Generalização de um índice de intensidade de infecção em experimentos de avaliação de doenças em plantas

Em experimentos de avaliação de doenças em plantas é comum a classificação de indivíduos de cada parcela experimental, segundo classes de uma escala quantitativa discreta, mediante avaliação visual da severidade de doença. O objetivo deste trabalho foi apresentar a generalização de uma medida que associa uma resposta quantitativa denominada índice de intensidade de infecção, o qual é expresso por I=sen²ômega, a cada distribuição de freqüências obtida nas parcelas, e cuja transformação angular ômega=arcsen I0,5 pode ser submetida à análise da variação. Desde que o cálculo de ômega não envolve os valores ou notas da escala, ele pode ser aplicado também a uma escala qualitativa ordinal.

ANÁLISE DE EXPERIMENTOS EM LÁTICE QUADRADO COM ÊNFASE EM COMPONENTES DE VARIÂNCIA: II. ANÁLISE CONJUNTA

Este trabalho teve como objetivo avaliar as seguintes alternativas de análise de grupo de experimentos em látice quadrado ("Square Lattice"), quanto à estimação de componentes de variância e alguns parâmetros genéticos: 1) análise intrablocos com tratamentos ajustados e blocos dentro de repetições não-ajustados; 2) análise do látice com blocos casualizados completos; 3) análise intrablocos com tratamentos não-ajustados e blocos dentro de repetições ajustados; 4) análise do látice como blocos casualizados completos, utilizando-se as médias ajustadas dos tratamentos, obtidas a partir da análise com recuperação da informação interblocos, tendo como quadrado médio do resíduo, a média dos resíduos (variância efetiva média), das análises individuais, desta mesma análise com recuperação da informação interblocos. Para as quatro alternativas de análise, obtiveram-se os estimadores e as estimativas para os componentes de variância e coeficientes de herdabilidade. Houve grande concordância entre as quatro alternativas de análise estudadas, quanto à classificação dos materiais avaliados. Para um particular conjunto de dados e dependendo dos objetivos da análise, convém pesquisar qual das alternativas de análise é preferível, principalmente nos casos em que se obtém uma estimativa negativa para o componente de variância devido a efeitos de blocos dentro de repetições ajustados, para várias das análises individuais.

Influência da área da parcela e do número de repetições na precisão de experimentos com arbóreas

Os experimentos de campo com plantas perenes arbóreas ocupam grandes áreas, em razão do porte das plantas que exigem largos espaçamentos. É freqüente usarem-se parcelas grandes, em detrimento do número de repetições, para diminuir a área experimental, a mão-de-obra e o conseqüente custo da pesquisa. Essa prática, contudo, traz prejuízos à precisão das estimativas dos parâmetros e à aplicação eficiente de testes estatísticos. Este trabalho teve o objetivo de mostrar que o uso de parcelas pequenas favorece o aumento do número de repetições, diminui a área dos experimentos e aumenta a sua precisão. O método utilizado associa o tamanho da unidade experimental ao número de repetições, pela minimização da variância da média de cada tratamento, permitindo maior número de repetições, para aumentar a precisão dos testes, obter maior uniformidade no experimento e melhorar a qualidade das pesquisas. Parcelas pequenas favorecem o aumento do número de repetições, permitem obter melhores estimativas do erro experimental, dos efeitos de tratamentos e dos parâmetros, dando mais eficiência aos testes estatísticos aplicados aos dados. Houve diminuição do número de plantas necessárias ao experimento e redução da área experimental em cerca de 18%.

Tamanho de parcelas em experimentos com trigo irrigado sob plantio direto e convencional

O objetivo deste trabalho foi estimar o tamanho da parcela para avaliação da produtividade de grãos de trigo, sob condições irrigadas, em sistema de plantio direto e convencional. Cada experimento foi formado por 30 fileiras de 30 m de comprimento, no espaçamento de 20 cm e densidade de 380 sementes/m². A colheita foi efetuada em unidades básicas (ub) de 1,0 m de fileira (0,2 m²), colhendo-se os 12 m centrais das 24 fileiras centrais, totalizando 288 ub. O tamanho da parcela foi estimado pelos métodos da máxima curvatura, máxima curvaturamodificada, comparação de variâncias e método de Hatheway. Os tamanhos de parcela apresentaram grande variação em razão do método utilizado na sua estimativa. Parcelas menores, com maior número de repetições, foram mais eficientes no uso da área experimental do que parcelas maiores com menor número de repetições. Parcelas com tamanho variando entre 1,6 e 2,4 m² de área útil possibilitaram adequada avaliação da produtividade de grãos nas diferentes condições estudadas.

Tamanho de parcela para produtividade de grãos de sorgo granífero em diferentes densidades de plantas

O objetivo deste trabalho foi verificar a influência do arranjo de plantas na estimativa do tamanho ótimo de parcela da cultura de sorgo granífero, para a variável produtividade de grãos. O delineamento estatístico utilizado foi o de blocos ao acaso, num esquema fatorial com dois espaçamentos entre linhas (0,50 m e 0,80 m), três densidades de semeadura (100 mil, 160 mil e 220 mil plantas ha-1) e quatro repetições. Cada repetição foi composta, na área útil, por 12 unidades básicas de 0,50 m da linha de cultivo. Foram ajustados modelos, na estimativa do tamanho ótimo de parcela, que relacionam a variância ou o coeficiente de variação com quatro tamanhos simulados das parcelas. O tamanho estimado de parcelas, na cultura de sorgo granífero, é de 3,2 m² para a variável produtividade de grãos. O aumento do número de plantas, na linha, não proporciona incrementos na produtividade de grãos, porém resulta em melhorias da qualidade de experimentos com sorgo. A estimativa do tamanho ótimo de parcela depende do número de plantas utilizadas na unidade básica. O espaçamento entre linhas não influencia na estimativa do tamanho ótimo de parcela.

Dimensões dos ensaios e estimativas do tamanho ótimo de parcela em batata

O objetivo deste trabalho foi estimar a relação entre dimensões da área dos ensaios em branco, as estimativas do tamanho ótimo de parcela e a precisão de experimentos com a cultura da batata. O ensaio de uniformidade foi conduzido na área de produção de batata, da Fundação Estadual de Pesquisa Agropecuária, em Júlio de Castilhos, RS. A produtividade de tubérculos de batata em 3.456 covas (24 linhas de 144 covas) foi usada para planejar dez ensaios com variações no número de linhas (largura) e de covas por linha (comprimento). Em cada ensaio, foram estimados o tamanho ótimo de parcela e a diferença entre médias de tratamentos. As análises de correlação linear e de trilha permitiram verificar que o tamanho dos ensaios com a cultura da batata, medido em número de covas, não influencia a estimativa do índice de heterogeneidade do solo e a estimativa do tamanho ótimo de parcela. Áreas experimentais com maior número de covas por linha permitem planejar experimentos mais precisos quanto à avaliação da produtividade de tubérculos de batata. Parcelas com seis covas na linha e a adoção da linha como bloco aumentam a precisão dos experimentos com batata.

Ajuste do rendimento para a variação do estande em experimentos de melhoramento genético do feijão

O objetivo deste trabalho foi avaliar o ajuste do rendimento pela variação do estande em experimentos de feijão e propor procedimento para ajustamento por análise de co-variação. Utilizaram-se dados de 33 ambientes do Ensaio Estadual de Feijão do Rio Grande do Sul. Realizaram-se as análises de variação e de co-variação de rendimento e de estande em cada ambiente. Foram considerados quatro modelos de ajustamento alternativos: sem ajuste para a variação do estande; com ajuste para o estande médio geral; com ajuste para os estandes médios dos genótipos; e com ajuste para os estandes médios dos grupos de genótipos. Em 70% dos ambientes, ocorreu efeito linear ou quadrático significativo de estande sobre rendimento e em 85% efeito significativo de genótipo sobre estande. O efeito compensatório manifestou-se com diferentes intensidades nos ambientes. O ajuste do rendimento para a variação do estande, considerando o efeito de genótipos sobre o estande, é importante em ensaios de melhoramento do feijão. É necessário o registro de informações que permitam discriminar a origem da variação do estande.

Tamanho e forma de parcela em experimentos com morangueiro cultivado em solo ou em hidroponia

O objetivo deste trabalho foi estimar a forma e o tamanho de parcela ótimos para ensaios com a cultura do morangueiro (Fragaria x ananassa) em cultivo hidropônico e em solo. Foram conduzidos dois, experimentos, um em cultivo convencional no solo, em túneis baixos, e outro em cultivo hidropônico. Em cada experimento, avaliaram-se os efeitos do tamanho e do formato das parcelas sobre a precisão experimental. Cada planta foi considerada uma unidade básica, e o número de unidades básicas por parcela variou de 1 (48 parcelas) a 24 (duas parcelas). Foram ajustadas funções para a determinação do coeficiente de variação entre as parcelas e para a determinação da variância por unidade básica entre as parcelas. O cultivo no solo apresentou maior variabilidade experimental que o cultivo hidropônico. O aumento no número de plantas por parcela causou redução acentuada na variabilidade experimental, especialmente quando se usou o formato de parcela retangular. O tamanho ótimo estimado das parcelas é de dez plantas, no cultivo com solo, e de seis plantas, no cultivo hidropônico.

Análise AMMI com dados imputados em experimentos de interação genótipo x ambiente de algodão

O objetivo deste trabalho foi avaliar a conveniência de definir o número de componentes multiplicativos dos modelos de efeitos principais aditivos com interação multiplicativa (AMMI) em experimentos de interações genótipo x ambiente de algodão com dados imputados ou desbalanceados. Um estudo de simulação foi realizado com base em uma matriz de dados reais de produtividade de algodão em caroço, obtidos em ensaios de interação genótipo x ambiente, conduzidos com 15 cultivares em 27 locais no Brasil. A simulação foi feita com retiradas aleatórias de 10, 20 e 30% dos dados. O número ótimo de componentes multiplicativos para o modelo AMMI foi determinado usando o teste de Cornelius e o teste de razão de verossimilhança sobre as matrizes completadas por imputação. Para testar as hipóteses, quando a análise é feita a partir de médias e não são disponibilizadas as repetições, foi proposta uma correção com base nas observações ausentes no teste de Cornelius. Para a imputação de dados, foram considerados métodos usando submodelos robustos, mínimos quadrados alternados e imputação múltipla. Na análise de experimentos desbalanceados, é recomendável escolher o número de componentes multiplicativos do modelo AMMI somente a partir da informação observada e fazer a estimação clássica dos parâmetros com base nas matrizes completadas por imputação.

Tamanho de parcela e efeito de bordadura no melhoramento de Urochloa ruziziensis

O objetivo deste trabalho foi avaliar a necessidade de bordadura e estimar o tamanho ótimo de parcela em experimentos para avaliação de Urochloa ruziziensis. Foram avaliadas a altura das plantas e a produção de massa verde de oito progênies de meio-irmãos de U. ruziziensis, em dois cortes. Utilizou-se o delineamento de blocos ao acaso, com quatro repetições e parcelas de 16 m². Cada parcela foi subdividida em 32 estratos de 0,5 m², sendo cada estrato considerado como uma unidade básica. Para determinar a necessidade de bordadura, foi realizada análise de variância, tendo-se considerado a posição da unidade básica na parcela. As estimativas do tamanho ótimo da parcela foram realizadas pelo método da máxima curvatura do coeficiente de variação e pelo método da reamostragem. O uso de bordaduras não altera o desempenho médio e a classificação das progênies de meio-irmãos avaliadas. O emprego de parcelas com 3 m² é suficiente para obter boa precisão experimental em experimento com progênies de meio-irmãos de U. ruziziensis.

Precisão experimental relacionada a tamanhos de parcelas, números de tratamentos e repetições em nabo forrageiro

O objetivo deste trabalho foi determinar a precisão experimental na avaliação da massa de matéria verde de nabo forrageiro, em cenários formados por combinações de tamanhos de parcela e número de tratamentos e de repetições. Utilizaram-se os dados de massa de matéria verde de 3.456 unidades experimentais básicas de 0,5×0,5 m (0,25 m2). Os cenários (1.728) foram planejados e formados pela combinação de seis tamanhos de parcela (0,25, 0,50, 1,00, 1,50, 2,00 e 2,25 m2), i tratamentos (i = 5, 6,..., 20) e r repetições (r = 3, 4,..., 20). Em cada cenário, foram realizadas 2.000 reamostragens, com reposição. Calculou-se a média das 2.000 estimativas, em cada cenário, quanto à diferença mínima significativa pelo teste de Tukey, ao índice de variação e ao coeficiente de variação experimental. Essas estatísticas, nesta ordem, são adequadas para avaliar a precisão experimental. Para avaliar a massa de matéria verde de nabo forrageiro, em experimentos em delineamento inteiramente casualizado, com 5 a 20 tratamentos e cinco repetições, parcelas com o tamanho de seis unidades experimentais básicas (1,50 m2) são suficientes para identificar diferenças significativas entre tratamentos - menores ou iguais a 36,88% da média geral do experimento -, pelo teste de Tukey, a 5% de probabilidade, em experimentos em delineamento inteiramente casualizado, com 5 a 20 tratamentos e cinco repetições.

PRECISÃO EXPERIMENTAL E TAMANHO DA ÁREA DE EXPERIMENTOS DE CAMPO COM FRUTEIRAS E OUTRAS PLANTAS PERENES ARBÓREAS EM FUNÇÃO DA UNIDADE EXPERIMENTAL E DO NÚMERO DE REPETIÇÕES

Um problema dos experimentos de campo com plantas perenes e frutíferas arbóreas é o tamanho da área, devido ao porte das plantas que normalmente exigem largos espaçamentos. É muito freqüente, nesses experimentos, o uso de parcelas grandes, em detrimento do número de repetições, com a justificativa de diminuir a área experimental, a mão-de-obra e o conseqüente custo da pesquisa. Essa prática, contudo, traz prejuízos à precisão das estimativas dos parâmetros e à aplicação eficiente de testes estatísticos. Este trabalho foi realizado com o objetivo de mostrar que o aumento do número de repetições com o uso de parcelas pequenas aumenta a precisão dos experimentos, das estimativas do erro experimental e dos efeitos de tratamentos, favorece a detecção de diferenças significativas entre os tratamentos e contribui para diminuir a área experimental. Desenvolveu-se um procedimento que associa o tamanho da unidade experimental ao número de repetições, pela minimização da variância da média de cada tratamento, que permite o uso de maior número de repetições, para aumentar a precisão dos testes, obter maior uniformidade no experimento e melhorar a qualidade das pesquisas. Os resultados obtidos permitiram observar que o uso de parcelas pequenas favorece o aumento do número de repetições, permite obter melhores estimativas do erro experimental, dos efeitos de tratamentos e dos parâmetros, além de dar mais eficiência aos testes estatísticos a serem aplicados aos dados. Observou-se, também, diminuição substancial do número de plantas necessárias aos experimentos e do tamanho da área experimental.

Tamanho ótimo de amostra para avaliação de caracteres de frutos de abacaxizeiro em experimentos com adubação usando parcelas grandes

O objetivo deste estudo foi determinar o tamanho ótimo de amostra para avaliar a massa, o comprimento e o diâmetro de frutos de abacaxieiro, usando parcelas grandes submetidas a diferentes adubações. No experimento com abacaxizeiro (cultivar Pérola), foram avaliadas duas fontes de nitrogênio (ureia e sulfato de amônio) e cinco doses de cloreto de potássio (zero;350; 700; 1.050 e 1.400 kg ha-1). Cada parcela continha cinco fileiras duplas de quatro metros de comprimento, sendo que as três fileiras centrais foram consideradas como área útil. O espaçamento de plantio foi 1,2 x 0,4 x 0,4 m, correspondente a 60 plantas por parcela útil. O delineamento experimental foi o de blocos completos casualizados, com quatro repetições. Foi calculado o tamanho de amostra ( η ) para as semiamplitudes do intervalo de confiança (SA) iguais a 2; 4; 6;8 e 10% da estimativa da média, com grau de confiança (1-α) de 95%, usando a distribuição t de Student. Posteriormente, fixou-se η como o total de frutos colhidos por parcela para o cálculo da SA em percentagem da estimativa da média para cada um dos caracteres. Com um erro de estimação de 4% da média, devem ser amostrados, respectivamente, 83; 35 e 10 frutos em cada uma das parcelas experimentais, para a avaliação da massa, do comprimento e do diâmetro de frutos de abacaxizeiro, cultivar Pérola, em experimentos com adubação.

Tamanho ótimo da parcela experimental de abacaxizeiro 'Vitória'

No planejamento experimental, a parcela experimental é um fator determinante para o sucesso da pesquisa. Portanto, é necessário que o pesquisador defina adequadamente a constituição da parcela ou unidade experimental, no intuito de aumentar a eficiência do experimento e diminuir o erro experimental. Em decorrência da grande variabilidade no tamanho da parcela encontrada nos experimentos com abacaxizeiro, realizou-se uma pesquisa objetivando estimar o tamanho ótimo para parcelas experimentais, considerando diferentes características. Os dados utilizados para este trabalho foram coletados em 100 plantas de abacaxizeiro 'Vitória'. Foram coletados 100 frutos e 100 folhas "D" de plantas cultivadas na mesma área experimental e submetidas às mesmas práticas de cultivo. Foram avaliados nos frutos: o comprimento, o diâmetro e a massa. Na folha "D", foram avaliados o comprimento e a massa, além dos teores de N, P e K. As estimativas do tamanho da parcela foram baseadas nos métodos do modelo linear de resposta a platô e da curvatura máxima. O tamanho ótimo da parcela para a avaliação do abacaxizeiro 'Vitória' é de 15 a 20 unidades experimentais por parcela, para as características dos frutos e das folhas, pelo método do modelo linear de resposta a platô. Para a avaliação dos teores de N, P e K, 10 folhas representam o tamanho ótimo da parcela pelo método do modelo linear de resposta a platô. Por outro lado, o tamanho ótimo da parcela para avaliação dos frutos e das folhas do abacaxi 'Vitória' é de 1,7 a 2,8 unidades experimentais pelo método da curvatura máxima. Enquanto, para os teores de N, P e K, 3 a 5 unidades experimentais representam o tamanho ótimo da parcela pelo método da curvatura máxima.

MODELO DE EFEITOS FIXOS COM MEDIDA REPETIDA APLICADO EM EXPERIMENTOS DE MELHORAMENTO GENÉTICO DO CUPUAÇUZEIRO

RESUMO Esta pesquisa foi desenvolvida para avaliar o desempenho vegetativo de progênies de cupuaçuzeiro, na fase de imaturidade, por meio da análise de medidas repetidas no tempo. A área experimental foi instalada no município de Tomé-Açu, Nordeste do Estado do Pará. Foram empregadas 25 progênies de irmãos completos de cupuaçuzeiro, que tiveram o desenvolvimento vegetativo (altura e diâmetro da planta) monitorado durante três anos. Por conta da natureza longitudinal das observações, foi avaliado primeiramente, por meio do teste de esfericidade de Mauchly, qual o tipo de análise estatística deveria ser aplicada. Para a variável diâmetro, a condição de esfericidade não foi violada, sendo assim, procedeu-se à análise no esquema de delineamento de parcelas subdivididas no tempo. Para a variável altura, o teste foi significativo, indicando necessariamente avaliar qual a melhor estrutura que explique a correlação dos erros, sendo escolhida a estrutura de covariâncias Simetria Composta Heterogênea. Foram encontradas diferenças entre as progênies somente no terceiro ano de avaliação, sendo que a variável diâmetro da planta permitiu discriminar melhor as progênies avaliadas.