Índices geométricos de variabilidade da frequência cardíaca em crianças obesas e eutróficas

FUNDAMENTO: Obesidade promove alterações na modulação autonômica cardíaca. OBJETIVO: Investigar a modulação autonômica de crianças obesas e eutróficas por meio de índices de variabilidade da frequência cardíaca (VFC) obtidos por métodos geométricos. MÉTODOS: Foram analisados dados de 133 crianças, com idade entre 8 e 13 anos, divididas em dois grupos: obeso (n = 61) e eutrófico (n = 72), segundo o índice de massa corporal para sexo e idade. Para a análise da VFC, a frequência cardíaca foi captada batimento-a-batimento. Os intervalos RR obtidos foram convertidos em figuras geométricas e, a partir delas, foram calculados o índice triangular (RRtri), interpolação triangular dos intervalos RR (TINN), os índices SD1, SD2 e relação SD1/SD2, obtidos do plot de Poincaré. Análise visual do plot foi também realizada. Realizaram-se o teste t de Student para dados não pareados e o teste de Mann-Whitney, com nível de significância de 5,0%, para análise dos dados. RESULTADOS: Em crianças obesas, foram observadas reduções dos índices RRtri (0,0730 vs 0,1084 [mediana]), TINN (171,80 ± 55,08 vs 218,26 ± 51,12), SD1 (19,93 ± 9,10 vs 24,10 ± 8,03) e SD2 (51,63 ± 16,53 vs 69,78 ± 17,19). A relação SD1/SD2 não apresentou diferenças significantes (0,3781 ± 0,12 vs 0,3467 ± 0,08). A análise visual do plot, em crianças obesas, mostrou menor dispersão dos intervalos RR tanto batimento-a-batimento, como a longo prazo, indicando menor VFC. CONCLUSÃO: Crianças obesas apresentaram modificações no sistema nervoso autônomo, caracterizadas por reduções na atividade parassimpática e na variabilidade global.

Variabilidade da frequência cardíaca e infecções pulmonares pós revascularização miocárdica

FUNDAMENTO: A variabilidade da frequência cardíaca (VFC) é um método diagnóstico não invasivo usado na avaliação da modulação autonômica do coração. A análise da VFC por métodos de dinâmica não linear no período pré-operatório da cirurgia de revascularização do miocárdio poderia ser preditora de morbidade no pós-operatório, como por exemplo, infecções pulmonares. OBJETIVO: Avaliar o comportamento da VFC pela dinâmica não linear, no período pré-operatório da cirurgia de revascularização do miocárdio e sua relação com a ocorrência de infecções pulmonares no período pós-operatório hospitalar. MÉTODOS: Foram avaliados 69 pacientes (média de idade de 58,6 ± 10,4 anos) com doença arterial coronariana e indicação eletiva de cirurgia de revascularização do miocárdio. Para quantificar a dinâmica não linear da VFC, foram realizadas: análise das flutuações depuradas de tendências (DFA), seus componentes de curto (α1) e longo (α2) prazos, entropia aproximada (-ApEn), expoente de Lyapunov (LE), e expoente de Hurst (HE) de séries temporais dos intervalos RR do ECG, captados com equipamento Polar S810i, na véspera da operação. RESULTADOS: Nos níveis de corte estipulado pela curva ROC, houve diferença significativa entre os grupos com e sem infecções pulmonares no pós-operatório de revascularização do miocárdio para a DFA total, entropia aproximada e expoente Lyapunov com p = 0, 0309, p = 0,0307 e p = 0,0006, respectivamente. CONCLUSÃO: Os métodos de dinâmica não linear, nos seus respectivos níveis de corte, permitiram diferenciar os casos que evoluíram com infecção pulmonar no pós-operatório de cirurgia de revascularização do miocárdio, sugerindo que, nesse grupo de pacientes, estes métodos podem ter caráter prognóstico.

Óxido nítrico e sistema cardiovascular: ativação celular, reatividade vascular e variante genética

O óxido nítrico (NO), primariamente identificado como um fator relaxante derivado do endotélio, é um radical livre atuante na sinalização de diferentes processos biológicos. A identificação das isoformas das sintases do NO (NOS) e a subsequente caracterização dos mecanismos de ativação celulares das enzimas possibilitaram tanto a compreensão de parte das interações fisiológicas como a compreensão de parte dos mecanismos de doença, na qual o NO está envolvido. A isoforma endotelial da NOS (eNOS), expressa principalmente no endotélio vascular, desempenha importante papel na regulação da reatividade vascular e no desenvolvimento e na progressão da aterosclerose. Esta revisão tem o propósito de contextualizar o leitor sobre a estrutura da eNOS e seus mecanismos de ativação celular. Tendo em vista os avanços da biologia molecular, trataremos ainda dos conhecidos mecanismos de regulação da expressão gênica e do papel de variantes no código genético da eNOS associados a fenótipos cardiovasculares. Embora se reconheça a importância do NO como molécula ateroprotetora, nossa atenção estará voltada à revisão de literatura envolvendo NO e sua participação na modulação do fenótipo de vasodilatação muscular.

Variabilidade da frequência cardíaca em neonatos prematuros e de termo

FUNDAMENTO: Várias publicações têm demonstrado a importância do sistema nervoso autônomo por meio dos componentes simpático e parassimpático na gerência da interação entre as diferentes partes do organismo humano. Esses estudos aplicaram técnicas lineares e não lineares (Teoria do Caos) de avaliação em diferentes situações, doenças e faixas etárias, tendo como ferramenta a variabilidade da frequência cardíaca (VFC). OBJETIVO: Aplicar os conhecimentos das dinâmicas linear e não linear na avaliação de neonatos prematuros (NPT), analisando sua VFC e comparando com neonatos de termo (NT) saudáveis. MÉTODOS: Quarenta e oito neonatos prematuros com diferentes idades gestacionais tiveram seus batimentos cardíacos captados com auxílio do equipamento Polar Advanced S810i e sua VFC obtida pelo registro dos intervalos RR. A VFC foi analisada nos domínios do tempo (SDNN, RMSSD, SD1/SD2), da frequência (VLF, LF, HF e a relação LF/HF) e do caos (TAU e sua normalização [TAU(n)], Expoente de Lyapunov e Entropia). Os NPT foram comparados com um grupo de 78 NT saudáveis e sem intercorrências perinatais com auxílio do teste não paramétrico de Kruskal-Wallis. RESULTADOS: Detectou-se diferença estatisticamente significante entre os grupos para todas as variáveis estudadas, tanto no domínio do tempo como nos da frequência e do caos. CONCLUSÃO: Neonatos prematuros exibem comportamento menos complexo da variabilidade da frequência cardíaca que neonatos de termo, fato comprovado nos domínios do tempo, da frequência e do caos. O estudo da variabilidade cardíaca nesse grupo pode ser considerado uma ferramenta a mais na avaliação da maturação autonômica e, consequentemente, da progressão para eutrofia.

Método do limiar de variabilidade da frequência cardíaca aplicado em pré-adolescentes obesos e não obesos

FUNDAMENTO: A detecção do limiar anaeróbico (LA) pela análise da variabilidade da frequência cardíaca (LiVFC) pode significar uma nova maneira de avaliação da capacidade funcional cardiorrespiratória (CFCR) em pré-adolescentes. OBJETIVO: Testar o método de LiVFC para detecção do LA em pré-adolescentes não obesos (NO), obesos (O) e obesos mórbidas (OM), a fim de determinar diferenças em sua CFCR. MÉTODOS: Foram estudados 30 pré-adolescentes, com idades entre 9 e 11 anos, divididos em três grupos de 10: a) grupo NO - índice de massa corpórea (IMC) com percentil do National Center for Chronic Disease Prevention and Health Promotion entre 5 e 85; b) grupo O - IMC de percentil entre 95 e 97 e c) grupo OM - IMC com percentil acima de 97. Todos foram submetidos a um protocolo incremental realizado em esteira rolante e registraram-se os batimentos cardíacos para detecção do LiVFC, que foi determinado pelo valor de 3,0 ms do índice do desvio-padrão 1 (SD1), extraído dos intervalos RR. RESULTADOS: Os valores médios no momento do LiVFC mostraram maiores valores para o grupo NO, destacando-se: a) VO2 (ml/kg/min) NO = 27,4 ± 9,2; O = 13,1 ± 7,6 e OM = 11,0 ± 1,7; b) FC (bpm): NO = 156,3 ± 18,0; O =141,7 ± 11,4 e OM = 137,7 ± 10,4; e c) distância percorrida (metros): NO = 1.194,9 ± 427,7; O = 503,2 ± 437,5 e OM = 399,9 ± 185,1. CONCLUSÃO: O LiVFC se mostrou efetivo para avaliação da CFCR e poderá vir a ser aplicado como método alternativo à ergoespirometria em determinadas situações.

Variabilidade da frequência cardíaca em pacientes com Distrofia Miotônica tipo 1

FUNDAMENTO: O envolvimento cardíaco é comum em pacientes com Distrofia Miotônica (DM). A Variabilidade da Frequência Cardíaca (VFC) é uma técnica simples e confiável que pode ser útil para estudar a influência do sistema nervoso autonômico sobre o coração. OBJETIVO: Estudar a variabilidade da frequência cardíaca em pacientes com DM tipo 1. MÉTODOS: Estudamos a VFC durante registros de 5 minutos em pacientes com DM em um grupo controle saudável. Analisamos os domínios da frequência (BF e AF) em unidades normalizadas (un) e balanço simpático-vagal, na posição sentada e em decúbito dorsal. RESULTADOS: Dezessete pacientes (10 homens e 7 mulheres) e dezessete indivíduos pareados saudáveis (10 homens e 7 mulheres) foram estudados. As modulações simpática e parassimpática do coração elevadas em pacientes do sexo masculino com DM da posição em decúbito dorsal para a posição sentada em 19% da AFun e a razão BF/AF aumentaram 42,3%. Na posição sentada, os pacientes do sexo masculino com DM apresentaram balanços simpático-vagal significativamente mais elevados em 50,9% em comparação com indivíduos controles saudáveis. A VFC foi influenciada tanto pelo sexo quanto pela enfermidade apresentada. O sexo influenciou a AFun na posição em decúbito dorsal, enquanto a razão BF/AF e AFun foi afetada em ambas as posições. Análises post hoc mostraram que o sexo afeta significativamente pacientes com DM e indivíduos saudáveis de diferentes maneiras (p < 0,01). O domínio de baixa frequência na posição sentada (AFun) foi significativamente influenciado pela enfermidade. CONCLUSÃO: Os resultados deste estudo sugerem que o estímulo simpático em pacientes de meia-idade do sexo masculino com DM que não está gravemente comprometido e apresenta duração moderada da doença parece ser maior do que em indivíduos saudáveis pareados.

Métodos não-lineares para avaliar mudanças na variabilidade da frequência cardíaca em pacientes com diabetes tipo 2

FUNDAMENTO: A variabilidade da frequência cardíaca (VFC) é um importante indicador da modulação autonômica da função cardiovascular. A diabetes pode alterar a modulação autonômica danificando as entradas aferentes, dessa forma aumentando o risco de doenças cardiovasculares. Foram aplicados métodos analíticos não lineares para identificar os parâmetros associados com VFC indicativos de alterações na modulação autonômica da função cardíaca em pacientes diabéticos. OBJETIVO: Analisamos as diferenças nos padrões da VFC entre pacientes diabéticos e controles saudáveis pareados por idade, utilizando métodos não-lineares. MÉTODOS: Plot de Poincaré Lagged, autocorrelação e análise de flutuação destendenciada foram aplicados para analisar a VFC em registros de eletrocardiograma (ECG). RESULTADOS: A análise do gráfico de Poincaré lagged revelou alterações significativas em alguns parâmetros, sugestivas de diminuição da modulação parassimpática. O expoente de flutuação destendencionada derivado de um ajuste em longo prazo foi maior que o expoente em curto prazo na população diabética, o que também foi consistente com a diminuição do input parassimpático. A função de autocorrelação do desvio dos intervalos inter-batimento exibiu um padrão altamente correlacionado no grupo de diabéticos em comparação com o grupo controle. CONCLUSÃO: O padrão de VFC difere significativamente entre pacientes diabéticos e indivíduos saudáveis. Os três métodos estatísticos utilizados no estudo podem ser úteis para detectar o início e a extensão da neuropatia autonômica em pacientes diabéticos.

A determinação dos números de indivíduos mínimos necessários na experimentação genética

The main object of the present paper consists in giving formulas and methods which enable us to determine the minimum number of repetitions or of individuals necessary to garantee some extent the success of an experiment. The theoretical basis of all processes consists essentially in the following. Knowing the frequency of the desired p and of the non desired ovents q we may calculate the frequency of all possi- ble combinations, to be expected in n repetitions, by expanding the binomium (p-+q)n. Determining which of these combinations we want to avoid we calculate their total frequency, selecting the value of the exponent n of the binomium in such a way that this total frequency is equal or smaller than the accepted limit of precision n/pª{ 1/n1 (q/p)n + 1/(n-1)| (q/p)n-1 + 1/ 2!(n-2)| (q/p)n-2 + 1/3(n-3) (q/p)n-3... < Plim - -(1b) There does not exist an absolute limit of precision since its value depends not only upon psychological factors in our judgement, but is at the same sime a function of the number of repetitions For this reasen y have proposed (1,56) two relative values, one equal to 1-5n as the lowest value of probability and the other equal to 1-10n as the highest value of improbability, leaving between them what may be called the "region of doubt However these formulas cannot be applied in our case since this number n is just the unknown quantity. Thus we have to use, instead of the more exact values of these two formulas, the conventional limits of P.lim equal to 0,05 (Precision 5%), equal to 0,01 (Precision 1%, and to 0,001 (Precision P, 1%). The binominal formula as explained above (cf. formula 1, pg. 85), however is of rather limited applicability owing to the excessive calculus necessary, and we have thus to procure approximations as substitutes. We may use, without loss of precision, the following approximations: a) The normal or Gaussean distribution when the expected frequency p has any value between 0,1 and 0,9, and when n is at least superior to ten. b) The Poisson distribution when the expected frequecy p is smaller than 0,1. Tables V to VII show for some special cases that these approximations are very satisfactory. The praticai solution of the following problems, stated in the introduction can now be given: A) What is the minimum number of repititions necessary in order to avoid that any one of a treatments, varieties etc. may be accidentally always the best, on the best and second best, or the first, second, and third best or finally one of the n beat treatments, varieties etc. Using the first term of the binomium, we have the following equation for n: n = log Riim / log (m:) = log Riim / log.m - log a --------------(5) B) What is the minimun number of individuals necessary in 01der that a ceratin type, expected with the frequency p, may appaer at least in one, two, three or a=m+1 individuals. 1) For p between 0,1 and 0,9 and using the Gaussean approximation we have: on - ó. p (1-p) n - a -1.m b= δ. 1-p /p e c = m/p } -------------------(7) n = b + b² + 4 c/ 2 n´ = 1/p n cor = n + n' ---------- (8) We have to use the correction n' when p has a value between 0,25 and 0,75. The greek letters delta represents in the present esse the unilateral limits of the Gaussean distribution for the three conventional limits of precision : 1,64; 2,33; and 3,09 respectively. h we are only interested in having at least one individual, and m becomes equal to zero, the formula reduces to : c= m/p o para a = 1 a = { b + b²}² = b² = δ2 1- p /p }-----------------(9) n = 1/p n (cor) = n + n´ 2) If p is smaller than 0,1 we may use table 1 in order to find the mean m of a Poisson distribution and determine. n = m: p C) Which is the minimun number of individuals necessary for distinguishing two frequencies p1 and p2? 1) When pl and p2 are values between 0,1 and 0,9 we have: n = { δ p1 ( 1-pi) + p2) / p2 (1 - p2) n= 1/p1-p2 }------------ (13) n (cor) We have again to use the unilateral limits of the Gaussean distribution. The correction n' should be used if at least one of the valors pl or p2 has a value between 0,25 and 0,75. A more complicated formula may be used in cases where whe want to increase the precision : n (p1 - p2) δ { p1 (1- p2 ) / n= m δ = δ p1 ( 1 - p1) + p2 ( 1 - p2) c= m / p1 - p2 n = { b2 + 4 4 c }2 }--------- (14) n = 1/ p1 - p2 2) When both pl and p2 are smaller than 0,1 we determine the quocient (pl-r-p2) and procure the corresponding number m2 of a Poisson distribution in table 2. The value n is found by the equation : n = mg /p2 ------------- (15) D) What is the minimun number necessary for distinguishing three or more frequencies, p2 p1 p3. If the frequecies pl p2 p3 are values between 0,1 e 0,9 we have to solve the individual equations and sue the higest value of n thus determined : n 1.2 = {δ p1 (1 - p1) / p1 - p2 }² = Fiim n 1.2 = { δ p1 ( 1 - p1) + p1 ( 1 - p1) }² } -- (16) Delta represents now the bilateral limits of the : Gaussean distrioution : 1,96-2,58-3,29. 2) No table was prepared for the relatively rare cases of a comparison of threes or more frequencies below 0,1 and in such cases extremely high numbers would be required. E) A process is given which serves to solve two problemr of informatory nature : a) if a special type appears in n individuals with a frequency p(obs), what may be the corresponding ideal value of p(esp), or; b) if we study samples of n in diviuals and expect a certain type with a frequency p(esp) what may be the extreme limits of p(obs) in individual farmlies ? I.) If we are dealing with values between 0,1 and 0,9 we may use table 3. To solve the first question we select the respective horizontal line for p(obs) and determine which column corresponds to our value of n and find the respective value of p(esp) by interpolating between columns. In order to solve the second problem we start with the respective column for p(esp) and find the horizontal line for the given value of n either diretly or by approximation and by interpolation. 2) For frequencies smaller than 0,1 we have to use table 4 and transform the fractions p(esp) and p(obs) in numbers of Poisson series by multiplication with n. Tn order to solve the first broblem, we verify in which line the lower Poisson limit is equal to m(obs) and transform the corresponding value of m into frequecy p(esp) by dividing through n. The observed frequency may thus be a chance deviate of any value between 0,0... and the values given by dividing the value of m in the table by n. In the second case we transform first the expectation p(esp) into a value of m and procure in the horizontal line, corresponding to m(esp) the extreme values om m which than must be transformed, by dividing through n into values of p(obs). F) Partial and progressive tests may be recomended in all cases where there is lack of material or where the loss of time is less importent than the cost of large scale experiments since in many cases the minimun number necessary to garantee the results within the limits of precision is rather large. One should not forget that the minimun number really represents at the same time a maximun number, necessary only if one takes into consideration essentially the disfavorable variations, but smaller numbers may frequently already satisfactory results. For instance, by definition, we know that a frequecy of p means that we expect one individual in every total o(f1-p). If there were no chance variations, this number (1- p) will be suficient. and if there were favorable variations a smaller number still may yield one individual of the desired type. r.nus trusting to luck, one may start the experiment with numbers, smaller than the minimun calculated according to the formulas given above, and increase the total untill the desired result is obtained and this may well b ebefore the "minimum number" is reached. Some concrete examples of this partial or progressive procedure are given from our genetical experiments with maize.

Contribuições à teoria da genética em populações

1) O equilíbrio em populações, inicialmente compostas de vários genotipos depende essencialmente de três fatores: a modalidade de reprodução e a relativa viabilidade e fertilidade dos genotipos, e as freqüências iniciais. 2) Temos que distinguir a) reprodução por cruzamento livre quando qualquer indivíduo da população pode ser cruzado com qualquer outro; b) reprodução por autofecundação, quando cada indivíduo é reproduzido por uma autofecundação; c) finalmente a reprodução mista, isto é, os casos intermediários onde os indivíduos são em parte cruzados, em parte autofecundados. 3) Populações heterozigotas para um par de gens e sem seleção. Em populações com reprodução cruzada se estabelece na primeira geração um equilíbrio entre os três genotipos, segundo a chamada regra de Hardy- Weinberg. Inicial : AA/u + Aa/v aa/u = 1 Equilibirio (u + v/2)² + u + v/2 ( w + v/2) + (w + v/2)² = p2 + 2 p o. q o. + q²o = 1 Em populações com autofecundação o equilíbrio será atingido quando estiverem presentes apenas os dois homozigotos, e uma fórmula é dada que permite calcular quantas gerações são necessárias para atingir aproximadamente este resultado. Finalmente, em populações com reprodução mista, obtemos um equilíbrio com valores intermediários, conforme Quadro 1. Frequência Genotipo Inicial mº Geração Final AA u u + 2m-1v / 2m+1 u + 1/2v Aa v 2/ 2m+2 v - aa w w + 2m - 1/ 2m + 1 v w + 1/2 v 4) Os índices de sobrevivencia. Para poder chegar a fórmulas matemáticas simples, é necessário introduzir índices de sobrevivência para medir a viabilidade e fertilidade dos homozigotos, em relação à sobrevivência dos heterozigotos. Designamos a sobrevivência absoluta de cada um dos três genotipos com x, y e z, e teremos então: x [ A A] : y [ Aa] : z [ aa] = x/y [ A A] : [ Aa] : z/ y [aa] = R A [ AA] : 1 [Aa] : Ra [aa] É evidente que os índices R poderão ter qualquer valor desde zero, quando haverá uma eliminação completa dos homozigotos, até infinito quando os heterozigotos serão completamente eliminados. Os termos (1 -K) de Haldane e (1 -S) ou W de Wright não têm esta propriedade matemática, podendo variar apenas entre zero e um. É ainda necessário distinguir índices parciais, de acordo com a marcha da eliminação nas diferentes fases da ontogenia dos indivíduos. Teremos que distinguir em primeiro lugar entre a eliminação durante a fase vegetativa e a eliminação na fase reprodutiva. Estas duas componentes são ligadas pela relação matemática. R - RV . RR 5) Populações com reprodução cruzada e eliminação. - Considerações gerais. a) O equilibrio final, independente da freqüência inicial dos genes e dos genotipos para valores da sobrevivência diferentes de um, é atingido quando os gens e os genotipos estão presentes nas proporções seguintes: (Quadro 2). po / qo = 1- ro / 1-Ra [AA] (1 - Ro)² . Rav [ Aa] = 2(1 - Ra) ( 1 - Ra) [a a} = ( 1 - Ra)² . RaA b) Fórmulas foram dadas que permitem calcular as freqüências dos genotipos em qualquer geração das populações. Não foi tentado obter fórmulas gerais, por processos de integração, pois trata-se de um processo descontínuo, com saltos de uma e outra geração, e de duração curta. 6) Populações com reprodução cruzada e eliminação. Podemos distinguir os seguintes casos: a) Heterosis - (Quadro 3 e Fig. 1). Ra < 1; Ra < 1 Inicial : Final : p (A)/q(a) -> 1-ra/1-ra = positivo/zero = infinito Os dois gens e assim os três genotipos zigóticos permanecem na população. Quando as freqüências iniciais forem maiores do que as do equilíbrio elas serão diminuidas, e quando forem menores, serão aumentadas. b) Gens recessivos letais ou semiletais. (Quadro 1 e Fig. 2). O equilíbrio será atingido quando o gen, que causa a redução da viabilidade dos homozigotos, fôr eliminado da população. . / c) Gens parcialmente dominantes semiletais. (Quadro 5 e Fig. 3). Rª ; Oz Ra < 1 Inicial : Equilibrio biológico Equilíbrio Matemático pa(A)/q(a) -> positivo /zero -> 1- Rq/ 1-Ra = positivo/negativo d) Genes incompatíveis. Ra > 1 ; Ra > 1; Ra > Ra Equílibrio/biológico p (A)/ q(a) -> positivo/zero Equilibrio matemático -> positivo/ zero -> zero/negativo -> 1-Ra/1 - Ra = negativo/negativo Nestes dois casos devemos distinguir entre o significado matemático e biológico. A marcha da eliminação não pode chegar até o equilíbrio matemático quando um dos gens alcança antes a freqüência zero, isto é, desaparece. Nos três casos teremos sempre uma eliminação relativamente rápida de um dos gens «e com isso do homozigoto respectivo e dos heterozigotòs. e) Foram discutidos mais dois casos especiais: eliminação reprodutiva diferencial dos dois valores do sexo feminino e masculino, -e gens para competição gametofítica. (Quadros 6 e 7 e Figs. 4 a 6). 7) População com autofecundação e seleção. O equilíbrio será atingido quando os genotipos estiverem presentes nas seguintes proporções: (Quadro 8); [AA] ( 0,5 - Ra). R AV [Aa] = 4. ( 0,5 - Ra) . (0.5 -R A) [aa] ( 0,5 - R A) . Rav Também foram dadas fórmulas que permitem calcular as proporções genotípicas em cada geração e a marcha geral da eliminação dos genotipos. 8)Casos especiais. Podemos notar que o termo (0,5 -R) nas fórmulas para as populações autofecundadas ocupa mais ou menos a mesma importância do que o termo (1-R) nas fórmulas para as populações cruzadas. a) Heterosis. (Quadro 9 e Fig. 7). Quando RA e Ra têm valores entre 0 e 0,5, obtemos o seguinte resultado: No equilíbrio ambos os gens estão presentes e os três heterozigotos são mais freqüentes do que os homozigotos. b) Em todos os demais casos, quando RA e Ra forem iguais ou maiores do que 0,5, o equilíbrio é atingido quando estão representados na população apenas os homozigotos mais viáveis e férteis. (Quadro 10). 9) Foram discutidos os efeitos de alterações dos valores da sobrevivência (Fig. 9), do modo de reprodução (Fig. 10) e das freqüências iniciais dos gens (Fig. 8). 10) Algumas aplicações à genética aplicada. Depois de uma discussão mais geral, dois problemas principais foram tratados: a) A homogeneização: Ficou demonstrado que a reprodução por cruzamento livre representa um mecanismo muito ineficiente, e que se deve empregar sempre ou a autofecundação ou pelo menos uma reprodução mista com a maior freqüência possível de acasalamentos consanguíneos. Fórmulas e dados (Quadro 11 e 12), permitem a determinação do número de gerações necessárias para obter um grau razoável de homozigotia- b) Heterosis. Existem dois processos, para a obtenção de um alto grau de heterozigotia e com isso de heterosis: a) O método clássico do "inbreeding and outbreeding". b) O método novo das populações balançadas, baseado na combinação de gens que quando homozigotos dão urna menor sobrevivência do que quando heterozigotos. 11) Algumas considerações sobre a teoria de evolução: a) Heterosis. Os gens com efeito "heterótico", isto é, nos casos onde os heterozigotos s mais viáveis e férteis, do que os homozigotos, oferecem um mecanismo especial de evolução, pois nestes casos a freqüência dos gens, apesar de seu efeito negativo na fase homozigota, tem a sua freqüência aumentada até que seja atingido o valor do equilíbrio. b) Gens letais e semiletais recessivos. Foi demonstrado que estes gens devem ser eliminados automáticamente das populações. Porém, ao contrário do esperado, não s raros por exemplo em milho e em Drosophila, gens que até hoje foram classificados nesta categoria. Assim, um estudo detalhado torna-se necessário para resolver se os heterozigotos em muitos destes casos não serão de maior sobrevivência do que ambos os homozigotos, isto é, que se trata realmente de genes heteróticos. c) Gens semiletais parcialmente dominantes. Estes gens serão sempre eliminados nas populações, e de fato eles são encontrados apenas raramente. d) Gens incompatíveis. São também geralmente eliminados das populações. Apenas em casos especiais eles podem ter importância na evolução, representando um mecanismo de isolamento.

Bases para o estudo da genética de populações dos Hymenoptera em geral e dos Apinae sociais em particular

This paper deals with problems on population genetics in Hymenoptera and particularly in social Apidae. 1) The studies on populations of Hymenoptera were made according to the two basic types of reproduction: endogamy and panmixia. The populations of social Apinae have a mixed method of reproduction with higher percentage of panmixia and a lower of endogamy. This is shown by the following a) males can enter any hive in swarming time; b) males of Meliponini are expelled from hives which does not need them, and thus, are forced to look for some other place; c) Meliponini males were seen powdering themselves with pollen, thus becoming more acceptable in any other hive. The panmixia is not complete owing to the fact that the density of the breeding population as very low, even in the more frequent species as low as about 2 females and 160 males per reproductive area. We adopted as selection values (or survival indices) the expressions according to Brieger (1948,1950) which may be summarised as follows; a population: p2AA + ²pq Aa + q2aa became after selection: x p2AA + 2pq Aa + z q²aa. For alge-braics facilities Brieger divided the three selective values by y giving thus: x/y p2 AA + y/y 2 pq Aa + z/y q²aa. He called x/y of RA and z/y of Ra, that are survival or selective index, calculated in relation to the heterozygote. In our case all index were calculated in relation to the heterozygote, including the ones for haploid males; thus we have: RA surveval index of genotype AA Ra surveval index of genotype aa R'A surveval index of genotype A R'a surveval index of genotype a 1 surveval index of genotype Aa The index R'A ande R'a were equalized to RA and Ra, respectively, for facilities in the conclusions. 2) Panmitic populations of Hymenoptera, barring mutations, migrations and selection, should follow the Hardy-Weinberg law, thus all gens will be present in the population in the inicial frequency (see Graphifc 1). 3) Heterotic genes: If mutation for heterotic gene ( 1 > RA > Ra) occurs, an equilibrium will be reached in a population when: P = R A + Ra - 2R²a _____________ (9) 2(R A + Ra - R²A - R²a q = R A + Ra - 2R²A _____________ (10) 2(R A + Ra - R²A - R²a A heterotic gene in an hymenopteran population may be maintained without the aid of new mutation only if the survival index of the most viable mutant (RA) does not exced the limiting value given by the formula: R A = 1 + √1+Ra _________ 4 If RA has a value higher thah the one permitted by the formula, then only the more viable gene will remain present in the population (see Graphic 10). The only direct proof for heterotic genes in Hymenoptera was given by Mackensen and Roberts, who obtained offspring from Apis mellefera L. queens fertilized by their own sons. Such inbreeding resulted in a rapid loss of vigor the colony; inbred lines intercrossed gave a high hybrid vigor. Other fats correlated with the "heterosis" problem are; a) In a colony M. quadrifasciata Lep., which suffered severely from heat, the percentage of deths omong males was greater .than among females; b) Casteel and Phillips had shown that in their samples (Apis melifera L). the males had 7 times more abnormalities tian the workers (see Quadros IV to VIII); c) just after emerging the males have great variation, but the older ones show a variation equal to that of workers; d) The tongue lenght of males of Apis mellifera L., of Bombus rubicundus Smith (Quadro X), of Melipona marginata Lep. (Quadro XI), and of Melipona quadrifasciata Lep. Quadro IX, show greater variationthan that of workers of the respective species. If such variation were only caused by subviables genes a rapid increasse of homozigoty for the most viable alleles should be expected; then, these .wild populations, supposed to be in equilibrium, could .not show such variability among males. Thus we conclude that heterotic genes have a grat importance in these cases. 4) By means of mathematical models, we came to the conclusion tht isolating genes (Ra ^ Ra > 1), even in the case of mutations with more adaptability, have only the opor-tunity of survival when the population number is very low (thus the frequency of the gene in the breeding population will be large just after its appearence). A pair of such alleles can only remain present in a population when in border regions of two races or subspecies. For more details see Graphics 5 to 8. 5) Sex-limited genes affecting only females, are of great importance toHymenoptera, being subject to the same limits and formulas as diploid panmitic populations (see formulas 12 and 13). The following examples of these genes were given: a) caste-determining genes in the genus Melipona; b) genes permiting an easy response of females to differences in feeding in almost all social Hymenoptera; c) two genes, found in wild populations, one in Trigona (Plebéia) mosquito F. SMITH (quadro XII) and other in Melipona marginata marginata LEP. (Quadro XIII, colonies 76 and 56) showing sex-limited effects. Sex-limited genes affecting only males do not contribute to the plasticity or genie reserve in hymenopteran populations (see formula 14). 6) The factor time (life span) in Hymenoptera has a particular importance for heterotic genes. Supposing one year to be the time unit and a pair of heterotic genes with respective survival indice equal to RA = 0, 90 and Ra = 0,70 to be present; then if the life time of a population is either one or two years, only the more viable gene will remain present (see formula 11). If the species has a life time of three years, then both alleles will be maintained. Thus we conclude that in specis with long lif-time, the heterotic genes have more importance, and should be found more easily. 7) The colonies of social Hymenoptera behave as units in competition, thus in the studies of populations one must determine the survival index, of these units which may be subdivided in indice for egg-laying, for adaptive value of the queen, for working capacity of workers, etc. 8) A study of endogamic hymenopteran populations, reproduced by sister x brother mating (fig. 2), lead us to the following conclusions: a) without selection, a population, heterozygous for one pair of alleles, will consist after some generations (theoretically after an infinite number of generation) of females AA fecundated with males A and females aa fecundated with males a (see Quadro I). b) Even in endogamic population there is the theoretical possibility of the presence of heterotic genes, at equilibrium without the aid of new mutations (see Graphics 11 and 12), but the following! conditions must be satisfied: I - surveval index of both homozygotes (RA e Ra) should be below 0,75 (see Graphic 13); II - The most viable allele must riot exced the less viable one by more than is permited by the following formula (Pimentel Gomes 1950) (see Gra-fic 14) : 4 R5A + 8 Ra R4A - 4 Ra R³A (Ra - 1) R²A - - R²a (4 R²a + 4 Ra - 1) R A + 2 R³a < o Considering these two conditions, the existance of heterotic genes in endogamic populations of Hymenoptera \>ecames very improbable though not - impossible. 9) Genie mutation offects more hymenopteran than diploid populations. Thus we have for lethal genes in diploid populations: u = q2, and in Hymenoptera: u = s, being u the mutation ratio and s the frequency of the mutant in the male population. 10) Three factors, important to competition among species of Meliponini were analysed: flying capacity of workers, food gathering capacity of workers, egg-laying of the queen. In this connection we refer to the variability of the tongue lenght observed in colonies from several localites, to the method of transporting the pollen in the stomach, from some pots (Melliponi-ni storage alveolus) to others (e. g. in cases of pillage), and to the observation that the species with the most populous hives are almost always the most frequent ones also. 11) Several defensive ways used for Meliponini to avoid predation are cited, but special references are made upon the camouflage of both hive (fig. 5) and hive entrance (fig. 4) and on the mimetism (see list in page ). Also under the same heading we described the method of Lestrimelitta for pillage. 12) As mechanisms important for promoting genetic plasticity of hymenopteran species we cited: a) cytological variations and b) genie reserve. As to the former, duplications and numerical variations of chromosomes were studied. Diprion simile ATC was cited as example for polyploidy. Apis mellife-ra L. (n •= 16) also sugests polyploid origen since: a) The genus Melipona, which belongs to a" related tribe, presents in all species so far studied n = 9 chromosomes and b) there occurs formation of dyads in the firt spermatocyte division. It is su-gested that the origin of the sex-chromosome of Apis mellifera It. may be related to the possible origin of diplo-tetraploidy in this species. With regards to the genie reserve, several possible types of mutants were discussed. They were classified according to their survival indices; the heterotic and neutral mutants must be considered as more important for the genie reserve. 13) The mean radius from a mother to a daghter colony was estimated as 100 meters. Since the Meliponini hives swarm only once a year we may take 100 meters a year as the average dispersion of female Meliponini in ocordance to data obtained from Trigona (tetragonisca) jaty F. SMITH and Melipona marginata LEP., while other species may give different values. For males the flying distance was roughly estimated to be 10 times that for females. A review of the bibliography on Meliponini swarm was made (pg. 43 to 47) and new facts added. The population desity (breeding population) corresponds in may species of Meliponini to one male and one female per 10.000 square meters. Apparently the males are more frequent than the females, because there are sometimes many thousands, of males in a swarm; but for the genie frequency the individuals which have descendants are the ones computed. In the case of Apini and Meliponini, only one queen per hive and the males represented by. the spermatozoos in its spermateca are computed. In Meliponini only one male mate with the queen, while queens of Apis mellijera L. are fecundated by an average of about 1, 5 males. (Roberts, 1944). From the date cited, one clearly sees that, on the whole, populations of wild social bees (Meliponini) are so small that the Sewall Wright effect may become of great importance. In fact applying the Wright's formula: f = ( 1/aN♂ + 1/aN♀) (1 - 1/aN♂ + 1/aN♀) which measures the fixation and loss of genes per generation, we see that the fixation or loss of genes is of about 7% in the more frequent species, and rarer species about 11%. The variation in size, tergite color, background color, etc, of Melipona marginata Lep. is atributed to this genetic drift. A detail, important to the survival of Meliponini species, is the Constance of their breeding population. This Constance is due to the social organization, i. e., to the care given to the reproductive individuals (the queen with its sperm pack), to the way of swarming, to the food storage intended to control variations of feeding supply, etc. 14) Some species of the Meliponini are adapted to various ecological conditions and inhabit large geographical areas (e. g. T. (Tetragonisca jaty F. SMITH), and Trigona (Nanno-trigona testaceicornis LEP.) while others are limited to narrow regions with special ecological conditions (e. g. M. fuscata me-lanoventer SCHWARZ). Other species still, within the same geographical region, profit different ecological conditions, as do M. marginata LEP. and M. quadrifasciata LEP. The geographical distribution of Melipona quadrifasciata LEP. is different according to the subspecies: a) subsp anthidio-des LEP. (represented in Fig. 7 by black squares) inhabits a region fron the North of the S. Paulo State to Northeastern Brazil, ,b) subspecies quadrifasciata LEP., (marked in Fig. 7 with black triangles) accurs from the South of S. Paulo State to the middle of the State of Rio Grande do Sul (South Brazil). In the margined region between these two areas of distribution, hi-brid colonies were found (Fig. 7, white circles); they are shown with more details in fig. 8, while the zone of hybridization is roughly indicated in fig. 9 (gray zone). The subspecies quadrifasciata LEP., has 4 complete yellow bands on the abdominal tergites while anthidioides LEP. has interrupted ones. This character is determined by one or two genes and gives different adaptative properties to the subspecies. Figs. 10 shows certains meteorological isoclines which have aproximately the same configuration as the limits of the hybrid zone, suggesting different climatic adaptabilities for both genotypes. The exis-tance of a border zone between the areas of both subspecies, where were found a high frequency of hybrids, is explained as follows: being each subspecies adapted to a special climatic zone, we may suppose a poor adaptation of either one in the border region, which is also a region of intermediate climatic conditions. Thus, the hybrids, having a combination of the parent qualities, will be best adapted to the transition zone. Thus, the hybrids will become heterotic and an equilibrium will be reached with all genotypes present in the population in the border region.

Variabilidade de Fusarium oxysporum F. lycopersici (Wr) Sny & Hans em São Paulo

A Murcha de Fusarium em tomateiro não está sendo eficientemente controlada no Estado de São Paulo, devido a falta de variedades resistentes, adequadas ao mercado. Como na produção destas, variedades resistentes é necessário um estudo sôbre a variabilidade do fango quanto a raças fisiológicas os autores pesquisaram 48 linhagens de Fusarium coletados em todo o Estado de São Paulo e através de testes em variedades diferenciais Bonny Best., Santa Cruz (Kobayashi) e S-34 em condições de casa de vegetação com contrôle parcial de temperatura e inoculaçôes artificiais. Concluiram que das 48 linhagens estudadas uma desta apresentava reação de raça 2 as demais 47 a da raça 1 sendo possível reparar as linhagens pelo gráu de patogenicidade.

Variabilidade de Stemphylium solari, Weber, agente causal de mancha foliar do tomateiro, no estado de São Paulo

O presente trabalho trata do estudo da variabilidade do fungo, Stemphylium solani Weber, agente causal da Mancha Foliar do tomateiro (Lycopersicum esculentun Mill.), "Mancha de Estemfilium" que está se tornando cada vez mais importante em tôda área, onde se cultiva o tomateiro. Os autores isolaram 33 culturas de S. solani, de 12 municípios do Estado de São Paulo e estudaram suas capacidades de esporulação em meio de cultura. O modo de esporulação dos isolamentos variou bastante e reisolamentos e repicagens sucessivas mostraram que todos os isolamentos mantiveramas características culturais originais. Dois isolamentos (T-347 e T-419) comportaram-se de maneira bastante diferente dos demais isolamentos. Assim, êstes esporulavam espontânea e abundantemente em quaisquer meios, e nos testes de patogenicidade em tomateiro da variedade Santa Cruz, mostraram possuir elevada patogenicidade, que também confirmada estatìsticamente. Com base na capacidade de esporular em meios de cultura, patogenicidade em tomateiro suscetível e estabilidade das características culturais, os autores propuseram a classificação de S. solani, em 3 raças fisiológicas e discutem sua importância na interpretação de dados divergentes da literatura. Além disso, chamam a atenção para as culturas patogênicas capazes de esporular espontâneamente no meio de batata-dextroseagar e suas aplicações nos trabalhos de melhoramento do tomateiro.

Variabilidade de Xanthomonas malvacearum (E. F. Smith) Dowson, no estado de São Paulo

No presente trabalho foi determinada a variabilidade de X. malvacearum, em condições de casa de vegetação, baseando-se na reação dos hospedeiros diferenciais para raças fisiológicas do patógeno. A técnica de inoculação empregada foi a de riscos feitos na página inferior das folhas e para avaliação dos sintomas foi adotada uma escala que variou de 1 a 5. Foi detectada a ocorrência das raças fisiológicas 3, 8 e 10. A linhagem do algodoeiro IAC RM3-4133 71/523 foi resistente à raça fisiológica 3, enquanto que as linhagens (Acala x Nu.16) 71/213 e IAC 12-2 71/170 foram resistentes às raças 3, 8 e 10.

Variabilidade diária da zonação da macrofauna bentônica em praias arenosas do litoral norte do Rio Grande do Sul

O objetivo deste trabalho é verificar a variação diária da zonação da macrofauna bentônica nas praias de Tramandaí, Harmonia e Jardim do Éden, Rio Grande do Sul. As coletas foram feitas ao longo de cinco dias consecutivos, utilizando-se um tubo de PVC de 20 cm de diâmetro. Foram demarcadas três transversais distantes 50 m uma da outra, com 4 estações de coleta e três amostras cada. As estações se estenderam desde 8 m acima do limite superior da zona de varrido (definida a cada dia) até 1 m de profundidade. Também foram coletados diariamente dados dos perfis topográficos de cada praia. Os resultados mostraram que a macrofauna bentônica apresenta um padrão de zonação regular ao longo dos dias. O intermareal foi marcado pela presença do isópode Excirolana armata (Dana, 1853) e do poliqueta Euzonus furciferus (Ehlers, 1897). A zona de varrido apresentou grande abundância do caranguejo hipídeo Emerita brasiliensis (Schmitt, 1935), do bivalvo Donax hanleyanus (Philippi, 1842) e do poliqueto Scolelepis gaucha (Orensanz & Gianuca, 1974). As zonas de "surf" e arrebentação interna não apresentaram diferenças na composição de espécies, sendo dominantes os juvenis de D. hanleyanus, Mesodesma mactroides (Deshayes, 1854), o anfípode Phoxocephalopsis zimmeri (Schellenberg, 1931), o poliqueto Hemipodus olivieri (Orensanz & Gianuca, 1974), além do bivalve Donax gemmula (Morrison, 1971). Os resultados indicaram que, apesar do padrão de zonação da macrofauna ter sido regular ao longo do estudo, algumas mudanças na posição vertical das espécies foram observadas, principalmente em função da variação da zona de varrido.