Dendrometria de espécies nativas em plantios homogêneos no estado de Roraima: andiroba (Carapa guianensis Aubl), castanha-do-Brasil (Bertholletia excelsa Bonpl.), ipê-roxo (Tabebuia avellanedae Lorentz ex Griseb) e jatobá (Hymenaea courbaril L.)

Estudou-se o crescimento e a seleção de equações para quatro espécies florestais nativas visando identificar espécies promissoras para o plantio em programas de reflorestamentos e em sistemas agroflorestais no Estado de Roraima. O crescimento da andiroba (Carapa guianensis Aubl.), da castanha-do-brasil (Bertholletia excelsa Bonpl.), do ipê-roxo (Tabebuia avellanedae Lorentz ex Griseb.) e do jatobá (Hymenaea courbaril L.), aos sete anos de idade, mostrou-se promissor atingindo incrementos médios anuais em volume comercial de 6.3; 14.6; 6.0 e 2.3 m³.ha-1.ano-1, respectivamente. Em relação ao crescimento em diâmetro, todas as espécies apresentaram incrementos médios anuais em diâmetro maiores do que 1 cm, sendo superiores aos observados para árvores crescendo em florestas naturais. A análise estatística, indicou a equação hipsométrica de Prodan como a de melhor ajuste para estimar a altura em função do diâmetro para as quatro espécies analisadas. No entanto, a análise gráfica indicou que a forma da curva altura/diâmetro variou com a espécie sendo necessário o ajuste em separado. O ajuste de equações de volume comercial com casca e fator de forma comercial mostraram ser necessário o ajuste de diferentes equações em função da espécie. A análise gráfica das curvas de volume comercial e fator de forma indicaram que as espécies diferiram em ambos os parâmetros, indicando que a utilização de um fator de forma médio para todas as espécies deve ser evitado, como forma de aumentar a precisão nas estimativas volumétricas.

50 anos de pesquisas em limnologia na Amazônia

Constitui-se o presente trabalho da transcrição integral da palestra realizada pelo Dr. Harald Sioli (1910-2004) no Seminário da Amazônia, em 10 de agosto de 1990, quando numa última viagem ao Amazonas, ao completar 80 anos de idade, foi homenageado pelos colegas e a convite do INPA falou sobre "50 anos de pesquisas em limnologia na Amazônia" que, segundo suas próprias palavras, foram "os dias mais decisivos de minha vida". O texto pode ser dividido em duas partes: a primeira se refere à história pessoal - da chegada ao Brasil, de como descobriu a Amazônia e sobreviveu, no interior do Amazonas e Pará, à 2.ª Guerra Mundial, até se tornar pesquisador do INPA e firmar o Convênio INPA/Max Planck. A segunda parte fala da sua pesquisa em limnologia, fazendo contrapontos com pesquisa e pesquisadores brasileiros e estrangeiros, os do passado e os contemporâneos, assim como da convivência com os caboclos que, no seu entender, "vivem com a floresta e não contra a floresta". A transcrição da palestra, foi feita por Elci Silva, e Antonio Alvarez e preservada por Terezinha Soares, então lotados na Assessoria de Tecnologia e Extensão - ASTE que à época organizava o Seminário da Amazônia. A publicação foi autorizada pessoalmente pelo Dr. Sioli, ainda em 2000, através de correspondência em que ele afirmava "ficarei muito satisfeito se ainda puder ser um pouco útil na luta pela sobrevivência da Amazônia, daquela minha segunda pátria". Está, enfim, sendo publicada. E ainda que Haraldi Sioli já não esteja entre nós, representa uma homenagem da Acta Amazonica à memória daquele que dedicou tantos anos ao conhecimento e à preservação da Amazônia.

Umidade de equilíbrio da madeira de angelim vermelho (Dinizia excelsa Ducke ), guariúba (Clarisia racemosa Ruiz & Pav.) e tauarí vermelho (Cariniana micrantha Ducke) em diferentes condições de temperatura e umidade relativa

A umidade de equilíbrio deve ser determinada para o local onde a madeira será empregada. Isto pode ser feito através da determinação da umidade das amostras de madeira expostas às condições ambientais de temperatura e umidade relativa em ensaios de campo, de laboratório equipado com câmara de climatização ou estimativas por meio de modelos matemáticos. Neste trabalho foi determinada a umidade de equilíbrio da madeira - UEM do angelim vermelho (Dinizia excelsa Ducke), guariúba (Clarisia racemosa Ruiz & Pav.) e tauarí vermelho (Cariniana micrantha Ducke ), em duas condições de temperatura e três de umidade relativa em câmara de climatização. Encontrou-se diferenças entre a umidade de equilíbrio estimada pela equação de Simpson (1971) e o valor real determinado em câmara climática. Na simulação de ensaio a 25º C de temperatura e umidade relativa de 40% a UEM ficou em média 26,6% superior ao valor estimado pela equação de Simpson (1971), constituindo-se na maior variação. A menor variação foi de 2,1% registrada na espécie angelim vermelho na condição de 35º C e 80% de umidade relativa. A equação de Simpson, no geral, tendeu a superestimar os valores de UEM nas três espécies.

Modelagem Sísmica via métodos das diferenças finitas: caso da bacia do Amazonas

Este trabalho tem por objetivo apresentar os resultados da modelagem sísmica em meios com fortes descontinuidades de propriedades físicas, com ênfase na existência de difrações e múltiplas reflexões, tendo a Bacia do Amazonas como referência à modelagem. As condições de estabilidade e de fronteiras utilizadas no cálculo do campo de ondas sísmicas foram analisadas numericamente pelo método das diferenças finitas, visando melhor compreensão e controle da interpretação de dados sísmicos. A geologia da Bacia do Amazonas é constituída por rochas sedimentares depositadas desde o Ordoviciano até o Recente que atingem espessuras da ordem de 5 km. Os corpos de diabásio, presentes entre os sedimentos paleozóicos, estão dispostos na forma de soleiras, alcançam espessuras de centenas de metros e perfazem um volume total de aproximadamente 90000 Km³. A ocorrência de tais estruturas é responsável pela existência de reflexões múltiplas durante a propagação da onda sísmica o que impossibilita melhor interpretação dos horizontes refletores que se encontram abaixo destas soleiras. Para representar situações geológicas desse tipo foram usados um modelo (sintético) acústico de velocidades e um código computacional elaborado via método das diferenças finitas com aproximação de quarta ordem no espaço e no tempo da equação da onda. A aplicação dos métodos de diferenças finitas para o estudo de propagação de ondas sísmicas melhorou a compreensão sobre a propagação em meios onde existem heterogeneidades significativas, tendo como resultado boa resolução na interpretação dos eventos de reflexão sísmica em áreas de interesse. Como resultado dos experimentos numéricos realizados em meio de geologia complexa, foi observada a influência significativa das reflexões múltiplas devido à camada de alta velocidade, isto provocou maior perda de energia e dificultou a interpretação dos alvos. Por esta razão recomenda-se a integração de dados de superfície com os de poço, com o objetivo de obter melhor imagem dos alvos abaixo das soleiras de diabásio.

Comportamento da castanha-do-brasil (Bertholletia excelsa) e da cupiúba (Goupia glabra) em sistema agrosilvicultural na região da Confiança, Cantá - Roraima

O presente trabalho objetivou estudar o desempenho das espécies castanha-do-brasil (Bertholetia excelsa) e cupiúba (Goupia glabra) e o ajuste de uma função de crescimento e uma equação para estimar o diâmetro de copa em um modelo de sistema agroflorestal - SAF implantado em 1995 no Campo Experimental Confiança, Cantá, Estado de Roraima. Foram medidas 71 árvores de castanheira e 50 de cupiúbas totalizando 121 árvores, sendo tomados o CAP (circunferência a 1,30 m do solo), altura total, altura de inserção da copa, diâmetro da copa e dados qualitativos como sobrevivência, qualidade do fuste, bifurcações e aspectos fitossanitários como doenças ou pragas. Das 71 árvores de castanheira avaliadas 20 (27,8%) produziram frutos. A cupiúba apresentou alta porcentagem de indivíduos com bifurcação (cerca de 87,5%). A análise estatística indicou a função de Backman como a de melhor ajuste para as espécies observadas e com base nas equações construídas para estimar o diâmetro da copa em função do DAP pode-se fazer inferências sobre o espaço vital necessário para atingir uma determinada dimensão. Ambas as espécies apresentaram potencial silvicultural para recuperação de áreas alteradas em sistemas agroflorestais ou plantios homogêneos.

Efeito do treinamento físico de membros superiores aeróbio de curta duração no deficiente físico com hipertensão leve

OBJETIVO: Verificar as alterações provocadas pelo treinamento físico (TF), com membros superiores (MMSS), em condição aeróbia de curta duração, sobre variáveis dos sistemas cardiovascular e metabólico. MÉTODOS: Foram estudados 11 deficientes físicos (DF) paraplégicos, com média de idade de 59 anos, sendo 7 homens e 4 mulheres, com lesão de T9 a T11 e grau leve de hipertensão arterial sistêmica (HAS). Os DF foram avaliados antes e após 12 semanas de um programa de TF supervisionado de MMSS, por meio de teste ergométrico (TE) em cicloergômetro mecânico adaptado para MMSS, utilizando-se protocolo intermitente com incremento de carga de 125kgm/min (20w) para mulheres e 140kgm/min (25w) para homens a cada 3min., em velocidade que variou de 83 a 95rpm. O consumo de oxigênio (VO2) foi calculado de acordo com a equação para MMSS do American College of Sports Medicine. A intensidade do exercício durante o programa de TF foi estabelecida pela reserva de freqüência cardíaca (RFC) de Karvonen, com variação de 65% a 85% e escala de percepção subjetiva ao esforço de Borg obtida pelo TE. RESULTADOS: A capacidade aeróbia máxima estimada aumentou 22% (930±349 vs 1138±290mL/min; p=0,003); a pressão arterial sistólica (PAS) e diastólica (PAD) em repouso e no exercício submáximo diminuíram em 4%, 15% e 5%, 5%, respectivamente. CONCLUSÃO: O TF aeróbio de intensidade leve a moderada com MMSS, além de melhorar a aptidão funcional exerce também papel importante como modelo terapêutico não medicamentoso na resposta hipertensiva observada em DF paraplégicos.

Correlação entre o consumo de oxigênio obtido pelo método de Fick e pela calorimetria indireta no paciente grave

OBJETIVO: Correlacionar o índice de consumo de oxigênio medido através da calorimetria indireta (VO2I DELTA) às medidas calculadas pela equação reversa de Fick (VO2I FICK) em pacientes graves, vítimas de trauma ou sepse. MÉTODOS: Analisados 14 pacientes vítimas de trauma (n=5) ou sepse (n=9), com média de idade de 39,4 ± 5,4 anos, sendo 10 homens e 4 mulheres, APACHE II de 21,3±1,8, ISS de 24,8±6, Sepsis Score de 19,6±2,3, com risco de óbito calculado pelo APACHE II de 41,9±7,1%, submetidos à ventilação mecânica e monitorização hemodinâmica invasiva com cateter de Swan-Ganz e realizadas, pelos dois métodos, 4 séries de medidas do VO2I (T1 a T4). RESULTADOS: Houve uma boa correlação entre os dois métodos (r = 0,77), para a média das quatro medidas seriadas. Não houve diferença estatisticamente significativa entre os dois métodos nos tempos T1 (VO2I DELTA = 138±28 e VO2I FICK = 159±38 mL.min-1.m-2, p = 0,10) e T3 (VO2I DELTA = 144±26 e VO2I FICK = 158±35 mL.min-1.m-2, p = 0,14). Houve diferença significativa nos tempos T2 (VO2I DELTA = 141±27 e VO2I FICK = 155±26 mL.min-1.m-2, p = 0,03) e T4 (VO2I DELTA = 145±24 e VO2I FICK = 162±26 mL.min-1.m-2, p = 0,01). CONCLUSÃO: A calorimetria indireta é um método não invasivo, isento de complicações, que pode ser usado para avaliação do consumo de oxigênio no paciente grave de forma tão eficaz quanto à equação reversa de Fick.

Comparação da freqüência cardíaca máxima medida com as fórmulas de predição propostas por Karvonen e Tanaka

FUNDAMENTO: Fórmulas de predição da freqüência cardíaca máxima são amplamente utilizadas em serviços de ergometria e para prescrição de treinamento, contudo há controvérsia na literatura sobre a eficácia delas. OBJETIVO: Comparar a freqüência cardíaca máxima obtida pelo teste ergoespirométrico com as equações propostas por Karvonen e Tanaka. MÉTODOS: Dos 24.120 testes ergoespirométricos máximos, com protocolo de cargas crescentes, realizados em esteira rolante e armazenados no banco de dados do Cemafe, no período de 1994 a 2006, foram resgatados 1.091 resultados da freqüência cardíaca máxima de indivíduos sedentários do sexo masculino e 956 do feminino. Esses dados foram utilizados como padrão-ouro na comparação com as fórmulas de predição propostas por Karvonen e Tanaka. RESULTADOS: Os valores médios da freqüência cardíaca máxima medida foram: 181,0 ± 14,0, 180,6 ± 13,0 e 180,8 ± 13,8, para o sexo masculino, feminino e ambos os sexos, respectivamente. Seguindo o mesmo padrão, os valores para equação de Karvonen foram de 182,0 ± 11,4, 183,7 ± 11,5 e 183,9 ± 11,7; e os de Tanaka 182,0 ± 8,0, 182,6 ± 8,0 e 182,7 ± 8,2. A equação de Karvonen apresentou valores de correlação iguais à de Tanaka, quando comparadas com a freqüência cardíaca máxima medida, r = 0,72. CONCLUSÃO: As equações de Karvonen e Tanaka são semelhantes para predição da freqüência cardíaca máxima e apresentam boa correlação com a freqüência cardíaca máxima medida.

Equações para a previsão da potência aeróbia (VO2) de jovens adultos brasileiros

FUNDAMENTO: O VO2 pode ser previsto, com base em parâmetros antropométricos e fisiológicos, para determinadas populações. OBJETIVO: Propor modelos preditivos do VO2 submáximo e máximo para jovens adultos brasileiros. MÉTODOS: Os 137 voluntários (92 homens) foram submetidos ao teste progressivo de esforço máximo (GXT) no ciclo ergômetro (Monark®, Br). Medidas de trocas gasosas e ventilatórias foram realizadas em circuito aberto (Aerosport® TEEM 100, EUA). Em outro grupo, 13 voluntários foram submetidos ao GXT e a um teste de onda quadrada (SWT), para avaliar a validade externa das fórmulas do ACSM, de Neder et al e do nomograma de Åstrand-Ryhming. Adotou-se o delineamento experimental de validação cruzada e o nível de significância de p < 0,05. RESULTADOS: Para homens durante esforços submáximos deduziu-se um modelo matemático, com base na carga de trabalho, massa corporal e idade, que explicou 89% da variação do VO2 com o EPE (erro padrão da estimativa) = 0,33 l.min-1. Para a carga máxima do grupo masculino outro modelo, com as mesmas variáveis, explicou 71% da variação VO2 com EPE = 0,40 l.min-1. Para as mulheres foi possível explicar 93% da variação VO2 com EPE = 0,17 l.min-1, no esforço submáximo e máximo, com apenas uma equação que empregava as mesmas variáveis independentes. CONCLUSÃO: Os modelos derivados no presente estudo demonstraram ser acurados para a previsão do VO2 submáximo e máximo em jovens adultos brasileiros.

Avaliação prognóstica da doença coronária estável através de um novo escore

FUNDAMENTO: A necessidade de melhorar a acurácia do teste de esforço, determinou o desenvolvimento de escores, cuja aplicabilidade já foi amplamente reconhecida. OBJETIVO: Avaliação prognóstica do coronariopata estável através de um novo escore simplificado. MÉTODOS: Um novo escore foi aplicado em 372 coronariopatas multiarteriais e função ventricular preservada, 71,8% homens, idade média 59,5 (± 9,07) anos, randomizados para angioplastia, revascularização cirúrgica e tratamento clínico, acompanhados por 5 anos. Óbito cardiovascular foi o desfecho primário. Infarto do miocárdio não-fatal, óbito e re-intervenção formaram o desfecho combinado secundário. O escore baseou-se numa equação previamente validada resultante da soma de 1 ponto para: sexo masculino, história de infarto, angina, diabete, uso de insulina e ainda 1 ponto para cada década de vida a partir dos 40 anos. Teste positivo adicionou 1 ponto. RESULTADOS: Ocorreram 36 óbitos (10 no grupo angioplastia, 15 no grupo revascularização e 11 no grupo clínico), p = 0,61. Observou-se 93 eventos combinados: 37 no grupo angioplastia, 23 no grupo revascularização e 33 no grupo clínico (p = 0,058). 247 pacientes apresentaram escore clínico > 5 pontos e 216 > 6 pontos. O valor de corte > 5 ou > 6 pontos identificou maior risco, com p = 0,015 e p = 0,012, respectivamente. A curva de sobrevida mostrou uma incidência de óbito após a randomização diferente naqueles com escore > 6 pontos (p = 0,07), e uma incidência de eventos combinados diferente entre pacientes com escore < 6 e > 6 pontos (p = 0,02). CONCLUSÃO: O novo escore demonstrou consistência na avaliação prognóstica do coronariopata estável multiarterial.

Validade das equações preditivas da frequência cardíaca máxima para crianças e adolescentes

FUNDAMENTO: Ausência de estudos na literatura validando equações preditivas da frequência cardíaca máxima (FCmáx) em crianças e adolescentes. OBJETIVO: Analisar a validade das equações preditivas da FCmáx "220 - idade" e "208 - (0,7 x idade)" em meninos com idades entre 10 e 16 anos. MÉTODOS: Um teste progressivo de esforço máximo foi realizado em 69 meninos com idades entre 10 e 16 anos, aparentemente saudáveis e ativos. A velocidade inicial do teste foi de 9 km/h com incrementos de 1 km/h a cada três minutos. O teste foi mantido até a exaustão voluntária, considerando-se como FCmáx a maior frequência cardíaca atingida durante o teste. A FCmáx medida foi comparada com os valores preditos pelas equações "220 - idade" e "208 - (0,7 x idade)" através da ANOVA, medidas repetidas. Resultados: Os valores médios da FCmáx (bpm) foram: 200,2 ± 8,0 (medida), 207,4 ± 1,5 ("220 - idade") e 199,2 ± 1,1 ("208 - (0,7 x idade)"). A FCmáx predita pela equação "220 - idade" foi significantemente maior (p < 0,001) que a FCmáx medida e que a FCmáx predita pela equação ("208 - (0,7 x idade)"). A correlação entre a FCmáx medida e a idade não foi estatisticamente significativa (r = 0,096; p > 0,05). CONCLUSÃO: A equação "220 - idade" superestimou a FCmáx medida e não se mostrou válida para essa população. A equação "208 - (0,7 x idade)" se mostrou válida apresentando resultados bastante próximos da FCmáx medida. Estudos futuros estudos com amostras maiores poderão comprovar se a FCmáx não depende da idade para essa população, situação em que o valor constante de 200 bpm seria mais apropriado para a FCmáx.

Avaliação da área valvar aórtica combinando ecocardiografia e ressonância magnética

FUNDAMENTO: A ecocardiografia transtorácica (ETT) é rotineiramente utilizada para calcular a área da valva aórtica (AVA) pela equação de continuidade (EC). No entanto, a medida exata das vias de saída do ventrículo esquerdo (VSVE) pode ser difícil e a aceleração do fluxo no VSVE pode levar a erro de cálculo da AVA. OBJETIVO: O objetivo do nosso estudo foi comparar as medições da AVA por ETT padrão, ressonância magnética cardíaca (RM) e uma abordagem híbrida que combina as duas técnicas. MÉTODOS: A AVA foi calculada em 38 pacientes (idade 73 ± 9 anos) com a ETT padrão, planimetria cine-RM e uma abordagem híbrida: Método híbrido 1: a medição da VSVE derivada pelo ETT no numerador CE foi substituída pela avaliação de ressonância magnética da VSVE e a AVA foi calculada: (VSVE RM/*VSVE-VTI ETT)/transaórtico-VTI ETT; Método 2: Substituímos o VS no numerador pelo VS derivado pela RM e calculamos a AVA = VS RM/transaórtico-VTI ETT. RESULTADOS: Amédia de AVAobtida pela ETTfoi 0,86 cm² ± 0,23 cm² e 0,83 cm² ± 0,3 cm² pela RM-planimetria, respectivamente. A diferença média absoluta da AVA foi de 0,03 cm² para a RM versus planimetria-ressonância magnética. A AVA calculada com o método 1 e o método 2 foi de 1,23 cm² ± 0,4 cm² e 0,92cm² ± 0,32 cm², respectivamente. A diferença média absoluta entre a ETT e os métodos 1 e 2 foi de 0,37 cm² e 0,06 cm², respectivamente (p < 0,001). CONCLUSÃO: A RM-planimetria da AVA e o método híbrido 2 são precisos e demonstraram boa consistência com as medições padrão obtidas pela ETT. Portanto, o método híbrido 2 é uma alternativa razoável na eventualidade de janelas acústicas ruins ou em caso de acelerações de fluxo VSVE que limitem a precisão da ETT, particularmente em pacientes com alto risco de um estudo hemodinâmico invasivo.

Disfunção renal e marcadores inflamatórios em hipertensos atendidos em hospital universitário

FUNDAMENTO: A doença renal crônica representa hoje um grande desafio para a saúde pública no sentido de se obterem conhecimentos para subsidiar intervenções que possam alterar a velocidade de perda da função renal. OBJETIVO: Avaliar a magnitude do déficit da função renal em hipertensos adultos e sua relação com marcadores inflamatórios: proteína C reativa ultrassensível, velocidade de hemossedimentação e relação neutrófilos/linfócitos. MÉTODOS: Estudo transversal envolvendo 1.273 adultos hipertensos, de ambos os sexos, sendo 1.052 com déficit da função renal e 221 sem déficit, diagnosticados pela equação Modification of Diet in the Renal Disease. A razão de chances (OR) e a razão de prevalência (RP) foram utilizadas para determinar a probabilidade de ocorrência de atividade inflamatória na doença renal. RESULTADOS: O déficit de função renal foi diagnosticado em 82,6% dos avaliados, sendo que a maioria da amostra (70,8%) estava inserida no estágio 2 da doença renal crônica. No modelo de regressão permaneceram independentemente associadas ao déficit da função renal a síndrome metabólica (RPajustada = 1,09 [IC95%: 1,04-1,14]), a proteína C reativa ultrassensível (RPajustada = 1,54 [IC95%: 1,40-1,69]) e a velocidade de hemossedimentação (RPajustada = 1,20 [IC95%: 1,12-1,28]). No entanto, considerando os indivíduos classificados no estágio 2 do déficit da função renal, a chance de alteração dos marcadores inflamatórios foram de OR = 10,25 (IC95%: 7,00-15,05) para a proteína C reativa ultrassensível, OR = 8,50 (IC95%: 5.70-12.71) para a relação neutrófilos/linfócitos e OR = 7,18 (IC95%: 4,87-10,61) para a velocidade de hemossedimentação. CONCLUSÃO: Os resultados mostram associação da atividade inflamatória e da síndrome metabólica com o déficit da função renal.

Associação entre medidas antropométricas e fatores de risco cardiovascular em crianças e adolescentes

FUNDAMENTO: A obesidade tem sido identificada como importante fator de risco no desenvolvimento de doenças cardiovasculares, porém outros fatores exercem influência, combinados ou não à obesidade, e devem ser considerados na estratificação de risco cardiovascular em pediatria. OBJETIVO: Analisar a associação entre medidas antropométricas e fatores de risco cardiovascular, investigar os determinantes para as mudanças da pressão arterial (PA) e propor uma equação de predição para circunferência de cintura (CC) em crianças e adolescentes. MÉTODOS: Foram avaliadas 1.950 crianças e adolescentes, com idade entre 7-18 anos. Foi investigada a gordura visceral pela CC e a relação cintura-quadril, PA e índice de massa corporal (IMC). Em uma subamostra selecionada aleatoriamente desses voluntários (n = 578), foram medidos o colesterol total, a glicemia e os triglicerídeos. RESULTADOS: A CC se correlacionou positivamente com o IMC (r = 0,85; p < 0,001) e a PA (PAS r = 0,45 e PAD = 0,37; p < 0,001). A glicemia e os triglicerídeos apresentaram correlação fraca com a CC (r = 0,110; p = 0,008 e r = 0,201; p < 0,001, respectivamente). O colesterol total não se correlacionou com nenhuma variável. Idade, IMC e CC foram preditores significativos nos modelos de regressão para PA (p < 0,001). Propõe-se uma equação de predição da CC para crianças e adolescentes: meninos: y = 17,243 + 0,316 (altura em cm); meninas: y = 25,197 + 0,256 (altura em cm). CONCLUSÃO: A CC está associada com fatores de risco cardiovascular e apresenta-se como fator preditor de risco para hipertensão em crianças e adolescentes. A equação de predição para CC proposta em nosso estudo deve ser testada em futuros trabalhos.

As distribuições do acaso

1) Chamamos um desvio relativo simples o quociente de um desvio, isto é, de uma diferença entre uma variável e sua média ou outro valor ideal, e o seu erro standard. D= v-v/ δ ou D = v-v2/δ Num desvio composto nós reunimos vários desvios de acordo com a equação: D = + Σ (v - 2)²: o o = o1/ o o Todo desvio relativo é caracterizado por dois graus de liberdade (número de variáveis livres) que indicam de quantas observações foi calculado o numerador (grau de liberdade nf1 ou simplesmente n2) e o denominador (grau de liberdade nf2 ou simplesmente n2). 2) Explicamos em detalhe que a chamada distribuição normal ou de OAUSS é apenas um caso especial que nós encontramos quando o erro standard do dividendo do desvio relativo é calculado de um número bem grande de observações ou determinado por uma fórmula teórica. Para provar este ponto foi demonstrado que a distribuição de GAUSS pode ser derivada da distribuição binomial quando o expoente desta torna-se igual a infinito (Fig.1). 3) Assim torna-se evidente que um estudo detalhado da variação do erro standard é necessário. Mostramos rapidamente que, depois de tentativas preliminares de LEXIS e HELMERT, a solução foi achada pelos estatísticos da escola londrina: KARL PEARSON, o autor anônimo conhecido pelo nome de STUDENT e finalmente R. A. FISHER. 4) Devemos hoje distinguir quatro tipos diferentes de dis- tribuições de acaso dos desvios relativos, em dependência de combinação dos graus de liberdade n1 e n2. Distribuição de: fisher 1 < nf1 < infinito 1 < nf2 < infinito ( formula 9-1) Pearson 1 < nf1 < infinito nf 2= infinito ( formula 3-2) Student nf2 = 1 1 < nf2= infinito ( formula 3-3) Gauss nf1 = 1 nf2= infinito ( formula 3-4) As formas das curvas (Fig. 2) e as fórmulas matemáticas dos quatro tipos de distribuição são amplamente discutidas, bem como os valores das suas constantes e de ordenadas especiais. 5) As distribuições de GAUSS e de STUDENT (Figs. 2 e 5) que correspondem a variação de desvios simples são sempre simétricas e atingem o seu máximo para a abcissa D = O, sendo o valor da ordenada correspondente igual ao valor da constante da distribuição, k1 e k2 respectivamente. 6) As distribuições de PEARSON e FISHER (Fig. 2) correspondentes à variação de desvios compostos, são descontínuas para o valor D = O, existindo sempre duas curvas isoladas, uma à direita e outra à esquerda do valor zero da abcissa. As curvas são assimétricas (Figs. 6 a 9), tornando-se mais e mais simétricas para os valores elevados dos graus de liberdade. 7) A natureza dos limites de probabilidade é discutida. Explicámos porque usam-se em geral os limites bilaterais para as distribuições de STUDENT e GAUSS e os limites unilaterais superiores para as distribuições de PEARSON e FISHER (Figs. 3 e 4). Para o cálculo dos limites deve-se então lembrar que o desvio simples, D = (v - v) : o tem o sinal positivo ou negativo, de modo que é em geral necessário determinar os limites bilaterais em ambos os lados da curva (GAUSS e STUDENT). Os desvios relativos compostos da forma D = O1 : o2 não têm sinal determinado, devendo desprezar-se os sinais. Em geral consideramos apenas o caso o1 ser maior do que o2 e os limites se determinam apenas na extremidade da curva que corresponde a valores maiores do que 1. (Limites unilaterais superiores das distribuições de PEARSON e FISHER). Quando a natureza dos dados indica a possibilidade de aparecerem tanto valores de o(maiores como menores do que o2,devemos usar os limites bilaterais, correspondendo os limites unilaterais de 5%, 1% e 0,1% de probabilidade, correspondendo a limites bilaterais de 10%, 2% e 0,2%. 8) As relações matemáticas das fórmulas das quatro distribuições são amplamente discutidas, como também a sua transformação de uma para outra quando fazemos as necessárias alterações nos graus de liberdade. Estas transformações provam matematicamente que todas as quatro distribuições de acaso formam um conjunto. Foi demonstrado matematicamente que a fórmula das distribuições de FISHER representa o caso geral de variação de acaso de um desvio relativo, se nós extendermos a sua definição desde nfl = 1 até infinito e desde nf2 = 1 até infinito. 9) Existe apenas uma distribuição de GAUSS; podemos calcular uma curva para cada combinação imaginável de graus de liberdade para as outras três distribuições. Porém, é matematicamente evidente que nos aproximamos a distribuições limitantes quando os valores dos graus de liberdade se aproximam ao valor infinito. Partindo de fórmulas com área unidade e usando o erro standard como unidade da abcissa, chegamos às seguintes transformações: a) A distribuição de STUDENT (Fig. 5) passa a distribuição de GAUSS quando o grau de liberdade n2 se aproxima ao valor infinito. Como aproximação ao infinito, suficiente na prática, podemos aceitar valores maiores do que n2 = 30. b) A distribuição de PEARSON (Fig. 6) passa para uma de GAUSS com média zero e erro standard unidade quando nl é igual a 1. Quando de outro lado, nl torna-se muito grande, a distribuição de PEARSON podia ser substituída por uma distribuição modificada de GAUSS, com média igual ale unidade da abcissa igual a 1 : V2 n 1 . Para fins práticos, valores de nl maiores do que 30 são em geral uma aproximação suficiente ao infinito. c) Os limites da distribuição de FISHER são um pouco mais difíceis para definir. I) Em primeiro lugar foram estudadas as distribuições com n1 = n2 = n e verificamos (Figs. 7 e 8) que aproximamo-nos a uma distribuição, transformada de GAUSS com média 1 e erro standard l : Vn, quando o valor cresce até o infinito. Como aproximação satisfatória podemos considerar nl = n2 = 100, ou já nl =r n2 - 50 (Fig. 8) II) Quando n1 e n2 diferem (Fig. 9) podemos distinguir dois casos: Se n1 é pequeno e n2 maior do que 100 podemos substituir a distribuição de FISHER pela distribuição correspondente de PEARSON. (Fig. 9, parte superior). Se porém n1é maior do que 50 e n2 maior do que 100, ou vice-versa, atingimos uma distribuição modificada de GAUSS com média 1 e erro standard 1: 2n1 n3 n1 + n2 10) As definições matemáticas e os limites de probabilidade para as diferentes distribuições de acaso são dadas em geral na literatura em formas bem diversas, usando-se diferentes sistemas de abcissas. Com referência às distribuições de FISHER, foi usado por este autor, inicialmente, o logarítmo natural do desvio relativo, como abcissa. SNEDECOR (1937) emprega o quadrado dos desvios relativos e BRIEGER (1937) o desvio relativo próprio. As distribuições de PEARSON são empregadas para o X2 teste de PEARSON e FISHER, usando como abcissa os valores de x² = D². n1 Foi exposto o meu ponto de vista, que estas desigualdades trazem desvantagens na aplicação dos testes, pois atribui-se um peso diferente aos números analisados em cada teste, que são somas de desvios quadrados no X2 teste, somas des desvios quadrados divididos pelo grau de liberdade ou varianças no F-teste de SNEDECOR, desvios simples no t-teste de STUDENT, etc.. Uma tábua dos limites de probabilidade de desvios relativos foi publicada por mim (BRIEGER 1937) e uma tábua mais extensa será publicada em breve, contendo os limites unilaterais e bilaterais, tanto para as distribuições de STUDENT como de FISHER. 11) Num capítulo final são discutidas várias complicações que podem surgir na análise. Entre elas quero apenas citar alguns problemas. a) Quando comparamos o desvio de um valor e sua média, deveríamos corretamente empregar também os erros de ambos estes valores: D = u- u o2 +²5 Mas não podemos aqui imediatamente aplicar os limites de qualquer das distribuições do acaso discutidas acima. Em geral a variação de v, medida por o , segue uma distribuição de STUDENT e a variação da média V segue uma distribuição de GAUSS. O problema a ser solucionado é, como reunir os limites destas distribuições num só teste. A solução prática do caso é de considerar a média como uma constante, e aplicar diretamente os limites de probabilidade das dstribuições de STUDENT com o grau de liberdade do erro o. Mas este é apenas uma solução prática. O problema mesmo é, em parte, solucionado pelo teste de BEHRENDS. b) Um outro problema se apresenta no curso dos métodos chamados "analysis of variance" ou decomposição do erro. Supomos que nós queremos comparar uma média parcial va com a média geral v . Mas podemos calcular o erro desta média parcial, por dois processos, ou partindo do erro individual aa ou do erro "dentro" oD que é, como explicado acima, uma média balançada de todos os m erros individuais. O emprego deste último garante um teste mais satisfatório e severo, pois êle é baseado sempre num grau de liberdade bastante elevado. Teremos que aplicar dois testes em seguida: Em primeiro lugar devemos decidir se o erro ou difere do êrro dentro: D = δa/δ0 n1 = np/n2 m. n p Se este teste for significante, uma substituição de oa pelo oD não será admissível. Mas mesmo quando o resultado for insignificante, ainda não temos certeza sobre a identidade dos dois erros, pois pode ser que a diferença entre eles é pequena e os graus de liberdade não são suficientes para permitir o reconhecimento desta diferença como significante. Podemos então substituirmos oa por oD de modo que n2 = m : np: D = V a - v / δa Np n = 1 n2 = np passa para D = v = - v/ δ Np n = 1 n2 = m.n p as como podemos incluir neste último teste uma apreciação das nossas dúvidas sobre o teste anterior oa: oD ? A melhor solução prática me parece fazer uso da determinação de oD, que é provavelmente mais exata do que oa, mas usar os graus de liberdade do teste simples: np = 1 / n2 = np para deixar margem para as nossas dúvidas sobre a igualdade de oa a oD. Estes dois exemplos devem ser suficientes para demonstrar que apesar dos grandes progressos que nós podíamos registrar na teoria da variação do acaso, ainda existem problemas importantes a serem solucionados.