, at al. 1938) have used a different process. The pollen was applied as usual, after removing the main part of the silks, but the ears were divided transversally into halves or quarters before counting. The experiments showed generally an increase in the intensity of competition when there was increase of the distance over which they had to travel. Only MANGELSDORF found an interesting exception. When the distance became extreme, the initially slower tubes seemed to become finally the faster ones. 4) Methods of genetic and statistical analysis are discussed, following chiefly BRIEGER (1937a and 1937b). A formula is given to determine the intensity of ellimination in three point experiments. 5) The few facts are cited which give some indication about the physiological mechanism of gametophyte competition. They are four in number a) the growth rate depends-only on the action of gametophyte factors; b) there is an interaction between the conductive tissue of the stigma or style and the pollen tubes, mainly in self-sterile plants; c) after self-pollination necrosis starts in the tissue of the stigma, in some orchids after F. MÃœLLER (1867); d) in pollon mixtures there is an inhibitory interaction between two types of pollen and the female tissue; Gossypium according to BALLS (1911), KEARNEY 1923, 1928, KEARNEY AND HARRISON (1924). A more complete discussion is found in BRIEGER 1930). 6) A list of the gametophyte factors so far localized in corn is given. CHROMOSOME IV Ga 1 : MANGELSDORF AND JONES (1925), EMERSON 1934). Ga 4 : BRIEGER (1945b). Sp 1 : MANGELSDORF (1931), SINGLETON AND MANGELSDORF (1940), BRIEGER (1945a). CHROMOSOME V Ga 2 : BRIEGER (1937a). CHROMOSOME VI BRIEGER, TIDBURY AND TSENG (1938) found indications of a gametophyte factor altering the segregation of yellow endosperm y1. CHROMOSOME IX Ga 3 : BRIEGER, TIDBURY AND TSENG (1938). While the competition in these six cases is essentially determined by one pair of factors, the degree of elimination may be variable, as shown for Ga2 (BRIEGER, 1937), for Ga4 (BRIEGER 1945a) and for Spl (SINGLETON AND MANGELSDORF 1940, BRIEGER 1945b). The action of a gametophyte factor altering the segregation of waxy (perhaps Ga3) is increased by the presence of the sul factor which thus acts as a modifier (BRINCK AND BURNHAM 1927). A polyfactorial case of gametophyte competition has been found by JONES (1922) and analysed by DEMEREC (1929) in rice pop corn which rejects the pollen tubes of other types of corn. Preference for selfing or for brothers-sister mating and partial elimination of other pollen tubes has been described by BRIEGER (1936). 7) HARLAND'S (1943) very ingenious idea is discussed to use pollen tube factors in applied genetics in order to build up an obstacle to natural crossing as a consequence of the rapid pollen tube growth after selfing. Unfortunately, HARLAND could not obtain the experimental proof of the praticability of his idea, during his experiments on selection for minor modifiers for pollen tube grouth in cotton. In maize it should be possible to employ gametophyte factors to build up lines with preference for crossing, though the method should hardly be of any practical advantage.

As distribuições do acaso

1) Chamamos um desvio relativo simples o quociente de um desvio, isto é, de uma diferença entre uma variável e sua média ou outro valor ideal, e o seu erro standard. D= v-v/ δ ou D = v-v2/δ Num desvio composto nós reunimos vários desvios de acordo com a equação: D = + Σ (v - 2)²: o o = o1/ o o Todo desvio relativo é caracterizado por dois graus de liberdade (número de variáveis livres) que indicam de quantas observações foi calculado o numerador (grau de liberdade nf1 ou simplesmente n2) e o denominador (grau de liberdade nf2 ou simplesmente n2). 2) Explicamos em detalhe que a chamada distribuição normal ou de OAUSS é apenas um caso especial que nós encontramos quando o erro standard do dividendo do desvio relativo é calculado de um número bem grande de observações ou determinado por uma fórmula teórica. Para provar este ponto foi demonstrado que a distribuição de GAUSS pode ser derivada da distribuição binomial quando o expoente desta torna-se igual a infinito (Fig.1). 3) Assim torna-se evidente que um estudo detalhado da variação do erro standard é necessário. Mostramos rapidamente que, depois de tentativas preliminares de LEXIS e HELMERT, a solução foi achada pelos estatísticos da escola londrina: KARL PEARSON, o autor anônimo conhecido pelo nome de STUDENT e finalmente R. A. FISHER. 4) Devemos hoje distinguir quatro tipos diferentes de dis- tribuições de acaso dos desvios relativos, em dependência de combinação dos graus de liberdade n1 e n2. Distribuição de: fisher 1 < nf1 < infinito 1 < nf2 < infinito ( formula 9-1) Pearson 1 < nf1 < infinito nf 2= infinito ( formula 3-2) Student nf2 = 1 1 < nf2= infinito ( formula 3-3) Gauss nf1 = 1 nf2= infinito ( formula 3-4) As formas das curvas (Fig. 2) e as fórmulas matemáticas dos quatro tipos de distribuição são amplamente discutidas, bem como os valores das suas constantes e de ordenadas especiais. 5) As distribuições de GAUSS e de STUDENT (Figs. 2 e 5) que correspondem a variação de desvios simples são sempre simétricas e atingem o seu máximo para a abcissa D = O, sendo o valor da ordenada correspondente igual ao valor da constante da distribuição, k1 e k2 respectivamente. 6) As distribuições de PEARSON e FISHER (Fig. 2) correspondentes à variação de desvios compostos, são descontínuas para o valor D = O, existindo sempre duas curvas isoladas, uma à direita e outra à esquerda do valor zero da abcissa. As curvas são assimétricas (Figs. 6 a 9), tornando-se mais e mais simétricas para os valores elevados dos graus de liberdade. 7) A natureza dos limites de probabilidade é discutida. Explicámos porque usam-se em geral os limites bilaterais para as distribuições de STUDENT e GAUSS e os limites unilaterais superiores para as distribuições de PEARSON e FISHER (Figs. 3 e 4). Para o cálculo dos limites deve-se então lembrar que o desvio simples, D = (v - v) : o tem o sinal positivo ou negativo, de modo que é em geral necessário determinar os limites bilaterais em ambos os lados da curva (GAUSS e STUDENT). Os desvios relativos compostos da forma D = O1 : o2 não têm sinal determinado, devendo desprezar-se os sinais. Em geral consideramos apenas o caso o1 ser maior do que o2 e os limites se determinam apenas na extremidade da curva que corresponde a valores maiores do que 1. (Limites unilaterais superiores das distribuições de PEARSON e FISHER). Quando a natureza dos dados indica a possibilidade de aparecerem tanto valores de o(maiores como menores do que o2,devemos usar os limites bilaterais, correspondendo os limites unilaterais de 5%, 1% e 0,1% de probabilidade, correspondendo a limites bilaterais de 10%, 2% e 0,2%. 8) As relações matemáticas das fórmulas das quatro distribuições são amplamente discutidas, como também a sua transformação de uma para outra quando fazemos as necessárias alterações nos graus de liberdade. Estas transformações provam matematicamente que todas as quatro distribuições de acaso formam um conjunto. Foi demonstrado matematicamente que a fórmula das distribuições de FISHER representa o caso geral de variação de acaso de um desvio relativo, se nós extendermos a sua definição desde nfl = 1 até infinito e desde nf2 = 1 até infinito. 9) Existe apenas uma distribuição de GAUSS; podemos calcular uma curva para cada combinação imaginável de graus de liberdade para as outras três distribuições. Porém, é matematicamente evidente que nos aproximamos a distribuições limitantes quando os valores dos graus de liberdade se aproximam ao valor infinito. Partindo de fórmulas com área unidade e usando o erro standard como unidade da abcissa, chegamos às seguintes transformações: a) A distribuição de STUDENT (Fig. 5) passa a distribuição de GAUSS quando o grau de liberdade n2 se aproxima ao valor infinito. Como aproximação ao infinito, suficiente na prática, podemos aceitar valores maiores do que n2 = 30. b) A distribuição de PEARSON (Fig. 6) passa para uma de GAUSS com média zero e erro standard unidade quando nl é igual a 1. Quando de outro lado, nl torna-se muito grande, a distribuição de PEARSON podia ser substituída por uma distribuição modificada de GAUSS, com média igual ale unidade da abcissa igual a 1 : V2 n 1 . Para fins práticos, valores de nl maiores do que 30 são em geral uma aproximação suficiente ao infinito. c) Os limites da distribuição de FISHER são um pouco mais difíceis para definir. I) Em primeiro lugar foram estudadas as distribuições com n1 = n2 = n e verificamos (Figs. 7 e 8) que aproximamo-nos a uma distribuição, transformada de GAUSS com média 1 e erro standard l : Vn, quando o valor cresce até o infinito. Como aproximação satisfatória podemos considerar nl = n2 = 100, ou já nl =r n2 - 50 (Fig. 8) II) Quando n1 e n2 diferem (Fig. 9) podemos distinguir dois casos: Se n1 é pequeno e n2 maior do que 100 podemos substituir a distribuição de FISHER pela distribuição correspondente de PEARSON. (Fig. 9, parte superior). Se porém n1é maior do que 50 e n2 maior do que 100, ou vice-versa, atingimos uma distribuição modificada de GAUSS com média 1 e erro standard 1: 2n1 n3 n1 + n2 10) As definições matemáticas e os limites de probabilidade para as diferentes distribuições de acaso são dadas em geral na literatura em formas bem diversas, usando-se diferentes sistemas de abcissas. Com referência às distribuições de FISHER, foi usado por este autor, inicialmente, o logarítmo natural do desvio relativo, como abcissa. SNEDECOR (1937) emprega o quadrado dos desvios relativos e BRIEGER (1937) o desvio relativo próprio. As distribuições de PEARSON são empregadas para o X2 teste de PEARSON e FISHER, usando como abcissa os valores de x² = D². n1 Foi exposto o meu ponto de vista, que estas desigualdades trazem desvantagens na aplicação dos testes, pois atribui-se um peso diferente aos números analisados em cada teste, que são somas de desvios quadrados no X2 teste, somas des desvios quadrados divididos pelo grau de liberdade ou varianças no F-teste de SNEDECOR, desvios simples no t-teste de STUDENT, etc.. Uma tábua dos limites de probabilidade de desvios relativos foi publicada por mim (BRIEGER 1937) e uma tábua mais extensa será publicada em breve, contendo os limites unilaterais e bilaterais, tanto para as distribuições de STUDENT como de FISHER. 11) Num capítulo final são discutidas várias complicações que podem surgir na análise. Entre elas quero apenas citar alguns problemas. a) Quando comparamos o desvio de um valor e sua média, deveríamos corretamente empregar também os erros de ambos estes valores: D = u- u o2 +²5 Mas não podemos aqui imediatamente aplicar os limites de qualquer das distribuições do acaso discutidas acima. Em geral a variação de v, medida por o , segue uma distribuição de STUDENT e a variação da média V segue uma distribuição de GAUSS. O problema a ser solucionado é, como reunir os limites destas distribuições num só teste. A solução prática do caso é de considerar a média como uma constante, e aplicar diretamente os limites de probabilidade das dstribuições de STUDENT com o grau de liberdade do erro o. Mas este é apenas uma solução prática. O problema mesmo é, em parte, solucionado pelo teste de BEHRENDS. b) Um outro problema se apresenta no curso dos métodos chamados "analysis of variance" ou decomposição do erro. Supomos que nós queremos comparar uma média parcial va com a média geral v . Mas podemos calcular o erro desta média parcial, por dois processos, ou partindo do erro individual aa ou do erro "dentro" oD que é, como explicado acima, uma média balançada de todos os m erros individuais. O emprego deste último garante um teste mais satisfatório e severo, pois êle é baseado sempre num grau de liberdade bastante elevado. Teremos que aplicar dois testes em seguida: Em primeiro lugar devemos decidir se o erro ou difere do êrro dentro: D = δa/δ0 n1 = np/n2 m. n p Se este teste for significante, uma substituição de oa pelo oD não será admissível. Mas mesmo quando o resultado for insignificante, ainda não temos certeza sobre a identidade dos dois erros, pois pode ser que a diferença entre eles é pequena e os graus de liberdade não são suficientes para permitir o reconhecimento desta diferença como significante. Podemos então substituirmos oa por oD de modo que n2 = m : np: D = V a - v / δa Np n = 1 n2 = np passa para D = v = - v/ δ Np n = 1 n2 = m.n p as como podemos incluir neste último teste uma apreciação das nossas dúvidas sobre o teste anterior oa: oD ? A melhor solução prática me parece fazer uso da determinação de oD, que é provavelmente mais exata do que oa, mas usar os graus de liberdade do teste simples: np = 1 / n2 = np para deixar margem para as nossas dúvidas sobre a igualdade de oa a oD. Estes dois exemplos devem ser suficientes para demonstrar que apesar dos grandes progressos que nós podíamos registrar na teoria da variação do acaso, ainda existem problemas importantes a serem solucionados.

Crescilin (suplemento de penicilina G procaína cristalina) na alimentação de leitões

The A. studied the use of "crescilin", a residual byproduct of penicillin manufacture. It has been recommended the proportion of 1 per cent and proclaimed to supply 400,000 U. O. per kg. The results obtained permited to conclude that 1 per cent of crescilin did not increase the growth of pigs.