Sôbre um sistema de equações relativas a um modêlo matemático de populações de Himenópteros endogâmicos

This paper deals with the solution of a system of equations relating with a mathematical model of populations of endogamic Hymenoptera. The Author proves that, unless inequality (5.1) 4R5 + 8R R4 - 4R R³ + 8R² (R -1) R² - A a A a A a a A - R² (4R² + 4R - 1) R +2R³ < 0 a a A a is satisfied, one of the genes is eliminated from the population. He shows that the relative frequencies of different kinds of matings in the population can be obtained when the root R between zero and VRa of equation 2R4 + 2R³ -2R² (RA + Ra) - R(RA +Ra) + 2RA Ra =0 is known. In special, if we let b = RA / Ra > 1 , inequation (5.1) shows that we must have __________________ b³ + 2b² + b + V2b4 + 2b³ - 2b² + 2b Ra < __________________________________ = f(b) 2 (b4 + 2b³ + 2b - 1) The greatest value of f (b) is 0,75 and is obtained for b = 1, that is for RA = Ra.

Estudo da distribuição dos pontos de máximo ou de mínimo de equações de regressão de segundo grau

Sabe-se que é comum usar-se a regressão quadrática (Y = a.r² + bX -f- c) para determinar a dose econômica de adubação. O ponto de máximo ou de mínimo será X = - - b/2c , onde b e c possuem distribuição normal. X Teste trabalho cogita-se de estudar a distribuição gerada pelo quociente de duas variáveis pertencentes a uma distribuição normal. Calcularam-se as estatísticas γ1 e γ2 de Fisher, e a elas se aplicou a prova de t. Também se obtiveram os momentos 3.° e 4.°. Os resultados obtidos mostram que na maioria dos casos a distribuição de X se afasta muito da normal.

Ensaios em parcelas subdivididas delineados em blocos incompletos balanceados. I - Equações normais

Com o objetivo de ampliar o uso dos ensaios com parcelas subdivididas na pesquisa agropecuária, realizou-se um estudo de tais ensaios delineados em blocos incompletos balanceados. Adotou-se, para tanto, o modelo tradicionalmente usado no delineamento completo. Optou-se pela existência de correlação constante entre subparcelas distintas. A obtenção das estimativas para efeitos de blocos ocorreu como nos ensaios em blocos incompletos balanceados, enquanto que as estimativas para efeitos de tratamentos secundários e para a interação tratamentos principais x tratamentos secundários portaram-se como nos ensaios com parcelas subdivididas em blocos (completos), casualizados.

Efeitos da adubação nítrica e amoniacal no transporte de nitrato em solo cultivado com Vigna unguiculata (L.) Walp

Estudou-se, em condições de campo, o transporte de ions NO-3 e NH+4 em uma Terra Roxa Estruturada (TE) cultivada com Vigna unguiculata (L.) Walp., quando se forneceu diferentes doses de adubo nítrico e amoniacal. O solo foi amostrado em 4 profundidades (0-20, 20-40, 40-60 e 60-80 cm), no final do ciclo vegetativo da cultura, determinando-se os teores de nitrato e amônio em cada profundidade estudada. Os teores de NO-3 aumentaram com o aumento da profundidade e das doses de N-NO-3/ha, principalmente nas doses mais altas (100, 200 e 400 kg/ha de N-N0-3). Os teores mais altos foram encontrados na profundidade de 60-80 cm sendo: 2,46; 3,72; 7,25 e 10,22 ppm de NO3, para as doses de 50, 100, 200 e 400 kg/ha de N-NO3, respectivamente. Os teores mais altos de NH+4 foram encontrados na profundidade de 0-20cm, sendo: 5,42; 7,75; 7,43 e 9,26 ppm de NH+4, para as doses de 50 , 100, 200 e 400 kg/ha de N-NH+4, respectivaimente. Observou-se menor transporte de (NH+4) em relação ao (NO-3), mesmo quando o solo recebeu as mais altas doses (kg/ha) de N-NH+4.

Relação entre a gravidade do trauma e padrões de analgesia utilizados em acidentados de transporte

Trata-se de um estudo inédito realizado no país, que identificou relações entre o padrão analgésico e a gravidade do trauma. Para tal, analisou-se uma população de 200 acidentados de transporte admitidos para tratamento na unidade de emergência de um hospital referência para o atendimento ao trauma no Município de São Paulo. A gravidade das lesões e do trauma foi caracterizada por índices de gravidade anatômicos. A partir da análise da terapia analgésica encontrada, construíram-se padrões de analgesia, tendo como base a escala analgésica da Organização Mundial de Saúde. Os resultados permitiram identificar associação estatística entre a gravidade do trauma e padrões distintos de analgesia. Espera-se que a divulgação desses achados possa servir de base para a criação de protocolos de analgesia em trauma e melhoria da qualidade da assistência, além de servir de estímulo para o desenvolvimento de estudos em uma área com tantas lacunas de conhecimento em nosso meio.

Transporte de fósforo e de potássio em colunas com agregados de um latossolo vermelho distrófico

O objetivo do trabalho foi comparar os coeficientes dispersivo-difusivos de fósforo e de potássio e descrever o transporte desses nutrientes em diferentes classes de agregados de um Latossolo Vermelho distrófico, cultivado com milho por vários anos, usando dois modelos teóricos. O experimento foi realizado, em laboratório, com colunas de percolação, utilizando cinco classes de agregados (2,0-1,0, 1,0-0,5, 0,5-0,25, 0,25-0,105 e < 0,105 mm). A eluição foi realizada em um cilindro de vidro de 2 cm de diâmetro interno e 30 cm de comprimento, preenchido com agregados até 10 cm da borda superior. A coluna foi saturada, sob vácuo, com uma solução de CaCl2 0,005 mol L-1. A velocidade de percolação do efluente foi controlada e mantida próxima daquela obtida para a menor classe de agregados. Aplicou-se, a seguir, a solução saturante até percolação constante, seguida de um pulso de uma solução de KH2PO4 que continha 1.550 e 1.950 mg L-1 de fósforo e de potássio, respectivamente (Co). No efluente coletado, determinou-se a concentração de fósforo e de potássio (C), que permitiu obter a relação C/Co, de acordo com o número de volume de poros da solução percolada. Isso permitiu obter a curva de eluição experimental para esses elementos, a qual foi comparada com curvas teóricas estimadas por dois modelos, um dos quais considera o transporte dispersivo e o outro, o dispersivo-difusivo. O coeficiente dispersivo-difusivo para o potássio foi maior do que para o fósforo nas classes de agregados de diâmetro maior que 0,5 mm. Nas de menor diâmetro, ocorreu o contrário, indicando que o fósforo foi transportado mais rapidamente que o potássio nessas colunas de agregados. O modelo que considera apenas o fluxo dispersivo apresentou melhor predição de transporte do fósforo e do potássio, em todas as classes de agregados. As curvas teóricas descreveram melhor o transporte de potássio do que o de fósforo.

Correlação entre características de latossolos e parâmetros de equações de adsorção de cobre e zinco

A adsorção de Cu e Zn é um dos principais fenômenos responsáveis pela disponibilidade desses elementos para as plantas. Portanto, estudos sobre a adsorção desses elementos em solos podem ser ferramentas úteis para compreensão da relação entre características dos solos e retenção desses micronutrientes. Nesse sentido, o presente trabalho objetivou caracterizar a adsorção de Cu e Zn em amostras de seis Latossolos de Minas Gerais e as influências de características dos solos sobre os parâmetros de adsorção obtidos pelas equações de Langmuir e de Freundlich. Para tanto, foram utilizadas soluções de cloreto de cobre e cloreto de zinco nas concentrações 0, 10, 20, 40, 60, 80, 100, 120 e 140 mg L-1, ajustadas a pH 5,5. As equações de Langmuir e Freundlich foram eficientes na determinação dos parâmetros de adsorção de Zn e Cu, sendo os teores de argila e de matéria orgânica, respectivamente, as características mais bem relacionadas com a capacidade de adsorção desses elementos pelos solos. Os solos estudados apresentaram maior energia de ligação dos sítios de troca e maior capacidade de adsorção máxima para Cu relativamente ao Zn. O P remanescente não se correlacionou com os parâmetros de adsorção de Zn, em virtude, provavelmente, da influência da matéria orgânica em sua determinação. Este fato pode limitar sua eficiência na previsão da adsorção deste elemento em solos com alto teor de C orgânico.

Hidráulica do escoamento e transporte de sedimentos em sulcos em solo franco-argilo-arenoso

A erosão em sulcos caracteriza-se pelo escoamento superficial concentrado de uma lâmina d'água com tensão de cisalhamento suficiente para desagregar o solo, que deforma o sulco e altera as características hidráulicas do escoamento responsável pela dinâmica de formação dos sulcos. Os objetivos deste trabalho foram: avaliar as condições hidráulicas do escoamento em sulcos de erosão, que podem fornecer subsídios importantes às relações de erosão, e determinar as taxas de desagregação do solo, a erodibilidade do solo e a tensão crítica de cisalhamento, além de quantificar o transporte de sedimentos em sulcos por meio de expressões baseadas em variáveis hidráulicas. Para tanto, sulcos foram pré-formados em um solo de textura franco-argilo-arenosa, num campo com declive médio de 0,067 m m-1, e submetidos à aplicação de chuva simulada com intensidade de 74 mm h-1, durante 80 min, tendo sido aplicados nos sulcos, nos últimos 20 min, fluxos extras de escoamento superficial de 0, 10, 20, 30, 40 e 50 L min-1. Os resultados mostraram que o regime de escoamento nos sulcos caracterizou-se como sendo de transição subcrítico a turbulento subcrítico. As taxas de desagregação do solo obtidas foram lineares às tensões de cisalhamento desenvolvidas, para uma erodibilidade em sulcos (Kr) de 0,0024 kg N-1 s-1 e uma tensão crítica de cisalhamento (tauc) de 2,75 Pa. Duas funções baseadas na potência do escoamento foram ajustadas para estimar o transporte de sedimentos nos sulcos de erosão, as quais explicaram 53 % da variação experimental, refletindo não só a dificuldade de ajuste de modelos de estimativa do transporte sólido às lâminas de escoamento pouco espessas que ocorrem nas áreas de cultivo agrícola, mas também a diversidade física e mineralógica das partículas e dos agregados do solo estudado.

Efeito da calagem e sulfato de amônio no algodão: I - Transporte de cátions e ânions no solo

A calagem superficial tem sido utilizada em áreas manejadas no sistema de semeadura direta, causando excesso de cátions básicos nas camadas mais superficiais do perfil do solo. Por outro lado, a acidez do subsolo é considerada um entrave ao enraizamento profundo das plantas cultivadas. Este trabalho teve por objetivo avaliar a lixiviação de Ca e Mg trocáveis e de NO3- e SO4(2-), considerando a forma de aplicação de calcário e a dose de adubação nitrogenada de cobertura no algodão, cultivado na presença de palha na superfície do solo. Utilizou-se um Latossolo Vermelho distroférrico de textura média que foi acomodado em colunas de PVC subdivididas nas camadas de 0-5, 5-10, 10-20, 20-30 e 30-50 cm de profundidade, totalizando 15,71 dm³. Plantas de algodão (Gossypium hirsutum) foram cultivadas por 60 dias na ausência de correção do solo, nas condições de calagem superficial sobre a palha e calagem incorporada a 0-20 cm de profundidade com aplicação de doses de sulfato de amônio equivalentes a 0, 50, 100 e 150 kg ha-1 de N em cobertura. A adubação com sulfato de amônio causou forte lixiviação de SO4(2-) no solo, independentemente da forma de aplicação de calcário. A calagem incorporada aumentou a disponibilização de NO3- na camada arável do solo, mas não aumentou a sua lixiviação, que ocorreu conforme a adubação nitrogenada mesmo no solo não corrigido. O sulfato de amônio intensificou a movimentação descendente de Ca2+ abaixo de 20 cm de profundidade no solo somente quando o calcário foi incorporado. A lixiviação de Mg2+ foi expressiva no perfil do solo, induzida pela adubação nitrogenada, até mesmo na ausência de aplicação do corretivo. Abaixo de 30 cm de profundidade no solo, o ânion SO4(2-) apresentou mais afinidade do que o NO3- na formação de pares iônicos com os cátions trocáveis Ca2+ e Mg2+, nas diferentes condições de calagem.

Simulação do transporte e da sorção de imazaquin em colunas de solo

Dentre os métodos disponíveis para avaliar o comportamento de agrotóxicos no solo, destacam-se o método "batch" (análise em batelada) e o deslocamento miscível. O objetivo deste estudo foi avaliar a sorção e a mobilidade do imazaquin em solos com diferentes características químicas, físicas e mineralógicas, utilizando as técnicas de deslocamento miscível e "batch". Os ensaios foram realizados no laboratório de Ecotoxicologia do Centro de Energia Nuclear na Agricultura da Universidade de São Paulo (CENA/USP), Piracicaba, São Paulo. Os solos utilizados, classificados como Neossolo Quartzarênico (RQ), Latossolo Vermelho-Amarelo (LVA) e Latossolo Vermelho distroférrico (LVdf), foram secos ao ar e peneirados em malha 2 mm, sendo então procedida a caracterização química, física e mineralógica das amostras. Foi selecionada para o estudo a molécula do Imazaquin. No ensaio do deslocamento miscível, foi aplicada uma solução de CaCl2, obtendo-se uma curva de eluição do Cl-, utilizado como traçador. As curvas de eluição do Cl- foram ajustadas a um modelo baseado na equação de convecção-dispersão para transporte ideal. Após a eluição do Cl-, aplicou-se a solução que continha 14C-imazaquin que gerou as curvas de eluição para esta molécula. A curva foi ajustada a um modelo bicontínuo que considera o não-equilíbrio durante o transporte. No ensaio de sorção com o método "batch", foram utilizadas soluções de imazaquin radiomarcado variando de 0,67 a 10,72 mmol L-1 para obtenção das isotermas ajustadas pela equação de Freundlich. A taxa de lixiviação foi alta para todos os solos, sendo maior para o RQ. As curvas de eluição do Cl- foram simétricas para todos os solos e apresentaram um bom ajuste ao modelo que considera o transporte ideal, indicando que não houve não-equilíbrio relacionado com o transporte. Para o imazaquin, as curvas de eluição foram assimétricas, com prolongamento da parte posterior da curva, e apresentaram bom ajuste ao modelo bicontínuo, evidenciando que ocorreu não-equilíbrio no processo de sorção. A comparação dos dois métodos empregados mostrou que o coeficiente de sorção determinado no método "batch" foi maior. Tal resultado evidencia que a sorção, durante o processo de lixiviação, pode ser superestimada por métodos que consideram a sorção sob condições de equilíbrio químico.

Transporte do paclobutrazol em colunas de solos

O paclobutrazol (PBZ) é um regulador de crescimento utilizado em sistemas agrícolas com o propósito de controlar o crescimento vegetativo, estimulando a capacidade reprodutiva das plantas. Esse regulador de crescimento permanece ativo no solo por muito tempo, e sua meia-vida varia com o tipo de solo e as condições climáticas, podendo afetar severamente o desenvolvimento dos cultivos subseqüentes e, por lixiviação, contaminar os aqüíferos. Este trabalho teve como objetivo estudar os mecanismos envolvidos no transporte e na sorção do PBZ em colunas, utilizando amostras de um Argissolo Amarelo eutrófico e de um Vertissolo Háplico órtico, ambos da região do Vale do Rio São Francisco. Os ensaios de deslocamento miscível do traçador (solução de KBr) e do paclobutrazol foram realizados considerando duas vazões (0,4 e 1,6 cm³ min-1) para ambos os solos. As variáveis hidrodispersivas foram obtidas pelo ajuste do modelo convecção dispersão (CDE) às curvas de eluição experimentais do KBr, e as variáveis do modelo CDE-2 sítios de sorção, às curvas de eluição experimentais do PBZ por intermédio do programa CXTFIT 2.0. O paclobutrazol foi mais facilmente transportado no Vertissolo Háplico que no Argissolo Amarelo. A taxa de recuperação foi menor para a menor vazão para ambos os solos. A quantidade de PBZ não recuperada pode ser atribuída, sobretudo, à histerese no processo de sorção irreversível. O modelo CDE a dois sítios de sorção representa adequadamente os dados experimentais das curvas de eluição do paclobutrazol. Os resultados obtidos evidenciam que o paclobutrazol, utilizado em pomares com manga irrigada cujos solos são o Argissolo Amarelo e o Vertissolo Háplico, oferece risco real de contaminação das águas subterrâneas da região.

Transporte de boro no solo e sua absorção por eucalipto

O mecanismo e a magnitude do transporte de B até as raízes das plantas dependem da umidade e do teor do nutriente no solo. As contribuições do fluxo de massa e da difusão para o transporte de B até as raízes de eucalipto foram avaliadas em resposta ao potencial de água do solo e às doses do nutriente. No ensaio, foram utilizados dois potenciais de água do solo (-10 e -40 kPa) e seis doses de B (0, 0,5, 1, 2, 3 e 5 mg dm-3 de B). As plantas foram cultivadas em vasos com capacidade de 2,5 dm³ em casa de vegetação. O controle do potencial da água do solo foi efetuado pelo uso de um tensiômetro por vaso, e o ajuste por acréscimo de água destilada. A máxima produção de matéria seca de raízes foi obtida nas doses correspondentes a 0,98 e 2,38 mg dm-3 de B nos potenciais de água de -10 e -40 kPa, respectivamente. A máxima produção de matéria seca de parte aérea foi obtida nas doses correspondentes a 0,96 e 1,82 mg dm-3 de B nos potenciais de água de -10 e -40 kPa, respectivamente. Foram observadas relações positivas e altamente significativas (p < 0,01) entre as doses de B aplicadas, o B extraível do solo, o B na solução do solo e o conteúdo de B na planta, para ambos os potenciais de água. O fluxo de massa foi o mecanismo predominante no transporte de B, chegando a suprir 100 % das necessidades das plantas nas doses mais elevadas do nutriente. O fluxo difusivo foi o mecanismo complementar de maior importância relativa no solo com baixo teor de B e com déficit hídrico.

Avaliação do transporte de atrazina em solos sob diferentes condições de manejo agrícola

A pouca informação sobre o movimento de pesticidas em solos brasileiros com manejo de plantio direto torna o conhecimento desse assunto de grande relevância na avaliação de risco de contaminação do solo e de lençóis de água. Os experimentos simularam chuvas intensas com fluxo contínuo por meio de uma nova técnica para a determinação simultânea das propriedades de advecção, difusão e sorção, representando o transporte de contaminantes ao longo do perfil de solo estudado. Os resultados mostraram que as propriedades físico-químicas não se correlacionam com a permeabilidade do solo e a lixiviação da atrazina. A condutividade 10 vezes maior no plantio direto (PD) e sistema natural (SN) do que no sistema convencional (SC) e solo subsuperficial (SUB) sugere que o processo de advecção ocorre predominantemente através dos macroporos por fluxo preferencial, que são destruídos na aração do SC. Dessa forma, a condição de fluxo contínuo, representando fortes chuvas, faz com que a lixiviação em PD seja maior que em SC, contrariando dados da literatura em experimentos de campo com chuvas intermitentes, os quais mostraram menor lixiviação em PD comparado ao SC. Os riscos de contaminação dos lençóis de água não são determinados apenas pelo manejo do solo, mas também pelas condições pluviométricas intensas nos trópicos, com perspectivas de ainda serem maiores nos cenários de mudanças climáticas.

Relação da velocidade de escoamento da solução e do comprimento da coluna de solo com os parâmetros de transporte de potássio em um latossolo e um neossolo

Devido à importância dos estudos de deslocamento de solutos em colunas de solo, para avaliar os riscos de poluição do solo e das águas subterrâneas, e à falta de padronização no comprimento da coluna de solo utilizada (L) e na velocidade de escoamento da solução aplicada (), realizou-se este trabalho com o objetivo de avaliar a relação de L e de com o coeficiente de dispersão-difusão (D), a dispersividade (λ) e o fator de retardamento (R) do K+ em um Latossolo Vermelho distrófico (LVd) e num Neossolo Quartzarênico órtico (RQo). Foram testados cinco comprimentos de colunas (0,10, 0,20, 0,30, 0,40 e 0,50 m) e quatro velocidades, sendo 0,62, 0,69, 0,75 e 0,81 m h-1 para o LVd e 0,37, 0,40, 0,44 e 0,48 m h-1 para o RQo. Aplicou-se uma solução deslocadora de 130 mg L-1 de K+ nas colunas montadas com o solo desestruturado e saturadas com uma solução de CaCl2 5 mmol L-1. Os parâmetros de transporte R e D foram obtidos utilizando-se o programa computacional Disp; a λ foi obtida pela equação D = Do + λ, sendo Do igual a 7,13 10-6 m² h-1 para o KCl. Houve relação do comprimento da coluna e da velocidade de escoamento da solução com os parâmetros de transporte do K+ tanto no LVd quanto no RQo. No LVd, o fator de retardamento aumentou com o aumento na velocidade de escoamento da solução. Em ambos os solos, o fator de retardamento diminuiu com o aumento no comprimento da coluna; o coeficiente de dispersão-difusão aumentou com o aumento na velocidade de escoamento da solução e com o aumento no comprimento da coluna de solo; e a dispersividade também aumentou com o aumento no comprimento da coluna.