A Kullback-Leibler relatív entrópia függvény alkalmazása páros összehasonlítás mátrix egy prioritásvektora meghatározására (Applying the Kullback-Leibler relative entropy function for determining priorities for the pairwise comparison matrix)

A dolgozatban a döntéselméletben fontos szerepet játszó páros összehasonlítás mátrix prioritásvektorának meghatározására új megközelítést alkalmazunk. Az A páros összehasonlítás mátrix és a prioritásvektor által definiált B konzisztens mátrix közötti eltérést a Kullback-Leibler relatív entrópia-függvény segítségével mérjük. Ezen eltérés minimalizálása teljesen kitöltött mátrix esetében konvex programozási feladathoz vezet, nem teljesen kitöltött mátrix esetében pedig egy fixpont problémához. Az eltérésfüggvényt minimalizáló prioritásvektor egyben azzal a tulajdonsággal is rendelkezik, hogy az A mátrix elemeinek összege és a B mátrix elemeinek összege közötti különbség éppen az eltérésfüggvény minimumának az n-szerese, ahol n a feladat mérete. Így az eltérésfüggvény minimumának értéke két szempontból is lehet alkalmas az A mátrix inkonzisztenciájának a mérésére. _____ In this paper we apply a new approach for determining a priority vector for the pairwise comparison matrix which plays an important role in Decision Theory. The divergence between the pairwise comparison matrix A and the consistent matrix B defined by the priority vector is measured with the help of the Kullback-Leibler relative entropy function. The minimization of this divergence leads to a convex program in case of a complete matrix, leads to a fixed-point problem in case of an incomplete matrix. The priority vector minimizing the divergence also has the property that the difference of the sums of elements of the matrix A and the matrix B is n times the minimum of the divergence function where n is the dimension of the problem. Thus we developed two reasons for considering the value of the minimum of the divergence as a measure of inconsistency of the matrix A.

Az olajár és a makrogazdaság kapcsolatának elemzése folytonos wavelet transzformáció segítségével

Az empirikus makrogazdasági elemzések során rendszerint idősorok vizsgálatára szorítkozunk, ugyan-akkor egyre több tanulmány jut arra a következtetésre, hogy a frekvenciatartományok szintjén zajló folyama-tok megértése is szükséges ahhoz, hogy pontosabb képet nyerjünk a változók közötti kapcsolat irányáról, erősségéről, dinamikájáról. Jelen dolgozat célja, hogy az idő és frekvenciatérben történő elemzést biztosító folytonos wavelet transzformációk és az ezekhez kapcsolódó wavelet koherencia használatával bemutassa a svéd és a norvég gazdaság inflációs, ipari kibocsátás és GDP-mutatóinak az olajárral való együttmozgását. Az eredmények alapján a folytonos waveletekkel történő elemzés hasznos kiegészítést nyújt a szokásos idősoros technikák mellé, új, korábban nem ismert összefüggések feltárására is alkalmas lehet.