Az egyensúlyi ráták unicitása és a bérráta pozitivitása a Neumann-modell általánosításaiban (Uniqueness of equilibrium rates and the positive value of the wage rate in generalizations from the Neumann model)

Cikkünk arról a paradox jelenségről szól, hogy a fogyasztást explicit módon megjelenítő Neumann-modell egyensúlyi megoldásaiban a munkabért meghatározó létszükségleti termékek ára esetenként nulla lehet, és emiatt a reálbér egyensúlyi értéke is nulla lesz. Ez a jelenség mindig bekövetkezik az olyan dekomponálható gazdaságok esetén, amelyekben eltérő növekedési és profitrátájú, alternatív egyensúlyi megoldások léteznek. A jelenség sokkal áttekinthetőbb formában tárgyalható a modell Leontief-eljárásra épülő egyszerűbb változatában is, amit ki is használunk. Megmutatjuk, hogy a legnagyobbnál alacsonyabb szintű növekedési tényezőjű megoldások közgazdasági szempontból értelmetlenek, és így érdektelenek. Ezzel voltaképpen egyrészt azt mutatjuk meg, hogy Neumann kiváló intuíciója jól működött, amikor ragaszkodott modellje egyértelmű megoldásához, másrészt pedig azt is, hogy ehhez nincs szükség a gazdaság dekomponálhatóságának feltételezésére. A vizsgált téma szorosan kapcsolódik az általános profitráta meghatározásának - Sraffa által modern formába öntött - Ricardo-féle elemzéséhez, illetve a neoklasszikus növekedéselmélet nevezetes bér-profit, illetve felhalmozás-fogyasztás átváltási határgörbéihez, ami jelzi a téma elméleti és elmélettörténeti érdekességét is. / === / In the Marx-Neumann version of the Neumann model introduced by Morishima, the use of commodities is split between production and consumption, and wages are determined as the cost of necessary consumption. In such a version it may occur that the equilibrium prices of all goods necessary for consumption are zero, so that the equilibrium wage rate becomes zero too. In fact such a paradoxical case will always arise when the economy is decomposable and the equilibrium not unique in terms of growth and interest rate. It can be shown that a zero equilibrium wage rate will appear in all equilibrium solutions where growth and interest rate are less than maximal. This is another proof of Neumann's genius and intuition, for he arrived at the uniqueness of equilibrium via an assumption that implied that the economy was indecomposable, a condition relaxed later by Kemeny, Morgenstern and Thompson. This situation occurs also in similar models based on Leontief technology and such versions of the Marx-Neumann model make the roots of the problem more apparent. Analysis of them also yields an interesting corollary to Ricardo's corn rate of profit: the real cause of the awkwardness is bad specification of the model: luxury commodities are introduced without there being a final demand for them, and production of them becomes a waste of resources. Bad model specification shows up as a consumption coefficient incompatible with the given technology in the more general model with joint production and technological choice. For the paradoxical situation implies the level of consumption could be raised and/or the intensity of labour diminished without lowering the equilibrium rate of the growth and interest. This entails wasteful use of resources and indicates again that the equilibrium conditions are improperly specified. It is shown that the conditions for equilibrium can and should be redefined for the Marx-Neumann model without assuming an indecomposable economy, in a way that ensures the existence of an equilibrium unique in terms of the growth and interest rate coupled with a positive value for the wage rate, so confirming Neumann's intuition. The proposed solution relates closely to findings of Bromek in a paper correcting Morishima's generalization of wage/profit and consumption/investment frontiers.

Non-uniqueness through duality in the von Neumann growth models

Duality can be viewed as the soul of each von Neumann growth model. This is not at all surprising because von Neumann (1955), a mathematical genius, extensively studied quantum mechanics which involves a “dual nature” (electromagnetic waves and discrete corpuscules or light quanta). This may have had some influence on developing his own economic duality concept. The main object of this paper is to restore the spirit of economic duality in the investigations of the multiple von Neumann equilibria. By means of the (ir)reducibility taxonomy in Móczár (1995) the author transforms the primal canonical decomposition given by Bromek (1974) in the von Neumann growth model into the synergistic primal and dual canonical decomposition. This enables us to obtain all the information about the steadily maintainable states of growth sustained by the compatible price-constellations at each distinct expansion factor.

Géniuszok párharca. Milton Friedman és J. M. Keynes vitája Tim Congdon és Robert Skidelsky előadásában = War of the geniuses. The debate between Milton Friedman and J. M. Keynes as presented by Tim Congdon and Robert Skidelsky

Tavaly ünnepelte a közgazdász-társadalom Milton Friedman Nobel-díjas közgazdász születésének századik évfordulóját. A jubileumi megemlékezésnek különös aktualitást ad, hogy a 2008 óta tartó pénzügyi világválság hátterében ismét fellobbant a 20. századi közgazdaságtan két meghatározó irányzata - a Friedman nevével fémjelzett monetarizmus és a Keynes és követői által követett keynesizmus - közötti vita. E szerteágazó vitasorozat egyik "gyöngyszeme" két nemzetközileg ismert és elismert közgazdász, Tim Congdon és Robert (Lord) Skidelsky, összecsapása a Standpoint hasábjain 2009-ben. A szerző megmutatja, hogy a vita valójában nem a pénz fontosságáról vagy a mennyiségi pénzelmélet igazságáról folyt, hanem egyrészt egy sokkal elvontabb fogalomról: a bizonytalanság közgazdasági szerepéről, másrészt gyakorlati, gazdaságpolitikai kérdésekről: a monetáris és a fiskális politika lehetséges hatékonyságáról. A máig is tartó vitában "az inga többször kilengett", hol a keynesiánusok, hol a monetaristák javára, de még semmi nem dőlt el. ____ Last year economists marked the centenary of the birth of genius among them, Milton Friedman. The commemoration was especially topical because the world financial crisis that erupted in 2008 has brought sharply into focus again the old division in 20th-century economics between monetarism and Keynesianism. One highlight in this series of disputes was the 2009 clash between two internationally known and appreciated economists Tim Congdon and Robert (Lord) Skidelsky in the columns of Standpoint. The central element in the discussion is the role of money: what kind of economic policy to pursue, monetary or fiscal, to pull troubled economies out of crisis. The question closely resembles a decisive dilemma for Keynes in the 1930s. Though Keynes turned against some basic propositions of neoclassical economics, he never challenged the importance of money to the functioning of the economy, or the validity of the quantity theory of money. The author argues here that the issue is not about the formal category of money or demand for it, but about the far deeper economic concept of the role of uncertainty in economics. Another aspect concerns the relative efficiency of various kinds of economic policy, i. e. the strengths and weaknesses of monetary and fiscal policies.