Testes para verificar a igualdade de parâmetros e a identidade de modelos de regressão não-linear em dados de experimento com delineamento em blocos casualizados

Considerou-se o ajustamento de equações de regressão não-linear e o teste da razão de verossimilhança, com aproximações pelas estatísticas qui-quadrado e F, para testar as hipóteses de igualdade de qualquer subconjunto de parâmetros e de identidade dos modelos para dados com repetições provenientes de experimento com delineamento em blocos completos casualizados. Concluiu-se que as duas aproximações podem ser utilizadas, mas a aproximação pela estatística F deve ser preferida, principalmente para pequenas amostras.

Estudo da não linearidade dos modelos de Oswin e Halsey aplicados na construção de isotermas

Os modelos de regressão Oswin e Halsey são utilizados na engenharia de alimentos na estimação de curvas de isotermas de adsorção, úteis em diversas aplicações. No entanto, por serem não lineares, podem-se questionar a validade de previsão do comportamento assintótico, ou equivalentemente, a extensão do comportamento linear. Mediante o exposto, o objetivo deste trabalho foi estudar esses modelos na construção de isotermas com a realização de um estudo via simulação Monte Carlo, no qual foram gerados valores aleatórios de níveis de atividades de água (a w) como variável independente para os referidos modelos. Com enfoque na obtenção dos resultados das propriedades de não linearidade, concluiu-se, por meio da medida de curvatura intrínseca, que ambos os modelos, quando utilizados com altos valores de a w, comportaram-se de forma similar, obtendo-se resultados promissores em relação à complexidade de convergência. Os resultados da curvatura extrínseca evidenciaram que em todas as faixas de a w avaliadas os modelos carecem de uma parametrização que possa garantir um comportamento mais próximo ao linear.

Estimação da área foliar por método não destrutivo, utilizando medidas lineares das folhas de espécies de Passiflora

Objetivou-se, com este trabalho, desenvolver uma equação confiável, que possibilite calcular a área foliar de forma rápida e não destrutiva, utilizando medidas lineares da folha, para as diferentes espécies de Passiflora (P. alata, P. coccinea, P. gibertii, P. ligularis, P. misera, P. mucronata, P. nitida, P. setacea). Foram coletadas trezentas folhas, de diferentes tamanhos, de cada espécie. Realizaram-se análises de regressão da área foliar versus comprimento da nervura principal, maior largura da folha e o produto destas. A área foliar foi medida com um dispositivo de medição automática e as medidas lineares foram determinadas utilizando-se régua. O modelo linear escolhido, para todas as espécies, foi o que utiliza o produto das variáveis independentes, por apresentar maior coeficiente de determinação (R²) e maior significância do coeficiente de regressão. Os modelos apresentaram coeficiente de determinação ajustado superior a 0,927 e índice de desempenho ótimo, segundo a classificação de Camargo e Sentelhas. No processo de validação do modelo, mostrou-se que a correlação da área foliar medida com a área foliar observada foi muito alta. Os resultados obtidos neste estudo demonstram que a área foliar das espécies de Passifloras podem ser preditas, usando-se as determinações do comprimento e da largura das folhas.

Incorporação da densidade no ajuste de dois modelos à curva de retenção de água no solo

A curva de retenção de água no solo é fundamental para o desenvolvimento de estudos relacionados com a dinâmica da água, com a modelagem de processos físicos do solo e crescimento das plantas. Normalmente, a curva de retenção é obtida por meio de medidas simultâneas do conteúdo de água (θ) e do potencial mátrico da água no solo (ψ) numa única amostra. Um procedimento alternativo consiste em utilizar várias amostras por ψ para descrever a curva de retenção. A utilização deste procedimento requer a incorporação dos fatores de variação existentes entre as amostras nos parâmetros das funções matemáticas utilizadas para descrever essa curva. O objetivo deste trabalho foi obter a curva de retenção, utilizando esta última sistemática, e ajustar duas diferentes funções não-lineares aos dados de θ(ψ). Amostras indeformadas (0,05 m de diâmetro e 0,05 m de altura) foram obtidas num Latossolo Vermelho distroférrico cultivado com milho sob plantio direto e preparo convencional do solo. Foram retiradas 96 amostras por sistema de preparo, na profundidade de 0-0,10 m, na linha e na entrelinha da cultura. A curva de retenção foi obtida utilizando-se 12 ψ, sendo 16 amostras por ψ: oito por sistema de preparo e quatro por posição amostrada. Os modelos de Genuchten (1980) - VG e o de Hutson & Cass (1987) - HC foram ajustados aos dados. Funções relacionando os parâmetros dos modelos com as variáveis independentes preparo, posição de amostragem e densidade do solo (Ds) os substituíram no ajuste dos dados. Não houve influência estatisticamente significativa dos sistemas de preparo e posição de amostragem (p > 0,05) no ajuste das funções aos dados . Com a função de VG obtiveram-se efeitos significativos da Ds no parâmetro n, o qual foi descrito por uma função quadrática da Ds. Resultado similar foi obtido com o parâmetro "a" da função de HC. A curva de retenção foi sensível às variações da Ds e o procedimento utilizado apresenta vantagens de natureza metodológica, bem como a redução substancial de tempo e custo para obter a curva de retenção. A precisão dos modelos utilizados foi praticamente similar, mas o modelo de HC apresentou menor número de parâmetros empíricos que o modelo de VG.

Comparação de modelos matemáticos na estimativa das perdas de produtividade de grãos em arroz irrigado

Os objetivos deste trabalho foram comparar modelos matemáticos e identificar, entre variáveis morfológicas, a de melhor ajuste na previsão de perdas de produtividade em arroz irrigado por interferência da cultivar EEA 406, simuladora de arroz-vermelho. Foram realizados quatro experimentos, sendo um no campo e os demais em casa de vegetação. Três cultivares de arroz, BRS-38 Ligeirinho, IRGA 417 e BR-IRGA 409, foram estudadas no campo, com espaçamento entrelinhas de 15 e 25 cm, além de populações da cultivar competidora (dez níveis). Em casa de vegetação, realizaram-se experimentos em monocultivos e em série de substituição. A análise dos dados foi realizada com aplicação de modelos lineares e não lineares de regressão. O melhor ajuste dos dados de perdas de produtividade em arroz foi encontrado com o modelo de dois parâmetros. Área foliar e cobertura do solo estimaram melhor as perdas de produtividade de grãos do que a massa seca da cultivar simuladora. Os modelos testados indicam que a redução do espaçamento entrelinhas aumenta a habilidade competitiva das cultivares de arroz em relação à cultivar concorrente.

Desenvolvimento de modelos preditores de acúmulo de forragem em pastagens tropicais

O objetivo deste trabalho foi identificar, quantificar e modelar atributos condicionantes do acúmulo de forragens no Brasil Central e desenvolver modelos estimadores do acúmulo de forragem potencial, com base em parâmetros climáticos. Uma estrutura de banco de dados foi modelada e implementada para a inserção de dados de crescimento de forrageiras. Foram inseridos dados primários de experimentos com cultivares do gênero Cynodon, Panicum e Urochloa. O banco de dados permitiu gerar listagens ordenadas das taxas médias de acúmulo de forragem (TMA), temperatura média, máxima, mínima (Tmín), radiação global incidente e dias do ano, para cada período de crescimento. Realizaram-se regressões lineares simples e múltiplas, com variáveis climáticas como regressoras e TMA como variável resposta. O modelo com Tmín como variável independente se destacou com os melhores valores para o coeficiente de determinação, critério de Akaike e critério bayesiano, e foi adotado como padrão. Os modelos foram agrupados pelo teste de coincidência em seis grupos. Os modelos possuem capacidade estimadora diferente para cada cultivar. A calibração dos modelos com dados locais pode acomodar efeitos desconsiderados na sua formulação e aumenta a acurácia de estimativas da produção potencial.

Modelos para avaliação genética da produção de leite em múltiplas lactações

O objetivo deste trabalho foi avaliar componentes de covariância e valores genéticos para produção de leite acumulada em até 305 dias, a partir dos dados das três primeiras lactações de vacas Gir. Foram analisados dados de 14.659 lactações, de 9.079 vacas, por meio dos modelos de repetibilidade, multicaracterístico (Mult) e de regressão aleatória com variância residual homogênea (MRAHo) ou heterogênea (MRAHe). A produção de leite foi considerada como característica distinta em cada lactação, no modelo Mult. Polinômios lineares foram utilizados nos modelos de regressão aleatória para ajuste das trajetórias médias e dos efeitos genético aditivo e de ambiente permanente individuais, de acordo com a ordem de parto. As médias a posteriori da herdabilidade foram semelhantes entre os diferentes modelos e lactações, e variaram entre 0,24 e 0,29. Os modelos Mult e MRAHe ajustaram-se melhor aos dados, uma vez que observou-se heterogeneidade de variâncias genéticas e residuais entre lactações. As correlações genéticas da produção acumulada de leite em até 305 dias nas três primeiras lactações foram próximas de 1,0; portanto, a seleção de reprodutores já pode ser feita a partir dos resultados da primeira lactação. Modelos de regressão aleatória com variâncias genéticas e residuais heterogêneas permitem modelar adequadamente as covariâncias das produções de leite acumuladas em múltiplas lactações e obter valores genéticos para seleção de reprodutores com base nos dados já da primeira lactação.

APLICAÇÃO DA METODOLOGIA DE MODELOS MISTOS (REML/BLUP) NA ESTIMAÇÃO DE COMPONENTES DE VARIÂNCIA E PREDIÇÃO DE VALORES GENÉTICOS EM PUPUNHEIRA (Bactris gasipaes)

No Brasil, a pupunheira é uma planta muito útil na alimentação, seja como fonte de frutos ou de palmito. O interesse pela pupunheira, além de ser uma cultura perene, são: crescimento a pleno sol, precocidade, rusticidade, perfilhamento, palatabilidade e não-escurecimento do palmito após o corte. Estimativas de parâmetros genéticos em pupunheira são escassas e se constituem em ferramenta de suma importância para orientar os programas de melhoramento. O objetivo deste trabalho foi estudar a variabilidade genética e estimar o valor genético individual como critério de seleção, usando o procedimento BLUP/REML (Melhor predição linear não viciada/máxima verossimilhança restrita). Adotaram-se duas estratégias de seleção para o caráter produção de palmito: simulando programa de melhoramento a curto prazo (CP- seleção das 9 famílias com 31 indivíduos de maior valor genético) e a longo prazo (LP- seleção das 15 famílias com 53 indivíduos). As progênies foram avaliadas em experimento delineado em blocos ao acaso com três repetições, parcelas lineares de cinco plantas, espaçadas de 2,0 m x 1,0 m e bordadura composta por uma fileira em torno do experimento no Campo Experimental do Matapí, Município de Porto Grande, Estado do Amapá. A avaliação foi realizada aos 26 meses pós- plantio (2ª avaliação), coletando-se dados de altura da planta (AP), diâmetro da planta à altura do colo (DPC), tamanho do palmito (TP), diâmetro do palmito (DP), peso do resíduo apical (PRA), basal (PRB) e do palmito líquido (PP) (tipo exportação). Os dados de AP, DPC, TP e DP corresponderam às médias das touceiras que apresentavam mais de uma haste. Já para os caracteres PRA, PRB e PP corresponderam à soma das hastes na touceira. De maneira geral, a população estudada apresenta baixa variabilidade genética. As herdabilidades no sentido restrito em nível de indivíduos foram: AP (18,44%), DPC (3,16%), TP (42,47%), DP (10,54%), PP (5,70%), PRB (6,15%). Os ganhos genéticos preditos em relação à média da população para PP foram de 7,18% na situação de LP e 8,40% para CP, com tamanho efetivo de 30,38 e 19,00, respectivamente.

Infiltração de água no solo em áreas cultivadas com cana-de-açúcar sob diferentes sistemas de colheita e modelos de ajustes de equações de infiltração

As técnicas de colheita da cultura de cana nem sempre seguem preceitos conservacionistas, fato que pode influenciar atributos físicos do solo com consequente alteração da velocidade de infiltração de água no solo. O trabalho realizado teve como objetivo avaliar o efeito de diferentes sistemas de colheita (manual e mecanizada) da cana-de-açúcar (crua e queimada), sobre as características de infiltração e verificar a adequação de modelos matemáticos para a estimativa da taxa de infiltração de água no solo. Foi utilizado um simulador de chuva portátil calibrado para aplicar uma precipitação de 60 mm h-1. Os testes de infiltração de água no solo foram realizados em três sistemas de colheita: colheita manual de cana queimada, colheita mecanizada de cana crua e colheita mecanizada de cana queimada. A qualidade do ajuste dos modelos foi avaliada por meio de regressões não lineares entre os valores estimados e os valores médios observados em cada tratamento estudado. Nos tratamentos onde foi empregada a colheita mecânica, observou-se uma redução da taxa de infiltração final em relação à área sob colheita manual de cana queimada. A equação de Horton foi a mais adequada para a estimativa da taxa de infiltração de água no solo estudado.

Análise matemática e biológica dos modelos de estimativa de perdas de rendimento na cultura devido à interferência de plantas daninhas

As plantas daninhas acarretam reduções no rendimento das culturas agrícolas. Os modelos matemáticos de estimativa de perda de rendimento na cultura devido à interferência dessas plantas podem ser instrumentos úteis à tomada de decisão de manejo. Se for possível prever as perdas de rendimento, será possível decidir se é viável ou não a aplicação de uma medida de controle. Há na literatura vários modelos matemáticos empíricos de regressão lineares, não-lineares e polinomiais usados para estimar as perdas de rendimento devido às plantas daninhas. O presente trabalho teve como objetivo apresentar uma análise dos modelos matemáticos presentes na literatura utilizados para estimar as perdas de rendimento que as plantas daninhas acarretam à cultura, considerando o ajuste matemático às observações e a descrição biológica do comportamento dessas perdas.

Estimativa da área foliar de Sida cordifolia e Sida rhombifolia usando dimensões lineares do limbo foliar

A estimativa da área foliar pode auxiliar na compreensão de relações de interferência entre plantas daninhas e cultivadas. Com o objetivo de obter uma equação que, por meio de parâmetros lineares dimensionais das folhas, permita a estimativa da área foliar de Sida cordifolia e Sida rhombifolia, estudaram-se as correlações entre área foliar real (Af) e parâmetros dimensionais do limbo foliar, como o comprimento (C) ao longo da nervura principal e a largura máxima (L) perpendicular à nervura principal. Foram analisados 200 limbos foliares de cada espécie, coletados em diferentes agroecossistemas na Universidade Estadual Paulista, campus de Jaboticabal. Os modelos estatísticos utilizados foram linear: Y = a + bx; linear simples: Y = bx; geométrico: Y = ax b; e exponencial: Y = ab x. Todos os modelos analisados podem ser empregados para estimação da área foliar de S. cordifolia e S. rhombifolia. Sugere-se optar pela equação linear simples, envolvendo o produto C*L, considerando-se o coeficiente linear igual a zero, em função da praticidade desta. Desse modo, a estimativa da área foliar de S. cordifolia pode ser obtida pela fórmula Af = 0,7878*(C*L), com coeficiente de determinação de 0,9307, enquanto para S. rhombifolia a estimativa da área foliar pode ser obtida pela fórmula Af = 0,6423*(C*L), com coeficiente de determinação de 0,9711.

Ásia Oriental e Sudeste Asiático: modelos para a América Latina?

O artigo analisa a crescente influência dos modelos econômicos asiáticos - da Ásia Oriental e do Sudeste Asiático - na América Latina bem como sua possível aplicabilidade neste continente. A parte isso, mostra, também, algumas das prováveis retrições à adoção direta de tais modelos e algumas das principais abordagens a respeito do assunto.

Modelo agrometeorológico-espectral de estimativa de rendimento de grãos de trigo no Rio Grande do Sul

Este trabalho teve como objetivo construir uma regressão linear múltipla, empregando variáveis agrometeorológicas e espectrais, para estimativa de rendimento de grãos de trigo, em municípios pertencentes à região de atuação da Cooperativa Cotrijal (norte do Rio Grande do Sul). Para isso, foram empregados dados de rendimento (1991 a 2006), dados agrometeorológicos mensais (1991 a 2006) e dados espectrais (imagens NDVI/MODIS, 2000 a 2006). Foi analisada existência de aumento significativo no rendimento de grãos, decorrente da incorporação de novas tecnologias (tendência tecnológica). Para escolha das variáveis independentes da regressão linear, foi analisada a correlação dos dados agrometeorológicos e espectrais com os dados de rendimento. Definidas as variáveis, foi construída uma regressão linear múltipla de estimativa de rendimento de grãos de trigo. Os resultados mostraram que não houve aumento significativo no rendimento de grãos de trigo da Cotrijal, no período analisado. Foram escolhidas as seguintes variáveis independentes para construção da regressão linear múltipla: precipitação pluvial (outubro), índice de dano por geadas (setembro), graus-dia (acumulados de maio a outubro) e índice de vegetação por diferença normalizada (integrado de junho a outubro). As regressões lineares múltiplas apresentaram resultados satisfatórios, com erros de estimativa inferiores a 10%, na maior parte dos anos analisados. As características de precisão, fácil execução e baixo custo das regressões apontaram para possibilidade de uso conjunto de dados agrometeorológicos e espectrais, na estimativa de rendimento de grãos de trigo. Mais estudos são necessários para verificação dos resultados dos modelos, quando da incorporação de uma série mais longa de dados espectrais.

Avaliação físico-química e aplicação de modelos matemáticos na predição do comportamento de polpas de manga desidratadas em pó

A manga é uma fruta tropical muito popular em virtude das suas características exóticas e do seu valor nutritivo, sendo bastante apreciada na culinária e na alimentação da população brasileira. Este trabalho teve como objetivo analisar o comportamento higroscópico dos pós de manga das variedades Rosa e Tommy Atkins através de isotermas de adsorção, e as características físico-químicas e minerais tanto destes pós quanto das frutas na sua forma in natura. A partir dos resultados obtidos das análises físico-químicas e minerais para as amostras in natura e em pó, observa-se que as variedades Rosa e Tommy Atkins são estatisticamente semelhantes entre si na maioria dos parâmetros analisados. No entanto, observa-se que a variedade Rosa apresentou uma melhor qualidade nutricional que a variedade Tommy Atkins, notadamente no que se refere ao teor de vitamina C e carotenóides. Para o ajuste das isotermas de adsorção, os modelos de GAB e de Oswin se ajustaram satisfatoriamente aos dados experimentais dos pós de manga, exceto para a variedade Rosa. Também foi detectado que em ambientes com atividade de água elevada (a partir de 0,70) os pós das variedades Rosa e Tommy Atkins apresentam um comportamento mais higroscópico.

Modelos de regressão para estimação do volume de árvores comerciais, em florestas de Paragominas

Em fevereiro de 2009, o Ministério do Meio Ambiente criou a Resolução CONAMA 406, que determina que, a partir do segundo Plano Operacional Anual (POA), só será aceito, pelo órgão ambiental competente, o cálculo do volume de árvores em pé, mediante equação de volume, desenvolvida especificamente para o Plano de Manejo Florestal Sustentável (PMFS). Em função disso, necessita-se especificar um modelo estatístico para estimar o volume comercial das árvores. Neste trabalho, ajustou-se o modelo estatístico às informações coletadas em povoamento de floresta Ombrófila densa, localizada no município de Paragominas, Estado do Pará, com o objetivo de selecionar o de melhor ajuste e precisão. A amostra foi composta de 234 árvores, distribuídas em sete classes diamétricas, com amplitudes de 12 cm, no intervalo de 49 até 127 cm. Obteve-se o volume real, medindo-se as circunferências nas secções, a cada 2 m, determinando-se o CAP e a altura comercial real. A seleção para a escolha do melhor modelo teve como referência o valor da estatística F, o mais alto coeficiente de determinação (R²), o menor erro padrão da estimativa em percentagem (Syx%) e a análise de resíduos, por meio do Desvio Médio Porcentual (DMP). Com base nas estatísticas mencionadas, concluiu-se que o melhor entre os modelos tradicionais, a ser empregado na área, foi o proposto por Schumacher-Hall. Finalmente, concluiu-se que o modelo alternativo, com variável dummy, é melhor e deve ser o adotado em florestas nativas da Amazônia.