Valószínűség, esély, relatív súlyok. Opciók és reálopciók (Probability, chance, relative weights)

There is a long debate (going back to Keynes) how to interpret the concept of probability in economics, in business decisions, in finance. Iván Bélyácz suggested that the Black–Scholes– Merton analysis of fi nancial derivatives has a contribution to this risk vs. uncertainty debate. This article tries to interpret this suggestion, from the viewpoint of traded options, real options, Arrow–Debreu model, Heath–Jarrow–Morton model, insurance business. The article suggests making clear distinction and using different naming ● when the frequents approach and the statistics is relevant, ● when we just use consequent relative weights during the no-arbitrage pricing, and these weight are just interpreted as probabilities, ● when we just lack the necessary information, and there is a basic uncertainty in the business decision making process. The paper suggests making a sharp distinction between fi nancial derivatives used for market risk management and credit risk type derivatives (CDO, CDS, etc) in the reregulation process of the fi nancial markets.

Páros összehasonlításon alapuló pontozási eljárások monotonitása: önkonzisztencia és önkonzisztens monotonitás. Adalékok a pontozási eljárások axiomatikus tárgyalásához = Monotonicity of paired comparison-based ranking methods: self-consistency and self-consistent monotonicity. Contributions to an axiomatic analysis of scoring methods

A cikk a páros összehasonlításokon alapuló pontozási eljárásokat tárgyalja axiomatikus megközelítésben. A szakirodalomban számos értékelő függvényt javasoltak erre a célra, néhány karakterizációs eredmény is ismert. Ennek ellenére a megfelelő módszer kiválasztása nem egy-szerű feladat, a különböző tulajdonságok bevezetése elsősorban ebben nyújthat segítséget. Itt az összehasonlított objektumok teljesítményén érvényesülő monotonitást tárgyaljuk az önkonzisztencia és önkonzisztens monotonitás axiómákból kiindulva. Bemutatásra kerülnek lehetséges gyengítéseik és kiterjesztéseik, illetve egy, az irreleváns összehasonlításoktól való függetlenséggel kapcsolatos lehetetlenségi tétel is. A tulajdonságok teljesülését három eljárásra, a klasszikus pontszám eljárásra, az ezt továbbfejlesztő általánosított sorösszegre és a legkisebb négyzetek módszerére vizsgáljuk meg, melyek mindegyike egy lineáris egyenletrendszer megoldásaként számítható. A kapott eredmények új szempontokkal gazdagítják a pontozási eljárás megválasztásának kérdését. _____ The paper provides an axiomatic analysis of some scoring procedures based on paired comparisons. Several methods have been proposed for these generalized tournaments, some of them have been also characterized by a set of properties. The choice of an appropriate method is supported by a discussion of their theoretical properties. In the paper we focus on the connections of self-consistency and self-consistent-monotonicity, two axioms based on the comparisons of object's performance. The contradiction of self-consistency and independence of irrel-evant matches is revealed, as well as some possible reductions and extensions of these properties. Their satisfiability is examined through three scoring procedures, the score, generalised row sum and least squares methods, each of them is calculated as a solution of a system of linear equations. Our results contribute to the problem of finding a proper paired comparison based scoring method.

Additive and multiplicative properties of scoring methods for preference aggregation

The paper reviews some additive and multiplicative properties of ranking procedures used for generalized tournaments with missing values and multiple comparisons. The methods analysed are the score, generalised row sum and least squares as well as fair bets and its variants. It is argued that generalised row sum should be applied not with a fixed parameter, but a variable one proportional to the number of known comparisons. It is shown that a natural additive property has strong links to independence of irrelevant matches, an axiom judged unfavourable when players have different opponents.