Populações de aranhas errantes do gênero Ctenus em fragmentos florestais na Amazônia Central

Ctenus é um gênero de aranhas errantes abundante em florestas tropicais da América do Sul e da África e está se tornando um organismo modelo para compreensão da biologia de predadores na fauna de serapilheira. Avaliamos os efeitos da fragmentação florestal sobre quatro espécies de aranhas errantes do gênero Ctenus (C. amphora, C. crulsi, C. manauara e C. villasboasi), baseado nas variações das densidades e nos tamanhos de adultos em fragmentos de tamanhos diferentes, nas bordas destes e nas florestas secundárias próximas. Este estudo foi realizado de fevereiro a julho de 1999, em floresta tropical úmida de terra firme ao norte de Manaus - AM. As áreas incluíram três locais de mata secundária, quatro fragmentos de 1 ha, três de 10 ha, dois de 100 ha e quatro reservas em floresta contínua (maior que 10.000 ha). As aranhas foram capturadas manualmente, mensuradas e contadas em transectos de 250x5 m ou 500x5 m em áreas de platô, no interior e nas bordas dos fragmentos. Houve predomínio significativo de fêmeas em duas espécies (C. amphora- 74% e C. crulsi- 65%); dimorfismo sexual de tamanho em três espécies (C. amphora, C. crulsi e C. manauara) e variação temporal da abundância significativa para as quatro espécies. Estes resultados corroboraram e complementaram tendências de estudos anteriores e permitem uma interpretação mais completa sobre a ecologia destas espécies. Não observamos diferenças de abundância das aranhas entre centro e bordas e entre reservas de diferentes tamanhos. O efeito de borda ou do tamanho do fragmento sobre o tamanho de aranhas Ctenus neste estudo foi bem menor que as variações anteriormente observadas entre habitats diferentes no interior da floresta. Comparações com um estudo posterior a este, mostram que efeito da fragmentação nesta escala sobre estas aranhas diminui com a regeneração da floresta ao redor dos fragmentos, indicando uma rápida resposta do grupo para estas modificações ambientais.

Composição florística e estrutura de uma unidade de manejo florestal sustentável na Floresta Nacional do Tapajós, Pará

Neste trabalho são discutidos aspectos da composição florística e da estrutura de um povoamento de floresta ombrófila densa submetido a práticas de exploração madeireira de impacto reduzido. O estudo foi conduzido numa unidade de manejo florestal com aproximadamente 3.200 ha, instalada na porção norte da Floresta Nacional do Tapajós (estado do Pará), onde foram extraídos, em média, 23,7 m³ de madeira por hectare. Para representar a variabilidade existente na área experimental, foram estabelecidas aleatoriamente seis parcelas amostrais de um hectare em diferentes quadras de exploração. As análises florístico-estruturais foram realizadas em duas escalas distintas com vistas a atender objetivos específicos: (a) em nível de unidade de manejo, para uma caracterização global do povoamento florestal no qual serão baseados estudos subseqüentes; e (b) em nível de parcela amostral, para subsidiar o estudo de dados de sensoriamento remoto frente às variações florístico-estruturais observadas. O conjunto de resultados obtidos indicou que a unidade de manejo florestal apresenta uma elevada diversidade florística no componente arbóreo (índice de Shannon-Weaver igual a 4,22). Observou-se que o povoamento é caracterizado pela concentração de uma grande quantidade de indivíduos e espécies em poucas famílias botânicas e por um número elevado de espécies localmente raras. A análise das variações florístico-estruturais entre parcelas amostrais evidenciou diferenças estatísticas significativas quanto à diversidade e a similaridade de espécies e quanto a valores médios de altura total. Adicionalmente, observou-se certa variabilidade nos padrões estruturais em termos de distribuição diamétrica e de valores estimados de volume comercial de madeira.

Estrutura fitossociológica de um fragmento natural de floresta inundável em área de Campo Sujo, Lagoa da Confusão, Tocantins

Fragmentos de florestas inundáveis localizam-se naturalmente na Planície do Araguaia entre os estados de Tocantins e Mato Grosso nas áreas de Cerrado. Ocorrem sob a forma de depressões naturais, que no estado do Tocantins estão situados nas áreas de planícies de inundação, que favorecem seu alagamento, conseqüentemente, o maior tempo de retenção da água em épocas de elevada precipitação. Este estudo teve como objetivo caracterizar a estrutura de um fragmento de floresta inundável de aproximadamente um hectare, inserido em área de Campo Sujo, no município de Lagoa da Confusão, TO. Foram amostrados todos os indivíduos arbustivo-arbóreos com circunferência 1,30m do solo (CAP) > 15 cm. Ao todo, foram encontrados 665 indivíduos, 34 famílias e 49 espécies. As espécies com maior valor de cobertura, em ordem decrescente, foram Sclerolobium paniculatum var. rubiginosum (Mart. ex Tul.) Benth., Calophyllum brasiliense Cambess. e Licania apetala (E. Mey.) Fritsch. As famílias mais ricas foram Fabaceae (8), Arecaceae, Chrysobalanaceae e Vochysiaceae (3). O índice de diversidade de Shannon (H') foi de 2,97nats/ind. A distribuição de classes de diâmetro apresentou curva na forma de "J" invertido estando a maioria dos indivíduos nas sete primeiras classes.

Análise da estrutura de comunidades arbóreas de uma floresta amazônica de Terra Firme aplicada ao manejo florestal

Este trabalho teve o objetivo de identificar e descrever a estrutura das comunidades arbóreas de uma floresta de terra firme sob regime de manejo na Amazônia Oriental, localizada no município de Almeirim, Pará, Brasil. O levantamento florístico foi realizado em 1.400,30 ha de uma Unidade de Produção Anual (UPA), do Plano de Manejo Florestal da empresa ORSA Florestal. Todos os indivíduos com DAP > 30 cm foram inventariados, registrando-se 77.834 árvores distribuídas em 57 famílias, 229 gêneros e 556 espécies. Oito comunidades foram identificadas por meio de uma analise de agrupamento, apresentando alta diversidade e equibilidade florística (H" médio = 4,25 e J" médio = 0,75). As comunidades apresentaram 138 espécies comuns, 119 espécies de ocorrência exclusiva e 377 espécies raras, representadas por apenas um indivíduo. As espécies que mais se destacaram foram: Dinizia excelsa, Vouacapoua americana, Goupia glabra, Mouriri brachyanthera, Parinari excelsa, Manilkara bidentada, Tachigalia mymecophyla e Licania micrantha. Algumas espécies de valor comercial apresentaram variações importantes na densidade, sugerindo risco de extinção em comunidades onde as espécies apresentam densidade muito baixa. Sugerimos que os planos de manejo considerem as várias comunidades ecológicas encontradas nas UPAs evitando assim variações significativas, causadas pela exploração e seus impactos, na composição florística e estrutura das comunidades existentes.

Efeito de duas intensidades de colheita de madeira na estrutura de uma floresta natural na região de Paragominas, Pará

Foram estudadas as mudanças na estrutura de 108ha de uma floresta primária submetida a duas intensidades de colheita de madeira, na Fazenda Rio Capim, pertencente à Cikel Brasil Verde Madeiras Ltda., no município de Paragominas, Pará. Os dados foram coletados, em dois períodos (2003, antes da exploração, e 2004, após a exploração) em 36 parcelas permanentes quadradas de 0,25ha, estabelecidas aleatoriamente na área, sendo12 em floresta não-explorada: Testemunha - T0; 12 em floresta explorada com colheita apenas do fuste comercial das árvores: Tratamento - T1; e 12 em floresta explorada com colheita do fuste e dos resíduos lenhosos: Tratamento - T2. Em 2003 foram registrados 4469 indivíduos com DAP > 10cm, nas 36 parcelas amostradas (9ha). Sete meses após a exploração (2004), foram observados na área 4531 indivíduos com DAP > 10cm, sendo 4330 vivos. Lecythis idatimon, Poecilanthe effusa, Rinorea flavescens, Eschweilera grandiflora, Eschweilera pedicellata, Inga sp., Protium spp., Vouacapoua americana, Guatteria poeppigiana e Eschweilera coriacea foram as dez espécies mais importantes, tanto antes como após a exploração. A estrutura da floresta, tanto no T1 como no T2, sofreu alterações significantes devido à exploração a que foi submetida. Entretanto, não foram verificadas diferenças significativas entre os três tratamentos, sugerindo que com a intensidade de exploração aplicada, mais a retirada adicional dos resíduos, a floresta manteve as características semelhantes à floresta original, apesar do menor estoque de árvores adultas de espécies comerciais. Recomendam-se estudos sobre a regeneração natural (DAP < 10cm), silvicultura pós-colheita e crescimento da floresta.

Florística e estrutura de fragmento florestal em área de transição na Amazônia Matogrossense no município de Sinop

A fragmentação do ambiente é intensa na amazônia matogrossense e é esperado como consequência, além do desaparecimento da vegetação original, que a flora dos fragmentos seja transicional, com elementos de floresta amazônica e de cerrado e que já apresentem elevada presença de famílias e espécies pioneiras. Este trabalho objetivou avaliar a composição florística e obter parâmetros fitossociológicos de componentes arbóreos presentes em um fragmento urbano no município de Sinop, Mato Grosso com vistas a confirmar sua classificação como vegetação de transição e detectar indícios de perturbação pela fragmentação. A vegetação foi amostrada pela instalação de 25 parcelas permanentes de 20 x 20m, onde foram amostrados os indivíduos com CAP igual ou superior a 15 cm à altura de 1,30m do solo. A densidade total da área foi de 1555 ind./ha, distribuídos em 37 famílias botânicas, 81 gêneros e 113 espécies. A família mais representativa foi Leguminosae com 14 espécies. As espécies que mais contribuíram em abundância e apresentaram maior frequência foram: Cecropia sciadophylla, Cecropia sp., Bellucia grossularioides e Vismia guianensis. O índice de Shannon (H') foi de 3,55, considerado alto para uma floresta de transição. A equabilidade de Pielou foi de 0,75, sugerindo grande dominância de poucas espécies. As espécies que mais se destacaram em ordem decrescente de VI (%) foram Cecropia sp., Bellucia grossularioides, Qualea ingens, Cecropia sciadophylla, Vismia guianensis, Miconia prasina, Trattinickia burserifolia, Unonopsis guatterioides e Schefflera vinosa. O remanescente apresenta uma flora mista amazônica e de cerrado, confirmando ser ecótono e a abundância de pioneiras sugere distúrbios. Esta floresta protege espécies madeireiras e frutíferas com grande potencial para uso múltiplo, podendo ser um espaço educativo com vistas a conservação e manejo sustentável.

Variabilidade genética em populações de Anopheles darlingi (Diptera: Culicidae) e relação ao comportamento da atividade de picar, analisada por RAPD

Duas populações naturais de Anopheles darlingi foram analisadas quanto aos padrões de variabilidade genética relacionados ao comportamento hematofágico, cujas coletas foram realizadas no intra, peri e extradomicíio, em dois municípios do Estado do Amazonas: Coari e Manaus. Os resultados evidenciaram amplo número de fragmentos polimórficos, bem como elevada variabilidade genética nessas populações. Na população de Coari, a porcentagem de locos polimórficos (P) e heterozigosidade (He) variou de 77,63% - 84,86% e 0,2851 0,3069, respectivamente, sendo a maior variabilidade genética detectada nas subpopulações do intradomicílio, e a menor nas do peridomicílio. A população de Manaus mostrou variabilidade genética similar a de Coari (P= 75% - 78,94% e He= 0,2732 0,2741), onde também foi detectada maior variabilidade genética no intradomicílio. Os dados de qui-quadrado (x²= 695,89; GL= 304; P < 0,001) e de F ST (F ST= 0,0775 ± 0,0072) foram significativos, indicando uma estruturação micro geográfica, decorrente de alguma redução no fluxo gênico. Esses resultados podem ser interpretados como sendo em resposta à pressão de seleção face aos inseticidas, que permanecem residuais nas paredes dos domicílios.

Polarização da estrutura fundiária e mudanças no uso e na cobertura da terra na Amazônia

O objetivo deste artigo é apresentar a polarização da estrutura fundiária como uma expressão mais completa das dinâmicas fundiárias, do uso-cobertura da terra e, consequentemente, do meio rural na Amazônia do que modelos explicativos que enfatizam o êxodo rural e a consolidação de grandes estabelecimentos agropecuários. Os dados foram coletados em levantamento realizado no entorno de Santarém-PA, em 2003, nos locais de 587 lotes rurais selecionados aleatoriamente por amostragem estratificada de 5.086 lotes existentes em mapas da década de 1970. O georreferenciamento permitiu comparar a estrutura fundiária nos dois momentos e relacionar variáveis sociodemográficas e biofísicas dos estabelecimentos encontrados. Detectou-se concentração fundiária, corroborando o documentado por outros autores em outras porções da Amazônia. No entanto, a perspectiva adotada revela que a variação na estrutura fundiária não se limitou ao aparecimento de estabelecimentos maiores, com 200 hectares ou mais, mas se deu também pela divisão dos lotes originais em estabelecimentos com menos de cinco hectares, muitos das quais sem uso agropecuário, em contrapartida à redução de estabelecimentos entre cinco e 200 ha. As especificidades de cada grupo de estabelecimentos com relação ao uso-cobertura da terra e a distribuição da população chamam a atenção para a necessidade de se buscar modelos explicativos - seja da perspectiva socioeconômica, demográfica ou ambiental - que não se fixem exclusivamente em um único processo, grupo de pessoas ou de estabelecimentos.

Influência das condições do habitat sobre a estrutura de herbáceas aquáticas na região do Lago Catalão, Manaus, AM

Na Amazônia, as herbáceas aquáticas são encontradas em todas as tipologias de água, mas sua abundância pode ser influenciada pelas condições limnológicas de cada ambiente. Assim, este trabalho teve como objetivo avaliar a influência das condições do habitat sobre a estrutura de herbáceas aquáticas na região do Lago Catalão, Manaus, AM. Foram avaliadas sete transecções em ambientes de água branca (AB), nove em água decantada (AD) e sete em água mista (AM). Em cada transecção foram identificadas as herbáceas aquáticas, estimada a área de cobertura relativa, calculada a frequência de ocorrência e avaliadas as variáveis turbidez, condutividade elétrica, pH e profundidade. A variação na profundidade indicou que os ambientes de AD e AM eram mais profundos do que AB, já águas mais ácidas e com menor condutividade foram registradas na AM. Foram registrados 32 táxons de herbáceas aquáticas sendo as espécies mais frequentes Paspalum repens, Salvinia auriculata, Pistia stratiotes e Lemna valdiviana. Entre as espécies levantadas, 50% foram comuns aos três ambientes. Por outro lado, algumas espécies ocorreram exclusivamente em ambientes de AB, em AD e em AM. Na AB foram mais frequentes as formas flutuantes, que também apresentaram a maior cobertura neste ambiente; na AD e na AM as emersas apresentaram maior frequência e cobertura. A AM apresentou maior riqueza de herbáceas aquáticas em relação aos demais ambientes. As variações registradas indicam que as condições limnológicas dos rios de água branca e preta podem determinar a estrutura da comunidade de herbáceas aquáticas, mesmo em pequenas escalas espaciais.

Contribuições à teoria da genética em populações

1) O equilíbrio em populações, inicialmente compostas de vários genotipos depende essencialmente de três fatores: a modalidade de reprodução e a relativa viabilidade e fertilidade dos genotipos, e as freqüências iniciais. 2) Temos que distinguir a) reprodução por cruzamento livre quando qualquer indivíduo da população pode ser cruzado com qualquer outro; b) reprodução por autofecundação, quando cada indivíduo é reproduzido por uma autofecundação; c) finalmente a reprodução mista, isto é, os casos intermediários onde os indivíduos são em parte cruzados, em parte autofecundados. 3) Populações heterozigotas para um par de gens e sem seleção. Em populações com reprodução cruzada se estabelece na primeira geração um equilíbrio entre os três genotipos, segundo a chamada regra de Hardy- Weinberg. Inicial : AA/u + Aa/v aa/u = 1 Equilibirio (u + v/2)² + u + v/2 ( w + v/2) + (w + v/2)² = p2 + 2 p o. q o. + q²o = 1 Em populações com autofecundação o equilíbrio será atingido quando estiverem presentes apenas os dois homozigotos, e uma fórmula é dada que permite calcular quantas gerações são necessárias para atingir aproximadamente este resultado. Finalmente, em populações com reprodução mista, obtemos um equilíbrio com valores intermediários, conforme Quadro 1. Frequência Genotipo Inicial mº Geração Final AA u u + 2m-1v / 2m+1 u + 1/2v Aa v 2/ 2m+2 v - aa w w + 2m - 1/ 2m + 1 v w + 1/2 v 4) Os índices de sobrevivencia. Para poder chegar a fórmulas matemáticas simples, é necessário introduzir índices de sobrevivência para medir a viabilidade e fertilidade dos homozigotos, em relação à sobrevivência dos heterozigotos. Designamos a sobrevivência absoluta de cada um dos três genotipos com x, y e z, e teremos então: x [ A A] : y [ Aa] : z [ aa] = x/y [ A A] : [ Aa] : z/ y [aa] = R A [ AA] : 1 [Aa] : Ra [aa] É evidente que os índices R poderão ter qualquer valor desde zero, quando haverá uma eliminação completa dos homozigotos, até infinito quando os heterozigotos serão completamente eliminados. Os termos (1 -K) de Haldane e (1 -S) ou W de Wright não têm esta propriedade matemática, podendo variar apenas entre zero e um. É ainda necessário distinguir índices parciais, de acordo com a marcha da eliminação nas diferentes fases da ontogenia dos indivíduos. Teremos que distinguir em primeiro lugar entre a eliminação durante a fase vegetativa e a eliminação na fase reprodutiva. Estas duas componentes são ligadas pela relação matemática. R - RV . RR 5) Populações com reprodução cruzada e eliminação. - Considerações gerais. a) O equilibrio final, independente da freqüência inicial dos genes e dos genotipos para valores da sobrevivência diferentes de um, é atingido quando os gens e os genotipos estão presentes nas proporções seguintes: (Quadro 2). po / qo = 1- ro / 1-Ra [AA] (1 - Ro)² . Rav [ Aa] = 2(1 - Ra) ( 1 - Ra) [a a} = ( 1 - Ra)² . RaA b) Fórmulas foram dadas que permitem calcular as freqüências dos genotipos em qualquer geração das populações. Não foi tentado obter fórmulas gerais, por processos de integração, pois trata-se de um processo descontínuo, com saltos de uma e outra geração, e de duração curta. 6) Populações com reprodução cruzada e eliminação. Podemos distinguir os seguintes casos: a) Heterosis - (Quadro 3 e Fig. 1). Ra < 1; Ra < 1 Inicial : Final : p (A)/q(a) -> 1-ra/1-ra = positivo/zero = infinito Os dois gens e assim os três genotipos zigóticos permanecem na população. Quando as freqüências iniciais forem maiores do que as do equilíbrio elas serão diminuidas, e quando forem menores, serão aumentadas. b) Gens recessivos letais ou semiletais. (Quadro 1 e Fig. 2). O equilíbrio será atingido quando o gen, que causa a redução da viabilidade dos homozigotos, fôr eliminado da população. . / c) Gens parcialmente dominantes semiletais. (Quadro 5 e Fig. 3). Rª ; Oz Ra < 1 Inicial : Equilibrio biológico Equilíbrio Matemático pa(A)/q(a) -> positivo /zero -> 1- Rq/ 1-Ra = positivo/negativo d) Genes incompatíveis. Ra > 1 ; Ra > 1; Ra > Ra Equílibrio/biológico p (A)/ q(a) -> positivo/zero Equilibrio matemático -> positivo/ zero -> zero/negativo -> 1-Ra/1 - Ra = negativo/negativo Nestes dois casos devemos distinguir entre o significado matemático e biológico. A marcha da eliminação não pode chegar até o equilíbrio matemático quando um dos gens alcança antes a freqüência zero, isto é, desaparece. Nos três casos teremos sempre uma eliminação relativamente rápida de um dos gens «e com isso do homozigoto respectivo e dos heterozigotòs. e) Foram discutidos mais dois casos especiais: eliminação reprodutiva diferencial dos dois valores do sexo feminino e masculino, -e gens para competição gametofítica. (Quadros 6 e 7 e Figs. 4 a 6). 7) População com autofecundação e seleção. O equilíbrio será atingido quando os genotipos estiverem presentes nas seguintes proporções: (Quadro 8); [AA] ( 0,5 - Ra). R AV [Aa] = 4. ( 0,5 - Ra) . (0.5 -R A) [aa] ( 0,5 - R A) . Rav Também foram dadas fórmulas que permitem calcular as proporções genotípicas em cada geração e a marcha geral da eliminação dos genotipos. 8)Casos especiais. Podemos notar que o termo (0,5 -R) nas fórmulas para as populações autofecundadas ocupa mais ou menos a mesma importância do que o termo (1-R) nas fórmulas para as populações cruzadas. a) Heterosis. (Quadro 9 e Fig. 7). Quando RA e Ra têm valores entre 0 e 0,5, obtemos o seguinte resultado: No equilíbrio ambos os gens estão presentes e os três heterozigotos são mais freqüentes do que os homozigotos. b) Em todos os demais casos, quando RA e Ra forem iguais ou maiores do que 0,5, o equilíbrio é atingido quando estão representados na população apenas os homozigotos mais viáveis e férteis. (Quadro 10). 9) Foram discutidos os efeitos de alterações dos valores da sobrevivência (Fig. 9), do modo de reprodução (Fig. 10) e das freqüências iniciais dos gens (Fig. 8). 10) Algumas aplicações à genética aplicada. Depois de uma discussão mais geral, dois problemas principais foram tratados: a) A homogeneização: Ficou demonstrado que a reprodução por cruzamento livre representa um mecanismo muito ineficiente, e que se deve empregar sempre ou a autofecundação ou pelo menos uma reprodução mista com a maior freqüência possível de acasalamentos consanguíneos. Fórmulas e dados (Quadro 11 e 12), permitem a determinação do número de gerações necessárias para obter um grau razoável de homozigotia- b) Heterosis. Existem dois processos, para a obtenção de um alto grau de heterozigotia e com isso de heterosis: a) O método clássico do "inbreeding and outbreeding". b) O método novo das populações balançadas, baseado na combinação de gens que quando homozigotos dão urna menor sobrevivência do que quando heterozigotos. 11) Algumas considerações sobre a teoria de evolução: a) Heterosis. Os gens com efeito "heterótico", isto é, nos casos onde os heterozigotos s mais viáveis e férteis, do que os homozigotos, oferecem um mecanismo especial de evolução, pois nestes casos a freqüência dos gens, apesar de seu efeito negativo na fase homozigota, tem a sua freqüência aumentada até que seja atingido o valor do equilíbrio. b) Gens letais e semiletais recessivos. Foi demonstrado que estes gens devem ser eliminados automáticamente das populações. Porém, ao contrário do esperado, não s raros por exemplo em milho e em Drosophila, gens que até hoje foram classificados nesta categoria. Assim, um estudo detalhado torna-se necessário para resolver se os heterozigotos em muitos destes casos não serão de maior sobrevivência do que ambos os homozigotos, isto é, que se trata realmente de genes heteróticos. c) Gens semiletais parcialmente dominantes. Estes gens serão sempre eliminados nas populações, e de fato eles são encontrados apenas raramente. d) Gens incompatíveis. São também geralmente eliminados das populações. Apenas em casos especiais eles podem ter importância na evolução, representando um mecanismo de isolamento.

Sôbre um sistema de equações relativas a um modêlo matemático de populações de Himenópteros endogâmicos

This paper deals with the solution of a system of equations relating with a mathematical model of populations of endogamic Hymenoptera. The Author proves that, unless inequality (5.1) 4R5 + 8R R4 - 4R R³ + 8R² (R -1) R² - A a A a A a a A - R² (4R² + 4R - 1) R +2R³ < 0 a a A a is satisfied, one of the genes is eliminated from the population. He shows that the relative frequencies of different kinds of matings in the population can be obtained when the root R between zero and VRa of equation 2R4 + 2R³ -2R² (RA + Ra) - R(RA +Ra) + 2RA Ra =0 is known. In special, if we let b = RA / Ra > 1 , inequation (5.1) shows that we must have __________________ b³ + 2b² + b + V2b4 + 2b³ - 2b² + 2b Ra < __________________________________ = f(b) 2 (b4 + 2b³ + 2b - 1) The greatest value of f (b) is 0,75 and is obtained for b = 1, that is for RA = Ra.

Bases para o estudo da genética de populações dos Hymenoptera em geral e dos Apinae sociais em particular

This paper deals with problems on population genetics in Hymenoptera and particularly in social Apidae. 1) The studies on populations of Hymenoptera were made according to the two basic types of reproduction: endogamy and panmixia. The populations of social Apinae have a mixed method of reproduction with higher percentage of panmixia and a lower of endogamy. This is shown by the following a) males can enter any hive in swarming time; b) males of Meliponini are expelled from hives which does not need them, and thus, are forced to look for some other place; c) Meliponini males were seen powdering themselves with pollen, thus becoming more acceptable in any other hive. The panmixia is not complete owing to the fact that the density of the breeding population as very low, even in the more frequent species as low as about 2 females and 160 males per reproductive area. We adopted as selection values (or survival indices) the expressions according to Brieger (1948,1950) which may be summarised as follows; a population: p2AA + ²pq Aa + q2aa became after selection: x p2AA + 2pq Aa + z q²aa. For alge-braics facilities Brieger divided the three selective values by y giving thus: x/y p2 AA + y/y 2 pq Aa + z/y q²aa. He called x/y of RA and z/y of Ra, that are survival or selective index, calculated in relation to the heterozygote. In our case all index were calculated in relation to the heterozygote, including the ones for haploid males; thus we have: RA surveval index of genotype AA Ra surveval index of genotype aa R'A surveval index of genotype A R'a surveval index of genotype a 1 surveval index of genotype Aa The index R'A ande R'a were equalized to RA and Ra, respectively, for facilities in the conclusions. 2) Panmitic populations of Hymenoptera, barring mutations, migrations and selection, should follow the Hardy-Weinberg law, thus all gens will be present in the population in the inicial frequency (see Graphifc 1). 3) Heterotic genes: If mutation for heterotic gene ( 1 > RA > Ra) occurs, an equilibrium will be reached in a population when: P = R A + Ra - 2R²a _____________ (9) 2(R A + Ra - R²A - R²a q = R A + Ra - 2R²A _____________ (10) 2(R A + Ra - R²A - R²a A heterotic gene in an hymenopteran population may be maintained without the aid of new mutation only if the survival index of the most viable mutant (RA) does not exced the limiting value given by the formula: R A = 1 + √1+Ra _________ 4 If RA has a value higher thah the one permitted by the formula, then only the more viable gene will remain present in the population (see Graphic 10). The only direct proof for heterotic genes in Hymenoptera was given by Mackensen and Roberts, who obtained offspring from Apis mellefera L. queens fertilized by their own sons. Such inbreeding resulted in a rapid loss of vigor the colony; inbred lines intercrossed gave a high hybrid vigor. Other fats correlated with the "heterosis" problem are; a) In a colony M. quadrifasciata Lep., which suffered severely from heat, the percentage of deths omong males was greater .than among females; b) Casteel and Phillips had shown that in their samples (Apis melifera L). the males had 7 times more abnormalities tian the workers (see Quadros IV to VIII); c) just after emerging the males have great variation, but the older ones show a variation equal to that of workers; d) The tongue lenght of males of Apis mellifera L., of Bombus rubicundus Smith (Quadro X), of Melipona marginata Lep. (Quadro XI), and of Melipona quadrifasciata Lep. Quadro IX, show greater variationthan that of workers of the respective species. If such variation were only caused by subviables genes a rapid increasse of homozigoty for the most viable alleles should be expected; then, these .wild populations, supposed to be in equilibrium, could .not show such variability among males. Thus we conclude that heterotic genes have a grat importance in these cases. 4) By means of mathematical models, we came to the conclusion tht isolating genes (Ra ^ Ra > 1), even in the case of mutations with more adaptability, have only the opor-tunity of survival when the population number is very low (thus the frequency of the gene in the breeding population will be large just after its appearence). A pair of such alleles can only remain present in a population when in border regions of two races or subspecies. For more details see Graphics 5 to 8. 5) Sex-limited genes affecting only females, are of great importance toHymenoptera, being subject to the same limits and formulas as diploid panmitic populations (see formulas 12 and 13). The following examples of these genes were given: a) caste-determining genes in the genus Melipona; b) genes permiting an easy response of females to differences in feeding in almost all social Hymenoptera; c) two genes, found in wild populations, one in Trigona (Plebéia) mosquito F. SMITH (quadro XII) and other in Melipona marginata marginata LEP. (Quadro XIII, colonies 76 and 56) showing sex-limited effects. Sex-limited genes affecting only males do not contribute to the plasticity or genie reserve in hymenopteran populations (see formula 14). 6) The factor time (life span) in Hymenoptera has a particular importance for heterotic genes. Supposing one year to be the time unit and a pair of heterotic genes with respective survival indice equal to RA = 0, 90 and Ra = 0,70 to be present; then if the life time of a population is either one or two years, only the more viable gene will remain present (see formula 11). If the species has a life time of three years, then both alleles will be maintained. Thus we conclude that in specis with long lif-time, the heterotic genes have more importance, and should be found more easily. 7) The colonies of social Hymenoptera behave as units in competition, thus in the studies of populations one must determine the survival index, of these units which may be subdivided in indice for egg-laying, for adaptive value of the queen, for working capacity of workers, etc. 8) A study of endogamic hymenopteran populations, reproduced by sister x brother mating (fig. 2), lead us to the following conclusions: a) without selection, a population, heterozygous for one pair of alleles, will consist after some generations (theoretically after an infinite number of generation) of females AA fecundated with males A and females aa fecundated with males a (see Quadro I). b) Even in endogamic population there is the theoretical possibility of the presence of heterotic genes, at equilibrium without the aid of new mutations (see Graphics 11 and 12), but the following! conditions must be satisfied: I - surveval index of both homozygotes (RA e Ra) should be below 0,75 (see Graphic 13); II - The most viable allele must riot exced the less viable one by more than is permited by the following formula (Pimentel Gomes 1950) (see Gra-fic 14) : 4 R5A + 8 Ra R4A - 4 Ra R³A (Ra - 1) R²A - - R²a (4 R²a + 4 Ra - 1) R A + 2 R³a < o Considering these two conditions, the existance of heterotic genes in endogamic populations of Hymenoptera \>ecames very improbable though not - impossible. 9) Genie mutation offects more hymenopteran than diploid populations. Thus we have for lethal genes in diploid populations: u = q2, and in Hymenoptera: u = s, being u the mutation ratio and s the frequency of the mutant in the male population. 10) Three factors, important to competition among species of Meliponini were analysed: flying capacity of workers, food gathering capacity of workers, egg-laying of the queen. In this connection we refer to the variability of the tongue lenght observed in colonies from several localites, to the method of transporting the pollen in the stomach, from some pots (Melliponi-ni storage alveolus) to others (e. g. in cases of pillage), and to the observation that the species with the most populous hives are almost always the most frequent ones also. 11) Several defensive ways used for Meliponini to avoid predation are cited, but special references are made upon the camouflage of both hive (fig. 5) and hive entrance (fig. 4) and on the mimetism (see list in page ). Also under the same heading we described the method of Lestrimelitta for pillage. 12) As mechanisms important for promoting genetic plasticity of hymenopteran species we cited: a) cytological variations and b) genie reserve. As to the former, duplications and numerical variations of chromosomes were studied. Diprion simile ATC was cited as example for polyploidy. Apis mellife-ra L. (n •= 16) also sugests polyploid origen since: a) The genus Melipona, which belongs to a" related tribe, presents in all species so far studied n = 9 chromosomes and b) there occurs formation of dyads in the firt spermatocyte division. It is su-gested that the origin of the sex-chromosome of Apis mellifera It. may be related to the possible origin of diplo-tetraploidy in this species. With regards to the genie reserve, several possible types of mutants were discussed. They were classified according to their survival indices; the heterotic and neutral mutants must be considered as more important for the genie reserve. 13) The mean radius from a mother to a daghter colony was estimated as 100 meters. Since the Meliponini hives swarm only once a year we may take 100 meters a year as the average dispersion of female Meliponini in ocordance to data obtained from Trigona (tetragonisca) jaty F. SMITH and Melipona marginata LEP., while other species may give different values. For males the flying distance was roughly estimated to be 10 times that for females. A review of the bibliography on Meliponini swarm was made (pg. 43 to 47) and new facts added. The population desity (breeding population) corresponds in may species of Meliponini to one male and one female per 10.000 square meters. Apparently the males are more frequent than the females, because there are sometimes many thousands, of males in a swarm; but for the genie frequency the individuals which have descendants are the ones computed. In the case of Apini and Meliponini, only one queen per hive and the males represented by. the spermatozoos in its spermateca are computed. In Meliponini only one male mate with the queen, while queens of Apis mellijera L. are fecundated by an average of about 1, 5 males. (Roberts, 1944). From the date cited, one clearly sees that, on the whole, populations of wild social bees (Meliponini) are so small that the Sewall Wright effect may become of great importance. In fact applying the Wright's formula: f = ( 1/aN♂ + 1/aN♀) (1 - 1/aN♂ + 1/aN♀) which measures the fixation and loss of genes per generation, we see that the fixation or loss of genes is of about 7% in the more frequent species, and rarer species about 11%. The variation in size, tergite color, background color, etc, of Melipona marginata Lep. is atributed to this genetic drift. A detail, important to the survival of Meliponini species, is the Constance of their breeding population. This Constance is due to the social organization, i. e., to the care given to the reproductive individuals (the queen with its sperm pack), to the way of swarming, to the food storage intended to control variations of feeding supply, etc. 14) Some species of the Meliponini are adapted to various ecological conditions and inhabit large geographical areas (e. g. T. (Tetragonisca jaty F. SMITH), and Trigona (Nanno-trigona testaceicornis LEP.) while others are limited to narrow regions with special ecological conditions (e. g. M. fuscata me-lanoventer SCHWARZ). Other species still, within the same geographical region, profit different ecological conditions, as do M. marginata LEP. and M. quadrifasciata LEP. The geographical distribution of Melipona quadrifasciata LEP. is different according to the subspecies: a) subsp anthidio-des LEP. (represented in Fig. 7 by black squares) inhabits a region fron the North of the S. Paulo State to Northeastern Brazil, ,b) subspecies quadrifasciata LEP., (marked in Fig. 7 with black triangles) accurs from the South of S. Paulo State to the middle of the State of Rio Grande do Sul (South Brazil). In the margined region between these two areas of distribution, hi-brid colonies were found (Fig. 7, white circles); they are shown with more details in fig. 8, while the zone of hybridization is roughly indicated in fig. 9 (gray zone). The subspecies quadrifasciata LEP., has 4 complete yellow bands on the abdominal tergites while anthidioides LEP. has interrupted ones. This character is determined by one or two genes and gives different adaptative properties to the subspecies. Figs. 10 shows certains meteorological isoclines which have aproximately the same configuration as the limits of the hybrid zone, suggesting different climatic adaptabilities for both genotypes. The exis-tance of a border zone between the areas of both subspecies, where were found a high frequency of hybrids, is explained as follows: being each subspecies adapted to a special climatic zone, we may suppose a poor adaptation of either one in the border region, which is also a region of intermediate climatic conditions. Thus, the hybrids, having a combination of the parent qualities, will be best adapted to the transition zone. Thus, the hybrids will become heterotic and an equilibrium will be reached with all genotypes present in the population in the border region.