Análise estatística da distribuição de Poisson

The general properties of POISSON distributions and their relations to the binomial distribuitions are discussed. Two methods of statistical analysis are dealt with in detail: X2-test. In order to carry out the X2-test, the mean frequency and the theoretical frequencies for all classes are calculated. Than the observed and the calculated frequencies are compared, using the well nown formula: f(obs) - f(esp) 2; i(esp). When the expected frequencies are small, one must not forget that the value of X2 may only be calculated, if the expected frequencies are biger than 5. If smaller values should occur, the frequencies of neighboroughing classes must ge pooled. As a second test reintroduced by BRIEGER, consists in comparing the observed and expected error standard of the series. The observed error is calculated by the general formula: δ + Σ f . VK n-1 where n represents the number of cases. The theoretical error of a POISSON series with mean frequency m is always ± Vm. These two values may be compared either by dividing the observed by the theoretical error and using BRIEGER's tables for # or by dividing the respective variances and using SNEDECOR's tables for F. The degree of freedom for the observed error is one less the number of cases studied, and that of the theoretical error is always infinite. In carrying out these tests, one important point must never be overlloked. The values for the first class, even if no concrete cases of the type were observed, must always be zero, an dthe value of the subsequent classes must be 1, 2, 3, etc.. This is easily seen in some of the classical experiments. For instance in BORKEWITZ example of accidents in Prussian armee corps, the classes are: no, one, two, etc., accidents. When counting the frequency of bacteria, these values are: no, one, two, etc., bacteria or cultures of bacteria. Ins studies of plant diseases equally the frequencies are : no, one, two, etc., plants deseased. Howewer more complicated cases may occur. For instance, when analising the degree of polyembriony, frequently the case of "no polyembryony" corresponds to the occurrence of one embryo per each seed. Thus the classes are not: no, one, etc., embryo per seed, but they are: no additional embryo, one additional embryo, etc., per seed with at least one embryo. Another interestin case was found by BRIEGER in genetic studies on the number os rows in maize. Here the minimum number is of course not: no rows, but: no additional beyond eight rows. The next class is not: nine rows, but: 10 rows, since the row number varies always in pairs of rows. Thus the value of successive classes are: no additional pair of rows beyond 8, one additional pair (or 10 rows), two additional pairs (or 12 rows) etc.. The application of the methods is finally shown on the hand of three examples : the number of seeds per fruit in the oranges M Natal" and "Coco" and in "Calamondin". As shown in the text and the tables, the agreement with a POISSON series is very satisfactory in the first two cases. In the third case BRIEGER's error test indicated a significant reduction of variability, and the X2 test showed that there were two many fruits with 4 or 5 seeds and too few with more or with less seeds. Howewer the fact that no fruit was found without seed, may be taken to indicate that in Calamondin fruits are not fully parthenocarpic and may develop only with one seed at the least. Thus a new analysis was carried out, on another class basis. As value for the first class the following value was accepted: no additional seed beyond the indispensable minimum number of one seed, and for the later classes the values were: one, two, etc., additional seeds. Using this new basis for all calculations, a complete agreement of the observed and expected frequencies, of the correspondig POISSON series was obtained, thus proving that our hypothesis of the impossibility of obtaining fruits without any seed was correct for Calamondin while the other two oranges were completely parthenocarpic and fruits without seeds did occur.

Estudo da morbidade e da mortalidade perinatal em maternidades: III - Anomalias congênitas em nascidos vivos

Realizou-se estudo das anomalias congênitas encontradas em recém-nascidos vivos, em nove maternidades, durante o ano de 1981-1982. O material é parte de uma pesquisa desenvolvida em sete maternidade do Estado de São Paulo, uma do Rio de Janeiro e uma de Florianópolis, Santa Catarina (Brasil), no período de agosto de 1981 a julho de 1982, quando foram coletados dados sobre todos os nascimentos ocorridos nesses nove serviços. As anomalias congênitas foram definidas como as descritas no XIV.° capítulo da Classificação Internacional de Doenças - 1975, 9ª Revisão, tendo sido utilizada essa classificação para codificá-las. Na análise estatística foram utilizados o X² (com um grau de liberdade), o teste de inclinação para proporções ("Trend test") e a técnica de Berkson para a verificação da hipótese de aderência à distribuição de Poisson. Em 12.782 recém-nascidos vivos, 286 (2,24%) apresentavam algum tipo de anomalia congênita, tendo havido 26 (0,20%) crianças com duas anomalias, 9 (0,07%) com três e duas (0,02) apresentando quatro tipos de malformações congênitas. As deformidades osteomusculares congênitas (código 754 da CID) foram as mais freqüentes (19%);segue-se as outras anomalias congênitas do coração (746) com uma freqüência de 14,1%. Ao se analisar a prevalência dessas malformações pela idade da mãe nota-se que há um aumento da prevalência à medida que a idade avança, apenas para Sindrome de Down (758).

Poluição atmosférica e atendimentos por pneumonia e gripe em São Paulo, Brasil

OBJETIVO: Investigar os efeitos causados pela poluição atmosférica na morbidade por pneumonia e por gripe em idosos entre 1996 e 1998. MÉTODOS: Foram obtidos dados diários de atendimentos por pneumonia e gripe para idosos em pronto-socorro médico de um hospital-escola de referência no Município de São Paulo, SP, Brasil. Os níveis diários de CO, O3, SO2, NO2 e PM10 foram obtidos na Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental, e os dados diários de temperatura e umidade relativa do ar foram obtidos no Instituto Astronômico e Geofísico da USP. Para verificar a relação existente entre pneumonia e gripe e poluição atmosférica, utilizou-se o modelo aditivo generalizado de regressão de Poisson, tendo como variável dependente o número diário de atendimentos por pneumonia e gripe e como variáveis independentes as concentrações médias diárias dos poluentes atmosféricos. A análise foi ajustada para sazonalidade de longa duração (número de dias transcorridos), sazonalidade de curta duração (dias da semana), temperatura mínima, umidade média, períodos de rodízio e os atendimentos por doenças não-respiratórias em idosos. RESULTADOS: O3 e SO2 estão diretamente associados à pneumonia e à gripe, independentemente das variáveis de controle. Porém, na análise conjunta, eles perdem sua significância estatística. Pôde-se observar que um aumento interquartil (25%-75%) para o O3 (38,80 mig/m³) e SO2 (15,05 mig/m³) levaram a um acréscimo de 8,07% e 14,51%, respectivamente, no número de atendimentos por pneumonia e gripe em idosos. CONCLUSÕES: Os resultados sugerem que a poluição atmosférica promove efeitos adversos para a saúde de idosos.

Determinação do período de desenvolvimento e da viabilidade das desovas de duas populações de Biomphalaria glabrata e Biomphalaria tenagophila (Mollusca, Planorbidae)

Foram estudadas comparativamente as desovas ãe populações de B. glabrata e B. tenagophila, concluindo-se que nas condições da experiência, houve diferença significativa no que se refere ao período de desenvolvimento dos ovos. Foi verificada que a probabilidade de eclosão com relação ao número de dias de desenvolvimento dos ovos apresentou, em ambas as populações, uma distribuição de Poisson.

Análise da variação qualitativa em amostras pequenas

Na aplicação do X2-teste devemos distinguir dois casos : Á) Quando as classes de variáveis são caracterizadas por freqüências esperadas entre p = 0,1 e p = 0,9, podemos aplicar o X2-teste praticamente sem restrição. É talvez aconselhável, mas não absolutamente necessário limitar o teste aos casos nos quais a freqüência esperada é pelo menos igual a 5. e porisso incluimos na Táboa II os limites da variação de dois binômios ( 1/2 + 1/2)n ( 1/4 + 3/4)n para valo r es pequenos de N e nos três limites convencionais de precisão : ,5%, 1% e 0,1%. Neste caso, os valores dos X2 Índividuais têm apenas valor limitado e devemos sempre tomar em consideração principalmente o X2 total. O valor para cada X2 individual pode ser calculado porqualquer das expressôe seguintes: x2 = (f obs - f esp)²> f. esp = ( f obs - pn)2 pn = ( f obs% - p)2.N p% (100 - p%) O delta-teste dá o mesmo resultado estatístico como o X2-teste com duas classes, sendo o valor do X2-total algébricamente igual ao quadrado do valor de delta. Assim pode ser mais fácil às vezes calcular o X2 total como quadrado do desvio relativo da. variação alternativa : x² = ( f obs -pn)² p. (1-p)N = ( f obs - p %)2.N p% (100 - p%) B) Quando há classes com freqüência esperada menor do que p = 0,1, podemos analisar os seus valores individuais de X2, e desprezar o valor X2 para as classes com p maior do que 0,9. O X2-teste, todavia, pode agora ser aplicado apenas, quando a freqüência esperada for pelo menos igual ou maior do que 5 ou melhor ainda, igual ou maior do que 10. Quando a freqüência esperada for menor do que 5, a variação das freqüências observadas segue uma distribuição de Poisson, não sendo possível a sua substituição pela aproximação Gausseana. A táboa I dá os limites da variação da série de Poisson para freqüências esperadas (em números) desde 0,001 até 15. A vantagem do emprego da nova táboa I para a comparação, classe por classe, entre distribuições esperadas e observadas é explicada num exemplo concreto. Por meio desta táboa obtemos informações muito mais detablhadas do que pelo X2-teste devido ao fato que neste último temos que reunir as classes nas extremidades das distribuições até que a freqüência esperada atinja pelo menos o valor 5. Incluimos como complemento uma táboa dos limites X2, pára 1 até 30 graus de liberdade, tirada de um outro trabalho recente (BRIEGER, 1946). Para valores maiores de graus da liberdade, podemos calcular os limites por dois processos: Podemos usar uma solução dada por Fischer: √ 2 X² -√ 2 nf = delta Devem ser aplicados os limites unilaterais da distribuição de Gauss : 5%:1, 64; 1%:2,32; 0,1%:3,09: Uma outra solução podemos obter segundo BRIEGER (1946) calculando o valor: √ x² / nf = teta X nf = teta e procurando os limites nas táboas para limites unilaterais de distribuições de Fischer, com nl = nf(X2); n2 = inf; (BRIEGER, 1946).

A Lei de Lotka na bibliometria brasileira

Usando os dados reportados em artigos publicados em revistas brasileiras e trabalhos apresentados em congressos nacionais, replicaram-se as aplicações da Lei de Lotka à literatura brasileira em 10 campos diferentes. Utilizou-se o modelo do poder inverso pelos métodos do mínimo quadrado e probabilidade máxima. Das 10 literaturas nacionais analisadas, somente a literatura de medicina, siderurgia, jaca e biblioteconomia ajustaram-se ao modelo do poder inverso generalizado pelo método dos mínimos quadrados. No entanto, só duas literaturas (veterinária e cartas do Arquivo Privado de Getúlio Vargas) não se ajustaram ao modelo quando se usou o método da máxima probabilidade. Para ambas literaturas, tentaram-se modelos diferentes. A literatura de veterinária ajustou-se à distribuição binomial negativa, e as cartas do Arquivo Privado de Getúlio Vargas ajustaram-se melhor à distribuição Gauss-Poisson Inversa Generalizada.

Distribuição espacial de Aedes albopictus na região sul do Estado de Mato Grosso do Sul

OBJETIVO: Estudar a distribuição espacial da população de Aedes albopictus, visando fornecer subsídios para construção de planos de amostragem e decisão sobre o controle deste vetor em levantamentos em campo. MÉTODOS: O estudo foi realizado em área urbana próxima de resquícios de vegetação primária, no distrito Picadinha, distante 20 km do município de Dourados, MS. Dez amostragens foram realizadas entre 28/1/2003 e 9/4/2003, utilizando-se armadilhas do tipo ovitrampas e monitoradas semanalmente, distribuídas em uma área amostral fixa com 10 pontos de coleta por amostragem, espaçadas em 300 m. Foram calculados os índices de agregação e ajuste às seguintes distribuições teóricas de freqüência: binomial negativa, binomial positiva e de Poisson. RESULTADOS: A variância amostral foi superior à média nas amostragens, resultando nos índices de razão variância-média sempre acima da unidade (32,066, 29,410, 14,444, 58,840, 56,042, 111,262, 70,140, 50,701, 93,221 e 8,481). O índice de Morisita apresentou valores significativamente acima da unidade em todas as amostragens (6,275, 3,947, 1,484, 3,725, 3,014, 5,450, 3,214, 3,886, 3,954 e 5,810). O parâmetro K resultou em valores entre 0 e 8 (0,174, 0,309, 1,867, 0,332, 0,449, 0,203, 0,408, 0,314, 0,306 e 0,200). Os testes do qui-quadrado de ajuste às distribuições binominal negativa, binomial positiva e de Poisson não foram significativos. CONCLUSÕES: A população de Aedes albopictus da localidade estudada apresentou distribuição espacial padrão agregada. Isso implica que ao encontrar alguns indivíduos do vetor em um determinado local, é provável que outros sejam encontrados nas áreas circunvizinhas, preconizando a aplicação de inseticidas sem a necessidade de amostrar outros pontos dessa localidade.

Estudos Silviculturais de uma População Natural de COPAIFERA MULTIJUGA Hayne - Leguminosae, na Amazônia Central. 3. Distribuição Espacial da Regeneração Natural Pré-Existente

Mostra-se a distribuição espacial de. plântulas de Copaifera multijuga, Hayne de 12árvores matrizes. 0 potencial de regeneração em área não perturbada é variável em decorrência da maior ou menor produção de sementes pelas matrizes, da competição entre plântulas da espécie e destas com plântulas deoutras espécies, além da provável predaçãopor animais e da luta para sobreviver a baixos níveis de radiação solar. a distribuição das freqüências das plântulus sugere uma forma de J invertido. Nos dois inventários feitos, a altura das plântulas variou de 10cm até um máximo de 50cm, sendo a altura média para as 12 matrizes de. 20,66cm e 15,54cm no1° e 2° inventários, respectivavente. a diferença na variância das alturas das plântulas é significativa, na faixa de5%. As freqüências relativas esperadas, segundo a equação de Poisson, mostrou que a distribuição da regeneração de todas as matrizes é do tipo agregado. 0 número de plântulas /árvore matriz pode ser silviculturalmente útil para fins de plantios, desde quesejam feitos estudos de adaptabilidade das plântulas às condições deviveiro.

Distribuição espacial de Aphis gossypii (Glover) (Hemiptera, Aphididae) e Bemisia tabaci (Gennadius) biótipo B (Hemiptera, Aleyrodidae) em algodoeiro Bt e não-Bt

Distribuição espacial de Aphis gossypii (Glover) (Hemiptera, Aphididae) e Bemisia tabaci (Gennadius) biótipo B (Hemiptera, Aleyrodidae) em algodoeiro Bt e não-Bt. O estudo da distribuição espacial de adultos de Bemisia tabaci e de Aphis gossypii nas culturas do algodoeiro Bt e não-Bt é fundamental para a otimização de técnicas de amostragens, além de revelar diferenças de comportamento de espécies não-alvo dessa tecnologia Bt entre as duas cultivares. Nesse sentido, o experimento buscou investigar o padrão da distribuição espacial dessas espécies de insetos no algodoeiro convencional não-Bt e no cultivar Bt. As avaliações ocorreram em dois campos de 5.000 m² cada, nos quais se realizou 14 avaliações com contagem de adultos da mosca-branca e colônias de pulgões. Foram calculados os índices de agregação (razão variância/média, índice de Morisita e Expoente k da Distribuição Binomial Negativa) e realizados os testes ajustes das classes numéricas de indivíduos encontradas e esperadas às distribuições teóricas de freqüência (Poisson, Binomial Negativa e Binomial Positiva). Todas as análises mostraram que, em ambas as cultivares, a distribuição espacial de B. tabaci ajustou-se a distribuição binomial negativa durante todo o período analisado, indicando que a cultivar transgênica não influenciou o padrão de distribuição agregada desse inseto. Já com relação às análises para A. gossypii, os índices de agregação apontaram distribuição agregada nas duas cultivares, mas as distribuições de freqüência permitiram concluir a ocorrência de distribuição agregada apenas no algodoeiro convencional, pois não houve nenhum ajuste para os dados na cultivar Bt. Isso indica que o algodão Bt alterou o padrão normal de dispersão dos pulgões no cultivo.

Distribuição dos achados otoneurológicos em pacientes com disfunção vestíbulo-coclear

O equilíbrio corporal é fundamental no relacionamento espacial do organismo com o ambiente. Três sistemas são responsáveis pela manutenção do equilíbrio: a visão, o sistema proprioceptivo e o aparelho labiríntico ou vestibular. FORMA DE ESTUDO: retrospectivo clínico. Foi realizado um estudo retrospectivo de 3701 pacientes submetidos a exame clínico e exame cócleo-vestibular com registro vecto-eletronistagmográfico, em clínica particular de Otorrinolaringologia de Jundiaí, Estado de São Paulo, no período de 1979 a 2004. OBJETIVO: com a finalidade de se determinar a distribuição sindrômica dessa população e correlacioná-la com outros dados como sexo, faixa etária, sintomatologia, achados de exame clínico, audiológico, bem como quais são as especialidades médicas que solicitam essa avaliação com maior freqüência. RESULTADO: Na população estudada, foi encontrada uma maior prevalência do sexo feminino, numa proporção de 1,75:1. A faixa etária de indivíduos de 20 a 59 anos respondeu por 79% dos pacientes estudados, incluindo portanto pessoas em idade laborativa, que apresentaram maior prevalência de síndromes periféricas, contudo não houve predominância de sexo feminino ou idade entre as diferentes síndromes. O estudo também demonstrou a presença de sintomas otoneurológicos comuns aos diferentes tipos de síndromes otoneurológicas, por exemplo, sem o predomínio clássico apontado na literatura das tonturas rotatórias predominarem nos casos de acometimento periférico e as não-rotatórias nos centrais. Alterações da acuidade auditiva, presença de zumbidos e sintomas neurovegetativos ocorreram com maior prevalência nos casos periféricos. Os desvios harmônicos às provas segmentares foram mais prevalentes nos pacientes portadores de síndromes periféricas e os desarmônicos, nas centrais, em consonância com a literatura pesquisada. CONCLUSÃO: As conclusões desta análise retrospectiva apontam para as especialidades de Otorrinolaringologia e Neurologia como as que mais freqüentemente solicitam este tipo de avaliação e o diagnóstico de síndrome periférica foi encontrado em 36% dos pacientes, contudo ¼ da população estudada não apresentou qualquer alteração na avaliação clínica e armada.

Frequência e distribuição de Helicobacter spp. na mucosa gástrica de cães

A associação das helicobacterias com doença gástrica em humanos e em alguns animais domésticos e selvagens sugere a participação dessas na patogênese da gastrite em cães. Neste artigo procurou-se verificar a presença de Helicobacter spp. na mucosa gástrica de cães e avaliar sua associação com os achados macro e microscópicos, considerando a idade. Coletaram-se amostras das regiões cárdica, fúndica, do corpo e pilórica dos estômagos de 60 cães para a realização de exame histopatológico, utilizando-se as colorações pela hematoxilina-eosina (HE) e carbolfucsina (CF). Tais exames revelaram Helicobacter spp. em 96,7% dos animais, sendo observados infiltrados inflamatórios, predominantemente mononucleares (100%), hiperplasia de nódulos linfoides (98,3%), erosões/ulcerações (6,7%), hemorragia (5%) e hiperemia (95%) em amostras coradas por HE. Não houve correlação da infecção por helicobacter spp. com a idade do animal e da idade com alterações inflamatórias na presença da bactéria. As amostras das regiões do corpo e pilórica apresentaram maior presença de bactérias a histopatologia (CF) (ambos 95%), em seguida vindo as regiões fúndica (91,7%) e cárdica (56,7%). Houve correlação do número de Helicobacter spp. com o de células inflamatórias e nódulos linfoides nessas regiões, sugerindo que as bactérias encontradas na mucosa gástrica dos cães poderiam ser responsáveis pelas alterações que caracterizam a gastrite.

Caracterização clínica, diagnóstico histopatológico e distribuição geográfica das neoplasias mamárias em cadelas de Salvador, Bahia

Os tumores espontâneos da glândula mamária representam, nas cadelas, a neoplasia mais observada na clínica de pequenos animais, justificando o grande interesse dos pesquisadores no estudo dessa lesão. Este trabalho teve por objetivo determinar a frequência dos tumores mamários em cadelas atendidas no HOSPMEV/UFBA, no município de Salvador, no período de janeiro de 2006 a abril de 2008, bem como realizar a caracterização clínica, a classificação histopatológica e o georreferenciamento dessa patologia. Os resultados revelaram alta prevalência de neoplasias mamárias em cadelas, em sua maioria tumores, em estádios mais avançados, sendo os carcinomas em tumores mistos o tipo histológico predominante. Observou-se ainda a correlação das características socioeconômicas da população estudada com fatores sabidamente prognósticos para neoplasias mamárias em cadelas. Esses resultados refletem a procura tardia da assistência Médica Veterinária. Por isso, é urgente educar a população quanto prevenção e detecção da neoplasia mamária nas cadelas, buscando o diagnóstico precoce e a terapêutica adequada.

Disposição espacial e injúrias da lagarta-do-cartucho Spodoptera frugiperda (J. E. Smith) (Lepidoptera: Noctuidae) em milho

O conhecimento dos padrões de dispersão populacional de Spodoptera frugiperda (J. E. Smith), a mais importante praga do milho, no Brasil, é fundamental para o estabelecimento de técnicas eficientes de monitoramento e manejo. Este trabalho objetivou conhecer a distribuição espacial da praga na cultura. A distribuição espacial foi avaliada em cinco campos experimentais, de um hectare cada, divididos em 100 unidades experimentais, onde se avaliaram de cinco a dez plantas por parcela. Foi testado o ajuste das frequências observadas às esperadas, de acordo com as distribuições de Poisson, Binomial Negativa e Binomial Positiva. Spodoptera frugiperda ocorreu em elevados índices populacionais na área amostral, com correlação significativa entre a nota de injúria 3 e o número de lagartas médias, o que também ocorreu para o número de plantas infestadas com pelo menos uma lagarta média. Não houve correlação significativa entre a nota de injúria 3 e lagartas pequenas. O modelo que melhor se aproximou dos dados de distribuição da oviposição foi a Binomial Positiva, enquanto a disposição espacial de lagartas, atacando a espiga, foi descrita como aleatória. O modelo de distribuição Binomial Positiva foi o que melhor representou a distribuição espacial da população de plantas infestadas; a distribuição das lagartas de tamanho médio teve padrão de distribuição agregada.