Cálculo do volume na equação de van der Waals pelo método de cardano

Analytical solutions of a cubic equation with real coefficients are established using the Cardano method. The method is first applied to simple third order equation. Calculation of volume in the van der Waals equation of state is afterwards established. These results are exemplified to calculate the volumes below and above critical temperatures. Analytical and numerical values for the compressibility factor are presented as a function of the pressure. As a final example, coexistence volumes in the liquid-vapor equilibrium are calculated. The Cardano approach is very simple to apply, requiring only elementary operations, indicating an attractive method to be used in teaching elementary thermodynamics.

A Equação-Mestra: atingindo o equilíbrio

In the last years, a great interest in nonequilibrium systems has been witnessed. Although the Master Equations are one of the most common methods used to describe these systems, the literature about these equations is not straightforward due to the mathematical framework used in their derivations. The goals of this work are to present the physical concepts behind the Master Equations development and to discuss their basic proprieties via a matrix approach. It is also shown how the Master Equations can be used to model typical nonequilibrium processes like multi-wells chemical reactions and radiation absorption processes.

Estratégias para estudo das correlações de energia livre em acoplamento aril-aril de Suzuki: elucidando ciclos catalíticos através da equação de Hammett

The present work deals with the study of the correlation of free-energy developed in a catalytic system for Suzuki coupling, by way of the Hammett equation. The system presents NCP pincer palladacycle 1 as a catalyst precursor, which proved to be very efficient in the coupling of various aryl boronic acids with aryl halides in previous studies. Thus, the article presented here intends to serve as a support for further investigations and clarifications relating to cross-coupling catalytic cycles.

Resolvendo a equação de Schrödinger utilizando procedimentos numéricos fundamentais

A combination of the variational principle, expectation value and Quantum Monte Carlo method is used to solve the Schrödinger equation for some simple systems. The results are accurate and the simplicity of this version of the Variational Quantum Monte Carlo method provides a powerful tool to teach alternative procedures and fundamental concepts in quantum chemistry courses. Some numerical procedures are described in order to control accuracy and computational efficiency. The method was applied to the ground state energies and a first attempt to obtain excited states is described.

Análise multivariada para estratificação volumétrica de uma floresta ombrófila densa de terra firme, Amazônia Oriental

O objetivo deste estudo foi propor um método de estratificação em classes homogêneas de estoque volumétrico da floresta ombrófila densa de terra firme não explorada, empregando-se as técnicas de análises de agrupamento e discriminante. A pesquisa foi conduzida na Unidade de Manejo Florestal (UMF) da Fazenda Tracajás (02º35'53"S e 47º47'10"W), pertencente à empresa Nova Era Agroflorestal, de propriedade do Grupo Rosa Madeireira, Município de Paragominas, Estado do Pará. Foi realizado um censo (100%), no qual se estimaram os volumes do fuste comercial das árvores com dap > 45 cm de 55 espécies comerciais em 49 talhões de exploração com 10 ha cada um. Reuniram-se os volumes estimados do fuste comercial das árvores individuais por talhão em ordem crescente. Elaborou-se uma matriz X de dados desses volumes, em que cada variável x ij representou o i-ésimo volume classificado no j-ésimo talhão. A matriz X foi utilizada como input nas análises de agrupamento e discriminante. A aplicação da análise de agrupamento, método de Ward, resultou em agrupamentos hierárquicos dos talhões em classes de estoques. A análise do dendrograma permitiu estratificar o povoamento em três grupos homogêneos e distintos, denominados classes I, II e III de estoques volumétricos. A análise discriminante, método de Fisher, indicou que 100% dos talhões foram corretamente classificados. A classificação multivariada da floresta em classes de estoques volumétricos mostrou-se um método eficiente na estratificação de áreas homogêneas de florestas ineqüiâneas, as quais podem se constituir em estratos, compartimentos, classes de sítio e unidades de produção anual.

Exportação brasileira de papel e celulose: sua dinâmica pela equação gravitacional

O Brasil figura entre os principais produtores de celulose e papel e a indústria brasileira é mundialmente competitiva no setor. Com interesses voltados para este cenário, aplicou-se neste estudo a equação de gravidade, usada para explicar de maneira empírica fluxos de comércio entre países, com objetivo de analisar a dinâmica da exportação de papel e de celulose pelo Brasil no período de 1997 a 2005. O modelo gravitacional foi adaptado e suas variáveis explicativas foram: PIB do Brasil, PIB do país importador, PIB per capita do país importador e distância entre o importador e o Brasil. Os resultados mostraram que a distância influenciou negativamente as exportações de papel, mas ao contrário do esperado, seu coeficiente associado apresentou valor positivo para a exportação de celulose. O PIB per capta dos países importadores teve contribuição positiva para as exportações de celulose e negativa para as de papel. Tanto o PIB do Brasil, quanto o PIB dos países importadores tiveram seus coeficientes associados apresentando valor positivo, como esperado. Concluiu-se que o modelo obteve êxito na predição dos fluxos bilaterais do comércio das commodities em análise. As exportações, tanto de papel quanto de celulose, foram mais sensíveis a variações no PIB do Brasil do que a variações no PIB, PIB per capita e na distância dos países importadores. A distância influencia negativamente as exportações de papel, mas não as da celulose brasileira.

Estratificação volumétrica por classes de estoque em uma Floresta Ombrófila Densa, no Município de Almeirim, Estado do Pará, Brasil

Este estudo teve como objetivos agrupar as Unidades de Trabalho (UT) da Unidade de Produção Anual (UPA) em classes homogêneas de estoque volumétrico e analisar a composição florística, a diversidade e as estruturas horizontal e diamétrica, por classe de estoque. Os dados procederam do inventário de prospecção, ou censo, com mapeamento de árvores pré-comerciais e potencialmente comerciais e foram disponibilizados, mediante convênio, pela Orsa Florestal. A área de estudo localiza-se no Município de Almeirim, Estado do Pará. No Censo foram consideradas 469 UTs (250 x 400 m), perfazendo 4.690 ha e 191.640 árvores com DAP > 35,0 cm. Foram utilizadas análises de agrupamento (método de Ward) e discriminante (método de Fisher) e obtidas três classes de estoque, ou classes de produtividade. A riqueza e diversidade de espécies arbóreas com DAP > 35 cm da UPA, respectivamente, 540 espécies e 4,52 nats.indivíduo-1, foram muito elevadas, porém realísticas, por se tratar de um censo. A intensidade de corte pode ser ordenada pela capacidade produtiva de cada UT e, dessa forma, resultar em colheitas de mínimo impacto ambiental, se comparada com a máxima intensidade de corte de 30 m³·ha-1 com ciclo de corte inicial de 35 anos para plano de manejo florestal sustentável pleno. As parcelas permanentes também puderam ser distribuídas por classes de produtividade, reduzindo custos e aumentando a precisão das estimativas de crescimento da floresta manejada.

Perfis de distribuição volumétrica de pontas XR 11003 e TXVK-4 em diferentes condições de pulverização

Com o objetivo de avaliar a uniformidade da distribuição volumétrica e o efeito da angulação dos bicos na barra em pulverizações, foi conduzido experimento em laboratório, com dez unidades de cada uma das pontas de jato plano XR 11003 e de jato cônico vazio TXVK-4, fabricadas pela Spraying Systems Co. As pontas XR 11003 foram avaliadas, isoladamente, em mesa de prova para bicos construída conforme a Norma ISO 5682-1:1996, a 0,30; 0,40 e 0,50 m de altura, submetidas à pressão de 200 e 300 kPa e posicionadas com ângulos de 30º e 45º no sentido horário e anti-horário e na vertical; as pontas TXVK-4 foram avaliadas nas mesmas alturas, porém a 300 e 400 kPa, e somente na vertical. A distribuição média do volume coletado em cada configuração, das dez unidades de cada ponta, foi inserida num programa computacional, desenvolvido para o estudo, que permitiu a simulação do padrão de deposição de uma barra pulverizadora, com 24 bicos, com sobreposições variáveis, obtendo-se, ao final, o coeficiente de variação da sobreposição, o desvio- padrão e a média do volume aplicado. Os resultados sugerem a necessidade de ajustes no espaçamento entre bicos para a obtenção de melhor uniformidade na distribuição, principalmente quando se utiliza ângulo na barra; há menor influência da variação da altura da barra sobre a uniformidade da distribuição quando o espaçamento entre bicos é reduzido.

Padrões de distribuição volumétrica de pontas de pulverização de jato plano 11002, com e sem indução de ar, sob diferentes espaçamentos e alturas

O presente trabalho teve como objetivo avaliar a distribuição volumétrica de pontas de pulverização hidráulica de jato de uso ampliado 11002, com e sem indução de ar, em laboratório, bem como o padrão de deposição da pulverização, por meio da estimativa do coeficiente de variação (C.V.) obtido pela simulação da sobreposição de jatos adjacentes. As pontas foram posicionadas, isoladamente, no centro da mesa de teste, a 30; 40 e 50 cm de altura da mesa e a 300 e 500 kPa de pressão. Foram avaliadas 20 unidades de cada tipo de ponta, e a deposição média foi utilizada para a simulação da deposição ao longo da barra pulverizadora, com as pontas espaçadas em 30; 40; 50 e 60 cm entre si. A uniformidade da distribuição foi estimada pelo cálculo do C.V. resultante da simulação da sobreposição das pontas em barra de 8 m, sendo utilizados somente os 4 m centrais no cálculo do C.V. Os resultados mostraram haver diferenças relacionadas à deposição entre os dois tipos de ponta. A ponta com indução de ar resultou em área de deposição inferior à ponta sem indução de ar. Esse comportamento foi observado em todas as alturas da barra e nas duas pressões, podendo-se inferir que esse comportamento possa ser característico das pontas com indução de ar.

Rotina computacional e equação simplificada para modelar o transporte de sedimentos num Latossolo Vermelho Distrófico

Os objetivos do presente trabalho foram desenvolver rotina computacional para a solução da equação de Yalin e do diagrama de Shields e avaliar uma equação simplificada para modelar a capacidade de transporte de sedimento num Latossolo Vermelho Distrófico que possa ser utilizada no Water Erosion Prediction Project - WEPP, assim como em outros modelos de predição da erosão do solo. A capacidade de transporte de sedimento para o fluxo superficial foi representada como função-potência da tensão cisalhante, a qual revelou ser aproximação da equação de Yalin. Essa equação simplificada pôde ser aplicada em resultados experimentais oriundos de topografia complexa. A equação simplificada demonstrou acuracidade em relação à equação de Yalin, quando calibrada utilizando-se da tensão média cisalhante. Testes de validação com dados independentes demonstraram que a equação simplificada foi eficiente para estimar a capacidade de transporte de sedimento.

Distribuição volumétrica e espectro de gotas de bicos hidráulicos de jato plano de faixa expandida XR11003

O presente trabalho teve por objetivos avaliar o espectro de gotas e os perfis de distribuição volumétrica de um bico hidráulico de jato plano de faixa expandida, modelo XR11003. Utilizou-se de analisador de partículas a laser para avaliar o espectro de gotas e de mesa de deposição para análise da distribuição volumétrica. O ensaio do espectro de gotas foi em delineamento inteiramente casualizado, em esquema fatorial 2 x 2 x 3, com três repetições, em que o primeiro fator representa o líquido pulverizado (L1 = água e L2 = água + 0,1% de espalhante adesivo não-iônico), o segundo representa a pressão de pulverização (P1 = 200 kPa e P2 = 400 kPa) e o terceiro representa três bicos hidráulicos XR11003 de jato plano (B1, B2 e B3). No ensaio de distribuição volumétrica, o delineamento foi o inteiramente casualizado, em esquema fatorial com dois fatores, não se avaliando o fator bico. Dos resultados do espectro de gotas, observaram-se maior tamanho de gotas para a pressão de 200 kPa e menor amplitude relativa quando se utilizou 0,1% de adjuvante. Para os perfis de distribuição volumétrica, ocorreu aumento na faixa de deposição e no espaçamento entre bicos com C.V. de 10%, com a adição de 0,1% de adjuvante e aumento na pressão.

Sonda de tdr para a estimativa de umidade em bagaço de Cana-de-açúcar

RESUMO O bagaço de cana-de-açúcar pode ser utilizado como suporte sólido para cultivo de microrganismos, e apesar de fundamental, o monitoramento da umidade em tempo real nesses processos ainda é pouco pesquisado. Sendo assim, o presente trabalho teve como objetivo propor e validar a TDR para estimar a umidade em bagaço de cana-de-açúcar, visando a seu uso como suporte para cultivo em estado sólido, considerando a produção de ácido cítrico. A sonda de TDR proposta foi analisada fisicamente, e, posteriormente, para a validação dos resultados, realizou-se uma calibração com leituras da constante dielétrica do bagaço de cana-de-açúcar até à saturação do material, os quais foram comparados com o método-padrão e equação universal de Topp. Também, foram conduzidas em colunas de leito fixo preenchidas com bagaço a 80% de umidade, com monitoramento da umidade através de sonda de TDR para validar a técnica. Pôde-se verificar que existe viabilidade no uso da técnica da TDR para estimar a umidade volumétrica, e com o auxílio de ferramentas gráficas e regressão linear, foi proposta a equação de calibração: (θ= 0,0253*Ka - 0,0025). Com isso, pode-se controlar e monitorar in situ a umidade do bagaço de cana-de-açúcar, através da técnica da TDR.

Uso da equação logística no estudo de dose-resposta de glyphosate e imazapyr por meio de bioensaios

O uso de bioensaios constitui uma das técnicas mais comuns de se avaliar o potencial de um herbicida e identificar e quantificar seus resíduos no solo ou na água. Nesses trabalhos, é fundamental conhecer os efeitos que algumas variáveis exercem sobre o material biológico e, quase sempre, é possível relacioná-las por meio de uma expressão matemática. Um dos problemas na obtenção das expressões consiste em encontrar aquela que melhor represente a relação doseresposta. O presente trabalho apresenta um estudo comparativo da equação logística (y=a/(1+(X/b)c)) com as equações polinomiais normais de 1o, 2o e 3o graus. Na avaliação do modelo mais adequado para o estudo de doseresposta com o glyphosate e o imazapyr, foram considerados alguns critérios de ordem teórica e de aplicação prática, sendo possível concluir que: a) a função logística apresenta a estimativa de seus parâmetros significativa para o herbicida imazapyr e de razão biológica justificável, para ambos os herbicidas; b) as características de biomassa seca total (BST), da parte aérea (BSA), da raiz (BSR) e do comprimento da raiz (CR) são adequadas para estudos sobre a relação dose-resposta; c) a estimativa do I50 é variável com a função e a característica avaliada; e d) o tomateiro é mais sensível ao imazapyr.

Distribuição volumétrica de calda produzidas pelas pontas pulverização XR, TP e TJ sob diferentes condições operacionais

Foram avaliados os perfis de distribuição volumétrica das pontas de pulverização de jato plano "Extended Range" XR 8004, "Teejet" TP 8004 e "TwinJet" TJ60-8004, em mesa de teste construída segundo a norma ISO 5.682-1:1996, sendo as pontas de pulverização posicionadas a 30, 40 e 50 cm de altura da mesa coletora, submetidas à pressão de 200 e 300 kPa, e posicionadas com ângulos de 30 e 45º nos sentidos horário e anti-horário e na posição vertical (0º). As pontas TJ60-8004 foram analisadas nas mesmas alturas, porém somente na posição vertical. Avaliaram-se 10 unidades de cada tipo de ponta, instaladas isoladamente na mesa. A distribuição média do volume pulverizado, coletado nas provetas, foi inserida em programa computacional, que permitiu a simulação do perfil de distribuição de uma barra pulverizadora com 24 bicos, em espaçamentos variáveis, obtendo-se ao final o coeficiente de variação, o desvio-padrão e a média do volume. Os resultados mostraram que a uniformidade de distribuição é menos influenciada pela variação da altura da barra quando o espaçamento entre bicos é reduzido e que há necessidade de adequação do espaçamento quando se utiliza ângulo na barra pulverizadora.

Distribuição volumétrica de pontas de pulverização Turbo Teejet 11002 em diferentes condições operacionais

Este trabalho teve como objetivo determinar a uniformidade de distribuição para a ponta de pulverização TT 11002 em função de espaçamento entre bicos, altura de barra e pressão de trabalho, bem como avaliar a possibilidade de redução do volume de calda por meio da alteração do espaçamento entre bicos. Foram avaliados os perfis de distribuição de pontas TT 11002, para as alturas de 30, 40 e 50 cm, nas pressões de 100, 200, 300 e 400 kPa. A determinação foi realizada em mesa de teste para pontas de pulverização hidráulica, composta por canaletas em "V", espaçadas de 5 cm. Foram utilizadas, para cada configuração, 10 unidades de pontas TT 11002, instaladas isoladamente no centro da mesa. Em seguida, procedeu-se à coleta e à medição do volume pulverizado por 60 segundos e determinou-se o perfil de distribuição. A partir do perfil de distribuição em cada uma das configurações estudadas, simulou-se, utilizando programa computacional, a deposição ao longo da barra de pulverização para bicos espaçados de 40, 50, 80, 100, 120 e 150 cm. A uniformidade de distribuição foi avaliada pelo coeficiente de variação (CV), em uma barra de 12 metros de largura, onde foram utilizados os dados dos seis metros centrais. A ponta de pulverização TT 11002 apresentou boa uniformidade de distribuição (CV inferior a 7%), na pressão de 100 kPa, para bicos espaçados até 50 cm e nas alturas de barra de 40 e 50 cm. Nas pressões acima de 200 kPa, boa uniformidade de distribuição foi verificada para espaçamentos de até 50, 100 e 120 cm, para as alturas de barra de 30, 40 e 50 cm, respectivamente. A ponta TT 11002 possibilita redução de volume de calda com o aumento do espaçamento entre bicos, mantendo boa uniformidade de distribuição com maior capacidade operacional do equipamento de aplicação.