Young's axiomatization of the Shapley value - a new proof

We give a new proof of Young's characterization of the Shapley value. Moreover, as applications of the new proof, we show that Young's axiomatization of the Shapley value is valid on various well-known subclasses of TU games.

Az egyensúlyi ráták unicitása és a bérráta pozitivitása a Neumann-modell általánosításaiban (Uniqueness of equilibrium rates and the positive value of the wage rate in generalizations from the Neumann model)

Cikkünk arról a paradox jelenségről szól, hogy a fogyasztást explicit módon megjelenítő Neumann-modell egyensúlyi megoldásaiban a munkabért meghatározó létszükségleti termékek ára esetenként nulla lehet, és emiatt a reálbér egyensúlyi értéke is nulla lesz. Ez a jelenség mindig bekövetkezik az olyan dekomponálható gazdaságok esetén, amelyekben eltérő növekedési és profitrátájú, alternatív egyensúlyi megoldások léteznek. A jelenség sokkal áttekinthetőbb formában tárgyalható a modell Leontief-eljárásra épülő egyszerűbb változatában is, amit ki is használunk. Megmutatjuk, hogy a legnagyobbnál alacsonyabb szintű növekedési tényezőjű megoldások közgazdasági szempontból értelmetlenek, és így érdektelenek. Ezzel voltaképpen egyrészt azt mutatjuk meg, hogy Neumann kiváló intuíciója jól működött, amikor ragaszkodott modellje egyértelmű megoldásához, másrészt pedig azt is, hogy ehhez nincs szükség a gazdaság dekomponálhatóságának feltételezésére. A vizsgált téma szorosan kapcsolódik az általános profitráta meghatározásának - Sraffa által modern formába öntött - Ricardo-féle elemzéséhez, illetve a neoklasszikus növekedéselmélet nevezetes bér-profit, illetve felhalmozás-fogyasztás átváltási határgörbéihez, ami jelzi a téma elméleti és elmélettörténeti érdekességét is. / === / In the Marx-Neumann version of the Neumann model introduced by Morishima, the use of commodities is split between production and consumption, and wages are determined as the cost of necessary consumption. In such a version it may occur that the equilibrium prices of all goods necessary for consumption are zero, so that the equilibrium wage rate becomes zero too. In fact such a paradoxical case will always arise when the economy is decomposable and the equilibrium not unique in terms of growth and interest rate. It can be shown that a zero equilibrium wage rate will appear in all equilibrium solutions where growth and interest rate are less than maximal. This is another proof of Neumann's genius and intuition, for he arrived at the uniqueness of equilibrium via an assumption that implied that the economy was indecomposable, a condition relaxed later by Kemeny, Morgenstern and Thompson. This situation occurs also in similar models based on Leontief technology and such versions of the Marx-Neumann model make the roots of the problem more apparent. Analysis of them also yields an interesting corollary to Ricardo's corn rate of profit: the real cause of the awkwardness is bad specification of the model: luxury commodities are introduced without there being a final demand for them, and production of them becomes a waste of resources. Bad model specification shows up as a consumption coefficient incompatible with the given technology in the more general model with joint production and technological choice. For the paradoxical situation implies the level of consumption could be raised and/or the intensity of labour diminished without lowering the equilibrium rate of the growth and interest. This entails wasteful use of resources and indicates again that the equilibrium conditions are improperly specified. It is shown that the conditions for equilibrium can and should be redefined for the Marx-Neumann model without assuming an indecomposable economy, in a way that ensures the existence of an equilibrium unique in terms of the growth and interest rate coupled with a positive value for the wage rate, so confirming Neumann's intuition. The proposed solution relates closely to findings of Bromek in a paper correcting Morishima's generalization of wage/profit and consumption/investment frontiers.

A Dalang, Morton, Willinger tétel (On the theorem of Dalang-Morton-Willinger)

In the article we shortly discuss the proof of the theorem of Dalang-Morton-Willinger. We show that the proof of the theorem depends on some interesting general properties of the stochastic convergence.

Az ajánlati könyv statisztikai tulajdonságai (Statistical properties of the limit order book)

A pénzügyi modellek jelentős része feltételezi a piacok hatékony működését. Ennek következtében számos tudományos kutatás központi témája volt a piacok hatékonyságának tesztelése és ennek igazolása, esetleg cáfolata. Ezen próbálkozások azonban mind a mai napig eredménytelenül zárultak. A tesztelések nyomán a kutatások a termékek áralakulásából indultak ki, és a hozamokat ezen keresztül elemezték. Az elmúlt években azonban a fókusz átterelődött az árak alakulásáról egy elemibb tényezőre, az ajánlati könyvre. Ugyanis végső soron az ajánlatvezérelt piacokon az árakat az ajánlati könyvbe benyújtott megbízások alakulása fogja meghatározni. Mivel a tőzsdék jelentős része ajánlatvezérelt piacként működik, ezért érdemesnek tartották a kutatók, hogy inkább az ajánlati könyv alakulásának statisztikai jellemzőit elemezzék, hátha az eredményre vezet, és sikerül közelebb jutni a hatékony piacok elméletének igazolásához vagy cáfolatához. Jelen tanulmány célja az, hogy az eddig megjelent tudományos kutatások alapján ismertesse az ajánlati könyv alapvető statisztikai tulajdonságait, és rávilágítson arra: mindez valójában hozzájárult-e a hatékony piacok elméletének igazolásához? ______ Most of the fi nancial models assume that markets are effi cient. As a result, numerous scientifi c researchers were focused on testing the effi cient market hypothesis, and tried to prove, or deny it. However, all these attempts are still unsuccessful. During these researches, the analyses of the effi cient market hypothesis were based on the price evolution of a certain asset, and through this the returns were examined. In the recent years the research interest has changed, and instead of analyzing the returns, a more primary factor got into focus, namely the limit order book. The reason is that on order driven markets the prices and the order sizes in the limit order book infl uence the price evolution on the market. Since a notable number of stock markets operate as an order driven market, the researchers thought that it worth analyzing the statistical properties of the limit order book, because maybe it will get us closer to the proof of the effi cient market hypothesis. The purpose of this study is to summarize the statistical properties of the limit order book, based on the scientifi c works published so far. The study would like to highlight whether these studies contributed to the proof or disproof of the effi cient market hypothesis.

A pénzügyi eszközök árazásának alaptétele, lokálisan korlátos szemimartingál árfolyamok esetén (The fundamental theorem of asset pricing for locally bounded semimartingales)

A pénzügyi eszközök árazásának alaptétele - kissé pongyolán megfogalmazva - azt állítja, hogy egy értékpapírpiacon akkor nincs arbitrázs, ha létezik egy az eredetivel ekvivalens valószínűségi mérték, amelyre vonatkozóan az értékpapírok árait leíró folyamat egy bizonyos értelemben "martingál". Az első ilyen jellegű állítást M. Harrison és S. R. Pliska bizonyították arra esetre, amikor a valószínűségi mező végesen generált. Azóta a tételnek számos általánosítása született. Ezek közül az egyik legismertebb a Dalang{Morton{ Willinger-tétel, ami már teljesen általános valószínűségi mezőből indul ki, de felteszi, hogy az időparaméter diszkrét, és az időhorizont véges. Időközben a tételnek számos folytonos időparaméterű folyamatokra vonatkozó változata is született. Az alaptételt általános esetben, vagyis amikor valószínűségi mező teljesen általános, és az értékpapírok piaci árait leíró folyamat lokálisan korlátos szemimartingál, Delbaen és W. Schachermayer bizonyították be. A Delbaen{Schachermayer-féle alaptétel a maga nemében egy igen általános áll ítás. A tétel bizonyítása igen hosszadalmas, és a funkcionálanalízis valamint a sztochasztikus folyamatok általános elméletének mély eredményeit használja. Utóbbi tudományterület nagy részét P. A. Meyer és a francia strassbourgi iskola matematikusai dolgozták ki a 60-as évek végétől kezdve. A terület megértését tehát alaposan megnehezíti, hogy a felhasznált matematikai apparátus viszonylag friss, egy része pedig csak francia nyelven érhető el. Meggyőződésünk szerint az eredeti, 1994-es Delbaen és Schachermayer-féle bizonyítás csak kevesek által hozzáférhető. A tételnek tudomásunk szerint azóta sem született tankönyvi feldolgozása, annak ellenére, hogy maga az állítás közgazdász körökben is széles körben ismerté vált, és az eredeti cikket számos szerző idézi. Az itt bemutatott bizonyítás Delbaen és Schachermayer 1992 és 2006 közötti írásain alapul. ______ The Delbaen and Schachermayer's theorem is one of the deepest results of mathematical finance. In this article we tried to rethink and slightly simplify the original proof of the theorem to make understandable for nonspecialists who are familiar with general theory of stochastic processes. We give a detailed proof of the theorem and we give new proofs for some of the used statements.

A fundamentális transzformáció és a referenciapont szerepe a hiányos szerződések elméletében (The role of basic transformation and reference point in the theory of incomplete contracts)

A cikk Oliver Hart és szerzőtársai modelljeinek következtetéseit hasonlítja össze Williamson tranzakciós költségekre vonatkozó nézeteivel. Megmutatja, hogy a két irányzat a vállalat vagy piac kérdéskörében más eszközöket használ, de hasonlóan érvel. Megismerkedhetünk Williamson Harttal szemben megfogalmazott azon kritikájával, hogy Hart modelljeiben az alkunak nincsenek tranzakciós költségei, illetve a kritika kritikájával is. Hart elképzeléseit támasztja alá a tulajdonjogi irányzaton belül nemrégiben kialakult referenciapont-elmélet, amely kísérleti lehetőségeket is nyújt a különböző feltételezések igazolására. ____ The article compares the conclusions from the models of Oliver Hart et al. with the views of Williamson on transaction costs. It shows that the two schools use different means on the question of the firm or the market, but similar reasoning. The author covers Williamson's criticism of Hart that there are no transaction costs in his models, and also the criticism of that criticism. Hart's notions are supported by the recently developed theory of reference point within the property-right trend, which offers chances of experimental proof of the various assumptions.