Az egyensúlyi ráták unicitása és a bérráta pozitivitása a Neumann-modell általánosításaiban (Uniqueness of equilibrium rates and the positive value of the wage rate in generalizations from the Neumann model)

Cikkünk arról a paradox jelenségről szól, hogy a fogyasztást explicit módon megjelenítő Neumann-modell egyensúlyi megoldásaiban a munkabért meghatározó létszükségleti termékek ára esetenként nulla lehet, és emiatt a reálbér egyensúlyi értéke is nulla lesz. Ez a jelenség mindig bekövetkezik az olyan dekomponálható gazdaságok esetén, amelyekben eltérő növekedési és profitrátájú, alternatív egyensúlyi megoldások léteznek. A jelenség sokkal áttekinthetőbb formában tárgyalható a modell Leontief-eljárásra épülő egyszerűbb változatában is, amit ki is használunk. Megmutatjuk, hogy a legnagyobbnál alacsonyabb szintű növekedési tényezőjű megoldások közgazdasági szempontból értelmetlenek, és így érdektelenek. Ezzel voltaképpen egyrészt azt mutatjuk meg, hogy Neumann kiváló intuíciója jól működött, amikor ragaszkodott modellje egyértelmű megoldásához, másrészt pedig azt is, hogy ehhez nincs szükség a gazdaság dekomponálhatóságának feltételezésére. A vizsgált téma szorosan kapcsolódik az általános profitráta meghatározásának - Sraffa által modern formába öntött - Ricardo-féle elemzéséhez, illetve a neoklasszikus növekedéselmélet nevezetes bér-profit, illetve felhalmozás-fogyasztás átváltási határgörbéihez, ami jelzi a téma elméleti és elmélettörténeti érdekességét is. / === / In the Marx-Neumann version of the Neumann model introduced by Morishima, the use of commodities is split between production and consumption, and wages are determined as the cost of necessary consumption. In such a version it may occur that the equilibrium prices of all goods necessary for consumption are zero, so that the equilibrium wage rate becomes zero too. In fact such a paradoxical case will always arise when the economy is decomposable and the equilibrium not unique in terms of growth and interest rate. It can be shown that a zero equilibrium wage rate will appear in all equilibrium solutions where growth and interest rate are less than maximal. This is another proof of Neumann's genius and intuition, for he arrived at the uniqueness of equilibrium via an assumption that implied that the economy was indecomposable, a condition relaxed later by Kemeny, Morgenstern and Thompson. This situation occurs also in similar models based on Leontief technology and such versions of the Marx-Neumann model make the roots of the problem more apparent. Analysis of them also yields an interesting corollary to Ricardo's corn rate of profit: the real cause of the awkwardness is bad specification of the model: luxury commodities are introduced without there being a final demand for them, and production of them becomes a waste of resources. Bad model specification shows up as a consumption coefficient incompatible with the given technology in the more general model with joint production and technological choice. For the paradoxical situation implies the level of consumption could be raised and/or the intensity of labour diminished without lowering the equilibrium rate of the growth and interest. This entails wasteful use of resources and indicates again that the equilibrium conditions are improperly specified. It is shown that the conditions for equilibrium can and should be redefined for the Marx-Neumann model without assuming an indecomposable economy, in a way that ensures the existence of an equilibrium unique in terms of the growth and interest rate coupled with a positive value for the wage rate, so confirming Neumann's intuition. The proposed solution relates closely to findings of Bromek in a paper correcting Morishima's generalization of wage/profit and consumption/investment frontiers.

Non-uniqueness through duality in the von Neumann growth models

Duality can be viewed as the soul of each von Neumann growth model. This is not at all surprising because von Neumann (1955), a mathematical genius, extensively studied quantum mechanics which involves a “dual nature” (electromagnetic waves and discrete corpuscules or light quanta). This may have had some influence on developing his own economic duality concept. The main object of this paper is to restore the spirit of economic duality in the investigations of the multiple von Neumann equilibria. By means of the (ir)reducibility taxonomy in Móczár (1995) the author transforms the primal canonical decomposition given by Bromek (1974) in the von Neumann growth model into the synergistic primal and dual canonical decomposition. This enables us to obtain all the information about the steadily maintainable states of growth sustained by the compatible price-constellations at each distinct expansion factor.

Reducible von Neumann models and uniqueness

This paper can be regarded as a result of basic research on the technological characteristics of the von Neumann models and their consequences. It introduces a new taxonomy of reducible technologies, explores their key distinguishing features, and specifies which ones ensure the uniqueness of von Neumann equilibrium. A comprehensive comparison is also given between the familiar (in)decomposability ideas and the reducibility concepts suggested here. All these are carried out with a modern approach. Simultaneously, the reader may also acquire a complete picture of and guidance on the fundamental von Neumann models here.

Every hierarchy of beliefs is a type

When modeling game situations of incomplete information one usually considers the players’ hierarchies of beliefs, a source of all sorts of complications. Harsányi (1967-68)’s idea henceforth referred to as the ”Harsányi program” is that hierarchies of beliefs can be replaced by ”types”. The types constitute the ”type space”. In the purely measurable framework Heifetz and Samet (1998) formalize the concept of type spaces and prove the existence and the uniqueness of a universal type space. Meier (2001) shows that the purely measurable universal type space is complete, i.e., it is a consistent object. With the aim of adding the finishing touch to these results, we will prove in this paper that in the purely measurable framework every hierarchy of beliefs can be represented by a unique element of the complete universal type space.

Az exportteljesítmények és a hátterükben álló vállalati jellemzők elemzése (Export performance clusters of the Hungarian enterprises)

A tanulmány célja a Magyarországon működő exportáló vállalatok jellemzőinek feltárása volt a 2009-es vállalati versenyképességi felmérés alapján. Több tanulmány vizsgálta a vállalatok exportteljesítményét vállalati méret és tulajdonosi szerkezet szerinti bontásban, az elemzésben a szerző viszont ettől eltérő szemléletmódot alkalmazott. A vállalatok exportteljesítménye áll (exportértékesítés volumene, aránya, exportárbevétel változása, jövedelmezőség), a vállalati csoportképzés, klaszterelemzés középpontjában. Három jól elkülöníthető klasztert sikerült azonosítani: a jelentős exporthányaddal és folyamatos növekedéssel jellemezhető sikeres exportáló vállalatok csoportját, a stagnálással, s gyakran csökkenő exportértékesítéssel jellemezhető vállalatcsoportot, s végül a harmadik klasztert azok a jelenleg még alacsony export-ár bevétellel és alacsony exportaránnyal jellemezhető vállalatok képezték, melyekre a növekedés és a kiugróan magas jövedelmezőség volt a jellemző. Az elemzés egyediségét az adja, hogy a vállalati versenyképességi felmérés adatbázisa lehetővé tette a különböző exportteljesítmények hátterében álló működési jellemzők vizsgálatát, amelynek eredményeit a cikk bemutatja. Fő következtetésként megállapítható, hogy a sikeres exportáló vállalatok csoportja mindegyik jellemző szerint jobb működési jellemzőkkel rendelkezik a másik két csoporthoz viszonyítva. / === / The purpose of the paper is to reveal the main characteristics of the Hungarian export oriented firms. It is based on the Hungarian Competitiveness Research Survey 2009. 85% of enterprises were small or medium size in the sample. The aim of the analysis was to identify main factors and tendencies of the overall export performance. Several papers discussed the export activities of firms according to their size and ownership structure in Hungary. A different method was used here. The overall export performance (measured by volume, change, and share of export revenues, and firm profitability ratios) was put in the centre of cluster analysis. Three different clusters were identified. Firms in the firstcluster had significant export performance and growth rate. The second cluster was the group of stagnating firms and the third one contained those whose export performance was low but signaled growth with excellent profitability ratios. The uniqueness of the paper derived from the Competitiveness Research Survey because it provided an opportunity to analyse the connection between export performance and other management and operational characteristics of enterprises. The paper may induce futher research in exploring main enterprise level factors of export performance of the Hungarian firms.

On optimal completions of incomplete pairwise comparison matrices

An important variant of a key problem for multi-attribute decision making is considered. We study the extension of the pairwise comparison matrix to the case when only partial information is available: for some pairs no comparison is given. It is natural to define the inconsistency of a partially filled matrix as the inconsistency of its best, completely filled completion. We study here the uniqueness problem of the best completion for two weighting methods, the Eigen-vector Method and the Logarithmic Least Squares Method. In both settings we obtain the same simple graph theoretic characterization of the uniqueness. The optimal completion will be unique if and only if the graph associated with the partially defined matrix is connected. Some numerical experiences are discussed at the end of the paper.

A method for solving LSM problems of small size in the AHP

The Analytic Hierarchy Process (AHP) is one of the most popular methods used in Multi-Attribute Decision Making. It provides with ratio-scale measurements of the prioirities of elements on the various leveles of a hierarchy. These priorities are obtained through the pairwise comparisons of elements on one level with reference to each element on the immediate higher level. The Eigenvector Method (EM) and some distance minimizing methods such as the Least Squares Method (LSM), Logarithmic Least Squares Method (LLSM), Weighted Least Squares Method (WLSM) and Chi Squares Method (X2M) are of the tools for computing the priorities of the alternatives. This paper studies a method for generating all the solutions of the LSM problems for 3 × 3 matrices. We observe non-uniqueness and rank reversals by presenting numerical results.