Comparação de métodos de estimação da estabilidade fenotípica em animais da raça Holandesa

Este trabalho teve por objetivo comparar os métodos de regressão convencional, desvio do desempenho máximo, índice de risco e o modelo AMMI (Additive Multiplicative Models Interaction) na estimação de parâmetros de estabilidade de leite de vaca da raça Holandesa. Os resultados obtidos foram comparados com os do método de Toler. Foram utilizados registros de 22.560 lactações em até 305 dias, obtidos na Associação de Criadores de Gado Holandês de Minas Gerais (ACGHMG), entre os anos de 1989 e 1996. Os animais foram separados em seis grupos genéticos e submetidos a 14 ambientes. Os métodos de regressão convencionais apresentaram classificações, com relação às variações ambientais, muito diferentes da classificação do método de Toler; este último foi considerado mais adequado. O método AMMI não foi eficiente para estudar a estabilidade fenotípica dos grupamentos genéticos da raça Holandesa. Os métodos do desvio do desempenho máximo e do índice de risco apresentaram resultados semelhantes entre si e complementaram as informações fornecidas pelo método de Toler. Os grupamentos GC2 (segunda geração controlada) e PO (puro de origem) foram os que apresentaram as maiores produtividades médias, e se alternaram entre si como os mais estáveis nos diferentes métodos. Os grupamentos 31/32 e GC1 foram os de pior desempenho médio, e estão sempre entre os mais instáveis em todos os métodos.

Estimação da taxa de cruzamento da aceroleira com base em dados isoenzimáticos

A aceroleira (Malpighia emarginata) é uma espécie da família Malpighiaceae que produz frutos com alto conteúdo de vitamina C. O crescimento da demanda da acerola e de seus derivados causou a procura de variedades melhoradas, para expansão dos plantios comerciais. O objetivo deste trabalho foi obter informações sobre o sistema de cruzamento de um pomar de aceroleiras localizado em Visconde do Rio Branco, MG. Dez famílias oriundas de sementes de polinização natural foram genotipadas usando-se sete locos izoenzimáticos (Idh, Mdh-1, Mdh-2, Pgm-1, Pgm-2, Est-1 e Pod), e os dados foram submetidos a análise pelo modelo misto de cruzamento. A estimativa da taxa de cruzamento da população utilizando todos os locos simultaneamente não diferiu estatisticamente de 1,00. Nas famílias, as estimativas variaram de 0,68 a 1,00, e duas diferiram significativamente de 1,00. Conclui-se que a aceroleira é predominantemente alógama e que a taxa de cruzamento varia entre famílias, fato que deve ser levado em consideração em programas de melhoramento e conservação de germoplasma.

Comparação de blocos casualizados e testemunhas intercalares na estimação de parâmetros genéticos em feijoeiro

O objetivo deste trabalho foi comparar dois delineamentos experimentais para estimar parâmetros genéticos obtidos a partir da avaliação de 154 linhagens recombinantes endogâmicas de feijoeiro-comum (Phaseolus vulgaris L.). Um dos delineamentos utilizados foi em blocos casualizados (DBC), o outro consistiu em um ensaio comparativo no qual as linhagens foram representadas por parcelas únicas avaliadas com testemunhas intercalares (DTI). As linhagens na geração F7 foram obtidas pelo método do descendente de uma única semente, a partir do cruzamento inicial entre as cultivares Ouro Negro e Rudá, utilizadas como testemunhas. Foram avaliadas oito características quantitativas e estimados sete parâmetros genéticos em cada característica. A média das características e a precisão experimental foi semelhante nos dois delineamentos. O DBC teve maior capacidade de detecção de variabilidade genética e maior acurácia do que o DTI. Coeficientes de coincidência entre as linhagens selecionadas nos dois experimentos ficaram entre 32% e 78%, e os menores foram obtidos em características de baixa herdabilidade.

Métodos indiretos de estimação da cobertura de dossel em povoamentos de clone de eucalipto

O objetivo deste trabalho foi avaliar o potencial de uso de fotografias digitais na estimação do índice de cobertura de dossel (ICD), em substituição ao índice de área foliar (IAF). Fotografias digitais de 640x480 e de 1.280x960 pixels foram processadas por meio dos aplicativos Erdas, Gap Light Analyzer e Sidelook. O IAF, estimado com o LAI-2000, e as fotografias digitais foram obtidos aos 81 e 93 meses de idade, em povoamento de clone de eucalipto submetido à desrama e ao desbaste. Foram observadas correlações significativas entre IAF e ICD, e as fotografias com maiores dimensões permitiram maior diferenciação entre céu e dossel. O ICD, obtido pela classificação das fotografias com o aplicativo Sidelook, apresentou correlação mais elevada com o IAF, em relação ao obtido com o Erdas e o Gap Light Analyzer. Esses resultados indicam que fotografias digitais podem ser utilizadas para estimar o ICD de povoamentos florestais.

Tamanho de amostra para estimação do coeficiente de correlação linear de Pearson entre caracteres de milho

O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho de amostra para a estimação do coeficiente de correlação linear de Pearson entre caracteres de três híbridos de milho. Para as análises, foram tomadas aleatoriamente 361, 373 e 416 plantas, respectivamente, de híbridos simples, triplo e duplo. Para cada planta, os seguintes caracteres foram mensurados: diâmetro maior e menor do colmo, altura da planta e altura, peso, comprimento e diâmetro da espiga, número de fileiras por espiga, peso e diâmetro de sabugo, massa de cem grãos, número de grãos por espiga, comprimento e produtividade de grãos. Para cada um dos 91 pares de caracteres e híbridos, foi determinado o tamanho de amostra a partir de "bootstrap", com reposição de 1.000 amostras, de cada tamanho de amostra simulado. Na estimação do coeficiente de correlação linear de Pearson com a mesma precisão, o tamanho de amostra (número de plantas) aumenta na direção de pares de caracteres com menor intensidade de relação linear, independentemente do tipo de híbrido. Para os 91 pares de caracteres estudados, 252 plantas são suficientes para a estimação do coeficiente de correlação linear de Pearson, no intervalo de confiança de "bootstrap" de 95%, igual a 0,30

Avaliação de genótipos de mamoeiro com uso de descritores agronômicos e estimação de parâmetros genéticos

O objetivo deste trabalho foi avaliar descritores quantitativos e estimar parâmetros genéticos em genótipos de mamoeiro (Carica papaya). Foi instalado um experimento em blocos aumentados, para a avaliação de 27 genótipos, entre cultivares, variedades melhoradas e variedades locais, com o uso de 30 descritores relacionados à planta, folhas, flores, frutos e sementes. Após diversos ciclos de melhoramento, os genótipos ainda mostravam ampla variabilidade quanto aos descritores avaliados. A maior parte da variação fenotípica ocorreu em razão da variância genotípica. A herdabilidade variou de 60,48 a 99,05% e, em 80% dos casos, foi superior a 80,46%. A razão entre o coeficiente de variação genético e o ambiental foi maior do que a unidade para 63% das características. Há diferenças agronômicas suficientes para uso dos genótipos "per se" ou como parentais em programas de melhoramento, em razão de agregarem variação genética, qualidade de frutos e tipo agronômico.

Modelagem matemática da secagem em camada delgada de bagaço de uva fermentado

O objetivo deste trabalho foi determinar as características da secagem de bagaço de uva fermentado em secador com ar aquecido, avaliar a capacidade descritiva de conhecidos modelos matemáticos de secagem em camada delgada, e obter os valores de difusividade efetiva e a energia de ativação. Os experimentos de secagem foram conduzidos a 50, 60, 70, 80 e 90ºC, com a velocidade do ar de secagem de 1,0 m s-1. Foram comparados dez diferentes modelos matemáticos de secagem em camada delgada, de acordo com os valores do coeficiente de determinação (R²), qui-quadrado (χ²), raiz do quadrado médio residual (RQMR) e erro médio relativo (P), estimados pelas curvas de secagem. Os efeitos da temperatura de secagem nos coeficientes e nas constantes foram preditos pelos modelos de regressão. O modelo de Page modificado foi selecionado para representar o comportamento da secagem em camada delgada de bagaço de uva. Os valores médios da difusividade efetiva variaram de 1,0091 x 10-9 m² s-1 a 3,0421 x 10-9 m² s-1 nas temperaturas avaliadas. A dependência da difusividade efetiva pela temperatura foi descrita pela equação de Arrhenius, com o valor de energia de ativação de 24,512 kJ mol-1.

Suscetibilidade magnética do solo e estimação da capacidade de suporte à aplicação de vinhaça

O objetivo deste trabalho foi avaliar a eficiência da suscetibilidade magnética do solo para estimar a capacidade de suporte de áreas à aplicação de vinhaça. Foram coletadas 241 amostras de solo, de uma área de 380 ha, nas quais foram determinados os atributos químicos, os teores de argila e a suscetibilidade magnética do solo. Foram calculadas as doses de vinhaça recomendadas para cada amostra. Os dados foram submetidos à análise estatística descritiva, e foram desenvolvidos modelos de regressão entre a suscetibilidade magnética e os outros atributos avaliados. A análise da dependência espacial dos dados foi feita com uso da geoestatística. Foram construídos mapas de krigagem e variogramas cruzados, para averiguar a correlação espacial entre a suscetibilidade magnética e os atributos estudados. Com base no mapa de recomendação de vinhaça, nas classes de solo e nos mapas de krigagem, foram calculadas as doses médias de vinhaça e as capacidades de suporte médias, ponderadas pela área. A suscetibilidade magnética apresenta correlação espacial linear significativa com as doses de vinhaça recomendadas e com a capacidade de suporte do solo à aplicação desse efluente, e pode ser utilizada como componente da função de pedotransferência, na quantificação indireta da capacidade de suporte.

Tamanho de amostra para estimação da média e do coeficiente de variação em milho

O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho de amostra necessário para a estimação da média e do coeficiente de variação em caracteres de híbridos simples, triplo e duplo de milho, em diferentes safras e níveis de precisão, por reamostragem com reposição. Doze caracteres foram mensurados em 361, 373 e 416 plantas, respectivamente, de híbridos simples, triplo e duplo, na safra 2008/2009, e em 1.777, 1.693 e 1.720 plantas, respectivamente, de híbridos simples, triplo e duplo na safra 2009/2010. Calcularam-se as estatísticas descritivas e determinou-se o tamanho de amostra necessário para a estimação da média e do coeficiente de variação, em diferentes níveis de precisão - amplitudes do intervalo de confiança de 95% (AIC95%) de 5, 10, ..., 35% da média e do coeficiente de variação -, por reamostragem com reposição. O tamanho de amostra variou entre híbridos, safras e caracteres. É necessário maior tamanho de amostra para a estimação da média e do coeficiente de variação no híbrido duplo, avaliado na safra 2009/2010. Para um mesmo híbrido, safra, caractere e nível de precisão, é necessário maior tamanho de amostra para a estimação da média, em relação ao necessário para estimação do coeficiente de variação. A mensuração de 325, 150, 80, 60, 35 e 30 plantas, respectivamente, é suficiente para a estimação da média e do coeficiente de variação com AIC95% máximas de 10, 15, 20, 25, 30 e 35%, em todos os híbridos, safras e caracteres.

Estimação de parâmetros genéticos e predição de valor genético aditivo de trigo utilizando modelos mistos

O objetivo deste trabalho foi estimar os parâmetros genéticos e predizer o valor genético de populações e indivíduos oriundos de populações segregantes de trigo, com o uso da metodologia de modelos mistos ("restricted maximum likelihood"/"best linear unbiased prediction", REML/BLUP). Trinta e seis populações segregantes de trigo e quatro controles foram avaliados na geração F3, em delineamento de blocos ao acaso, com informações de indivíduo retiradas de dentro das parcelas. Os caracteres avaliados foram: produção de grãos, índice de colheita, número de perfilhos e altura de planta. Observou-se a existência de variabilidade genética entre populações em todos os caracteres avaliados. A herdabilidade média variou de 39,15 a 92,78%, e a acurácia, de 62,57 a 96,32%, na seleção de populações. A herdabilidade individual no sentido restrito foi baixa dentro das populações, em todos os caracteres. A acurácia na seleção individual apresentou magnitude média, quanto ao caráter altura de plantas, e baixa quanto aos demais caracteres. A herdabilidade individual contribui para maior ganho nos caracteres altura de planta e índice de colheita com o uso do BLUP individual, em comparação ao BLUP de populações. As populações segregantes Embrapa22/BRS207, Embrapa22/VI98053, Embrapa22/IVI01041, BRS254/BRS207, BRS254/VI98053, BRS254/UFVT1Pioneiro e BRS264/BRS207 destacam-se por apresentar valor genético aditivo elevado em dois ou mais caracteres.

APLICAÇÃO DA METODOLOGIA DE MODELOS MISTOS (REML/BLUP) NA ESTIMAÇÃO DE COMPONENTES DE VARIÂNCIA E PREDIÇÃO DE VALORES GENÉTICOS EM PUPUNHEIRA (Bactris gasipaes)

No Brasil, a pupunheira é uma planta muito útil na alimentação, seja como fonte de frutos ou de palmito. O interesse pela pupunheira, além de ser uma cultura perene, são: crescimento a pleno sol, precocidade, rusticidade, perfilhamento, palatabilidade e não-escurecimento do palmito após o corte. Estimativas de parâmetros genéticos em pupunheira são escassas e se constituem em ferramenta de suma importância para orientar os programas de melhoramento. O objetivo deste trabalho foi estudar a variabilidade genética e estimar o valor genético individual como critério de seleção, usando o procedimento BLUP/REML (Melhor predição linear não viciada/máxima verossimilhança restrita). Adotaram-se duas estratégias de seleção para o caráter produção de palmito: simulando programa de melhoramento a curto prazo (CP- seleção das 9 famílias com 31 indivíduos de maior valor genético) e a longo prazo (LP- seleção das 15 famílias com 53 indivíduos). As progênies foram avaliadas em experimento delineado em blocos ao acaso com três repetições, parcelas lineares de cinco plantas, espaçadas de 2,0 m x 1,0 m e bordadura composta por uma fileira em torno do experimento no Campo Experimental do Matapí, Município de Porto Grande, Estado do Amapá. A avaliação foi realizada aos 26 meses pós- plantio (2ª avaliação), coletando-se dados de altura da planta (AP), diâmetro da planta à altura do colo (DPC), tamanho do palmito (TP), diâmetro do palmito (DP), peso do resíduo apical (PRA), basal (PRB) e do palmito líquido (PP) (tipo exportação). Os dados de AP, DPC, TP e DP corresponderam às médias das touceiras que apresentavam mais de uma haste. Já para os caracteres PRA, PRB e PP corresponderam à soma das hastes na touceira. De maneira geral, a população estudada apresenta baixa variabilidade genética. As herdabilidades no sentido restrito em nível de indivíduos foram: AP (18,44%), DPC (3,16%), TP (42,47%), DP (10,54%), PP (5,70%), PRB (6,15%). Os ganhos genéticos preditos em relação à média da população para PP foram de 7,18% na situação de LP e 8,40% para CP, com tamanho efetivo de 30,38 e 19,00, respectivamente.

Maturidade óssea: estimação por simplificações do método de Eklof e Ringertz

OBJETIVO: Apresentar um processo para estimação da idade óssea utilizando simplificações do método de Eklof e Ringertz, que operam de forma automática, proporcionando laudos que auxiliam o diagnóstico médico. MATERIAIS E MÉTODOS: Foram utilizadas imagens carpais de crianças e adolescentes na faixa etária de 6 a 16 anos para a estimação da idade óssea, baseando-se nas simplificações ER5 e ER3 - análise de 5 e 3 centros de ossificação, respectivamente. A automatização dos métodos simplificados explora procedimentos específicos para o processamento de imagens radiográficas da mão. RESULTADOS: Os resultados alcançaram elevada concordância com a média dos laudos médicos obtidos com os três métodos clássicos (Greulich e Pyle, Tanner e Whitehouse, Eklof e Ringertz). A análise de concordância das simplificações propostas foi realizada utilizando-se o teste t de Student pareado com faixa de significância de 5%, e na maioria dos casos não ocorreram diferenças estatisticamente significantes (p < 0,05). CONCLUSÃO: Analisando-se os resultados, conclui-se que é possível estimar com segurança a idade óssea utilizando simplificações do método de Eklof e Ringertz de forma rápida e automatizada. As simplificações propostas também são apropriadas para estimação da idade óssea em grandes bases de dados e livre da subjetividade presente nos métodos clássicos.

COMPREENSÃO MATEMÁTICA DA DIFUSÃO NO CONTEXTO ELETROQUÍMICO

The aim of this study was to explain in detail the mathematical methods used to deal with diffusion equations, mainly for students and researchers interested in electrochemistry and related areas. Emphasis was placed on the deduction and resolution of diffusion equations, as well as addressing cartesian, spherical and cylindrical coordinates. Different aspects of mass transfer processes were discussed including the importance of the resolution of Fick's laws equations to understand and derive parameters of the electroactive species (e.g., diffusion coefficients, formal electrode potentials) from the electrochemical techniques. As an example, the resolution of diffusion equations for a reversible reduction process of soluble oxidized species was presented for the chronopotentiometry technique. This study is envisaged to broaden the understanding of these frequently used methods, in which mathematical deductions are not always completely understood.

O Platonismo de Russell na metafísica e na matemática

Neste artigo, analiso o surgimento e a superação do Platonismo em B. Russell, tanto na sua filosofia da matemática como na sua metafísica. Começo por explicitar os argumentos que levaram Russell a aderir ao chamado "Platonismo Proposicional" - posição que será tecnicamente relevante na definição de números. Na seção seguinte, discutirei até que ponto a teoria das descrições definidas determina, necessariamente, uma adesão ao nominalismo, e as dificuldades que surgem para o logicismo conseqüentes do abandono do platonismo. Finalmente, mostrarei como a posição madura de Russell caracteriza-se mais como um reducionismo do que propriamente como um nominalismo, e como este é fundado no princípio do mínimo vocabulário.

Avaliação de modelos de afilamento segmentados na estimação da altura e volume comercial de fustes de Eucalyptus sp.

Este trabalho teve como objetivo avaliar diferentes modelos de afilamento na estimativa da altura comercial, do volume comercial e de volumes ao longo do fuste de Eucalyptus sp., de modo a garantir resultados mais precisos na obtenção de multiprodutos. Foram avaliados os modelos de afilamento de Max e Burkhart (1976), Demaerschalk e Kozak (1977) e Parresol et al. (1987). Empregaram-se dados de cubagem rigorosa de árvores de Eucalyptus sp., com idade de 16 anos, sendo utilizadas 41 árvores-amostra no ajuste dos modelos. Baseado na análise gráfica dos resíduos e nas estatísticas desvio médio (dm), média das diferenças (MD) e desvio-padrão das diferenças (DPD), verificou-se que o modelo de Max e Burkhart (1976) foi superior aos outros em todas variáveis avaliadas, seguido pelo modelo de Demaerschalk e Kozak (1967). O modelo de Parresol et al. (1987) teve resultados tendenciosos, à exceção da estimativa de volumes de toras entre 25 e 35% da altura total.