Predição da distribuição diamétrica de uma floresta manejada experimentalmente através de um Sistema de Equações Diferenciais

Este estudo teve como objetivo principal projetar a distribuição diamétrica da floresta manejada através de um sistema de equações diferenciais de primeira ordem, ajustado para cada tratamento. Os dados básicos foram obtidos no Projeto Bom Manejo (Embrapa Amazônia Oriental/CIFOR/ITTO), na Companhia Florestal Monte Dourado (Jarí), Vitória do Jarí - AP. O delineamento é em blocos ao acaso com três repetições. Os tratamentos são combinações de intensidades de exploração (15%, 25% e 35% do volume total das árvores com mais de 60 cm de DAP) com intensidades de desbastes (0%, 30%, 50% e 70% da área basal original). Utilizou-se como controle a floresta não explorada. Na área experimental estão locadas 40 parcelas permanentes de 1,0 ha cada, sendo 36 exploradas e quatro não exploradas. O povoamento foi medido em 1984, explorado em 1985 e remedido em 1986, 1988, 1990, 1994, 1996 e 2004. Foram medidas todas as árvores com DAP ≥ 20 cm. Conquanto esse sistema de equações mantenha a simplicidade de abordagem do problema inerente aos modelos baseados em matrizes de transição, também apresenta sobre estes últimos a vantagem adicional de permitir a obtenção dos valores das variáveis de estado do sistema para qualquer ponto no tempo, não se restringindo a intervalos múltiplos do intervalo original usado na derivação da matriz de transição. Assim, o método foi constatado para diferentes períodos de avaliações e os resultados mostraram que nem os períodos de projeções mais longos (ponto de equilíbrio) serão suficientes para restaurar as condições iniciais do povoamento.

Uso de equações diferenciais para determinação do momento ótimo da transformação de veículos

Este trabalho teve por objetivo analisar a viabilidade econômica da transformação de veículos de transporte florestal. Foram avaliadas duas situações: 1ª) carreta utilizada e retirada do processo após o fim de sua vida útil; 2ª) carreta utilizada, transformada em caminhão truck e, posteriormente, em caminhão toco. A equação diferencial foi utilizada para definir o momento ótimo das transformações. Os resultados obtidos indicaram que, no modelo sem transformação, obteve-se um tempo ótimo de utilização de nove anos, apresentando um Valor Anual Equivalente (VAE) de R$4.084,06. No modelo com transformação (carreta/truck/toco), obteve-se um (VAE) de R$10.555,04, indicando a viabilidade no sistema de transformação. Com base nos dados de custo e receita utilizados, a transformação (carreta/truck/toco) mostrou-se a melhor alternativa. Conclui-se que os modelos desenvolvidos permitem auxiliar a tomada de decisão referente à substituição de veículos de transporte.

Análise econômica de sistemas agroflorestais via uso de equações diferenciais

A aplicação de diferentes técnicas de análise econômica em sistemas agroflorestais é de grande importância para suporte às tomadas de decisões. Assim, testou-se um modelo de equação diferencial como metodologia de análise da viabilidade econômica de um sistema agroflorestal (SAF), observando se havia influência das receitas intermediárias de uma cultura agrícola no período de rotação da cultura arbórea, em dois horizontes de planejamento: um único corte e vários cortes, executando-se a reforma ou a substituição após o corte do alto fuste. Concluiu-se que, para horizonte de planejamento de um corte, variações na receita da cultura agrícola não afetarão a idade ótima de corte. Entretanto, variações na receita agrícola implicarão em variações inversamente proporcionais na idade ótima de corte quando se planeja um horizonte com vários cortes das árvores, ou seja, devido ao lucro com o cultivo agrícola, é economicamente viável antecipar o corte da madeira e realizar a reforma do plantio.

Estudo da deformação de um Vertissolo por meio da tomografia computadorizada de dupla energia simultânea

Utilizando o método da tomografia de duplo feixe de raios gama, foi estudada a variação da densidade de um Vertissolo com a umidade em experimentos de laboratório. Para tanto, foram utilizadas imagens tomográficas de amostras de solo provenientes da atenuação de dois feixes de radiação gama, um de 137Cs e outro de 241Am, os quais forneceram duas equações de atenuação que permitiram determinar duas incógnitas: densidade do solo e umidade. As amostras foram montadas com um mesmo valor inicial de densidade do solo e submetidas a diferentes graus de hidratação. Os resultados mostraram que: (1) o sistema permitiu a determinação da umidade e densidade do solo satisfatoriamente; (2) houve uma variação de aproximadamente 23% no volume das amostras desestruturadas entre a condição seca e saturada; (3) possibilitou a análise da expansividade das amostras deformadas pelo modelo das três retas, o qual permitiu verificar a variação do volume específico do solo durante todo o intervalo de umidade estudado, bem como o conhecimento de alguns pontos característicos importantes da curva de deformação do solo.

Estabelecimento de rotação econômica para uma floresta regulada

O objetivo deste trabalho foi determinar as rotações econômicas para um povoamento florestal, considerando-se um único corte e infinitos cortes, e para uma floresta regulada, por meio de modelos matemáticos, bem como compará-las através da análise marginal das condições de otimalidade. Para validar o modelo e verificar a magnitude dos efeitos, foi utilizado um estudo de caso de um projeto florestal com valores reais de produção, custos, receitas e taxa de desconto. Os resultados indicaram que os modelos foram eficientes para determinar a rotação econômica e que a rotação do povoamento para um único corte e infinitos cortes e para a floresta regulada foi, respectivamente, de 6,5; 5,5; e 5 anos. O Valor Esperado do Solo (VES) para a floresta regulada foi inferior ao VES do povoamento, em virtude de se impor ao manejo a condição de regulação.

TROCAS DE MASSA E DE ENERGIA ENTRE SUPERFÍCIES NATURAIS E A ATMOSFERA

A modelização matemática das trocas de massa e de energia resultantes da interação entre vegetação e atmosfera é tratada pela combinação de análises das equações diferenciais representando a conservação de propriedades do ar (temperatura e umidade) com a equação do balanço de energia local do meio vegetal. Fluxos e fontes de calor e de massa, perfis de temperatura e umidade foram calculados através das relações matriciais das equações diferenciais discretizadas. As transferências radiativas são definidas no modelo, considerando a vegetação como um meio túrbido, onde as superfícies vegetais são distribuídas de forma aleatória no espaço. Os resultados produzidos pelo modelo para floresta são comparados com medidas micrometeorológicas realizadas na Reserva Florestal Ducke, Manaus - AM.

Função sistólica do ventrículo esquerdo pela ecocardiografia em crianças e adolescentes com osteossarcoma tratados com doxorrubicina com e sem dexrazoxane

OBJETIVO: Avaliar o comportamento da função sistólica do ventrículo esquerdo (VE) pela ecocardiografia em pacientes com osteossarcoma tratados com doxorrubicina com e sem dexrazoxane. MÉTODOS: Foram estudados 55 pacientes com osteossarcoma com ou sem metástase submetidos à quimioterapia (QT) com seis ciclos de doxorrubicina, divididos em dois grupos, conforme o uso de dexrazoxane. Grupo I: 37 pacientes, os quais receberam dexrazoxane (28 do sexo masculino, com média de idade de 15,4 anos). Grupo II: 18 pacientes, que não receberam dexrazoxane (15 do sexo masculino, com média de idade de 15,1 anos). Foram realizadas quatro avaliações ecocardiográficas: 1) antes do início da QT (avaliação inicial); 2) até duas semanas após o terceiro ciclo; 3) até duas semanas após o quinto ciclo e 4) até quatro semanas após o sexto ciclo da QT (avaliação final). A função sistólica do VE foi avaliada pela porcentagem de encurtamento (PE) com o ecocardiograma. Alteração da função contrátil ou toxicidade miocárdica foi definida com valores de PE iguais ou inferiores a 29% e/ou diminuição da PE, em valor absoluto, igual ou superior a 10 unidades do valor inicial de cada paciente. RESULTADOS: Não houve diferença significativa entre os grupos quanto à idade, sexo e raça. A dose cumulativa de doxorrubicina foi significantemente maior no grupo II em todas as fases do tratamento: 174 x 203 mg/m²; 292 x 338 mg/m² e 345 x 405 mg/² (p < 0,0001). A ocorrência de disfunção sistólica do VE, de acordo com os critérios previamente definidos, foi de sete indivíduos no grupo I (18,92%) e de dois no grupo II (11,1%), diferença não significativa (p=0,248). A análise de variância com medidas repetidas não mostrou diferença significativa nas médias da PE ao longo do período de estudo (p=0,967). Entretanto foi encontrada diferença significativa (p=0,029) entre as médias da PE dos grupos I e II nas avaliações 2 (35,67 x 37,21%), 3 (34,95 x 38,47%) e 4 (35,26 x 38,22%). CONCLUSÃO: Os dados do presente estudo indicam que, nos pacientes com osteossarcoma ltratados com doxorrubicina com e sem dexrazoxane, a função sistólica do VE, avaliada pela média da porcentagem de encurtamento, apresentou melhor desempenho no grupo que recebeu a administração de dexrazoxane. A ocorrência de disfunção sistólica, porém, foi semelhante entre os dois grupos de pacientes.

Frações de fósforo após extrações sucessivas com resina e incubação, em Latossolos e Luvissolos do semi-árido de Pernambuco

A reposição do P mais lábil pelas frações menos lábeis do solo foi avaliada após dez extrações sucessivas com resina e incubação, durante quatro meses, em amostras dos horizontes A, BA e Bw de Latossolos e A e Bt de Luvissolos, coletadas do terço superior, médio e inferior de três toposseqüências de cada classe, fazendo-se um fracionamento seqüencial de P antes das extrações sucessivas e depois da incubação. O fracionamento foi feito com resina, NaHCO3 (fração orgânica e inorgânica), NaOH (fração orgânica e inorgânica), H2SO4 e uma digestão com H2SO4 e H2O2. Não houve diferenças significativas entre posições na encosta. As dez extrações sucessivas retiraram duas a cinco vezes mais P que a primeira extração nos Latossolos e duas a nove vezes nos Luvissolos. As últimas extrações mostraram estabilidade em torno de 1 mg kg-1 em todos os solos e horizontes. Após a incubação, o P-resina recuperou 20-30 % do seu valor inicial nos horizontes A (1,8 e 3,3 mg kg-1) e 50-90 % nos subsuperficiais (1,1 e 1,2 mg kg-1), para Latossolos e Luvissolos, respectivamente. As demais frações também se alteraram, mais nos Luvissolos e nos horizontes superficiais. Entretanto, as frações mais estáveis permaneceram com maiores teores. As frações com maiores decréscimos foram P-NaOH, nos Latossolos, e P-H2SO4, seguido de P-NaOH, nos Luvissolos, indicando serem elas as principais frações no processo de reposição do P disponível, nestes solos de semi-árido.

Transformação da matéria orgânica e do nitrogênio durante a compostagem da fração sólida do chorume bovino

A fração sólida do chorume (FSC) de duas explorações de pecuária leiteira intensiva (FSC1 e FSC2, recolhidas em fossa aberta e fechada, respectivamente) foi compostada com e sem adição de palha, em pilhas estáticas e em pilhas com revolvimento. A temperatura aumentou rapidamente na FSC1, que foi recolhida mais lentamente, até a máxima diária de 68 °C, registrada na pilha estática com palha. No entanto, a FSC2 não alcançou temperatura superior a 51 °C em qualquer uma das pilhas. A mistura de palha com a FSC aumentou a temperatura no início da compostagem em todas as pilhas, mas as taxas de mineralização da matéria orgânica (MO) não aumentaram. Nas pilhas com revolvimento, a MO potencialmente mineralizável aumentou em comparação com as pilhas estáticas, mas a concentração de N nos compostos finais foi mais elevada nas pilhas sem revolvimento, sugerindo que o revolvimento pode ter aumentado as perdas de N. A relação C/N da FSC diminuiu de forma semelhante em todas as pilhas, desde um valor inicial de 27 ou superior até o valor de 11 a 13 no final da compostagem. A baixa temperatura, a baixa relação C/N e a baixa concentração de NH4+ em combinação com o aumento da concentração de NO3- dos compostos finais indicaram que estes estavam estabilizados. A elevada concentração de MO (720-820 g kg-1) e de N total (30-44 g kg-1) e a baixa condutividade elétrica (inferior a 100 mS m-1) sugerem que os compostos da FSC podem ser utilizados como corretivos orgânicos do solo com benefícios agronômicos e ambientais. No entanto, é necessário continuar a investigar para garantir a higienização do composto, porque a FSC2 não alcançou temperaturas termófilas durante a compostagem.

Liberação de macronutrientes das palhadas de milheto solteiro e consorciado com feijão-de-porco sob cultivo de feijão

A ciclagem de nutrientes está relacionada com a capacidade de absorção das diferentes espécies de plantas de cobertura. Já as velocidades de decomposição e liberação de nutrientes, das palhadas produzidas pelas mesmas, têm com fator principal a relação C/N, com diferença marcante entre gramíneas e leguminosas. Neste sentido, o objetivo deste trabalho foi avaliar a produção de matéria seca, teor, acúmulo, decomposição e liberação de macronutrientes da palhada de milheto (Pennisetum typhoides (Burm.) Stapf) solteiro e consorciado com feijão-de-porco (Canavalia ensiformes (L.) DC.), em ambiente de campo, sob a cultura do feijoeiro, semeada em agosto de 2005 (inverno/primavera), em um Latossolo Vermelho distroférrico típico. A liberação de nutrientes foi determinada por meio da distribuição de bolsas confeccionadas com telas de náilon, com malha de 1 mm, de dimensões de 0,2 x 0,2 m, preenchidas com quantidades de palha proporcionais à área da bolsa. O delineamento utilizado foi o de blocos casualizados, com quatro repetições, em esquema de parcelas subdivididas. As parcelas foram constituídas pelos dois tipos de palhadas (milheto e milheto + feijão-de-porco), e as subparcelas, pelas épocas de avaliação ao longo do cultivo do feijoeiro (0, 8, 16, 24, 40, 56 e 72 dias após o manejo das plantas de cobertura). Os resíduos coletados foram secos em estufa de circulação forçada de ar, a 65 ºC, até atingirem peso constante, para determinação da matéria seca remanescente, sendo posteriormente moídos e encaminhados para a determinação dos teores de macronutrientes. Com base nos teores e na matéria seca remanescente, foram calculadas as quantidades remanescentes dos macronutrientes, sendo elas expressas em percentagem do valor inicial. Os valores foram ajustados a modelos não lineares, escolhendo-se aqueles com melhor ajuste em cada situação. A palhada de milheto + feijão-deporco apresentou maior quantidade de matéria seca e maiores teores de N e Ca, ciclando maior quantidade de todos os macronutrientes. A palhada de milheto + feijão-de-porco apresentou maiores velocidades de decomposição e liberação de N, Ca e Mg.

Valores preditivos das categorias 3, 4 e 5 do sistema BI-RADS em lesões mamárias nodulares não-palpáveis avaliadas por mamografia, ultra-sonografia e ressonância magnética

OBJETIVO: Avaliar os valores preditivos positivo e negativo das categorias 3, 4 e 5 do sistema BI-RADS&trade; em lesões mamárias nodulares não-palpáveis avaliadas por mamografia, ultra-sonografia e ressonância magnética. MATERIAIS E MÉTODOS: Vinte e nove pacientes com achados mamográficos de lesões mamárias nodulares não-palpáveis, das classes 3, 4 e 5 do BI-RADS, que realizaram exames complementares de ultra-sonografia e ressonância magnética, além de biópsia excisional. Realizaram-se 30 biópsias e correlacionaram-se as lesões e suas respectivas classificações de 3 a 5 do BI-RADS com os resultados histopatológicos. O cálculo dos valores preditivos foi feito utilizando-se equações matemáticas específicas. RESULTADOS: O valor preditivo negativo da categoria 3 pela análise mamográfica foi de 69,23%, pela análise ultra-sonográfica foi de 70,58% e pela análise por ressonância magnética foi de 100%. O valor preditivo positivo da categoria 4 pela análise mamográfica foi de 63,63%, pela análise ultra-sonográfica foi de 50% e pela análise por ressonância magnética foi de 30,76%. O valor preditivo positivo da categoria 5 foi de 100% pelas análises mamográfica e ultra-sonográfica e de 92,85% pela análise por ressonância magnética. CONCLUSÃO: O valor preditivo negativo da categoria 3 foi elevado na análise pela ressonância magnética e os valores preditivos positivos foram moderados na categoria 4 e elevados na categoria 5 pelos três métodos.

Modelagem da dinâmica do potássio no solo sob irrigação por gotejamento: validação do modelo

A compreensão do transporte simultâneo de água e solutos a partir de uma fonte pontual permite desenvolver estratégias eficientes na fertirrigação, sendo importante no dimensionamento, operação e manejo de sistemas de irrigação localizada. Assim, o presente trabalho teve como objetivo apresentar a validação de modelo matemático desenvolvido para simular o deslocamento simultâneo de água e potássio na irrigação por gotejamento. O desenvolvimento do modelo baseou-se na resolução numérica de equações diferenciais parciais de segunda ordem, aplicadas à fonte puntiforme sob fluxo transiente de água e solutos. O experimento de validação foi conduzido no Departamento de Engenharia Rural da ESALQ/USP. O solo utilizado foi um Latossolo Vermelho, fase arenosa, série "Sertãozinho", no qual foi aplicada uma solução de cloreto de potássio com concentração de 500 mg L-1 de K, com vazão de 3 L h-1, durante 2 h. Os tempos de amostragem foram 24; 48 e 72 h após o início da irrigação. Observou-se que houve bom ajuste nos valores da distribuição conjunta de água e potássio no bulbo quando foram comparados os dados simulados pelo modelo e os obtidos experimentalmente. A distribuição do potássio ficou limitada às camadas mais internas do bulbo, mostrando que o deslocamento do cátion foi retardado ao interagir com a matriz do solo.

Estudo de nutrição mineral in vitro relacionado à adaptação de Sinningia allagophylla (Martius) Wiehler (Gesneriaceae) às condições de cerrado

O estudo in vitro foi realizado a partir de sementes de S. allagophylla, colhidas de plantas crescidas na Reserva Biológica de Moji-Guaçu. Foram testadas duas interfaces da adaptação desta espécie às condições do cerrado: efeito do pH e das concentrações de nutrientes, utilizando o meio básico de Murashige & Skoog (MS) e o de Gamborg et al. (B5). Modificações do meio MS foram feitas em relação ao pH, com um gradiente de valores iniciais, indo do 4,2 ao 5,8 (intervalos de 0,2), e em relação aos nutrientes KNO3, KH2PO4 e MgSO4.7H2O, com concentrações progressivamente menores destes. Quanto ao meio B5 foi testada a composição nutricional nas concentrações totais e reduzidas à metade (B5 50%). Os resultados mostraram que as adaptações desta espécie do cerrado in vitro foram: todos os explantes, independente do valor inicial do pH, acidificaram o meio e o crescimento foi mais favorável em meios com menores valores iniciais de pH; o crescimento não foi afetado pela diminuição da concentração de nitrato e a redução da composição nutricional do meio B5 até promoveu o crescimento, principalmente quanto à expansão foliar; o crescimento foi similar tanto na presença como na ausência total de KH2PO4 e de MgSO4.7H2O (em relação ao meio MS). Estes resultados são consistentes com o conceito de uma planta bem adaptada em absorver nutrientes de solos de cerrado, solos estes ácidos, pobres em nutrientes e ricos em alumínio.

Previsão da longevidade de sementes de faveiro (Dimorphandra mollis Benth.)

A necessidade da preservação dos recursos florestais brasileiros torna necessário o estabelecimento de novas metodologias para assegurar a sobrevivência e a redução da vulnerabilidade à extinção de espécies. O objetivo deste trabalho foi estudar o armazenamento controlado de sementes de faveiro (Dimorphandra mollis Benth.), espécie arbórea típica de Cerrado, visando determinar as constantes da equação de longevidade e, deste modo, permitir a sua conservação e garantir a sua disponibilidade. Os graus de umidade base úmida foram ajustados, a partir do seu valor inicial, através de umidificação sobre água ou, então, em dessecadores com sílica gel, até a obtenção dos valores desejados. Subamostras de sementes com oito graus de umidade (1,6%; 5,2%; 6,9%; 8,4%; 9,2%; 10,6%; 11,4% e 13,2%, valor inicial de 9,2%) foram acondicionadas, hermeticamente, em embalagens de alumínio e armazenadas a 40, 50 e 65 &deg;C, até a obtenção de curvas completas de sobrevivência. As análises estatísticas foram realizadas pelo programa "GLIM". A espécie apresentou comportamento ortodoxo em relação ao armazenamento. Foi observada uma relação inversa entre o grau de umidade e a longevidade das sementes. As constantes obtidas para prever a longevidade de sementes de D. mollis são: K E = 6,282; C W = 3,838; C H = 0,05405; C Q = 0,001316.

Biomatemática: métodos e limitações

Este trabalho trata de uma visão panorâmica dos principais métodos utilizados, atualmente, na modelagem matemática de processos biológicos. Esses métodos são muito variados, com enfoques que, às vezes, são determinísticos, utilizando a teoria dos sistemas dinâmicos e, às vezes, são probabilísticos, lançando mão das equações diferenciais estocásticas. Em todos eles, entretanto, três fatores inerentes aos processos biológicos não podem deixar de ser considerados: a complexidade, a imprevisibilidade e a diversidade de escalas temporais.