Páros összehasonlításon alapuló pontozási eljárások monotonitása: önkonzisztencia és önkonzisztens monotonitás. Adalékok a pontozási eljárások axiomatikus tárgyalásához = Monotonicity of paired comparison-based ranking methods: self-consistency and self-consistent monotonicity. Contributions to an axiomatic analysis of scoring methods

A cikk a páros összehasonlításokon alapuló pontozási eljárásokat tárgyalja axiomatikus megközelítésben. A szakirodalomban számos értékelő függvényt javasoltak erre a célra, néhány karakterizációs eredmény is ismert. Ennek ellenére a megfelelő módszer kiválasztása nem egy-szerű feladat, a különböző tulajdonságok bevezetése elsősorban ebben nyújthat segítséget. Itt az összehasonlított objektumok teljesítményén érvényesülő monotonitást tárgyaljuk az önkonzisztencia és önkonzisztens monotonitás axiómákból kiindulva. Bemutatásra kerülnek lehetséges gyengítéseik és kiterjesztéseik, illetve egy, az irreleváns összehasonlításoktól való függetlenséggel kapcsolatos lehetetlenségi tétel is. A tulajdonságok teljesülését három eljárásra, a klasszikus pontszám eljárásra, az ezt továbbfejlesztő általánosított sorösszegre és a legkisebb négyzetek módszerére vizsgáljuk meg, melyek mindegyike egy lineáris egyenletrendszer megoldásaként számítható. A kapott eredmények új szempontokkal gazdagítják a pontozási eljárás megválasztásának kérdését. _____ The paper provides an axiomatic analysis of some scoring procedures based on paired comparisons. Several methods have been proposed for these generalized tournaments, some of them have been also characterized by a set of properties. The choice of an appropriate method is supported by a discussion of their theoretical properties. In the paper we focus on the connections of self-consistency and self-consistent-monotonicity, two axioms based on the comparisons of object's performance. The contradiction of self-consistency and independence of irrel-evant matches is revealed, as well as some possible reductions and extensions of these properties. Their satisfiability is examined through three scoring procedures, the score, generalised row sum and least squares methods, each of them is calculated as a solution of a system of linear equations. Our results contribute to the problem of finding a proper paired comparison based scoring method.

Additive and multiplicative properties of scoring methods for preference aggregation

The paper reviews some additive and multiplicative properties of ranking procedures used for generalized tournaments with missing values and multiple comparisons. The methods analysed are the score, generalised row sum and least squares as well as fair bets and its variants. It is argued that generalised row sum should be applied not with a fixed parameter, but a variable one proportional to the number of known comparisons. It is shown that a natural additive property has strong links to independence of irrelevant matches, an axiom judged unfavourable when players have different opponents.

Corporate cash-pool valuation in a multi-firm context: a closed formula

Following our earlier paper on the subject, we present a general closed formula to value the interest savings due to a multi-firm cash-pool system. Assuming normal distribution of the accounts the total savings can be expressed as the product of three independent factors representing the interest spread, the number and the correlation of the firms, and the time-dependent distribution of the cash accounts. We derive analytic results for two special processes one characterizing the initial build-up period and the other describing the mature period. The value gained in the stationary system can be thought of as the interest, paid at the net interest spread rate on the standard deviation of the account. We show that pooling has substantial value already in the transient period. In order to increase the practical relevance of our analysis we discuss possible extensions of our model and we show how real option pricing technics can be applied here.