As distribuições do acaso

1) Chamamos um desvio relativo simples o quociente de um desvio, isto é, de uma diferença entre uma variável e sua média ou outro valor ideal, e o seu erro standard. D= v-v/ δ ou D = v-v2/δ Num desvio composto nós reunimos vários desvios de acordo com a equação: D = + Σ (v - 2)²: o o = o1/ o o Todo desvio relativo é caracterizado por dois graus de liberdade (número de variáveis livres) que indicam de quantas observações foi calculado o numerador (grau de liberdade nf1 ou simplesmente n2) e o denominador (grau de liberdade nf2 ou simplesmente n2). 2) Explicamos em detalhe que a chamada distribuição normal ou de OAUSS é apenas um caso especial que nós encontramos quando o erro standard do dividendo do desvio relativo é calculado de um número bem grande de observações ou determinado por uma fórmula teórica. Para provar este ponto foi demonstrado que a distribuição de GAUSS pode ser derivada da distribuição binomial quando o expoente desta torna-se igual a infinito (Fig.1). 3) Assim torna-se evidente que um estudo detalhado da variação do erro standard é necessário. Mostramos rapidamente que, depois de tentativas preliminares de LEXIS e HELMERT, a solução foi achada pelos estatísticos da escola londrina: KARL PEARSON, o autor anônimo conhecido pelo nome de STUDENT e finalmente R. A. FISHER. 4) Devemos hoje distinguir quatro tipos diferentes de dis- tribuições de acaso dos desvios relativos, em dependência de combinação dos graus de liberdade n1 e n2. Distribuição de: fisher 1 < nf1 < infinito 1 < nf2 < infinito ( formula 9-1) Pearson 1 < nf1 < infinito nf 2= infinito ( formula 3-2) Student nf2 = 1 1 < nf2= infinito ( formula 3-3) Gauss nf1 = 1 nf2= infinito ( formula 3-4) As formas das curvas (Fig. 2) e as fórmulas matemáticas dos quatro tipos de distribuição são amplamente discutidas, bem como os valores das suas constantes e de ordenadas especiais. 5) As distribuições de GAUSS e de STUDENT (Figs. 2 e 5) que correspondem a variação de desvios simples são sempre simétricas e atingem o seu máximo para a abcissa D = O, sendo o valor da ordenada correspondente igual ao valor da constante da distribuição, k1 e k2 respectivamente. 6) As distribuições de PEARSON e FISHER (Fig. 2) correspondentes à variação de desvios compostos, são descontínuas para o valor D = O, existindo sempre duas curvas isoladas, uma à direita e outra à esquerda do valor zero da abcissa. As curvas são assimétricas (Figs. 6 a 9), tornando-se mais e mais simétricas para os valores elevados dos graus de liberdade. 7) A natureza dos limites de probabilidade é discutida. Explicámos porque usam-se em geral os limites bilaterais para as distribuições de STUDENT e GAUSS e os limites unilaterais superiores para as distribuições de PEARSON e FISHER (Figs. 3 e 4). Para o cálculo dos limites deve-se então lembrar que o desvio simples, D = (v - v) : o tem o sinal positivo ou negativo, de modo que é em geral necessário determinar os limites bilaterais em ambos os lados da curva (GAUSS e STUDENT). Os desvios relativos compostos da forma D = O1 : o2 não têm sinal determinado, devendo desprezar-se os sinais. Em geral consideramos apenas o caso o1 ser maior do que o2 e os limites se determinam apenas na extremidade da curva que corresponde a valores maiores do que 1. (Limites unilaterais superiores das distribuições de PEARSON e FISHER). Quando a natureza dos dados indica a possibilidade de aparecerem tanto valores de o(maiores como menores do que o2,devemos usar os limites bilaterais, correspondendo os limites unilaterais de 5%, 1% e 0,1% de probabilidade, correspondendo a limites bilaterais de 10%, 2% e 0,2%. 8) As relações matemáticas das fórmulas das quatro distribuições são amplamente discutidas, como também a sua transformação de uma para outra quando fazemos as necessárias alterações nos graus de liberdade. Estas transformações provam matematicamente que todas as quatro distribuições de acaso formam um conjunto. Foi demonstrado matematicamente que a fórmula das distribuições de FISHER representa o caso geral de variação de acaso de um desvio relativo, se nós extendermos a sua definição desde nfl = 1 até infinito e desde nf2 = 1 até infinito. 9) Existe apenas uma distribuição de GAUSS; podemos calcular uma curva para cada combinação imaginável de graus de liberdade para as outras três distribuições. Porém, é matematicamente evidente que nos aproximamos a distribuições limitantes quando os valores dos graus de liberdade se aproximam ao valor infinito. Partindo de fórmulas com área unidade e usando o erro standard como unidade da abcissa, chegamos às seguintes transformações: a) A distribuição de STUDENT (Fig. 5) passa a distribuição de GAUSS quando o grau de liberdade n2 se aproxima ao valor infinito. Como aproximação ao infinito, suficiente na prática, podemos aceitar valores maiores do que n2 = 30. b) A distribuição de PEARSON (Fig. 6) passa para uma de GAUSS com média zero e erro standard unidade quando nl é igual a 1. Quando de outro lado, nl torna-se muito grande, a distribuição de PEARSON podia ser substituída por uma distribuição modificada de GAUSS, com média igual ale unidade da abcissa igual a 1 : V2 n 1 . Para fins práticos, valores de nl maiores do que 30 são em geral uma aproximação suficiente ao infinito. c) Os limites da distribuição de FISHER são um pouco mais difíceis para definir. I) Em primeiro lugar foram estudadas as distribuições com n1 = n2 = n e verificamos (Figs. 7 e 8) que aproximamo-nos a uma distribuição, transformada de GAUSS com média 1 e erro standard l : Vn, quando o valor cresce até o infinito. Como aproximação satisfatória podemos considerar nl = n2 = 100, ou já nl =r n2 - 50 (Fig. 8) II) Quando n1 e n2 diferem (Fig. 9) podemos distinguir dois casos: Se n1 é pequeno e n2 maior do que 100 podemos substituir a distribuição de FISHER pela distribuição correspondente de PEARSON. (Fig. 9, parte superior). Se porém n1é maior do que 50 e n2 maior do que 100, ou vice-versa, atingimos uma distribuição modificada de GAUSS com média 1 e erro standard 1: 2n1 n3 n1 + n2 10) As definições matemáticas e os limites de probabilidade para as diferentes distribuições de acaso são dadas em geral na literatura em formas bem diversas, usando-se diferentes sistemas de abcissas. Com referência às distribuições de FISHER, foi usado por este autor, inicialmente, o logarítmo natural do desvio relativo, como abcissa. SNEDECOR (1937) emprega o quadrado dos desvios relativos e BRIEGER (1937) o desvio relativo próprio. As distribuições de PEARSON são empregadas para o X2 teste de PEARSON e FISHER, usando como abcissa os valores de x² = D². n1 Foi exposto o meu ponto de vista, que estas desigualdades trazem desvantagens na aplicação dos testes, pois atribui-se um peso diferente aos números analisados em cada teste, que são somas de desvios quadrados no X2 teste, somas des desvios quadrados divididos pelo grau de liberdade ou varianças no F-teste de SNEDECOR, desvios simples no t-teste de STUDENT, etc.. Uma tábua dos limites de probabilidade de desvios relativos foi publicada por mim (BRIEGER 1937) e uma tábua mais extensa será publicada em breve, contendo os limites unilaterais e bilaterais, tanto para as distribuições de STUDENT como de FISHER. 11) Num capítulo final são discutidas várias complicações que podem surgir na análise. Entre elas quero apenas citar alguns problemas. a) Quando comparamos o desvio de um valor e sua média, deveríamos corretamente empregar também os erros de ambos estes valores: D = u- u o2 +²5 Mas não podemos aqui imediatamente aplicar os limites de qualquer das distribuições do acaso discutidas acima. Em geral a variação de v, medida por o , segue uma distribuição de STUDENT e a variação da média V segue uma distribuição de GAUSS. O problema a ser solucionado é, como reunir os limites destas distribuições num só teste. A solução prática do caso é de considerar a média como uma constante, e aplicar diretamente os limites de probabilidade das dstribuições de STUDENT com o grau de liberdade do erro o. Mas este é apenas uma solução prática. O problema mesmo é, em parte, solucionado pelo teste de BEHRENDS. b) Um outro problema se apresenta no curso dos métodos chamados "analysis of variance" ou decomposição do erro. Supomos que nós queremos comparar uma média parcial va com a média geral v . Mas podemos calcular o erro desta média parcial, por dois processos, ou partindo do erro individual aa ou do erro "dentro" oD que é, como explicado acima, uma média balançada de todos os m erros individuais. O emprego deste último garante um teste mais satisfatório e severo, pois êle é baseado sempre num grau de liberdade bastante elevado. Teremos que aplicar dois testes em seguida: Em primeiro lugar devemos decidir se o erro ou difere do êrro dentro: D = δa/δ0 n1 = np/n2 m. n p Se este teste for significante, uma substituição de oa pelo oD não será admissível. Mas mesmo quando o resultado for insignificante, ainda não temos certeza sobre a identidade dos dois erros, pois pode ser que a diferença entre eles é pequena e os graus de liberdade não são suficientes para permitir o reconhecimento desta diferença como significante. Podemos então substituirmos oa por oD de modo que n2 = m : np: D = V a - v / δa Np n = 1 n2 = np passa para D = v = - v/ δ Np n = 1 n2 = m.n p as como podemos incluir neste último teste uma apreciação das nossas dúvidas sobre o teste anterior oa: oD ? A melhor solução prática me parece fazer uso da determinação de oD, que é provavelmente mais exata do que oa, mas usar os graus de liberdade do teste simples: np = 1 / n2 = np para deixar margem para as nossas dúvidas sobre a igualdade de oa a oD. Estes dois exemplos devem ser suficientes para demonstrar que apesar dos grandes progressos que nós podíamos registrar na teoria da variação do acaso, ainda existem problemas importantes a serem solucionados.

A solubilidade de fosfatos naturais em solução de ácido cítrico a 2%, na proporção de 1:200

O fosforo (P2O5) de três amostras de fosfato tricálcico puro e o de farinha de ossos degelatinados apresentou-se totalmente solúvel em solução de acido cítrico a 2%, na proporção de 1 parte, em pêso, de material para 200 partes, em volume, de solução. Por outro lado, o P2O5 dos fosfatos naturais é apenas parcialmente solúvel em solução de acido cítrico a 2%, nas condições citadas. O número de equivalentes miligramas de hidrogênio existente em 200 ml de solução de acido cítrico a 2% e o dobro do necessário para a dissolução tanto de 1,0 grama de fosfato tricálcico como de 1,0 g de fluofosfato de calcio, componente mais importante das rochas fosfatadas. Uma vez que 200 ml de solução de acido cítrico a 2% não solubilizam todo o P2O5 das rochas fosfatadas, deve-se concluir que as suas características físico-químicas (composição química e rede cristalina do componente fosfático, porosidade, grau de finura, etc) diferem das apresentadas pelo fosfato tricálcico, além da possibilidade de ocorrência de outras substâncias (carbonatos), que as tornam menos solúveis. Como conse-qüência, apenas uma fração dos componentes fosfáticos das rochas fosfatadas apresenta um comportamento similar ao fosfato tricálcico, frente à solução de acido cítrico a 2%. Resulta, dessas considerações, a indicação da proporção de 1 grama de rocha fosfatada para 200 ml de solução de acido cítrico a 2% para extração do P2O5 e a interpretação do teor extraído como equivalente ao P2O5 contido no fosfato tricálcico (EFT)

Estudo da distribuição dos pontos de máximo ou de mínimo de equações de regressão de segundo grau

Sabe-se que é comum usar-se a regressão quadrática (Y = a.r² + bX -f- c) para determinar a dose econômica de adubação. O ponto de máximo ou de mínimo será X = - - b/2c , onde b e c possuem distribuição normal. X Teste trabalho cogita-se de estudar a distribuição gerada pelo quociente de duas variáveis pertencentes a uma distribuição normal. Calcularam-se as estatísticas γ1 e γ2 de Fisher, e a elas se aplicou a prova de t. Também se obtiveram os momentos 3.° e 4.°. Os resultados obtidos mostram que na maioria dos casos a distribuição de X se afasta muito da normal.

Tolerância de cultivares de trigo (Triticum aestivum L.) ao alumínio e ao manganês: I. determinação da tolerância ao alumínio

Tendo-se como objetivo a identificação do grau de tolerância ao alumínio de 30 cultivares de trigo, foi realizado um experimento em casa de vegetação, onde as plantas foram desenvolvidas em soluções nutritivas contendo 0,0, 2,5, 5,0, 7,5 e 10,0 ppm de alumínio, por um período de 12 dias. Procedeu-se à análise da variância para os dados de comprimento das raízes e peso da matéria seca das raízes e das partes aéreas, Para cada um dos parâmetros em que o alumínio exerceu efeito significativo, realizou-se uma análise de regressão até o 3º grau, considerando-se a equação significativa de maior grau como representativa. A partir das equações de regressão foram calculadas as concentrações de alumínio necessárias para produzir em cada cultivar 80% do peso da matéria seca das partes aéreas e das raízes e 80% do comprimento das raízes, considerando-se como 100% os valores correspondentes ao tratamento sem alumínio. Os resultados obtidos com o uso dos critérios referidos permitiram classificar os cultivares em 4 grupos de tolerância.

Tolerância de cultivares de trigo (Triticum aestivum L.) ao alumínio e ao manganês: II. determinação da tolerância ao manganês

O objetivo do presente estudo foi identificar em 30 cultivares de trigo o grau de tolerância ao manganês. Para isso, foi realizado um experimento em casa de vegetação onde as plantas foram desenvolvidas em soluções nutritivas 0,0, 8,0, 16,0, 24,0 e 32,0 ppm de manganês, durante um período de 17 dias. Nos dados de peso de matéria seca das raízes e peso da matéria seca das partes aéreas, procedeu se uma análise de variância e nos cultivares onde houve efeitos significativos de um ou outro parâmetro, realiizou-se uma análise de regressão ate o 3º grau, considerando-se a equação significativa de maior grau como representativa. Em função das analises de variância e das equações de regressão obtidas, constatou-se que os cultivares CNTl e Frontana foram suscetíveis ao manganês, Sonora 63 e Maringá medianamente tolerante e as demais (26) tolerantes.

Tolerância de cultivares de trigo (Triticum aestivum L.) ao alumínio e ao manganês: III. influência do alumínio e do grau de tolerância ao alumínio sobre as concentrações de P, Ca e Mg das partes aéreas

Este estudo foi feito visando verificar a influência do Al sobre as concentrações de P, Ca e Mg das partes aéreas e detectar possíveis relações entre as concentrações desses mesmos elementos com o grau de tolerância ao Al de cultivares de trigo. Nas partes aéreas de plantas de 10 cultivares de trigo apresentando tolerância diferencial ao alumínio e desenvolvidas em soluções nutritivas contendo 0,0, 2,5, 5,0, 7,5 e 10,0 ppm de Al foram determinados o P, Ca e Mg. Os resultados mostraram que o grau de tolerância ao Al dos cultivares de trigo não está relacionado com as concentrações de P, Ca e Mg das partes aéreas e que as concentrações desses mesmos elementos se comportam diferentemente em função das concentrações de Al na solução.

Tolerância de cultivares de trigo (Triticum aestivum L.) ao alumínio e ao manganês: IV. influência do manganês e do grau de tolerância ao manganês sobre as concentrações de P, Ca, Mg, Fe, Mn, Zn e Cu das partes aéreas e Ca, Fe e Mn das raízes

Este estudo foi feito com a finalidade de verificar a influência do Mn sobre as concentrações de P, Ca, Mg, Mn, Zn e Cu das partes aéreas e Ca, Fe e Mn das raízes, bem como detectar possíveis relações entre as concentrações dos elementos determinados em ambos os órgãos com o grau de tolerância ao Mn dos cultivares. Concluiu-se que o grau de tolerância ao Mn não está relacionado com as concentrações de P, Ca, Mg, Fe, Mn, Zn e Cu das partes aéreas e Ca, Fe e Mn das raízes e que as concentrações dos elementos determinados em ambos os órgãos se comportam diferentemente em função das concentrações de Mn na solução.

Tolerância de cultivares de trigo (Triticum aestivum L.) ao alumínio e ao manganês: V. influência do alumínio e do manganês e do grau de tolerância a cada elemento na absorção de cálcio

Com base nos parâmetros Vm e Km obtidos de ensaios de cinética de absorção verificou-se a influência do Al e do Mn e do grau de tolerância de cultivares de trigo a cada um desses elementos sobre a absorção de Ca. Utilizaram-se raízes destacadas de plantas com 7 dias de idade de 3 cultivares com tolerância diferencial ao Al (Sonora 63C - suscetível; Yecora - intermediária e IAS 63 - tolerante) e de 3 cultivares com tolerância diferencial ao Mn (CNTl - suscetível; Sonora 63C - intermediária e IAS 55 - tolerante). Foram empregadas 10 soluções experimentais cujas concentrações de CaCl variaram de 5xl0-6M até 2,56xl0-3M, marcadas com 45Ca. Nos ensaios efetuados na presença de Al ou Mn, usaram-se concentrações de 10-4M de AlCl3 ou MnCl2. Os resultados propiciaram as seguintes -conclusões: a) a absorção de Ca se realiza através de 2 mecanismos, um operativo na faixa 1 de concentração de Ca (5x10-6M - 8 x 10-5M) e outro na faixa 2 de concentração (1,6x10-4M - 2,56 x 10-3M); b) na faixa 1 de concentração de Ca a Al e o Mn inibem a absorção do Ca e na faixa 2 inibem ou estimulam a absorção dependendo do cultivar; c) na ausência de Al ou de Mn existem diferenças genéticas na absorção de Ca somente na faixa 2 de concentração de Ca e estas não estão relacionadas com o grau de tolerância ao Al e ao Mn; d) na presença de Al não existem diferenças genéticas na absorção do Ca na faixa 1 de concentração de Ca, porém existem relacionadas ao grau de tolerância ao Al na faixa 2; e) na presença de Mn existem diferenças genéticas na absorção de Ca em ambas as faixas, porém somente na faixa 1 relacionadas ao grau de tolerância ao Mn.

Tolerância de cultivares de trigo (Triticum aestivum L.) ao alumínio e ao manganês: VI. influência do alumínio e do manganês e do grau de tolerância a cada elemento na absorção do fósforo

Com base nos parâmetros Vm e Km obtidos de ensaios de cinética de absorção, verificou-se a influencia do Al e do Mn e do grau de tolerância de cultivares de trigo a cada um desses elementos sobre a absorção de P. Utilizaram-se raízes destacadas de plantas com 7 dias de idade de 3 cultivares com tolerância diferencial ao Al (Sonora 63C - suscetível; Yecora - intermediária e IAS 63 - tolerante) e de 3 cultivares com tolerância diferencial ao Mn (CNTl -suscetível; Sonora 63C - intermediária e IAS 55 - tolerante). Foram empregadas 10 soluções experimentais cujas concentrações de KH2PO4 variaram de 10-6M até 10-4M, marcadas com 32P. Nos ensaios efetuados na presença de Al ou Mn, usaram-se concentrações de 10-4M de AlCl3 ou MnCl2. Concluiu-se que: a) a absorção de P se realiza através de um único mecanismo; b) na ausência ou presença de Al ou de Mn existem diferenças genéticas na absorção do P nao relacionadas com o grau de tolerância aos 2 elementos; 2) o Al e o Mn, mais aquele do que este, estimulam a absorção do P.

Infestação domiciliária em grau extremo por Triatoma infestans

Uma pequena cafua com 4 dependências e sòmente um quarto de dormir, com uma área de 60 [metros quadrados] de paredes internas, construída em 1949, foi reconhecida desde 1951 como uma das mais infestadas por triatomas, no Município de Bambuí. De outrubro a dezembro de 1951 foram nela capturados, por meio de 26 expurgos com pós de pirêtro, 2 505 exemplares de T. infestans e 3 de P. megistus. Em dezembro de 1951 foram recolhidos pelo mesmo processo, em 5 dias seguidos, mais de 4 645 T. infestans e 1 P. megistus. A cafua foi demolida em janeiro de 1955, tendo sido capturados ainda 1 398 T. infestans, perfazendo-se assim, um total de 8 552 barbeiros apanhados em uma única cafua! Observou-se uma baixa das percentagens de infecção de T. infestans por S. cruzi, que de 37,7% em 1951, caiu para 6,5% em 154. Nos indivíduos adultos ela baixou de 61,5% para 9,4%, nas ninfas de 33,3% para 3,5%, diferenças essas que se mostraram estatisticamente significativas. Todos os 6 moradores eram portadores de doença de Chagas; a reação de fixação do complemento foi positiva em todos e o xenodiagnóstico em 4 dêles. O hemograma, feito em 5 dêsses indivíduos, revelou graus variáveis de anemia. Sòmente o chefe da família, um homem de 49 anos, era caso de cardiopatia chagásica crônica, apresentando bloqueio completo de ramo direito. O último filho do casal faleceu aos 14 meses com edema generalizado, sendo possìvelmente um caso de esquizotripanose aguda, embora um único exame a fresco tenha sido negativo, pouco antes da morte.

Tabagismo: conhecimentos, atitudes, hábitos e grau de dependência de jovens fumantes em Salvador

O estudo objetivou avaliar o grau de dependência ao cigarro e caracterizar dados sócio-demográficos, conhecimentos, hábitos e atitudes de jovens fumantes. Responderam um questionário 102 estudantes de Salvador, sendo 11 tabagistas. A idade média dos fumantes foi 18,2 anos e de experimentação do cigarro 13,4 anos. Houve predomínio de homens, jovens no 1.º ano colegial, de cor parda e entes próximos fumantes. A maioria recebeu orientação familiar e escolar sobre os prejuízos do fumo, mas poucos sabiam dos benefícios de parar de fumar. Quase metade fumava há mais de três anos e iniciou o hábito por curiosidade. Mais da metade fumava um cigarro por dia, com baixo teor de nicotina, comprava o cigarro em lojas, desejava parar de fumar, já fez tentativas, mas nunca parou. O grau de dependência foi baixo para a maioria dos jovens. O estudo oferece pistas para enfermeiras atuarem junto aos jovens no controle do tabagismo.

Interferência da fração mineral na estimativa do grau de humificação da matéria orgânica em agregados organominerais por ressonância paramagnética eletrônica

A concentração de radicais livres semiquinona (CRLS), determinada por ressonância paramagnética eletrônica (EPR), é considerada um índice do grau de humificação, sendo uma importante determinação em estudos qualitativos da matéria orgânica do solo. Neste trabalho, avaliou-se a interferência da fração mineral na quantificação da CRLS em agregados organominerais 20-53, 2-20 e < 2 ∝m de Podzólico Vermelho-Amarelo, Podzólico Vermelho-Escuro e Latossolo Roxo. A CRLS foi determinada pela área do sinal, estimada pela aproximação intensidade do sinal (I, em cm), multiplicada pela sua largura de linha ao quadrado (∆H², em Gauss). Os parâmetros espectrais I e ∆H foram obtidos em espectros de EPR com e sem interferência da fração mineral. No Podzólico Vermelho-Amarelo e no Podzólico Vermelho-Escuro, foram detectados dois sinais de radicais livres, um com um valor g 2,004 e largura de linha de 5-6 G, típico de radicais livres semiquinona, outro com um valor g 2,000 e largura de linha de 2-3 G, associado à fração mineral, especificamente ao quartzo (SiO2), como confirmado posteriormente por análise de amostra purificada. Nestes solos, a interferência da fração mineral na obtenção dos parâmetros I e ∆H resultou num erro na estimativa da CRLS de -7 a +488%, comparativamente às quantificações realizadas a partir dos espectros sem interferência da fração mineral. No Latossolo Roxo, os altos teores de Fe3+ não permitiram detectar os sinais dos radicais livres semiquinona por causa da sobreposição dos sinais do metal. A eliminação da interferência da fração mineral demonstrou ser um pré-requisito fundamental no estudo da matéria orgânica por EPR em agregados organominerais, para a qual são sugeridos alguns procedimentos alternativos.

Fatores controladores da compressibilidade de um argissolo vermelho-amarelo distrófico arênico e de um latossolo vermelho distrófico típico. II- grau de saturação em água

O teor de água no solo constitui fator determinante na capacidade de um solo em resistir à compactação por pisoteio animal ou tráfego de máquinas. O objetivo deste estudo foi avaliar o efeito do teor de água (saturação dos poros em água) nos valores de pressão de preconsolidação (σ'p) e no índice de compressão (Cc), para dois solos com texturas contrastantes, em duas profundidades, cultivados sob sistema plantio direto e convencional. Amostras indeformadas (5,35cm de diâmetro por 2cm de altura) foram coletadas na camada superficial (0-2cm) e na camada de 10-12cm, durante o ano agrícola de 1997/1998, num Argissolo Vermelho-Amarelo distrófico arênico (89gkg-1 de argila), localizado no município de Santa Maria (RS) (29°45' latitude sul e 53°42' longitude oeste) e de um Latossolo Vermelho distrófico típico (467gkg-1 de argila), localizado no município de Ibirubá (RS) (28°30' latitude sul e 53°30' longitude oeste). Para cada tipo de solo e condição de manejo, amostras indeformadas foram coletadas em diferentes épocas para obter variação natural de grau de saturação e, ainda, algumas amostras foram saturadas e equilibradas em laboratório para obter uma ampla variação de grau de saturação. Para cada solo, sete classes de grau de saturação foram estabelecidas (<15; 16 a 30; 31 a 45; 46 a 60; 61 a 75; 76 a 90 e 91 a 100%). O ensaio de compressão uniaxial foi realizado com aplicação sucessiva de cargas estáticas de 12,5; 25; 50; 100; 200; 400 e 800kPa, durante cinco minutos cada. Os valores de densidade do solo também foram distribuídos em classes, de acordo com a disponibilidade de amostras. Os valores da σ'p na camada superficial do Argissolo sob plantio direto foram superiores nos graus de saturação até 30% em relação aos demais graus de saturação. Para o Latossolo, na faixa de densidade do solo de 1,30 a 1,45Mgm-3, o aumento do grau de saturação de 46-60% para 61-75% representou diminuição nos valores da σ'p de 1,6vez na condição de plantio direto, nas duas profundidades, e de 2,4 vezes na camada superficial da área com manejo convencional. Os valores de σ'p diminuíram de forma logarítmica com o aumento do grau de saturação.

Resistência ao cisalhamento e grau de intemperismo de cinco solos na região de Lavras (MG)

Atualmente os parâmetros da resistência ao cisalhamento dos solos podem ser uma ferramenta muito útil na estabilização de taludes e recuperação de voçorocas, bem como na adoção de práticas mecânicas de conservação para os solos agrícolas. Com o objetivo de avaliar a resistência ao cisalhamento de cinco solos da região de Lavras (MG) e sua relação com o grau de intemperismo, realizou-se um experimento, utilizando uma prensa de cisalhamento direto, a qual permite ensaiar amostras indeformadas de solos. Essas amostras foram coletadas na profundidade de 0-0,03 m e submetidas ao ensaio de cisalhamento, para a definição das envoltórias de resistência e obtenção da coesão aparente (C) e o ângulo de atrito interno (φ). Observou-se que C, de forma geral, foi maior para solos que apresentaram maior densidade, umidade a -0,01 MPa e maior teor de areia. Os valores de (φ) foram maiores nos solos com maiores teores de argila. O Latossolo Vermelho-Amarelo distrófico (LVAd) e o Argissolo Vermelho-Amarelo distrófico típico (PVAd), com densidades do solo, teores de areia e umidade a -0,01MPa maiores, apresentaram maiores resistências ao cisalhamento em relação ao Latossolo Vermelho distrófico (LVd), Cambissolo Háplico Tb distrófico (CXbd) e Latossolo Vermelho distroférrico (LVdf), que apresentaram maiores teores de argila e matéria orgânica. Para a classe dos Latossolos, a resistência ao cisalhamento foi maior onde os índices Ki e Kr foram mais elevados, graças à estrutura em blocos apresentada pelo LVAd, que condicionou maior resistência ao cisalhamento. Do ponto de vista da resistência ao cisalhamento, os solos LVAd e PVAd mostraram-se mais resistentes a voçorocamento e ao preparo do solo.

Importantes características de chuva para a conservação do solo e da água no município de São Manuel (SP)

Os modelos matemáticos preditivos da erosão do solo, como a Equação Universal de Perda de Solo (EUPS), são de muita valia no planejamento de uso agrícola da terra. Tal equação, desenvolvida para estimar as perdas médias anuais de solo esperadas em dado local, para determinado sistema de manejo, apresenta como variáveis os fatores erosividade da chuva (R), erodibilidade do solo (K), comprimento do declive (L), grau do declive (S), cobertura e manejo (C) e práticas conservacionistas de suporte (P). Com o objetivo de contribuir para o planejamento conservacionista de uso do solo local, foi estimado, de forma simplificada, o fator erosividade da chuva (R) da EUPS para o município de São Manuel (SP), para uma série pluviométrica contínua de 49 anos de dados de chuva diária. Além disso, foram também calculados o período de retorno, a freqüência de ocorrência dos índices de erosividade anuais e as quantidades máximas diárias das chuvas necessárias para o dimensionamento mais adequado de canais de terraços agrícolas em nível. O valor calculado do fator R foi de 7.487 MJ mm ha-1 h-1 ano-1, esperado ocorrer no local, pelo menos, uma vez a cada 2,33 anos, com uma probabilidade de 42,92 %. Observou-se uma concentração de 81,48 % do valor total deste fator no semestre de outubro a março, indicando que, potencialmente, as maiores perdas anuais de solo por erosão são esperadas neste período. Os valores anuais do índice EI30, esperados para os períodos de retorno de 2, 5, 10, 20, 50 e 100 anos, foram de 7.216, 8.675, 9.641, 10.568, 11.768 e 12.667 MJ mm ha-1 h-1 ano-1, respectivamente. Com relação às quantidades máximas de chuva diária, para os mesmos períodos de retorno, os valores foram de 73, 98, 115, 131, 151 e 167 mm, respectivamente.