Papel dos níveis de BNP no prognóstico da insuficiência cardíaca avançada descompensada

FUNDAMENTO: A insuficiência cardíaca (IC) é doença que cursa com má evolução, especialmente naqueles com IC avançada. A dosagem de peptídeo natriurético tipo B(BNP), ao lado da utilidade no diagnóstico da descompensação cardíaca, vem se mostrando útil na avaliação prognóstica. OBJETIVOS: Verificar se os níveis de BNP identificam quais pacientes evoluiriam pior e se o BNP seria fator independente de mortalidade considerando-se idade, sexo, funções cardíaca e renal e etiologia da cardiopatia. MÉTODOS: 189 pacientes com IC avançada em classe funcional III/IV foram estudados. Todos tinham disfunção sistólica e dosaram-se os níveis de BNP na hospitalização. Analisaram-se as variáveis relacionadas com a mortalidade através de análises univariada e multivariada. RESULTADOS: Os níveis de BNP foram mais elevados nos pacientes que morreram no primeiro ano de seguimento (1.861,9 versus 1.408,1 pg/dL; p = 0,044) e nos chagásicos (1.985 versus 1.452 pg/mL; p = 0,001), e esses pacientes chagásicos tiveram maior mortalidade no primeiro ano de seguimento (56% versus 35%; p = 0,010). Pela curva ROC, o valor de BNP de 1.400 pg/mL foi o melhor preditor de eventos, estando os valores elevados associados a FEVE mais baixa (0,23 versus 0,28; p = 0,002) e maior grau de disfunção renal (ureia média 92 versus 74,5 mg/dL; p = 0,002). CONCLUSÃO: Na IC avançada, os níveis elevados de BNP identificam pacientes com maior potencial de pior evolução. Os pacientes chagásicos apresentam níveis mais elevados de BNP do que as outras etiologias e têm pior evolução.

Determinantes prognósticos em pacientes com síndrome coronariana aguda sem elevação do segmento ST

FUNDAMENTO: Em pacientes com Síndromes Coronarianas Agudas (SCA) sem Supradesnivelamento do Segmento ST (SST), sugere-se que uma série de marcadores (células inflamatórias, hiperglicemia e função renal) é capaz de identificar indivíduos com maior risco para eventos cardiovasculares. OBJETIVO: Avaliar o impacto desses parâmetros laboratoriais em desfechos intra-hospitalares de pacientes com SCA sem SST. MÉTODOS: Foram avaliados prospectivamente 195 pacientes admitidos consecutivamente com SCA sem SST. Foram registrados dados clínicos, demográficos e laboratoriais ao longo do período de internação no hospital, em relação à ocorrência ou não de eventos combinados. RESULTADOS: A idade média foi de 67 ± 12 anos, e 52% eram homens. Na análise da área sob a curva ROC, somente a razão neutrófilo/linfócito (AUC: 70%, IC95%: 56%-82%, p = 0,006) e a creatinina (AUC: 62%, IC95%: 50%-80%, p = 0,03) discriminaram aqueles pacientes com SCA sem SST que apresentaram algum desfecho. Os pacientes que sofreram algum evento adverso durante a internação apresentaram menores contagens de linfócitos (1502 ± 731 / mm³ vs. 2020 ± 862 / mm³; p = 0,002), menores taxas de filtração glomerular (51 ± 27 mL/min vs. 77±34 mL/min; p < 0,001) e maiores níveis séricos de creatinina (2,1 ± 2,7 mg/dL vs. 1,1 ± 1,3 mg/dL; p = 0,047) do que aqueles que tiveram uma hospitalização sem intercorrências. A análise de regressão logística demonstrou que as variáveis que permaneceram como preditores independentes e significativos foram: taxa de filtração glomerular (OR: 1,03; IC95%: 1,00-1,13; p = 0,002), e contagem de linfócitos (OR: 1,02; IC95%: 1,01-1,04; p = 0,03). CONCLUSÃO: A avaliação da função renal e a contagem de linfócitos fornecem uma informação potencialmente útil para a estratificação prognóstica em doentes com SCA sem SST.

Arritmias ventriculares e hipertrofia ventricular esquerda na cardiomiopatia hipertrófica

FUNDAMENTO: Na Cardiomiopatia Hipertrófica (CMH), o grau de Hipertrofia Ventricular Esquerda (HVE) poderia influenciar o desenvolvimento de arritmias ventriculares. OBJETIVO: Analisar, na CMH, a associação entre a ocorrência de arritmias ventriculares no eletrocardiograma-Holter (ECG-Holter) e o grau de HVE determinado ao ecocardiograma pela espessura parietal máxima (EPM) e Índice de Massa (IM). MÉTODOS: Cinquenta e quatro pacientes consecutivos com CMH realizaram ECG-Holter de 24 horas e ecocardiograma para avaliação do grau de HVE através da EPM e IM. Foram estabelecidos dois níveis para a ocorrência de arritmias ventriculares: I - extrassístoles isoladas ou pareadas e II - Taquicardia Ventricular Não Sustentada (TVNS). RESULTADOS: Nos 13 pacientes (24%) com TVNS (nível II), houve maior frequência de EPM do ventrículo esquerdo (VE) > 21 mm (n = 10, 77%; 25 ± 4 mm) e IMVE > 144 g/m² (n = 10, 77%; 200 ± 30 g/m²), em relação àqueles que apresentavam apenas arritmia extrassistólica (nível I) (n = 41, 76%), em que essas medidas foram identificadas em, respectivamente, 37% (n = 15, 23 ± 1 mm), p = 0,023, e 39% (n = 16, 192 ± 53 g/m²) dos casos, p = 0,026. Os citados valores de corte foram determinados por curva ROC com intervalo de confiança de 95%. O registro de TVNS foi mais comum em pacientes com EPMVE > 21 mm e IMVE > 144 g/m² (8 de 13; 62%), do que naqueles com uma (4 de 13; 31%) ou nenhuma (1 de 13; 8%) variável ecocardiográfica acima dos valores de corte, p = 0,04. CONCLUSÃO: A ocorrência de arritmias ventriculares no Holter associou-se, na CMH, ao grau de HVE, avaliado pelo ecocardiograma através da respectiva EPM e IM.

Correlação dos escores de risco com a anatomia coronária na síndrome coronária aguda sem supra-ST

FUNDAMENTO:Há poucas publicações sobre a correlação entre escores de risco e anatomia coronária na síndrome coronária aguda (SCA). OBJETIVO: Correlacionar os escores de risco com a gravidade da lesão coronária na SCA sem supra-ST. MÉTODOS: Foram analisados 582 pacientes entre julho de 2004 e outubro de 2006. Avaliou-se a correlação entre os escores de risco TIMI, GRACE hospitalar e em seis meses com lesão coronária > 50%, por método não paramétrico de Spearman. Modelo de regressão logística múltipla foi realizado para determinar a habilidade preditiva dos escores em discriminar quem terá ou não lesão coronária > 50%. RESULTADOS: Foram 319 (54,8%) homens e a média de idade era 59,9 (± 10,6) anos. Correlação positiva foi observada entre a pontuação dos escores de risco e lesão coronária > 50% (escore de risco TIMI r = 0,363 [p < 0,0001]; escore GRACE hospitalar r = 0,255 [p < 0,0001]; escore GRACE em seis meses r = 0,209 [< 0,0001]). A área sob a curva ROC de cada escore para discriminar quem terá ou não lesão coronária > 50% foi: TIMI = 0,704 [IC95% 0,656-0,752; p <0,0001]; GRACE hospitalar = 0,623 [IC 95% 0,573-0,673; p < 0,0001]; GRACE em seis meses = 0,562 [IC95% 0,510-0,613; p = 0,0255]. Na comparação entre as áreas sob a curva ROC, tem-se: TIMI versus GRACE hospitalar: p = 0,01; TIMI versus GRACE em seis meses: p < 0,0001; GRACE hospitalar versus GRACE em seis meses: p = 0,0461. CONCLUSÃO: Os escores de risco se correlacionam com a gravidade das lesões coronárias, sendo o escore de risco TIMI o que demonstrou melhor habilidade preditiva

Avaliação não invasiva das pressões de enchimento e remodelação do ventrículo esquerdo após infarto do miocárdio

FUNDAMENTO: A dilatação do ventrículo esquerdo (VE) após infarto agudo do miocárdio (IAM) é um importante determinante do prognóstico. A razão entre a velocidade diastólica E do fluxo mitral e a velocidade diastólica e' do anel mitral (relação E/e') é o melhor índice não invasivo para detectar elevação aguda da pressão de enchimento do VE. A hipótese deste estudo é que a E/e' possa predizer remodelação do VE após IAM tratado. OBJETIVO: Avaliar se a E/e' prediz remodelação ventricular após IAM, em comparação aos dados clínicos, laboratoriais e ecocardiográficos tradicionais. MÉTODO: Ecocardiogramas foram realizados em pacientes consecutivos com primeiro IAM, após angioplastia transluminal coronariana (ATC) seguida de recanalização efetiva, 48 horas e 60 dias após o evento. A E/e' foi calculada pela média de quatro sítios do anel mitral. Remodelação do VE foi definida como aumento ≥ 15% do volume sistólico final ao método de Simpson. Análises estatísticas incluíram teste t de Student, curvas receptor-operador (ROC) e regressão logística multivariada, com p significante < 0,05. RESULTADOS: Estudados 55 pacientes, com idade 58 ± 11 anos, 43 homens, observou-se E/e' maior (13 ± 4 versus 8,5 ± 2; p < 0,001) no grupo com remodelação (n = 13) em relação ao grupo sem remodelação (n = 42). A curva ROC indicou E/e' como preditor de remodelação (área sob a curva = 0,81, p = 0,001). Análises de regressão contendo variáveis clínicas, laboratoriais e Doppler-ecocardiográficas confirmaram E/e' como preditor independente da remodelação (odds ratio 1,42; p = 0,01). CONCLUSÃO: A relação E/e' é um preditor útil de remodelação do VE após IAM, indicando pacientes com maior risco cardiovascular.

O etanercepte induz QRS de baixa tensão e disfunção autonômica em camundongos com doença de Chagas experimental

FUNDAMENTO: A doença de Chagas é uma doença parasitária tropical causada pelo protozoário flagelado Trypanosoma cruzi. A cardiomiopatia chagásica é caracterizada por distúrbios na regulação autonômica e na condução do potencial de ação nas fases aguda e crônica da infecção. Embora o fator de necrose tumoral alfa (TNF-α) tenha sido associadoà cardiomiopatia em modelos experimentais e em pacientes com doença de Chagas, outros relatos sugerem que o TNF-α pode exercer ações antiparasitárias durante a fase aguda da infecção. OBJETIVOS: Este estudo teve como objetivo determinar os efeitos de um blocker TNF-α solúvel, o etanercepte, em parâmetros eletrocardiográficos na fase aguda da infecção experimental com Trypanosoma cruzi. MÉTODOS: Foram feitos eletrocardiogramas em camundongos infectados não tratados e camundongos infectados que foram tratados com etanercepte 7 dias após a infecção. Os parâmetros de variabilidade onda do eletrocardiograma e frequência cardíaca foram determinados utilizando o Chart para Windows. RESULTADOS: O tratamento com etanercepte resultou em uma baixa tensão do complexo QRS e uma redução da variabilidade da frequência cardíaca em comparação com a ausência de tratamento. No entanto, os camundongos tratados apresentaram um atraso na queda da curva de sobrevivência durante a fase aguda. CONCLUSÃO: Os resultados deste estudo sugerem que, embora o tratamento com etanercepte promova a sobrevivência em camundongos infectados com uma linhagem virulenta de T. cruzi, o bloqueio do TNF-α gera um complexo de baixa tensão e disfunção autonômica durante a fase aguda da infecção. Esses resultados indicam que a mortalidade durante a fase aguda pode ser atribuída a uma resposta inflamatória sistêmica, em vez da disfunção cardíaca.

O escore de risco de sangramento como preditor de mortalidade em pacientes com síndromes coronarianas agudas

FUNDAMENTO: A ocorrência de sangramento aumenta a mortalidade intra-hospitalar em pacientes com síndromes coronarianas agudas (SCAs), e há uma boa correlação entre os escores de risco de sangramento e a incidência de eventos hemorrágicos. No entanto, o papel dos escores de risco de sangramento como fatores preditivos de mortalidade é pouco estudado. OBJETIVO: Analisar o papel do escore de risco de sangramento como fator preditivo de mortalidade intra-hospitalar numa coorte de pacientes com SCA tratados num centro terciário de cardiologia. MÉTODOS: Dos 1.655 pacientes com SCA (547 com SCA com supra de ST e 1.118 com SCA sem supra de ST), calculou-se o escore de risco de sangramento ACUITY/HORIZONS prospectivamente em 249 pacientes e retrospectivamente nos demais 1.416. Informações sobre mortalidade e complicações hemorrágicas também foram obtidas. RESULTADOS: A idade média da população estudada foi 64,3 ± 12,6 anos e o escore de risco de sangramento médio foi 18 ± 7,7. A correlação entre sangramento e mortalidade foi altamente significativa (p < 0,001; OR = 5,29), assim como a correlação entre escore de sangramento e hemorragia intra-hospitalar (p < 0,001; OR = 1,058), e entre escore de sangramento e mortalidade intra-hospitalar (OR ajustado = 1,121, p < 0,001, área sob a curva ROC 0,753; p < 0,001). O OR ajustado e a área sob a curva ROC para a população com SCA com supra de ST foram 1,046 (p = 0,046) e 0,686 ± 0,040 (p < 0,001), respectivamente, e para SCA sem supra de ST foram 1,150 (p < 0,001) e 0,769 ± 0,036 (p < 0,001), respectivamente. CONCLUSÃO: O escore de risco de sangramento é um fator preditivo muito útil e altamente confiável para mortalidade intra-hospitalar em uma grande variedade de pacientes com SCAs, especialmente aqueles com angina instável ou infarto agudo do miocárdio sem supra de ST.

Espessura do tecido subcutaneo como preditor independente de ruido em imagem de TC cardiaca

Fundamento: Há poucos dados sobre a definição de parâmetros simples e robustos para predizer artefato de imagem em tomografia computadorizada (TC) cardíaca. Objetivos: Avaliar o valor da simples medida da espessura do tecido subcutâneo (espessura pele-esterno) como preditor de artefato de imagem em TC cardíaca. Métodos: O estudo avaliou 86 pacientes submetidos a angiotomografia computadorizada cardíaca (ATCC) com sincronização prospectiva com ECG e avaliação de escore de cálcio coronário com 120 kV e 150 mA. A qualidade da imagem foi medida objetivamente pelo artefato de imagem na aorta em ATCC, sendo 'artefato baixo' definido como aquele < 30 UH. Os diâmetros torácicos anteroposterior e laterolateral, o artefato de imagem na aorta e a espessura pele-esterno foram medidos como preditores de artefato em ATCC. A associação de preditores e artefato de imagem foi avaliada usando-se correlação de Pearson. Resultados: A dose média de radiação foi 3,5 ± 1,5 mSv. O artefato de imagem médio na ATCC foi de 36,3 ± 8,5 UH, sendo o artefato de imagem médiona fase sem contraste do exame de 17,7 ± 4,4 UH. Todos os preditores foram independentemente associados com artefato em ATCC. Os melhores preditores foram espessura pele-esterno, com correlação de 0,70 (p < 0,001), e artefato de imagem na fases em contraste,com correlação de 0,73 (p < 0,001). Ao avaliar a habilidade de predizer artefato de imagem baixo, as áreas sob a curva ROC para o artefato de imagem na fases em contraste e para a espessura pele-esterno foram 0,837e 0,864, respectivamente. Conclusão: Tanto espessura pele-esterno quanto artefato de escore de cálcio são preditores simples e precisos de artefato de imagem em ATCC. Tais parâmetros podem ser incorporados aos protocolos de TC padrão para ajustar adequadamente a exposição à radiação.

Valor do escore de calcio coronariano para prever a gravidade ou complexidade da doenca arterial coronariana

FUNDAMENTO: A previsão de gravidade ou complexidade da doença arterial coronariana (DAC) é valiosa devido ao aumento do risco de eventos cardiovasculares. Embora a associação entre o escore do cálcio arterial coronariano (CAC), e a gravidade da DAC pelo escore Gensini não tenha sido utilizado, já foi anteriormente demonstrado. Não há informações sobre a associação entre o escore do CAC total e a complexidade da DAC. OBJETIVOS: Investigar a associação entre a gravidade ou complexidade da doença arterial coronariana (DAC), avaliada pelo escore Gensini e SYNTAX (SS), respectivamente, e o escore do cálcio arterial coronariano (CAC), um método não invasivo para avaliação de DAC em pacientes sintomáticos com DAC significativa. MÉTODOS: Duzentos e quatorze pacientes foram incluídos. A pontuação total do CAC foi obtido antes da angiografia. A severidade e complexidade da DAC foram avaliadas pelo escore Gensini e SS, respectivamente. Foram analisadas as associações entre parâmetros clínicos e angiográficos e o escore total do CAC. RESULTADOS: A mediana do escore total do CAC foi de 192 (23,0-729,8), e correlacionou-se positivamente com ambos os escores Gensini (r: 0,299, p < 0,001) e ES (r: 0,577, p < 0,001). Na análise multivariada associou-se independentemente com a idade (ß: 0,154, p: 0,027), sexo masculino (ß: 0,126, p: 0,035) e ES (ß: 0,481, p < 0,001). A análise da curva ROC (Receiver Operating Characteristics) revelou um valor de corte > 809 para ES > 32 (tercil de SS alto). CONCLUSÃO: Em pacientes sintomáticos com DAC significativa, o escore total de CAC foi independentemente associado com SS e os pacientes com SS > 32 podem ser detectados através de escore Agatston alto.

Escore Prognóstico para Síndrome Coronariana Aguda em Hospital Terciário Privado

Fundamento: Os modelos prognósticos disponíveis para Síndrome Coronariana Aguda (SCA) podem ter limitações de performance, por terem sido elaborados há vários anos, ou problemas de aplicabilidade. Objetivos: Elaborar escores para predição de eventos desfavoráveis em 30 dias e 6 meses, em pacientes com SCA, com ou sem Supradesnivelamento de ST (SST), atendida em hospital privado terciário. Métodos: Coorte prospectiva de pacientes consecutivos com SCA admitidos entre agosto/2009 a junho/2012. O desfecho primário composto foi a ocorrência de óbito, infarto ou reinfarto, Acidente Vascular Cerebral (AVC), parada cardiorrespiratória e sangramento maior. As variáveis preditoras foram selecionadas de dados clínicos, laboratoriais, eletrocardiográficos e da terapêutica. O modelo final foi obtido por meio de regressão logística e submetido a validação interna, utilizando-se bootstraping. Resultados: Incluímos 760 pacientes, 132 com SCA com SST e 628 sem SST. A idade média foi 63,2 ± 11,7 anos, sendo 583 homens (76,7%). O modelo final para eventos em 30 dias contém cinco preditores: idade ≥ 70 anos, antecedente de neoplasia, Fração de Ejeção do Ventrículo Esquerdo (FEVE) < 40%, troponinaI > 12,4 ng/mL e trombólise. Na validação interna, o modelo mostrou ter boa performance com área sob a curva de 0,71.Os preditores do modelo para 6 meses são: antecedente de neoplasia, FEVE < 40%, trombólise, troponina I > 14,3 ng/mL, creatinina > 1,2 mg/dL, antecedente de doença pulmonar obstrutiva crônica e hemoglobina < 13,5 g/dL. Na validação interna, o modelo apresentou boa performance com área sob a curva de 0,69. Conclusões: Desenvolvemos escores de fácil utilização e boa performance para predição de eventos adversos em 30 dias e 6 meses em pacientes com SCA.

Denervação Renal com Cateter Irrigado em Hipertensos Resistentes: Uma Estratégia Promissora?

Fundamento: A hipertensão arterial sistêmica constitui importante problema de saúde pública e significativa causa de mortalidade cardiovascular. A elevada prevalência e as reduzidas taxas de controle tensional despertaram o interesse por estratégias terapêuticas alternativas. A denervação simpática renal percutânea surgiu como perspectiva no tratamento de hipertensos resistentes. Objetivo: Avaliar a factibilidade e a segurança da denervação renal com cateter irrigado. Métodos: Dez hipertensos resistentes foram submetidos ao procedimento. O desfecho primário foi a segurança, avaliada por eventos adversos periprocedimento, função renal e anormalidade vascular renal aos 6 meses. Os desfechos secundários constituíram mudanças na pressão arterial (consultório e monitorização ambulatorial) e no número de anti-hipertensivos aos 6 meses. Resultados: A média de idade foi de 47,3 (± 12) anos, 90% eram mulheres. No primeiro caso, houve dissecção de artéria renal causada por trauma da bainha, fato que não se repetiu após ajuste técnico, demonstrando efeito da curva de aprendizado. Nenhum caso de trombose/infarto renal ou óbito foi reportado. Não se observou elevação dos níveis séricos de creatinina durante o seguimento. Aos 6 meses, diagnosticou-se um caso de estenose significativa de artéria renal, sem repercussão clínica. A denervação renal reduziu a pressão arterial de consultório, em média, em 14,6/6,6 mmHg (p = 0,4 tanto para pressão arterial sistólica como para a diastólica). A redução média da pressão arterial pela monitorização ambulatorial foi de 28/17,6 mmHg (p = 0,02 e p = 0,07 para pressão arterial sistólica e diastólica, respectivamente). Houve redução média de 2,1 anti-hipertensivos. Conclusão: A denervação renal é factível e segura no tratamento da hipertensão arterial sistêmica resistente. Estudos maiores são necessários para confirmar nossos resultados.

As distribuições do acaso

1) Chamamos um desvio relativo simples o quociente de um desvio, isto é, de uma diferença entre uma variável e sua média ou outro valor ideal, e o seu erro standard. D= v-v/ δ ou D = v-v2/δ Num desvio composto nós reunimos vários desvios de acordo com a equação: D = + Σ (v - 2)²: o o = o1/ o o Todo desvio relativo é caracterizado por dois graus de liberdade (número de variáveis livres) que indicam de quantas observações foi calculado o numerador (grau de liberdade nf1 ou simplesmente n2) e o denominador (grau de liberdade nf2 ou simplesmente n2). 2) Explicamos em detalhe que a chamada distribuição normal ou de OAUSS é apenas um caso especial que nós encontramos quando o erro standard do dividendo do desvio relativo é calculado de um número bem grande de observações ou determinado por uma fórmula teórica. Para provar este ponto foi demonstrado que a distribuição de GAUSS pode ser derivada da distribuição binomial quando o expoente desta torna-se igual a infinito (Fig.1). 3) Assim torna-se evidente que um estudo detalhado da variação do erro standard é necessário. Mostramos rapidamente que, depois de tentativas preliminares de LEXIS e HELMERT, a solução foi achada pelos estatísticos da escola londrina: KARL PEARSON, o autor anônimo conhecido pelo nome de STUDENT e finalmente R. A. FISHER. 4) Devemos hoje distinguir quatro tipos diferentes de dis- tribuições de acaso dos desvios relativos, em dependência de combinação dos graus de liberdade n1 e n2. Distribuição de: fisher 1 < nf1 < infinito 1 < nf2 < infinito ( formula 9-1) Pearson 1 < nf1 < infinito nf 2= infinito ( formula 3-2) Student nf2 = 1 1 < nf2= infinito ( formula 3-3) Gauss nf1 = 1 nf2= infinito ( formula 3-4) As formas das curvas (Fig. 2) e as fórmulas matemáticas dos quatro tipos de distribuição são amplamente discutidas, bem como os valores das suas constantes e de ordenadas especiais. 5) As distribuições de GAUSS e de STUDENT (Figs. 2 e 5) que correspondem a variação de desvios simples são sempre simétricas e atingem o seu máximo para a abcissa D = O, sendo o valor da ordenada correspondente igual ao valor da constante da distribuição, k1 e k2 respectivamente. 6) As distribuições de PEARSON e FISHER (Fig. 2) correspondentes à variação de desvios compostos, são descontínuas para o valor D = O, existindo sempre duas curvas isoladas, uma à direita e outra à esquerda do valor zero da abcissa. As curvas são assimétricas (Figs. 6 a 9), tornando-se mais e mais simétricas para os valores elevados dos graus de liberdade. 7) A natureza dos limites de probabilidade é discutida. Explicámos porque usam-se em geral os limites bilaterais para as distribuições de STUDENT e GAUSS e os limites unilaterais superiores para as distribuições de PEARSON e FISHER (Figs. 3 e 4). Para o cálculo dos limites deve-se então lembrar que o desvio simples, D = (v - v) : o tem o sinal positivo ou negativo, de modo que é em geral necessário determinar os limites bilaterais em ambos os lados da curva (GAUSS e STUDENT). Os desvios relativos compostos da forma D = O1 : o2 não têm sinal determinado, devendo desprezar-se os sinais. Em geral consideramos apenas o caso o1 ser maior do que o2 e os limites se determinam apenas na extremidade da curva que corresponde a valores maiores do que 1. (Limites unilaterais superiores das distribuições de PEARSON e FISHER). Quando a natureza dos dados indica a possibilidade de aparecerem tanto valores de o(maiores como menores do que o2,devemos usar os limites bilaterais, correspondendo os limites unilaterais de 5%, 1% e 0,1% de probabilidade, correspondendo a limites bilaterais de 10%, 2% e 0,2%. 8) As relações matemáticas das fórmulas das quatro distribuições são amplamente discutidas, como também a sua transformação de uma para outra quando fazemos as necessárias alterações nos graus de liberdade. Estas transformações provam matematicamente que todas as quatro distribuições de acaso formam um conjunto. Foi demonstrado matematicamente que a fórmula das distribuições de FISHER representa o caso geral de variação de acaso de um desvio relativo, se nós extendermos a sua definição desde nfl = 1 até infinito e desde nf2 = 1 até infinito. 9) Existe apenas uma distribuição de GAUSS; podemos calcular uma curva para cada combinação imaginável de graus de liberdade para as outras três distribuições. Porém, é matematicamente evidente que nos aproximamos a distribuições limitantes quando os valores dos graus de liberdade se aproximam ao valor infinito. Partindo de fórmulas com área unidade e usando o erro standard como unidade da abcissa, chegamos às seguintes transformações: a) A distribuição de STUDENT (Fig. 5) passa a distribuição de GAUSS quando o grau de liberdade n2 se aproxima ao valor infinito. Como aproximação ao infinito, suficiente na prática, podemos aceitar valores maiores do que n2 = 30. b) A distribuição de PEARSON (Fig. 6) passa para uma de GAUSS com média zero e erro standard unidade quando nl é igual a 1. Quando de outro lado, nl torna-se muito grande, a distribuição de PEARSON podia ser substituída por uma distribuição modificada de GAUSS, com média igual ale unidade da abcissa igual a 1 : V2 n 1 . Para fins práticos, valores de nl maiores do que 30 são em geral uma aproximação suficiente ao infinito. c) Os limites da distribuição de FISHER são um pouco mais difíceis para definir. I) Em primeiro lugar foram estudadas as distribuições com n1 = n2 = n e verificamos (Figs. 7 e 8) que aproximamo-nos a uma distribuição, transformada de GAUSS com média 1 e erro standard l : Vn, quando o valor cresce até o infinito. Como aproximação satisfatória podemos considerar nl = n2 = 100, ou já nl =r n2 - 50 (Fig. 8) II) Quando n1 e n2 diferem (Fig. 9) podemos distinguir dois casos: Se n1 é pequeno e n2 maior do que 100 podemos substituir a distribuição de FISHER pela distribuição correspondente de PEARSON. (Fig. 9, parte superior). Se porém n1é maior do que 50 e n2 maior do que 100, ou vice-versa, atingimos uma distribuição modificada de GAUSS com média 1 e erro standard 1: 2n1 n3 n1 + n2 10) As definições matemáticas e os limites de probabilidade para as diferentes distribuições de acaso são dadas em geral na literatura em formas bem diversas, usando-se diferentes sistemas de abcissas. Com referência às distribuições de FISHER, foi usado por este autor, inicialmente, o logarítmo natural do desvio relativo, como abcissa. SNEDECOR (1937) emprega o quadrado dos desvios relativos e BRIEGER (1937) o desvio relativo próprio. As distribuições de PEARSON são empregadas para o X2 teste de PEARSON e FISHER, usando como abcissa os valores de x² = D². n1 Foi exposto o meu ponto de vista, que estas desigualdades trazem desvantagens na aplicação dos testes, pois atribui-se um peso diferente aos números analisados em cada teste, que são somas de desvios quadrados no X2 teste, somas des desvios quadrados divididos pelo grau de liberdade ou varianças no F-teste de SNEDECOR, desvios simples no t-teste de STUDENT, etc.. Uma tábua dos limites de probabilidade de desvios relativos foi publicada por mim (BRIEGER 1937) e uma tábua mais extensa será publicada em breve, contendo os limites unilaterais e bilaterais, tanto para as distribuições de STUDENT como de FISHER. 11) Num capítulo final são discutidas várias complicações que podem surgir na análise. Entre elas quero apenas citar alguns problemas. a) Quando comparamos o desvio de um valor e sua média, deveríamos corretamente empregar também os erros de ambos estes valores: D = u- u o2 +²5 Mas não podemos aqui imediatamente aplicar os limites de qualquer das distribuições do acaso discutidas acima. Em geral a variação de v, medida por o , segue uma distribuição de STUDENT e a variação da média V segue uma distribuição de GAUSS. O problema a ser solucionado é, como reunir os limites destas distribuições num só teste. A solução prática do caso é de considerar a média como uma constante, e aplicar diretamente os limites de probabilidade das dstribuições de STUDENT com o grau de liberdade do erro o. Mas este é apenas uma solução prática. O problema mesmo é, em parte, solucionado pelo teste de BEHRENDS. b) Um outro problema se apresenta no curso dos métodos chamados "analysis of variance" ou decomposição do erro. Supomos que nós queremos comparar uma média parcial va com a média geral v . Mas podemos calcular o erro desta média parcial, por dois processos, ou partindo do erro individual aa ou do erro "dentro" oD que é, como explicado acima, uma média balançada de todos os m erros individuais. O emprego deste último garante um teste mais satisfatório e severo, pois êle é baseado sempre num grau de liberdade bastante elevado. Teremos que aplicar dois testes em seguida: Em primeiro lugar devemos decidir se o erro ou difere do êrro dentro: D = δa/δ0 n1 = np/n2 m. n p Se este teste for significante, uma substituição de oa pelo oD não será admissível. Mas mesmo quando o resultado for insignificante, ainda não temos certeza sobre a identidade dos dois erros, pois pode ser que a diferença entre eles é pequena e os graus de liberdade não são suficientes para permitir o reconhecimento desta diferença como significante. Podemos então substituirmos oa por oD de modo que n2 = m : np: D = V a - v / δa Np n = 1 n2 = np passa para D = v = - v/ δ Np n = 1 n2 = m.n p as como podemos incluir neste último teste uma apreciação das nossas dúvidas sobre o teste anterior oa: oD ? A melhor solução prática me parece fazer uso da determinação de oD, que é provavelmente mais exata do que oa, mas usar os graus de liberdade do teste simples: np = 1 / n2 = np para deixar margem para as nossas dúvidas sobre a igualdade de oa a oD. Estes dois exemplos devem ser suficientes para demonstrar que apesar dos grandes progressos que nós podíamos registrar na teoria da variação do acaso, ainda existem problemas importantes a serem solucionados.

Arroz: comportamento de variedades em diferentes épocas de semeadura

1. No presente trabalho procurou-se analisar a influência das épocas de semeadura sôbre diversos caracteres de algumas variedades de arroz. 2. Dez foram as variedades utilizadas a saber: Batatais, Dourado Agulha n.° 2, Iguape Agulha, Pérola, Pratão, Quatro Meses, cultivadas em nosso meio, e Rizzotto, Sésia, Razza - 77, e 227 - Sésia x R. B., variedades italianas. As épocas, em número de cinco, foram estabelecidas quinzenalmente a partir do dia primeiro de outubro do ano de 1959. O experimento, realizado em quadra irrigada, foi planejado em blocos ao acaso, cada época representada por três blocos que constituíram as repetições, contendo cada um dêles as dez variedades de arroz já mencionadas. 3. Foram submetidos à análise estatística os seguintes caracteres: florescimento, maturação, altura, produção de grãos, produção de palha, pêso de mil espiguetas, pêso de mil grãos beneficiados, rendimento total e rendimento em grãos inteiros. 4. Os resultados obtidos, para cada um dos caracteres analisados separadamente, encontram-se no capítulo 3. 5. Com exceção do rendimento total no beneficiamento, os demais caracteres mostraram variações devidas às épocas, concluindo-se assim que as épocas de semeadura influíram no comportamento das variedades estudadas e que a variedade Batatais, por apresentar um comportamento bastante uniforme para produção de grãos, em tôdas as épocas, revelou-se a mais indicada para semeadura tardia.

Estudo sobre a solubilidade de fosfatos em ácido cítrico a 2%

Os autores procederam a um estudo da solubilidade de seis fosfatos (sendo cinco naturais - Hiperfosfato, Fosfato da Florida, Fosfato de Olinda, Fosfato Alvorada e Apatita do Araxá e um resultante de tratamento térmico de um minério fosfatado com serpentina - Termofosfato) em ácido cítrico a 2 % variando-se as proporções fosfato-ácido cítrico de modo a se obter as relações 1:100,1:200,1:300,1:400,1:500,1:750 e 1:1000. O Termofosfato foi o adubo que apresentou maior solubilidade para todas as relações fosfato: ácido cítrico, sendo seguido de perto pelo Hiperfosfato a partir da relação 1:400. O Fosfato Alvorada e a Apatita do Araxá apresentaram as mais baixas solubilidades sendo que curva de solubilidade o primeiro foi bastante semelhante à da apatita. Fosfato da Florida e Fosfato de Olinda formaram um grupo de solubilidade intermediárias.

Variação na concentração e na quantidade de macro e micronutrientes no fruto do cafeeiro, durante o seu desenvolvimento

O presente trabalho apresenta os dados obtidos sôbre a variação na concentração e na quantidade de macro e micronutrientes no fruto do cafeeiro em função do seu grau de desenvolvimento, através da análise de amostras colhidas mensalmente. A variedade de café usada foi bourbon vermelho, de 9 anos de idade, localizada num solo latosólico roxo, no município de Charqueada. Os resultados obtidos mostraram que os frutos exigem contìnuamente todos os macronutrientes, desde o início de sua formação até a maturação. Com relação aos micronutrientes, o boro, cobre, ferro e molibdênio também foram solicitados contìnuamente, ao passo que o manganês e o zinco deixaram de ser absorvidos nos dois últimos meses de seu ciclo formativo. A exigência quantitativa de micronutrientes obedeceu a seguinte ordem decrescente: ferro, manganês, cobre, boro, zinco e molibdênio.